Внутренние планеты
Внутренними планетами называются планеты, большая полуось орбиты которых меньше большой полуоси орбиты Земли. Отсюда следует, что для наблюдателя на Земле внутренними планетами являются лишь Венера и Меркурий, остальные относятся к внешним . Для таких планет выделяют 3 основные конфигурации: верхнее соединение (1), нижнее соединение (2) и максимальная элонгация . Различают две максимальные элонгации -- западную (3) и восточную (4), когда планета наблюдается к западу и к востоку от Солнца соответственно.Внутрення планета находится в верхнем соединении когда Земля, Солнце и планета лежат на одной прямой, при этом планета и Земля располагаются по разные стороны от Солнца. Если пренебречь наклоном орибит планет к плоскости эклиптики, то для наблюдателя на Земле планета находится точно за Солнцем.
Нижнее соединение внутренней планеты происходит когда Земля, Солнце и планета, также как и в случае верхнего соединения, располагаются на одной прямой, но для нижнего соединения планета должна находиться между Солнцем и Землей. Если бы орбиты всех планет лежали в одной плоскости, тогда в момент каждого нижнего соединения внутренней планеты наблюдалось бы ее прохождение по диску Солнца для наблюдателя на внешней планете.
Элонгацией планеты называется угол Солнце - Земля - планета, отсюда очевидно, что максимальная элонгация внутренней планеты наблюдается в момент, когда прямая Земля - планета является касательной к орбите планеты, то есть угол Солнце - планета - Земля является прямым.
Внешние планеты
Внешними планетами называются планеты, большая полуось орбиты которых больше большой полуось орбиты Земли. Для таких планет также существуют 3 основные конфигурации: соединение (1), противостояние (2) и квадратура . Квадратура бывает западная (3) и восточная (4), в какой именно квадратуре находится внешняя планета определяется анологично максимальной элонгации.Соединение внешней планеты, подобно верхнему соединению внутренней планеты, наблюдается в момент, когда Солнце, Земля и планета находятся на одной прямой, при этом Солнце находится между планетой и Землей. В этот момент для наблюдателя на внешней планете Земля, являясь нижней планетой, наблюдается в верхнем соединении.
Аналогично, когда планета, Солнце и Земля располагаются на одной прямой, но Солнце и планета лежат по разные
стороны от Земли, считатется, что внешняя планета находится в противостоянии
. Земля же находится в нижнем соединении для наблюдателя на вненей планете, наблюдаемой в противостоянии.
Квадратурой называется конфигурация, когда угол между направлениями на планету и Солнце (угол Солне - Земля - планета) является прямым. Стоит заметить, что для наблюдателя на планете Земля будет наблюдаться в максимальной элонгации, причем если планета с Земли наблюдалась в восточной квадратуре, тогда Земля будет в западной максимальной элонгации и наоборот.
Справочные данные
Задачи
Чему равна наибольшая элонгация Венеры при наблюдении с Сатурна?
Определите, на сколько Марс ближе Юпитера к Земле в момент, когда они одновременно находятся в квадратуре и какое расстояние разделяет их в пространстве. Орбиты считать круговыми, наклоном пренебречь.
Определите расстояние между Сатурном и Землей, если и с той и другой планеты Венера наблюдается в западной элонгации. Орбиты считать круговыми, наклоном пренебречь.
Земля при наблюдении с Марса находится в восточной элонгации, а с Меркурия в восточной квадратуре. Определите расстояние, которое отделяет Меркурий от Марса в пространстве.
Марс находится в западной квадратуре при наблюдении с Земли, а для наблюдателя на Марсе Меркурий находится в восточной элонгации. Как долго будет идти сигнал со спутника на на орбите вокруг меркурия до приемника на Земле?
Венера находится в наибольшей восточной элонгации, а фаза Луны равно 0.75. Сколько времени будет идти сигнал от нашего спутника до Венеры? Движением планет в этот промежуток времени пренебречь.
Со спутника, летающего по круговой орбите вокруг Солнца, однажды была зафиксирована следующая ситуация: угловой радиус Земли примерно в 2 раза больше радиуса Марса; Меркурий проходит по диску Солнца. По данным марсохода Opportunity, Земля находилась в соеди- нении с Солнцем, а Меркурий в элонгации. Через какое время Земля, спутник и Солнце окажутся на одной прямой?
На круговой орбите между Юпитером и Марсом обращается небольшой спутник. Он передаёт данные, что для него Венера находится в восточной элонгаии, а Меркурий в западной. Бегемот, живущий на Сатурне видит, что Венера находится в восточной элонгации, а Земля в западной. А для Змеи, живущей на Юпитере, Земля и Меркурий находятся в восточных элонгациях. Найдите угловое расстояние между Спутником и Юпитером для Бегемота, и угловое расстояние между Сатурном и Спутником для Змеи.
Конфигурациями планет называют характерные взаимные расположения планет Земли и Солнца.
Все планеты относительно Земли делятся на внутренние (орбиты которых располагаются внутри земной орбиты) и внешние . К внутренним планетам относятся Венера й Меркурий, к внешним - все остальные. Для внутренних планет характерна конфигурация соединения.
Соединением называется такое положение планет, когда внутренняя планета находится либо между Землей
и Солнцем, либо за Солнцем. В таких случаях она невидима. Положение планеты между Землей и Солнцем называется нижним соединением; в нем планета находится наиболее близко к Земле. Нахождение планеты за Солнцем называется верхним соединением, причем планета
максимально удалена от Земли.
Внутренние планеты не отходят от Солнца на большие углы (максимальный угол для Меркурия составляет 28°, для Венеры — 48°). Наибольшие отклонения планет от Солнца на запад называются наибольшей западной элонгацией, на восток — наибольшей восточной элонгацией.
Для внешних планет также возможна конфигурация соединения (положение «за Солнцем»). При этом они невидимы для наблюдателя с Земли, поскольку теряются в лучах Солнца. Положение внешних планет на прямой Земля-Солнце называется противостоянием. Это наиболее удобная конфигурация для наблюдений планеты.
Периоды обращения планет
Синодическим периодом планеты называется промежуток времени, протекающий между повторениями ее одинаковых конфигураций.
Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Земля станет обгонять те планеты, которые находятся дальше от Солнца. Со временем снова произойдет противостояние, поскольку Земля обгоняет планету на полный оборот.
Можно сказать, что синодический период внешней планеты - это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° в их движении вокруг Солнца.
Сидерический период — это время, по прошествии которого для наблюдателя, находящегося на Солнце, планета возвращается к той же самой звезде.
Между синодическим (S , в сутках) и сидерическим (T , в сутках) месяцами существует соотношение. Для планет, находящихся между Солнцем и Землей:
Законы Кеплера
Иоганн Кеплер (1571—1630 гг.) открыл свои законы, изучая периодическое обращение Марса вокруг Солнца.
Первый закон Кеплера: каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка - афелием. Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом.
Второй закон Кеплера (закон площадей) : радиус- вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Если рассмотреть движение планеты, то дуги, описанные планетой за одинаковые промежутки времени в различных местах орбиты, различны, хотя ограничивают равные площади. Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках ее орбиты. Скорость планеты при движении ее по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая.
Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.
Третий закон Кеплера: квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Если большую полуось орбиты и звездный период обращения одной планеты обозначить соответственно через a 1 , T 1 , а другой планеты — через a 2 , T 2 , то формула третьего закона будет такова:
Третий закон Кеплера связывает длины больших полуосей планетных орбит с длиной большой полуоси земной орбиты. В астрономии эта длина принята за основную единицу измерения расстояний - астрономическую единицу (а. е.).
Условия видимости планет меняются по-разному: если Меркурий и Венеру можно видеть только утром или вечером, то остальные - Марс, Юпитер и Сатурн - бывают видны также и ночью. По временам одна или несколько планет могут быть вовсе не видны, поскольку они располагаются на небе поблизости от Солнца. В этом случае говорят, что планета находится в соединении с Солнцем. Если же планета располагается на небе вблизи точки, диаметрально противоположной Солнцу, то она находится в противостоянии. В этом случае планета появляется над горизонтом в то время, когда Солнце заходит, а заходит она одновременно с восходом Солнца. Следовательно, всю ночь планета находится над горизонтом. Соединение и противостояние, а также другие характерные расположения планеты относительно Солнца называются конфигурациями. Внутренние планеты (Меркурий и Венера), которые всегда находятся внутри земной орбиты, и внешние, которые движутся вне ее (все остальные планеты), меняют свои конфигурации по-разному. Названия различных конфигураций внутренних и внешних планет, которые характеризуют расположение планеты относительно Солнца на небе, приведены ниже.
Конфигурации планет. Поясняющий рисунок см. ниже справа.
- Рис.1 Западная элонгация для внутренней планеты и противостояние для внешней (Земля – T)
- Рис.2 Восточная элонгация для внутренней планеты и соединение для внешней
- Рис.3 Нижнее соединение для внутренней планеты и западная квадратура для внешней
- Рис.4 Верхнее соединение для внутренней планеты и восточная квадратура для внешней
Ясно, что условия видимости планеты в той или иной конфигурации зависят от ее расположения по отношению к Солнцу, которое планету освещает, и Земли, с которой мы ее наблюдаем. На рисунке выше показано, каково при различных конфигурациях взаимное расположение Земли Т, планеты Р1, Р2 и Солнца S в пространстве. Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая планета, независимо от того, внутренняя она или внешняя, является верхнее соединение. В этом случае она находится на линии, соединяющей центры Солнца, Земли и планеты, за Солнцем - «выше» него. Поэтому Солнце, рядом с которым планета находится на небе, не дает возможности ее увидеть. Если же внутренняя планета расположена на той же линии между Землей и Солнцем, то происходит ее нижнее соединение с Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца (от 0 до 180°). Когда оно составляет 90°, то говорят, что планета находится в квадратуре. Для внутренних планет максимально возможное угловое удаление от Солнца (в элонгации) невелико: для Венеры - до 48°, а для Меркурия - всего 28°. Конфигурации планет периодически повторяются.
Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями планеты (например, верхними соединениями) называется ее синодическим периодом. Еще в глубокой древности, когда считалось, что планеты обращаются вокруг Земли, для каждой из них на основе многолетних наблюдений был определен синодический период обращения. Согласно гелиоцентрической системе, сама Земля обращается вокруг Солнца с периодом, равным году. Это ее движение необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающейся инерциальной системе отсчета, или, как принято говорить, по отношению к звездам. Период обращения планеты вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным (или сидерическим) периодом. Очевидно, что по своей продолжительности синодический период планеты не совпадает ни с ее сидерическим периодом, ни с годом, который является звездным периодом обращения Земли. Рассмотрим, как связан синодический период планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Пусть звездный период обращения внешней планеты равен Р, звездный период Земли - Т, а синодический период - S. Тогда угловые скорости их движения по орбитам будут равны соответственно 360°/Р и 360°/T. От момента какой-либо конфигурации (например, противостояния) до следующей такой же конфигурации планета пройдет дугу своей орбиты, равную 360° S. За этот же промежуток времени (за синодический период) Земля пройдет дугу на 360° большую, которая равна 360°/T S. Тогда:
360°/T S-360°/P S=360°,
Почти такой же будет формула для внутренней планеты:
Следовательно, зная синодический период планеты, можно вычислить ее звездный период обращения вокруг Солнца.
Конфигурациями планет называют некоторые характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца .
Прежде всего заметим, что условия видимости планет с Земли резко различаются для планет внутренних (Венера и Меркурий), орбиты которых лежат внутри земной орбиты, и для планет внешних (все остальные).
Внутренняя планета может оказаться между Землей и Солнцем или за Солнцем. В таких положениях планета невидима, так как теряется в лучах Солнца. Эти положения называются соединениями планеты с Солнцем. В нижнем соединении планета ближе всего к Земле, а в верхнем соединении она от нас дальше всего (рис. 28).
Легко видеть, что угол между направлениями с Земли на Солнце и на внутреннюю планету никогда не превышает определенной величины, оставаясь острым. Этот предельный угол называется наибольшим удалением планеты от Солнца . Наибольшее удаление Меркурия доходит до 28°, Венеры - до 48°. Поэтому внутренние планеты всегда видны вблизи Солнца либо утром в восточной стороне неба, либо вечером в западной стороне неба. Из-за близости Меркурия к Солнцу увидеть эту планету невооруженным глазом удается редко.
Венера отходит от Солнца на небе на больший угол, и она бывает ярче всех звезд и планет. После захода Солнца она дольше остается на небе в лучах зари и даже на ее фоне видна.отчетливо. Также хорошо она бывает видна и в лучах утренней зари. Легко понять, что в южной стороне неба и среди ночи ни Меркурия, ни Венеры увидеть нельзя.
Если, проходя между Землей и Солнцем, Меркурий или Венера проецируются на солнечный диск, то они тогда видны на нем как маленькие черные кружочки. Подобные прохождения по диску Солнца во время нижнего соединения Меркурия и особенно Венеры бывают сравнительно редко, не чаще чем через 7-8 лет.
Освещенное Солнцем полушарие внутренней планеты при разных положениях ее относительно Земли нам видно по-разному (рис. 29). Поэтому для земных наблюдателей внутренние планеты меняют свои фазы, как Луна. В нижнем соединении с Солнцем планеты повернуты к нам своей неосвещенной стороной и невидимы. Немного в стороне от этого положения они имеют вид серпа. С увеличением углового расстояния планеты от Солнца угловой диаметр планеты убывает, а ширина серпа делается все большей. Когда угол при планете между направлениями на Солнце и на Землю составляет 90°, мы видим ровно половину освещенного полушария планеты. Полностью такая планета обращена к нам своим дневным полушарием во время верхнего соединения. Но тогда она теряется в солнечных лучах и невидима.
Внешние планеты могут находиться по отношению к Земле за Солнцем (в соединении с ним), как Меркурий и Венера, и тогда они тоже теряются в солнечных лучах. Но они могут находиться и на продолжении прямой линии Солнце - Земля, так что Земля при этом оказывается между планетой и Солнцем. Такая конфигурация называется противостоянием. Она наиболее удобна для наблюдений планеты, так как в это время планета, во-первых, ближе всего к Земле, во-вторых, повернута к ней своим освещенным полушарием и, в-третьих, находясь на небе в противоположном Солнцу месте, планета бывает в верхней кульминации около полуночи и, следовательно, долго видна и до и после полуночи.
Моменты конфигураций планет, условия их видимости в данном году приводятся в "Школьном астрономическом календаре".
2. Синодические периоды обращения планет и их связь с сидерическими периодами
Мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца. Это движение Земли необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в невращающейся инерциальной системе отсчета, или, как часто говорят, по отношению к звездам.
Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом.
Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее линейная и угловая скорости и короче звездный период обращения вокруг Солнца.
Убедитесь в этом, изучив приложение V.
Однако из непосредственных наблюдений определяют не сидерический период обращения планеты, а промежуток времени, протекающий между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями, например между двумя последовательными соединениями (противостояниями). Этот период называется синодическим периодом обращения . Определив из наблюдений синодические периоды 5, путем вычислений находят звездные периоды обращения планет Т.
Рассмотрим, как же связаны синодический и звездный периоды обращения планет на примере Марса.
Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обгонять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние.
Синодический период внешней планеты - это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца.