Объяснение эффекта Фарадея (Э). Взаимодействие между магнетизмом и светом: эффект фарадея Эффект фарадея применение

Эффект Фарадея заключается в том, что при прохождении плоскополяризованного света через вещество, магнитное поле в котором не равно нулю, возникает вращение плоскости поляризации. Очевидно, эффект Фарадея можно использовать лишь для исследования прозрачных сред. При изучении доменной структуры он может быть применен для очень тонких прозрачных ферромагнитных пленок .

Направление вращения плоскости поляризации зависит от направления намагниченности в домене. Если при исследовании структуры с антипараллельными доменами поляризатор и анализатор скрещены для доменов одного из направлений намагниченности, т.е. свет от этих доменов не проходит, то для доменов противоположного направления намагничености вследствие различного направления вращения плоскости поляризации свет через анализатор пройдет. Таким образом, доменная структура будет видна в виде темных и светлых полос доменов противоположной намагниченности .

Характерно то, что здесь выявляются сами домены, а не границы между доменами, как в случае метода порошковых фигур.

На рисунке 1.13 приведена фотография доменной структуры ферромагнитной пленки толщиной 500Ǻ, выявленная с помощью эффекта Фарадея.

Рис.1.13. Доменная структура тонкой ферромагнитной пленки, выявленная с помощью эффекта Фарадея.

Угол поворота плоскости поляризации может быть вычислен по следующей формуле :

Направление вращения, т.е. знак V зависит от направления магнитного поля и не связано с направлением распространения света. Поэтому фарадеевское вращение условно принято считать положительным для наблюдателя, смотрящего по полю, если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке (вправо).

Очевидно, что с феноменологической точки зрения эффект Фарадея, по аналогии с естественной активностью объясняется тем, что показатели преломления n + и n - для света, поляризованного право- и левоциркулярно, становятся различными при помещении оптически неактивного вещества в магнитное поле. Детальная интерпретация эффекта Фарадея возможна лишь на основе квантовых представлений. Конкретный механизм явления может быть несколько различным в разных веществах и в разных областях спектра. Однако, с точки зрения классических представлений, эффект Фарадея всегда связан с влиянием на дисперсию вещества частоты , с которой оптические электроны совершают ларморовскую прецессию вокруг направления магнитного поля, и может быть получен на основе классической теории дисперсии. В диэлектриках в видимой области спектра дисперсия определяется связанными электронами, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Вещество рассматривается как совокупность таких классических осцилляторов. Тогда, записав и решив уравнение движения электронов отдельно для лево- и правоциркулярно поляризованной волны, можно получить выражение для угла поворота плоскости поляризации в виде :

здесь е – заряд электрона, m -масса электрона, N – концентрация электронов, ω - частота света, с - скорость света в вакууме, ω 0 – собственная частота осциллятора.

Более высокого разрешения (до 100 нм) позволяет достичь микроскопия Керра. В таком микроскопе поворот плоскости поляризации светового пучка происходит не при прохождении магнитооптического кристалла, а при его отражении непосредственно от рабочей поверхности носителя. Однако полученные с помощью микроскопа Керра изображения имеют более низкий контраст, а стоимость оборудования значительно выше, поэтому на практике для исследования магнитных носителей чаще используют магнитооптический метод визуализации на феррит-гранатовых пленках.

Наиболее близким к решению поставленной задачи является способ визуализации магнитного поля, включающий помещение в это поле магнитооптического преобразователя, выполненного в виде нанесенной на прозрачную подложку висмутсодержащей монокристаллической пленки феррит-граната, и регистрацию распределения векторов намагниченности по ее площади с помощью магнитооптического эффекта Фарадея. Для визуализации неоднородного магнитного поля достаточно наблюдать в микроскоп или на экране компьютера магнитооптическое изображение, возникающее в индикаторной магнитной пленке, которое отображает картину полей рассеяния. Такое изображение несет качественную (опосредованную) информацию о распределении (рисунке) магнитного поля и может применяться для идентификации магнитных меток .

На сегодняшний день известны и уже успешно применяются для визуализации неоднородного магнитного поля Bi-содержащие пленки ферритов-гранатов. Bi обеспечивает большое магнитооптическое вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея) и, соответственно, высокий контраст изображения.

Работа 3.04

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ФАРАДЕЯ

Ю.Н.Волгин

1. Исследование искусственной оптической активности (эффекта Фарадея) стекла. Определение постоянной Верде и марки стекла.

2.Исследование естесственной оптической активности кристалла Bi12 SiO20 . Определение постоянной вращения.

ВВЕДЕНИЕ

1. Наглядное описание поляризованного света.

С точки зрения классической физики свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Направления колебаний вектора напряженности электрического и магнитного поля ( E и H соответственно) взаимно перпендикулярны и составляют прямой угол с лучом света. Большинство источников, кроме оптических квантовых генераторов (ОКГ), испускает так называемый естественный (неполяризованный) свет. По определению, естественный свет – это свет, в котором электрический и магнитный векторы хаотически меняют свое направление, оставаясь в плоскости, перпендикулярной лучу, что схематически показано на рис.1 для вектора Е . Все направления колебаний равновероятны.

Поляризованный свет – это свет, с преимущественным направлением колебаний вектора Е и Н . Общепринято изображать поляризованный свет, используя проекционную картину – проекцию траектории конца электрического вектора на плоскость, перпендикулярную лучу. Существует три типа поляризации: линейная, циркулярная, эллиптическая. Проекционная картина этих типов показана на рис.2 а схематическое изображение на рис.3.

Линейная поляризация включает в себя бесконечное число форм, различающихся

азимутом (угол α на рис.2).

Циркулярная поляризация (круговая) включает в себя две формы, различающиеся направлением вращения.

Нетрудно показать, что линейно поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух форм циркулярно поляризованного света (см. рис.4).

Эллиптическая поляризация включает в себя бесконечное число форм, различающихся азимутом, эллиптичностью и направлением вращения, и является наиболее общим типом поляризации.

Часто пользуются понятием «плоскость поляризации», определяя так плоскость, содержащую направление распространения волны и направление колебаний вектора Е . Следует заметить, что определение это неоднозначно, так как можно создать несколько волн, имеющих одну и ту же плоскость поляризации, но разное направление колебаний вектора Е .

Обычно свет состоит из естественной и поляризованой составляющих. Такой свет называется частично поляризованным. Отношение интенсивности поляризованной составляющей частично поляризованного света к полной его интенсивности называется степенью поляризации и записывается в виде

где Р – степень поляризации, I пол – интенсивность поляризованной составляющей, I ест

– интенсивность естественной составляющей.

Если свет частично линейно поляризован, то параметр степени поляризации может быть определен экспериментально как отношение разности интенсивностей двух выделенных ортогональных поляризаций к их сумме.

		I max − I min
		I max + I min

Соответствие формул (1) и (2) нетрудно показать. Поляризатор – это оптическое устройство, проходя через которое свет становится линейно поляризованным.

Действие поляризатора состоит в том, что он разделяет первоначальный пучок на два, в которых направления колебаний вектора Е взаимно перпендикулярны, т.е. ортогональны, пропускает один из них и поглощает или отражает другой. Работа поляризаторов разных типов основана на таких физических явлениях как явление двойного лучепреломления, отражения света, дихроизма и др. Идеальный поляризатор полностью пропускает свет, линейно поляризованный вдоль его оптической оси ОО, и не пропускает свет, линейно поляризованный перпендикулярно оптической оси. Пропускание двух установленных один за другим поляризаторов становиться минимальным когда их оптические оси взаимно перпендикулярны (поляризаторы скрещены).

2. Об оптической активности.

Открытие волновой, электромагнитной природы света позволило объяснить многие явления, возникающие при взаимодействии света и вещества, например, явление дисперсии, рассеяния и др. Большой интерес представляет явление вращение плоскости поляризации света при его прохождении через среду. Свойство вещества поворачивать плоскость поляризации света называется естественной оптической активностью. Этим свойством, как оказалось, обладают некоторые жидкости, растворы многих веществ, а также некоторые кристаллы. Такие вещества получили название естественно активных веществ.

Вращательные способность естественно оптически активных веществ характеризуют постоянной вращения:

η =

где, ψ - угол поворота плоскости поляризации, d – толщина слоя вещества.

Значение η зависит от природы вещества, от температуры, от длины волны

Обычно явление естественной оптической активности наблюдается в анизотропных кристаллах. Наблюдать и интерпретировать его удобнее, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Изучение вращения в кристаллах, например в кварце (SiO2 ) показывает, что существует два сорта кварца: правовращающий (положительный, поворачивающий плоскость поляризации по часовой стрелке, обозначается индексом «+») и левовращающий (отрицательный «-»), при этом η + =η - . Направление вращения принято устанавливать для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу света (*). При изменении направления распространения света на 1800 , направление вращения не изменяется.

Объяснения оптической активности дал Френель в 1817г., основываясь на предположении о том, что фазовая скорость света V , т.е. показатель преломления n в оптически активных веществах различны для лучей, поляризованных право- и левоциркулярно. При этом, для правовращающих веществ V + >V - , n +

На рис. 4 приведен пример сложения двух циркулярно поляризованных волн

оптически активного вещества совокупность право- и левоциркулярно поляризованных волн эквивалентна линейно поляризованному свету с колебаниями электрического вектора, направленными относительно АА, т.е. вращающиеся векторы Е + и Е - симметричны относительно АА. Тогда, при условии V + =V - , Е + будет повернут на больший угол (ϕ + ) вправо, чем Е - влево (ϕ - ). Следовательно, плоскость, относительно которой векторы Е + и Е - будут симметричны, оказывается ВВ, повернутая вправо относительно АА, т.е. плоскостью поляризации, повернутой на угол ψ (рис. 4б), равный половине разности фаз между Е + и Е - . Это видно из рисунка:

где λ 0 – длина световой волны в вакууме.

(*) Следует заметить, что направление вращения некоторые авторы устанавливают для наблюдателя, смотрящего по лучу, также как под плоскостью поляризации в некоторых учебниках подразумевается плоскость, проходящая через магнитный вектор (а не электрический) и направление распространения света. Мы пользуемся определениями, рекомендуемыми в

3. Эффект Фарадея.

Большинство веществ становятся оптически активными при воздействии внешнего магнитного поля. Это явление (вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света при прохождении его через вещество, помещенное в продольное магнитное поле) называется эффектом Фарадея – по имени первооткрывателя. Эффект Фарадея относится к числу магнитооптических явлений. Исследование диэлектриков и полупроводников с помощью магнитооптических методов позволяет наиболее точно определять их важнейшие характеристики, параметры энергетической структуры и имеет большое практической значение.

Угол поворота плоскости поляризации может быть вычислен по следующей формуле:

ψ = V H d (5)

где d – путь света в веществе, Н – напряженность магнитного поля, V – постоянная Верде, которая зависит от частоты света, свойств вещества и температуры . Принято постоянную Верде измерять в угловых минутах, деленных на эрстед и сантиметр (мин/Э см). В оптической промышленности по значению V определяют состав стекла. Направление вращения, т.е. знак V зависит от направления магнитного поля и не связано с направлением распространения света. Поэтому фарадеевское вращение условно принято считать положительным для наблюдателя, смотрящего по полю, если плоскость поляризации поворачивается по часовой стрелке (вправо).

частоты ω L = e 2 mc H , с которой оптические электроны совершают ларморовскую

прецессию вокруг направления магнитного поля, и может быть получен на основе классической теории дисперсии. В диэлектриках в видимой области спектра дисперсия определяется связанными электронами, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Вещество рассматривается как совокупность таких классических осцилляторов. Тогда, записав и решив уравнение движения электронов отдельно для лево- и правоциркулярно поляризованной волны, можно получить выражение для угла поворота плоскости поляризации в виде:


ψ =	2 π Ne3 ω 2 Hd				VHd (6)
	nm 2 c 2 (ω 0		2 − ω 2 ) 2
		2 π Ne 3 ω2
		nm 2 c 2 (ω 0		2 − ω 2 ) 2

здесь е – заряд электрона, m -масса электрона, N – концентрация электронов, ω - частота света, с - скорость света в вакууме, ω 0 – собственная частота осциллятора. С выводом формул (6) и (7) можно ознакомиться в приложении, имеющимся в лаборатории.

УСТАНОВКА Схема экспериментальной установки приведена на рис.5. Источником линейно

поляризованного света (λ 0 =0,632 мкм) является оптический квантовый генератор 2 с блоком питания 1. Далее свет попадает на дополнительный неподвижный поляризатор 3 и через отверстия в полюсе электромагнита 6,7 – на образец 4, после чего проходит через второй поляризатор 5, выполняющий роль анализатора поворота плоскости поляризации после взаимодействия света с веществом. Затем свет попадает на фотоэлемент (приемник излучения) 9. К фотоэлементу подключен регистрирующий прибор – вольтметр 10. Обмотки электромагнита подключены к блоку питания 11. Угол поворота анализатора измеряется с помощью связанного с ним отсчетного устройства с угловым нониусом. Полный отсчет равен сумме отсчетов по основной шкале и по шкале нониуса. Отсчет по основной шкале делается по риске, соответствующей нулю нониуса. Отсчет по нониусу на 30 угловых минут снимается в месте совпадения риски шкалы и нониуса с риской основной шкалы.

ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Подготовить приборы к включению.

2. Включить лазер и блок питания магнита.

3. Установить между полюсами магнита образец №1 (стекло) и провести юстировку оптической системы, т.е. добиться, чтобы свет от лазера проходил через поляризатор 5, отверстия в полюсах электромагнита, образец, анализатор 9 и попадал на фотоэлемент.

4. Провести исследования эффекта Фарадея, сняв зависимость угла поворота плоскости поляризации от силы тока электромагнита. Результаты занести в таблицу 1. Напряженность магнитного поля Н определяется по току магнита с помощью градуировочного графика на установке.

5. Провести исследование естественной оптической активности образца Bi 12 SiO20 (силикат висмута). Данныe занести в таблицу 2 (многократные измерения).

Бoлее подробнo порядок выполнения работы смотрите в инструкции, которую получите в лаборатории.

ВНИМАНИЕ!!!

ДЕТАЛИ ОТМЕЧЕННЫЕ КРАСНОЙ КРАСКОЙ, ТРОГАТЬ ЗАПРЕЩАЕТСЯ!!!

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Используя данные таблицы 2 (исследование естественной оптической активности) вычислить среднее значение и его погрешность, как погрешность прямых многократных измерений .

2. По формуле (3) вычислить постоянную вращения. Вычислить погрешность η ,

как погрешность косвенных измерений . Толщина образца №2 (Bi12 SiO20 ) d =0,83± 0,02 мм.

3. Используя данные таблицы 1 (исследование эффекта Фарадея) построить график зависимости угла поворота плоскости поляризации ψ от напряженности магнитного поля Н (ψ - в угловых минутах, Н – в эртедах). Методом парных точек или наименьших квадратов вычислить угловой коэффициент (К) и его погрешность .

4. Используя формулу К =Vd , вычислить постоянную Верде и ее погрешность, с помощью таблицы 3 определить марку стекла. Толщина образца №1 (стекло) d =10,0± 0,2 мм.

					Таблица 1
		Напряженность		Угол поворота плоскости
		магнитного поля			поляризации ψ =(γ i -γ 0 )
					Угловые минуты






			γ 10
					Таблица 2
					Угол поворота
		угловые градусы, минуты			плоскости
					поляризации
		γ 0i			ψ=(γi - γ0i )
		без образца	с образцом





Константа Верде некоторых марок стекла (λ 0 =0,632 мкм)					Таблица 3
Константа Верде некоторых марок стекла (λ 0 =0,632 мкм)
	Марка стекла

Кварцевое стекло (КУ)


Тяжелый флинт

ЛИТЕРАТУРА

1. Физическая оптика. Терминология. Изд. «Наука», М., 1971.

2. Ландберг Г.С. Оптика. Изд. «Наука», М., Л., 1981.

3. Волькштейн И.В. Молекулярная оптика. М., Л., 1981.

4. Обработка результатов измерений. Ленинград. ЛПИ, 1981.

В последнее время идея создания оптических компьютеров приобретает все большую популярность. Она подкрепляется, с одной стороны, неиссякающим стремлением к все большим скоростям вычислений, а с другой стороны — удивительными возможностями современных технологий. Для того чтобы обрабатывать и передавать информацию с помощью света, т. е. с помощью фотонов, надо научиться эффективно управлять ими. Хотя электрического заряда у фотонов нет, но наличие поляризации — ориентации их электромагнитного поля — дает определенную надежду на успех.

Прежде всего перенесемся в конец XIX века, в лабораторию великого английского физика Майкла Фарадея — ведь именно оттуда берет исток наша история.

«Намагнитить луч света и осветить магнитную силовую линию»

Разнообразные физические явления, связанные с магнитными и оптическими свойствами среды, в течение многих столетий изучались независимо. Свет сопровождает человечество с момента его зарождения, а магнетизм известен с древних времен. Однако только в 1845 году М. Фарадей впервые провел эксперименты, доказавшие связь между этими явлениями. Отчасти это связано с тем, что в обычных условиях магнитооптические эффекты весьма малы и для их открытия требовалась физическая интуиция гения. Удивительно, что это произошло в то время, когда не было ясного понимания ни природы магнитных свойств, ни природы оптических явлений и когда еще не были сформулированы уравнения Максвелла.

«Я уже давно придерживался мнения, что различные формы и силы материи настолько близки и родственны, что могут превращаться друг в друга. Это твердое убеждение побудило меня произвести много изысканий с целью открыть связь между светом и электричеством. Однако результаты оказались отрицательными...» — так сам Фарадей комментирует свои опыты.

«Эти безуспешные изыскания не могли поколебать моего твердого убеждения, основанного на научных соображениях. Поэтому я недавно возобновил исследование на очень тонких и строгих началах, и в конце концов мне удалось намагнитить и наэлектризовать луч света и осветить магнитную силовую линию.»

В словах «намагнитить луч света» подразумевается вызываемое магнитным полем вращение плоскости поляризации света — магнитооптический эффект Фарадея. Кроме того, обращают на себя внимание и слова «осветить магнитную силовую линию» , намекающие на возможное обратное влияние света на магнетизм. В опытах Фарадея такого явления обнаружено не было, но эти слова указывают на то, что великий физик фактически предсказал и его. Влияние света на магнитные свойства вещества было теоретически доказано гораздо позже. В 1960 году советский физик Л. П. Питаевский показал, что свет, обладающий круговой поляризацией, способен намагнитить среду, которую он освещает. Эффект получил название обратного эффекта Фарадея.

Хотя обратный эффект Фарадея тоже имеет большую практическую значимость, в этой статье речь пойдет только о прямом магнитооптическом эффекте, ведь наша цель — управлять светом, используя магнитное поле.

Спин и поляризация фотонов

Напомним, что можно говорить о естественном, т. е. неполяризованном, свете, а также можно выделить три основные состояния поляризации: плоская, круговая и эллиптическая поляризации. В общем случае поляризованный свет обладает эллиптической поляризацией, т. е. траектория проекции конца вектора напряженности электрического поля волны на плоскость, перпендикулярную направлению ее распространения, является эллипсом. Наибольший практический интерес представляют два крайних случая эллиптической поляризации: линейная поляризация, когда эллипс вырождается в отрезок, и круговая поляризация, при которой эллипс превращается в окружность.

С квантово-механической точки зрения, понятие поляризации света связано с наличием у фотона спина. Фотоны, как частицы с нулевой массой покоя, могут находиться в двух состояниях со значениями момента импульса ±ћ (ћ — постоянная Планка), направленного вдоль импульса фотона. Такие фотоны обладают круговой поляризацией: левой, когда квантовое число m = +1 , или правой, когда m = -1 . Эллиптически поляризованные фотоны находятся в состоянии, которое складывается из состояний с m = ±1; при линейной поляризации суперпозиция этих состояний такова, что средняя проекция момента на направление импульса равна нулю.

Эффект Фарадея

У свободного фотона состояния с m = +1 и m = -1 имеют одинаковые энергии (частоты). В квантовой механике такую ситуацию называют вырождением. Снять вырождение можно при помощи внешнего магнитного поля, направленного вдоль волнового вектора (предполагается, что фотон распространяется в среде с показателем преломления n ). В магнитном поле компоненты с m = ±1 будут распространяться с разными фазовыми скоростями:

Здесь c — скорость света, n — показатель преломления среды, a Q — специальный магнитооптический параметр. В немагнитных средах параметр Q пропорционален магнитному полю и в не очень больших полях (магнитная индукция не превышает 200-300 мТл) имеет типичное значение порядка 10 -6 -10 -4 . В ферромагнитных материалах этот параметр отличен от нуля даже в отсутствие поля и достигает величин 10 -3 -10 -1 . Он определяется внутренним магнитным полем, которое создается атомами и ионами кристаллической решетки магнетика.

Но с фазовой скоростью непосредственно связан показатель преломления среды:

В результате получается, что в магнитной среде волны, поляризованные по часовой стрелке и против нее, преломляются по-разному — возникает явление циркулярного двойного лучепреломления, или гиротропии среды. Явление гиротропии связано с эффектом Зеемана, т. е. с расщеплением линий поглощения света в магнитном поле. Под действием силы Лоренца резонансные частоты вращения электронов по левому и правому кругу смещаются в различные стороны относительно первоначального значения собственной частоты. Это, в свою очередь, и приводит к различию показателей преломления для волн, поляризованных по правому и по левому кругу. Экспериментально при этом наблюдается эффект Фарадея, проявляющийся в том, что плоско поляризованный свет, распространяясь вдоль направления намагниченности, испытывает поворот плоскости поляризации на некоторый угол.

Чтобы объяснить это явление, представим плоско поляризованную волну как сумму левой и правой циркулярно поляризованных волн. Если обе волны имеют одинаковые фазовые скорости, то, распространяясь вместе, они складываются и дают волну, которая плоско поляризована вдоль фиксированного направления. Но если их фазовые скорости различаются, то при распространении одна волна будет обгонять другую и плоскость поляризации суммарной волны будет постепенно поворачиваться — наблюдается эффект Фарадея (рис. 1). Угол поворота плоскости поляризации излучения на выходе из ферромагнетика пропорционален магнитооптическому параметру Q и длине пути волны в намагниченной среде.

Эффект Фарадея широко используют для наблюдения магнитной структуры в прозрачных пленках, в которых намагниченность перпендикулярна или почти перпендикулярна поверхности пленки. Этот эффект — один из наиболее действенных механизмов управления поляризацией света. Он широко применяется в лазерной технике, информатике и других областях. Можно сказать, что эффект Фарадея является основой магнитооптики — раздела оптики, в котором изучают влияние магнитного поля на оптические свойства вещества.

Наряду с эффектом Фарадея существует множество других магнитооптических явлений, среди которых стоит еще упомянуть эффект Керра. Он состоит в изменении характеристик световой волны при отражении от магнитной среды. При этом, в зависимости от геометрии падения света, будет меняться либо его поляризация, либо интенсивность, либо и то и другое вместе.

Два пути к совершенству

Магнетизм воздействует на свет, но это действие обычно весьма мало. А как же тогда магнитное поле сможет управлять светом? Ответ вроде бы очевиден: магнитооптические эффекты необходимо каким-то образом увеличить.

В 70-80-е годы прошлого века, когда экспериментальная магнитооптика переживала бурное развитие, ученые шли по пути подбора оптимального химического состава. Одним из наиболее распространенных магнитооптических материалов является ферромагнитный диэлектрик редкоземельный феррит-гранат с ионами висмута. Его химическая формула R х Вi 3-х Fе 5 O 12 . В ней R обозначает один или несколько редкоземельных ионов, а х задает относительную концентрацию редкоземельных ионов и висмута. На основании многочисленных экспериментов были выявлены составы ферритов-гранатов, обеспечивающие в видимом и ближнем инфракрасном свете большие магнитооптические эффекты и малое оптическое поглощение. К примеру, намагниченная пленка феррита-граната состава Dy 0,5 Вi 2,5 Fе 5 O 12 толщиной 10 мкм способна повернуть плоскость поляризации красного света на угол около 20°, что вполне подходит для возможных применений. Однако в поиске подходящего состава вещества в конце концов наступило насыщение, и прогресс затормозился.

К счастью, существует и другой альтернативный подход, связанный с так называемыми оптическими наноструктурированными материалами — средами, оптические свойства которых (например, показатель преломления) изменяются в пространстве на масштабе менее нескольких сотен нанометров. Ярким примером таких материалов являются фотонные кристаллы.

Фотонные кристаллы — это периодические диэлектрические или металло-диэлектрические материалы, которые воздействуют на распространяющиеся по ним световые волны таким же образом, как и периодический потенциал в кристаллах влияет на движение электронов, приводя к образованию разрешенных и запрещенных энергетических зон. Поскольку в основе идеи фотонного кристалла лежат явления дифракции и интерференции, то период структуры фотонного кристалла должен быть порядка длины волны электромагнитного излучения в веществе, т. е. около 300 нм для работы в диапазоне видимого света. Примером одномерных фотонных кристаллов служит многослойная структура из чередующихся слоев прозрачных веществ с двумя различными показателями преломления (рис. 2, а ). Система параллельных отверстий в диэлектрическом слое формирует двумерный фотонный кристалл (рис. 2, б ), а плотно упакованные наносферы кварца представляют собой трехмерный фотонный кристалл (рис. 2, в ).

Чем же замечательны наноструктурированные материалы и, в частности, фотонные кристаллы? Тем, что их оптические свойства — направление, интенсивность и поляризация отраженного и прошедшего света — определяются не только и даже не столько показателями преломления веществ, из которых они сделаны, а их структурой. Специально подобранная структура вещества приводит к явлениям интерференции и дифракции, существенно меняющим условия прохождения света через материал. Так, в фотонных кристаллах возникают запрещенные зоны — области частот света, при которых свет не может проникнуть внутрь фотонного кристалла и полностью отражается от него. Появление наноструктурированных материалов фактически открывает новое направление в создании оптических сред. Необходимые оптические свойства материала достигают теперь не путем подбора оптимального химического состава (как это было в старом подходе), а путем создания геометрической или фазовой структуры с характерным размером, не превышающим нескольких сотен нанометров. Поскольку наноструктурированные материалы создают искусственно, их часто называют метама-териалами.

Намагниченные фотонные кристаллы

Если наноструктурированный материал содержит магнитные вещества, то можно ожидать, что в нем будут наблюдаться магнитооптические эффекты, аналогичные тем, что возникают в обычных однородных средах, но, возможно, несколько измененные. Идея использовать для управления света в фотонном кристалле магнитные вещества впервые была предложена в конце 90-х годов минувшего столетия японскими учеными. Они рассмотрели эффект Фарадея в одномерных фотонных кристаллах, представляющих собой многослойные пленки из хаотично чередующихся слоев висмут-замещенного иттриевого феррита-граната и кварца. Для определенных частот излучения при оптимально подобранных параметрах структуры было обнаружено увеличение эффекта Фарадея более чем в 300 раз по сравнению с аналогичной однородной средой.

На примере одномерного случая можно выделить несколько разновидностей магнитных фотонных кристаллов. Прежде всего, это стандартные системы, состоящие из чередующихся четвертьволновых (толщина равна одной четвертой длины волны света в веществе) магнитных (например, церий-замещенный иттриевый феррит-гранат) и немагнитных (например, гадолиний-галлиевый гранат) слоев. Такие фотонные кристаллы обладают запрещенной зоной с центром на проектировочной длине волны, т. е. не пропускают свет с длиной волны в некоторой области вокруг данной. Под проектировочной длиной волны подразумевают длину волны света вне кристалла, при которой в каждом из его слоев укладывается одна четвертая длины волны. На рисунке 3, а и б показаны зависимости коэффициента пропускания и угла Фарадея для одномерного фотонного кристалла, настроенного на ближний инфракрасный диапазон (проектировочная длина волны 1,55 мкм). Кристалл состоит из 30 пар магнитного и немагнитного слоев. Усиление эффекта Фарадея возникает на границе запрещенной зоны, т. е. в районе длин волн 1,49 мкм и 1,61 мкм. Оказывается, именно на этих длинах волн резко возрастает групповая скорость света. Это приводит к тому, что возрастает эффективное время взаимодействия волны с намагниченностью материала, а значит, и увеличивается эффект Фарадея.

Важной особенностью резонансов на граничных частотах является то, что максимумы прохождения и фарадеевского вращения практически совпадают. Это позволяет использовать фотонные кристаллы в качестве миниатюрных элементов, вращающих плоскость поляризации на большие углы. Оптимальный подбор магнитных материалов, их геометрических размеров и расположения позволит создать новое поколение оптических устройств, управляемых магнитными полями. При этом нужно иметь в виду не только инфракрасный, но и видимый диапазон света.

В одномерных магнитных фотонных кристаллах можно создать структурные дефекты — несколько раз инвертировать порядок следования слоев и тем самым получить один или несколько слоев с удвоенной толщиной. Наличие таких дефектов приводит к появлению в фотонной запрещенной зоне узких резонансных уровней, на частотах которых прохождение света близко к стопроцентному (рис. 3, в ). Вместе с тем, групповая скорость излучения на этих резонансах вновь оказывается очень малой, и эффект Фарадея при этом резко возрастает (рис. 3, г ). В результате удается получить пик пропускания нужной ширины и большой угол Фарадея. К примеру, на длинах волн ближнего инфракрасного диапазона с помощью таких фотонных материалов удается получить угол поворота поляризации света на 45° на расстоянии всего 1,5 мкм, в то время как для той же однородной среды указанный угол поворота достигается на расстоянии, в 150 раз большем.

Однако усиление эффекта Фарадея в фотонных кристаллах впервые было экспериментально продемонстрировано японскими учеными на структуре другого типа. Она представляет собой магнитный микрорезонатор — внутрь немагнитного резонатора помещают слой магнитного материала. Хотя изготовить такую систему проще, чем предыдущие разновидности магнитных фотонных кристаллов, она демонстрирует все же менее впечатляющие результаты.

В последние несколько лет начали исследовать и многомерные магнитные фотонные кристаллы. Работа с такими системами существенно расширяет круг наблюдаемых эффектов, а также приводит к новым интересным применениям. Экспериментальные и теоретические исследования двумерных и трехмерных магнитных фотонных кристаллов активно ведутся в нашей стране (в МГУ им. М. В. Ломоносова, в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе), а также в Японии, Австралии, Швеции и ряде других стран. В большинстве случаев экспериментальной реализации эти структуры представляют собой коллоидные растворы упорядоченных частиц сферической или цилиндрической формы. Например, созданы двумерные коллоидные фотонные кристаллы, состоящие из стеклянных волокон, покрытых никелем. Резкое увеличение эффекта Фарадея было зафиксировано в трехмерных коллоидных кристаллах из кварцевых сфер, промежутки между которыми заполнены магнитной жидкостью насыщенного раствора нитрата диспрозия в глицерине.

До сих пор мы говорили только про усиление в фотонных кристаллах эффекта Фарадея. Однако необходимо отметить, что и другие магнитооптические эффекты могут быть существенно усилены благодаря специально подобранной оптической структуре среды. Следовательно, имея в руках образец такого фотонного кристалла толщиной всего несколько микрометров, можно действительно эффективно управлять светом, в первую очередь меняя его поляризацию.

Магнитооптика на службе

Настало время поговорить о том, где может использоваться магнитооптика. Начнем с передачи информации. Поскольку в оптических компьютерах биты информации передаются световыми волнами, то для их реализации нужно научиться менять или, говоря иначе, модулировать с высокой частотой интенсивность света. Вот здесь и должен пригодиться усиленный эффект Фарадея.

Действительно, магнитооптический модулятор можно организовать так: расположить магнитный фотонный кристалл с большим магнитооптическим параметром между двумя поляризаторами, скрещенными под углом 45°, и менять его намагниченность внешним магнитным полем в таких пределах, чтобы угол поворота плоскости поляризации также составил 45°. Тогда при максимальной намагниченности, например, вдоль оси OX поляризация света на выходе из слоя окажется параллельной направлению пропускания анализатора, и почти вся световая энергия пройдет через модулятор. В то же время при максимальной намагниченности слоя против оси OX плоскость поляризации света повернется в противоположную сторону и будет перпендикулярна оси анализатора — свет полностью поглотится. При промежуточных значениях намагниченности угол Фарадея будет меньше 45°, и только часть излучения выйдет наружу. Получается, что, изменяя магнитное поле, удается влиять на интенсивность прошедшего света. Очень важным фактором при этом является скорость переключения. Магнитные материалы позволяют достигать частот переключения вплоть до десятков гигагерц, что соответствует времени переключения порядка долей наносекунды. (Для сравнения стоит сказать, что переключение в жидкокристаллических веществах происходит за микросекунды.)

Эффективно и быстро изменять интенсивность светового потока крайне важно не только в фотонных чипах оптических компьютеров будущего, но и в других оптических устройствах. Например, на базе магнитного фотонного кристалла можно создать миниатюрные ячейки, пропускающие свет заданного цвета — красного, синего или зеленого. Такие ячейки можно объединить в единую систему и из получившихся пикселей создать монитор или видеопроектор (рис. 4). Адресно прикладывая внешнее магнитное поле к цветным пикселям, можно управлять яркостью того или иного цвета и придавать пикселю требуемый оттенок, формируя яркое, насыщенное цветное изображение.

Сейчас все большую популярность приобретает так называемая электронная бумага — гибкий монитор, позволяющий читать электронные книги и газеты. В настоящее время уже появились такие устройства, обеспечивающие черно-белое изображение. Оказывается, магнитное поле здесь тоже может оказаться полезным. Как следует из совсем свежей работы корейских ученых, магнитные фотонные кристаллы, состоящие из магнитных наночастиц в полимерных микросферах, могут позволить сделать следующий шаг — создать цветную электронную бумагу. Принцип действия элемента такого фотонного кристалла схематически изображен на рисунке 5. Микросфера с магнитным фотонным кристаллом внутри может свободно вращаться, будучи взвешена в машинном масле. Если излучение падает в направлении магнитной цепочки (или под острым углом меньше 15°), то цвет отраженного излучения определяется в основном расстоянием между наночастицами. Если же под действием магнитного поля частица повернется так, что цепочки магнитных частиц ориентируются перпендикулярно лучу света, то микросфера станет бесцветной. Таким образом, в данном случае магнитное поле помогает управлять цветом не непосредственно через магнитооптические эффекты, а опосредованно — ориентируя фотонный кристалл нужным образом. В то же время и про эффект Фарадея тоже не стоит забывать. Не исключено, что и в такой структуре он окажется полезным для дополнительного воздействие на поляризацию света. Усиленное влияние магнитного поля на свет можно использовать не только ради изменения характеристик света, но и для мониторинга самого магнитного поля — в сверхчувствительных сенсорах. Оказывается, что в магнитных фотонных кристаллах и ряде других нано-структурированных магнитных материалах (например, в перфорированных металло-диэлектрических пленках) величина и положение резонансного пика прохождения очень чувствительны к внешнему магнитному полю. Следовательно, помещая магнитную наноструктуру во внешнее магнитное поле, можно, измеряя интенсивность прошедшего света, судить о величине и направлении поля.

Магнитофотоника

Мы обсудили лишь некоторые применения магнитооптических эффектов, которые далеко не исчерпывают все возможности и преимущества управления светом с помощью магнитного поля. В настоящее время постоянно появляются новые идеи и разрабатываются новые магнитооптические устройства. Недавно даже было введено специальное название для этого направления исследований — магнитофотоника, что дополнительно свидетельствует о его актуальности. Знаменитый французский математик А. Пуанкаре отметил, что иногда достаточно изобрести новое слово и это слово впоследствии становится творцом.

Так получилось и с фотонными кристаллами: в 1987 году появилось название, а уже через несколько лет возник настоящий шквал исследований, приведший к новым научным и технических открытиям. Что принесет термин «магнитофотоника», какие новые открытия нас ждут, чем еще полезным окажется открытая Фарадеем взаимосвязь между оптикой и магнетизмом — покажет время. Может быть, именно благодаря магнитофотонике станут явью фантазии научных художников на тему оптических наносхем (одна из таких фантазий изображена на рисунке 6).

Вещество, находящееся в магнитном поле , наблюдается вращение плоскости поляризации света. Теоретически, эффект Фарадея может проявляться и в вакууме в магнитных полях порядка 10 11 -10 12 Гс .

Феноменологическое объяснение

Проходящее через изотропную среду линейно поляризованное излучение всегда может быть представлено как суперпозиция двух право- и левополяризованных волн с противоположным направлением вращения. Во внешнем магнитном поле показатели преломления для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными ( n + {\displaystyle n_{+}} и n − {\displaystyle n_{-}} ). Вследствие этого, при прохождении через среду (вдоль силовых линий магнитного поля) линейно поляризованного излучения его циркулярно лево- и правополяризованные составляющие распространяются с разными фазовыми скоростями , приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматического света с длиной волны λ {\displaystyle \lambda } , прошедшего в среде путь l {\displaystyle l} , поворачивается на угол

Θ = π l (n + − n −) λ {\displaystyle \Theta ={\frac {\pi l(n_{+}-n_{-})}{\lambda }}} .

В области не очень сильных магнитных полей разность n + − n − {\displaystyle n_{+}-n_{-}} линейно зависит от напряжённости магнитного поля и в общем виде угол фарадеевского вращения описывается соотношением

Θ = ν H l {\displaystyle \ \Theta =\nu Hl} ,

где ν {\displaystyle \nu } - постоянная Верде , коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств вещества, длины волны излучения и температуры .

Элементарное объяснение

Эффект Фарадея тесно связан с эффектом Зеемана , заключающимся в расщеплении уровней энергии атомов в магнитном поле. При этом переходы между расщеплёнными уровнями происходят с испусканием фотонов правой и левой поляризации, что приводит к различным показателям преломления и коэффициентам поглощения для волн различной поляризации. Грубо говоря, различие скоростей различно поляризованных волн обусловлено различием длин волн поглощаемого и переизлучаемого фотонов.

Строгое описание эффекта Фарадея проводится в рамках квантовой механики.

Применение эффекта

Используется в лазерных гироскопах, лазерной измерительной технике, лазерных передатчиках в системах связи как элемент защитного оптического изолятора . Кроме того, эффект применяется при создании ферритовых СВЧ-устройств. В частности, эффект Фарадея лежит в основе работы циркуляторов СВЧ- и оптического диапазона.

История

Данный эффект был обнаружен М. Фарадеем в 1845 году .

Первоначальное объяснение эффекта Фарадея дал Д. Максвелл в своей работе «Избранные сочинения по теории электромагнитного поля», где он рассматривает вращательную природу магнетизма . Опираясь в том числе на работы Кельвина , который подчеркивал, что причиной магнитного действия на свет должно быть реальное(а не воображаемое) вращение в магнитном поле, Максвелл рассматривает намагниченную среду как совокупность «молекулярных магнитных вихрей». Теория, считающая электрические токи линейными, а магнитные силы вращательными явлениями, согласуется в этом смысле с теориями Ампера и Вебера . Исследование, проведённое Д. К. Максвеллом, приводит к заключению, что единственное действие, которое вращение вихрей оказывает на свет, состоит в том, что плоскость поляризации начинает вращаться в том же направлении, что и вихри, на угол, пропорциональный:

толщине вещества,
составляющей магнитной силы, параллельной лучу,
показателю преломления луча,
обратно пропорциональный квадрату длины волны в воздухе,
среднему радиусу магнитных вихрей,
ёмкости магнитной индукции (магнитной проницаемости).

Все положения «теории молекулярных вихрей» Д. Максвелл доказывает математически строго, подразумевая, что все явления природы в глубинной сути своей аналогичны и действуют похожим образом.

Многие положения данной работы были впоследствии забыты или не поняты (например, Герцем), однако известные на сегодняшний день уравнения для электромагнитного поля выведены были Д. Максвеллом из логических посылок указанной теории.

Источник

Измерение высокого импульсного напряжения и больших импульсных токов

Вступление

Современная практика и научные исследования требуют измерений высоких и сверхвысоких напряжений - до 10 МВ и больших токов - до 1¸2 МА. Напряжения и токи при этом могут быть постоянными, переменными, и импульсными с длительностью импульсов от долей микросекунд до нескольких десятков миллисекунд. Измерение больших постоянных токов - до 200¸500 кА широко используется в устройствах электролиза алюминия. Большие переменные токи - до 150¸200 кА имеют место в мощных дуговых электропечах. Работают линии электропередачи с напряжением 1,2¸1,5 МВ, проектируются линии передачи и энергетические устройства на более высокие напряжения. В термоядерных установках токи достигают сотен килоампер.

В ряде случаев необходимо проводить измерения при сверхнизких и высоких температурах, например, в криотурбогенераторах или криомодулях высокоскоростных транспортных средств на магнитной подушке, при исследовании плазменных и термоядерных источников энергии.

Электрооптические методы измерений высоких напряжений и больших токов

Быстрое развитие линий электропередачи и электрофизических устройств высокого и сверхвысокого напряжения (1200 кВ и выше) обусловило появление новых методов измерений, не требующих создания дорогостоящих и громоздких изоляционных устройств на полное рабочее напряжение. Перспективными являются электрооптические методы, основанные на преобразовании измеряемых электрических величин в параметры оптического излучения и применении оптических каналов связи для передачи измерительной информации из зоны высокого напряжения на низковольтную часть измерительного устройства. Преимуществами этих методов являются высокое быстродействие, защищенность от электромагнитных помех, а также надежная естественная электрическая изоляция между высоковольтной и вторичной измерительными цепями вследствие их полной электрической развязки.

Электрооптические методы разделяются на методы с внутренней модуляцией, при которых сигнал измерительной информации непосредственно воздействует на источник оптического излучения, изменяя параметры его излучения, и методы с внешней модуляцией, основанные на воздействии измеряемой величины непосредственно на оптическое излучение от внешнего стабильного источника.

Рис. 1.

При измерении методами с внутренней модуляцией (рис. 1) источник оптического излучения 2 (например, светодиод) и первичный преобразователь 1 (шунт, измерительный трансформатор и др.) находятся под высоким напряжением, а приемник оптического излучения 4 и вторичное измерительное устройство 5 имеют потенциал Земли. В качестве оптического канала связи 3 между источником и приемником излучения применяются высоковольтные волоконные жесткие или гибкие световоды, которые обеспечивают надежную изоляцию измерительных устройств от высоковольтной цепи.

Использование эффект Фарадея

Методы с внешней модуляцией основаны на использовании электрооптических и магнитооптических эффектов, главным образом электрооптических эффектов Керра и Поккельса - для измерения напряженности электрического поля и напряжения, а также магнитооптического эффекта Фарадея - для измерения токов.

Время релаксации, свойственное электро- и магнитооптическим эффектам, составляет менее 10 -10 с, поэтому на основе этих эффектов можно создать быстродействующие средства измерений постоянных, переменных и импульсных токов и напряжений, а также современные быстродействующие устройства защиты.

Использование эффекта Фарадея

Эффект Фарадея заключается во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света в оптически активных веществах под действием магнитного поля. Угол поворота плоскости поляризации света

где C B - постоянная Верде; l - длина пути света в веществе; В - магнитная индукция.

Измеряя угол поворота плоскости поляризации света, можно определить индукцию магнитного поля или силу тока, если преобразователь поместить в магнитном поле измеряемого тока.

Рис. 2.

Уравнение, записанное выше, справедливо для составляющей индукции В l , направленной вдоль пути света. Знак угла Q зависит от направления вектора магнитной индукции, но не зависит от направления света, что позволяет увеличить угол Q, если свет многократно пропускать через ячейку Фарадея. Как и в других методах, основанных на измерении магнитной индукции поля, создаваемого измеряемым током, при использовании эффекта Фарадея основными составляющими погрешности измерения тока являются погрешность преобразования измеряемого тока в магнитную индукцию и погрешность измерения магнитной индукции.

При использовании эффекта Фарадея измерение магнитной индукции сводится к измерению поворота плоскости поляризации света, которое обычно осуществляя методами прямого или уравновешивающего преобразования.

При применении метода прямого преобразования свет от лазера 1 направляется к преобразователю Фарадея 8 (рис. 2).

При этом поляризатор 2 и анализатор 4 могут быть расположены непосредственно у магнитооптического образца, что позволяет использовать оптические каналы связи 5 в виде обычных волоконных световодов.

Выходным сигналом устройств, построенных на основе метода прямого преобразования, является фототок или выходное напряжение.

где R н - сопротивление нагрузки фотоприемника; S Ф - чувствительность фотоприемника; J 2 - интенсивность светового потока на входе фотоприемника, которая в соответствии с законом Малюса равна

Рис. 3, а.	Рис 3, б.
Рис. 3, в.

здесь J 1 - интенсивность света на входе анализатора; j - угол между поляризатором и анализатором; Q - угол поворота плоскости поляризации, При j=45°

или при малых углах Q

При углах Q=7° погрешность линейности составляет 1%.

На рис. 3 показаны различные виды магнитооптических преобразователей Фарадея. Самый простой преобразователь состоит из магнитооптического элемента 2, расположенного у провода 1 с измеряемым током (рис. 3, а). Уменьшения влияния внешних магнитных полей и увеличения чувствительности средств измерений, основанных на использовании эффекта Фарадея, к току можно достигнуть путем увеличения коэффициента преобразования

Рис. 4, а.
Рис. 4, б.
Рис. 4, в.	Рис. 4, г.

В качестве рабочего вещества для магнитооптических преобразователей применяются стекла, содержащие оксид свинца (флинты, кроны) и плавленый кварц. Особенно большую постоянную Верде имеют пленки из феррита-граната, удельное фарадеевское вращение плоскости поляризации света в которых на два-три порядка больше, чем в стеклах.