निझनी नोव्हगोरोड राज्य विद्यापीठ एन.आय. लोबाचेव्स्की नॅशनल रिसर्च युनिव्हर्सिटी शैक्षणिक, वैज्ञानिक आणि नाविन्यपूर्ण कॉम्प्लेक्स "सामाजिक आणि मानवतावादी क्षेत्र आणि उच्च तंत्रज्ञान: परस्परसंवादाचा सिद्धांत आणि सराव" मुख्य शैक्षणिक कार्यक्रम मुख्य शैक्षणिक कार्यक्रम 030600.62 "इतिहास", सामान्य प्रोफाइल पात्रता (पदवी) बॅचलर या विषयातील शैक्षणिक आणि पद्धतशीर संकुल "ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती" नेगिन ए.ई., मिरोनोस ए.ए. ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती इलेक्ट्रॉनिक अध्यापन सहाय्य क्रियाकलाप 1.2. शैक्षणिक तंत्रज्ञान सुधारणे, शैक्षणिक प्रक्रियेचा भौतिक आणि तांत्रिक पाया मजबूत करणे निझनी नोव्हगोरोड 2012 ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती. ., Negin A.E., Mironos A.A. इलेक्ट्रॉनिक शिक्षण मदत. - निझनी नोव्हगोरोड: निझनी नोव्हगोरोड स्टेट युनिव्हर्सिटी, 2012. - 31 पी. शैक्षणिक सहाय्य ऐतिहासिक संशोधनामध्ये गणितीय आकडेवारीच्या पद्धतींचा वापर तसेच ऐतिहासिक घटना आणि प्रक्रियांच्या पुनर्रचनासाठी गणितीय मॉडेलिंग साधनांचा वापर करण्याशी संबंधित आहे. ऐतिहासिक संशोधनामध्ये गणितीय पद्धतींचा वापर रशियन इतिहासाच्या मुख्य समस्यांच्या अभ्यासात केलेल्या स्त्रोत कॉम्प्लेक्सच्या विश्लेषणाच्या विशिष्ट उदाहरणांद्वारे स्पष्ट केला जातो. मॅन्युअलमध्ये अभ्यासक्रमाच्या संरचनेबद्दल माहिती, नियंत्रण प्रश्नांची यादी आणि स्वयं-अभ्यासासाठी शिफारस केलेले साहित्य समाविष्ट आहे. इलेक्ट्रॉनिक शैक्षणिक आणि पद्धतशीर मॅन्युअल UNN विद्यार्थ्यांसाठी आहे जे तयारी 030600.62 "इतिहास", "ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती" या अभ्यासक्रमाचा अभ्यास करत आहेत. 2 सामग्री सारणी पृष्ठ परिचय. 4 विभाग 1. ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय आकडेवारीच्या पद्धती 5 1.1. इतिहासातील गणितीय पद्धतींच्या वापराची वैशिष्ट्ये. 5 ऐतिहासिक ज्ञानाचे "गणितीकरण": शक्यता आणि मर्यादा 1.2. नमुना पद्धत 9 1.3. क्लस्टर विश्लेषण पद्धत 12 1.4. सहसंबंध, प्रतिगमन आणि घटक विश्लेषण 16 विभाग 2. ऐतिहासिक संशोधनातील मॉडेलिंग 22 2.1. ऐतिहासिक संशोधनात वापरले जाणारे गणितीय मॉडेलचे प्रकार 22 2.2. शास्त्रीय आणि प्रायोगिक पुरातत्वशास्त्रातील गणितीय पद्धती 25 2.3. ऐतिहासिक मॉडेलिंगच्या समस्या. भूतकाळाची पुनर्रचना आणि भविष्यातील अंदाज 2.4. भग्न भूमितीद्वारे मॉडेलिंग 30 शिस्तीची रचना आणि सामग्री 34 "ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती" परीक्षेच्या तयारीसाठी प्रश्न 38 वाचनाची शिफारस 39 3 परिचय. ऐतिहासिक विज्ञानाचा विकास, तसेच वैज्ञानिक ज्ञानाच्या इतर क्षेत्रांचा, संज्ञानात्मक क्षमतांचा विस्तार करणाऱ्या नवीन तंत्रज्ञानाच्या विकासाशी जवळून संबंध आहे. आधुनिक परिस्थितीत, मुख्य संसाधने संगणक तंत्रज्ञानाच्या क्षेत्रात केंद्रित आहेत. या क्षेत्रात ऐतिहासिक विज्ञानाची पद्धतशीर साधने सुधारण्यासाठी आशादायक संधी केंद्रित आहेत. संगणक इतिहासकारासाठी स्त्रोतासह कार्य करण्यासाठी मूलभूतपणे नवीन परिस्थिती निर्माण करतो: यामुळे मोठ्या प्रमाणात डेटा, बहुआयामी विश्लेषण आणि ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांचे मॉडेलिंग करणे शक्य होते. आधुनिक सॉफ्टवेअर टूल्स देखील संशोधकावर स्वतः नवीन आवश्यकता लादतात: बहुतेकदा, डेटासह कार्य करण्याच्या तंत्रज्ञानाच्या तपशीलवार ज्ञानाच्या गरजेपासून, त्यांची "मॅन्युअल प्रक्रिया", ते त्याला औपचारिक-तार्किक गोष्टींकडे अधिक जवळून पाहण्यास प्रवृत्त करतात. संशोधन क्रियाकलापांचा घटक. ऐतिहासिक संशोधनामध्ये संगणक तंत्रज्ञानाचा वापर ऐतिहासिक ज्ञानाचे गणित करणे आवश्यक आहे, आंतरविद्याशाखीय दृष्टीकोनांच्या व्यापक वापरासाठी एक आधार प्रदान करतो, ज्यामुळे भूतकाळाबद्दल अधिक अचूक डेटा प्राप्त करणे आणि मागील पिढ्यांच्या विद्यमान सैद्धांतिक विकासाची पडताळणी करणे शक्य झाले आहे. इतिहासकारांचे. गणितीय पद्धतींचे महत्त्व बहुआयामी आहे; त्याच वेळी, ते संशोधन शस्त्रागारात एक शक्तिशाली साधन म्हणून आणि अंतःविषय संश्लेषणाची शक्यता प्रदान करणारे "संप्रेषणात्मक संसाधन" म्हणून कार्य करतात. "इतिहास" या अभ्यासाच्या क्षेत्रात लागू करण्यात आलेले तिसरे पिढीचे शैक्षणिक मानक ऐतिहासिक संशोधनात माहिती तंत्रज्ञान आणि गणितीय पद्धती वापरण्याच्या क्षेत्रातील ऐतिहासिक विद्याशाखांच्या भविष्यातील पदवीधरांच्या ज्ञानाच्या आणि कौशल्यांच्या पातळीवर वाढीव आवश्यकता लागू करते. इतिहासाचा एक आधुनिक पदवीधर त्याच्या व्यावसायिक क्रियाकलापांमध्ये "संगणक विज्ञानाच्या मूलभूत गोष्टी, नैसर्गिक विज्ञानाचे घटक आणि गणितीय ज्ञानाच्या क्षेत्रातील मूलभूत ज्ञान" वापरण्यास सक्षम असावा. "ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती" हा अभ्यासक्रम त्यांच्या विकासात अग्रगण्य स्थान व्यापतो. या अभ्यासक्रमाच्या चौकटीतील शैक्षणिक प्रक्रियेचा एक आवश्यक भाग म्हणजे आधुनिक इतिहासकारांच्या विशिष्ट कार्यांमध्ये संगणक तंत्रज्ञान आणि गणितीय पद्धतींचा वापर करण्याच्या विद्यमान अनुभवाशी परिचित होणे आणि विशिष्ट पद्धती लागू करण्यासाठी व्यावहारिक कौशल्ये आत्मसात करणे. या क्षेत्रातील आजच्या शास्त्रीय संशोधनाचा अनुभव. या अध्यापन सहाय्याच्या चौकटीत सारांशित केलेली सामग्री ऐतिहासिक पुनर्रचनेच्या समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी गणितीय पद्धती वापरून विद्यार्थ्यांना ऐतिहासिक विज्ञानाने मिळवलेल्या अनुभवावर प्रभुत्व मिळवण्यास मदत करण्यासाठी डिझाइन केलेली आहे. 4 विभाग 1. ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय आकडेवारीच्या पद्धती 1.1. इतिहासातील गणितीय पद्धतींच्या वापराची वैशिष्ट्ये. ऐतिहासिक ज्ञानाचे गणितीकरण: संधी आणि मर्यादा "सांख्यिकीय स्त्रोत" - लोकसंख्या नोंदी, वित्तीय आणि कॅडस्ट्रल डेटा इ. दुसरा गट, ज्याच्या संबंधात परिमाणवाचक पद्धती देखील सक्रियपणे वापरल्या जातात, ते म्हणजे "वस्तुमान स्रोत" - समान प्रकारच्या दस्तऐवजांची रचना आणि त्यातील माहितीची रचना (उदाहरणार्थ, नियतकालिके). अशी माहिती सहजपणे औपचारिक केली जाऊ शकते आणि म्हणून, त्यानंतरच्या सांख्यिकीय प्रक्रियेसह परिमाणवाचक मूल्यापर्यंत कमी केली जाऊ शकते. परंतु, तथापि, असा विचार करू नये की सांख्यिकीय पद्धती केवळ सांख्यिकीय स्त्रोतांचे विश्लेषण करण्यासाठी वापरल्या जाऊ शकतात, जे त्यांच्या मूळ स्वरूपात डिजिटल सामग्री आहेत. सांख्यिकी पद्धती गैर-परिमाणवाचक माहितीसह कार्य करण्यासाठी देखील योग्य आहेत, कारण ते नेहमी एकत्रित, गट, उदा. वस्तुमान सामग्री, आणि वैयक्तिक केस, वस्तू, व्यक्तीसह नाही. म्हणून, डेटाच्या संचाचे वर्णन करताना, सांख्यिकीय गणना शक्य आहे आणि परिणामी, सांख्यिकीय पद्धतींचा वापर. अशाप्रकारे, ऐतिहासिक माहितीचे गणित करणे ही एक अधिक वैविध्यपूर्ण आणि मोठ्या प्रमाणात घटना आहे, ज्यामध्ये संकीर्ण अर्थाने योग्य परिमाणवाचक माहिती असलेला डेटा आकर्षित करणे आणि त्यावर प्रक्रिया करणे या स्वरूपात केवळ स्पष्ट अभिव्यक्ती नाही. ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय पद्धतींचा वापर करून सांख्यिकीय डेटाच्या प्रक्रियेचा परिचय आणि त्यांच्या सोबत असलेल्या सहाय्यक ऐतिहासिक शाखांमध्ये 19 व्या शतकापासून सुरुवात झाली. तेव्हाच लिखित आणि पुरातत्व स्रोतांच्या सतत वाढणाऱ्या स्रोतासाठी गणितीय ज्ञानाच्या घटकांचा वापर करून प्रक्रिया, पद्धतशीरीकरण आणि पडताळणी आवश्यक होती. एक विलक्षण दिशा, जी शेवटी ऐतिहासिक माहितीला काही प्रमाणात परिमाणवाचक मूर्त स्वरूपात आणण्याची परवानगी देते आणि अशा प्रकारे, गणितीय मार्गाने प्रक्रिया केली जाते, म्हणजे इतिहास आणि पुरातत्वशास्त्रातील प्रायोगिक पद्धतींचा वापर. 19व्या शतकाच्या मध्यभागी, नेपोलियन तिसर्‍याच्या प्रयत्नांमुळे तथाकथित लष्करी पुरातत्व आणि पुनर्रचनाचा जन्म आणि निर्मिती झाली. त्याने अलेसियामधील उत्खननास हेतुपुरस्सर वित्तपुरवठा केला, त्याच्या पाठिंब्याने, प्राचीन रोइंग जहाजाची पुनर्बांधणी करण्याचा पहिला प्रयत्न केला गेला - एक ट्रायरेम आणि मध्ययुगीन फेकण्याचे यंत्र - एक ट्रेबुचेट. प्राचीन तंत्रज्ञानाच्या पुनर्बांधणीवरील या प्रयोगांमध्ये, प्रथमच, 5 प्राचीन तंत्रज्ञानाच्या विकासाच्या अभ्यासात गणितीय पद्धतींचा मोठ्या प्रमाणावर वापर लक्षात आला. 19व्या शतकाच्या उत्तरार्धात आणि 20व्या शतकाच्या सुरुवातीच्या काळात, गणितीय गणनेवर आधारित प्रयोगांची संपूर्ण मालिका सुरू झाली, ज्याचा उद्देश ग्रीक आणि रोमन सीज उपकरणे आणि फेकण्याच्या यंत्रांच्या कार्यरत मॉडेलची पुनर्संचयित करणे आणि चाचणी करणे हे होते. अशाप्रकारे, क्रीडापटू आणि परोपकारी आर. पायने-गॉलवे यांनी रोमन एक-आर्म मशीनची पुनर्रचना केली - ओनेजर, ज्याचे वर्णन अम्मियनस मार्सेलिनसने अस्पष्टपणे केले आहे. या मोठ्या ओनेजरने 3.6 किलो वजनाचा दगडी बॉल 450 मीटर अंतरावर सोडण्यात यश मिळवले! 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस, पुढाकार जर्मन संशोधकांकडे गेला. मेजर ई. श्रॅम यांनी शास्त्रीय विद्वानांच्या सहकार्याने आणि कैसर विल्हेल्म II च्या सहकार्याने, प्राचीन फेक यंत्रांची बारा उदाहरणे तयार केली. E. Schramm ने केलेल्या भव्य कार्यानंतर, पुढील साठ वर्षांमध्ये कोणतेही नवीन पुनर्बांधणीचे प्रयत्न केले गेले नाहीत, जोपर्यंत नंतरचे नवीन पुरातत्व शोध दिसले ज्याने अनेक तपशील स्पष्ट केले. प्राचीन इतिहासावरील संशोधनात सांख्यिकीय पद्धती वापरण्याच्या समस्यांबद्दल, एखाद्याने उल्लेख केला पाहिजे, उदाहरणार्थ, जे. ले बोक यांनी त्यांच्या द थर्ड ऑगस्ट लीजन आणि द रोमन आर्मी ऑफ द अर्ली एम्पायर 1 या पुस्तकांमध्ये सादर केलेल्या गणनेचा. त्याने, उदाहरणार्थ, आफ्रिकन आणि स्पॅनिश सैन्याची तुलना केली, ज्यामध्ये इटालियन आणि स्थानिक स्थानिकांचे प्रमाण पूर्णपणे भिन्न होते. असे असूनही, लॅटिन कॉग्नोमिना बहुसंख्य होते: आफ्रिकेसाठी 96 ते 4 आणि स्पेनसाठी 94 ते 6. तो नमूद करतो की, सर्वसाधारणपणे, सैन्यदलातील ग्रीक नावे अत्यंत दुर्मिळ आहेत आणि त्यांच्या वाहकांना 3 श्रेणींमध्ये विभागले जाऊ शकते: जे खरोखर पूर्वेकडून आले आहेत, "छावणी" मधील सैनिक (ओरिगो या शब्दाच्या उत्पत्तीवर कोणतेही एकमत नाही. कॅस्ट्रिस) आणि जे हॅड्रियनच्या कारकिर्दीत राहत होते (तुम्हाला माहित आहे की, हेलेनोफाइल). आफ्रिकेत, जिथे बहुतेक वेळा फक्त एक सैन्यदल, III ऑगस्टी, तैनात होते, कागदपत्रांवरून वांशिक रचनेतील बदल शोधू शकतात, विशेषत: ईसापूर्व 2 र्या शतकातील असंख्य. आणि उत्तरेचा काळ. त्याच्या गणनेच्या परिणामी, जे. ले बोक या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की 1ले शतक हे इटालियन आणि गॉलचे शतक आहे. II शतकाच्या सुरूवातीस. इ.स आफ्रिकन लोक सैन्यात सामील होण्यास सुरवात करतात (आणि त्यापैकी काहींनी 1 व्या शतकात असे केले होते), परंतु त्याच ट्राजनच्या पार्थियन मोहिमेनंतर बिथिनियन, लोअर डॅन्यूबमधील लोक आणि विशेषत: सीरियन लोकांपेक्षा त्यांच्यापैकी कमी आहेत. II शतकाच्या शेवटी. टक्केवारी उलट दिशेने बदलते - आफ्रिकन लोकांचे वर्चस्व आहे, सर्व प्रथम मगरेबचे मूळ रहिवासी आणि नंतर नुमिडिया. तिसऱ्या शतकाच्या सुरूवातीस. "परदेशी" चा वाटा स्थिर राहिला. 238 आणि 253 च्या दरम्यान विखुरलेले सैन्य, पुनर्संचयित केले गेले, कदाचित स्थानिकांच्या भरतीद्वारे; पण तिसऱ्या शतकाच्या मध्यभागी. भर्तीची उत्पत्ती दर्शविण्याची प्रथा आधीच गमावली होती. मध्ययुगीन आणि आधुनिक इतिहासावरील अभ्यासलेल्या दस्तऐवजांमध्ये आकडेवारीचा यशस्वी परिचय इतिहासकारांनी केला होता ज्यांनी तथाकथित "अॅनल्स" शाळेच्या चौकटीत काम केले होते, जे 1929 मध्ये त्याच नावाच्या जर्नलच्या आधारे उद्भवले होते. प्रतिनिधी "एकूण इतिहास" (हिस्टोअर टोले) च्या निर्मितीचा भाग म्हणून, "अॅनल्स" शाळेने ऐतिहासिक साहित्याचा सर्वसमावेशकपणे विचार करण्याचा प्रयत्न केला. सर्वसमावेशक इतिहासाच्या या आदर्शाला मूर्त स्वरूप देण्याचा पहिला प्रयत्न विसाव्या शतकाच्या मध्यात व्यावसायिक फ्रेंच इतिहासकारांचा नेता एफ. ब्रॉडेल यांना दिला जातो. त्याच्या कामात 1 Le Bohec Y. La Troisième Légion Auguste. पॅरिस, 1989; Le Boeck J. द रोमन आर्मी ऑफ द अर्ली एम्पायर / प्रति. fr पासून एम. एन. चेलिंतसेवा. - एम., 2001. 6 "फिलिप II च्या युगातील भूमध्यसागरीय आणि भूमध्यसागरीय जग" (1947) मध्ये या मोठ्या विषयाचे सर्व पैलू स्पष्टपणे आणि तपशीलवार समाविष्ट आहेत: भौतिक भूगोल आणि लोकसंख्या, आर्थिक आणि सामाजिक जीवन, राजकीय संरचना आणि धोरणे फिलिप II आणि भूमध्य समुद्रातील त्याच्या प्रतिस्पर्ध्यांचा. ब्रॉडेलच्या मते, इतिहासाच्या अभ्यासात, गणितीय मॉडेलिंग शक्य तितक्या व्यापकपणे लागू केले पाहिजे आणि एक अस्सल "सामाजिक गणित" विकसित केले पाहिजे. अॅनालेस शाळेच्या इतिहासकारांनी प्रथम स्थानिक इतिहासाच्या नवीन प्रकाराकडे वळले. "स्थानिक एकूण इतिहास" या दृष्टिकोनाची शक्ती दुसर्या आधीच नमूद केलेल्या फ्रेंच इतिहासकार ई. लेरॉय लाडुरी यांनी त्यांच्या "पीझंट्स ऑफ लॅंग्युएडोक" (1966) आणि "मॉन्टेलौ" (1978) या ग्रंथांमध्ये प्रदर्शित केली. हे अभ्यास अनेक पिढ्यांमध्ये एकाच गावापुरते मर्यादित होते. सुप्रसिद्ध रशियन मध्ययुगीन इतिहासकार यू. एल. बेस्मर्टनी (1923-2000) यांनी त्यांच्या संशोधनात अॅनालेस शाळेच्या जवळ असलेल्या पद्धतीशास्त्रीय घडामोडींचा वापर केला. तर, 9व्या-18व्या शतकातील फ्रान्सच्या इतिहासाच्या साहित्यावरील "मध्ययुगातील जीवन आणि मृत्यू" या पुस्तकात. यू. एल. बेस्मर्टनी यांनी विवाह आणि कुटुंबाच्या स्वरूपांचे विश्लेषण केले, मध्ययुगीन समाजाच्या जीवनात स्त्रियांच्या भूमिकेबद्दलच्या दृष्टिकोनातील बदल शोधून काढले, बालपण आणि वृद्धापकाळाकडे पाहण्याच्या दृष्टिकोनाबद्दल, वेगवेगळ्या समाजातील "स्व-संरक्षण" वर्तनाबद्दल बोलले. स्तर, आजारपण आणि मृत्यूबद्दल मध्ययुगीन कल्पनांचे पुनरुत्पादन. लेखक सर्वात महत्वाच्या लोकसंख्याशास्त्रीय पॅरामीटर्समधील बदलांचे परीक्षण करतात - विवाह, प्रजनन, मृत्युदर, नैसर्गिक लोकसंख्या वाढ. आधीच 50 च्या उत्तरार्धात. क्लायमेट्रिक्स उद्भवते आणि विकसित होते (क्लिओमेट्री - इंग्रजी. हवामानशास्त्र ही ऐतिहासिक विज्ञानातील एक दिशा आहे ज्यामध्ये गणितीय पद्धतींचा पद्धतशीर वापर केला जातो. एक जवळची, प्रत्यक्षात समानार्थी संकल्पना म्हणजे “परिमाणात्मक इतिहास”, ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय पद्धती वापरून मिळवलेले ऐतिहासिक ज्ञान म्हणून समजले जाते. या दिशेचे नाव ग्रीक पौराणिक कथांमधील इतिहास आणि वीर काव्याचे म्युझिक क्लियो यांच्या वतीने तयार केले गेले आहे. क्लायमेट्रिक्स हे एक आंतरशाखीय क्षेत्र आहे, जे मूळत: आर्थिक इतिहास संशोधनातील अर्थमितीय पद्धती आणि मॉडेल्सच्या वापराशी संबंधित आहे. क्लायमेट्रिक्स हा शब्द प्रथम डिसेंबर १९६० मध्ये जे. ह्युजेस, एल. डेव्हिस आणि एस. रॉयटर यांच्या "आर्थिक इतिहासातील परिमाणात्मक संशोधनाचे पैलू" या लेखात छापून आला. तथापि, अशा अभ्यासांमध्ये रसाची लाट, ज्याला "हवामान क्रांती" म्हणून संबोधले जाते, ते 1960 च्या दशकाशी संबंधित आहे. या दिशेच्या विकासात (आर्थिक इतिहासाच्या अभ्यासासाठी हवामानविषयक दृष्टीकोन) एक विशेष भूमिका अमेरिकन जर्नल "जर्नल ऑफ इकॉनॉमिक हिस्ट्री" द्वारे खेळली गेली, ज्याचे संपादक 1960 च्या दशकात होते. डग्लस नॉर्थ आणि विल्यम पार्कर बनले - हवामानविषयक दृष्टिकोनाचे समर्थक. याच काळात, अमेरिकेत नियमितपणे हवामानविषयक परिषदा भरवल्या जाऊ लागल्या. अमेरिकन संशोधकांनी, हवामानशास्त्राच्या पद्धतींवर अवलंबून राहून, औद्योगिकीकरण आणि विकास प्रक्रियेच्या विकासामध्ये रेल्वे बांधकामाची भूमिका, 19व्या शतकातील यूएस शेती, अमेरिकन अर्थव्यवस्थेतील गुलाम कामगारांची आर्थिक कार्यक्षमता इत्यादींचा यशस्वीपणे अभ्यास केला. 1993 मध्ये, रॉबर्ट फोगेल आणि डग्लस नॉर्थ यांना त्यांच्या हवामानशास्त्राच्या क्षेत्रातील कार्यासाठी अर्थशास्त्रातील नोबेल पारितोषिक मिळाले. नोबेल समितीच्या निर्णयात नमूद केले आहे की 7 वा पुरस्कार "आर्थिक इतिहासातील संशोधनातील नवीन दृष्टीकोनांच्या विकासासाठी, आर्थिक सिद्धांत आणि आर्थिक आणि संस्थात्मक बदल स्पष्ट करण्यासाठी परिमाणात्मक पद्धतींच्या वापरावर आधारित" प्रदान करण्यात आला. 1970 पासून ग्रेट ब्रिटन, स्कॅन्डिनेव्हियन देश, स्पेन, बेल्जियम, हॉलंड आणि इतर देशांमधील आर्थिक इतिहासावरील अभ्यासात हवामानविषयक दृष्टिकोन सक्रियपणे वापरला जाऊ लागला आहे. व्यापक अर्थाने, ऐतिहासिक संशोधन (परिमाणात्मक इतिहास) मध्ये परिमाणवाचक पद्धतींचा वापर जर्मनीमध्ये (कोलोन विद्यापीठाचे ऐतिहासिक आणि सामाजिक संशोधन केंद्र येथे मुख्य भूमिका बजावते) आणि यूएसएसआर (रशिया), जेथे " 1970 च्या दशकात हवामानशास्त्र शाळा” आकार घेऊ लागली. गेल्या शतकात. परिमाणवाचक इतिहासाच्या निर्मितीमध्ये मोठ्या संख्येने वैज्ञानिक परिषदा, प्रकाशने आणि नियतकालिकांचे स्वरूप होते, उदाहरणार्थ, "ऐतिहासिक पद्धती" (1967 पासून. , 1978 पासून - "ऐतिहासिक पद्धती वृत्तपत्र") यूएसए मध्ये, "संगणक आणि मानवता" (1966 पासून), "Historische Sozialforschung" (1976 पासून - "ऐतिहासिक सामाजिक संशोधन") युरोपमध्ये. ही दिशा विकसित विज्ञान (विज्ञान) म्हणून इतिहास समजून घेण्याच्या गुणात्मक संक्रमणाचा उद्देश होता, केवळ पद्धती आणि मॉडेल्सच नव्हे तर संबंधित विज्ञानांचे सिद्धांत देखील पद्धतशीरपणे लागू करणे. "अॅनालेस स्कूल" च्या प्रतिनिधींनी परिमाणात्मक कल्पनांचा मजबूत प्रभाव अनुभवला. E. Le Roy Ladurie चे वादविवादात्मक विधान सर्वज्ञात आहे: "ज्या इतिहासाची मात्रा मोजता येत नाही तो वैज्ञानिक मानल्याचा दावा करू शकत नाही." यूएसएसआरमध्ये, मॉस्को स्टेट युनिव्हर्सिटी परिमाणात्मक इतिहासावरील संशोधनाचे केंद्र बनले. एम.व्ही. लोमोनोसोव्ह, जिथे, 1970 - 1980 च्या दशकात, वैज्ञानिकांचा एक समुदाय तयार झाला ज्यांनी ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय पद्धती आणि संगणक वापरले. शिक्षणतज्ञ आयडी कोवलचेन्को नवीन दिशेचे निर्विवाद नेते बनले. 1979 पासून, ऑल-युनियन सेमिनार "इतिहास संशोधनातील परिमाणात्मक पद्धती" (एल. व्ही. मिलोव, एल. आय. बोरोडकिन आणि इतर) मॉस्को स्टेट युनिव्हर्सिटीच्या इतिहासाच्या फॅकल्टीच्या आधारावर कार्यरत आहे. इतिहासाच्या "परिमाणात्मक कार्यपद्धती" च्या सक्रिय विकासाच्या जवळजवळ अर्ध्या शतकात, आपण वैज्ञानिक दिशा स्वतःच (आर्थिक इतिहासाच्या अभ्यासासाठी हवामानशास्त्रीय दृष्टिकोनासह) आणि त्याच्या आधारावर उद्भवलेल्या दोन्हीच्या महत्त्वपूर्ण अंतर्गत उत्क्रांतीबद्दल बोलू शकतो. संबंधित क्षेत्रांचे - विशेषतः, गेल्या दोन दशकांत ऐतिहासिक माहितीशास्त्र सक्रियपणे विकसित होत आहे, जे एक अंतःविषय क्षेत्र बनले आहे जे ऐतिहासिक संशोधन आणि शिक्षणामध्ये माहिती तंत्रज्ञानाचा वापर करण्याच्या सैद्धांतिक आणि लागू समस्या विकसित करते. तथापि, हे सर्व आंतरविषय क्षेत्र एका सामान्य मूलभूत दृष्टिकोनाने जोडलेले आहेत - ऐतिहासिक ज्ञानाचे गणितीकरण. नाही का. बोरोडकिन, ऐतिहासिक माहितीशास्त्राच्या उदय आणि विकासाच्या इतिहासाचा विचार करून, त्यांच्या सामग्रीमध्ये लक्षणीय भिन्न असलेले दोन कालखंड एकल करतात: पहिला म्हणजे "मोठ्या" संगणकांचा युग (1960 च्या दशकाची सुरुवात - 1980 च्या दशकाचा शेवट) आणि दुसरी "मायक्रो कॉम्प्युटर क्रांती" आहे (1980 च्या शेवटी - 1990 च्या दशकाच्या मध्यात). आजपर्यंत, आपण ऐतिहासिक विज्ञानाच्या गणितीकरणाच्या तीन सलग टप्प्यांबद्दल बोलू शकतो: 1) प्रायोगिक डेटाची गणितीय आणि सांख्यिकीय प्रक्रिया आणि गुणात्मकरित्या स्थापित तथ्ये आणि सामान्यीकरणांचे परिमाणात्मक सूत्रीकरण, पारंपारिक गणितीय आणि सांख्यिकीय पद्धतींसह (वर्णनात्मक आकडेवारी, नमुना पद्धत, वेळ मालिका विश्लेषण, सहसंबंध विश्लेषण); मल्टीव्हेरिएट 8 सांख्यिकीय विश्लेषणाच्या पद्धती; 2) विज्ञानाच्या काही क्षेत्रात घटना आणि प्रक्रियांच्या गणितीय मॉडेल्सचा विकास; 3) सामान्य वैज्ञानिक सिद्धांताच्या निर्मिती आणि विश्लेषणासाठी गणितीय उपकरणांचा वापर. L.I नुसार बोरोडकिन, इतिहासातील तिसरा टप्पा अद्याप अजिबात वापरला गेला नाही, दुसरा सक्रिय विकासाखाली आहे. आधीच 20 व्या शतकाच्या शेवटी, ऐतिहासिक संशोधनात "वैज्ञानिकता" स्थापित करण्याच्या प्रयत्नांची एक प्रकारची प्रतिक्रिया म्हणून, "नव-प्रतिरोधी" संकल्पना दिसू लागल्या ज्याने केवळ भूतकाळातीलच नव्हे तर वर्तमानातील वैज्ञानिक ज्ञानाची शक्यता नाकारली. . या दृष्टिकोनातून, इतिहासातील गणितीय पद्धतींच्या वापराची प्रभावीता नाकारली जाते आणि ते समजून घेण्याच्या आणि वर्णन करण्याच्या कलात्मक, काव्यात्मक-रूपक पद्धतींच्या स्थितीकडे परत जाण्याचा प्रस्ताव आहे, ज्यामध्ये इतिहासकार अजूनही अधिक असल्याचे दिसते. संशोधकापेक्षा कथाकार. ऐतिहासिक संशोधनात परिमाणवाचक पद्धतींच्या वापराबाबत "संशयवादी" द्वारे निदर्शनास आणलेल्या स्पष्ट मर्यादा थेट निरीक्षणाचा अभाव, विषय-वस्तू परस्परसंबंध, बहुगुणात्मक अभिव्यक्ती आणि अभ्यासाची संबंधित बहुआयामी, तसेच कमकुवत एकरूपता यांच्याशी संबंधित आहेत. माहिती वापरली. त्याच वेळी, अर्थातच, गणितीय डेटा प्रोसेसिंग टूल्सच्या वापरावर आधारित ऐतिहासिक संशोधनाच्या नवीन पद्धतींमुळे सामान्यीकरणाच्या वेगळ्या स्तरावर आधीच ज्ञात असलेल्या अनेक समस्या सुधारणे शक्य झाले आहे, तसेच मूलभूतपणे नवीन मांडणे आणि सोडवणे शक्य झाले आहे. , ऐतिहासिक भूतकाळाचा अभ्यास करताना प्रमुख समस्या. १.२. नमुने घेणे अनेकदा, इतिहासकारांकडे स्रोत आणि डेटाची मोठी श्रेणी असते ज्यावर ते पूर्णपणे प्रक्रिया करू शकत नाहीत. हे सर्व प्रथम, आधुनिक आणि समकालीन इतिहासावरील संशोधनासाठी लागू होते. दुसरीकडे, तुम्हाला शतकानुशतके खोलवर पहावे लागेल, कमी माहितीवर तुम्ही काम करू शकता. या दोन्ही प्रकरणांमध्ये, तथाकथित सॅम्पलिंग पद्धत वापरणे उपयुक्त आहे, ज्याचा सार म्हणजे मोठ्या एकसंध वस्तूंचे सतत सर्वेक्षण करून त्यांचा आंशिक अभ्यास करणे. त्याच वेळी, घटकांचा एक भाग, ज्याला नमुना म्हणतात, सामान्य लोकसंख्येमधून निवडला जातो आणि नमुना डेटावर प्रक्रिया करण्याचे परिणाम शेवटी संपूर्ण लोकसंख्येसाठी सामान्यीकृत केले जातात. केवळ एक प्रातिनिधिक नमुना जो सामान्य लोकसंख्येचे गुणधर्म योग्यरितीने प्रतिबिंबित करतो तो संपूर्ण लोकसंख्येच्या वैशिष्ट्यांसाठी आधार म्हणून काम करू शकतो. हे सामान्य लोकसंख्येच्या घटकांच्या यादृच्छिक निवडीद्वारे प्राप्त केले जाते, ज्यामध्ये त्याच्या सर्व घटकांना नमुन्यात समाविष्ट होण्याची समान शक्यता असते. या पद्धतीचा वापर आपल्या काळातील विविध घटना आणि प्रक्रियांचा अभ्यास करण्यासाठी आणि जनगणनासारख्या पूर्वी आयोजित केलेल्या निवडक सांख्यिकीय अभ्यासांमधील डेटावर प्रक्रिया करण्यासाठी तितकेच योग्य आहे. याव्यतिरिक्त, सॅम्पलिंग पद्धती नैसर्गिक नमुन्यांवरील डेटाच्या प्रक्रियेत देखील अनुप्रयोग शोधते, ज्यामधून फक्त खंडित डेटा राहतो. म्हणून, बर्‍याचदा, अशा अर्धवट जतन केलेल्या डेटामध्ये कार्य सामग्री, वर्तमान कार्यालयीन कामाची कागदपत्रे आणि अहवाल समाविष्ट असतात. नमुन्यातील लोकसंख्येच्या घटकांची निवड कशी केली जाते यावर अवलंबून, नमुना सर्वेक्षणांचे अनेक प्रकार आहेत ज्यामध्ये निवड यादृच्छिक, यांत्रिक, वैशिष्ट्यपूर्ण आणि अनुक्रमिक असू शकते. यादृच्छिक निवड ही एक निवड आहे ज्यामध्ये सामान्य लोकसंख्येच्या सर्व घटकांना निवडण्याची समान संधी असते, उदाहरणार्थ, बरेच किंवा यादृच्छिक संख्यांचे सारणी वापरणे. अभ्यासाखाली असलेल्या संपूर्ण लोकसंख्येच्या घटकांची संख्या कमी असल्यास ड्रॉ पद्धत वापरली जाते. मोठ्या प्रमाणातील डेटासह, लॉटरीद्वारे यादृच्छिक निवड करणे कठीण होते. यादृच्छिक संख्यांची सारणी वापरण्याची पद्धत अधिक योग्य आहे, मोठ्या प्रमाणात डेटावर प्रक्रिया केली जात आहे. यादृच्छिक संख्यांच्या सारणीचा वापर करून निवड पद्धत खालील उदाहरणामध्ये पाहिली जाऊ शकते. गृहीत धरा की लोकसंख्येमध्ये 900 आयटम आहेत आणि इच्छित नमुना आकार 20 युनिट्स आहे. या प्रकरणात, यादृच्छिक संख्यांच्या सारणीमधून, आवश्यक 20 नंबर डायल होईपर्यंत 900 पेक्षा जास्त नसलेल्या संख्या निवडल्या पाहिजेत. नमुन्यात आलेल्या सामान्य लोकसंख्येच्या घटकांचे अनुक्रमांक म्हणून लिहिलेल्या संख्यांचा विचार केला पाहिजे. खूप मोठ्या लोकसंख्येसाठी, यांत्रिक निवड वापरणे चांगले आहे. म्हणून, 10% नमुना तयार करताना, प्रत्येक दहा घटकांपैकी फक्त एक निवडला जातो आणि संपूर्ण संच सशर्तपणे 10 घटकांच्या समान भागांमध्ये विभागला जातो. त्यानंतर, टॉप टेनमधून, एक घटक यादृच्छिकपणे निवडला जातो (उदाहरणार्थ, चिठ्ठ्या काढून). नमुन्याचे उर्वरित घटक प्रथम निवडलेल्या घटकाच्या संख्येद्वारे निर्दिष्ट निवड प्रमाण N द्वारे निर्धारित केले जातात. दिशात्मक निवडीचा आणखी एक प्रकार म्हणजे वैशिष्ट्यपूर्ण निवड, जेव्हा लोकसंख्या गुणात्मक एकसमान असलेल्या गटांमध्ये विभागली जाते. त्यानंतरच, प्रत्येक गटामध्ये, एक यादृच्छिक निवड केली जाते. जरी ही एक अधिक जटिल पद्धत आहे, ती अधिक अचूक परिणाम देते. अनुक्रमांक निवड हा प्रारंभिक लोकसंख्येच्या विस्तारित घटकांसाठी यादृच्छिक किंवा यांत्रिक निवडीचा एक प्रकार आहे, जी विश्लेषणादरम्यान गटांमध्ये (मालिका) विभागली जाते. वरील नमुना पद्धती सराव2 मध्ये वापरल्या जाणार्‍या सर्व प्रकारच्या निवडी पूर्ण करत नाहीत. इतिहासलेखनात सॅम्पलिंग पद्धतीच्या वापराचे उदाहरण म्हणून, रशियन संशोधकांनी 18 व्या शतकात रशियातील धान्याच्या किमतीच्या हालचालींचे अधिक तपशीलवार विश्लेषण करूया. 18 व्या शतकातील प्रत्येक वर्षासाठी स्वतंत्र प्रांत, प्रदेश आणि संपूर्ण रशियामध्ये ब्रेडच्या सरासरी किंमती निर्धारित करणे तसेच शतकानुशतके धान्यांच्या किंमतींची गतिशीलता ओळखणे हे कार्य होते. तथापि, अभ्यासादरम्यान, हे स्पष्ट झाले की किंमतींच्या सतत मालिकेसह तक्ते संकलित करणे शक्य होणार नाही, कारण विविध संग्रहणांमधील डेटा केवळ अंशतः संरक्षित केला गेला होता. उदाहरणार्थ, 1708 चा डेटा देशातील फक्त 36 काउन्टींसाठी उपलब्ध होता. केवळ 1744 ते 1773 आणि 1796 ते 1801 या कालावधीसाठी बहुतेक रशियन शहरांवरील डेटा जतन केला गेला आहे. या संदर्भात, निर्णय घेण्यात आला 2 विविध प्रकारच्या निवडीसह सर्वात संपूर्ण परिचित होण्यासाठी, आम्ही तुम्हाला पुस्तकाचा संदर्भ घेण्याचा सल्ला देतो: Pite F. जनगणना आणि सर्वेक्षणांमध्ये नमुना घेणे. एम., 1965. 3 मिरोनोव बी.एन. दोन शतके (XVIII-XIX शतके) रशियामध्ये धान्याच्या किमती. एल., 1985. 10
घटकांच्या भिन्नतेचे मोजमाप ज्या अंतर्गत दिलेली प्रक्रिया त्याचे गुणात्मक सार न बदलता सामान्यपणे पुढे जाते. * * * ऐतिहासिक विज्ञानामध्ये गणितीय आणि सांख्यिकीय तंत्रांचा वापर लांब मुळे आहे. रशियामध्ये या दिशेने पहिले प्रयोग 19 व्या शतकाच्या शेवटी सुरू झाले. Zemstvo आकडेवारी डेटाच्या वापरावर आधारित. 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस प्रकाशित झालेल्या ए. कॉफमन, आय. लुचित्स्की, एन. ल्युबोविच, एन. नॉर्डमन यांच्या कार्यांमध्ये केवळ सांख्यिकीय पद्धतींच्या वापराचे उदाहरणच नाही, तर सैद्धांतिकदृष्ट्या अडचणी समजून घेण्याचे पहिले प्रयत्न देखील आहेत. आणि इतिहास आणि गणित यांच्यातील परस्परसंवादाचे फायदे. 1917 च्या क्रांतिकारी उलथापालथींमुळे या परंपरेत व्यत्यय आला नाही आणि विविध पद्धतीच्या पद्धती 1920 च्या इतिहासकारांच्या कार्यांमध्ये फरक करतात. सामाजिक भेदभावाच्या समस्येवर जी. बास्किन, एल. क्रिट्समन, आय. रोझनित्स्की यांनी मनोरंजक कामे तयार केली, मूळ गृहीतके व्ही. अनुचिन, एल. , आंतरजातीय संघर्ष, इ.) यांनी सौर क्रियाकलाप इ.च्या संबंधात व्यक्त केली. इतिहासाचे वर्गात रूपांतर, पक्षशास्त्र, सत्ताधारी संरचनांकडून प्राप्त झालेल्या सामाजिक व्यवस्थेची पूर्तता मोठ्या प्रमाणात, वर्णनात्मकतेकडे नेले आणि "इतिहासावरील शॉर्ट कोर्स" मध्ये मांडलेल्या ऐतिहासिक प्रक्रियेच्या निर्धारवादाच्या संकल्पनेला गौण बनवले. CPSU(b) चे" साहजिकच, या काळात, संशोधनाच्या केवळ त्या पद्धती आणि तंत्रांचा वापर केला गेला ज्यामुळे वैचारिक उद्दिष्टे साध्य करण्यात मदत झाली. या परिस्थितीत संशोधनाच्या सर्वात लांब, कदाचित, गणितीय पद्धती पुरातत्वशास्त्रात टिकल्या (ए. आर्टसिखोव्स्की, एम. ग्र्याझनोव्ह, पी. एफिमेन्को यांचे कार्य पहा). 50-60 च्या दशकाच्या शेवटी एक नवीन टप्पा सुरू झाला. हे यूएसएसआरमधील इलेक्ट्रॉनिक संगणकांच्या देखाव्याशी संबंधित आहे. या काळातील वैशिष्ट्य म्हणजे विशिष्ट ऐतिहासिक समस्या सोडवण्यापेक्षा मोठ्या प्रमाणात माहितीवर प्रक्रिया करण्यासाठी संगणकाची क्षमता प्रदर्शित करण्यासाठी समर्पित कार्यांचे प्रकाशन. संगणकाच्या परिचयामुळे वस्तुमान स्त्रोतांकडे वळणे शक्य झाले, ज्यामध्ये त्या वर्षांच्या इतिहासकारांनी ऐतिहासिक विज्ञानाच्या वर्णनात्मकता आणि व्यक्तिवादावर मात करण्याचा मार्ग पाहिला. या काळातील सर्वात लक्षणीय कामांपैकी व्ही. उस्तिनोव्ह, एलकोव्हलचेन्को, यु. काख्का आणि इतरांचे लेख आणि मोनोग्राफ आहेत. 60 च्या दशकाच्या उत्तरार्धापासून परवानगी असलेल्या ऐतिहासिक माहितीवर प्रक्रिया करण्याचे तंत्र. ऐतिहासिक विज्ञानाच्या समस्या सोडवण्यावर लक्ष केंद्रित करा. येथे, अखिल-रशियन कृषी बाजाराच्या निर्मितीच्या इतिहासावर आय. कोवलचेन्को आणि एल. मिलोव, कामगार वर्गाच्या इतिहासावर व्ही. ड्रोबिझेव्ह आणि ए. सोकोलोव्ह, सामाजिक-आर्थिक घटनांवर के. ख्व्होस्तोवा यांची कामे. मध्ययुगातील, जी. फेडोरोव्ह-डेव्हिडॉव्ह पुरातत्वशास्त्रावर वेगळे आहेत. इ. गणिती तंत्राने काम करणाऱ्या इतिहासकारांच्या टीकेने हा अस्वच्छ कालावधी चिन्हांकित केला गेला. सर्वप्रथम, हे राजकारणाच्या पुराणमतवादी दिशेच्या विजयाशी आणि परिणामी ऐतिहासिक विज्ञानाच्या विकासासह जीवनाच्या सर्व पैलूंवर वैचारिक दबाव मजबूत करण्याशी जोडलेले होते. दुसरे म्हणजे, टीकेचा आधार संधीसाधू इतिहासकारांच्या व्यक्तीवर होता जो योग्य गरजेशिवाय आणि औचित्याशिवाय "फॅशनेबल" पद्धतींकडे वळला. या सर्व गोष्टींमुळे लोकप्रिय स्वरूपाची कामे झाली, ज्याचा उद्देश ऐतिहासिक विज्ञानासाठी गणितासह सहकार्याचे महत्त्व आणि उपयुक्तता सिद्ध करणे हा होता. ही प्रवृत्ती बी. मिरोनोव्ह, झेड. स्टेपनोव, टी. स्लाव्हको आणि अनेक इतिहासलेखन पुनरावलोकनांमध्ये सर्वात स्पष्टपणे दिसून आली. तथापि, 1960 आणि 1980 च्या दशकात ऐतिहासिक विज्ञानातील गणितीय पद्धती आणि संगणकांच्या वापरामध्ये प्रचंड अनुभव जमा झाला. त्यांच्या मदतीने, ऐतिहासिक प्रक्रियेवरील विविध घटकांच्या प्रभावाचे तुलनात्मक विश्लेषण केले जाते, विविध घटनांच्या चिन्हे दरम्यानचे अवलंबित्व मोजले जाते, ऐतिहासिक स्त्रोतांकडून मिळालेल्या माहितीची विश्वासार्हता सत्यापित केली जाते, त्यांची सत्यता स्थापित केली जाते आणि लेखकत्व स्थापित केले जाते. सिद्ध केले. गणितामुळे हरवलेली स्रोत माहिती पुनर्संचयित करणे, नवीन डॉक्युमेंटरी कॉम्प्लेक्स वैज्ञानिक अभिसरणात समाविष्ट करणे शक्य होते. परिमाणवाचक पद्धतींच्या आधारे, घटनांची टायपोलॉजी आणि ऐतिहासिक प्रक्रियेच्या सामाजिक शक्ती, त्याच्या आर्थिक वैशिष्ट्यांचा अभ्यास केला जातो. या संदर्भात, एल. कोवलचेन्को, एल. बोरोडकिन, के. लिटवाक, एन. सेलुन्स्काया, टी. स्लाव्हको, आय. गार्स्कोवा आणि इतर अनेक आधुनिक संशोधकांच्या कार्यांची नोंद घेतली पाहिजे. सध्या, ऐतिहासिक विज्ञान गणितीय आणि सांख्यिकीय पद्धतींचा मोठ्या प्रमाणावर वापर करते, जे संशोधकाच्या कार्यस्थळाच्या संगणकीकरणामुळे मोठ्या प्रमाणात सुलभ होते. या संदर्भात, दोन समस्या सर्वात तातडीच्या मानल्या जातात - गणितीय तर्कशास्त्र, माहिती सिद्धांत, आलेख सिद्धांत इत्यादिंचा इतिहासलेखनात परिचय करून गणिताच्या साधनांचा विस्तार. दुसरी समस्या म्हणजे संगणकाच्या साहाय्याने ऐतिहासिक माहिती साठवणे, काही ऐतिहासिक विषय, कालखंड आणि प्रदेशांवरील मशीन-वाचनीय माहितीचे डेटाबेस आणि डेटा बँक तयार करण्याची समस्या. या पाठ्यपुस्तकाचे कार्य विद्यार्थ्यांना अशा गणितीय पद्धतींशी परिचित करून देणे आहे ज्या ते त्यांच्या शैक्षणिक संशोधनात, टर्म पेपर्स आणि प्रबंधांच्या स्तरावर विशेष गणितीय प्रशिक्षणाशिवाय, जटिल इलेक्ट्रॉनिक संगणकांचा समावेश न करता, लागू करू शकतात आणि भविष्यातील व्यावसायिक क्रियाकलापांमध्ये देखील मदत करतील. 11 या विषयावर अधिक वाचा: 1. Barg M.A. ऐतिहासिक विज्ञानाच्या श्रेणी आणि पद्धती. - एम, 1984. 2. बोरोडकिन एल.आय. ऐतिहासिक आणि मानवतावादी संशोधन//आधुनिक विज्ञानाचे गणितीकरण: पार्श्वभूमी, समस्या, संभावना. - एम., 1986. एस.130-139. 3. कोवलचेन्को आय.डी. ऐतिहासिक संशोधनाच्या पद्धती. - एम., 1987. 4. यूएसएसआरच्या इतिहासावरील संशोधनातील गणितीय पद्धती. 60-80 च्या देशांतर्गत साहित्याची ग्रंथसूची निर्देशांक. - Sverdlovsk, 1989. 5. Mironov B.N., Stepanov Z.V. इतिहासकार आणि गणित, - M.1975. 6. स्लाव्हको टी.आय. ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय-सांख्यिकीय पद्धती. - एम., 1981. - एसझेड - 29. 7. उस्टिनोव्ह व्ही.ए., फेलिंगर ए.एफ. ऐतिहासिक आणि सामाजिक संशोधन: ईव्हीएम आणि गणित. - एम., 1973. 12 व्याख्यान 2. ऐतिहासिक संशोधनातील गट. एखाद्या व्यक्तीचे सभोवतालच्या वास्तविकतेचे ज्ञान विशिष्ट गोष्टी आणि घटनांपासून सुरू होते जे एकमेकांपासून स्वतंत्रपणे स्वतःमध्ये लक्षणीय दिसतात. ज्ञानाच्या सखोलतेमुळे वस्तू आणि घटना यांच्यातील परस्परसंबंध प्रकट होतात आणि त्यांच्या वस्तुमान सामान्य प्रकारांमध्ये, वैयक्तिक वैशिष्ट्ये "गुळगुळीत" करून सामान्य कायदे आढळतात. ऐतिहासिक वास्तवाचे ज्ञान देखील विशिष्ट तथ्ये, प्रक्रिया, घटनांशी परिचित होण्यापासून सुरू होते जे सुरुवातीला पूर्णपणे वैयक्तिक आणि अद्वितीय वाटतात. प्रत्येक वस्तुस्थिती, इतिहासात काम करणारी प्रत्येक व्यक्ती वैशिष्ट्यांच्या अद्वितीय संचाद्वारे दर्शविली जाते, तथापि, अभ्यासाच्या प्रक्रियेत, निर्देशकांमधील समानता प्रकट होते. एकतर वेगवेगळ्या घटनांच्या समान वैशिष्ट्यांची मूल्ये पुनरावृत्ती केली जातात किंवा थोडी वेगळी असतात किंवा विचाराधीन घटनांच्या वैशिष्ट्यांचा संच पुनरावृत्ती किंवा थोडा वेगळा असतो. ही समानता अनेक घटनांना एका गटात एकत्रित करण्याची परवानगी देते. आपण जे काही वस्तूंचा संच विचारात घेतो, ते नेहमी वैशिष्ट्यांच्या समानतेनुसार गटांमध्ये विभागले जाऊ शकतात. तर, प्रत्येक मानवी चेहऱ्याच्या सर्व विशिष्टतेसाठी, एकत्रितपणे, प्रकार वेगळे केले जाऊ शकतात (मंगोलॉइड, मैत्रीपूर्ण, अंडाकृती ...) प्राथमिक सांख्यिकीय डेटानुसार भूतकाळातील घटनांचा अभ्यास करताना, इतिहासकाराला एक क्रमबद्ध क्रमाचा सामना करावा लागतो. संख्या, निर्देशक जे इंद्रियगोचर किंवा प्रक्रियेचे एक किंवा दुसरे पैलू दर्शवतात. समजण्यासाठी सोयीस्कर स्वरूपात भिन्न डेटाचा संच सादर करण्याची सर्वात सामान्य पद्धत म्हणजे गट करणे. हा स्त्रोत डेटा प्रक्रियेचा मुख्य प्रारंभिक टप्पा आहे, गणितीय आणि सांख्यिकीय विश्लेषणाच्या इतर बहुतेक पद्धतींचा पाया आहे. 13 गटबद्ध पद्धतीमध्ये डेटाचा प्रारंभिक संच गटांमध्ये विभागणे समाविष्ट आहे, ज्यापैकी प्रत्येक सामान्य निर्देशकांद्वारे एकत्र केला जातो. एकाच गटातील एककांमधील फरक वेगवेगळ्या गटांच्या युनिटमधील फरकांपेक्षा कमी असावा. गटबद्ध डेटा टेबल किंवा आलेखांच्या स्वरूपात सादर केला जातो. यामुळे संपूर्ण अभ्यास केलेली लोकसंख्या आणि त्याचे भाग या दोन्हीचे वैशिष्ट्यीकृत करणे शक्य होते; वैशिष्ट्यांमधील कनेक्शन शोधणे आणि निश्चित करणे; सामग्रीची स्पष्टता आणि कॉम्पॅक्टनेस सुनिश्चित करा. संशोधकाला उपलब्ध असलेल्या संख्यांच्या संचाला सांख्यिकीय लोकसंख्या म्हणतात. परिमाणवाचक निर्देशक जे विचाराधीन वैशिष्ट्याचे वैशिष्ट्य दर्शवतात आणि भिन्न मूल्ये घेतात - पर्याय किंवा चल. म्हणून, उदाहरणार्थ, केएसयूच्या इतिहास संकायातील विद्यार्थ्यांची वैयक्तिक कार्डे त्यांच्या वयाच्या संकेतासह सांख्यिकीय एकत्रित म्हणून कार्य करतात. वय हा विचाराधीन गुणधर्म आहे आणि प्रत्येक विद्यार्थ्याशी संबंधित त्याची विशिष्ट मूल्ये पर्याय किंवा चल आहेत. सांख्यिकीय लोकसंख्येचा समान प्रकार अनेक वेळा येऊ शकतो. व्हेरिएबलचे विशिष्ट मूल्य किती वेळा (किती वेळा) येते हे दर्शविणाऱ्या मूल्याला त्याची वारंवारता म्हणतात. असे गृहीत धरा की विश्लेषण केलेल्या लोकसंख्येमध्ये 23 वयोगटातील 38 विद्यार्थी आहेत. याचा अर्थ व्हेरिएबल "23" सह "वय" गुणधर्माची वारंवारता "38" च्या बरोबरीची आहे. येथे हे लक्षात घेतले पाहिजे की केवळ गटबद्ध डेटा टेबलमध्ये व्यवस्थित केलेला नाही. स्त्रोताच्या सामग्रीच्या बाजूच्या औपचारिकतेच्या टप्प्यावर, जेव्हा संशोधकाच्या स्वारस्याची वैशिष्ट्ये हायलाइट केली जातात, तेव्हा त्यांची विशिष्ट मूल्ये टेबलमध्ये प्रविष्ट केली जाऊ शकतात. उदाहरणार्थ, 1960 आणि 1970 च्या प्रचार पत्रकांचा अभ्यास करून डेप्युटीजसाठी एक किंवा दुसर्या कार्यकर्ता उमेदवाराला मतदान करण्याचे आवाहन केल्यास, कोणीही खालील वैशिष्ट्ये ओळखू शकतो: लिंग; वय; जन्मस्थान; कामाचा अनुभव; शिक्षण पातळी; पक्षपात इ. ही वैशिष्ट्ये अभ्यासाधीन घटनांची चिन्हे आहेत (या प्रकरणात, कामगार वर्गाची सामाजिक आणि राजकीय क्रियाकलाप) आणि सारणी आलेखांची भूमिका बजावू शकतात. माहिती उपलब्ध झाल्यावर, ऐतिहासिक स्त्रोताशी परिचित झाल्यामुळे असा तक्ता भरला जातो. त्याची रचना ही वैशिष्ट्याच्या (वैशिष्ट्ये) भिन्नतेच्या सांख्यिकीय अभ्यासाची पहिली पायरी आहे. चढत्या किंवा उतरत्या क्रमाने मांडलेल्या आणि सारणीच्या स्वरूपात सादर केलेल्या स्त्रोत माहितीला क्रमबद्ध मालिका म्हणतात. सारणीमध्ये सारांशित केलेला डेटा त्यांचा अर्थ गमावू नये आणि सारणीच्या वापरास अर्थ प्राप्त होईल यासाठी, टेबल्स संकलित (बांधणी) करताना काही नियमांचे पालन करणे आवश्यक आहे. 1. प्रत्येक टेबलचे स्वतःचे शीर्षक असणे आवश्यक आहे. कमीतकमी शब्दांसह, ते टेबलच्या अंतर्गत रचना पूर्णपणे प्रतिबिंबित केले पाहिजे. 2. एका टेबलमध्ये अनेक वैशिष्ट्ये नसावीत. हे लक्षात ठेवणे महत्त्वाचे आहे की कमी वैशिष्ट्ये आणि वैशिष्ट्ये एका सारणीमध्ये सारांशित केली आहेत, त्याची दृश्यमानता जितकी जास्त असेल, सादर केलेल्या डेटाचे विश्लेषण करणे सोपे होईल. 3. अवजड तक्ते बांधू नका. वैशिष्ट्याच्या प्रत्येक प्रकारासाठी सारणीचा स्वतंत्र स्तंभ वाटप करण्याची आवश्यकता नाही. हा आलेख एकूण निरीक्षणांच्या 0.1 पेक्षा जास्त कव्हर करणार नाही हे तथ्य असूनही, "अन्य" नावाच्या एकामध्ये अनेक आलेख एकत्र करणे उचित आहे. 4. "एकूण" आणि "एकूण" च्या वापरामध्ये गोंधळ करू नका. "एकूण" ही लोकसंख्येच्या एका विशिष्ट भागासाठी एकूण आहे आणि "एकूण" ही संपूर्ण लोकसंख्येसाठी एकूण आहे. 5. अवजड संख्या सामान्यतः पूर्णतः बंद केल्या जातात. अंकगणित नियम आठवा: जर एखादी आकृती 5 पेक्षा जास्त गोलाकार असेल, तर गोलाकार संख्या वाढवण्याच्या दिशेने जाते: 2.27 गोलाकार करताना - 2.3; जर 5 पेक्षा कमी आकृती गोलाकार असेल, तर 15 - खालच्या दिशेने: 2.23 गोलाकार करताना - 2.2; जर 5 गोलाकार असेल, तर राउंडिंग सम संख्येवर जाईल: 2.6 पूर्ण करताना 2.55 आणि 2.4 पूर्ण करत असताना 2.45. 6. टेबलचा प्रत्येक सेल एका विशिष्ट संख्येशी संबंधित असणे आवश्यक आहे. संशोधकाकडे काही पॅरामीटर्सची माहिती नसल्यास, डॅश (-) किंवा लंबवर्तुळ (...) ठेवण्याची शिफारस केली जाते. 0.0 माहिती उपलब्ध असल्यास, परंतु अत्यंत लहान मूल्याने व्यक्त केली असल्यास, 0.0 टेबलमध्ये प्रविष्ट केले आहे. (X) अंदाजे, सशर्त गणनेच्या परिणामी संशोधकाने, सारणीच्या लेखकाने कोणतेही मूल्य प्राप्त केले असल्यास, ते कंसात बंद केले पाहिजे. x? जर संशोधकाला स्त्रोताकडून घेतलेल्या एक किंवा दुसर्या पॅरामीटरच्या मूल्याच्या विश्वासार्हतेबद्दल शंका असेल तर प्रश्नार्थक निर्देशकाच्या पुढे एक प्रश्नचिन्ह ठेवले जाते. टेबलमध्ये साधे अपूर्णांक समाविष्ट करणे टाळा. ते समजणे कठीण आहे, खराब वाचले आहे. दोन तक्ते तयार करण्याचा सल्ला दिला जातो - अंश आणि भाजकांसाठी स्वतंत्रपणे. 7. टेबल्स तळटीप आणि नोट्ससह आहेत. तळटीप टेबलच्या एका भागाचा संदर्भ देतात - पंक्ती, स्तंभ, सेल - आणि मर्यादित परिस्थिती दर्शवतात ज्या टेबलचे चिन्हांकित तुकडे वाचताना लक्षात घेणे आवश्यक आहे. नोट्स संपूर्ण सारणीचा संदर्भ घेतात. बहुतेकदा, ते माहितीचे स्त्रोत सूचित करतात. जर सारणी लेखकाची असेल, तर तुम्ही "संकलित केले आहे:..." असे सूचित केले पाहिजे जर टेबल तयार स्वरूपात घेतले असेल, तर माहितीचा स्रोत दर्शविला जाईल. 16 सारणीच्या संकलनाची अंतर्निहित वैशिष्ट्ये स्वतंत्र असू शकतात, उदा. केवळ पूर्णांक मूल्ये घेणे आणि त्यांची वैयक्तिक मूल्ये अनियंत्रितपणे लहान रकमेने एकमेकांपासून भिन्न असल्यास सतत. एका वेगळ्या वैशिष्ट्याचे उदाहरण म्हणजे कुटुंबातील मुलांची संख्या आणि सतत वैशिष्ट्य म्हणजे सेवेची लांबी. ऐतिहासिक संशोधनाच्या सरावात, वैशिष्ट्याच्या मध्यांतर ब्रेकडाउनसह सारण्या अधिक वेळा वापरल्या जातात, कारण अगदी अंतर्निहित भिन्न वैशिष्ट्यांमध्ये इतके प्रकार आहेत की त्यांच्यानुसार संकलित केलेली सारणी N 3 नियमांचे उल्लंघन करते, कारण वेगळ्या भिन्नता मालिकेतील गटांची संख्या वैशिष्ट्याच्या वास्तविक विद्यमान मूल्यांच्या संख्येद्वारे निर्धारित केली जावी. माहिती गमावू नये म्हणून आणि त्याच वेळी कॉम्पॅक्ट टेबल संकलित करण्यासाठी, मध्यांतर मालिका वापरली जाते. येथे संशोधकाला मध्यांतरांच्या सीमा निश्चित करण्याच्या समस्येचा सामना करावा लागतो. गटांची इष्टतम संख्या, वैशिष्ट्य मध्यांतरांची संख्या शोधणे आणि मध्यांतरांचा आकार सेट करणे आवश्यक आहे. या समस्येचे निराकरण विचाराधीन लोकसंख्येच्या एकसमानतेच्या डिग्रीवर अवलंबून आहे. लोकसंख्या एकसंध असल्यास, समान अंतराने घेण्याची शिफारस केली जाते. हे लक्षात ठेवले पाहिजे की व्हेरिएबल व्हेरिएबल्सच्या वितरणातील ट्रेंडचे वर्णन करताना, मध्यांतरे मोठे करणे चांगले आहे. अशा परिस्थितीत जेव्हा प्रत्येक गटाशी संबंधित विशिष्ट डेटा महत्त्वाचा असतो, तेव्हा अंतराल लहान करणे अर्थपूर्ण आहे. अशा प्रकारे, मध्यांतरांची निवड प्रक्रिया किंवा घटनेचा अभ्यास केलेल्या गुणधर्मांवर आणि कामाच्या उद्देशावर अवलंबून असते; या समस्येचे अर्थपूर्ण, गुणात्मक विश्लेषणाद्वारे निराकरण केले जाते आणि इतिहासकाराच्या व्यावसायिक कौशल्यांवर अवलंबून असते. तथापि, मध्यांतराचे इष्टतम मूल्य निर्धारित करण्याचे अनेक औपचारिक मार्ग आहेत, उदा. असे मूल्य ज्यावर इंद्रियगोचरची विशिष्टता दिसून येईल आणि त्याच वेळी गटबद्धता अवजड होणार नाही. G. Sturgess ने प्रस्तावित केलेला वापरण्यास सर्वात सोपा सूत्र: जेथे K हे मध्यांतराचे मूल्य आहे; Хmax - वैशिष्ट्याचे सर्वोच्च मूल्य; Xmin - विशेषताचे सर्वात लहान मूल्य; n - लोकसंख्येच्या घटकांची संख्या. चला सूत्राच्या वापराचे विश्लेषण करूया. दिलेले: 1 ते 42 वर्षांचा अनुभव असलेले 100 कामगार. सेवेच्या लांबीनुसार विचाराधीन लोकसंख्येचे गटबद्ध करण्यासाठी मध्यांतराचे इष्टतम मूल्य निश्चित करा. अशा प्रकारे, मध्यांतराचे इष्टतम मूल्य 5.5 आहे आणि गटबद्धता खालील फॉर्म घेईल: अनुभव 1 -6.5 6.5 - 12. .. व्यावसायिक सांख्यिकीशास्त्रज्ञांनी गटबद्ध केलेल्या डेटाचा वापर करून, आम्हाला हे माहित असले पाहिजे की त्यांनी समूहीकरण वैशिष्ट्य अशा प्रकारे विभाजित केले आहे की प्रत्येक गटातील फ्रिक्वेन्सीचे वितरण अंदाजे समान आहे. अनेक समस्यांचे निराकरण करताना, इतिहासकाराने त्याच्या संशोधनाच्या उद्देशानुसार प्राथमिक, गटबद्ध नसलेली सामग्री वापरणे, गटबद्ध करणे आणि डेटाचे पुनर्गठन करणे श्रेयस्कर आहे. वेगळ्या वैशिष्ट्यांसाठी मध्यांतरांच्या सीमा समीप मध्यांतरांच्या अत्यंत निर्देशकांच्या योगायोगाशिवाय सेट केल्या जातात. म्हणून, उदाहरणार्थ, वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या संख्येचे गट असे काहीतरी दिसले पाहिजे: 9 - 15; 16 - 22; २३ - २८... १८
ऐतिहासिक संशोधनात वापरले जाते.
संगणकीय प्रयोगाचा आधार म्हणजे गणितीय मॉडेलिंग.गणितीय मॉडेल- समीकरणांची एक प्रणाली (विभेदक, अविभाज्य आणि बीजगणित), ज्यामध्ये विशिष्ट प्रमाण स्थिर आणि परिवर्तनीय प्रमाण, कार्ये बदलले जातात.
मॉडेलिंगचा उद्देश आहेअभ्यासाच्या वास्तविक ऑब्जेक्टची त्याच्या मॉडेलद्वारे पुनर्स्थित करणे, ज्याची तपासणी करणे आवश्यक आहे, ऑब्जेक्टवर निष्कर्ष हस्तांतरित करणे.
इतर कोणत्याही प्रयोगाप्रमाणे, गणितीय मॉडेलिंगमध्ये अनेक सामान्य अवस्था ओळखल्या जाऊ शकतात.
सुरुवातीच्या टप्प्यावर अभ्यासात असलेल्या वस्तूसाठी गणितीय मॉडेल तयार केले आहे. मगएक संगणकीय अल्गोरिदम विकसित केला जातो (बीजगणितीय सूत्र आणि तार्किक परिस्थितींच्या साखळींच्या संचाच्या स्वरूपात). तिसऱ्या टप्प्यावर अल्गोरिदमच्या अंमलबजावणीसाठी संगणक प्रोग्रामचा विकास केला जातो आणि नंतर संगणकावर वास्तविक गणना केली जाते. शेवटी, अंतिम टप्प्यावर, गणना परिणामांवर प्रक्रिया केली जाते, ज्याचे सर्वसमावेशक विश्लेषण केले जाते.
साहित्यात अनेक मॉडेल म्हणतात: स्पष्टीकरणात्मक आणि वर्णनात्मक (वर्णनात्मक), सैद्धांतिक आणि अनुभवजन्य, बीजगणितीय आणि गुणात्मक, सामान्य आणि आंशिक, a-priori आणि a-posteriori मॉडेल, डायनॅमिक आणि स्टॅटिक, विस्तारित आणि मर्यादित, सिम्युलेशन आणि प्रायोगिक, नियतात्मक आणि स्टोकास्टिक, सिमेंटिक आणि सिंटॅक्टिक.
ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय पद्धतींचा वापर एक विशिष्ट वैशिष्ट्य आहे.
ऐतिहासिक संशोधनामध्ये गणितीय पद्धतींच्या वापराशी संबंधित बहुतेक कामे ऐतिहासिक स्त्रोतांकडील डेटाच्या सांख्यिकीय प्रक्रियेचा वापर करतात. परंतु 1980 च्या दशकात ऐतिहासिक संशोधनाच्या पद्धतीमध्ये सुधारणा झाली, ज्यामुळे दुसर्या टप्प्यावर जाणे शक्य झाले - ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या गणितीय मॉडेलचे बांधकाम.
I.D च्या कामात कोवलचेन्को यांनी ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या मॉडेल्सचे टायपोलॉजी प्रस्तावित केले, यासह प्रतिबिंबित-मापनआणि अनुकरणमॉडेल 8 संशोधक मॉडेलिंगचे दोन टप्पे (आवश्यक-सामग्री आणि औपचारिक-परिमाणवाचक) एकत्र करतो, हे लक्षात घेत की परिमाणवाचक मॉडेलिंगमध्ये विविध गणिती माध्यमांद्वारे गुणात्मक मॉडेलची औपचारिक अभिव्यक्ती असते 9.
रिफ्लेक्टीव्ह-मेजरिंग मॉडेल्स अभ्यास केलेल्या वास्तवाचे प्रतिनिधित्व करतात जसे ते वास्तवात होते, अभ्यासाधीन ऑब्जेक्टचे वैशिष्ट्य दर्शविणार्‍या निर्देशकांच्या प्रणालीमधील सांख्यिकीय संबंध प्रकट करतात आणि त्यांचे विश्लेषण करतात. सिम्युलेशन मॉडेल्सचा उद्देश एका विशिष्ट वेळेच्या अंतराने अभ्यासाच्या अंतर्गत प्रक्रियेच्या गतिशीलतेवर गहाळ डेटाची पुनर्रचना करणे आहे. येथे ऐतिहासिक विकासाच्या पर्यायांचे विश्लेषण करणे आणि तयार केलेल्या गणितीय मॉडेलनुसार अभ्यास केलेल्या घटनेच्या (किंवा घटनांचा वर्ग) वर्तनाचा सैद्धांतिक अभ्यास करणे शक्य आहे. सिम्युलेशन मॉडेल्सचे दोन प्रकार आहेत: अनुकरण-प्रतिवादआणि अनुकरण-पर्यायीऐतिहासिक प्रक्रियांचे मॉडेल.
सहसा, काउंटरफॅक्चुअल मॉडेलिंग ऐतिहासिक वास्तविकतेच्या अनियंत्रित पुनर्आकाराशी संबंधित असते, परंतु, दुसरीकडे, ते पर्यायी ऐतिहासिक परिस्थितींचा शोध घेण्यासाठी एक प्रभावी साधन असू शकते. इथेच विश्लेषणात्मक आणि सिम्युलेशन मॉडेल्स येतात. पूर्वीचे कार्यात्मक संबंध (समीकरण) च्या रूपात विचाराधीन प्रणालीच्या कार्याच्या प्रक्रियेच्या रेकॉर्डिंगद्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहेत. सिम्युलेशनमॉडेल अभ्यास केलेल्या प्रक्रियेचे वेळेत त्याच्या कार्यामध्ये पुनरुत्पादित करतात. त्याच वेळी, प्राथमिक घटना त्यांच्या तार्किक रचना आणि वेळेत प्रवाहाचा क्रम राखून अनुकरण केल्या जातात. मॉडेलिंग अल्गोरिदमच्या मदतीने, प्रक्रियेच्या प्रारंभिक स्थितीवरील प्रारंभिक डेटा (इनपुट माहिती) आणि त्याच्या पॅरामीटर्सवर आधारित, प्रत्येक पुढील चरणावर प्रक्रियेच्या स्थितींबद्दल माहिती मिळवणे शक्य आहे. विश्लेषणात्मक मॉडेल्सच्या तुलनेत सिम्युलेशन मॉडेल्सचा फायदा असा आहे की ते विश्लेषणात्मक संशोधनासाठी योग्य नसलेल्या अत्यंत जटिल प्रक्रियांचे मॉडेलिंग करण्याची शक्यता प्रदान करतात (मोठ्या संख्येने व्हेरिएबल्स, नॉन-रेखीय अवलंबनांसह) फीडबॅक. सिम्युलेशन मॉडेलिंगचा मुख्य तोटा हा आहे की परिणामी सोल्यूशन (सिम्युलेटेड प्रक्रियेची गतिशीलता) नेहमी विशिष्ट स्वरूपाचे असते, सिस्टम पॅरामीटर्स, इनपुट माहिती आणि प्रारंभिक परिस्थितींच्या निश्चित मूल्यांना प्रतिसाद देते.
मॉडेलिंगमध्ये समस्यांकडे लक्ष वेधले जाते पडताळणीऐतिहासिक आणि सामाजिक प्रक्रियांचे मॉडेल; त्याच वेळी, अनेक गणिती आणि सिम्युलेशन मॉडेल्ससाठी, पॅरामीटर्स निश्चित केले जातात एक अग्रक्रम, तर सांख्यिकीय मॉडेलमध्ये या मॉडेलची पडताळणी करणार्‍या डेटावरून पॅरामीटर्सचा अंदाज लावला जातो.
सिद्धांत तयार करण्यासाठी गणितीय, सांख्यिकी किंवा सिम्युलेशन मॉडेलिंगच्या वापराचा निर्णय उपलब्ध प्रारंभिक डेटाचे स्वरूप आणि खंड यावर अवलंबून असतो.
तक्ता 1
तीन डायनॅमिक्स मॉडेलिंग दृष्टिकोनांची तुलना
10
| विश्लेषणात्मक मॉडेल | सांख्यिकी मॉडेल | सिम्युलेशन मॉडेल |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
उदाहरणे | भिन्न समीकरणे; मार्कोव्ह चेन. | प्रतिगमन समीकरणे, घटक विश्लेषण, लॉग-लिनियर मॉडेल. | मर्यादित फरक समीकरणांची प्रणाली |
| निर्बंध | एक किंवा अधिक समीकरणे आणि चल, त्यांच्यातील संबंधांचे एक साधे स्वरूप. | समीकरणांची एक लहान संख्या, मोठ्या संख्येने चल, त्यांच्यातील अधिक जटिल संबंध. अभिप्राय शोधणे कठीण आहे. | मोठ्या संख्येने चल आणि समीकरणांना परवानगी आहे. त्यांच्यातील जटिल संबंध. |
| डेटा आवश्यकता | मॉडेल व्युत्पन्न आहेत, सिद्धांत पासून साधित केलेली. मॉडेलची मजबूतता सत्यापित करण्यासाठी भिन्न गुणवत्तेचा डेटा आवश्यक आहे. | मोठ्या प्रमाणातील उच्च गुणवत्तेचा डेटा वापरून, घटकांच्या भूमिकेबद्दलच्या गृहितकांमधून मॉडेल्स तयार केली जातात. | मॉडेल अंशतः सिद्धांत पासून साधित केलेली आहेत. मॉडेलच्या मजबूतपणाची पुष्टी करण्यासाठी शक्यतो कमी दर्जाचा डेटा. |
| सिद्धांत बांधणीसाठी महत्त्व | डायनॅमिक विश्लेषणावर लक्ष केंद्रित केले. चल आणि त्यांच्यातील संबंधांचे एक सरलीकृत दृश्य. सिम्युलेशन परिणाम विश्लेषणात्मक समाधानाद्वारे प्राप्त केले जातात. व्हेरिएबल्समधील निर्धारक संबंध गृहीत धरले जातात. | डायनॅमिक लिंक्सचे खूप मर्यादित प्रकार. जटिल मापन सिद्धांत तयार करण्याची प्रवृत्ती. मॉडेलमधून वजावट क्षुल्लक आहेत. स्टोकास्टिक संबंध गृहीत धरले जातात. | ते गतिशीलतेच्या विश्लेषणावर केंद्रित आहेत आणि नॉन-रेखीय संबंधांना परवानगी देतात. जटिल अनुभवजन्य-वहनात्मक सिद्धांत तयार करण्याची प्रवृत्ती. दोन्ही निर्धारवादी आणि स्टोकास्टिक संबंध गृहीत धरले जातात. |
| मॉडेल सत्यापन | पॅरामीटरायझेशन एकतर प्राधान्याने किंवा सांख्यिकीय पद्धतींद्वारे केले जाते. अर्ज खूप मर्यादित असू शकतो. चांगल्या मॉडेल फिटसाठी पॅरामीटराइज्ड चाचण्या केवळ सांख्यिकीय पद्धतींनीच शक्य आहेत. जेव्हा मॉडेल फिट होत नाही, तेव्हा काही विशिष्ट निदान माहिती दिली जाते. | पॅरामीटरायझेशन डेटामधून, सांख्यिकीय पद्धतींद्वारे केले जाते. मूल्यमापनासाठी गृहीतके लागू करणे फार कठीण असते (उदा. त्रुटी रचना). पडताळणी निकष विकसित केले आहेत. मॉडेल डेटाशी जुळल्यास काही निदान माहिती शक्य आहे. | पॅरामीटरायझेशन एकतर प्राधान्याने किंवा सांख्यिकीय पद्धतींद्वारे केले जाते. प्रायोगिकदृष्ट्या, एखादी व्यक्ती मॉडेलच्या मजबूत चाचण्या घेऊ शकते. मोजमापातील त्रुटींकडे फारसे लक्ष दिले जात नाही. मॉडेल फिटसाठी कोणत्याही पॅरामीटराइज्ड चाचण्या नाहीत. मॉडेल जुळत नसल्याच्या बाबतीत निदान अत्यंत असमाधानकारक आहे. |
एल.आय. बोरोडकिन
(पाठ्यपुस्तकातील प्रकरण)
गणिती मॉडेल
ऐतिहासिक संशोधनात
90 च्या दशकातील परिमाणात्मक इतिहासाच्या विकसनशील आणि वादग्रस्त क्षेत्रांपैकी एक. ऐतिहासिक प्रक्रियांचे गणितीय मॉडेलिंग आहे. याचा एक पुरावा म्हणजे इतिहासातील मॉडेलिंगच्या पद्धतीविषयक समस्यांबद्दलची चर्चा, जी 1997 1 मध्ये जर्नल न्यू अँड कंटेम्पररी हिस्ट्री च्या पृष्ठांवर उलगडली. या चर्चेत युरोप आणि अमेरिकेतील सहा देशांतील १५ इतिहासकार सहभागी झाले होते.
साहित्यात अनेक मॉडेल्स आढळतात. हे स्पष्टीकरणात्मक आणि वर्णनात्मक (वर्णनात्मक) मॉडेल, सैद्धांतिक आणि अनुभवजन्य, बीजगणितीय आणि गुणात्मक, सामान्य आणि आंशिक, a-priori आणि a-posteriori मॉडेल्स, डायनॅमिक आणि स्टॅटिक, विस्तारित आणि मर्यादित, सिम्युलेशन आणि प्रायोगिक, deterministic आणि stochastic, सिमेंटिक आणि सिंटॅक्टिक आहेत. , तुम्हाला येऊ शकणार्‍या इतर प्रकारच्या मॉडेल्सचा उल्लेख नाही. मॉडेल्सचे कार्य संशोधन आणि ह्युरिस्टिक असू शकते, कमी करणे आणि सोपे करणे, स्पष्ट करणे किंवा व्यवस्थापित करणे आणि सर्वसाधारणपणे - अभ्यासाचे औपचारिकीकरण करणे. सिद्धांत आणि सराव यांच्यातील अंतर कमी करण्यासाठी अनेकदा मॉडेल्सचा वापर केला जातो.
मॉडेलिंगच्या समस्यांसाठी मोठ्या संख्येने कामे समर्पित आहेत, ज्यामध्ये "मॉडेल" संकल्पनेच्या डझनभर आणि शेकडो व्याख्या, मॉडेलचे वर्गीकरण, गणितीय मॉडेलिंगचे प्रकार सादर केले जातात. तात्विक साहित्यातील "मॉडेल" हा शब्द "काही खरोखर अस्तित्वात असलेल्या किंवा मानसिकरित्या दर्शविल्या जाणार्‍या प्रणालीचा संदर्भ घेतो, जी संज्ञानात्मक प्रक्रियांमध्ये बदलून आणि प्रदर्शित करून दुसरी मूळ प्रणाली, समानतेच्या (समानतेच्या) संबंधात आहे, ज्यामुळे मॉडेलचा अभ्यास केला जातो. तुम्हाला मूळ बद्दल नवीन माहिती मिळविण्याची परवानगी देते ". या व्याख्येमध्ये समानतेच्या सिद्धांतासह मॉडेलिंगचे अनुवांशिक कनेक्शन, समानतेचे तत्त्व समाविष्ट आहे. मॉडेलिंगचा आणखी एक पैलू मेथडॉलॉजिस्ट एम. वार्टोफस्कीच्या व्याख्येमध्ये परावर्तित होतो: "विज्ञानाची सैद्धांतिक भाषा आणि संशोधकाची सामान्य ज्ञान यांच्यातील मॉडेल हा सर्वोत्तम मध्यस्थ आहे."
गणितीय मॉडेल्स आणि इतिहासकारांद्वारे त्यांच्या वापराच्या शक्यतांबद्दल, या प्रकरणात चर्चा केली जाईल.
ऐतिहासिक संशोधनातील गणितीय पद्धती आणि मॉडेल्सच्या वापरातील पद्धतशीर समस्या मोठ्या संख्येने कामांसाठी समर्पित आहेत 1 , तथापि, Acad द्वारे मोनोग्राफमध्ये या समस्यांचा विचार केला जातो. आय.डी. कोवलचेन्को 2 . या प्रकरणाचा फोकस ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय मॉडेल्सच्या वापराच्या शक्यता आणि मर्यादा लक्षात घेता उद्भवणार्‍या पद्धतशीर आणि पद्धतशीर समस्यांवर आहे. या समस्यांच्या विश्लेषणासाठी सामाजिक ज्ञानाच्या गणितीकरणाच्या प्रक्रियेच्या नियमितता आणि टप्प्यांशी संबंधित अधिक सामान्य पैलूंचा प्राथमिक विचार करणे आवश्यक आहे. गणितीय मॉडेलिंगची वैशिष्ट्ये समजून घेण्यासाठी हा व्यापक संदर्भ आवश्यक आहे. ऐतिहासिकप्रक्रिया.
11.1. सामाजिक विज्ञानातील गणितीय पद्धती आणि मॉडेल:
नमुने, तपशील आणि अर्जाचे टप्पे
सामाजिक विज्ञान आणि मानविकी (सामाजिक ज्ञानाचे गणितीकरण म्हणतात) च्या संशोधन पद्धतीमध्ये गणितीय पद्धतींचा परिचय देण्याची प्रक्रिया बहुआयामी आहे, त्यात आधुनिक विज्ञानाचे एकत्रीकरण आणि भिन्नता दोन्ही वैशिष्ट्ये आहेत. ऐतिहासिक संशोधनामध्ये गणितीय पद्धतींचा वापर तुलनात्मकदृष्ट्या विशिष्ट विशिष्टता आहे, उदाहरणार्थ, समाजशास्त्रीय किंवा आर्थिक संशोधनामध्ये समान प्रक्रियेसह. त्याच वेळी, या प्रक्रियेमध्ये नैसर्गिक विज्ञानाच्या गणिताच्या प्रक्रियेसह काही सामान्य वैशिष्ट्ये आहेत. सामाजिक विज्ञान आणि मानविकीमध्ये गणितीय पद्धतींच्या वापराशी संबंधित आणि ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांचे गणितीय मॉडेल तयार करण्याच्या मुद्द्यांच्या पुढील चर्चेसाठी आवश्यक असलेल्या काही पद्धतशीर समस्यांचा आपण थोडक्यात विचार करूया.
पद्धतशीर दृष्टीने सर्वात सामान्य म्हणजे ज्ञानाच्या विविध क्षेत्रांमध्ये गणिताचा वापर करण्याच्या मूलभूत शक्यता स्पष्ट करण्याची समस्या. या समस्येवर चर्चा करताना प्रसिद्ध गणितज्ञ अकाद. बी.व्ही. गेनेडेन्को लिहितात, "गणितज्ञ आणि तत्त्वज्ञांच्या अनेक पिढ्यांनी स्वतःला विचारलेल्या वेदनादायक प्रश्नाबद्दल: भौतिकशास्त्र, जीवशास्त्र, अर्थशास्त्र यांच्याशी थेट संबंध नसलेले विज्ञान, ज्ञानाच्या या सर्व क्षेत्रांवर यशस्वीरित्या कसे लागू केले जाऊ शकते?" एक हा प्रश्न अधिक समर्पक आहे कारण गणिताच्या संकल्पना आणि त्यातून आलेले निष्कर्ष, ज्या विविध विषयांच्या समस्या, संकल्पना आणि कार्ये यांच्याशी स्पष्टपणे दृश्यमान संबंध न ठेवता ओळखल्या जातात आणि तयार केल्या जातात, त्यामध्ये वाढत्या प्रमाणात वापरल्या जात आहेत आणि अधिक अचूक ज्ञानात योगदान देतात.
आज गणिताच्या विकासासाठी मुख्य "ग्राहक" हे नैसर्गिक विज्ञान, मानविकी आणि सामाजिक विषयांसह आहेत, जे पारंपारिक गणित 2 च्या चौकटीत असमाधानकारकपणे औपचारिक नसलेल्या समस्या मांडतात. मानवजातीच्या इतिहासादरम्यान वास्तविक जगाने गणिताच्या विकासासाठी तीन वेळा शक्तिशाली आवेग दिलेला असल्यामुळे गणिताच्या विकासाचा हा एक नवीन टप्पा आहे. प्रथमच - प्राचीन काळी, जेव्हा मोजणी आणि जमिनीच्या वापराच्या गरजांनी अंकगणित आणि भूमितीला जन्म दिला. गणिताला 16व्या-17व्या शतकात दुसरी मजबूत प्रेरणा मिळाली, जेव्हा यांत्रिकी आणि भौतिकशास्त्राच्या समस्यांमुळे भिन्नता आणि अविभाज्य कॅल्क्युलसची निर्मिती झाली. गणिताला आज वास्तविक जगाकडून तिसरा शक्तिशाली आवेग प्राप्त होतो: हे मनुष्याविषयीचे विज्ञान, विविध प्रकारच्या (सामाजिकांसह) "मोठ्या प्रणाली", माहितीच्या समस्या आहेत. "यात काही शंका नाही," जी.ई. शिलोव्ह नोंदवतात, "या प्रेरणाच्या प्रभावाखाली तयार होणाऱ्या गणिताच्या नवीन क्षेत्रांचे 'संरचनाकरण' करण्यासाठी गणितज्ञांना अनेक वर्षे आणि अनेक दशके कठोर परिश्रम करावे लागतील" 4.
या संदर्भात, उत्कृष्ट आधुनिक गणितज्ञ जे. फॉन न्यूमन यांचा दृष्टिकोन देखील स्वारस्यपूर्ण आहे: "भौतिकशास्त्रात गणिताच्या वापराचा निर्णायक टप्पा - न्यूटनने यांत्रिकी विज्ञानाची निर्मिती - क्वचितच वेगळे केले जाऊ शकते. डिफरेंशियल कॅल्क्युलसचा शोध. ... महत्त्व सामाजिकघटना, त्यांच्या अभिव्यक्तीची समृद्धता आणि बहुविधता कमीतकमी भौतिक गोष्टींइतकीच असते. म्हणून, या क्षेत्रात निर्णायक क्रांती घडवण्यासाठी डिफरेंशियल कॅल्क्युलस सारख्या समान श्रेणीचे गणितीय शोध आवश्यक असतील अशी अपेक्षा - किंवा भीती बाळगली पाहिजे" 1 .
वैज्ञानिक आणि तांत्रिक क्रांतीच्या वर्तमान टप्प्याच्या प्रभावाने, त्याच्या महत्त्वपूर्ण सामाजिक घटकासह, "संगणकीय" विज्ञान म्हणून गणिताची पारंपारिक कल्पना लक्षणीयरीत्या बदलली आहे. आज गणिताच्या विकासातील मुख्य दिशा म्हणजे वस्तू आणि प्रक्रियांच्या गुणात्मक पैलूंचा अभ्यास. विसाव्या शतकातील गणित हा विभेदक समीकरणांचा गुणात्मक सिद्धांत, टोपोलॉजी, गणितीय तर्कशास्त्र, गेम थिअरी, फजी सेटचा सिद्धांत, आलेख सिद्धांत आणि इतर अनेक विभाग आहेत, "जे स्वतः संख्यांसह चालत नाहीत, परंतु संकल्पनांमधील संबंधांचा अभ्यास करतात. आणि प्रतिमा" 2 .
सामाजिक ज्ञानाच्या गणितीकरणाची एक महत्त्वाची पद्धतशीर समस्या म्हणजे गणिताच्या पद्धती आणि मॉडेल्सच्या सार्वत्रिकतेची डिग्री, विज्ञानाच्या एका क्षेत्रात वापरल्या जाणार्‍या पद्धती दुसर्या क्षेत्रात हस्तांतरित करण्याची शक्यता. या संदर्भात, एखाद्याने, विशेषतः, सामाजिक विज्ञान आणि मानवतेच्या संशोधनासाठी विशेष गणितीय पद्धती आवश्यक आहेत की नाही या प्रश्नाचा विचार केला पाहिजे किंवा नैसर्गिक विज्ञानाच्या गणितीकरणाच्या प्रक्रियेत उद्भवलेल्या पद्धतींचा वापर केला जाऊ शकतो.
समस्यांच्या या श्रेणीचा विचार करण्याचा आधार सामाजिक आणि नैसर्गिक विज्ञान ज्ञानाच्या पद्धतशीर संरचनेच्या एकतेद्वारे तयार केला जातो, जो खालील मुख्य मुद्द्यांमध्ये आढळतो: तथ्यांचे वर्णन आणि सामान्यीकरण; तार्किक आणि औपचारिक कनेक्शनची स्थापना, कायद्यांची वजावट; तथ्यांशी जुळवून घेतलेले एक आदर्श मॉडेल तयार करणे; घटनांचे स्पष्टीकरण आणि अंदाज 3.
निसर्ग आणि समाजाचे विज्ञान सतत पद्धतींची देवाणघेवाण करतात: सामाजिक विज्ञान आणि मानवतेमध्ये गणितीय आणि प्रायोगिक पद्धती, नैसर्गिक विज्ञान - वैयक्तिकरण पद्धती, पद्धतशीर दृष्टिकोन इ.
हे आवश्यक आहे की गणितीय मॉडेल्सचा वापर ज्ञानाच्या विविध शाखांद्वारे अभ्यासलेल्या प्रक्रियेची सामान्यता स्थापित करणे शक्य करते. तथापि, जगाची एकता, निसर्ग आणि समाजाच्या ज्ञानाच्या मूलभूत तत्त्वांची समानता सामाजिक घटनेची विशिष्टता अजिबात कमी करत नाही. अशाप्रकारे, भौतिकशास्त्र आणि इतर नैसर्गिक विज्ञानांच्या विकासाच्या प्रक्रियेत तयार केलेली बहुतेक गणितीय मॉडेल्स सामाजिक विज्ञान आणि मानविकीमध्ये वापरण्यास क्वचितच सक्षम असतील. हे स्पष्ट पद्धतशीर स्थितीचे अनुसरण करते की ही विशिष्टता, अभ्यासाधीन घटना किंवा प्रक्रियेचे अंतर्गत स्वरूप आहे ज्याने संबंधित गणितीय मॉडेल तयार करण्याचा दृष्टीकोन निश्चित केला पाहिजे. या कारणास्तव, गणिताच्या अनेक विभागांची उपकरणे सामाजिक विज्ञान आणि मानविकीमध्ये वापरली जात नाहीत. संभाव्यता सिद्धांत 1 च्या निकालांवर आधारित गणितीय आकडेवारीच्या पद्धतींना या विषयांमध्ये सर्वात मोठे वितरण प्राप्त झाले आहे. या परिस्थितीच्या स्पष्टीकरणासाठी विज्ञानाच्या कोणत्याही शाखेत गणितीय पद्धतींचा परिचय करून देण्याच्या प्रक्रियेची नियमितता आणि टप्प्यांचा प्रश्न विचारात घेणे आवश्यक आहे.
वैज्ञानिक ज्ञानाच्या गणितीकरणाचा अनुभव या प्रक्रियेत तीन टप्प्यांची उपस्थिती दर्शवतो (त्यांना गणिताचे स्वरूप देखील म्हटले जाते). पहिल्या टप्प्यात "परिमाणवाचक माप आणि संबंधित गुणांच्या मर्यादा प्रकट करण्यासाठी अभ्यासलेल्या वास्तविकतेची संख्यात्मक अभिव्यक्ती" 2 ; या उद्देशासाठी, प्रायोगिक डेटाची गणितीय आणि सांख्यिकीय प्रक्रिया केली जाते, गुणात्मकरित्या स्थापित तथ्ये आणि सामान्यीकरणांचे परिमाणात्मक सूत्रीकरण प्रस्तावित आहे. दुसर्या टप्प्यात विचाराधीन विज्ञानाच्या क्षेत्रातील घटना आणि प्रक्रियांच्या गणितीय मॉडेलच्या विकासाचा समावेश आहे (ही विशिष्ट सैद्धांतिक योजनांची पातळी आहे); हे वैज्ञानिक ज्ञानाच्या गणितीकरणाचे मुख्य स्वरूप प्रतिबिंबित करते. तिसरा टप्पा म्हणजे विशिष्ट वैज्ञानिक सिद्धांतांच्या निर्मिती आणि विश्लेषणासाठी (विशिष्ट बांधकामांना मूलभूत सैद्धांतिक योजनेत एकत्रित करणे, मॉडेलपासून सिद्धांतापर्यंतचे संक्रमण) साठी गणितीय उपकरणाचा वापर करणे, म्हणजे. वैज्ञानिक ज्ञानाच्याच मुख्य परिणामांचे औपचारिकीकरण 3 .
आपल्या विचाराच्या संदर्भात, या प्रश्नावर कमीतकमी अगदी थोडक्यात स्पर्श करणे आवश्यक आहे - आधुनिक विज्ञानामध्ये संकल्पना कशी परिभाषित केली जाते? "गणितीय मॉडेल"? एक नियम म्हणून, ते बद्दल आहे अभ्यास केलेल्या प्रक्रियेचे किंवा घटनेचे वर्णन करणारी गणितीय संबंधांची प्रणाली; सामान्य अर्थाने, असे मॉडेल प्रतीकात्मक वस्तूंचा आणि त्यांच्यातील संबंधांचा संच आहे. G.I म्हणून. रुझाविन, "आतापर्यंत, गणिताच्या विशिष्ट ऍप्लिकेशन्समध्ये, बहुतेकदा ते प्रमाणांचे विश्लेषण आणि त्यांच्यातील संबंध हाताळतात. या संबंधांचे वर्णन समीकरणे आणि समीकरणांच्या प्रणाली वापरून केले जाते" 1, ज्यामुळे एक गणितीय मॉडेल सामान्यत: समीकरणांची एक प्रणाली मानली जाते ज्यामध्ये विशिष्ट प्रमाण गणितीय संकल्पना, स्थिर आणि परिवर्तनीय प्रमाण आणि कार्ये बदलले जातात. नियमानुसार, विभेदक, अविभाज्य आणि बीजगणितीय समीकरणे यासाठी वापरली जातात. समीकरणांची परिणामी प्रणाली, ते सोडवण्यासाठी आवश्यक असलेल्या ज्ञात डेटासह, एक गणितीय मॉडेल म्हणतात. 2 . तथापि, संख्यात्मक नसलेल्या संरचनांच्या विश्लेषणाशी संबंधित गणिताच्या नवीनतम शाखांचा विकास, सामाजिक आणि मानवतावादी संशोधनात त्यांच्या वापराचा अनुभव यावरून असे दिसून आले आहे की गणितीय मॉडेल्सच्या भाषेबद्दलच्या कल्पनांची चौकट विस्तृत केली पाहिजे आणि नंतर गणितीय मॉडेलची व्याख्या कोणतीही गणितीय रचना म्हणून केली जाऊ शकते "ज्यामध्ये त्याच्या वस्तू, तसेच वस्तूंमधील संबंध, विविध मार्गांनी स्पष्ट केले जाऊ शकतात (जरी व्यावहारिक दृष्टिकोनातून, समीकरणांच्या संदर्भात व्यक्त केलेले गणितीय मॉडेल सर्वात महत्वाचे आहे. मॉडेलचा प्रकार)" 3 .
"अचूक" विज्ञानामध्ये गणिताचे तिन्ही प्रकार वापरले जातात (जे नैसर्गिक विज्ञानातील गणिताच्या "अकल्पनीय परिणामकारकतेबद्दल" बोलण्यासाठी आधार देतात), "वर्णनात्मक" विज्ञान प्रामुख्याने यापैकी फक्त पहिले स्वरूप वापरतात. जरी, अर्थातच, सामाजिक आणि मानवी विज्ञानाच्या संपूर्णतेमध्ये, या प्रक्रियेत काही फरक आहेत. आर्थिक संशोधन येथे आघाडीवर आहे, ज्यामध्ये गणिताचे पहिले दोन टप्पे घट्टपणे पार पाडले गेले आहेत (विशेषतः, अनेक प्रभावी गणितीय आर्थिक मॉडेल तयार केले गेले आहेत, ज्याच्या लेखकांना नोबेल पारितोषिक मिळाले आहेत), त्या दिशेने एक चळवळ आहे. तिसरा टप्पा 5
त्यांच्यामध्ये अचूक पद्धतींच्या प्रवेशाच्या प्रमाणात सामाजिक ज्ञानाच्या "अंतर" सह सद्य परिस्थितीचे मूल्यांकन करताना, नैसर्गिक विज्ञानांचे काही प्रतिनिधी व्यक्तिनिष्ठ स्वरूपाच्या अनेक कारणांद्वारे हे स्पष्ट करतात. अचूक विज्ञान पदार्थाच्या गतीच्या तुलनेने सोप्या स्वरूपाचा अभ्यास करतात या वस्तुस्थितीवर आधारित आणखी एक दृष्टिकोन अधिक न्याय्य आहे. एक सुप्रसिद्ध संभाव्य गणितज्ञ लिहितात, “हा “अंतर” उद्भवला म्हणून नाही का, “मानवतेमध्ये गुंतलेले लोक, कदाचित, “मूर्ख” नेमक्या गोष्टींमध्येच गुंतले होते? नाही का! ही केवळ घटना आहे की मानवतेचा विषय अत्यंत गुंतागुंतीचा आहे जे अचूक विषयांमध्ये गुंतलेले आहेत. त्यांना औपचारिक करणे अधिक कठीण आहे. या प्रकारच्या प्रत्येक घटनेसाठी, ज्या कारणांवर ते अवलंबून असते त्यांची श्रेणी खूप विस्तृत आहे ... आणि तरीही, बर्‍याच प्रकरणांमध्ये, आम्हाला येथे देखील गणितीय मॉडेल्स तयार करण्यास भाग पाडले जाते. अचूक नसल्यास, अंदाजे. प्रश्नाचे अस्पष्ट उत्तर नसल्यास, इंद्रियगोचरमधील अभिमुखतेसाठी" 1 . G.I म्हणून. रुझाविन, बहुतेक मानवी विज्ञानांमध्ये, ज्यांना पारंपारिकपणे चुकीचे मानले जाते, अभ्यासाचा विषय इतका गुंतागुंतीचा आहे की त्याचे औपचारिक करणे आणि गणित करणे अधिक कठीण आहे. म्हणूनच, अचूक नैसर्गिक विज्ञानाला वैज्ञानिक ज्ञानाचा आदर्श मानण्याची इच्छा इतर विज्ञानातील संशोधनाच्या वैशिष्ट्यांकडे दुर्लक्ष करते, त्यांच्या अभ्यासाच्या उद्देशातील गुणात्मक फरक, उच्च प्रकारची हालचाल कमी करण्यासाठी अपरिवर्तनीयता 2 .
सामाजिक ज्ञानाच्या विशिष्ट क्षेत्रातील गणितीय पद्धतींच्या मदतीने प्राप्त केलेले परिणाम त्या मानकांशी, "अचूक" विज्ञानांमध्ये स्वीकारल्या गेलेल्या निकषांशी सुसंगत आहेत की नाही या प्रश्नाचे निराकरण करण्याचा दृष्टीकोन यात आधीच आहे? एकीकडे, सामाजिक आणि नैसर्गिक विज्ञान समान ज्ञानशास्त्रीय तत्त्वांवर आधारित वैज्ञानिक निकषांचा संच वापरतात. वैज्ञानिक पद्धतीसाठी मुख्य आवश्यकता खालीलप्रमाणे कमी केल्या जाऊ शकतात: वस्तुनिष्ठता, वस्तुस्थिती, वर्णनाची पूर्णता, व्याख्याता, चाचणीक्षमता, तार्किक कठोरता, विश्वासार्हता इ. ३ .
दुसरीकडे, संशोधन उपक्रम आत गणितीयवैज्ञानिकतेचे मानक हे प्रामुख्याने तार्किकदृष्ट्या शक्य असलेल्या ज्ञानाचे आहे; नैसर्गिक विज्ञानमानक व्यावहारिक, ठोस क्रियाकलापांसाठी प्रभावी परिणाम मिळविण्यावर केंद्रित आहे; सामाजिक आणि मानवतावादीवैज्ञानिक ज्ञानाचे मानक "सामाजिक-ऐतिहासिक विषयाच्या उद्दिष्टांशी, मूलभूत मूल्यांशी सुसंगत सामाजिकदृष्ट्या महत्त्वपूर्ण परिणाम मिळविण्यासाठी केंद्रित आहे" 1 . वैज्ञानिक मानकांच्या परस्परसंबंधाच्या जटिल समस्येचे विश्लेषण करण्यासाठी येथे ढोंग न करता, आम्ही केवळ तार्किक किंवा गणितीय प्रक्रियेसाठी ऐतिहासिक ज्ञानाच्या प्रक्रियेची स्पष्ट अपरिवर्तनीयता लक्षात घेतो. सामाजिक ज्ञानाच्या विविध क्षेत्रांच्या गणिताच्या वास्तविक प्रक्रियेची तुलना या प्रक्रियेच्या स्वरूपातील महत्त्वपूर्ण फरक प्रकट करते, प्रामुख्याने विविध सामाजिक विज्ञानांमधील ज्ञानाच्या स्वरूपाच्या वैशिष्ट्यांमुळे. असे दिसते की सामाजिक विज्ञान आणि मानविकी 2 मध्ये गणितीय पद्धतींच्या प्रवेशाच्या मर्यादांबद्दल चर्चा ओळखल्याशिवाय फलदायी होऊ शकत नाही. प्रकारसामाजिक ज्ञान.
आहे. कोर्शुनोव आणि व्ही.व्ही. मँटाटोव्ह तीन प्रकारचे सामाजिक ज्ञान वेगळे करतात: सामाजिक-तात्विक, सामाजिक-आर्थिकआणि मानवतावादी ज्ञान३ . या प्रकारचे ज्ञान एकाच विज्ञानातही एकमेकांना पूरक ठरू शकतात. अशा कनेक्शनचे उदाहरण आहे ऐतिहासिक विज्ञान, जे त्यांच्या सर्व विशिष्टता आणि व्यक्तिमत्व, अध्यात्मिक मौलिकता, परंतु त्याच वेळी विकासाच्या नियमांवर आधारित, प्रामुख्याने आर्थिक विषयांमध्ये सामाजिक घटनांचे वर्णन देते. या लेखकांनी नमूद केल्याप्रमाणे, सामाजिक-आर्थिक ज्ञान त्याच्या प्रकारात नैसर्गिक विज्ञानाच्या ज्ञानाकडे जाते 4. म्हणूनच सामाजिक-आर्थिक प्रक्रियांच्या अभ्यासात आकलनाच्या गणितीय पद्धती प्रभावीपणे लागू होतात. सामाजिक ज्ञानाच्या सिद्धांतासाठी एक महत्त्वाची अट, ए.एम. कोर्शुनोव आणि व्ही.व्ही. मँटाटोव्ह, "एक विशिष्ट भाषेचा विकास आहे जी वास्तविकतेच्या आदर्श मॉडेलसह तयार करण्याची आणि कार्य करण्याची शक्यता उघडते. अशा भाषेची रचना मुख्यतः संबंधित वैज्ञानिक शिस्तीच्या स्पष्ट उपकरणाच्या वापराशी संबंधित आहे, तसेच गणित आणि तर्कशास्त्राचे औपचारिक-चिन्ह माध्यम" 5 .
V.Zh. केली आणि M.Ya. कोवलझोन, त्याच समस्येवर चर्चा करताना, दोन प्रकारचे सामाजिक ज्ञान वेगळे करतात 6. त्यापैकी एक नैसर्गिक विज्ञानासारखे आहे आणि ते गणितीय पद्धतींच्या वापराशी संबंधित असू शकते, परंतु सर्व प्रकरणांमध्ये त्यात सामाजिक प्रक्रियांचे वर्णन समाविष्ट आहे ज्यामध्ये "समाजाची उद्दिष्ट सुरुवात, वस्तुनिष्ठ कायदे आणि निर्धारक" यावर लक्ष केंद्रित केले जाते. अधिक चांगल्या पदाच्या अभावामुळे, या प्रकारचे ज्ञान लेखक म्हणतात समाजशास्त्रीयएक ज्ञानाचा दुसरा प्रकार म्हणजे सामाजिक आणि मानवतावादी किंवा सरळ मानवतावादी. त्याच्या चौकटीत, वैज्ञानिक विश्लेषणाच्या पद्धती आणि मानवी जीवनाच्या आध्यात्मिक बाजूचे वैयक्तिक वर्णन विकसित केले आहे. या प्रकारचे सामाजिक ज्ञान प्रामुख्याने एकमेकांपासून वेगळे आहेत, त्यांच्या संज्ञानात्मक क्षमतेनुसार, ते वास्तविकतेचे विविध पैलू प्रतिबिंबित करतात, एकमेकांना पूरक असतात. या प्रकारच्या ज्ञानामधील सीमा मोबाइल आणि सापेक्ष असल्यामुळे ते एका विज्ञानाच्या चौकटीत एकत्र केले जाऊ शकतात (या प्रकारचे उदाहरण दिले आहे. कथा). प्रस्तावित टायपोलॉजीचे पद्धतशीर महत्त्व या वस्तुस्थितीत आहे की ते "मानवता आणि त्यांचे विरोधक यांच्यातील शाश्वत वादाचे निराकरण करण्यासाठी एक दृष्टीकोन प्रदान करते ज्यामध्ये समाजाबद्दलचे वैज्ञानिक ज्ञान काय असावे आणि काय असू शकते - किंवा केवळ गणिती फिल्टरमधून पास" ", कठोर, औपचारिक," अचूक", किंवा पूर्णपणे मानवतावादी, सामाजिक-सांस्कृतिक वास्तविकतेची "मानवी", आध्यात्मिक बाजू प्रकट करते, नैसर्गिक ज्ञानापेक्षा अचूक आणि मूलभूतपणे भिन्न असल्याचा दावा करत नाही" 2. विविध प्रकारच्या वैज्ञानिक सामाजिक ज्ञानाचे अस्तित्व ओळखून, आम्ही त्याद्वारे वैज्ञानिक ज्ञानाच्या द्वंद्वाची सूचित समस्या दूर करतो आणि संभाषण दुसर्या विमानात हस्तांतरित करतो - विविध प्रकारच्या सामाजिक ज्ञानाची वैशिष्ट्ये, त्यांची संज्ञानात्मक क्षमता आणि त्यानुसार, शक्यतांचा अभ्यास करतो. त्यांचे औपचारिकीकरण आणि मॉडेलिंग.
सामाजिक ज्ञानाचा दुसरा पैलू, त्याच्या गणितीकरणाच्या प्रक्रियेवर प्रभाव टाकणारा, संबंधित वैज्ञानिक क्षेत्राच्या परिपक्वता, स्थापित वैचारिक उपकरणाची उपस्थिती द्वारे निर्धारित केले जाते जे एखाद्याला गुणात्मक स्तरावर सर्वात महत्वाच्या संकल्पना, गृहितके आणि कायदे स्थापित करण्यास अनुमती देते. . "अभ्यासात असलेल्या वस्तू आणि प्रक्रियांच्या अशा गुणात्मक विश्लेषणावर आधारित आहे की कोणीही तुलनात्मक आणि परिमाणात्मक संकल्पनांचा परिचय करून देऊ शकतो, सापडलेले सामान्यीकरण आणि प्रस्थापित नमुने गणिताच्या अचूक भाषेत व्यक्त करू शकतो" 4, अशा प्रकारे या वैज्ञानिक क्षेत्रात एक प्रभावी विश्लेषण साधन प्राप्त होते. फील्ड या संदर्भात आकादचा दृष्टिकोन आपल्याला जाणवतो. एन.एन. मोइसेव्ह, ज्याचा असा विश्वास आहे की "मूलभूतपणे गणित न करता येण्याजोग्या" शिस्त अजिबात अस्तित्वात नाहीत. दुसरी गोष्ट म्हणजे गणिताची डिग्री आणि वैज्ञानिक शिस्तीच्या उत्क्रांतीचा टप्पा ज्यावर गणित कार्य सुरू होते" 1.
सामाजिक ज्ञानाच्या गणितीकरणाच्या प्रक्रियेचे प्रख्यात घटक आणि वैशिष्ट्ये देखील ऐतिहासिक संशोधनात गणिताच्या पद्धती आणि मॉडेल्स लागू करण्याच्या अनुभवातून प्रकट होतात, ज्यात त्याच वेळी विशिष्ट वैशिष्ट्ये आहेत. या प्रक्रियेच्या अनेक पद्धतशीर आणि पद्धतशीर पैलूंचा येथे विचार करूया, जे अलिकडच्या वर्षांत ठोस ऐतिहासिक संशोधनात गणितीय मॉडेलिंगच्या पद्धती वापरणाऱ्या इतिहासकारांचे लक्ष केंद्रीत केले आहे.
11.2. ऐतिहासिक प्रक्रियांचे गणितीय मॉडेल:
विशिष्टता, स्तर, टायपोलॉजी
पारंपारिक गणितीय आणि सांख्यिकीय पद्धतींच्या विकासाच्या पहिल्या दशकात (वर्णनात्मक सांख्यिकी, नमुना पद्धत, वेळ मालिका विश्लेषण, सहसंबंध विश्लेषण इ.) मध्ये जवळजवळ संपूर्ण शस्त्रागारात प्रभुत्व मिळवल्यानंतर, 1970 च्या उत्तरार्धात घरगुती हवामानशास्त्राकडे वळले. मल्टीव्हेरिएट पद्धतींचा सक्रिय वापर. सांख्यिकीय विश्लेषण (लागू गणितीय आकडेवारीचे "टॉप"). आजपर्यंत, ऐतिहासिक संशोधनामध्ये गणितीय पद्धतींच्या वापराशी संबंधित बहुतेक कार्य ऐतिहासिक स्त्रोतांकडून डेटाच्या सांख्यिकीय प्रक्रियेवर आधारित आहेत; ही कामे, वर चर्चा केलेल्या कालावधीनुसार, वैज्ञानिक संशोधनाच्या गणितीकरणाच्या पहिल्या टप्प्याला श्रेय दिले पाहिजे. या टप्प्यावर, ऐतिहासिक विज्ञान 2 च्या अनेक स्थानिक समस्यांचे निराकरण करण्यात आले.
तथापि, 1980 च्या दशकात ऐतिहासिक संशोधनाच्या कार्यपद्धतीच्या सुधारणेने गणिताच्या दुसर्या टप्प्यात संक्रमणासाठी पूर्व-आवश्यकता निर्माण केली - ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या गणितीय मॉडेलचे बांधकाम. या पेपरमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, अशा मॉडेल्सच्या वर्गीकरणासाठी विविध दृष्टिकोन आहेत.
ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांचे मॉडेलिंग करण्याच्या समस्येची स्पष्ट विशिष्टता आहे. या विशिष्टतेचे तर्क I.D च्या कार्यांमध्ये समाविष्ट आहेत. कोवलचेन्को, ज्याने मॉडेलिंगचे सार आणि उद्दीष्टे दर्शविली, त्यांनी ऐतिहासिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या मॉडेल्सचे टायपोलॉजी प्रस्तावित केले, ज्यात प्रतिबिंबित-मापनआणि अनुकरणमॉडेल 1 मॉडेलिंगचे दोन टप्पे हायलाइट करणे (आवश्यक-सामग्री आणि औपचारिक-परिमाणवाचक), आय.डी. कोवलचेन्को यांनी नमूद केले आहे की परिमाणात्मक मॉडेलिंगमध्ये विविध गणितीय माध्यमांद्वारे गुणात्मक मॉडेलच्या औपचारिक अभिव्यक्तीमध्ये समावेश होतो 2. रिफ्लेक्टिव्ह-मेजरिंग आणि सिम्युलेशन-प्रोग्नोस्टिक (अधिक तंतोतंत, रेट्रो-प्रोग्नोस्टिक) मॉडेल्सच्या निर्मितीमध्ये या साधनांची भूमिका लक्षणीयरीत्या भिन्न आहे.
पहिल्या प्रकारातील मॉडेल्स अभ्यासलेल्या वास्तवाचे अपरिवर्तनीयपणे वर्णन करतात, जसे की ते वास्तवात होते. मापन मॉडेलिंग, नियमानुसार, अभ्यासाधीन ऑब्जेक्टचे वैशिष्ट्य दर्शविणार्‍या निर्देशकांच्या प्रणालीमधील सांख्यिकीय संबंधांची ओळख आणि विश्लेषण यावर आधारित आहे. येथे आपण गणितीय आकडेवारीच्या पद्धती वापरून आवश्यक-सामग्री मॉडेल तपासण्याबद्दल बोलत आहोत. या प्रकरणात गणिताची भूमिका अनुभवजन्य सामग्रीच्या सांख्यिकीय प्रक्रियेपर्यंत कमी केली जाते.
घरगुती हवामानशास्त्रीय अभ्यासाच्या सरावात खूपच कमी चाचणी केली जाते गणितीय मॉडेल्स, ज्याचा वापर स्त्रोत डेटाच्या प्रक्रियेपर्यंत मर्यादित नाही. अशा मॉडेल्सचा उद्देश विशिष्ट वेळेच्या अंतराने अभ्यासाच्या अंतर्गत प्रक्रियेच्या गतिशीलतेवर गहाळ डेटाची पुनर्रचना करणे असू शकते; ऐतिहासिक विकासाच्या पर्यायांचे विश्लेषण; तयार केलेल्या गणितीय मॉडेलनुसार अभ्यास केलेल्या घटनेच्या (किंवा घटनांचा वर्ग) संभाव्य वर्तनाचा सैद्धांतिक अभ्यास. या प्रकारच्या मॉडेल्सचे वर्गीकरण केले जाऊ शकते अनुकरणआणि विश्लेषणात्मक 3 .
जसे ज्ञात आहे, आधुनिक सामाजिक-आर्थिक प्रक्रियेच्या अभ्यासात, सिम्युलेशन आणि प्रोग्नोस्टिकमॉडेल जे, ज्ञानाच्या वस्तूच्या जागी, त्याचे एनालॉग म्हणून कार्य करतात, आपल्याला त्याच्या कार्यासाठी आणि विकासासाठी पर्यायांचे अनुकरण, कृत्रिमरित्या पुनरुत्पादन करण्याची परवानगी देतात. अशा प्रकारे, ते अंदाज, व्यवस्थापन, नियोजन इत्यादींशी संबंधित असंख्य समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी एक प्रभावी साधन म्हणून काम करतात.
साहजिकच, भूतकाळाचा अभ्यास करताना, जेव्हा संशोधक आधीच पूर्ण झालेल्या वास्तविकतेचा सामना करत असतो, तेव्हा वर्तमान वास्तविकतेच्या त्यानंतरच्या विकासाच्या अनुकरणाच्या तुलनेत सिम्युलेशन मॉडेलिंगची स्वतःची वैशिष्ट्ये असतात. देशांतर्गत आणि परदेशी इतिहासलेखनात जमा झालेला अनुभव आम्हाला दोन प्रकारच्या सिम्युलेशन मॉडेल्समध्ये फरक करण्यास अनुमती देतो: अनुकरण-प्रतिवादआणि अनुकरण-पर्यायीऐतिहासिक प्रक्रियांचे मॉडेल 1.
ऐतिहासिक वास्तविकतेच्या अनियंत्रित पुनर्आकाराशी संबंधित प्रतिफळ मॉडेलिंगच्या समस्यांचा अर्थ ऐतिहासिक संशोधनात "नॉन-रिफ्लेक्टीव्ह" मॉडेलिंग वापरण्याची अशक्यता असा नाही. शिवाय, 1990 च्या मध्यापर्यंत ही दिशा नोबेल पारितोषिकाद्वारे चिन्हांकित केली गेली होती, जी प्रसिद्ध अमेरिकन हवामानशास्त्रज्ञ - रॉबर्ट वोगेल आणि डग्लस नॉर्थ यांनी प्राप्त केली होती. नोबेल समितीच्या निर्णयाच्या औचित्याचा मजकूर नमूद केला आहे, विशेषतः: "आर. वोगेल आणि डी. नॉर्थ हे आर्थिक इतिहासाच्या दिशेने प्रणेते होते, ज्याला "नवीन आर्थिक इतिहास" किंवा हवामानशास्त्र म्हणतात, म्हणजे संशोधनाची दिशा जी आर्थिक सिद्धांत, परिमाणात्मक पद्धती, गृहितक चाचणी, प्रति-वास्तविक मॉडेलिंग एकत्र करते. 2 .
तथापि, आमच्यासाठी, अभ्यासात गणितीय मॉडेल्स वापरण्याची शक्यता अधिक महत्त्वाची आहे पर्यायऐतिहासिक विकास. 1990 च्या दशकाच्या उत्तरार्धात इतिहासकार-पद्धतीशास्त्रज्ञांच्या कामात पर्यायीपणाच्या समस्येकडे बरेच लक्ष दिले जाते. ए. या. गुरेविच 3 ऐतिहासिक संशोधनाच्या विकासाच्या सध्याच्या टप्प्यावर ही समस्या मुख्य समस्यांपैकी एक मानतात. बीजी मोगिलनित्स्की 4 च्या कार्यातील ऐतिहासिक नमुन्यांच्या विश्लेषणाच्या मुख्य पैलूंपैकी एक म्हणजे इतिहासातील पर्यायीपणा.
पर्यायी ऐतिहासिक परिस्थितींचा शोध घेण्यासाठी मॉडेल एक प्रभावी साधन असू शकतात. संभाव्य परिणामांपैकी एक किंवा दुसर्याचे मॉडेलिंग केल्याने ऐतिहासिक विकासाचा वास्तविक मार्ग आणि या विकासाच्या एक किंवा दुसर्या प्रकारासाठी सामाजिक शक्तींच्या संघर्षाचा वस्तुनिष्ठ अर्थ आणि महत्त्व याविषयी सखोल समजून घेणे शक्य होईल 1. पर्यायी ऐतिहासिक परिस्थितीचे अनुकरण आणि संशोधकाला स्वारस्य असलेल्या निर्देशकांच्या मूल्यांची गणना काही प्रमाणात संभाव्य आणि कायदेशीर गृहितकांवर आधारित असावी. या गृहितकांचे समर्थन करणे गंभीर आहे. सिम्युलेशन-पर्यायी मॉडेल्समध्ये, जरी वस्तुस्थिती विपरीत, परंतु वस्तुनिष्ठपणे संभाव्य स्थिती दर्शवितात, मॉडेल पॅरामीटर्स अभ्यासाधीन प्रणालीच्या वास्तविक स्थितीचे वैशिष्ट्य असलेल्या डेटाच्या आधारे निर्धारित केले जातात.
"ऐतिहासिक घटनांची वैशिष्ट्ये कॅप्चर करणार्‍या नवीन पद्धती आणि मॉडेल्स विकसित करण्याच्या गरजेबद्दल बोलणे", के.व्ही. ख्व्होस्तोवा या निष्कर्षापर्यंत पोहोचते की "स्थानिक-तात्कालिक सामाजिक-आर्थिक आणि राजकीय ट्रेंडचे तपशीलवार परिमाणात्मक विश्लेषण... ऐतिहासिक विकासाच्या पर्यायांच्या समस्येचे अधिक सखोल सूत्र तयार करेल. पुढील कामकाजाच्या संभाव्यतेबद्दलच्या प्रश्नाचे उत्तर देईल. , ज्यामध्ये व्यत्यय आलेला ट्रेंड होता आणि अशा प्रकारे त्याचा विकास थांबवणाऱ्या घटकांच्या यादृच्छिक किंवा नियमित स्वरूपाबद्दल” 2.