Многие читатели, которые хотят узнать, что такое системно векторная психология, спрашивают меня: «Как можно определить свои вектора? Как не запутаться в системе Векторной психологии? Может, есть какой-нибудь тест на 8 векторов?» Однако определить свои вектора не так просто.

Никаких тестов тут нет и быть не может, а если вам говорят обратное и предлагают тестирование на определение векторов, не верьте: вам там «наопределяют» то, чего у вас нет и быть не может. И более того, вам это ни о чем не скажет.

Названия векторов остаются лишь названиями, если не вкладывать в них смысл тренинга по системно-векторной психологии .

Другой пример. «Я очень чувствителен к запахам! У меня есть обонятельный вектор!» — скажет некто. Но, тем не менее, чувствительным к запахам может быть и человек, чей вектор — зрительный. Если парень меняет девушек, как перчатки, можно по ошибке назвать его уретральным вождем. Но и человек с кожным вектором часто меняет партнерш.

Вы чувствуете, как начинаете путаться? Путаница существует в головах многих новичков, и, как следствие, в определенный момент появляется чувство, будто система не работает: слишком много противоречий. Хочется плюнуть и сказать: снова меня обдурили.

Системно-векторная психология: как не запутаться?

Почему происходит путаница? Системно векторная психология отвечает: потому что мы смотрим не туда . «Зри в корень!» — гласит старинная пословица. При анализе конкретного человека нужно смотреть, в первую очередь, на причины поведения, на его нехватки и желания, а не на то, как он себя ведет.

Конечно, поведение и даже внешний вид тоже о многом нам могут сказать, но руководствоваться одними лишь поверхностными признаками нельзя. Только в том случае, когда ты видишь человека объемно, можно точно определить, кто перед вами.

Одно и то же поведение в разных векторах имеет разные причины . Например, говорит системно-векторная психология, человек с оральным вектором врет, чтобы его слушали. Ему необходимы чужие уши, и если вы игнорируете его болтовню, он начинает врать и врать так, чтобы вы начали, наконец, его слушать! Зрительник же не врет, а приукрашивает события, дабы произвести на вас впечатление, вызвать в вас определенные эмоции. Обладатели кожного вектора тоже врут, но только ради выгоды.

Именно поэтому системно-векторная психология никогда не может быть освоена через тесты: те вопросы, которые предполагают тесты, ориентируются лишь на внешние проявления человека или на самообман.

Ошибка №2. Стереотипы и якорьки

Сложнее всего бывает определить свои собственные вектора и вектора близких людей, потому что за всю нашу жизнь у нас уже сложился определенный стереотип насчет себя и своего окружения. Когда мы слушаем лекции по системно-векторной психологии, мы неосознанно отметаем плохое, то, что нам не нравится, и вырываем понравившиеся моменты. Нам начинает казаться, что один вектор лучше, другой хуже. И, конечно, себя к «плохому вектору» мы относить не желаем.

Системно-векторная психология: кто я?

Например, многим кажется, что люди с кожным вектором – торгаши, вруны и хитрецы. И, конечно, мы не такие! Поэтому мы твердо говорим: «Нет, я точно не кожник» . Или, наоборот, мы говорим: «Ну, какой же я анальный тормоз?» Зато «понравившиеся» вектора мы спешим примерить к себе. Получается, что мы, как минимум, уретральные обонятельники: ни больше, ни меньше. И все равно, что уретрально-обонятельная связка – это пассионарный комплекс и такие люди рождаются редко. Например, люди со звуковым вектором , ощущающие свою исключительность, вполне могут допустить, что как раз именно они те самые пассионарии.

Многие из тех, кого интересует системно-векторная психология, вообще видят в себе все восемь векторов и очень этим гордятся. А когда им говоришь, что ничего этого нет, обижаются, говорят, что просто система не работает, да и вообще все вокруг дураки и обманщики.

Почему мы ошибаемся? Потому что мы неправильно воспринимаем систему и ее предназначение. Ответьте на вопрос: зачем вам нужна системно-векторная психология? Зачем вам нужно определять вектора у себя и окружающих? Чтобы гордо назвать себя уретральником, вождем, и восседать на троне своего самомнения? Чтобы разложить всех окружающих на вектора, дать, так сказать, им название, заменить один якорек на другой и успокоиться?

Ведь не за этим нужна эта система, а для серьезной работы над собой и своими тараканами. Чтобы можно было разобраться в себе и своих проблемах, дойти до сути, посмотреть на мир иначе, наладить отношения с окружающими нас людьми, осознать свое место в этом мире, в конце концов .

Сегодня, при всем развитии в различных сферах науки и деятельности человека, академическая психология, несмотря на огромное число психологов, не удовлетворяет спрос на решение проблем личного и социального характера. Огромное число разводов, проблем в интимной сфере, трагедия с подростковым суицидом…

Понимание Системно векторной психологии не приходит сразу. Мы постоянно делаем ошибки, натыкаемся на колья, но это нормально: ошибки – это естественный процесс в освоении того или иного знания . Должно пройти много времени, нужно долго работать и тогда однажды все встанет на свои места. Ты перестанешь цепляться к каким-то побочным моментам, пропадет потребность раскладывать по полочкам каждого встречного-поперечного. В конце концов, векторы – это лишь символы, условные обозначения, за которыми скрываются большие пласты знания о человеке.

Структура личности по Фрейду

Всем известно, что З. Фрейд изучал психологию, психику человека и развитие личности. Он был основателем психоаналитической школы. Он сформулировал психологическую концепцию (самую знаменитую), согласно которой психика, личность человека состоит из трех компонентов, уровней: "ОНО", "Я", "СВЕРХ-Я". Я об этом писать не буду, т.к. существует множество учебников и информации.

"ОНО" - бессознательное - дан человеку с рождения, т.к. включает инстинк-тивные, примитивные формы поведения.

"Я" или сознание. Именно благодаря этому уровню, мы воспринимаем, ощу-щаем, запоминаем, воображаем, рассуждаем. Сознание задействует силу воли, разум и обеспечивает безопасность и сохранность жизни.

"СВЕРХ-Я" - Сверхсознание - это мораль, система норм и ценностей, этические принципы, которые были привиты в процессе воспитания и самовоспитания, в ходе социализации и адаптации в обществе. Сверх-Я приобретается, формируется, начинает проявляться с трехлетнего возраста, когда ребенок учится понимать что такое «Я», а также что такое «хорошо» и «плохо».

Согласно теории Фрейда, процесс формирования личности начинается от рождения и проходит четыре стадии. Каждая из этих стадий связана с определённым участком тела - той или иной эрогенной зоной (рот, нос, ухо, глаз, анус, уретра, кожа, пупок).

На базе этой идеи академиками В. Ганзеном и В. Толкачевым была разработана векторная психология. Это учение о восьми векторах в характере человека, получившее название «прикладная системно-векторный психоанализ», суть которой сводится к тому, что человек не сможет существовать в одиночку.

В системно-векторной психологии вектор представляет собой набор человеческих качеств, которые формируют его сис-тему ценностей, мораль, характер, особенности пове-дения. Все векторы являются врожденными и не меняются в течение жизни. В связи с этим, каждый из этих векторов задает особый сценарий жизни человека, а изучив их, можно понять какой человек и как с ним вести себя.

Системно-векторная психология (8 векторов личности)

Существует 8 векторов, то есть 8 типов «направленности» человека. Вектор говорит о том, что именно человеку нравится, к какой самореализации его тянет инстинктивно, что доставляет ему удовольствие. Чтобы реализовать свой вектор в социуме, человек выполняет в нем определенную роль. Название вектора идентичен чувствительной зоне человека. Итак, начнем:

1. Мышечный в ектор .

Общая характеристика
а) цвет наибольшего комфорта - черный

б) геометрия наибольшего комфорта - прямоугольник, кирпич;

в) место в квартели - внутренняя часть квартели ПРОСТРАНСТВО, интроверт - даже двойной интроверт

г) тип мышления - практическое, непроизвольно-аутическое, наглядно-действенное.

Ключевая задача: монотонная физическая работа для поступательного движения к цели. Видовая роль: рядовой охотник или собиратель. Возможные недостатки: отсутствие мотивации на усовершенствование труда.

Внешние признаки

• Крупное телосложение. "Человек-гора".
• Устойчивый (про такого говорят: "Крепко на земле стоит").
• Сильный. Тело с выраженным мышечным рельефом.
• Широкая, толстая шея.

Человек любит работать мышцами: спорт, который позволяет нарастить мышечную массу; физический труд, а именно носить тяжести, работать на поле, с тяжелой техникой — для них необходимы. Человек с мышечным вектором при отсутствии других векторов — это скромный человек с минимумом потребностей и стремлений. Поесть, крыша над головой, поработать, поспать — остальное: науки, искусства, предпринимательства — не для него. В сочетании с другими нижними векторами он усиливает их, как бы встраиваясь в их желания и свойства.

Принимать решения не умеет, но является хорошим исполнителем - является ведомым. Мышечные люди почти не способны действовать самостоятельно, будут делать так, как им укажут. Они не способны четко выразить собственное мнение, просто следуют за толпой. В их речи вместо «я» фигурирует «мы». Кем станет мышечный человек зависит от того, кто находится рядом с ним.

Мышечник идеально адаптирует устойчивый неизменный деревенский ландшафт. Живет по принципу: как научат. Этот принцип работает в мышечности абсолютно во всем! Психология массы, толпы.

Физический труд - вот к чему необходимо при-учить мышечного ребенка с ранних лет. Он должен помогать родителям, ему очень важно научиться получать наслаждение именно от труда. Нужно понимать, что именно через усилие мышц активируется мышление мышечного человека. Он получает радость, когда занят физическим трудом, который сам по себе направляет его в мирное русло. Однако, с порт категорически запрещен для таких детей, потому что они не любят соревноваться и побеждать, у них нет таких свойств и данных. Спорт лишь выведет их из состояния «мир» в состояние «война».

Смерть - для мышечника это хорошо, все, что связано с жизнью для мышечника подозрительно, поэтому мышечник подозрительно относится к сексу. Мышечная женщина создает основу, фундамент, рождая новое потомство. Именно она рожает по-настоящему: покосила траву, пошла, родила под стогом сена и пошла дальше косить. Рожает по 10 детей, чтобы была бОльшая вероятность выживания. У мышечного мужчины противоречие - между жизнью и смертью, которое, впрочем, легко разрешается через монотонную традицию и обряд: все чтоб как у людей было, по-людски. Когда не по-людски все, тогда - подозрительность, так как ломается программа.... не по-людски, это секс до брака, секс по-страсти, разрушающий монотонность. Мышечный мужчина не ходят по чужим бабам.

Нереализованный мышечный вектор — часто тянет в драки, к проявлению физической жестокости.

Реализованный мышечный вектор — физически сильные и выносливые люди, работники физического труда, боксеры, люди, выполняющие монотонную физическую работу. Среди людей с мышечным вектором часто бывают фанаты спортивных игр.

Мышечному ребенку как никакому другому очень хорошо в утробе матери. Он связан с ней через пуповину как одно целое - особые смыслы для мышечного вектора. Мышечный ребенок в утробе матери всем своим существом сопротивляется рождению. Новорожденный мышечный ребенок фиксирован на том, что в животе у мамы было хорошо, все базовые потребности удовлетворялись на месте и сразу, а жизнь после рождения - одно страдание, так как теперь все надо делать самому, самостоятельно. Это "переношенные" дети, т.к. они не хотят появляться на свет.

Мышечные дети очень покладистые, их не нужно особо воспитывать. Самое главное — не оставлять мышечного ребёнка болтаться без дела и следить за тем, с кем он общается, иначе велика вероятность, что он попадёт не в ту компанию.

Без него существование современной цивилизации было бы невозможно. Одним из самых больших и важных дел, которые осуществляет человек с мышечным вектором, является строительство.

Желаемое внутреннее состояние: ощущение себя частью массы людей.

Роль в обществе: часть «народа», работник, исполнитель.

2. Кожный вектор.

Общая характеристика

• цвет наибольшего комфорта - хаки
• геометрия наибольшего комфорта - крест
• место в квартели - внешняя часть квартели ПРОСТРАНСТВО, экстраверт
• тип мышления - логическое , выстраивание причинно-следственных цепочек.

Ключевая задача: отделение своего пространства от внешнего мира, сохранение и накопление ресурсов. Видовая роль: командир группы охотников. В мирное время: создатель и хранитель пищевых запасов. Возможные недостатки: излишний контроль за ситуацией, скупость.

Внешние признаки

Рост невысокий. Идеальное, спортивное телосложение: стройный, гибкий, подтянутый. Губы у кожника тонкие, плотно сжатые - верхняя губа практически не видна.

Кожная женщина худощавая, поджарая, красивая, стремительная, ловкая, гибкая как кошка. Только кожная женщина грациозно удерживает пространство на шпильках - красиво и быстро передвигается на высоких каблуках. Кожная походка - быстрая, танцующая. У кожника - отличное чувство ритма.

Кожнику меньше других нужно думать о диетах, но он только и делает что меняет одну диету на другую. Набрав пару лишних килограмм, кожник начинает выдумывать себе все новые и новые ограничительные диеты.

Кожник предпочитает строгий, деловой на работе и спортивный вне работы стиль одежды. У мужчин обязательная часть гардероба - галстук, кожная женщина также часто использует эту деталь одежды в своем гардеробе. Любимая кожная прическа - волосы собранные в тугой конский хвост.

Кожный жест - указательный палец, которым можно указывать, грозить, назидать.

Кожа у кожника - нежная, чувствительная, идеальная, бархатная.
При определенном состоянии вектора именно кожники наносят на свое тело татуировки, делают себе пирсинг.

Кожник очень ловкий и гибкий: всегда точно рассчитывает движения в пространстве: обогнул, обежал, никого не задел.

Помимо гибкого тела кожник обладает и гибкой психикой. Отличительная ее черта - возможность разворота на 180 градусов: сегодня я буду утверждать и доказывать одно, а уже назавтра с той же убежденностью - обратное; вопрос только в том, что мне более выгодно говорить в данный момент. Это позволяет им легко и быстро адаптироваться к любым изменяющимся условиям, будь это смена работы, переезд в другой город или даже в другую страну. А благодаря хорошему аналитическому уму быстро обрабатывают информацию. Кожный тип людей всегда сумеет найти свою нишу в новой обстановке. Умеют оценить выгоду, стремятся повышать эффективность, умеют экономить время и деньги и получают сильное удовольствие от этого. Любимое их слово «нет». Впрочем, это не мешает им спустя время согласиться, придумав себе разумное оправдание. Кожники в основном скрытны, редко отвечают на вопросы, не выражают эмоций.

Внутреннее чувство времени и простран-ства позволяет им успешно делать несколько дел сразу. Кожники нацелены на успех, в том числе на материальный. Карьера, состоя-тельность, соци-альный статус составляют систему ценностных ориентиров кожного человека. Только ему знакомы амбиции и желание быть лидером, т.к. он любит соревнования. Это может быть спорт, конкуренция в бизнесе или любви.

Логика, логическое мышление - также отличительная черта кожников. В их речи часто можно услышать фразы: «Это не логично! Где тут логика? Логично было бы предположить» и пр.

Ребенок с кожным вектором очень активный, часто непослушный. Пойманный на какой-либо шалости, он будет

Тысячи лет человек искал смысл своей жизни. Последнюю сотню лет он начал активно заниматься психоанализом. Появилось множество наработок, догадок (в том числе и научных доказательств) в разных направлениях психоанализа и психиатрии. Но ни одна из них не давала точного, всеобъемлющего ответа на все вопросы о человеческой психике.

Сегодня такая методика есть. Достоверная, уникальная, практическая, многократно перепроверенная. Работающая для тысяч людей, дающая индивидуальный позитивный результат. 21 559 отзывов от самых разных людей с разными психологическими проблемами, которые были побеждены, можно прочитать, если перейти по этой ссылке .

И главное - эта методика сегодня доступна любому человеку. Для ее понимания нет необходимости знать медицинские термины, глубоко изучать науку. Наша психика раскрывается для нас самым простым способом: через описание 8 векторов в «Системно-векторной психологии» Юрия Бурлана .

Что такое 8 векторов в психологии Юрия Бурлана?

Вектор - это не тип личности, как ошибочно можно подумать. Это набор желаний человека. Все желания направлены на одно - получить счастье, наслаждение, удовлетворение от жизни. Вектор проявляет себя наружу и реализуется через врожденные свойства. Когда человек испытывает невозможность наполнить свое желание, то ощущает плохие состояния и/или неприязнь, в результате чего либо прилагает усилия и развивается, либо бездействует и страдает.

Всего существует восемь векторов. Точное описание о каждом из них в Системно-векторной психологии можно прочитать, если кликнуть на его название:

Название каждого вектора обусловлено повышенной чувствительностью той или иной зоны человека: звуковой, зрительный, кожный и так далее.

Так, у человека с кожным вектором более чувствительная кожа, и такой человек, в зависимости от состояний, всегда по-особенному, отлично от людей без кожного вектора ощущает касания: от неги от легкого дуновения ветерка, скользящего по щеке, до содрогания от одного прикосновения к плечу.

Другой пример - человек со зрительным вектором, как и все другие, обладает глазами. Но видит он ими гораздо больше, чем все другие. А еще он очень эмоционален. Про него так и говорят: делает из мухи слона. Он не делает - он так видит. По-настоящему. То же самое свойство при определенном развития позволяет ему реализоваться в качестве художника, который может изобразить на полотне переливы кажущегося всем остальным однообразным снега. Это задано, но не всегда бывает реализовано. Все зависит от развития с детства и возможности реализовать свои желания, которые складываются в процессе жизни.

Вектор определяет ВСЕ в жизни человека!

Вектора, которыми наделен человек, подсознательно руководят всей нашей жизнью . Под их влиянием мы выбираем, что кушать и какое кино смотреть, определяемся с профессией, выбираем пару, ведем себя определенным образом в сексе, даже ощущаем время и пространство. Вектора определяют поведение человека, его мысли и ценности.

Люди с разными векторами и в разных состояниях абсолютно не похожи друг на друга. Каждый человек - это отдельная вселенная со своими желаниями и представлениями о жизни. Поэтому любое современное направление психологии, которое предлагает советы каждому человеку, максимум выделяя особенности и склонности отдельных людей, - отстало от жизни. То, что одному хорошо, другому может быть прямо противопоказано и ничего кроме неприязни и неприятия не вызовет.

Сегодня тренинг «Системно-векторная психология» проходит в режиме онлайн и доступен всем желающим по всему миру. Для прослушивания необходим только интернет и любое средство его просмотра: компьютер, планшет, телефон. Автор тренинга Юрий Бурлан уже 15 лет ведет лекции, каждая из которых содержит в себе огромную массу информации, интересные истории, наглядные примеры, ответы на вопросы слушателей. Длительность лекции - от 4 до 12 часов.

Позвольте себе узнать себя: узнать свои вектора и свои истинные желания! Прослушать вводную часть тренинга можно абсолютно бесплатно - после предварительной регистрации, пройти которую можно . После вы обязательно получите приглашение на ближайшие даты проведения лекций.

ВНИМАНИЕ! Никаких тестов по определению у себя вектора не существует и не может существовать. Определить свой векторальный набор, а также научиться распознавать вектора людей можно только в процессе прослушивания онлайн-тренинга и последующего закрепления знаний через чтение дополнительной литературы.

Системно-векторная психология – это продолжение теории Фрейда об этапах развития личности, связанных с двумя центрами удовольствия – оральным и анальным. Авторы этой системы Ю. Бурлан и В. Толкачев продолжили изучение этого направления, предположив, что есть еще 6 других центров получения удовольствия. По их мнению, все стремления человека, связанные с этими центрами, действуют независимо друг от друга во все периоды жизни. Системно-векторная психология включает 8 векторов определения типа личности, среди которых: звуковой, зрительный, кожный, обонятельный, оральный, мышечный, уретральный и анальный.

Системно векторная психология: 8 векторов и их описания

Звуковой вектор представляет закрытый тип личности, сосредоточенный на себе и своих ощущениях. Он бывает высокомерным и заносчивым. В речи звукового типа чаще всего слышится местоимение «Я». Этот тип личности, в отличие от всех остальных не имеет материальных желаний, главное его стремление – познание своего Я.

Зрительный вектор символизирует чувственный тип личности, который постоянно испытывает сильные эмоциональные потрясения. Именно про таких людей говорят «делает из мухи слона». Такой тип личности любит сам себя пугать. Он боится смерти и всего, что связано с ней. Если в детстве состояние «страха» было слишком сильным, то такое мироощущение может сохраниться во взрослой жизни.

Кожный вектор представляет тип личности, который предпочитает экономить. Причем зачастую делает он это непродуманно, из-за чего может потерять очень многое. Стремится к роли лидера, чтобы полностью контролировать ситуацию. Главная черта – скупость.

Обонятельный вектор выражает тип личности, который делит все в окружающем мире на «приятное» и «неприятное». Прислушивается к своей интуиции, не доверяет людям. Старается продумать все возможные варианты, чтобы избежать опасных жизненных течений.

Оральный вектор представляет человека-оратора, который умеет говорить и убеждать, внушает доверие. Он может говорить глупые вещи, коверкать слова или делать ошибки, но благодаря его особенной подаче вокруг него всегда будут слушатели. У этого типа есть яркий минус – он не умеет хранить секреты.

Мышечный вектор характеризует тип личности, который любит монотонную физическую работу для достижения своих целей. Он может довольствоваться малым, если все происходит без перемен. Один из явных минусов – отсутствие мотивации для совершенствования жизненных позиций.

Уретральный вектор – это тип личности, который ничего не требует для себя. Представитель этого вектора не нуждается ни в каких формах владения, потому что не ощущает в этом ничего привлекательного. Он видит себя только в роли вождя. Идейное стремление – вести за собой и отдавать, улучшать, дарить. Среди недостатков: нежелания оглядываться на собственные ошибки и менять свое мнение.

Анальный вектор представляет такой тип личности, которому свойственен излишний консерватизм. Он уверен: все, чтобы было раньше – лучше всех новшеств. Наибольшее удовольствие доставляют старые воспоминания. Занимается накопительством, передачей и сохранением информации из прошлого. Бывает жестоким.

Такое понятие, как вектор, рассматривается практически во всех естественных науках, причем он может иметь совершенно разное значение, поэтому дать однозначное определение вектора для всех областей невозможно. Но попробуем разобраться. Итак, вектор - что такое?

Понятие вектора в классической геометрии

Вектор в геометрии - отрезок, для которого указано, какая из его точек является началом, а какая - концом. То есть, говоря проще, вектором называется направленный отрезок.

Соответственно, обозначается вектор (что такое - рассмотрели выше), как и отрезок, то есть двумя заглавными буквами латинского алфавита с добавлением сверху черты или стрелки, направленной вправо. Также его можно подписать строчной (маленькой) буквой латинского алфавита с чертой или стрелкой. Стрелка всегда направлена вправо и не меняется в зависимости от расположения вектора.

Таким образом, вектор имеет направление и длину.

В обозначении вектора содержится и его направление. Выражается это так, как на рисунке ниже.

Изменение направления меняет значение вектора на противоположное.

Длиной вектора называется длина отрезка, от которого он образован. Обозначается он как модуль от вектора. Это показано на рисунке ниже.

Соответственно, нулевым является вектор, длина которого равна нулю. Из этого следует, что нулевой вектор представляет собой точку, при чем в ней совпадают точки начала и конца.

Длина вектора - величина всегда не отрицательная. Иначе говоря, если есть отрезок, то он в обязательном порядке обладает некоторой длиной или же является точкой, тогда его длина равна нулю.

Само понятие точки является базовым и определения не имеет.

Сложение векторов

Существуют специальные формулы и правила для векторов, с помощью которых можно выполнить сложение.

Правило треугольника. Для сложения векторов по этому правилу достаточно совместить конец первого вектора и начала второго, используя при этом параллельный перенос, и соединить их. Полученный третий вектор и будет равен сложению двух других.

Правило параллелограмма. Для сложения по этому правилу необходимо провести оба вектора из одной точки, а затем провести из конца каждого из них другой вектор. То есть, из первого вектора будет проведен второй, а из второго - первый. В результате получится новая точка пересечения и образуется параллелограмм. Если совместить точку пересечения начал и концов векторов, то полученный вектор и будет результатом сложения.

Похожим образом возможно выполнять и вычитание.

Разность векторов

Аналогично сложению векторов возможно выполнить и их вычитание. Оно базируется на принципе, указанном на рисунке ниже.

То есть вычитаемый вектор достаточно представить в виде вектора, ему противоположного, и произвести расчет по принципам сложения.

Также абсолютно любой ненулевой вектор возможно умножить на какое-либо число k, это изменит его длину в k раз.

Помимо этих, существуют и другие формулы векторов (например, для выражения длины вектора через его координаты).

Расположение векторов

Наверняка многие сталкивались с таким понятием, как коллинеарный вектор. Что такое коллинеарность?

Коллинеарность векторов - эквивалент параллельности прямых. Если два вектора лежат на прямых, которые параллельны друг другу, или же на одной прямой, то такие векторы называются коллинеарными.

Направление. Относительно друг друга коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными, это определяется направлением векторов. Соответственно, если вектор сонаправлен с другим, то вектор, ему противоположный, противоположно направлен.

На первом рисунке показаны два противоположно направленных вектора и третий, который не коллинеарен им.

После введения вышеуказанных свойств возможно дать определение и равным векторам - это векторы, которые направлены в одну сторону и имеют одинаковую длину отрезков, от которых они образованы.

Во многих науках применяется еще и понятие радиус-вектора. Подобный вектор описывает положение одной точки плоскости относительно другой фиксированной точки (зачастую это начало координат).

Векторы в физике

Предположим, при решении задачи возникло условие: тело движется со скоростью 3 м/с. Это означает, что тело движется с конкретным направлением по одной прямой, поэтому данная переменная будет величиной векторной. Для решения важно знать и значение, и направление, так как в зависимости от рассмотрения скорость может равняться и 3 м/c, и -3 м/с.

В общем случае вектор в физике используется для указания направления силы, действующей на тело, и для определения равнодействующей.

При указании этих сил на рисунке их обозначают стрелками с подписью вектора над ним. Классически длина стрелки так же важна, с помощью нее указывают, какая сила действует сильнее, однако это свойство побочное, опираться на него не стоит.

Вектор в линейной алгебре и математическом анализе

Элементы линейных пространств также называются векторами, однако в данном случае они представляют собой упорядоченную систему чисел, описывающих некоторые из элементов. Поэтому направление в данном случае уже не имеет никакой важности. Определение вектора в классической геометрии и в математическом анализе сильно различаются.

Проецирование векторов

Спроецированный вектор - что такое?

Довольно часто для правильного и удобного расчета необходимо разложить вектор, находящийся в двухмерном или трехмерном пространстве, по осям координат. Данная операция необходима, например, в механике при подсчете сил, действующих на тело. Вектор в физике используется достаточно часто.

Для выполнения проекции достаточно опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на каждую из координатных осей, полученные на них отрезки и будут называться проекцией вектора на ось.

Для подсчета длины проекции достаточно умножить его изначальную длину на определенную тригонометрическую функцию, которая получается при решении мини-задачи. По сути, есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза является исходным вектором, один из катетов - проекцией, а другой катет - опущенным перпендикуляром.