เส้นทางแสงและเรขาคณิตของแสงคืออะไร กฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต

ความยาวเส้นทางแสง

ความยาวเส้นทางแสงระหว่างจุด A และ B ของตัวกลางโปร่งใสคือระยะทางที่แสง (การแผ่รังสีออปติคัล) จะแพร่กระจายในสุญญากาศระหว่างการเดินทางจาก A ไปยัง B ความยาวของเส้นทางแสงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันเป็นผลคูณของระยะทางที่แสงเดินทางใน ตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n โดยดัชนีการหักเหของแสง:

สำหรับตัวกลางที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน จำเป็นต้องแบ่งความยาวทางเรขาคณิตเป็นช่วงสั้นๆ เพื่อให้สามารถพิจารณาค่าคงที่ดัชนีการหักเหของแสงในช่วงเวลานี้:

พบความยาวเส้นทางแสงทั้งหมดโดยการรวม:

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

ดูว่า "ความยาวเส้นทางแสง" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:

ผลคูณของความยาวเส้นทางของลำแสงและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง (เส้นทางที่แสงจะเดินทางพร้อมกันในสุญญากาศ) ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ระหว่างจุด A และ B ของตัวกลางโปร่งใส ระยะทางที่แสง (การแผ่รังสีเชิงแสง) จะแพร่กระจายในสุญญากาศในเวลาเดียวกับที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไปยัง B ในตัวกลาง เนื่องจากความเร็วแสงในตัวกลางใดๆ จะน้อยกว่าความเร็วในสุญญากาศ ดังนั้น O. d ... สารานุกรมทางกายภาพ

ระยะทางที่สั้นที่สุดที่หน้าคลื่นแผ่รังสีของเครื่องส่งสัญญาณเดินทางจากหน้าต่างเอาต์พุตไปยังหน้าต่างอินพุตของเครื่องรับ ที่มา: NPB 82 99 EdwART อภิธานศัพท์ของข้อกำหนดและคำจำกัดความสำหรับการรักษาความปลอดภัยและการป้องกันอัคคีภัย 2010 ... พจนานุกรมฉุกเฉิน

ความยาวเส้นทางแสง- (s) ผลรวมของผลิตภัณฑ์ของระยะทางที่เดินทางโดยรังสีเอกรงค์ในตัวกลางต่างๆ และดัชนีการหักเหของแสงตามลำดับของตัวกลางเหล่านั้น [GOST 7601 78] หัวข้อทัศนศาสตร์อุปกรณ์ออปติคัลและการวัดข้อกำหนดทั่วไปเกี่ยวกับแสง ... ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

ผลคูณของความยาวเส้นทางของลำแสงและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง (เส้นทางที่แสงจะเดินทางพร้อมกันในสุญญากาศ) * * * OPTICAL PATH LENGTH OPTICAL PATH ผลคูณของความยาวทางเดินของลำแสงโดย ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

ความยาวเส้นทางแสง- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: แองเกิล ความยาวเส้นทางแสง optische Weglänge, f rus. ความยาวเส้นทางแสง fpranc longueur de trajet optique, f … Fizikos ปลายทาง žodynas

เส้นทางแสง ระหว่างจุด A และ B ของตัวกลางโปร่งใส ระยะทางที่แสง (การแผ่รังสีออปติก) จะเดินทางในสุญญากาศระหว่างการเดินทางจาก A ถึง B เนื่องจากความเร็วของแสงในตัวกลางใด ๆ จะน้อยกว่าความเร็วของมันใน ... ... สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่

ผลคูณของความยาวเส้นทางของลำแสงและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง (เส้นทางที่แสงจะเดินทางพร้อมกัน แพร่กระจายในสุญญากาศ) ... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม

แนวคิดของ geom และเลนส์คลื่นแสดงเป็นผลรวมของระยะทาง! รังสีที่ผ่านได้ในการสลายตัว สื่อบนดัชนีการหักเหของแสงที่สอดคล้องกันของสื่อ O.d.p. เท่ากับระยะทางที่แสงเดินทางพร้อมกันกระจายใน ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ความยาวของเส้นทางระหว่างจุด A และ B ของตัวกลางโปร่งใสคือระยะทางที่แสง (การแผ่รังสีออปติคัล) จะแพร่กระจายในสุญญากาศในเวลาเดียวกันกับที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไปยัง B ในตัวกลาง เนื่องจากความเร็วแสงในตัวกลางใดๆ จะน้อยกว่าความเร็วของแสงในสุญญากาศ... สารานุกรมทางกายภาพ

ให้ในบางจุดในอวกาศ O คลื่นแบ่งออกเป็นสองคลื่นที่สอดคล้องกัน หนึ่งในนั้นผ่านเส้นทาง S 1 ในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n 1 และเส้นทางที่สอง - เส้นทาง S 2 ในตัวกลางที่มีดัชนี n 2 หลังจากนั้นคลื่นจะถูกซ้อนทับที่จุด P หากในเวลาที่กำหนด tเฟสของคลื่นที่จุด O เท่ากันและเท่ากับ j 1 =j 2 =w tจากนั้นที่จุด P เฟสของคลื่นจะเท่ากันตามลำดับ

ที่ไหน v1และ v2- ความเร็วของเฟสในสื่อ ความแตกต่างของเฟส δ ที่จุด P จะเท่ากับ

โดยที่ วี 1 =ค/น 1 , วี 2 =ค/น 2. แทนที่ปริมาณเหล่านี้เป็น (2) เราได้รับ

เนื่องจาก โดยที่ l 0 คือความยาวคลื่นของแสงในสุญญากาศ ดังนั้น

ความยาวเส้นทางแสง Lในสื่อนี้เรียกว่าผลคูณของระยะทาง ส, เดินทางโดยแสงในตัวกลาง, โดยดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของตัวกลาง น:

L = S n.

ดังนั้น จาก (3) มันตามมาว่าการเปลี่ยนแปลงเฟสไม่ได้ถูกกำหนดโดยระยะทางเท่านั้น สและความยาวเส้นทางแสง หลี่ในสภาพแวดล้อมนี้ หากคลื่นผ่านสื่อหลายตัวแล้ว L=Σn ฉัน S ฉัน. หากสื่อมีลักษณะไม่เท่ากัน (n≠const) ดังนั้น .

ค่าของ δ สามารถแสดงเป็น:

ที่ไหน L1และ L2คือความยาวเส้นทางแสงในตัวกลางตามลำดับ

ค่าเท่ากับความแตกต่างระหว่างความยาวเส้นทางแสงของคลื่นสองคลื่น Δ opt = L 2 - L 1

เรียกว่า ความแตกต่างของเส้นทางแสง. สำหรับ δ เรามี:

การเปรียบเทียบความยาวเส้นทางแสงของคลื่นรบกวนสองคลื่นทำให้สามารถทำนายผลลัพธ์ของการรบกวนได้ ในจุดที่

จะถูกสังเกต เสียงสูง(ความแตกต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นในสุญญากาศ) คำสั่งซื้อสูงสุด มแสดงจำนวนความยาวคลื่นในสุญญากาศที่มีความแตกต่างของเส้นทางแสงของคลื่นรบกวน ถ้าเงื่อนไขเป็นที่น่าพอใจสำหรับคะแนน

ก่อนที่ธรรมชาติของแสงจะถูกสร้างขึ้น ดังต่อไปนี้ กฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต(คำถามเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงไม่ได้รับการพิจารณา)

• 1. กฎความเป็นอิสระของรังสีแสง: ผลกระทบที่เกิดจากรังสีเดียวไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่ารังสีอื่นทำพร้อมกันหรือถูกกำจัดออกไป
• 2. กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง: แสงในตัวกลางโปร่งใสที่เป็นเนื้อเดียวกันจะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง

ข้าว. 21.1.

• 3. กฎการสะท้อนแสง: ลำแสงสะท้อนอยู่ในระนาบเดียวกันกับลำแสงตกกระทบและเส้นตั้งฉากที่ลากไปยังส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางสองตัวที่จุดตกกระทบ มุมสะท้อน /| "เท่ากับมุมตกกระทบ /, (รูปที่ 21.1): ผม[ = ผม x .
• 4. กฎการหักเหของแสง (กฎของ Snell, 1621): รังสีตกกระทบ, รังสีหักเหและตั้งฉาก

ไปยังส่วนต่อประสานระหว่างสองสื่อซึ่งวาดที่จุดเกิดลำแสงอยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อแสงหักเหที่ส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางไอโซโทรปิกสองตัวกับดัชนีการหักเหของแสง น xและ หน้า 2เงื่อนไข

การสะท้อนกลับภายในทั้งหมด- นี่คือภาพสะท้อนของลำแสงจากส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางโปร่งใสสองตัวในกรณีที่ตกจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางแสงมากขึ้นไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสงในมุมหนึ่ง /, > / pr ซึ่งมีความเท่าเทียมกัน

โดยที่ « 21 - ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ (กรณี l, > พี 2).

มุมตกกระทบที่เล็กที่สุด / pr ซึ่งแสงตกกระทบทั้งหมดจะสะท้อนเข้าสู่ตัวกลาง / อย่างสมบูรณ์ มุมจำกัดสะท้อนเต็ม

ปรากฏการณ์ของการสะท้อนทั้งหมดถูกนำมาใช้ในตัวนำแสงและปริซึมสะท้อนแสงทั้งหมด (เช่น ในกล้องส่องทางไกล)

ความยาวเส้นทางแสงหลี่ระหว่างจุด ลี วีตัวกลางโปร่งใสคือระยะทางที่แสง (รังสีออปติก) จะแพร่กระจายในสุญญากาศพร้อมๆ กับที่แสงเดินทางจาก แต่ก่อน ที่ในสภาพแวดล้อม เนื่องจากความเร็วของแสงในตัวกลางใดๆ นั้นน้อยกว่าความเร็วของมันในสุญญากาศ ดังนั้น หลี่มากกว่าระยะทางจริงที่เดินทางเสมอ ในสภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน

ที่ไหน พีคือดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง dsเป็นองค์ประกอบเล็ก ๆ ของวิถีโคจร

ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยที่ความยาวทางเรขาคณิตของเส้นทางแสงเท่ากับ s,ความยาวเส้นทางแสงจะถูกกำหนดเป็น

ข้าว. 21.2.ตัวอย่างของเส้นทางแสงแบบเทาโตโครนัส (SMNS" > SABS")

กฎสามข้อสุดท้ายของทัศนศาสตร์เรขาคณิตหาได้จาก หลักการของแฟร์มาต์(ค. 1660): ในสื่อใดๆ แสงเดินทางตามเส้นทางที่ใช้เวลาเดินทางน้อยที่สุด กรณีที่เวลานี้เท่ากันสำหรับเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด เส้นทางแสงทั้งหมดระหว่างจุดสองจุดจะเรียกว่า taautochronous(รูปที่ 21.2)

สภาพของ tautochronism เป็นที่พอใจเช่นโดยทุกเส้นทางของรังสีที่ผ่านเลนส์และให้ภาพ เอส"แหล่งกำเนิดแสง เอสแสงจะกระจายไปตามเส้นทางที่มีความยาวเรขาคณิตไม่เท่ากันในเวลาเดียวกัน (รูปที่ 21.2) สิ่งที่เปล่งออกมาจากจุดนั้น สรังสีพร้อมกันและหลังจากเวลาที่สั้นที่สุดจะถูกรวบรวมที่จุด เอส",ช่วยให้คุณได้ภาพของแหล่งที่มา เอส

ระบบแสงเป็นชุดของชิ้นส่วนออปติคัล (เลนส์ ปริซึม แผ่นขนานระนาบ กระจก ฯลฯ) รวมกันเพื่อให้ได้ภาพทางแสงหรือเพื่อแปลงฟลักซ์แสงที่มาจากแหล่งกำเนิดแสง

มีดังต่อไปนี้ ประเภทของระบบออพติคอลขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุและภาพของวัตถุ: กล้องจุลทรรศน์ (วัตถุอยู่ที่ระยะอนันต์ ภาพอยู่ที่ระยะอนันต์) กล้องโทรทรรศน์ (ทั้งวัตถุและภาพอยู่ที่ระยะอนันต์) เลนส์ (วัตถุตั้งอยู่ ที่ระยะอนันต์และภาพอยู่ในระยะที่จำกัด) ระบบการฉายภาพ (วัตถุและภาพของวัตถุจะอยู่ห่างจากระบบออพติคอลอย่างจำกัด) ระบบออปติคัลใช้ในอุปกรณ์เทคโนโลยีสำหรับตำแหน่งทางแสง การสื่อสารด้วยแสง ฯลฯ

กล้องจุลทรรศน์แบบออปติคัลให้คุณตรวจสอบวัตถุที่มีขนาดน้อยกว่าความละเอียดตาขั้นต่ำที่ 0.1 มม. การใช้กล้องจุลทรรศน์ทำให้สามารถแยกแยะระหว่างโครงสร้างที่มีระยะห่างระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ได้ถึง 0.2 ไมโครเมตร กล้องจุลทรรศน์สามารถเป็นการศึกษา วิจัย สากล ฯลฯ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับงานที่จะแก้ไข ตัวอย่างเช่น ตามกฎแล้ว การศึกษาทางโลหะวิทยาของตัวอย่างโลหะเริ่มโดยใช้วิธีกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง (รูปที่ 21.3) ในไมโครกราฟทั่วไปที่นำเสนอของโลหะผสม (รูปที่ 21.3 ก)จะเห็นได้ว่าพื้นผิวของฟอยล์โลหะผสมอะลูมิเนียม-ทองแดงนั้น

ข้าว. 21.3.เอ- โครงสร้างเกรนของพื้นผิวของฟอยล์โลหะผสม Al-0.5 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999); ข- ภาพตัดขวางผ่านความหนาของฟอยล์ของโลหะผสม Al-3.0 at.% Cu (Shepelevich et al., 1999) (ด้านเรียบ - ด้านของฟอยล์ที่สัมผัสกับพื้นผิวในระหว่างการแข็งตัว) ถือพื้นที่ที่เล็กกว่าและ เมล็ดธัญพืชที่ใหญ่กว่า (ดูหัวข้อย่อย 30.1) การวิเคราะห์โครงสร้างเกรนของส่วนตัดขวางของความหนาของตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างจุลภาคของโลหะผสมของระบบอลูมิเนียม - ทองแดงเปลี่ยนแปลงไปตามความหนาของฟอยล์ (รูปที่ 21.3 ข)

คำจำกัดความ 1

เลนส์- หนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาคุณสมบัติและธรรมชาติทางกายภาพของแสง รวมถึงการมีปฏิสัมพันธ์กับสารต่างๆ

ส่วนนี้แบ่งออกเป็นสามส่วนด้านล่าง:

• เรขาคณิตหรือที่เรียกว่า ray optics ซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของรังสีแสงจึงเป็นชื่อ
• ออปติกคลื่น สำรวจปรากฏการณ์ที่แสดงคุณสมบัติของคลื่นของแสง
• ควอนตัมออปติกพิจารณาปฏิกิริยาดังกล่าวของแสงกับสารซึ่งคุณสมบัติทางร่างกายของแสงทำให้ตัวเองรู้สึกได้

ในบทปัจจุบัน เราจะพิจารณาสองส่วนย่อยของทัศนศาสตร์ คุณสมบัติทางร่างกายของแสงจะได้รับการพิจารณาในบทที่ห้า

นานก่อนที่การเข้าใจธรรมชาติทางกายภาพที่แท้จริงของแสงจะเกิดขึ้น มนุษย์ก็รู้กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตอยู่แล้ว

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง

คำจำกัดความ 1

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงระบุว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสง

สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยเงาที่แหลมคมซึ่งเกิดจากวัตถุทึบแสงเมื่อส่องสว่างด้วยแหล่งกำเนิดแสงที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก ซึ่งเรียกว่า "แหล่งกำเนิดแสง"

หลักฐานอีกประการหนึ่งอยู่ในการทดลองที่รู้จักกันดีในการส่งแสงจากแหล่งกำเนิดระยะไกลผ่านรูเล็กๆ ซึ่งส่งผลให้ลำแสงแคบ ประสบการณ์นี้ทำให้เราเห็นภาพลำแสงเป็นเส้นเรขาคณิตที่แสงจะกระจายไป

คำจำกัดความ 2

เป็นที่น่าสังเกตว่าแนวคิดของลำแสงร่วมกับกฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงจะสูญเสียความหมายทั้งหมดหากแสงผ่านรูที่มีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่น

จากสิ่งนี้ ทัศนศาสตร์เรขาคณิตซึ่งอาศัยคำจำกัดความของรังสีแสง เป็นกรณีการจำกัดของเลนส์คลื่นที่ λ → 0 ซึ่งเป็นขอบเขตที่เราพิจารณาในส่วนเรื่องการเลี้ยวเบนของแสง

ที่รอยต่อระหว่างตัวกลางโปร่งแสงสองตัว แสงสามารถสะท้อนบางส่วนในลักษณะที่พลังงานแสงบางส่วนจะกระจัดกระจายหลังจากการสะท้อนไปในทิศทางใหม่ ในขณะที่พลังงานอื่นจะข้ามขอบเขตและขยายพันธุ์ต่อไปในตัวกลางที่สอง

กฎของการสะท้อนแสง

คำจำกัดความ 3

กฎของการสะท้อนแสง, ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีสะท้อนตลอดจนแนวตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองซึ่งได้รับการฟื้นฟู ณ จุดเกิดลำแสงนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบของอุบัติการณ์) ในกรณีนี้ มุมของการสะท้อนและอุบัติการณ์ γ และ α ตามลำดับ มีค่าเท่ากัน

กฎการหักเหของแสง

คำจำกัดความ 4

กฎการหักเหของแสงขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเหตุการณ์และรังสีหักเหเช่นเดียวกับแนวตั้งฉากกับส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสองซึ่งได้รับการฟื้นฟู ณ จุดเกิดรังสีอยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วน sin ของมุมตกกระทบ α ต่อ sin ของมุมหักเห β เป็นค่าคงที่สำหรับตัวกลางที่ให้มาสองตัว:

บาป α บาป β = n

นักวิทยาศาสตร์ W. Snellius ทดลองสร้างกฎการหักเหของแสงในปี 1621

คำจำกัดความ 5

คงที่ n คือดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางที่สองที่สัมพันธ์กับค่าแรก

คำจำกัดความ 6

ดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่สัมพันธ์กับสุญญากาศเรียกว่า - ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์.

คำจำกัดความ 7

ดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของสื่อสองตัวคืออัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อเหล่านี้ กล่าวคือ

กฎการหักเหและการสะท้อนค้นหาความหมายในฟิสิกส์ของคลื่น ตามคำจำกัดความ การหักเหเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงของความเร็วการแพร่กระจายคลื่นระหว่างการเปลี่ยนผ่านระหว่างสื่อทั้งสอง

คำจำกัดความ 8

ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหของแสงคืออัตราส่วนของความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นในตัวกลางแรก υ 1 ต่อความเร็วในวินาที υ 2:

คำจำกัดความ 9

ดัชนีหักเหสัมบูรณ์เทียบเท่ากับอัตราส่วนความเร็วแสงในสุญญากาศ คถึงความเร็วแสง υ ในตัวกลาง:

รูปที่ 3 หนึ่ง . 1 แสดงกฎการสะท้อนและการหักเหของแสง

รูปที่ 3 หนึ่ง . หนึ่ง . กฎแห่งการสะท้อน υ การหักเหของแสง: γ = α ; n 1 บาป α \u003d n 2 บาป β

คำจำกัดความ 10

ตัวกลางที่มีค่าดัชนีหักเหสัมบูรณ์น้อยกว่าคือ มีความหนาแน่นน้อยกว่าออปติคัล.

คำจำกัดความ 11

ภายใต้เงื่อนไขของการเปลี่ยนผ่านของแสงจากตัวกลางหนึ่ง ความหนาแน่นของแสงที่ด้อยกว่าไปสู่อีกตัวหนึ่ง (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

ปรากฏการณ์นี้สามารถสังเกตได้ที่มุมตกกระทบที่เกินมุมวิกฤต α p p มุมนี้เรียกว่ามุมจำกัดของการสะท้อนภายในทั้งหมด (ดูรูปที่ 3.1.2)

สำหรับมุมตกกระทบ α = α p p sin β = 1; ค่าบาป α p p \u003d n 2 n 1< 1 .

โดยมีเงื่อนไขว่าสื่อที่สองคืออากาศ (n 2 ≈ 1) จากนั้นสามารถเขียนความเท่าเทียมกันใหม่ในรูปแบบ: sin α p p = 1 n โดยที่ n = n 1 > 1 คือดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ของสื่อตัวแรก

ภายใต้เงื่อนไขของอินเทอร์เฟซ "แก้ว-อากาศ" โดยที่ n = 1, 5 มุมวิกฤตคือ α p p = 42 ° ในขณะที่อินเทอร์เฟซ "น้ำกับอากาศ" n = 1, 33 และ α p p = 48 . 7°

รูปที่ 3 หนึ่ง . 2. การสะท้อนแสงภายในโดยรวมที่ส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ S เป็นแหล่งกำเนิดแสง

ปรากฏการณ์ของการสะท้อนภายในทั้งหมดถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ออพติคอลหลายชนิด หนึ่งในอุปกรณ์เหล่านี้คือแถบนำแสงแบบไฟเบอร์ ซึ่งเป็นเส้นบางๆ ที่โค้งงอแบบสุ่มของวัสดุโปร่งแสง ซึ่งภายในนั้นแสงที่กระทบปลายแสงสามารถแพร่กระจายในระยะทางไกลมาก การประดิษฐ์นี้เกิดขึ้นได้ด้วยการใช้ปรากฏการณ์การสะท้อนภายในทั้งหมดจากพื้นผิวด้านข้างที่ถูกต้อง (รูปที่ 3.1.3)

คำจำกัดความ 12

ใยแก้วนำแสงเป็นทิศทางทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคตามการพัฒนาและการใช้ตัวนำทางแสงแบบออปติคัล

รูปภาพ 3 . 1 . 3 . การขยายพันธุ์ของแสงในใยแก้วนำแสง เมื่อเส้นใยงออย่างแรง กฎของการสะท้อนภายในทั้งหมดจะถูกละเมิด และแสงบางส่วนออกจากเส้นใยผ่านพื้นผิวด้านข้าง

รูปภาพ 3 . 1 . 4 . แบบจำลองการสะท้อนและการหักเหของแสง

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

ความยาวทางแสงของเส้นทาง - ผลคูณของความยาวเส้นทางของลำแสงและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลาง (เส้นทางที่แสงจะเดินทางพร้อมกันโดยแพร่กระจายในสุญญากาศ)

การคำนวณรูปแบบการรบกวนจากสองแหล่ง

การคำนวณรูปแบบการรบกวนจากแหล่งที่เชื่อมโยงกันสองแหล่ง

พิจารณาคลื่นแสงสองคลื่นที่เปล่งออกมาจากแหล่งกำเนิดและ (รูปที่ 1.11)

หน้าจอสำหรับสังเกตรูปแบบการรบกวน (แถบแสงและแถบสีเข้มสลับกัน) จะถูกวางขนานกับรอยแยกทั้งสองในระยะเดียวกัน ให้ x คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวนไปยังจุด P บนหน้าจอที่กำลังศึกษา

ระยะห่างระหว่างแหล่งที่มาและแสดงเป็น d. แหล่งที่มาตั้งอยู่อย่างสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวน เห็นได้จากรูปว่า

เพราะเหตุนี้

และความแตกต่างของเส้นทางแสงคือ

ความแตกต่างของเส้นทางมีความยาวคลื่นหลายช่วงและมีขนาดเล็กกว่ามากเสมอ ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่า จากนั้นนิพจน์สำหรับความแตกต่างของเส้นทางแสงจะมีรูปแบบต่อไปนี้:

เนื่องจากระยะทางจากแหล่งกำเนิดไปยังหน้าจอนั้นมากกว่าระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปแบบการรบกวนไปยังจุดสังเกตหลายเท่า เราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่า อี

แทนที่ค่า (1.95) เป็นเงื่อนไข (1.92) และแสดง x เราจะได้ค่าความเข้มข้นสูงสุดที่ค่า

, (1.96)

ความยาวคลื่นในตัวกลางอยู่ที่ไหน และ มคือคำสั่งรบกวนและ X max - พิกัดความเข้มสูงสุด

แทนที่ (1.95) เป็นเงื่อนไข (1.93) เราได้รับพิกัดของความเข้มต่ำสุด

, (1.97)

รูปแบบการรบกวนจะปรากฏบนหน้าจอซึ่งมีรูปแบบของแถบแสงและสีเข้มสลับกัน สีของแถบไฟกำหนดโดยฟิลเตอร์สีที่ใช้ในการติดตั้ง

ระยะห่างระหว่างค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกัน (หรือค่าสูงสุด) เรียกว่าความกว้างของขอบรบกวน จาก (1.96) และ (1.97) ระยะทางเหล่านี้มีค่าเท่ากัน ในการคำนวณความกว้างของขอบสัญญาณรบกวน คุณต้องลบพิกัดของค่าสูงสุดที่อยู่ใกล้เคียงออกจากค่าของพิกัดสูงสุดหนึ่งค่า

สำหรับวัตถุประสงค์เหล่านี้ เราสามารถใช้ค่าของพิกัดของค่าต่ำสุดที่อยู่ใกล้เคียงสองค่าใดก็ได้

พิกัดของความเข้มต่ำสุดและสูงสุด

ความยาวทางแสงของเส้นทางลำแสง เงื่อนไขในการรับค่าสูงสุดของการรบกวนและค่าต่ำสุด

ในสุญญากาศ ความเร็วของแสงคือ ในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสง n ความเร็วของแสง v จะเล็กลงและถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ (1.52)

ความยาวคลื่นในสุญญากาศและในตัวกลาง - n น้อยกว่าในสุญญากาศ (1.54):

เมื่อผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ความถี่ของแสงจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุติยภูมิที่ปล่อยออกมาจากอนุภาคที่มีประจุในตัวกลางนั้นเป็นผลมาจากการสั่นแบบบังคับที่เกิดขึ้นที่ความถี่ของคลื่นตกกระทบ

ให้แหล่งกำเนิดแสงสองจุดเชื่อมโยงกันและปล่อยแสงสีเดียว (รูปที่ 1.11) สำหรับพวกเขา ต้องเป็นไปตามเงื่อนไขที่สอดคล้องกัน: จนถึงจุด P ลำแสงแรกจะผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง ลำแสงที่สองจะผ่านตัวกลางที่มีเส้นทางดัชนีการหักเหของแสง ระยะทางจากแหล่งกำเนิดถึงจุดสังเกตเรียกว่าความยาวเรขาคณิตของเส้นทางของรังสี ผลคูณของดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางและความยาวเส้นทางเรขาคณิตเรียกว่าความยาวเส้นทางแสง L=ns L 1 = และ L 1 = คือความยาวทางแสงของเส้นทางที่หนึ่งและที่สอง ตามลำดับ

ให้คุณเป็นความเร็วเฟสของคลื่น

รังสีแรกจะกระตุ้นการสั่นที่จุด P:

, (1.87)

และลำแสงที่สองคือการสั่น

, (1.88)

ความแตกต่างของเฟสของการแกว่งที่ถูกกระตุ้นโดยรังสีที่จุด P จะเท่ากับ:

, (1.89)

ปัจจัยคือ (- ความยาวคลื่นในสุญญากาศ) และการแสดงออกของความแตกต่างของเฟสสามารถกำหนดได้ในรูปแบบ

มีปริมาณที่เรียกว่าความแตกต่างของเส้นทางแสง เมื่อคำนวณรูปแบบการรบกวน เราควรคำนึงถึงความแตกต่างของแสงในเส้นทางของรังสีอย่างแม่นยำ กล่าวคือ ดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่รังสีแพร่กระจาย

จากสูตร (1.90) จะเห็นได้ว่าถ้าความต่างของเส้นทางแสงเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นในสุญญากาศ

จากนั้นความแตกต่างของเฟสและการแกว่งจะเกิดขึ้นกับเฟสเดียวกัน ตัวเลข มเรียกว่าคำสั่งรบกวน ดังนั้น เงื่อนไข (1.92) จึงเป็นเงื่อนไขของการรบกวนสูงสุด

ถ้าเท่ากับความยาวคลื่นครึ่งจำนวนเต็มในสุญญากาศ

, (1.93)

แล้ว ดังนั้นการแกว่งที่จุด P อยู่ในแอนติเฟส เงื่อนไข (1.93) คือเงื่อนไขของการรบกวนขั้นต่ำ

ดังนั้น หากความยาวครึ่งคลื่นเป็นจำนวนคู่พอดีกับความยาวเท่ากับความแตกต่างของเส้นทางแสง เมื่อถึงจุดที่กำหนดบนหน้าจอ จะสังเกตเห็นความเข้มสูงสุด หากความยาวครึ่งคลื่นจำนวนคี่พอดีกับความยาวของความแตกต่างทางแสงในเส้นทางของรังสี จะสังเกตเห็นการส่องสว่างขั้นต่ำที่จุดที่กำหนดบนหน้าจอ

จำได้ว่าถ้าเส้นทางรังสีสองเส้นเท่ากันทางแสง จะเรียกว่าเทาโตโครนัส ระบบออปติคัล - เลนส์, กระจก - ตอบสนองสภาพของความเป็นเอกภาพ