สูตรแรงดันไฟฟ้า วิธีหา คำนวณแรงดันไฟ ความต่างศักย์

คำนิยาม

เวกเตอร์ความตึงเครียดเป็นลักษณะกำลังของสนามไฟฟ้า ในบางจุดในสนาม ความเข้มจะเท่ากับแรงที่สนามกระทำต่อประจุบวกของหน่วยที่วางอยู่ที่จุดที่กำหนด ในขณะที่ทิศทางของแรงและความเข้มจะเท่ากัน คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของความตึงเครียดเขียนดังนี้:

โดยที่แรงที่สนามไฟฟ้ากระทำต่อ "การทดลอง" คงที่ ประจุจุด q ซึ่งวางอยู่ที่จุดที่พิจารณาของสนาม ในขณะเดียวกันก็ถือว่าค่าใช้จ่าย "ทดลอง" มีขนาดเล็กพอที่จะไม่บิดเบือนสนามที่กำลังศึกษา

หากสนามเป็นไฟฟ้าสถิต ความเข้มของสนามจะไม่ขึ้นอยู่กับเวลา

ถ้าสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ความแรงของสนามไฟฟ้าจะเท่ากันทุกจุดในสนาม

ในทางกราฟ สนามไฟฟ้าสามารถแสดงโดยใช้เส้นแรง เส้นแรง (เส้นแรง) คือเส้นสัมผัสที่แต่ละจุดตรงกับทิศทางของเวกเตอร์ความเข้ม ณ จุดนี้ของสนาม

หลักการทับซ้อนของจุดแข็งของสนามไฟฟ้า

หากสนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นโดยสนามไฟฟ้าหลายสนาม ความแรงของสนามผลลัพธ์จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของจุดแข็งของแต่ละสนาม:

สมมติว่าสนามถูกสร้างขึ้นโดยระบบจุดประจุและการกระจายอย่างต่อเนื่อง จากนั้นจะพบความเข้มที่ได้เป็น:

การรวมในนิพจน์ (3) ดำเนินการทั่วทั้งพื้นที่ของการกระจายประจุ

ความแรงของสนามในไดอิเล็กตริก

ความแรงของสนามในไดอิเล็กทริกเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุอิสระและพันธะ (ประจุโพลาไรซ์):

ในกรณีที่สารที่อยู่รอบประจุฟรีเป็นไดอิเล็กตริกที่เป็นเนื้อเดียวกันและไอโซโทรปิก ความเข้มจะเท่ากับ:

โดยที่สัมพัทธภาพสัมพัทธ์ของสารอยู่ที่จุดที่ศึกษาในสนาม นิพจน์ (5) หมายความว่าสำหรับการกระจายประจุที่กำหนด ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตในไดอิเล็กตริกแบบไอโซโทรปิกที่เป็นเนื้อเดียวกันจะน้อยกว่าในสุญญากาศโดยปัจจัยของ

ความแรงของสนามของการชาร์จแบบจุด

ความแรงของสนามของประจุจุด q คือ:

โดยที่ F / m (ระบบ SI) - ค่าคงที่ทางไฟฟ้า

ความสัมพันธ์ระหว่างความตึงเครียดและศักยภาพ

โดยทั่วไปแล้ว ความแรงของสนามไฟฟ้าสัมพันธ์กับศักย์ไฟฟ้าดังนี้

ศักย์ไฟฟ้าสเกลาร์อยู่ที่ไหนและเป็นศักย์เวกเตอร์

สำหรับฟิลด์ที่อยู่กับที่ นิพจน์ (7) จะถูกแปลงเป็นสูตร:

หน่วยความแรงของสนามไฟฟ้า

หน่วยพื้นฐานของการวัดความแรงของสนามไฟฟ้าในระบบ SI คือ: [E]=V/m(N/C)

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.โมดูลัสของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าคืออะไรที่จุดที่กำหนดโดยเวกเตอร์รัศมี (เป็นเมตร) หากสนามไฟฟ้าสร้างประจุจุดบวก (q=1C) ที่อยู่ในระนาบ XOY และตำแหน่งระบุเวกเตอร์รัศมี , (เป็นเมตร)?

วิธีการแก้.โมดูลัสแรงดันไฟฟ้าของสนามไฟฟ้าสถิตซึ่งสร้างประจุแบบจุดถูกกำหนดโดยสูตร:

r คือระยะทางจากประจุที่สร้างสนามถึงจุดที่เรากำลังมองหาสนาม

จากสูตร (1.2) จะได้โมดูลัสเท่ากับ

แทนที่ใน (1.1) ข้อมูลเริ่มต้นและระยะทางผลลัพธ์ r เรามี:

ตอบ.

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.เขียนนิพจน์สำหรับความแรงของสนาม ณ จุดหนึ่ง ซึ่งกำหนดโดยรัศมี - เวกเตอร์ ถ้าสนามถูกสร้างขึ้นโดยประจุที่กระจายไปทั่วปริมาตร V ที่มีความหนาแน่น

ร่างกายที่มีประจุไฟฟ้าจะถ่ายเทพลังงานบางส่วนอย่างต่อเนื่องโดยเปลี่ยนเป็นสถานะอื่นซึ่งส่วนหนึ่งเป็นสนามไฟฟ้า ความตึงเครียดเป็นองค์ประกอบหลักที่กำหนดลักษณะส่วนไฟฟ้าของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ค่าของมันขึ้นอยู่กับความแรงของกระแสและทำหน้าที่เป็นคุณลักษณะของพลังงาน ด้วยเหตุนี้จึงวางสายไฟฟ้าแรงสูงไว้ที่ความสูงมากกว่าการเดินสายที่มีกระแสไฟน้อยกว่า

คำจำกัดความของแนวคิดและสูตรการคำนวณ

เวกเตอร์ความเข้ม (E) คือแรงที่กระทำต่อกระแสที่น้อยมาก ณ จุดที่พิจารณา สูตรสำหรับกำหนดพารามิเตอร์มีดังนี้:

• F คือแรงที่กระทำต่อประจุ
• q คือจำนวนเงินที่เรียกเก็บ

ค่าใช้จ่ายที่เข้าร่วมในการศึกษานี้เรียกว่าค่าธรรมเนียมการทดสอบ ควรมีขนาดเล็กเพื่อไม่ให้บิดเบือนผลลัพธ์ ภายใต้สภาวะที่เหมาะสม โพซิตรอนจะเล่นบทบาทของ q

ควรสังเกตว่าค่านั้นสัมพันธ์กัน ลักษณะเชิงปริมาณและทิศทางขึ้นอยู่กับพิกัด และจะเปลี่ยนแปลงตามการเปลี่ยนแปลง

ตามกฎของคูลอมบ์ แรงที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณของศักย์ไฟฟ้าหารด้วยกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ

F=q 1* q 2 /r 2

จากนี้ไปความเข้มที่จุดที่กำหนดในอวกาศจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับศักยภาพของแหล่งกำเนิดและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกเขา โดยทั่วไปแล้ว สมการเชิงสัญลักษณ์จะเขียนดังนี้:

จากสมการ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ โวลต์ต่อเมตร ระบบ SI ใช้การกำหนดแบบเดียวกัน ด้วยค่าพารามิเตอร์ คุณสามารถคำนวณแรงที่จะกระทำต่อร่างกาย ณ จุดที่ศึกษา และเมื่อทราบแรงแล้ว คุณจะพบความแรงของสนามไฟฟ้าได้

สูตรแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์ไม่ขึ้นกับค่าทดสอบอย่างแน่นอน นี่เป็นเรื่องปกติเนื่องจากพารามิเตอร์นี้มีอยู่ในสมการดั้งเดิม อย่างไรก็ตาม นี่เป็นเหตุผล เนื่องจากแหล่งที่มาคือตัวปล่อยหลัก ไม่ใช่ตัวปล่อยการทดสอบ ในสภาพจริง พารามิเตอร์นี้มีผลต่อลักษณะที่วัดได้และทำให้เกิดการบิดเบือน ซึ่งนำไปสู่การใช้โพซิตรอนสำหรับสภาวะในอุดมคติ

เนื่องจากความตึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ นอกจากค่าแล้ว มันยังมีทิศทางอีกด้วย เวกเตอร์ส่งตรงจากแหล่งหลักไปยังแหล่งที่ตรวจสอบ หรือจากค่าธรรมเนียมการทดลองใช้ไปยังแหล่งหลัก มันขึ้นอยู่กับขั้ว หากสัญญาณเหมือนกัน ก็จะเกิดการผลัก เวกเตอร์จะมุ่งตรงไปยังจุดที่กำลังศึกษา หากจุดนั้นถูกประจุในขั้วตรงข้าม แหล่งกำเนิดจะถูกดึงดูด ในกรณีนี้ เป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าเวกเตอร์แรงถูกชี้นำจากแหล่งบวกไปยังแหล่งกำเนิดเชิงลบ

หน่วยวัด

ขึ้นอยู่กับบริบทและการใช้งานในด้านไฟฟ้าสถิต ความแรงของสนามไฟฟ้า [E] ถูกวัดเป็นสองหน่วย อาจเป็นโวลต์/เมตรหรือนิวตัน/คูลอมบ์ก็ได้ สาเหตุของความสับสนนี้ดูเหมือนจะมาจากเงื่อนไขที่แตกต่างกัน โดยได้หน่วยวัดจากสูตรที่ใช้ ในบางกรณี มิติข้อมูลหนึ่งถูกใช้โดยเจตนาเพื่อป้องกันการใช้สูตรที่ใช้ได้กับกรณีพิเศษเท่านั้น แนวคิดนี้มีอยู่ในกฎอิเล็กโทรไดนามิกพื้นฐาน ดังนั้นค่าจึงเป็นพื้นฐานสำหรับเทอร์โมไดนามิกส์

แหล่งที่มาสามารถมีได้หลายรูปแบบ สูตรที่อธิบายข้างต้นช่วยในการค้นหาความแรงของสนามไฟฟ้าของประจุแบบจุด แต่แหล่งที่มาอาจอยู่ในรูปแบบอื่น:

• จุดวัสดุอิสระหลายจุด
• เส้นตรงหรือเส้นโค้งแบบกระจาย (สเตเตอร์แม่เหล็ก ลวด ฯลฯ)

สำหรับประจุแบบจุด การหาแรงตึงจะเป็นดังนี้: E=k*q/r 2 , โดยที่ k=9*10 9

เมื่อหลายแหล่งกระทำต่อร่างกาย ความตึงเครียดที่จุดนั้นจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของศักย์ ภายใต้การกระทำของแหล่งกระจาย มันถูกคำนวณโดยอินทิกรัลที่มีประสิทธิผลเหนือพื้นที่การกระจายทั้งหมด

ลักษณะอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่าย ค่าคงที่สำหรับสนามไฟฟ้าสถิตเท่านั้น มันเป็นหนึ่งในคุณสมบัติด้านกำลังหลัก ดังนั้น สำหรับสนามที่เป็นเนื้อเดียวกัน ทิศทางของเวกเตอร์และค่าของ q จะเหมือนกันในทุกพิกัด

จากมุมมองของเทอร์โมไดนามิกส์

ความตึงเครียดเป็นคุณลักษณะหลักและสำคัญประการหนึ่งในอิเล็กโทรไดนามิกแบบคลาสสิก ค่าของมันรวมถึงข้อมูลของประจุไฟฟ้าและการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเป็นคุณสมบัติหลักโดยรู้ว่ามันเป็นไปได้ที่จะกำหนดพารามิเตอร์ของการไหลของกระบวนการอิเล็กโทรไดนามิกเกือบทั้งหมด มีอยู่และมีบทบาทสำคัญในแนวคิดพื้นฐานเช่นสูตรแรงลอเรนซ์และสมการของแมกซ์เวลล์

แรง F-Lorenz;

• q คือประจุ;
• B คือเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก
• C คือความเร็วของแสงในสุญญากาศ
• j คือความหนาแน่นกระแสแม่เหล็ก
• μ 0 - ค่าคงที่แม่เหล็ก \u003d 1.25663706 * 10 -6;
• ε 0 - ค่าคงที่ทางไฟฟ้าเท่ากับ 8.85418781762039 * 10 -12

นอกเหนือจากค่าของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กแล้ว พารามิเตอร์นี้เป็นคุณสมบัติหลักของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากประจุ จากมุมมองของอุณหพลศาสตร์ ความเข้มมีความสำคัญมากกว่าความแรงในปัจจุบันหรือตัวชี้วัดอื่นๆ

กฎเหล่านี้เป็นพื้นฐาน เทอร์โมไดนามิกส์ทั้งหมดขึ้นอยู่กับกฎเหล่านี้ ควรสังเกตว่ากฎของแอมแปร์และสูตรอื่นๆ ก่อนหน้านี้เป็นเพียงการประมาณหรืออธิบายกรณีพิเศษ กฎของ Maxwell และ Lorentz เป็นสากล

คุณค่าทางปฏิบัติ

แนวความคิดของความตึงเครียดพบการประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในวิศวกรรมไฟฟ้า ใช้ในการคำนวณบรรทัดฐานของสัญญาณ คำนวณความเสถียรของระบบ กำหนดผลกระทบของการแผ่รังสีไฟฟ้าต่อองค์ประกอบโดยรอบแหล่งกำเนิด

พื้นที่หลักที่แนวคิดนี้พบในวงกว้างคือ การสื่อสารแบบเซลลูลาร์และดาวเทียม หอส่งสัญญาณโทรทัศน์ และตัวปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ การทราบความเข้มของการแผ่รังสีของอุปกรณ์เหล่านี้ทำให้คุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น:

• ช่วงของหอวิทยุ
• ระยะห่างที่ปลอดภัยจากแหล่งสู่คน .

พารามิเตอร์แรกมีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่ติดตั้งการออกอากาศทางโทรทัศน์ผ่านดาวเทียมและการสื่อสารผ่านมือถือ ประการที่สองทำให้สามารถกำหนดมาตรฐานการแผ่รังสีที่อนุญาตได้ซึ่งช่วยปกป้องผู้ใช้จากผลกระทบที่เป็นอันตรายของเครื่องใช้ไฟฟ้า การประยุกต์ใช้คุณสมบัติเหล่านี้ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าไม่จำกัดเฉพาะการสื่อสาร การผลิตกระแสไฟฟ้า เครื่องใช้ในครัวเรือน ส่วนหนึ่งของการผลิตผลิตภัณฑ์เชิงกล (เช่น การย้อมด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) สร้างขึ้นจากหลักการพื้นฐานเหล่านี้ ดังนั้นการทำความเข้าใจขนาดจึงมีความสำคัญสำหรับกระบวนการผลิต

การทดลองที่น่าสนใจที่ช่วยให้คุณเห็นรูปแบบของเส้นสนามไฟฟ้า: วีดีโอ

สนามไฟฟ้าที่ล้อมรอบประจุนั้นเป็นความจริงที่ไม่ขึ้นกับความปรารถนาของเราที่จะเปลี่ยนแปลงบางสิ่งและมีอิทธิพลต่อสิ่งนั้น จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าสนามไฟฟ้าเป็นหนึ่งในรูปแบบของการดำรงอยู่ของสสารเช่นเดียวกับสสาร

สนามไฟฟ้าประจุที่เหลือเรียกว่า ไฟฟ้าสถิต. ในการตรวจจับสนามไฟฟ้าสถิตของประจุบางอย่าง คุณต้องใส่ประจุอีกตัวเข้าไปในสนามของมัน ซึ่งแรงบางอย่างจะกระทำการเข้ามา อย่างไรก็ตาม หากไม่มีประจุที่สอง สนามไฟฟ้าสถิตของประจุแรกจะมีอยู่ แต่จะไม่ปรากฏออกมาในลักษณะใดๆ

ความตึงเครียด Eกำหนดลักษณะสนามไฟฟ้าสถิต ความเข้ม ณ จุดหนึ่งของสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับแรงที่กระทำต่อประจุบวกของหน่วยที่หยุดนิ่ง ณ จุดใดจุดหนึ่งในสนาม และพุ่งไปในทิศทางของแรง

หากประจุบวกจุดบวก "ทดลอง" q pr ถูกนำมาใช้ในสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยประจุ q ดังนั้นตามกฎหมายของคูลอมบ์ แรงจะกระทำต่อมัน:

หากประจุทดสอบที่แตกต่างกัน q / pr, q // pr และอื่นๆ ถูกวางไว้ที่จุดหนึ่งของสนาม แรงที่แตกต่างกันตามสัดส่วนกับขนาดของประจุจะมีผลกับประจุแต่ละตัว อัตราส่วน F / q pr สำหรับประจุทั้งหมดที่เข้าสู่สนามจะเท่ากัน และจะขึ้นอยู่กับ q และ r เท่านั้น ซึ่งจะกำหนดสนามไฟฟ้า ณ จุดที่กำหนด ค่านี้สามารถแสดงได้โดยสูตร:

หากเราคิดว่า q pr \u003d 1 แล้ว E \u003d F จากนี้เราสรุปได้ว่าความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นลักษณะกำลังของมัน จากสูตร (2) โดยคำนึงถึงการแสดงออกของแรงคูลอมบ์ (1) เป็นดังนี้:

จากสูตร (2) จะเห็นได้ว่าหน่วยของแรงตึงจะเป็นค่าความเข้ม ณ จุดใดจุดหนึ่งในสนาม โดยที่หน่วยของแรงจะกระทำต่อหน่วยประจุ ดังนั้นในระบบ CGS หน่วยของความตึงเครียดคือ dyn / CGS q และในระบบ SI จะเป็น N / Cl อัตราส่วนระหว่างหน่วยที่กำหนดเรียกว่าหน่วยความตึงสัมบูรณ์ไฟฟ้าสถิต (CGS E):

เวกเตอร์ความเข้มส่งตรงจากประจุไปตามรัศมีโดยมีประจุบวกก่อตัวเป็นสนาม q + และด้วยประจุลบ q - ไปทางประจุตามรัศมี

หากสนามไฟฟ้าเกิดจากประจุหลายตัว แรงที่จะกระทำต่อประจุทดสอบจะถูกเพิ่มตามกฎการบวกเวกเตอร์ ดังนั้น ความแรงของระบบที่ประกอบด้วยประจุหลายตัว ณ จุดที่กำหนดในสนามจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของจุดแข็งของประจุแต่ละประจุแยกกัน:

ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า หลักการทับซ้อน (superposition) ของสนามไฟฟ้า

ความเข้ม ณ จุดใดๆ ของสนามไฟฟ้าของประจุสองจุด - q 2 และ + q 1 สามารถพบได้โดยใช้หลักการทับซ้อน:

ตามกฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน จะเพิ่มเวกเตอร์ E 1 และ E 2 ทิศทางของเวกเตอร์ผลลัพธ์ E ถูกกำหนดโดยการก่อสร้าง และสามารถคำนวณค่าสัมบูรณ์โดยใช้สูตรด้านล่าง:

โดยที่ α คือมุมระหว่างเวกเตอร์ E 1 และ E 2

ลองพิจารณาสนามไฟฟ้าที่ไดโพลสร้างขึ้น ไดโพลไฟฟ้า -นี่คือระบบที่มีขนาดเท่ากัน (q \u003d q 1 \u003d q 2) แต่ในเครื่องหมาย ประจุ ระยะห่างระหว่างซึ่งมีขนาดเล็กมากเมื่อเปรียบเทียบกับระยะทางไปยังจุดที่พิจารณาของสนามไฟฟ้า

โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า p ซึ่งเป็นคุณสมบัติหลักของไดโพลและถูกกำหนดเป็นเวกเตอร์ที่นำจากประจุลบไปยังประจุบวก และเท่ากับผลคูณของแขนไดโพล l และประจุ q:

เวกเตอร์ยังเป็นแขนของไดโพล l ซึ่งกำหนดทิศทางจากประจุลบไปยังประจุบวก และกำหนดระยะห่างระหว่างประจุ เส้นที่ผ่านทั้งสองประจุเรียกว่า - แกนไดโพล.

ลองหาความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดที่อยู่บนแกนไดโพลที่อยู่ตรงกลาง (Figurebelow a)):

ที่จุด B ความเข้ม E จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความเข้ม E / และ E // ซึ่งสร้างขึ้นโดยประจุบวกและประจุลบ แต่แยกจากกัน ระหว่างประจุ –q และ +q เวกเตอร์ความเข้ม E / และ E // ถูกชี้ไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้น ในค่าสัมบูรณ์ ความเข้มที่ได้ผลลัพธ์ E จะเท่ากับผลรวมของประจุ

หากเราจำเป็นต้องหา E ที่จุด A ซึ่งอยู่บนความต่อเนื่องของแกนไดโพล จากนั้นเวกเตอร์ E / และ E // จะถูกชี้นำในทิศทางต่างๆ ตามลำดับ ในค่าสัมบูรณ์ ความเข้มที่ได้จะเท่ากับ ความแตกต่าง:

โดยที่ r คือระยะห่างระหว่างจุดที่อยู่บนแกนของไดโพลและตำแหน่งที่กำหนดความเข้ม และจุดกึ่งกลางของไดโพล

ในกรณีของ r>>l ค่า (l/2) ในตัวส่วนสามารถละเลยได้ เราจะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

โดยที่ p คือโมเมนต์ไดโพลไฟฟ้า

สูตรนี้ในระบบ CGS จะอยู่ในรูปแบบ:

ตอนนี้คุณต้องคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด C (รูปด้านบน b)) ที่วางอยู่บนแนวตั้งฉากที่คืนค่าจากจุดกึ่งกลางของไดโพล

ตั้งแต่ r 1 \u003d r 2 ความเท่าเทียมกันจะเกิดขึ้น:

ความแรงของไดโพลที่จุดใดก็ได้สามารถกำหนดได้โดยสูตร:

โดยที่ α คือมุมระหว่างแขนไดโพล l และเวกเตอร์รัศมี r, r คือระยะห่างจากจุดที่ความแรงของสนามถูกกำหนดไปยังศูนย์กลางของไดโพล p คือโมเมนต์ไฟฟ้าของไดโพล

ตัวอย่าง

ที่ระยะทาง R \u003d 0.06 ม. จากกันและกันมีประจุสองจุดที่เหมือนกัน q 1 \u003d q 2 \u003d 10 -6 C (รูปด้านล่าง):

จำเป็นต้องกำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งตั้งอยู่บนแนวตั้งฉากที่คืนค่าในศูนย์กลางของส่วนที่เชื่อมต่อประจุที่ระยะทาง h = 4 ซม. จากส่วนนี้ นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องกำหนดความตึงเครียดที่จุด B ซึ่งอยู่ตรงกลางของส่วนที่เชื่อมต่อประจุ

วิธีการแก้

ตามหลักการของการทับซ้อน (superposition of field) ความแรงของสนาม E ถูกกำหนด ดังนั้นผลรวมเวกเตอร์ (เรขาคณิต) จะถูกกำหนดโดย E ที่สร้างขึ้นโดยแต่ละประจุแยกกัน: E \u003d E 1 + E 2

ความแรงของสนามไฟฟ้าของประจุจุดแรกคือ:

โดยที่ q 1 และ q 2 เป็นประจุที่สร้างสนามไฟฟ้า r คือระยะทางจากจุดที่คำนวณความเข้มไปยังประจุ ε 0 - ค่าคงที่ทางไฟฟ้า ε คือการยอมให้สัมพัทธ์ของตัวกลาง

ในการกำหนดความเข้มที่จุด B คุณต้องสร้างเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าจากประจุแต่ละครั้งก่อน เนื่องจากประจุเป็นบวก เวกเตอร์ E / และ E // จะถูกนำจากจุด B ไปในทิศทางที่ต่างกัน ตามเงื่อนไข q 1 = q 2:

ซึ่งหมายความว่าในช่วงกลางของส่วน ความแรงของสนามจะเป็นศูนย์

ที่จุด A จำเป็นต้องทำการบวกเวกเตอร์ทางเรขาคณิตของเวกเตอร์ E 1 และ E 2 ที่จุด A ความตึงเครียดจะเท่ากับ:

ดังที่คุณทราบ แรงดันไฟฟ้าต้องมีการวัดของตัวเอง ซึ่งในขั้นต้นจะสอดคล้องกับค่าที่คำนวณเพื่อจ่ายไฟให้กับอุปกรณ์ไฟฟ้าโดยเฉพาะ เกินหรือลดค่าของแรงดันไฟฟ้านี้จะส่งผลเสียต่ออุปกรณ์ไฟฟ้า จนถึงความล้มเหลวทั้งหมด ความตึงเครียดคืออะไร? นี่คือความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้า นั่นคือถ้าเปรียบเทียบกับน้ำเพื่อความสะดวกในการทำความเข้าใจก็จะสัมพันธ์กับแรงดันโดยประมาณ ตามหลักวิทยาศาสตร์ แรงดันไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงว่ากระแสไฟฟ้าทำงานอย่างไรในพื้นที่ที่กำหนดเมื่อเคลื่อนที่ประจุไฟฟ้าผ่านบริเวณนี้

สูตรทั่วไปสำหรับแรงดันไฟฟ้าคือสูตรที่มีปริมาณไฟฟ้าพื้นฐานสามค่า ได้แก่ แรงดันไฟฟ้า กระแส และความต้านทาน สูตรนี้เรียกว่ากฎของโอห์ม (การหาแรงดันไฟฟ้า ความต่างศักย์)

สูตรนี้ฟังดังนี้ - แรงดันไฟฟ้าเท่ากับผลคูณของความแรงและความต้านทานปัจจุบัน ผมขอเตือนคุณว่าในวิศวกรรมไฟฟ้าสำหรับปริมาณทางกายภาพต่างๆ มีหน่วยวัดของตัวเอง หน่วยวัดแรงดันไฟฟ้าคือ "โวลต์" (เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ Alessandro Volta ผู้ค้นพบปรากฏการณ์นี้) หน่วยวัดกระแสคือ "แอมแปร์" และความต้านทานคือ "โอห์ม" เป็นผลให้เรามี - แรงดันไฟฟ้า 1 โวลต์จะเท่ากับ 1 แอมแปร์คูณ 1 โอห์ม

นอกจากนี้ สูตรแรงดันไฟฟ้าที่ใช้มากที่สุดเป็นอันดับสองคือสูตรที่คุณสามารถหาแรงดันไฟฟ้าเดียวกันนี้ได้โดยรู้ถึงกำลังไฟฟ้าและความแรงของกระแสไฟฟ้า

สูตรนี้ฟังดูดังนี้ - แรงดันไฟฟ้าเท่ากับอัตราส่วนของกำลังต่อความแรงของกระแส (ในการหาแรงดันคุณต้องหารกำลังด้วยกระแส) พลังนั้นหาได้จากการคูณกระแสด้วยแรงดัน ในการหาความแรงของกระแสนั้น คุณต้องหารกำลังด้วยแรงดันไฟ ทุกอย่างง่ายมาก หน่วยของกำลังไฟฟ้าคือ "วัตต์" ดังนั้น 1 โวลต์ เท่ากับ 1 วัตต์ หารด้วย 1 แอมป์

ตอนนี้ฉันจะให้สูตรทางวิทยาศาสตร์เพิ่มเติมสำหรับแรงดันไฟฟ้าซึ่งประกอบด้วย "งาน" และ "ประจุ"

สูตรนี้แสดงอัตราส่วนของงานที่ทำเพื่อเคลื่อนประจุไฟฟ้า ในทางปฏิบัติ ไม่จำเป็นต้องใช้สูตรนี้ โดยทั่วไปจะเป็นแบบที่มีกระแส ความต้านทาน และกำลัง (นั่นคือ สองสูตรแรก) แต่ฉันต้องการเตือนคุณว่ามันจะเป็นจริงเฉพาะในกรณีของการต่อต้านแบบแอคทีฟเท่านั้น นั่นคือเมื่อทำการคำนวณสำหรับวงจรไฟฟ้าที่มีความต้านทานในรูปแบบของตัวต้านทานธรรมดา, เครื่องทำความร้อน (ที่มีเกลียวนิกโครม), หลอดไส้และอื่น ๆ สูตรข้างต้นจะได้ผล ในกรณีของการใช้รีแอกแตนซ์ (การมีอยู่ของตัวเหนี่ยวนำหรือความจุในวงจร) จำเป็นต้องใช้สูตรแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกัน ซึ่งคำนึงถึงความถี่ของแรงดันไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวนำ ความจุด้วย

ป.ล. สูตรของกฎของโอห์มเป็นพื้นฐาน และคุณก็สามารถหาปริมาณที่ไม่รู้จักได้หนึ่งปริมาณจากปริมาณที่รู้จักสองปริมาณ (กระแส แรงดันไฟ ความต้านทาน) ในทางปฏิบัติ กฎของโอห์มจะถูกนำมาใช้บ่อยมาก ดังนั้นช่างไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ทุกคนจึงจำเป็นต้องรู้ด้วยใจ

แรงที่กระทำในระยะไกลบางครั้งเรียกว่ากองกำลังภาคสนาม หากคุณชาร์จวัตถุ มันจะสร้างสนามไฟฟ้า ซึ่งเป็นพื้นที่ที่มีการเปลี่ยนแปลงลักษณะเฉพาะโดยรอบ ประจุตามอำเภอใจที่ตกลงสู่เขตสนามไฟฟ้าจะถูกกระทำโดยกองกำลังของมัน แรงเหล่านี้ได้รับผลกระทบจากระดับประจุของวัตถุและระยะห่างจากวัตถุ

กองกำลังและค่าใช้จ่าย

สมมติว่ามีประจุไฟฟ้าเริ่มต้น Q ที่สร้างสนามไฟฟ้า ความแรงของสนามนี้วัดจากประจุไฟฟ้าในบริเวณใกล้เคียง ประจุไฟฟ้านี้เรียกว่าประจุทดสอบ เพราะมันทำหน้าที่เป็นประจุทดสอบในการพิจารณาความตึง และมีค่าน้อยเกินกว่าจะส่งผลต่อสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้น

ประจุไฟฟ้าควบคุมจะเรียกว่า q และมีค่าเชิงปริมาณ เมื่อวางไว้ในสนามไฟฟ้า จะอยู่ภายใต้แรงดึงดูดหรือแรงผลัก F

เป็นสูตรความแรงของสนามไฟฟ้า ระบุด้วยอักษรละตินอีทำหน้าที่เป็นสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์:

แรงมีหน่วยเป็นนิวตัน (N) ประจุมีหน่วยเป็นคูลอมบ์ (C) ดังนั้นหน่วยที่ใช้สำหรับความตึงเครียด - N / C

อีกหน่วยที่ใช้บ่อยสำหรับ EP ที่เป็นเนื้อเดียวกันในทางปฏิบัติคือ V/m นี่เป็นผลมาจากสูตร:

นั่นคือ E ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าของสนามไฟฟ้า (ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุด) และระยะทาง

ความเข้มขึ้นอยู่กับค่าเชิงปริมาณของประจุไฟฟ้าหรือไม่? สามารถเห็นได้จากสูตรที่ว่าการเพิ่มขึ้นของ q ทำให้ E ลดลง แต่ตามกฎของคูลอมบ์ ประจุที่มากขึ้นก็หมายถึงแรงไฟฟ้าที่มากขึ้นเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ประจุไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นสองเท่าจะทำให้ค่า F เพิ่มขึ้นสองเท่า ดังนั้น ความตึงเครียดจะไม่เปลี่ยนแปลง

สำคัญ!ความเข้มของสนามไฟฟ้าไม่ได้รับผลกระทบจากตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของประจุทดสอบ

เวกเตอร์สนามไฟฟ้ามีทิศทางอย่างไร

สำหรับปริมาณเวกเตอร์ จำเป็นต้องใช้สองคุณลักษณะ: ค่าเชิงปริมาณและทิศทาง ประจุเริ่มต้นได้รับผลกระทบจากแรงที่พุ่งเข้าหาหรือในทิศทางตรงกันข้าม การเลือกทิศทางที่เชื่อถือได้นั้นพิจารณาจากป้ายการชาร์จ ในการแก้ปัญหาว่าเส้นแรงตึงมุ่งไปในทิศทางใด ทิศทางของแรง F ที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าบวกจึงถูกนำมาใช้

สำคัญ!เส้นของความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุไฟฟ้านั้นส่งตรงจากประจุที่มีเครื่องหมาย "บวก" ไปยังประจุที่มีเครื่องหมาย "ลบ" หากคุณจินตนาการถึงประจุบวกเริ่มต้นตามอำเภอใจ เส้นจะหลุดออกมาในทุกทิศทาง ในทางกลับกัน สำหรับประจุลบ จะสังเกตการเกิดขึ้นของเส้นแรงจากทุกด้านโดยรอบ

การแสดงภาพปริมาณเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าทำได้โดยใช้เส้นแรง ตัวอย่าง EP จำลองสามารถประกอบด้วยบรรทัดจำนวนอนันต์ ซึ่งจัดเรียงตามกฎบางอย่าง โดยให้ข้อมูลมากที่สุดเกี่ยวกับธรรมชาติของ EP

กฎสำหรับการวาดเส้นแรง:

1. ประจุไฟฟ้าที่มากขึ้นจะมีสนามไฟฟ้าที่แรงที่สุด ในรูปแผนผัง สามารถแสดงได้โดยการเพิ่มความถี่ของเส้น
2. ในพื้นที่ที่เชื่อมต่อกับพื้นผิวของวัตถุ เส้นจะตั้งฉากกับวัตถุนั้นเสมอ บนพื้นผิวของวัตถุที่มีรูปร่างปกติและไม่สม่ำเสมอ ไม่มีแรงไฟฟ้าขนานไปกับมัน หากมีแรงดังกล่าวอยู่ ประจุส่วนเกินใดๆ บนพื้นผิวจะเริ่มเคลื่อนที่ และจะมีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นภายในวัตถุ ซึ่งไม่เคยเกิดขึ้นกับไฟฟ้าสถิตย์
3. เมื่อออกจากพื้นผิวของวัตถุ แรงสามารถเปลี่ยนทิศทางได้เนื่องจากอิทธิพลของ EP ของประจุอื่น
4. สายไฟฟ้าต้องไม่ข้าม หากพวกเขาตัดกัน ณ จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศ ณ จุดนี้ควรมี EP สองรายการที่มีทิศทางของตัวเอง นี่เป็นเงื่อนไขที่เป็นไปไม่ได้ เนื่องจากแต่ละสถานที่ของ EP มีความรุนแรงและทิศทางที่เกี่ยวข้องกัน

เส้นแรงของตัวเก็บประจุจะวิ่งในแนวตั้งฉากกับเพลต แต่จะนูนที่ขอบ สิ่งนี้บ่งชี้ว่ามีการละเมิดความเป็นเนื้อเดียวกันของ EP

เมื่อพิจารณาถึงสภาพของประจุไฟฟ้าบวก จะสามารถกำหนดทิศทางของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าได้ เวกเตอร์นี้มุ่งตรงไปยังแรงที่กระทำต่อประจุไฟฟ้าด้วยเครื่องหมายบวก ในสถานการณ์ที่ประจุไฟฟ้าหลายประจุสร้างสนามไฟฟ้าขึ้น เวกเตอร์จะพบจากการบวกรวมทางเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่ประจุทดสอบสัมผัส

ในเวลาเดียวกัน เส้นความแรงของสนามไฟฟ้าจะเข้าใจว่าเป็นชุดของเส้นในพื้นที่ครอบคลุม EF ซึ่งเวกเตอร์ E จะถูกสัมผัสกันที่จุดใดก็ได้

หากมีการสร้าง EP จากการชาร์จสองครั้งขึ้นไป บรรทัดจะปรากฏขึ้นรอบๆ การกำหนดค่า โครงสร้างดังกล่าวมีความยุ่งยากและดำเนินการโดยใช้คอมพิวเตอร์กราฟิก เมื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ ผลลัพธ์เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าสำหรับจุดที่กำหนดจะถูกใช้

กฎของคูลอมบ์กำหนดแรงไฟฟ้า:

F = (K x q x Q)/r² โดยที่:

• F คือแรงไฟฟ้าที่พุ่งไปตามเส้นตรงระหว่างประจุไฟฟ้าสองประจุ
• K - ค่าคงที่ของสัดส่วน;
• q และ Q คือค่าเชิงปริมาณของประจุ (C);
• r คือระยะห่างระหว่างพวกเขา

พบสัดส่วนคงที่จากอัตราส่วน:

K = 1/(4π x ε).

ค่าคงที่ขึ้นอยู่กับตัวกลางที่มีประจุอยู่ (ค่าคงที่ไดอิเล็กตริก)

จากนั้น F \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / r²

กฎหมายดำเนินการในสภาพแวดล้อมทางธรรมชาติ สำหรับการคำนวณทางทฤษฎี สันนิษฐานเบื้องต้นว่าประจุไฟฟ้าอยู่ในที่ว่าง (สูญญากาศ) จากนั้นค่า ε = 8.85 x 10 (ยกกำลัง -12) และ K = 1/(4π x ε) = 9 x 10 (ยกกำลังที่ 9)

สำคัญ!สูตรที่อธิบายสถานการณ์ที่มีความสมมาตรแบบทรงกลม (กรณีส่วนใหญ่) มี 4π ในองค์ประกอบ หากมีสมมาตรทรงกระบอก 2π จะปรากฏขึ้น

ในการคำนวณโมดูลัสความตึง คุณต้องแทนที่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับกฎของคูลอมบ์เป็นสูตรสำหรับ E:

E \u003d F / q \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / (r² x q) \u003d 1 / (4π x ε) x Q / r²,

โดยที่ Q คือค่าใช้จ่ายเริ่มต้นที่สร้าง EF

ในการหาความเข้มของสนามไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่ง จำเป็นต้องวางประจุทดสอบ ณ จุดนี้ กำหนดระยะห่างจากจุดนั้น และคำนวณ E โดยใช้สูตร

กฎกำลังสองผกผัน

ในการแสดงสูตรของกฎของคูลอมบ์ ระยะห่างระหว่างประจุไฟฟ้าจะปรากฏในสมการเป็น 1/r² ดังนั้นการใช้กฎกำลังสองผกผันจะมีความเป็นธรรม กฎอื่นที่รู้จักกันดีคือกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน

นิพจน์นี้แสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงตัวแปรหนึ่งสามารถส่งผลต่ออีกตัวแปรหนึ่งได้อย่างไร สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของกฎหมาย:

E1/E2 = r2²/r1²

ค่าความแรงของสนามขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดที่เลือก ค่าจะลดลงตามระยะห่างจากประจุ หากเราใช้ความเข้มของ EP ที่จุดต่างกันสองจุด อัตราส่วนของค่าเชิงปริมาณจะแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง

ในการวัดความแรงของสนามไฟฟ้าในสภาพการใช้งานจริง มีอุปกรณ์พิเศษ เช่น เครื่องทดสอบ VX 0100

วีดีโอ