ทดสอบทฤษฎีความน่าจะเป็นออนไลน์ ทดสอบวิชาทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

1. คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์กำหนดกฎเกณฑ์ของปรากฏการณ์สุ่มคือ:

ก) สถิติทางการแพทย์

b) ทฤษฎีความน่าจะเป็น

c) ข้อมูลประชากรทางการแพทย์

d) คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น

คำตอบที่ถูกต้อง: b

2. ความเป็นไปได้ของการดำเนินการใด ๆ คือ:

ก) การทดลอง

b) แบบแผนของคดี

ค) ความสม่ำเสมอ

ง) ความน่าจะเป็น

คำตอบที่ถูกต้องคือ g

3. การทดลองคือ:

ก) กระบวนการสะสมความรู้เชิงประจักษ์

ข) กระบวนการวัดหรือสังเกตการกระทำเพื่อรวบรวมข้อมูล

c) การศึกษาที่ครอบคลุมประชากรทั้งหมดของหน่วยสังเกตการณ์

d) การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการความเป็นจริง

คำตอบที่ถูกต้อง ข

4. ผลลัพธ์ในทฤษฎีความน่าจะเป็นคือความเข้าใจ:

ก) ผลการทดลองที่ไม่แน่นอน

b) ผลการทดลองบางอย่าง

c) พลวัตของกระบวนการความน่าจะเป็น

d) อัตราส่วนของจำนวนหน่วยสังเกตต่อประชากรทั่วไป

คำตอบที่ถูกต้อง ข

5. พื้นที่ตัวอย่างในทฤษฎีความน่าจะเป็นคือ:

ก) โครงสร้างของปรากฏการณ์

b) ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลอง

c) อัตราส่วนระหว่างชุดอิสระสองชุด

d) อัตราส่วนระหว่างประชากรสองกลุ่มขึ้นอยู่กับ

คำตอบที่ถูกต้อง ข

6. ข้อเท็จจริงที่อาจเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นในการดำเนินการตามเงื่อนไขที่ซับซ้อนบางประการ:

ก) ความถี่ของการเกิดขึ้น

b) ความน่าจะเป็น

ค) ปรากฏการณ์

ง) เหตุการณ์

คำตอบที่ถูกต้องคือ g

7. เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นด้วยความถี่เท่ากันและไม่มีเหตุการณ์ใดเป็นไปได้อย่างเป็นรูปธรรมมากกว่าเหตุการณ์อื่น:

ก) สุ่ม

ข) เป็นไปได้

ค) เทียบเท่า

ง) คัดเลือก

คำตอบที่ถูกต้อง ข

8. เหตุการณ์ที่จะต้องเกิดขึ้นในการดำเนินการตามเงื่อนไขบางประการจะพิจารณา:

ก) จำเป็น

ข) คาดหวัง

ค) เชื่อถือได้

ง) ลำดับความสำคัญ

คำตอบที่ถูกต้องใน

8. ตรงกันข้ามกับเหตุการณ์ที่น่าเชื่อถือคือเหตุการณ์:

ก) ไม่จำเป็น

b) ไม่คาดคิด

ค) เป็นไปไม่ได้

ง) ไม่มีลำดับความสำคัญ

คำตอบที่ถูกต้องใน

10. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม:

ก) มากกว่าศูนย์และน้อยกว่าหนึ่ง

b) มากกว่าหนึ่ง

ค) น้อยกว่าศูนย์

d) แทนด้วยจำนวนเต็ม

ตอบถูก

11. กิจกรรมในรูปแบบกลุ่มที่สมบูรณ์ของกิจกรรม หากมีการดำเนินการตามเงื่อนไขบางประการ อย่างน้อยหนึ่งในนั้น:

ก) จะปรากฏขึ้นเสมอ

b) จะปรากฏใน 90% ของการทดลอง

c) จะปรากฏใน 95% ของการทดลอง

d) จะปรากฏใน 99% ของการทดลอง

ตอบถูก

12. ความน่าจะเป็นของการปรากฏตัวของเหตุการณ์ใด ๆ จากกลุ่มเหตุการณ์ทั้งหมดในการดำเนินการตามเงื่อนไขบางอย่างจะเท่ากับ:

คำตอบที่ถูกต้องคือ g

13. หากไม่มีเหตุการณ์สองเหตุการณ์ปรากฏขึ้นพร้อมกันในระหว่างการดำเนินการตามเงื่อนไขบางประการ จะเรียกว่า:

ก) น่าเชื่อถือ

b) เข้ากันไม่ได้

ค) สุ่ม

ง) น่าจะเป็น

คำตอบที่ถูกต้อง ข

14. หากไม่มีเหตุการณ์ใดที่ประเมินแล้วมีความเป็นไปได้มากกว่าเหตุการณ์อื่นในการดำเนินการตามเงื่อนไขบางประการ พวกเขาจะ:

ก) เท่ากัน

b) ข้อต่อ

ค) มีโอกาสเท่าเทียมกัน

ง) เข้ากันไม่ได้

คำตอบที่ถูกต้องใน

15. มูลค่าที่สามารถใช้ค่าที่แตกต่างกันภายใต้การดำเนินการของเงื่อนไขบางอย่างเรียกว่า:

ก) สุ่ม

b) เป็นไปได้เท่าเทียมกัน

ค) คัดเลือก

ง) ทั้งหมด

ตอบถูก

16. หากเราทราบจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของบางเหตุการณ์และจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่าง เราสามารถคำนวณได้:

ก) ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

b) ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

c) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

ง) ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

คำตอบที่ถูกต้อง ข

17. เมื่อเราไม่มีข้อมูลเพียงพอเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นและไม่สามารถระบุจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่น่าสนใจในตัวเรา เราสามารถคำนวณ:

ก) ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

b) ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

c) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

ง) ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

คำตอบที่ถูกต้องใน

18. จากการสังเกตส่วนบุคคลของคุณ คุณทำ:

ก) ความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์

b) ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

c) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์

ง) ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

คำตอบที่ถูกต้องคือ g

19. ผลรวมของสองเหตุการณ์ แต่และ ที่เหตุการณ์นี้เรียกว่า:

ก) ประกอบด้วยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่อเนื่องกันของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B โดยไม่รวมถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกัน

b) ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B

ค) มีลักษณะเป็นเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B หรือเหตุการณ์ A และ B ร่วมกัน

ง) ประกอบด้วยลักษณะของเหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B ร่วมกัน

คำตอบที่ถูกต้องใน

20. การผลิตสองเหตุการณ์ แต่และ ที่เป็นกิจกรรมที่ประกอบด้วย:

ก) การเกิดขึ้นร่วมกันของเหตุการณ์ A และ B

b) การปรากฏตัวต่อเนื่องของเหตุการณ์ A และ B

c) การปรากฏตัวของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B หรือเหตุการณ์ A และ B ร่วมกัน

d) การเกิดขึ้นของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B

ตอบถูก

21. IF EVENT แต่ไม่ส่งผลต่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่และในทางกลับกัน สิ่งเหล่านี้สามารถพิจารณาได้:

ก) อิสระ

b) ไม่จัดกลุ่ม

ค) ระยะไกล

ง) ต่างกัน

ตอบถูก

22. IF EVENT แต่ส่งผลต่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ที่,และ CONVERSUS พวกเขาสามารถโต้แย้งได้:

ก) เป็นเนื้อเดียวกัน

b) จัดกลุ่ม

ค) ครั้งเดียว

ง) ขึ้นอยู่กับ

คำตอบที่ถูกต้องคือ g

23. ทฤษฎีบทความน่าจะเป็นเพิ่มเติม:

ก) ความน่าจะเป็นของผลรวมของเหตุการณ์ร่วมสองเหตุการณ์ เท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

ข) ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ร่วมกันสองเหตุการณ์ต่อเนื่องกัน เท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

c) ความน่าจะเป็นของผลรวมของสองเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้เท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

d) ความน่าจะเป็นของการไม่เกิดขึ้นของสองเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้เท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

คำตอบที่ถูกต้องใน

24. ตามกฎหมายของจำนวนมาก เมื่อการทดลองดำเนินการเป็นจำนวนมาก:

ก) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์มีแนวโน้มที่จะคลาสสิก

b) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์จะย้ายออกจากคลาสสิก

c) ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยมากกว่าแบบคลาสสิก

d) ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับคลาสสิก

ตอบถูก

25. ความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์สองเหตุการณ์ แต่และ ที่เท่ากับผลคูณของความน่าจะเป็นของหนึ่งในนั้น ( แต่)เกี่ยวกับความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของอีกฝ่าย ( ที่)คำนวณภายใต้เงื่อนไขที่เกิดขึ้นครั้งแรก:

ก) ทฤษฎีบทการคูณความน่าจะเป็น

b) ทฤษฎีบทการบวกความน่าจะเป็น

c) ทฤษฎีบทของเบย์

d) ทฤษฎีบทของเบอร์นูลลี

ตอบถูก

26. หนึ่งในผลของทฤษฎีบทของการคูณความน่าจะเป็น:

b) ถ้าเหตุการณ์ A ส่งผลต่อเหตุการณ์ B ดังนั้นเหตุการณ์ B จะส่งผลต่อเหตุการณ์ A

d) ถ้าเหตุการณ์ Ane ส่งผลต่อเหตุการณ์ B เหตุการณ์ B จะไม่ส่งผลต่อเหตุการณ์ A

คำตอบที่ถูกต้องใน

27. หนึ่งในผลของทฤษฎีบทของการคูณความน่าจะเป็น:

a) ถ้าเหตุการณ์ A ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ B ดังนั้นเหตุการณ์ B ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ A

b) ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์อิสระเท่ากับผลคูณของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

c) ถ้าเหตุการณ์ A ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ B ดังนั้นเหตุการณ์ B จะไม่ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ A

d) ความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ของเหตุการณ์ที่ขึ้นต่อกันเท่ากับผลคูณของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เหล่านี้

คำตอบที่ถูกต้อง ข

28. ความน่าจะเป็นเริ่มต้นของสมมติฐานก่อนที่จะได้รับข้อมูลเพิ่มเติม

ก) ลำดับความสำคัญ

b) หลัง

ค) เบื้องต้น

ง) เริ่มต้น

ตอบถูก

29. ความน่าจะเป็นที่แก้ไขหลังจากตรวจสอบข้อมูลเพิ่มเติมแล้วจะเรียกว่า

ก) ลำดับความสำคัญ

b) หลัง

ค) เบื้องต้น

ง) สุดท้าย

คำตอบที่ถูกต้อง ข

30. ทฤษฎีบทของทฤษฎีความน่าจะเป็นอะไรที่สามารถนำไปใช้ในการวินิจฉัย

ก) เบอร์นูลลี

b) เบย์เซียน

c) เชบีเชฟ

ง) ปัวซอง

คำตอบที่ถูกต้อง ข

ตัวเลือกหมายเลข 1

1. มีอิฐชำรุด 14 ก้อนในชุดละ 800 ก้อน เด็กชายสุ่มอิฐหนึ่งก้อนจากชุดนี้แล้วโยนลงมาจากชั้นแปดของสถานที่ก่อสร้าง ความน่าจะเป็นที่อิฐที่ถูกโยนทิ้งจะมีข้อบกพร่องเป็นเท่าใด
2. หนังสือสอบฟิสิกส์ ป.11 ประกอบด้วยบัตร 75 ใบ ใน 12 คนมีคำถามเกี่ยวกับเลเซอร์ ความน่าจะเป็นที่นักเรียนของ Step สุ่มเลือกตั๋วจะสะดุดกับคำถามเกี่ยวกับเลเซอร์เป็นเท่าใด
3. นักกีฬาจากอิตาลี 3 คน นักกีฬาจากเยอรมนี 5 คน และนักกีฬาจากรัสเซีย 4 คน เข้าร่วมแข่งขันชิงแชมป์ 100 ม. หมายเลขช่องสำหรับนักกีฬาแต่ละคนกำหนดโดยการจับฉลาก ความน่าจะเป็นที่นักกีฬาจากอิตาลีจะอยู่ในเลนที่สองเป็นเท่าไหร่?
4. วอดก้า 1,500 ขวดถูกส่งไปยังร้านค้า เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ามี 9 คนค้างชำระ ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้ติดสุราที่สุ่มเลือกขวดหนึ่งขวดจะได้ซื้อขวดที่หมดอายุ
5. มีสำนักงาน 120 แห่งของธนาคารต่างๆ ในเมือง คุณยายเลือกธนาคารแห่งหนึ่งโดยสุ่มและเปิดเงินฝาก 100,000 รูเบิลในนั้น เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วงวิกฤต ธนาคาร 36 แห่งล้มละลายและผู้ฝากเงินของธนาคารเหล่านี้เสียเงินทั้งหมด ความน่าจะเป็นที่ย่าจะไม่เสียเงินฝากของเธอเป็นเท่าไหร่?
6. ในกะ 12 ชั่วโมงหนึ่ง คนงานผลิตชิ้นส่วน 600 ชิ้นบนเครื่อง CNC เนื่องจากเครื่องมือตัดมีข้อบกพร่อง จึงได้รับชิ้นส่วนที่บกพร่อง 9 ชิ้นบนเครื่อง เมื่อสิ้นสุดวันทำงาน หัวหน้าเวิร์กช็อปจะสุ่มส่วนหนึ่งและตรวจสอบ ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ชิ้นส่วนที่บกพร่องเป็นเท่าใด

ทดสอบในหัวข้อ "ทฤษฎีความน่าจะเป็นในงานสอบ"

ตัวเลือกหมายเลข 1

1. ที่สถานีรถไฟ Kievsky ในมอสโก มีตู้ขายตั๋วทั้งหมด 28 ช่อง ถัดจากนั้นจะมีผู้โดยสาร 4,000 คนหนาแน่น ต้องการซื้อตั๋วรถไฟ จากสถิติพบว่าผู้โดยสารจำนวน 1,680 คนไม่เพียงพอ ค้นหาความน่าจะเป็นที่แคชเชียร์ที่นั่งหลังหน้าต่างที่ 17 จะพบกับผู้โดยสารที่ไม่เพียงพอ (โดยพิจารณาว่าผู้โดยสารสุ่มเลือกแคชเชียร์)
2. Russian Standard Bank ถือลอตเตอรีสำหรับลูกค้า - ผู้ถือบัตร Visa Classic และ Visa Gold จะมีการจับฉลากรถยนต์ Opel Astra จำนวน 6 คัน รถ Porsche Cayenne 1 คัน และโทรศัพท์ iPhone 4 จำนวน 473 เครื่อง เป็นที่ทราบกันดีว่าผู้จัดการ Vasya ออกบัตร Visa Classic และกลายเป็นผู้ชนะลอตเตอรี ความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะ Opel Astra เป็นเท่าใดหากสุ่มเลือกรางวัล
3. ในวลาดิวอสต็อก โรงเรียนได้รับการปรับปรุงใหม่ และติดตั้งหน้าต่างพลาสติกใหม่ 1,200 บาน นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ที่ไม่ต้องการใช้ USE ในวิชาคณิตศาสตร์พบก้อนหิน 45 ก้อนบนสนามหญ้าและเริ่มโยนมันไปที่หน้าต่างโดยสุ่ม ในท้ายที่สุด เขาทำลายหน้าต่าง 45 บาน ค้นหาความน่าจะเป็นที่หน้าต่างในสำนักงานผู้กำกับไม่แตก
4. ชิปปลอมที่ผลิตในจีนจำนวน 9,000 ชิ้นได้มาถึงโรงงานทหารในอเมริกาแล้ว ไมโครเซอร์กิตเหล่านี้ได้รับการติดตั้งในสถานที่อิเล็กทรอนิกส์สำหรับปืนไรเฟิล M-16 เป็นที่ทราบกันว่าไอซี 8766 มีข้อบกพร่องในชุดนี้และขอบเขตที่มีไอซีดังกล่าวจะทำงานไม่ถูกต้อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ภาพอิเล็กทรอนิกส์ที่ถูกสุ่มเลือกทำงานอย่างถูกต้อง
5. คุณย่าเก็บแตงกวา 2,400 ขวดไว้ในห้องใต้หลังคาของบ้านในชนบท เป็นที่ทราบกันว่า 870 ตัวเน่าเสียมานานแล้ว เมื่อหลานสาวมาหาย่า เธอให้โถหนึ่งใบจากคอลเลกชันของเธอ โดยสุ่มเลือก ความน่าจะเป็นที่หลานสาวได้รับแตงกวาเน่าหนึ่งขวดเป็นเท่าใด
6. ทีมคนงานก่อสร้างอพยพ 7 คนให้บริการปรับปรุงอพาร์ตเมนต์ ในช่วงฤดูร้อน พวกเขาได้รับคำสั่งซื้อ 360 รายการ และใน 234 กรณี พวกเขาไม่ได้นำเศษวัสดุก่อสร้างออกจากทางเข้า สาธารณูปโภคจะสุ่มเลือกอพาร์ตเมนต์หนึ่งห้อง และตรวจสอบคุณภาพของงานซ่อมแซม ค้นหาความน่าจะเป็นที่พนักงานสาธารณูปโภคจะไม่สะดุดกับเศษซากอาคารเมื่อตรวจสอบ

คำตอบ:

วาร์#1
คำตอบ	0,0175	0,16	0,25	0,006		0,015
วาร์ #2
คำตอบ	0,42	0,0125	0,9625	0,026	0,3625	0,35

ข้อสอบตามระเบียบวินัย"ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์"

ตัวเลือกที่ 1

ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรสุ่ม X คืออะไร?
ก) 1; ข) 2; ที่ 4; ง) 2.5; จ) 3.5.

X ฉัน R ฉัน y เจ
q เจ

ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรสุ่มคืออะไร
?
ก) 0.5; ข) 0; ค) 0.3; ง) 2.2; จ) 3.

หมายเลขการวัด
x ฉัน

หาค่าประมาณที่ไม่เอนเอียงของความแปรปรวน
ก) 48.5; ข) 341.7; ค) 12.9; ง) 63.42; จ) 221.1.

ตัวเลือก 2

ก) สูตรของเบอร์นูลลี b) ทฤษฎีบทท้องถิ่นของลาปลาซ c) ทฤษฎีบทอินทิกรัลของลาปลาซ d) สูตรของปัวซอง

ค่าคาดหมายทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรสุ่ม X ที่แจกแจงตามกฎทวินามคือ:
ก) npq; ข) np; ค) nq; ง) หน้า

ฟังก์ชัน Laplace มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: Ф(0)=0
ความจริง; ข) ไม่ถูกต้อง

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กำหนดระดับความหนาแน่นของความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรสุ่ม
ความจริง; ข) ไม่ถูกต้อง

เมทริกซ์การกระจายของระบบของตัวแปรสุ่มที่ไม่ต่อเนื่องสองตัว (X, Y) ถูกกำหนดโดยตาราง

y ฉัน x ฉัน

ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม Y คืออะไร
ก) 2; ข) 5; ค) 3.5; ง) 2.56; จ) 2.2.

X ฉัน R ฉัน y เจ
q เจ

ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มคืออะไร
?

ก) 0.9; ข) 0.3; ค) 1.15; ง) 5.6; จ) 0.21

ออกกำลังกาย

ตัวเลือกการสาธิต

1. และเป็นกิจกรรมอิสระ ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง: ก) เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน

ข)

ช)

จ)

2. , , - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ , , 0 " style="margin-left:55.05pt;border-collapse:collapse;border:none">

3. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และ https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif" width="105" height="28 src=">.gif" width="55" height="24" > มี:

ก) 1.25 ข) 0.3886 ค) 0.25 ง) 0.8614

ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

4. พิสูจน์ความเท่าเทียมกันโดยใช้ตารางความจริงหรือแสดงว่าเป็นเท็จ

ส่วนที่ 2 ความน่าจะเป็นของการรวมและการข้ามเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นทั้งหมด และสูตรเบย์เซียน

ออกกำลังกาย: เลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมายตัวอักษรที่เกี่ยวข้องในตาราง

ตัวเลือกการสาธิต

1. โยนลูกเต๋าสองลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของคะแนนสะสมไม่เกิน 6 เป็นเท่าไหร่?

ก) ; ข) ; ใน) ; ช) ;

ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

2. ตัวอักษรแต่ละตัวของคำว่า "CRAFT" นั้นเขียนบนการ์ดแยกกัน จากนั้นจึงนำไพ่มาผสมกัน เราสุ่มไพ่สามใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้คำว่า "WOOD" เป็นเท่าไหร่?

ก) ; ข) ; ใน) ; ช) ;

ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

3. ในกลุ่มนักศึกษาชั้นปีที่ 2 50% ไม่เคยขาดเรียน 40% ขาดเรียนไม่เกิน 5 วันต่อภาคการศึกษา และ 10% ขาดเรียนเป็นเวลา 6 วันขึ้นไป ในบรรดานักเรียนที่ไม่ขาดเรียน 40% ได้รับคะแนนสูงสุดในหมู่นักเรียนที่ขาดเรียนไม่เกิน 5 วัน - 30% และส่วนที่เหลือ - 10% ได้รับคะแนนสูงสุด นักเรียนได้คะแนนสูงสุดในการสอบ หาความน่าจะเป็นที่ขาดเรียนเกิน 6 วัน

ก) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif" width="17 height=53" height="53">; c) ; d) ; e) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

ทดสอบหลักสูตรทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

ส่วนที่ 3 ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องและลักษณะเชิงตัวเลข

ออกกำลังกาย: เลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมายตัวอักษรที่เกี่ยวข้องในตาราง

ตัวเลือกการสาธิต

1 . ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง X และ Y ถูกกำหนดโดยกฎของตัวเอง

การกระจาย

ตัวแปรสุ่ม Z = X+Y ค้นหาความน่าจะเป็น

ก) 0.7; ข) 0.84; ค) 0.65; ง) 0.78; ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

2. X, Y, Z เป็นตัวแปรสุ่มที่ไม่ต่อเนื่องกัน ค่า X ถูกแจกจ่ายตามกฎทวินามด้วยพารามิเตอร์ n=20 และ p=0.1 ค่า Y ถูกกระจายตามกฎเรขาคณิตด้วยพารามิเตอร์ p=0.4 ค่าของ Z ถูกแจกจ่ายตามกฎหมายปัวซองด้วยพารามิเตอร์ =2 ค้นหาความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม U= 3X+4Y-2Z

ก) 16.4 ข) 68.2; ค) 97.3; ง) 84.2; d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

3. เวกเตอร์สุ่มสองมิติ (X, Y) ถูกกำหนดโดยกฎการกระจาย

เหตุการณ์ เหตุการณ์ . ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A+B คืออะไร?

ก) 0.62; ข) 0.44; ค) 0.72; ง) 0.58; ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

ทดสอบหลักสูตรทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

ส่วนที่ 4 ตัวแปรสุ่มต่อเนื่องและลักษณะเชิงตัวเลข

ออกกำลังกาย: เลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมายตัวอักษรที่เกี่ยวข้องในตาราง

ตัวเลือก การสาธิต

1. ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องอิสระ X และ Y มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอบนเซ็กเมนต์: X ที่ https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif" width="32" height="23">

ตัวแปรสุ่ม Z = 3X +3Y +2 ค้นหา D(Z)

ก) 47.75; ข) 45.75; ค) 15.25; ง) 17.25; ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

2 ..gif" width="97" height="23">

ก) 0.5; ข) 1; ค) 0; ง) 0.75; ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

3. ตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง X มาจากความหนาแน่นของความน่าจะเป็น https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif" width="99" height="23 src=">

ก) 0.125; ข) 0.875; ค) 0.625; ง) 0.5; ง) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

4. โดยปกติตัวแปรสุ่ม X จะแจกแจงด้วยพารามิเตอร์ 8 และ 3 Find

ก) 0.212; ข) 0.1295; ค) 0.3413; ง) 0.625; d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

ทดสอบหลักสูตรทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์

หมวดที่ 5 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์

ออกกำลังกาย: เลือกคำตอบที่ถูกต้องและทำเครื่องหมายตัวอักษรที่เกี่ยวข้องในตาราง

ตัวเลือกการสาธิต

1. มีการเสนอค่าประมาณการคาดหมายทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif" width="98" height="22">:

ก) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif" width="205" height="40">

ค) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif" width="205" height="40">

E) 0 "style="margin-left:69.2pt;border-collapse:collapse;border:none">

2. ความแปรปรวนของการวัดแต่ละครั้งในปัญหาก่อนหน้านี้คือ ดังนั้น การประมาณการที่เป็นกลางที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดที่ได้รับในปัญหาแรกคือ การประมาณการ

3. จากผลการสังเกตอิสระของตัวแปรสุ่ม X ที่ปฏิบัติตามกฎปัวซอง ให้สร้างค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักโดยวิธีช่วงเวลา 425 " style="width:318.65pt;margin-left:154.25pt;border-collapse: ทรุด; border:none">

ก) 2.77; ข) 2.90; ค) 0.34; ง) 0.682; d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

4. ครึ่งความกว้างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สร้างขึ้นเพื่อประมาณความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ที่ไม่รู้จักของตัวแปรสุ่มแบบกระจายตามปกติ X สำหรับขนาดตัวอย่าง n=120 ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3.gif " width="19 "height="16">=5 ใช่

ก) 0.89; ข) 0.49; ค) 0.75; ง) 0.98; d) ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

เมทริกซ์การตรวจสอบ - สาธิตการทดสอบ

ส่วนที่ 1
		แต่-	บี+	ที่-	จี-	ดี+
มาตรา 2
มาตรา 3
มาตรา 4
มาตรา 5

การทดสอบ #1

หัวข้อ: ประเภทของเหตุการณ์สุ่ม คำจำกัดความคลาสสิกของความน่าจะเป็น

องค์ประกอบของคอมบิเนทอริก

คุณจะได้รับการทดสอบ 5 งานในประเภทหัวข้อของเหตุการณ์สุ่ม คำจำกัดความคลาสสิกของความน่าจะเป็น องค์ประกอบของ combinatorics ท่ามกลางคำตอบที่แนะนำ หนึ่งเดียวเป็นความจริง.

	ออกกำลังกาย	คำตอบที่แนะนำ
	ถ้าเกิดเหตุการณ์ แต่ส่งผลต่อค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ B แล้วเกี่ยวกับเหตุการณ์ แต่และ ที่พวกเขาบอกว่าพวกเขา...	ข้อต่อ; เข้ากันไม่ได้; ขึ้นอยู่กับ; เป็นอิสระ.
	บนพวงมาลัยแขวนธง 5 สีที่แตกต่างกัน คุณสามารถนับจำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้โดยใช้:	สูตรสำหรับจำนวนตำแหน่ง สูตรสำหรับจำนวนการเรียงสับเปลี่ยน สูตรสำหรับจำนวนชุดค่าผสม
	ธนบัตร 100 ฉบับที่ได้รับที่โต๊ะเงินสด มี 8 ฉบับที่เป็นธนบัตรปลอม แคชเชียร์จะสุ่มหยิบบิลออกมาหนึ่งใบ ความน่าจะเป็นที่ธนาคารจะรับธนบัตรใบนี้เท่ากับ:
	รถโดยสาร 25 ที่นั่ง รวมผู้โดยสาร 4 คน พวกเขาสามารถนั่งบนรถบัสได้ จำนวนวิธีที่คนเหล่านี้สามารถวางบนรถบัสคำนวณโดยสูตร:	จำนวนการเรียงสับเปลี่ยน; จำนวนชุดค่าผสม จำนวนตำแหน่ง;
	ลูกเต๋าถูกโยนหนึ่งครั้ง การทิ้งเลข "4" ที่ด้านบนสุดคือ:	เหตุการณ์บางอย่าง เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ เหตุการณ์สุ่ม

การทดสอบ #2

หัวข้อ: ทฤษฎีบทการบวกและการคูณความน่าจะเป็น

คุณจะได้รับการทดสอบ 5 งานในหัวข้อทฤษฎีบทการบวกและการคูณความน่าจะเป็น ท่ามกลางคำตอบที่แนะนำ หนึ่งเดียวเป็นความจริง.

	ออกกำลังกาย	คำตอบที่แนะนำ
	เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยข้อเท็จจริงว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น แต่หรือเหตุการณ์ ที่สามารถกำหนด:	เอ-บี; แต่ ที่; R แต่ (ที่).
	สูตร P(A+B) = P(A) + P(B)สอดคล้องกับทฤษฎีบทการบวกความน่าจะเป็น:	เหตุการณ์ขึ้นอยู่กับ; เหตุการณ์อิสระ กิจกรรมร่วมกัน เหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้
	ความน่าจะเป็นที่พลาดสำหรับเรือตอร์ปิโดคือ เรือลำนี้ยิงไป 6 นัด ความน่าจะเป็นที่เรือจะชนเป้าหมายทั้ง 6 ครั้ง เท่ากับ:
	ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ร่วมกัน แต่และ ที่หมายถึง:
	ปัญหาที่ได้รับ: ในกล่องแรก - 5 ลูกสีขาวและ 3 ลูกสีแดงในกล่องที่สอง - 3 สีขาวและ 10 ลูกสีแดง สุ่มจับลูกบอลหนึ่งลูกจากแต่ละกล่อง กำหนดความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกมีสีเดียวกัน ในการแก้ปัญหาให้ใช้:	ทฤษฎีบทการคูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้และทฤษฎีบทการบวกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระ ทฤษฎีบทการบวกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้ ทฤษฎีบทการคูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระและทฤษฎีบทการบวกความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้ ทฤษฎีบทการคูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ขึ้นต่อกัน

การทดสอบ #3

หัวข้อ: การทดลองอิสระแบบสุ่มตามโครงการเบอร์นูลลี

คุณได้รับงานทดสอบ 5 รายการในหัวข้อการทดสอบอิสระแบบสุ่มตามโครงการเบอร์นูลลี ท่ามกลางคำตอบที่แนะนำ หนึ่งเดียวเป็นความจริง.

		คำตอบที่แนะนำ
	มอบหมายงาน: ความน่าจะเป็นที่จะมีการพิมพ์ผิดในหน้าบทคัดย่อของนักเรียนคือ 0.03 บทคัดย่อมี 8 หน้า กำหนดความน่าจะเป็นที่สะกดผิดทั้ง 5 รายการ	สูตรเบอร์นูลลี; ทฤษฎีบทท้องถิ่นของลาปลาซ ทฤษฎีบทอินทิกรัลของลาปลาซ สูตรปัวซอง
	ครอบครัววางแผนที่จะมีลูก 5 คน หากเราสมมติความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกชายเท่ากับ 0.515 ดังนั้นจำนวนผู้หญิงที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในครอบครัวจะเท่ากับ:
	มีกลุ่มละ 500 คน หาความน่าจะเป็นที่คนสองคนจะมีวันเกิดในวันส่งท้ายปีเก่า สมมติว่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดในวันที่กำหนดคือ เพื่อแก้ปัญหานี้ ใช้:	สูตรเบอร์นูลลี; ทฤษฎีบทท้องถิ่นของลาปลาซ ทฤษฎีบทอินทิกรัลของลาปลาซ สูตรปัวซอง
	เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นที่ในการทดลอง 300 ครั้งเหตุการณ์ แต่เกิดขึ้นอย่างน้อย 40 ครั้ง หากความน่าจะเป็น A ในแต่ละการทดลองมีค่าคงที่และเท่ากับ 0.15 ให้ใช้:	สูตรของเบอร์นูลลีและทฤษฎีบทการบวกสำหรับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้ ทฤษฎีบทท้องถิ่นของลาปลาซ ทฤษฎีบทอินทิกรัลของลาปลาซ สูตรของปัวซอง ทฤษฎีบทบวกสำหรับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เข้ากันไม่ได้ คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตรงกันข้าม
	ปัญหาคือ เป็นที่ทราบกันว่าในบางพื้นที่ในเดือนกันยายนมีฝนตก 18 วัน ความน่าจะเป็นที่สุ่มจับเจ็ดวันในเดือนนี้ สองวันจะมีฝนตกเป็นเท่าใด เพื่อแก้ปัญหานี้ ใช้:	สูตรเบอร์นูลลี; ทฤษฎีบทท้องถิ่นของลาปลาซ ทฤษฎีบทอินทิกรัลของลาปลาซ สูตรปัวซอง

การทดสอบ #4

หัวข้อ: ตัวแปรสุ่มหนึ่งมิติ

คุณจะได้รับการทดสอบ 5 งานในหัวข้อของตัวแปรสุ่มแบบหนึ่งมิติ วิธีการตั้งค่า และคุณลักษณะเชิงตัวเลข ท่ามกลางคำตอบที่แนะนำ หนึ่งเดียวเป็นความจริง.