1. คุณทราบดีว่าร่างการล้มลงกับพื้นหากร่างกายไม่รองรับ ด้ายแขวน มือ ฯลฯ เมื่อร่างกายล้ม ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้น กล่าวคือ การล้มของร่างกายเป็นการเคลื่อนไหวแบบเร่ง
หากเราปล่อยวงกลมโลหะและกระดาษที่มีขนาดเท่ากันออกจากมือของเราจากความสูงระดับหนึ่งพร้อมๆ กัน และสังเกตการเคลื่อนไหวของพวกมัน เราจะสังเกตเห็นว่าวงกลมโลหะจะตกลงมาที่พื้นก่อนถึงพื้นกระดาษ สันนิษฐานได้ว่าเวลาที่วัตถุตกลงมานั้นขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุนั้น เพื่อตรวจสอบสิ่งนี้ ให้นำกระดาษที่เหมือนกันสองแผ่นมาขยำหนึ่งแผ่นแล้วปล่อยออกจากมือของเราพร้อมกัน กระดาษยู่ยี่จะตกลงพื้นก่อน ดังนั้น เวลาตกที่ต่างกันจึงไม่สัมพันธ์กับมวลของร่างกาย
เห็นได้ชัดว่ากระดาษยู่ยี่และกระดาษเรียบจะมีแรงต้านของอากาศเมื่อตกลงมา สมมติฐานนี้สามารถยืนยันได้ในการทดลอง
ใช้ท่อที่มีผนังหนาซึ่งปลายด้านหนึ่งปิดสนิทและอีกด้านหนึ่งมีก๊อก เม็ดไม้ก๊อกและขนนกวางอยู่ในท่อ (รูปที่ 33) หากคุณพลิกท่ออย่างรวดเร็ว ร่างกายเหล่านี้จะตกลงไปที่ก้นท่อ คุณจะเห็นได้ว่าเม็ดยาจะร่วงหล่นก่อนใครๆ และขนตามลำตัวทั้งหมด หากตอนนี้อากาศถูกสูบออกจากท่อและเมื่อปิดก๊อกน้ำแล้ว ก็พลิกกลับอีกครั้ง จากนั้นวัตถุทั้งสามจะไปถึงด้านล่างของท่อพร้อมกัน แม้ว่าจะมีรูปร่างและมวลต่างกันก็ตาม ดังนั้น วัตถุทั้งหมดในพื้นที่สุญญากาศ (ในสุญญากาศ) จึงตกด้วยความเร่งเท่ากันซึ่งเรียกว่า การเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระ.
การล่มสลายของร่างกายในที่ที่ไม่มีอากาศเรียกว่าการตกอย่างอิสระ
2. การร่วงหล่นของร่างกายอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ
ความเร่งในการตกอย่างอิสระมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลกเสมอ และมีค่าเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมดที่ตำแหน่งเริ่มต้นเดียวกันเมื่อเทียบกับพื้นผิวโลก
ตามที่คุณทราบแล้ว โมดูลัสของการกระจัดของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นคำนวณโดยสูตร: ส= . จากการทดลองที่อธิบายข้างต้น เป็นไปตามที่เม็ด จุกไม้ก๊อก และขนของนกทำการเคลื่อนที่แบบเดียวกันในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นพวกมันทั้งหมดจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่ากัน
ร่างกายที่ถูกเหวี่ยงขึ้นไปในแนวตั้งก็จะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอด้วยการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระ ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร็วและความเร่งของร่างกายจะพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม และโมดูลัสความเร็วจะลดลงตามเวลา
3. การเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระเขียนแทนด้วยตัวอักษร g. ดังที่คุณทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ความเร่งของการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับละติจูดทางภูมิศาสตร์ของพื้นที่ ที่ละติจูดของมอสโกใกล้พื้นผิวโลก มีค่าเท่ากับ 9.81 m/s 2 . ในการแก้ปัญหาหากไม่ต้องการผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงให้ใช้ g\u003d 10 ม. / วินาที 2
ความเร่งในการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับความสูงของร่างกายเหนือพื้นผิวโลก ยิ่งยกตัวสูงเท่าไร ก็จะยิ่งดึงดูดให้โลกอ่อนลงเท่านั้น และความเร่งของการตกอย่างอิสระก็จะยิ่งต่ำลง ตัวอย่างเช่น สำหรับเครื่องบินโดยสาร ระดับความสูงสูงสุดซึ่งอยู่เหนือระดับน้ำทะเลประมาณ 10 กม. ความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ระดับความสูงนี้คือ 9.78 ม./วินาที 2 สำหรับความสูงที่นักสู้สมัยใหม่บิน การเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระจะลดลงอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นที่ระดับความสูง 18 กม. จะเท่ากับ 9.72 m / s 2
การเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงมีความสำคัญน้อยกว่าในระดับความสูงที่วงโคจรของดาวเทียมโลกเทียมและสถานีอวกาศตั้งอยู่ ดังนั้นความสูงสูงสุดของดาวเทียมโลกเทียมดวงแรกเมื่อเทียบกับระดับน้ำทะเลคือ 947 กม. ความเร่งในการตกอย่างอิสระที่ความสูงนี้คือ 7.41 m/s 2
4 * . การตกอย่างอิสระได้รับการศึกษาโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี หนึ่งในผู้ก่อตั้งกลศาสตร์คลาสสิก กาลิเลโอ กาลิเลอี (1564-1642) ปลายศตวรรษที่ 16 เขาหล่นจากหอเอนเมืองปิซาในเวลาเดียวกันกับลูกบอลที่มีน้ำหนักประมาณ 200 กรัมและร่างกายที่มีน้ำหนัก 40 กิโลกรัมซึ่งมีรูปทรงซิการ์ ตรงกันข้ามกับความเห็นที่มีอยู่ในขณะนั้น ร่างกายไปถึงพื้นผิวโลกเกือบจะพร้อมกัน ลูกบอลอยู่ข้างหลังเพียงไม่กี่เซนติเมตร กาลิเลโอไม่มีเครื่องมือวัดเวลาที่แม่นยำ เขาใช้นาฬิกาทราย ดังนั้นค่าความเร่งของการตกอย่างอิสระจึงถูกวัดโดยเขาด้วยความคลาดเคลื่อนขนาดใหญ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานของเขา "การเจรจาเกี่ยวกับสองระบบหลักของโลก - Ptolemaic และ Copernican" กาลิเลโอแย้งว่าร่างกายตกลงมาจากความสูง 60 เมตรเป็นเวลา 5 วินาทีและจากข้อมูลเหล่านี้ได้รับค่าความเร่งของ ตกอย่างอิสระน้อยกว่าที่ได้รับในปัจจุบันเกือบ 2 เท่า
เพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการทดลองในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอและการตกอย่างอิสระ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กาลิเลโอได้ศึกษาการเลื่อนของลูกบอลจากระนาบเอียง เขาทดลองกำหนดสัดส่วนของเส้นทางที่ลูกบอลข้ามไปยังกำลังสองของเวลาและกฎของอัตราส่วนของเส้นทางที่ผ่านโดยลูกบอลในช่วงเวลาที่เท่ากันติดต่อกัน
5. ตัวอย่างการแก้ปัญหา
วัตถุสองชิ้นเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกัน: วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 20 ม./วินาที อีกร่างหนึ่งเคลื่อนลงสู่แนวตั้งจากความสูง 60 ม. โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น กำหนดเวลาและพิกัดจุดนัดพบของหน่วยงาน
|
ที่ให้ไว้: |
วิธีการแก้ |
|
วี 01 = 20 ม./วินาที วี 02 = 0 ชม.= 60 m g = 10 m/s 2 |
มาเชื่อมต่อระบบอ้างอิงกับโลกกันเถอะ สำหรับที่มาของพิกัดนั้น เราใช้จุดที่ร่างแรกพุ่งออกมาจากพื้นผิวโลกแกน ออยมาชี้ทางกัน เราจะใช้ช่วงเวลาของการขว้างศพเป็นจุดเริ่มต้นของการนับถอยหลัง (รูปที่ 34) |
|
t? y? |
เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ในการฉายภาพลงบนแกน ออย:
y = y 0 + วี 0y t + .
สำหรับร่างกายที่ 1 สมการนี้มีรูปแบบดังนี้
y 1 = y 01 + วี 01y t + .
ระบุว่า y 01 = 0; วี 01y = วี 01 ; g y = –g, เราได้รับ
y 1 = วี 01 t – .
สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุที่สอง:
y 2 = y 02 + v 02y t + .
เพราะว่า y 02 = ชม.; วี 02y = 0; g y = –g, แล้ว
y 2 = ชม. – .
ในช่วงเวลาของการประชุมของร่างกายพิกัดจะเหมือนกัน: y 1 = y 2 = y. แล้ว วี 01 t –= ชม. – ; วี 01 t = ชม..
เพราะฉะนั้น เวลาประชุมคณะต่างๆ t = ;
t== 3 วิ
เราหาพิกัดของจุดนัดพบของร่างกายจากสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุที่หนึ่ง
y= 20 ม./วินาที 3 วินาที –= 15 ม.
ตอบ: t= 3 วินาที; y= 15 ม.
คำถามสำหรับการตรวจสอบตนเอง
1. การเคลื่อนไหวใดที่เรียกว่าการตกอย่างอิสระ?
2. การเคลื่อนที่เชิงกลประเภทใดที่ตกอย่างอิสระ
3. จะพิสูจน์จากการทดลองได้อย่างไรว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมด ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ
4. การเร่งการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับอะไร?
งาน 8
1. ลูกบอลตกลงสู่พื้นจากความสูง 20 เมตร ด้วยความเร็วต้นเป็นศูนย์ ต้องใช้เวลานานแค่ไหนกว่าจะถึงพื้นผิวโลก? ความเร็วของลูกบอลเมื่อกระทบพื้นคืออะไร? ลูกบอลจะสูงเมื่อเทียบกับพื้นใน 1 วินาทีหลังจากเริ่มล้ม? เวลานี้จะมีความเร็วเท่าไหร่? ไม่ต้องสนใจแรงต้านของอากาศ
2. ตามภารกิจที่ 1 ให้พล็อตกราฟการพึ่งพาของการฉายความเร็วบนแกน Yและโมดูลัสความเร็วของลูกบอลกับเวลา ถ้าแกน Yกำกับ: ก) แนวตั้งลง; b) ในแนวตั้งขึ้น
3. ลูกบอลสองลูกจะชนกันที่ความสูงเท่าใดเมื่อเทียบกับพื้นผิวโลก ถ้าลูกหนึ่งถูกโยนขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที และอีกลูกตกลงมาจากความสูง 10 เมตรโดยไม่มีความเร็วต้น ลูกบอลเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกัน ลูกบอลจะมีความเร็วเท่าไหร่เมื่อเทียบกับพื้นที่ความสูงนี้? ไม่ต้องสนใจแรงต้านของอากาศ สร้างกราฟของการพึ่งพาพิกัดของลูกบอลแต่ละลูกตรงเวลาและกำหนดจากกราฟเวลาและพิกัดของสถานที่นัดพบ * .
4 * . คำนวณความเร่งการตกอย่างอิสระโดยใช้ข้อมูลที่ได้จากกาลิเลโอ
5. สร้างกราฟของการพึ่งพาการฉายภาพความเร็วของร่างกายตรงเวลาตามปัญหาที่พิจารณาใน § 8 * . จากข้อมูลนี้ ให้พล็อตการพึ่งพาพิกัดของร่างกายแต่ละส่วนตามเวลาและกำหนดเวลาและพิกัดของจุดนัดพบของร่างกายแบบกราฟิก
ประสบการณ์ดังกล่าวให้เหตุผลในการพิจารณาการเคลื่อนไหวของวัตถุตามวิถีโคจรโค้ง โดยได้รับความเร็วจากมุมหนึ่งถึงขอบฟ้า เป็นการเคลื่อนที่อิสระสองแบบ - ในแนวตั้งและแนวนอน นอกจากนี้ การเคลื่อนไหวเหล่านี้ดำเนินไปอย่างเป็นอิสระจากกันและไม่มีอิทธิพลต่อกันและกัน
คำสั่งนี้เรียกว่า หลักความเป็นอิสระของการเคลื่อนไหว, ขยายไปถึงการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ขว้างเป็นมุมไปยังขอบฟ้า
เนื่องจากการเคลื่อนที่เชิงโค้งที่ซับซ้อนของวัตถุที่ตกลงมานั้นสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนไหวง่ายๆ สองอย่างอิสระในแนวตั้งและแนวนอน เพื่อเหตุผลเพิ่มเติม เราจะพิจารณาการวิเคราะห์การเคลื่อนไหวของร่างกายในแนวตั้งเท่านั้น ในกรณีนี้ เพื่อให้ง่าย เราจะสมมติในขณะที่ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุเป็นศูนย์
แม้แต่การสังเกตที่ง่ายที่สุดทำให้เรามีเหตุผลที่จะเชื่อว่าตัวกลางที่ร่างกายที่ตกลงมานั้นมีอิทธิพลอย่างมากต่อธรรมชาติของการเคลื่อนไหว ประการแรกอากาศทำหน้าที่เป็นสื่อดังกล่าว
|
|
|
ที่จริงแล้ว ให้โยนลูกเหล็กกับกระดาษหนึ่งแผ่นจากความสูงเท่ากัน กระดาษแผ่นหนึ่งไปถึงพื้นผิวโลกในเวลานานกว่าลูกบอล อาจดูเหมือนว่าเป็นเพราะลูกบอลมีขนาดใหญ่กว่ากระดาษ อย่างไรก็ตาม กระดาษยู่ยี่ชิ้นหนึ่งมาถึงพื้นผิวโลกเกือบจะพร้อมกันด้วยลูกเหล็ก อาจเป็นไปได้ว่าผลของการทดลองสามารถอธิบายได้ด้วยความต้านทานที่อากาศมอบให้กับวัตถุที่ตกลงมา
แผ่นกระดาษที่ตกลงมาจากความสูงเท่ากันและแผ่นโลหะที่มีพื้นที่เท่ากัน ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบเดียวกันในช่วงเวลาที่ต่างกันอย่างเห็นได้ชัด แต่ในทางกลับกัน ควรวางกระดาษแผ่นหนึ่งทับแผ่นโลหะ เนื่องจากแผ่นโลหะจะหยุดล้าหลังแผ่นโลหะในช่วงฤดูใบไม้ร่วง
หลังจากทำการทดลองดังกล่าว เกือบจะเห็นได้ชัดว่าอิทธิพลของอากาศที่มีต่อวัตถุที่ตกลงมานั้นมีความสำคัญ
สันนิษฐานได้ว่าในพื้นที่ที่ไม่มีอากาศถ่ายเท วัตถุต่างๆ โดยไม่คำนึงถึงขนาด รูปร่าง สารที่ผลิตขึ้นภายใต้สภาวะเริ่มต้นเดียวกัน จะตกไปในลักษณะเดียวกัน
สมมติฐานนี้สามารถตรวจสอบได้โดยการทดลองโดยตรง ในการทำเช่นนี้คุณสามารถใช้ท่อที่ยาวและปิดได้เช่นวางขนนกกระดาษแผ่นหนึ่งเม็ด หากอากาศถูกอพยพออกจากท่อและวัตถุที่ให้มานั้นสามารถตกจากที่สูงเท่ากันได้ เราสามารถมั่นใจได้ถึงความถูกต้องของข้อสันนิษฐานที่เสนอมา
การทดลองที่แม่นยำยิ่งขึ้นก็สามารถทำได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น สามารถวัดเวลาที่ตกลงมาจากความสูงเดียวกันของลูกบอลหลายๆ ลูกได้โดยตรง ซึ่งมีขนาดและมวลแตกต่างกันอย่างมาก
ภายในความแม่นยำในการวัดครั้งนี้กลับกลายเป็นเหมือนเดิม
ในรูปแบบที่บริสุทธิ์ การตกอย่างอิสระไม่น่าจะได้รับการศึกษาโดยเรา แต่ถ้าเราพิจารณาว่าอากาศมีผลกระทบต่อลูกบอลโลหะขนาดเล็กที่ตกลงมาเพียงเล็กน้อย เราจะถือว่าการเคลื่อนที่ของพวกมันในอากาศเป็นแบบอย่างของการตกอย่างอิสระ
ให้เราถามตัวเองว่า: ความเร็วของร่างกายคงที่หรือเปลี่ยนแปลงในช่วงฤดูใบไม้ร่วงหรือไม่?
มีความเป็นไปได้ที่จะสมมติว่าความเร็วของวัตถุที่ตกลงมานั้นเพิ่มขึ้นในกระบวนการเคลื่อนไหว
การสังเกตโดยตรงอย่างง่ายไม่น่าจะช่วยให้เราสามารถพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานนี้ได้ อย่างไรก็ตาม หลักฐานตามสถานการณ์แสดงให้เห็นว่าเป็นกรณีนี้ ข้อมูลดังกล่าวรวมถึง ตัวอย่างเช่น เสียงของการกระแทก ความสูงของการสะท้อนกลับของลูกบอลโลหะที่ตกลงมาบนโต๊ะไม้จากระดับความสูงต่างๆ
หากความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาเพิ่มขึ้นตามเวลา คำถามก็เกิดขึ้น ความเร่งของวัตถุที่ตกลงมาจะคงที่หรือไม่?
เป็นไปได้ว่าการตกอย่างอิสระเป็นการเคลื่อนที่แบบเร่งอย่างสม่ำเสมอ แต่ก็เป็นไปได้เช่นกันที่ความเร่งจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อการเคลื่อนไหวดำเนินไป
หากเรายอมรับรุ่นแรกว่าใช้งานได้ เราควรวัดเวลาของการล้มของร่างกายจากความสูงต่างกัน และในแต่ละกรณี ให้คำนวณความเร่งที่คาดหวังโดยใช้สูตรที่ทราบ หากการคำนวณโดยคำนึงถึงความแม่นยำในการวัดจะให้ผลลัพธ์เหมือนกัน เวอร์ชันจะพบการยืนยันการทดลอง มิเช่นนั้นจะต้องตรวจสอบเวอร์ชันอื่น
การทดลองนี้ดำเนินการหลายครั้ง ปรากฎว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระในพื้นที่ที่กำหนดของโลกโดยที่ความสูงเหนือพื้นผิวของมัน (เทียบกับรัศมีของโลก) เปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเป็นค่าคงที่ โดยเฉลี่ย ความเร่งการตกอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลกเท่ากับ
การวิเคราะห์ภาพถ่ายสโตรโบสโคปของการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ทำมุมกับขอบฟ้า แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายในแนวนอนในช่วงเวลาเท่ากันนั้นมีค่าเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าร่างกายเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในทิศทางนี้ การเคลื่อนไหวในแนวตั้งที่ทำในช่วงเวลาเท่ากันจะไม่เท่ากัน
ในส่วนที่ขึ้นของวิถีการกระจัดลดลงในส่วนที่ลดลงจะเพิ่มขึ้น นี่เป็นเพราะธรรมชาติที่เร่งความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกาย ความสมมาตรของเส้นโค้งบ่งชี้ว่าโมดูลัสความเร่งคงที่ตลอดวิถีโคจรทั้งหมด
เนื่องจากพิกัดแนวนอนของวัตถุที่โยนจากมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาตามกฎเชิงเส้น และตามแนวตั้ง - ตามกฎกำลังสอง วิถีการเคลื่อนที่ของการเคลื่อนที่ดังกล่าวจึงเป็นพาราโบลา
ร่างกายล้มอย่างอิสระคือการที่วัตถุตกลงสู่พื้นโลกในสภาวะสุญญากาศโดยปราศจากการรบกวน ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศถือได้ว่าตกอย่างอิสระ ตัวอย่างเช่น นักกีฬาตกอย่างอิสระ กระโดดลงน้ำจากหอคอยหรือปล่อยลูกบอลออกจากมือ
ในปี ค.ศ. 1583 นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี กาลิเลโอ กาลิเลอี(1564-1642) พบว่าในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ วัตถุทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงมวลของพวกมัน จะตกลงสู่พื้นด้วย g เดียวกัน ซึ่งพุ่งลงไปในแนวตั้งในแนวตั้ง ความเร่งนี้เรียกว่า ความเร่งของแรงโน้มถ่วง. ด้วยการตกของร่างกายอย่างอิสระจากความสูงเล็กน้อย h จากพื้นผิวโลก (ยิ่งกว่านั้น h นั้นน้อยกว่ารัศมีของโลก R Зโดยที่ รัศมีโลก R Z ~ 6000 กม. ) แรงดึงดูดยังคงเกือบคงที่ ดังนั้นความเร่งของการตกอย่างอิสระจึงยังคงที่
ข้อสรุปนี้ได้รับการยืนยันโดยการทดลองกับวัตถุที่ตกลงมาในหลอดแก้วซึ่งอากาศถูกสูบออก (รูปที่ 1.24) ชิ้นส่วนของตะกั่ว ขนนกที่บางเบา และเม็ดเล็กๆ ไปถึงด้านล่างของท่อพร้อมกัน ดังนั้นพวกเขาจึงตกด้วยความเร่งเท่ากัน
การตกอย่างอิสระถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของการเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างสม่ำเสมอ ความเร่งของการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับความสูงเหนือระดับน้ำทะเลและละติจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่ มันแปรผันจากประมาณ 9.83 ม./วินาที 2 ที่เสาเป็น 9.78 ม./วินาที 2 ที่เส้นศูนย์สูตร ที่ละติจูดของมอสโก ความเร่งของการตกอย่างอิสระจะเท่ากับ g = 9.8 m/s 2 . ดังนั้น ในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ ความเร่งในการตกอย่างอิสระจะเท่ากับ 9.8 m/s 2
ความแตกต่างของค่าความเร่งอธิบายได้จากการหมุนของโลกและรูปร่างของโลกในแต่ละวัน - โลกถูกแบนที่ขั้ว ดังนั้นรัศมีขั้วของโลกจึงน้อยกว่ารัศมีเส้นศูนย์สูตร
ข้าว. 1.24. ร่างกายล้มอย่างอิสระการพึ่งพาความเร่งของการตกอย่างอิสระบนความสูงเหนือระดับน้ำทะเลสามารถทำได้โดยการใช้กฎข้อที่สองของนิวตันและกฎความโน้มถ่วงสากล โมดูลัสการเร่งความเร็วตกอิสระคือ:
g = G(M /(R + h) 2)
โดยที่ G คือค่าคงตัวโน้มถ่วง (หรือค่าคงตัวของแรงโน้มถ่วงสากล) G = (6.673 ± 0.003) * 10 -11 n * m 2 / kg 2 M คือมวลของโลก M = 5.9736 * 10 24 kg R คือ รัศมีของโลก ค่าเฉลี่ยรัศมีของโลก R З.СР = 6371 กม. h คือความสูงของร่างกายเหนือระดับน้ำทะเล (เหนือพื้นผิวโลก)
จากสมการนี้จะเห็นได้ว่าเมื่อยกตัวขึ้น ความเร่งของการตกอย่างอิสระจะลดลง สิ่งนี้จะสังเกตเห็นได้ชัดเจนเมื่อปีนขึ้นไปสูงกว่า 300 กม.
ในบางภูมิภาคของโลก ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงอาจแตกต่างจากค่าความเร่งที่ละติจูดที่กำหนด การเบี่ยงเบนดังกล่าวพบได้ในที่ที่มีแร่ธาตุสะสม
การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตั้ง (ขึ้นหรือลง) ใกล้พื้นผิวโลกโดยไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ เป็นการเคลื่อนที่ที่เร่งเป็นเส้นตรงอย่างสม่ำเสมอ เมื่ออธิบายการเคลื่อนไหวดังกล่าว แกนพิกัด OY จะถูกเลือก โดยชี้ขึ้นหรือลง โดยไม่คำนึงถึงทิศทางของแกน OY เวกเตอร์ความเร่งโน้มถ่วงจะพุ่งลงไปในแนวตั้ง
สูตรคำนวณพิกัด (หรือความสูง) และความเร็วจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้
ความเร็วของร่างกาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง
v y = ± v oy ± g y t
การเคลื่อนไหวของร่างกาย
s y = ± v oy t ± (g y t 2) / 2
พิกัดลำตัว (ส่วนสูง)
y = h = h 0 ± v oy t ± (g y t 2) / 2
ความเร็วของร่างกาย ณ จุดใดก็ได้ตลอดทาง
v y 2 \u003d v oy 2 + 2g y (h - h 0)
หากแกน OY ถูกชี้ลง การคาดคะเนของความเร่งโน้มถ่วง g y บนแกนนี้เป็นค่าบวก หากแกน OY พุ่งขึ้นข้างบน การฉายภาพ g y จะเป็นค่าลบ ตัวอย่างเช่น ลูกบอลที่ขว้างในแนวตั้งขึ้นไปบนจุดสูงสุดของทางขึ้นจะเคลื่อนที่ช้าๆ อย่างสม่ำเสมอ และการเคลื่อนลงของลูกบอลจะถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอ
การคาดคะเนของความเร็ว vo oy เริ่มต้นและความเร็ว v y สุดท้ายจะเป็นค่าบวกหากทิศทางของความเร็วตรงกับทิศทางของแกน OY และจะเป็นค่าลบหากทิศทางของแกน OY กับความเร็วอยู่ตรงข้าม
งานในกลศาสตร์ (ไดนามิก) ในหัวข้อ
การเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในแนวตั้ง
จากคู่มือ: GDZ k หนังสือปัญหา Rymkevich สำหรับเกรด 10-11สาขาฟิสิกส์ ครั้งที่ 10 พ.ศ. 2549
หาอัตราเร่งการตกอย่างอิสระของลูกบอล ตามรูปที่ 31 จากภาพถ่ายแบบสโตรโบสโคป ระยะห่างระหว่างภาพคือ 0.1 วินาที และด้านข้างของแต่ละช่องตารางในภาพถ่ายขนาดเท่าของจริงคือ 5 ซม.
วิธีการแก้
ในช่วงตกอย่างอิสระ ร่างแรกบินได้นานกว่าครั้งที่สอง 2 เท่า เปรียบเทียบความเร็วสุดท้ายของวัตถุและการกระจัด
วิธีการแก้
G. กาลิเลโอศึกษากฎแห่งการตกอย่างอิสระ (1589) โยนวัตถุต่าง ๆ โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นจากหอคอยเอียงในเมืองปิซาซึ่งมีความสูง 57.5 ม. วัตถุตกลงมาจากหอคอยนี้นานแค่ไหนและมันคืออะไร ความเร็วเมื่อกระแทกพื้น
วิธีการแก้
นักว่ายน้ำที่กระโดดจากหอคอยสูงห้าเมตรกระโจนลงไปในน้ำที่ระดับความลึก 2 เมตร เขาเคลื่อนตัวในน้ำด้วยอัตราเร่งเท่าใด
วิธีการแก้
ร่างหนึ่งตกลงอย่างอิสระจากความสูง 80 ม. การกระจัดในวินาทีสุดท้ายของการตกคืออะไร?
วิธีการแก้
ร่างกายล้มนานแค่ไหนถ้าเดินทาง 60 เมตรใน 2 วินาทีที่ผ่านมา?
วิธีการแก้
การกระจัดของร่างกายที่ตกลงมาอย่างอิสระในวินาทีที่ n หลังจากการเริ่มตกคืออะไร
วิธีการแก้
จะต้องให้ความเร็วเริ่มต้นเท่าใดกับก้อนหินเมื่อโยนในแนวตั้งลงจากสะพานสูง 20 ม. เพื่อไปถึงผิวน้ำใน 1 วินาที? นานแค่ไหนหินจะตกลงมาจากความสูงเท่ากันโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น
วิธีการแก้
ร่างหนึ่งตกลงมาจากความสูงอย่างอิสระ h1; พร้อมกันกับมัน อีกร่างหนึ่งเริ่มเคลื่อนที่จากความสูงที่สูงกว่า h2 อะไรควรเป็นความเร็วเริ่มต้น u0 ของร่างที่สองเพื่อให้ทั้งสองร่างล้มพร้อมกัน
วิธีการแก้
ลูกธนูที่ยิงจากคันธนูในแนวตั้งขึ้นไปตกลงกับพื้นหลังจากผ่านไป 6 วินาที ความเร็วเริ่มต้นของบูมและความสูงในการยกสูงสุดคือเท่าใด
วิธีการแก้
ความสูงของร่างกายที่โยนขึ้นไปบนดวงจันทร์ในแนวตั้งนั้นยิ่งใหญ่กว่าบนโลกกี่เท่าด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากัน?
วิธีการแก้
ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายที่โยนในแนวตั้งจะต้องเพิ่มขึ้นกี่ครั้งเพื่อให้ความสูงของลิฟต์เพิ่มขึ้น 4 เท่า
วิธีการแก้
จากจุดที่อยู่ที่ระดับความสูงเพียงพอ วัตถุสองชิ้นจะถูกโยนพร้อมกันด้วยโมดูลัสของความเร็วเดียวกัน v0 = 2 m/s: วัตถุหนึ่งขึ้นในแนวตั้งและอีกชิ้นหนึ่งลงในแนวตั้ง ระยะห่างระหว่างร่างกายหลังจาก 1 วินาทีจะเป็นเท่าใด 5 วินาที; หลังจากระยะเวลาเท่ากับ
วิธีการแก้
เมื่อขว้างลูกบอลในแนวตั้งขึ้น เด็กชายบอกความเร็วมากกว่าเด็กผู้หญิง 1.5 เท่า เด็กชายจะโยนลูกบอลให้สูงขึ้นกี่เท่า
วิธีการแก้
กระสุนปืนต่อต้านอากาศยานยิงขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 800 ม./วินาที ไปถึงเป้าหมายใน 6 วินาที เครื่องบินข้าศึกอยู่ที่ความสูงเท่าใดและความเร็วของกระสุนปืนเมื่อไปถึงเป้าหมายเป็นเท่าใด มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณที่ต้องการแตกต่างจากค่าที่คำนวณได้อย่างไร
วิธีการแก้
โยนศพขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ที่ความสูงและหลังจากเวลาใดความเร็วของร่างกาย (โมดูโล) จะน้อยกว่าจุดเริ่มต้นของการขึ้น 3 เท่า
วิธีการแก้
ลูกบอลถูกโยนขึ้นในแนวตั้งสองครั้ง ครั้งที่สองเขาบอกความเร็ว มากกว่าครั้งแรก 3 เท่า บอลพุ่งสูงขึ้นกี่ครั้งในการโยนครั้งที่สอง?
วิธีการแก้
โยนศพขึ้นในแนวตั้งด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เขียนสมการการเคลื่อนที่ y = y(t) หาช่วงเวลาหลังจากนั้นร่างกายจะอยู่ที่ความสูง: ก) 15 ม.; ข) 20 ม. ค) 25 ม. บ่งชี้ แกน Y พุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง ยอมรับว่า ที่ t = 0 y = 0
วิธีการแก้
ขว้างลูกบอลในแนวตั้งขึ้นจากระเบียงที่ความสูง 25 เมตรเหนือพื้นดินด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที เขียนสูตรสำหรับการพึ่งพาพิกัดตรงเวลา y(t) เลือกเป็นจุดเริ่มต้น: a) จุดโยน; b) พื้นผิวของโลก หาเวลาที่ลูกบอลตกถึงพื้น