ปริซึม (เรขาคณิต). ทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับปริซึมเพื่อสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ (2019) ปริซึมแปดเหลี่ยม

ความเป็นส่วนตัวของคุณมีความสำคัญต่อเรา ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดอ่านนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้ระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งได้

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเมื่อใดก็ได้เมื่อคุณติดต่อเรา

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

ข้อมูลส่วนบุคคลใดที่เรารวบรวม:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมล ฯลฯ ของคุณ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราติดต่อคุณและแจ้งให้คุณทราบเกี่ยวกับข้อเสนอพิเศษ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่นๆ และกิจกรรมที่จะเกิดขึ้น
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญถึงคุณ
• เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เราให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การแข่งขัน หรือสิ่งจูงใจที่คล้ายคลึงกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้มาเพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยต่อบุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณไปยังบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• ในกรณีที่มีความจำเป็น - ตามกฎหมาย คำสั่งศาล ในกระบวนการทางกฎหมาย และ / หรือตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจากหน่วยงานของรัฐในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เราอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณด้วย หากเราพิจารณาแล้วว่าการเปิดเผยดังกล่าวจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ด้านสาธารณประโยชน์อื่นๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังผู้สืบทอดบุคคลที่สามที่เกี่ยวข้อง

การปกป้องข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้มาตรการป้องกัน - รวมทั้งการบริหาร เทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้ในทางที่ผิด ตลอดจนจากการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

รักษาความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราแจ้งหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเรา และบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

คำอธิบายข้อความของบทเรียน:

ระลึกถึงคำจำกัดความของปริซึม

PRISM คือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหน้าสองหน้า (ฐาน) เป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่ากันซึ่งอยู่ในระนาบขนานกัน และหน้าอื่นๆ (ด้าน) เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

ปริซึมเรียกว่าเส้นตรงเมื่อขอบด้านข้างของปริซึมตั้งฉากกับฐาน

ปริซึมด้านขวาเรียกว่า ปกติ ถ้าฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

ใบหน้าด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

มาพิสูจน์ทฤษฎีบทกัน

ปริมาตรของปริซึมตรงเท่ากับพื้นที่ฐานคูณด้วยความสูง

ขั้นแรก เราพิสูจน์ทฤษฎีบทสำหรับปริซึมสามเหลี่ยม และจากนั้นสำหรับทฤษฎีบทหนึ่ง

กำหนด: ปริซึมตรง

พิสูจน์: V = Sos ชม.

การพิสูจน์:

1. BCDB1C1D1 เป็นปริซึมตรง AC BD (เราเลือกความสูงที่แบ่ง ΔBCD เป็นสามเหลี่ยมสองรูป) เราวาดระนาบ (CAA1) (BCD) เราได้ปริซึมสองอันซึ่งฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนั้น V1 คือปริมาตรของปริซึม BCAB1C1A1 และเท่ากับ SBCA.h

V2 คือปริมาตรของปริซึม ACDA1C1D1 และเท่ากับ SACD.h

จากนั้นปริมาตรของปริซึม ВСDB1C1D1 จะเท่ากับผลรวมของปริมาตรของปริซึม BCAB1C1A1 และ ACDA1C1D1

และเนื่องจากผลรวมของพื้นที่สามเหลี่ยม BCA และ ACD เท่ากับพื้นที่ของสามเหลี่ยม BCD ดังนั้นปริมาตรของปริซึมจะเท่ากับผลคูณของความสูงและพื้นที่ฐานของ BCD คิวอีดี

2. พิจารณาปริซึม n-gonal ตามอำเภอใจที่มีพื้นที่ฐาน S ซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นปริซึมสามเหลี่ยมตรงที่มีความสูง h

ดังนั้น V1, V2, V3,…,Vn-2 คือปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยม

S1, S2, S3,…, Sn-2 - พื้นที่ฐานของปริซึมสามเหลี่ยม

ซึ่งหมายความว่าปริมาตรของปริซึม n-gonal จะเท่ากับผลรวมของปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมทั้งหมด

ปริมาตรจะเท่ากับผลคูณของความสูงของปริซึมและผลรวมของพื้นที่ฐานของปริซึมสามเหลี่ยม

ปริซึมห้าเหลี่ยมนูนนี้สามารถแบ่งออกเป็นสามปริซึมสามเหลี่ยมตรง หาปริมาตรของปริซึมแต่ละอันแล้วบวกปริมาตรเหล่านี้เข้าไป เราเอาตัวประกอบร่วม h ออกมา เราได้ปริมาตรของปริซึมห้าเหลี่ยมจะเท่ากับผลคูณของความสูงและผลรวมของพื้นที่ฐานของปริซึมสามเหลี่ยม ผลรวมของพื้นที่ฐานของปริซึมสามเหลี่ยมเท่ากับพื้นที่ฐานของปริซึมนี้ ซึ่งหมายความว่าปริมาตรของปริซึมนี้เท่ากับผลคูณของความสูงและฐาน

ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว

การแก้ปัญหา

หาปริมาตรของปริซึม n-gonal ปกติโดยแต่ละขอบจะเท่ากับ a if a) n=3; ข) n=4; ค) n=6.d) n=8

ปริซึม n-gonal ปกติ

a คือขอบของปริซึม

เนื่องจากแต่ละขอบมีค่าเท่ากับ a โดยเงื่อนไข ดังนั้นความสูงของปริซึม h ในปริซึมตรง ซึ่งเป็นขอบของปริซึม ก็เท่ากับ a

ปริมาตรของปริซึมหาได้จากสูตร:

ฐานของปริซึม n-gonal ปกติ ที่มี n = 3 คือสามเหลี่ยมปกติ พื้นที่ของ ซึ่งหาได้จากสูตร

จากนั้นระดับเสียงคือ

b) n = 4 นั่นคือ ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม และเนื่องจากปริซึมปกติ มันจึงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส และโดยเงื่อนไขขอบทั้งหมดของปริซึมเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าปริซึมสี่เหลี่ยมปกติเป็นลูกบาศก์ , ดังนั้น V =

ค) n=6 เรากำลังมองหาปริมาตรของปริซึมหกเหลี่ยมปกติตามสูตร:

(นี่คือสูตร เนื่องจากฐานเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ พื้นที่จึงสามารถแสดงผ่านด้าน a เท่านั้น)

ง) n=8 เรากำลังมองหาปริมาตรของปริซึมแปดเหลี่ยมปกติตามสูตร:

เรากำลังมองหาพื้นที่ฐานโดยสูตร:

(นี่คือสูตร เนื่องจากฐานเป็นรูปแปดเหลี่ยมปกติ พื้นที่สามารถแสดงผ่านด้าน a เท่านั้น)

คำตอบ: ก) V = ; ข) วี = ;

ค) วี = 1.5 ; ง) วี = (2+2) . .

ในปริซึมสามเหลี่ยมปกติ ส่วนหนึ่งจะถูกลากผ่านด้านข้างของฐานล่างและจุดยอดของฐานบนตรงข้ามกับมัน ทำให้มุม 60 กับระนาบของฐาน หาปริมาตรของปริซึมถ้าด้านเป็น a

ปริซึมสามเหลี่ยมปกติด้วย

ด้าน ก.

ภาพตัดขวาง ABC1

ให้เราสร้าง SC AB ส่วน C1K ในระนาบของส่วน AC1B ตามทฤษฎีบทตั้งฉากทั้งสาม -

เอส1เค เอบี; C1KS=60°

จาก ΔC1KS: (อัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม - CC1 ต่อ SC เท่ากับแทนเจนต์ที่ 60 องศาและเท่ากับสแควร์รูทของสาม)

พิจารณาสามเหลี่ยม ΔSKB เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เนื่องจาก SK คือความสูงที่ลากไปยังจุด K จากนั้นโดยนิยามไซน์ของมุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉาก เราได้ = บาป ∠СBCK มุมของ SVK คือ 60 องศา เนื่องจากสามเหลี่ยมที่ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งหมายความว่ามุมทั้งหมดของมันเท่ากัน

CK = BC sin60 °เนื่องจาก BC = a และไซน์ของ 60 องศาจะเท่ากัน

จากนั้นเราแทนที่ค่าของ SC ลงในสูตร CC1 เราจะได้

และพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าคำนวณโดยสูตร

วาดจากมุมเชิงพื้นที่ของฐานตั้งฉากกับด้านตรงข้าม จากจุดตัดของพวกเขาจะมีการลากเส้นแนวตั้งซึ่งจะเป็นแกน ปริซึม. เมื่อสร้าง ปริซึมสามด้านคุณต้องเลือกมุมมองที่ถูกต้อง ควรวาดภาพตัวแบบในลักษณะที่มีลักษณะสามมิติ โดยมีระนาบที่มองเห็นได้สองระนาบและขอบด้านหน้าชิดขอบเล็กน้อย ปริซึมสามด้านเมื่อถึงตากลมเช่นนี้ วัตถุจะมีความชัดเจน กว้างขวาง และเหมาะสมที่สุด โดยมีเงื่อนไขว่าวัตถุนั้นอยู่ในมุมมองที่เหมาะสมที่สุด

ประสบปัญหาอย่างมากในการกำหนดค่าของกลุ่มใบหน้าในการย่อหน้าตาม ปริซึม. เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด ขอแนะนำให้ใช้วงกลมเพิ่มเติม ( แผน มุมมองด้านบน) ซึ่งกำหนดมุมเชิงพื้นที่ของฐานอย่างแม่นยำตามตำแหน่งที่ปรากฏของวัตถุ ปริซึม. ดังนั้นสำหรับปริซึมที่ถูกต้องจึงจำเป็นต้องสร้างโครงร่างทรงกระบอกตามด้วยการสร้างแง่มุมในนั้น

อาคาร ปริซึมสามด้านควรเริ่มต้นด้วยแนวนอน ( จะต้องดำเนินการอย่างเคร่งครัดในแนวนอน). ทำให้สามารถกำหนดตำแหน่งของพื้นผิวฐานของปริซึมที่สัมพันธ์กับแกนของร่างกายได้อย่างถูกต้อง หลังจากนั้นควรวาดเส้นแนวแกนแนวตั้ง ทำเครื่องหมายรัศมีของฐานวาดวงกลม ( วงรี) ในมุมมอง (รูปที่ 39) ในการกำหนดจุดเชิงพื้นที่ของมุมของฐานบนวงรีอย่างถูกต้อง จำเป็นต้องวาดวงกลมด้านบนตามรัศมีของวงรีตามแกนเดียว เมื่อวาด ให้ตรวจสอบว่าวาดอย่างถูกต้องเพียงใด เนื่องจากในวงกลมที่บิดเบี้ยว จะไม่สามารถระบุจุดเชิงพื้นที่และขนาดของส่วนต่างๆ ของใบหน้าได้อย่างถูกต้อง ความถูกต้องของพื้นผิวของฐานของปริซึมและวัตถุทั้งหมดโดยรวมจะขึ้นอยู่กับความถูกต้องของพวกมันในวงกลม

เมื่อกำหนดตำแหน่งที่ชัดเจนของจุดของมุมเชิงพื้นที่ของฐานของปริซึมบนวงกลมได้อย่างแม่นยำแล้ว ให้โอนไปยังวงรี ในการกำหนดฐานบนนั้นจำเป็นต้องทำซ้ำวงรีหลังจากนั้นเมื่อเชื่อมต่อจุดเชิงพื้นที่ของฐานด้วยขอบแนวตั้งจะสร้างปริซึมสามส่วน บนปริซึม เส้นรอบวง (วงรี) ของฐานล่างควรกว้างกว่าเส้นบนบ้าง

เมื่อสร้างวัตถุบนเครื่องบิน เราควรสังเกตและ เพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้นของลักษณะเชิงปริมาตร-เชิงปริมาตร ควรเน้นขอบใกล้ด้วยคอนทราสต์ที่มากขึ้น ทำให้อ่อนลงและอ่อนลงเมื่อเคลื่อนออก ในระหว่างบทเรียนที่ยาวนานหลายชั่วโมง คุณสามารถค่อยๆ กำจัดสิ่งเสริมทั้งหมดออกไปได้ ในระหว่างขั้นตอนการก่อสร้าง ควรทำโดยการกดเบา ๆ เพื่อให้คุณสามารถแก้ไขและลบโดยไม่จำเป็นได้ในขณะที่คุณปรับแต่ง

ลำดับการวาดปริซึมหกเหลี่ยม

ปริซึมหกเหลี่ยมมีลักษณะเป็นมุมเชิงพื้นที่สิบสองจุดของฐานและหกจุด ซี่โครง. กำหนดแกนของมัน ดึงจากมุมเชิงพื้นที่ตรงข้ามของฐาน โดยที่จุดตัดของพวกมันจะเป็นศูนย์กลางที่แกนของปริซึมผ่าน ในการกำหนดมุมเชิงพื้นที่อย่างถูกต้อง เช่นเดียวกับเมื่อสร้างปริซึมสามหน้า จำเป็นต้องเริ่มทำงานด้วยการสร้างวงรีและวงกลมข้างใต้ ตามตำแหน่งที่ปรากฏของวัตถุในมุมมองที่กำหนด จำเป็นต้องกำหนดจุดของมุมเชิงพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติบนวงกลมให้ถูกต้อง จำเป็นต้องให้ความสนใจกับการหมุนของปริซึม คุณไม่ควรวาดปริซึมหกเหลี่ยมด้วยการจัดเรียงระนาบสมมาตร ดังนั้นเมื่อเลือกสถานที่วาดรูป คุณต้องนั่งลงเพื่อให้วัตถุดูมีมิติและแสดงออกมากที่สุด เช่น ดังที่แสดงในรูปที่ 40

การสร้างปริซึมหกเหลี่ยมดำเนินการในลักษณะเดียวกับ ปริซึมสามเหลี่ยม. ความยากลำบากอยู่ในการกำหนดที่ถูกต้องจากตำแหน่งที่มองเห็นได้ ตัดขอบ พวกเขา ความสัมพันธ์. ในกรณีนี้ คุณควรใช้วงกลมเสริมในแผนผังที่ฐานด้านล่างของปริซึม ดังแสดงในรูปที่ 40 เมื่อสร้างวงกลมของฐานของปริซึมแล้ว คุณต้องกำหนดมุมเชิงพื้นที่หกมุมตามวงกลม ในกรณีนี้ มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะแยกส่วนที่เท่ากันโดยคำนึงถึงการหมุนของปริซึมเช่น จากตำแหน่งที่มองเห็นได้ เชื่อมจุดด้วยแสง จำเป็นต้องติดตามความขนานของด้านตรงข้าม เมื่อได้คะแนนของมุมเชิงพื้นที่ของฐานแล้ว เช่นเดียวกับในกรณีแรก พวกมันควรถูกย้ายไปยังฐานล่างของวงรี ควรสังเกตว่าเมื่อถ่ายโอนมุมเชิงพื้นที่ไปยังฐานของวงรีคำนึงถึง ลดลงครึ่งหนึ่งแม้ว่าการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ไม่มีนัยสำคัญ สิ่งสำคัญคือการป้องกันการย้อนกลับ .

โดยการเชื่อมต่อ ทุกจุดในพื้นที่ดำเนินการตรวจสอบงานที่ทำ ข้อผิดพลาดที่พบจะได้รับการแก้ไขโดยไม่ชักช้า เพื่อให้บรรลุการแสดงออกที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เชิงพื้นที่ ต้องการใกล้แนวตั้งและแนวนอน เสริมกระดูกซี่โครงและทำให้กระดูกที่อยู่ห่างไกลอ่อนแอลง หากจำเป็นต้องดำเนินการต่อไป ควรกำจัดตัวช่วย สร้างด้วยยางลบ

พีระมิดสามส่วน (รูปที่ 41) มีลักษณะเป็นมุมเชิงพื้นที่สามจุดของฐาน จุดบน และหกซี่โครง.

เพื่อสิทธิปิรามิด ควรเริ่มต้นด้วยการสร้างฐานซึ่งคล้ายกับการสร้างปริซึม . โดยการเชื่อมจุดของมุมเชิงพื้นที่ของฐานความสูงของแบบจำลองธรรมชาติ จากนั้นคุณควรเชื่อมต่อด้านบนกับมุมเชิงพื้นที่ของฐาน

ที่ตามมา วาด p อิราไมด์

• ระยะแรก.ขนาดของปิรามิดและตำแหน่งเชิงพื้นที่ สัดส่วนหลักของปิรามิด ระดับการหมุนของใบหน้าจะถูกกำหนด

พีระมิดจัตุรมุข ( fig.42) ตรงกันข้ามกับสามเหลี่ยมสาม มีสี่จุดของมุมเชิงพื้นที่ของฐาน จุดบนและแปดขอบ แกนสร้างสรรค์ของปิรามิดซึ่งคล้ายกับแกนสามส่วนถูกกำหนดโดยการเชื่อมต่อของมุมเชิงพื้นที่ตรงข้ามกัน จากจุดตัด จะมีการลากเส้นแนวตั้ง (แกน) ซึ่งควรระบุจุดบนสุดของปิรามิด เมื่อสร้างปิรามิดในตำแหน่งแนวนอน ควรให้ความสนใจกับตำแหน่งของแกนปิรามิดที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางของฐาน (รูปที่ 43) ในกรณีนี้ ระนาบของฐานของปิรามิดที่สัมพันธ์กับแกนสร้างสรรค์จะต้องอยู่ในมุมฉากอย่างเคร่งครัด นั่นคือ ตั้งฉาก โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของวัตถุในมุมมองที่กำหนด โครงสร้างของโครงสร้างร่างกายยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปริซึมเป็นการสรุปทั่วไปของปริซึมในปริภูมิมิติ 4 ขึ้นไป น- รูปทรงหลายเหลี่ยมปริซึมมิติถูกสร้างขึ้นจากสอง ( น− 1 )-โพลิโทปมิติถูกยกไปยังมิติถัดไป

องค์ประกอบปริซึม น- รูปทรงหลายเหลี่ยมมิติจะเพิ่มเป็นสองเท่าจากองค์ประกอบ ( น− 1 )-รูปทรงหลายเหลี่ยมมิติ จากนั้นองค์ประกอบใหม่ของระดับถัดไปจะถูกสร้างขึ้น

เอาละ น-รูปทรงหลายเหลี่ยมมิติที่มีองค์ประกอบ f i (\displaystyle f_(i)) (ผม-ขอบมิติ ผม = 0, ..., น). ปริซึม ( n + 1 (\displaystyle n+1))-มิติรูปทรงหลายเหลี่ยมจะมี 2 f i + f − 1 (\displaystyle 2f_(i)+f_(-1))องค์ประกอบมิติ ผม(ที่ f − 1 = 0 (\displaystyle f_(-1)=0), f n = 1 (\displaystyle f_(n)=1)).

ตามขนาด:

• ใช้รูปหลายเหลี่ยม นยอดเขาและ นปาร์ตี้ รับปริซึมด้วย2 นยอดแหลม3 นซี่โครงและ 2+n (\displaystyle 2+n)ใบหน้า
• เราใช้รูปทรงหลายเหลี่ยมกับ วียอดเขา อีซี่โครงและ ฉใบหน้า เราได้ปริซึม (4 มิติ) ด้วย 2 วีจุดยอด ขอบ ใบหน้า และ 2+f (\displaystyle 2+f)เซลล์.
• เราใช้รูปทรงหลายเหลี่ยม 4 มิติด้วย วียอดเขา อีซี่โครง ฉใบหน้าและ คเซลล์. เราได้ปริซึม (5 มิติ) ที่มี 2 วียอดเขา 2e+v (\displaystyle 2e+v)ซี่โครง 2 f + e (\displaystyle 2f+e)(2 มิติ) ใบหน้า, 2 c + f (\displaystyle 2c+f)เซลล์และ 2+c (\displaystyle 2+c)ไฮเปอร์เซลล์

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบแท่งปริซึม

ถูกต้อง น-polytope แสดงด้วยสัญลักษณ์Schläfli ( พี, q, ..., t) สามารถสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีมิติเท่ากัน ( น+ 1 ) แทนด้วยผลคูณโดยตรงของสัญลักษณ์ Schläfli สองอัน: ( พี, q, ..., t}×{}.

ตามขนาด:

• ปริซึมจากรูปทรงหลายเหลี่ยม 0 มิติคือส่วนของเส้นตรง แทนด้วยสัญลักษณ์ Schläfli ที่ว่างเปล่า ()
• ปริซึมจากรูปทรงหลายเหลี่ยม 1 มิติคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ได้จากส่วนของเส้นตรงสองส่วน ปริซึมนี้แสดงเป็นผลผลิตจากสัญลักษณ์ Schläfli ()×() หากปริซึมเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามารถใช้ตัวย่อได้ดังนี้ ()×() = (4)
• ปริซึมหลายเหลี่ยมเป็นปริซึม 3 มิติที่สร้างจากรูปหลายเหลี่ยมสองรูป (รูปหนึ่งได้มาจากการแปลอีกรูปหนึ่งขนานกัน) ซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จากรูปหลายเหลี่ยมปกติ ( พี) คุณจะได้เนื้อเดียวกัน น- ปริซึมถ่านหินแสดงโดยผลิตภัณฑ์ ( พี)×(). ถ้า พี= 4 ปริซึมกลายเป็นลูกบาศก์: (4)×() = (4, 3)
• ปริซึม 4 มิติที่สร้างจากรูปทรงหลายเหลี่ยมสองด้าน (อันหนึ่งได้มาจากการแปลแบบขนานของอีกอันหนึ่ง) โดยเชื่อมเซลล์ปริซึมสามมิติเข้าด้วยกัน จากรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ ( พี, q) สามารถรับปริซึม 4 มิติที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งแสดงโดยผลิตภัณฑ์ ( พี, q)×(). ถ้ารูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นลูกบาศก์และด้านข้างของปริซึมก็เป็นลูกบาศก์ด้วย ปริซึมจะกลายเป็น tesseract: (4, 3)×() = (4, 3, 3)

รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปริซึมมิติที่สูงกว่ายังมีอยู่ในฐานะผลิตภัณฑ์โดยตรงของรูปทรงหลายเหลี่ยมสองแบบใดๆ ขนาดของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เป็นแท่งปริซึมเท่ากับผลคูณของขนาดขององค์ประกอบของผลิตภัณฑ์ ตัวอย่างแรกของผลิตภัณฑ์ดังกล่าวมีอยู่ในปริภูมิ 4 มิติและเรียกว่า duoprism ซึ่งได้มาจากการคูณรูปหลายเหลี่ยมสองรูป duoprisms ปกติจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ ( พี}×{ q}.

ครอบครัวประจำ ปริซึม

รูปหลายเหลี่ยม
โมเสก

ความหมายของคำและการแปล OCTAGONAL PRISM จากภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียในพจนานุกรมภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย
อะไรคือและการแปลของปริซึมแปดเหลี่ยมจากภาษารัสเซียเป็นภาษาอังกฤษในพจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษ

ความหมายเพิ่มเติมของคำนี้และคำแปลภาษาอังกฤษ-รัสเซีย ภาษารัสเซีย-อังกฤษสำหรับปริซึมแปดเหลี่ยมในพจนานุกรม

• ปริซึม - ฉ ปริซึม
  พจนานุกรมคณิตศาสตร์รัสเซีย - อังกฤษ
• ปริซึม
  พจนานุกรมภาษาอังกฤษรัสเซีย-อเมริกัน
• PRISM - ปริซึมผ่านปริซึม (ถ.) - ในแง่ของ (ของ)
  พจนานุกรมศัพท์ทั่วไป อังกฤษ-รัสเซีย-อังกฤษ - ชุดพจนานุกรมที่ดีที่สุด
• ปริซึม
  พจนานุกรมวิชาทั่วไปของรัสเซีย - อังกฤษ
• PRISM - ปริซึม
  พจนานุกรมสำหรับผู้เรียนภาษารัสเซีย
• ปริซึม - ก็นะ ปริซึมผ่านปริซึม (ถ.) - ในแสง (ของ)
  พจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษ
• ปริซึม - ก็นะ ปริซึม ♢ ผ่านปริซึม (rd.) — ในแสง (ของ)
  พจนานุกรมตัวย่อภาษารัสเซีย-อังกฤษ Smirnitsky
• PRISM - บล็อกวี, ปริซึม, V
  พจนานุกรมวิศวกรรมเครื่องกลและการผลิตอัตโนมัติของรัสเซีย - อังกฤษ
• ปริซึม - สามี ปริซึม .. - ผ่านปริซึม
  พจนานุกรมคำศัพท์ทั่วไปแบบสั้นของรัสเซีย-อังกฤษ
• PRISM - ปริซึม (ในการคำนวณฐานราก) ลิ่ม
  พจนานุกรมการก่อสร้างและเทคโนโลยีการก่อสร้างใหม่รัสเซีย - อังกฤษ
• ปริซึม
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซีย-อังกฤษ
• ปริซึม - ปริซึม; ผ่าน ~y (rd.) ในแสง (ของ); ~atic ปริซึม
  พจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษ - QD
• ปริซึม - สามี ปริซึมผ่านปริซึมของปริซึม | a - f. ปริซึมผ่าน ~y (rd.) ในแสง (ของ) ~atic prismatic
  
• PRISM - ปริซึมปริซึม
  พจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษ โสกราตีส
• เม็ดมีดแปดเหลี่ยม - เม็ดมีดแปดเหลี่ยม
  พจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษสมัยใหม่ของวิศวกรรมเครื่องกลและระบบการผลิตอัตโนมัติ
• ดาวแปดเหลี่ยม - lat. สเตลล่า octangula
  พจนานุกรมภาษารัสเซีย-อังกฤษขนาดใหญ่
• สเตลล่า ออคแทนกูลา
  
• SLIDING TRIANGLE - ปริซึมเลื่อน; ปริซึมยุบ
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• RUBBLE TOE - ปริซึมทนหิน ปริซึมระบายน้ำหิน
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• ROCKFILL TOE - ปริซึมแรงขับ Rockfill; ปริซึมระบายน้ำ rockfill
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• ปริซึม - คำนาม ปริซึม ปริซึมปริซึม
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• ปริซึมแปดเหลี่ยม - ด้าน ปริซึมแปดเหลี่ยม
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• OBLIQUE PRISM - ปริซึมเฉียง, ปริซึมเฉียง
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• KNIFE EDGE - 1. ปริซึมอ้างอิง 2. รองรับปริซึม (มีด) 3. คมตัดของมีดหรือปริซึมขอบมีดคัตเตอร์ (ตาชั่ง) > เป็น ...
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• ขอบมีด - คำนาม 1) ขอบมีด; ซ. คมตัด 2) ปริซึมอ้างอิง (น้ำหนัก ฯลฯ) 3) สันเขา (ภูเขา เนินทราย ธารน้ำแข็ง ฯลฯ)
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• GIB - ฉันคำนาม; ลด จาก Gilbert cat Syn: tomcat II n.; เหล่านั้น. ลิ่ม, ลิ่มเคาน์เตอร์; กิ๊บ; บาร์กิ๊บอาร์ม ≈ …
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• EDGE - 1. คำนาม 1) ก) ขอบ, ขอบ; ขอบ, ขอบตัดขอบ ≈ ขอบคมหยัก, ขอบมอมแมม ≈ ขอบหยักที่, ...
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• DOWNSTREAM TOE OF DAM - 1. ปริซึมดันของความลาดชันปลายน้ำของเขื่อน; ปริซึมระบายน้ำของทางลาดปลายน้ำของเขื่อน ฟันล่างของเขื่อน 2. แต่เพียงผู้เดียว [ขอบล่าง] ของทางลาดท้ายน้ำ ...
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• ANALYZER - คำนาม 1) เครื่องวิเคราะห์ (อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์) 2) เครื่องทดสอบ 3) ทางกายภาพ ปริซึมแบบกระจาย ∙ Syn: เครื่องทดสอบตัววิเคราะห์วิเคราะห์ (ทางกายภาพ) ปริซึมแบบกระจาย …
  พจนานุกรมอังกฤษ-รัสเซียขนาดใหญ่
• สเตลล่า ออคแทนกูลา - lat. ดาวแปดเหลี่ยม ทรงแปดด้าน
  
• PRISM - 1) ปริซึม 2) ปริซึมสะท้อนแสง 3) ปริซึม 4) ปริซึม ปริซึมของลำดับที่สอง - ปริซึมของปริซึมชนิดที่สองเหนือรูปทรงหลายเหลี่ยม - ปริซึมเหนือรูปทรงหลายเหลี่ยมด้านขวาถูกตัดทอน ...
  พจนานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิคอังกฤษ-รัสเซีย
• ปริซึมแปดเหลี่ยม - คณิตศาสตร์ ปริซึมแปดเหลี่ยม
  พจนานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิคอังกฤษ-รัสเซีย
• เม็ดมีดแปดเหลี่ยม - เม็ดมีดแปดเหลี่ยม
  พจนานุกรมภาษาอังกฤษ-รัสเซียสมัยใหม่ของวิศวกรรมเครื่องกลและระบบอัตโนมัติทางอุตสาหกรรม
• ออปติคัล - อุปกรณ์ที่มีการแปลงการแผ่รังสีของภูมิภาคใด ๆ ของสเปกตรัม (อัลตราไวโอเลต, มองเห็นได้, อินฟราเรด) (ส่งผ่าน, สะท้อน, หักเห, โพลาไรซ์) น้อมรำลึกถึงประเพณีทางประวัติศาสตร์ ทัศน…
  รัสเซียพจนานุกรม Colier