ความแม่นยำในการวัด วิธีการ เครื่องมือและอุปกรณ์ ปริมาณทางกายภาพ

นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ Dmitry Ivanovich Mendeleev กล่าวว่า: "วิทยาศาสตร์เริ่มต้นขึ้นเมื่อการวัดเริ่มต้น" ในบทเรียนนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าการวัดคืออะไร การแบ่งมาตราส่วนมาตราส่วนของเครื่องมือวัดคืออะไร และวิธีการคำนวณ และเรียนรู้วิธีกำหนดข้อผิดพลาด (ความไม่ถูกต้อง) ของผลการวัด

เรื่อง: บทนำ

บทที่ 2: ปริมาณทางกายภาพและการวัด

ความแม่นยำและข้อผิดพลาดของการวัด

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: ทำความคุ้นเคยกับแนวคิดของ "ปริมาณทางกายภาพ" เรียนรู้การวัดปริมาณทางกายภาพโดยใช้เครื่องมือวัดที่ง่ายที่สุดและกำหนดข้อผิดพลาดในการวัด

อุปกรณ์: ไม้บรรทัด, บีกเกอร์, เทอร์โมมิเตอร์, แอมมิเตอร์, โวลต์มิเตอร์

1. ตรวจการบ้าน (15 นาที)

1) นักเรียนคนแรกแก้ปัญหาข้อ 5 ที่กระดานดำ

2) นักเรียนคนที่สองแก้ปัญหาหมายเลข 6 ที่กระดานดำ

3) ส่วนที่เหลือเขียนคำสั่งทางกายภาพ

4) วิธีการถามคำถามเพิ่มเติมจากนักแก้ปัญหาที่คำถามของกระดานถึงย่อหน้าและคำจำกัดความพื้นฐาน

6) ที่ 7 "A" เป็นคำถามเพิ่มเติม ให้ถามเกี่ยวกับข้อความในใบปลิว (คุณสรุปว่าอย่างไร)

2. เรียนรู้เนื้อหาใหม่ (20 นาที)

คุณรู้อยู่แล้วว่าเพื่อที่จะศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ ที่เกิดขึ้นกับร่างกายต่างๆ คุณต้องทดลอง และระหว่างการทดลอง จำเป็นต้องวัดปริมาณทางกายภาพต่างๆ เช่น มวลกาย ความเร็ว เวลา ความสูง ความยาว ความกว้าง เป็นต้น ในการวัดปริมาณทางกายภาพ จำเป็นต้องใช้เครื่องมือทางกายภาพต่างๆ

2.1. การวัดปริมาณทางกายภาพหมายความว่าอย่างไร

(PZ): วัดปริมาณทางกายภาพ - นี่หมายถึงการเปรียบเทียบกับปริมาณทางกายภาพอื่นที่คล้ายคลึงกัน (อย่างที่พวกเขาพูดกันว่าเป็นเนื้อเดียวกัน) ซึ่งถือเป็นหน่วย

ตัวอย่างเช่น ความยาวของวัตถุเปรียบเทียบกับหน่วยความยาว มวลของวัตถุจะถูกเปรียบเทียบกับหน่วยของมวล แต่ถ้านักวิจัยคนหนึ่งวัดความยาว เช่น ระยะทางที่เดินทางในหน่วยฟาทอม และนักวิจัยอีกคนวัดความยาวเป็นฟุต ก็อาจจะเป็นเรื่องยากสำหรับพวกเขาที่จะเข้าใจกันในทันที

ดังนั้นทั่วโลกจึงพยายามวัดปริมาณทางกายภาพในหน่วยเดียวกัน ในปี พ.ศ. 2506 ได้มีการนำระบบสากลของหน่วย SI (SI - System International) มาใช้ และมันอยู่ในระบบหน่วยการวัดปริมาณทางกายภาพที่เราจะทำงานต่อไป

ตัวอย่างเช่น ปริมาณทางกายภาพที่พบบ่อยที่สุดคือความยาว มวล และเวลา ในระบบสากลของหน่วย SI เป็นที่ยอมรับ:

วัดความยาวเป็นเมตร (ม.); หน่วยวัด - 1 ม.

มวลวัดเป็นกิโลกรัม (กก.) หน่วยวัดคือ 1 กก.

เวลาที่วัดเป็นวินาที (s) หน่วยการวัด - 1 วินาที

แน่นอน คุณรู้หน่วยวัดย่อยอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น สามารถวัดเวลาเป็นนาที ชั่วโมง แต่สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาว่าเราจะพยายามทำการคำนวณที่ตามมาทั้งหมดของเราในระบบ SI

มักใช้หน่วยที่ใหญ่กว่าหน่วยที่ยอมรับ 10, 100, 1,000, 1,000,000 ฯลฯ เท่า (เรียกว่าหลายหน่วย)

ตัวอย่างเช่น: deca (dk) - 10, hecto (g) - 100, กิโล (k) - 1000, mega (M) - 1000000, deci (d) - 0.1, centi (s) - 0.01, ไมล์ ( m) - 0.001.

ตัวอย่าง:ความยาวโต๊ะ 95 ซม. ในแสดงความยาวเป็นเมตร (m)?

60cm=60*0.01=0.6m

2.2. ค่าการแบ่งมาตราส่วนของเครื่องมือวัด

เมื่อทำการวัด การใช้เครื่องมือวัดอย่างถูกต้องเป็นสิ่งสำคัญมาก คุณคุ้นเคยกับเครื่องมือบางอย่างอยู่แล้ว เช่น ไม้บรรทัด เทอร์โมมิเตอร์ คุณยังไม่ได้ทำความคุ้นเคยกับผู้อื่น - ด้วยกระบอกตวง, โวลต์มิเตอร์, แอมมิเตอร์ แต่อุปกรณ์เหล่านี้มีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน นั่นคือ มีมาตราส่วน

ในการทำงานอย่างถูกต้องกับอุปกรณ์วัด ก่อนอื่นคุณต้องใส่ใจกับมาตราส่วนการวัดของมัน

ตัวอย่างเช่น พิจารณามาตราส่วนการวัดของไม้บรรทัดที่ธรรมดาที่สุด

เราพิจารณาตัวอย่างกับผู้ปกครองในชั้นเรียนด้วยกัน

เมื่อใช้ไม้บรรทัดนี้ คุณสามารถวัดความยาวของวัตถุใดๆ ได้ แต่ไม่ใช่ในหน่วย SI แต่เป็นหน่วยเซนติเมตร ต้องระบุหน่วยวัดบนมาตราส่วนของเครื่องมือใด ๆ

บนมาตราส่วนคุณจะเห็นเส้นขีด (เส้นประที่เรียกว่าพิมพ์บนมาตราส่วน) ช่องว่างระหว่างจังหวะเรียกว่าการแบ่งมาตราส่วน อย่าสับสนจังหวะกับดิวิชั่น!

ถัดจากบางจังหวะคือตัวเลข

ในการเริ่มทำงานกับอุปกรณ์ใด ๆ จำเป็นต้องกำหนดค่าของการแบ่งมาตราส่วนของอุปกรณ์นี้

(PZ): ค่าหารของสเกลของเครื่องมือวัดคือระยะห่างระหว่างเครื่องหมายสเกลที่ใกล้ที่สุด ซึ่งแสดงเป็นหน่วยของค่าที่วัดได้ (หน่วยเป็นเซนติเมตรหรือมิลลิเมตรสำหรับไม้บรรทัด องศาสำหรับเทอร์โมมิเตอร์ เป็นต้น)

ในการกำหนดมูลค่าของการแบ่งมาตราส่วนของเครื่องมือวัดใด ๆ จำเป็นต้องเลือกสองจังหวะที่ใกล้ที่สุดซึ่งอยู่ถัดจากค่าตัวเลขของปริมาณที่วางแผนไว้ ตัวอย่างเช่น สองและหนึ่ง ตอนนี้ลบค่าที่น้อยกว่าจากค่าที่มากขึ้น ผลลัพธ์ที่ได้จะต้องหารด้วยจำนวนดิวิชั่นระหว่างสโตรกที่เลือก

ในตัวอย่างของเรา ผู้ปกครองนักเรียน

อีกตัวอย่างหนึ่งคือมาตราส่วนของเทอร์โมมิเตอร์

ข้าว. 2. สเกลเทอร์โมมิเตอร์

เราเลือกจังหวะที่ใกล้ที่สุดสองจังหวะด้วยตัวเลข เช่น 20 และ 10 องศาเซลเซียส (โปรดทราบว่าหน่วยวัด °С จะแสดงบนมาตราส่วนนี้ด้วย) มี 2 ​​ดิวิชั่นระหว่างจังหวะที่เลือก ดังนั้นเราจึงได้รับ

2.3. ข้อผิดพลาดในการวัดและการกำหนด

สำหรับการวัดที่ถูกต้อง การระบุราคาของการแบ่งมาตราส่วนของเครื่องมือนั้นไม่เพียงพอ จำได้ว่าเมื่อเราพูดถึงระยะทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง บางครั้งเราใช้นิพจน์เช่น "บวกหรือลบครึ่งกิโลเมตร" ซึ่งหมายความว่าเราไม่ทราบระยะทางที่แน่นอน มีความไม่ถูกต้องในการวัด หรืออย่างที่พวกเขาพูดกันว่าเป็นข้อผิดพลาด

ข้อผิดพลาดมีอยู่ในการวัดใดๆ ไม่มีเครื่องมือที่แม่นยำอย่างแน่นอน และสามารถกำหนดขนาดของข้อผิดพลาดได้จากมาตราส่วนของเครื่องมือวัด

(ПЗ): ข้อผิดพลาดในการวัด - คือครึ่งหนึ่งของค่าหารของมาตราส่วนของอุปกรณ์วัด

ตัวอย่าง 1ตัวอย่างเช่น ไม้บรรทัดของนักเรียนทั่วไปมีค่าหาร 1 มม. สมมุติว่าเราวัดความหนาของชอล์คได้ 12 มม. ด้วยความช่วยเหลือของมัน ครึ่งหนึ่งของค่าหารของไม้บรรทัดคือ 0.5 มม. นี่คือข้อผิดพลาดในการวัด หากเราระบุความหนาของชิ้นชอล์กด้วยตัวอักษร b ผลลัพธ์ของการวัดจะถูกเขียนดังนี้:

ข = 12 + 0.5(มม.)

เครื่องหมาย (บวกหรือลบ) หมายความว่าเมื่อทำการวัด เราอาจทำผิดพลาดทั้งขึ้นและลง นั่นคือความกว้างของชอล์กอยู่ในช่วงตั้งแต่ 11.5 มม. ถึง 12.5 มม.

ฉันวาดตัวอย่างหมายเลข 2 บนกระดานโดยมีจำนวนดิวิชั่นน้อยกว่า พร้อมกับชั้นเรียนที่เราคำนวณซีดีและค้นหาข้อผิดพลาด

ข้าว. 1. มาตราส่วนของไม้บรรทัดปกติ

ซีดี \u003d (2 ซม. - 1 ซม.) / 5 ซม. \u003d 0.2 ซม. \u003d 2 มม.

ครึ่งหนึ่งของราคาหารของไม้บรรทัดในกรณีนี้จะเท่ากับ 1 มม.

จากนั้นความกว้างของชอล์ก b = 12 + 1(มม.) นั่นคือ ในกรณีนี้ ความกว้างของชิ้นชอล์กอยู่ในช่วงตั้งแต่ 11 มม. ถึง 13 มม. การแพร่กระจายของการวัดมีค่ามากขึ้น

ในทั้งสองกรณี เราได้ทำการวัดที่ถูกต้อง แต่ในกรณีแรก ข้อผิดพลาดในการวัดมีขนาดเล็กลง และความแม่นยำก็สูงกว่าในวินาที เนื่องจากค่าการหารของไม้บรรทัดมีค่าน้อยกว่า

ดังนั้น จากสองตัวอย่างนี้ เราสามารถสรุปได้ว่า:

(ПЗ): ยิ่งค่าการแบ่งส่วนของมาตราส่วนเครื่องมือน้อยเท่าใด ความแม่นยำ (ข้อผิดพลาดน้อยกว่า) ของการวัดก็จะยิ่งมากขึ้นโดยใช้เครื่องมือนี้

เมื่อบันทึกค่าโดยคำนึงถึงข้อผิดพลาดให้ใช้สูตร:

(ปซ): เอ = เอ + อ้า,

โดยที่ А คือปริมาณที่วัดได้ а คือผลการวัด ∆а คือข้อผิดพลาดในการวัด

3. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา (10 นาที)

บทช่วยสอน: แบบฝึกหัดที่ 1

4. การบ้าน.

หนังสือเรียน: § 4, 5

หนังสือปัญหา: ฉบับที่ 17 ฉบับที่ 39 (คำอธิบายโดยละเอียดของงาน)

(อธิบายวิธีเขียนวิธีแก้ปัญหาแบบละเอียด!!!)

ข้อผิดพลาดเรียกว่าค่าเบี่ยงเบนของผลการวัดปริมาณทางกายภาพ (เช่น ความดัน) จากค่าจริงของปริมาณที่วัดได้ ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นจากความไม่สมบูรณ์ของวิธีการหรือสิ่งเหล่านั้น เครื่องมือวัด การพิจารณาอิทธิพลของสภาวะภายนอกที่ไม่เพียงพอต่อกระบวนการวัด ลักษณะเฉพาะของปริมาณที่วัดได้เองและปัจจัยอื่นๆ

ความแม่นยำของการวัดมีลักษณะเฉพาะโดยความใกล้ชิดของผลลัพธ์กับค่าที่แท้จริงของปริมาณที่วัดได้ มีแนวคิดเกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการวัดแบบสัมบูรณ์และแบบสัมพัทธ์

ข้อผิดพลาดในการวัดแบบสัมบูรณ์คือความแตกต่างระหว่างผลการวัดและมูลค่าที่แท้จริงของปริมาณที่วัดได้:

DX=Q-X,(6.16)

ข้อผิดพลาดแน่นอนแสดงเป็นหน่วยของค่าที่วัดได้ (kgf / cm2 ฯลฯ )

ข้อผิดพลาดในการวัดสัมพัทธ์เป็นตัวกำหนดคุณภาพของผลการวัด และถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ DX ต่อมูลค่าที่แท้จริงของปริมาณ:

dX=DX/X , (6.17)

ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์มักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ขึ้นอยู่กับสาเหตุที่ทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการวัดมี เป็นระบบและ สุ่มข้อผิดพลาด

ข้อผิดพลาดในการวัดอย่างเป็นระบบรวมถึงข้อผิดพลาดที่เมื่อทำการวัดซ้ำภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน ให้แสดงออกในลักษณะเดียวกัน กล่าวคือ จะคงที่หรือค่าของการวัดจะเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมายบางประการ ข้อผิดพลาดในการวัดดังกล่าวถูกกำหนดค่อนข้างแม่นยำ

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มเรียกว่าข้อผิดพลาดซึ่งค่าที่วัดได้ระหว่างการวัดปริมาณทางกายภาพซ้ำ ๆ จะดำเนินการในลักษณะเดียวกัน

การประเมินความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือเป็นผลจากการตรวจสอบ เช่น ชุดของการดำเนินการ (มาตรการ) ที่มุ่งเปรียบเทียบการอ่านค่าเครื่องมือกับค่าจริงของค่าที่วัดได้ ค่าของมาตรการที่เป็นแบบอย่างหรือข้อบ่งชี้ของเครื่องมือที่เป็นแบบอย่างถือเป็นมูลค่าจริงของปริมาณที่วัดได้เมื่อตรวจสอบเครื่องมือทำงาน ในการประเมินความคลาดเคลื่อนของเครื่องมือวัดที่เป็นแบบอย่าง มูลค่าที่แท้จริงของการวัดปริมาณจะถูกนำมาเป็นค่าของการวัดอ้างอิงหรือการอ่านเครื่องมืออ้างอิง

ข้อผิดพลาดหลักคือข้อผิดพลาดที่มีอยู่ในเครื่องมือวัดภายใต้สภาวะปกติ (ความดันบรรยากาศ Tair = 20 องศาความชื้น 50-80%)

ข้อผิดพลาดเพิ่มเติมคือข้อผิดพลาดที่เกิดจากการวัดปริมาณที่มีอิทธิพลนอกสภาวะปกติ (เช่น อุณหภูมิ cf. meas.)

แนวคิดของคลาสความแม่นยำ ภายใต้ระดับความแม่นยำ จะใช้คุณลักษณะทั่วไปของเครื่องมือวัด ซึ่งกำหนดโดยขีดจำกัดของข้อผิดพลาดพื้นฐานและข้อผิดพลาดเพิ่มเติมที่อนุญาต ตลอดจนคุณสมบัติอื่นๆ ของเครื่องมือเหล่านี้ที่อาจส่งผลต่อความแม่นยำของเครื่องมือเหล่านี้ ระดับความแม่นยำจะแสดงเป็นตัวเลขที่สอดคล้องกับค่าของข้อผิดพลาดที่อนุญาต

เกจวัดแรงดัน (เซ็นเซอร์) ที่เป็นแบบอย่างของระดับความแม่นยำ 0.4 มีข้อผิดพลาดที่อนุญาต = 0.4% ของขีดจำกัดการวัด กล่าวคือ ข้อผิดพลาดของเกจวัดความดันมาตรฐานที่มีขีด จำกัด การวัด 30 MPa ไม่ควรเกิน + -0.12 MPa

ระดับความแม่นยำของเครื่องมือวัดแรงดัน: 0.16; 0.25; 0.4; 0.6; 1.0; 1.5; 2.5.

ความไวเครื่องมือคืออัตราส่วนของการเคลื่อนที่ของตัวชี้ D n (ทิศทางของลูกศร) ต่อการเปลี่ยนแปลงค่าของค่าที่วัดได้ซึ่งทำให้เกิดการเคลื่อนไหวนี้ ดังนั้นยิ่งความแม่นยำของเครื่องมือสูงขึ้นเท่าใดความไวก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

ลักษณะสำคัญของเครื่องมือวัดจะถูกกำหนดในกระบวนการทดสอบพิเศษ ซึ่งรวมถึงการสอบเทียบ ซึ่งกำหนดลักษณะการสอบเทียบของเครื่องมือ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่อ่านได้กับค่าของปริมาณที่วัดได้ คุณลักษณะการสอบเทียบจะรวบรวมเป็นกราฟ สูตร หรือตาราง

ในการใช้งานจริงของการวัดบางอย่าง การประเมินความถูกต้องเป็นสิ่งสำคัญ คำว่า "ความแม่นยำในการวัด" กล่าวคือ ระดับการประมาณของผลการวัดเป็นค่าจริงบางค่า ไม่มีคำจำกัดความที่เข้มงวด และใช้สำหรับการเปรียบเทียบเชิงคุณภาพของการดำเนินการวัด สำหรับการประเมินเชิงปริมาณ ใช้แนวคิดของ "ข้อผิดพลาดในการวัด" (ข้อผิดพลาดที่น้อยกว่า ความแม่นยำจะสูงขึ้น)

ข้อผิดพลาดคือการเบี่ยงเบนของผลการวัดจากค่าจริง (จริง) ของปริมาณที่วัดได้ ในกรณีนี้ ควรระลึกไว้เสมอว่ามูลค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพนั้นไม่เป็นที่รู้จักและถูกนำมาใช้ในการศึกษาเชิงทฤษฎี มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพถูกกำหนดโดยการทดลองภายใต้สมมติฐานที่ว่าผลลัพธ์ของการทดสอบ (การวัด) เข้าใกล้มูลค่าที่แท้จริงในขอบเขตสูงสุดที่เป็นไปได้ การประเมินความคลาดเคลื่อนในการวัดเป็นหนึ่งในมาตรการที่สำคัญเพื่อให้แน่ใจว่าการวัดมีเอกภาพ

ข้อผิดพลาดในการวัดมักจะระบุไว้ในเอกสารทางเทคนิคสำหรับเครื่องมือวัดหรือในเอกสารกำกับดูแล จริงอยู่หากเราคำนึงถึงว่าข้อผิดพลาดนั้นขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ทำการวัดด้วยข้อผิดพลาดในการทดลองของวิธีการและลักษณะส่วนตัวของบุคคลในกรณีที่เขาเกี่ยวข้องโดยตรงกับการวัด เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับองค์ประกอบต่างๆ ของข้อผิดพลาดในการวัด หรือเกี่ยวกับข้อผิดพลาดทั้งหมด

จำนวนของปัจจัยที่ส่งผลต่อความแม่นยำในการวัดมีค่าค่อนข้างมาก และการจำแนกประเภทข้อผิดพลาดในการวัดใดๆ (รูปที่ 2) มีเงื่อนไขในระดับหนึ่ง เนื่องจากข้อผิดพลาดต่างๆ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของกระบวนการวัด ปรากฏในกลุ่มต่างๆ

2.2 ประเภทของข้อผิดพลาด

ข้อผิดพลาดในการวัดคือค่าเบี่ยงเบนของผลการวัด X จากค่า X จริงและค่าของปริมาณที่วัดได้ เมื่อพิจารณาข้อผิดพลาดในการวัด แทนที่จะใช้ค่าจริงของปริมาณจริง X และค่าจริง X d จะถูกใช้จริง

มีข้อผิดพลาดในการวัดแบบสัมบูรณ์ แบบสัมพัทธ์ และลดลง ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปแบบของการแสดงออก

ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ถูกกำหนดเป็นความแตกต่าง Δ "= X - X และหรือ Δ \u003d X - X d และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ถูกกำหนดเป็นอัตราส่วน δ \u003d ± Δ / X d · 100%

ข้อผิดพลาดที่ลดลง γ= ±Δ/Χ Ν ·100% โดยที่ Χ N คือค่าการทำให้เป็นมาตรฐานของปริมาณ ซึ่งใช้เป็นช่วงการวัดของอุปกรณ์ ขีดจำกัดบนของการวัด ฯลฯ

ตามค่าจริงที่กำหนดสำหรับการวัดค่าพารามิเตอร์หลายค่า ค่ากลางทางคณิตศาสตร์จะถูกใช้:

= ผม ,

โดยที่ Xi คือผลลัพธ์ของการวัดครั้งที่ i - n คือจำนวนการวัด

ค่า ที่ได้จากการวัดชุดเดียว เป็นการสุ่มค่าประมาณ X u เพื่อประเมินความเบี่ยงเบนที่เป็นไปได้จาก X และหาค่าประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยเลขคณิต:

เอส( )=

เพื่อประเมินการกระจายของผลลัพธ์การวัด Xi แต่ละรายการด้วยความเคารพต่อค่าเฉลี่ยเลขคณิต กำหนดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง:

σ =

สูตรเหล่านี้ใช้โดยขึ้นอยู่กับความคงตัวของค่าที่วัดได้ในระหว่างกระบวนการวัด

สูตรเหล่านี้สอดคล้องกับทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางของทฤษฎีความน่าจะเป็น โดยที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดการวัดจะมีข้อผิดพลาดน้อยกว่าข้อผิดพลาดของการวัดเฉพาะแต่ละรายการเสมอ

เอส( )=σ /

สูตรนี้สะท้อนถึงกฎพื้นฐานของทฤษฎีความผิดพลาด ตามมาด้วยว่าหากจำเป็นต้องเพิ่มความแม่นยำของผลลัพธ์ (โดยไม่รวมข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบ) 2 เท่า จำนวนการวัดจะต้องเพิ่มขึ้น 4 เท่า หากจำเป็นต้องเพิ่มความแม่นยำ 3 เท่าจำนวนการวัด

เพิ่มขึ้น 9 เท่า เป็นต้น

จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างการใช้ค่า S และ σ อย่างชัดเจน: ค่าแรกใช้ในการประเมินข้อผิดพลาดของผลลัพธ์สุดท้าย และค่าที่สองใช้ในการประเมินข้อผิดพลาดของวิธีการวัด ข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้มากที่สุดของการวัดครั้งเดียว Δ in 0.67ส.

สาเหตุของการเกิดขึ้นและความเป็นไปได้ของการกำจัด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับลักษณะของการปรากฏ ข้อผิดพลาดในการวัดอย่างเป็นระบบและสุ่ม รวมถึงข้อผิดพลาดขั้นต้น (พลาด)

ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงหรือเปลี่ยนแปลงเป็นประจำด้วยการวัดค่าพารามิเตอร์เดียวกันซ้ำๆ

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มจะเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มภายใต้เงื่อนไขการวัดเดียวกัน

ข้อผิดพลาดโดยรวม (พลาด) เกิดขึ้นเนื่องจากการกระทำที่ผิดพลาดของผู้ปฏิบัติงาน ความผิดปกติของเครื่องมือวัด หรือการเปลี่ยนแปลงในสภาวะการวัดอย่างกะทันหัน ตามกฎแล้ว ข้อผิดพลาดขั้นต้นจะถูกเปิดเผยอันเป็นผลมาจากการประมวลผลผลการวัดโดยใช้เกณฑ์พิเศษ

ส่วนประกอบแบบสุ่มและเป็นระบบของข้อผิดพลาดในการวัดจะปรากฏขึ้นพร้อมกัน ดังนั้นข้อผิดพลาดทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของข้อผิดพลาดเมื่อไม่ขึ้นต่อกัน

ไม่ทราบค่าของข้อผิดพลาดแบบสุ่มล่วงหน้า มันเกิดขึ้นเนื่องจากปัจจัยที่ไม่ระบุจำนวนมาก ข้อผิดพลาดแบบสุ่มไม่สามารถแยกออกจากผลลัพธ์ได้ แต่อิทธิพลสามารถลดลงได้โดยการประมวลผลผลการวัด

เพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องสามารถกำหนดข้อกำหนดสำหรับความแม่นยำในการวัดได้อย่างถูกต้อง ตัวอย่างเช่น หากเราใช้ Δ = 3σ เป็นข้อผิดพลาดในการผลิตที่อนุญาต จากนั้นโดยการเพิ่มข้อกำหนดสำหรับความแม่นยำ (เช่น เป็น Δ = σ) ในขณะที่ยังคงรักษาเทคโนโลยีการผลิต เราจะเพิ่มความน่าจะเป็นของการแต่งงาน

ตามกฎแล้วเชื่อว่าสามารถตรวจจับและกำจัดข้อผิดพลาดที่เป็นระบบได้ อย่างไรก็ตาม ในสภาพจริง เป็นไปไม่ได้ที่จะขจัดข้อผิดพลาดเหล่านี้ให้หมดไป มีสารตกค้างที่ไม่ได้รับการยกเว้นอยู่เสมอซึ่งจำเป็นต้องนำมาพิจารณาเพื่อประเมินขอบเขตของพวกมัน นี่จะเป็นข้อผิดพลาดในการวัดอย่างเป็นระบบ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง โดยหลักการแล้ว ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบยังเป็นแบบสุ่ม และการแบ่งที่ระบุนั้นเกิดจากประเพณีการประมวลผลที่กำหนดไว้และนำเสนอผลการวัดเท่านั้น

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มซึ่งโดยทั่วไปจะระบุโดยไม่คำนึงถึงแหล่งที่มา ข้อผิดพลาดที่เป็นระบบจะพิจารณาในแง่ขององค์ประกอบ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับแหล่งที่มาของการเกิดขึ้น มีองค์ประกอบเชิงอัตนัย วิธีการและเครื่องมือของข้อผิดพลาด

องค์ประกอบเชิงอัตนัยของข้อผิดพลาดนั้นสัมพันธ์กับลักษณะเฉพาะของผู้ปฏิบัติงาน ตามกฎแล้ว ข้อผิดพลาดนี้เกิดขึ้นเนื่องจากข้อผิดพลาดในการอ่าน (ประมาณการแบ่งส่วนสเกล 0.1) และทักษะของผู้ปฏิบัติงานที่ไม่ถูกต้อง โดยพื้นฐานแล้วข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบเกิดขึ้นจากส่วนประกอบวิธีการและเครื่องมือ

องค์ประกอบระเบียบวิธีของข้อผิดพลาดนั้นเกิดจากความไม่สมบูรณ์ของวิธีการวัด วิธีการใช้เครื่องมือวัด ความไม่ถูกต้องของสูตรการคำนวณ และการปัดเศษของผลลัพธ์

ส่วนประกอบเครื่องมือเกิดขึ้นเนื่องจากข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติของเครื่องมือวัด ซึ่งกำหนดโดยระดับความแม่นยำ อิทธิพลของเครื่องมือวัดที่มีต่อผลลัพธ์ และความละเอียดที่จำกัดของเครื่องมือวัด

ความได้เปรียบของการแบ่งข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบออกเป็นองค์ประกอบระเบียบวิธีและเครื่องมืออธิบายโดยต่อไปนี้:

เพื่อปรับปรุงความแม่นยำของการวัด สามารถระบุปัจจัยจำกัด ดังนั้นจึงสามารถตัดสินใจปรับปรุงวิธีการหรือเลือกเครื่องมือวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น

เป็นไปได้ที่จะกำหนดองค์ประกอบของข้อผิดพลาดทั้งหมดซึ่งเพิ่มขึ้นตามเวลาหรือภายใต้อิทธิพลของปัจจัยภายนอกและด้วยเหตุนี้จึงดำเนินการตรวจสอบและรับรองเป็นระยะ

องค์ประกอบของเครื่องมือสามารถประเมินได้ก่อนการพัฒนาวิธีการ และมีเพียงองค์ประกอบระเบียบวิธีเท่านั้นที่จะกำหนดความถูกต้องที่อาจเกิดขึ้นของวิธีการที่เลือก

2.3 ตัวชี้วัดคุณภาพการวัด

อย่างไรก็ตาม ความเป็นหนึ่งเดียวของการวัดไม่สามารถมั่นใจได้เพราะความบังเอิญของข้อผิดพลาดเท่านั้น เมื่อทำการวัด จำเป็นต้องทราบตัวบ่งชี้คุณภาพการวัดด้วย คุณภาพของการวัดเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นชุดของคุณสมบัติที่กำหนดการรับผลลัพธ์ด้วยคุณสมบัติความแม่นยำที่ต้องการ ในรูปแบบที่ต้องการและตรงเวลา

คุณภาพของการวัดมีลักษณะเฉพาะด้วยตัวชี้วัด เช่น ความแม่นยำ ความถูกต้อง และความน่าเชื่อถือ ตัวชี้วัดเหล่านี้ควรถูกกำหนดโดยการประมาณการ ซึ่งขึ้นอยู่กับข้อกำหนดของความสม่ำเสมอ ความเป็นกลาง และประสิทธิภาพ

ค่าที่แท้จริงของค่าที่วัดได้แตกต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลการสังเกตด้วยค่าของข้อผิดพลาดของระบบ Δс นั่นคือ X = -Δ s. หากไม่รวมองค์ประกอบที่เป็นระบบ X = .

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากจำนวนการสังเกตที่จำกัด ค่า ยังไม่สามารถระบุได้อย่างแน่นอน เราสามารถประมาณค่าของมันได้โดยระบุขอบเขตของช่วงเวลาที่ตั้งอยู่ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน ประมาณการ ลักษณะเชิงตัวเลขของกฎการแจกแจง X ซึ่งแสดงด้วยจุดบนแกนตัวเลขเรียกว่าจุด ค่าประมาณต่างจากลักษณะเชิงตัวเลข ค่าประมาณคือตัวแปรสุ่ม และค่าของตัวแปรนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนการสังเกต n การประมาณค่าจะเรียกว่าสอดคล้องกัน ถ้า n→∞ ลดความน่าจะเป็นเป็นค่าที่ประมาณการไว้

การประมาณค่าจะเรียกว่าไม่มีอคติ ถ้าการคาดหมายทางคณิตศาสตร์เท่ากับค่าประมาณการ

การประมาณที่มีประสิทธิภาพคือค่าที่มีความแปรปรวนน้อยที่สุด σ 2 = นาที

ข้อกำหนดที่ระบุไว้เป็นที่พอใจโดยค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลลัพธ์ของการสังเกต n

ดังนั้น ผลลัพธ์ของการวัดเดี่ยวจึงเป็นตัวแปรสุ่ม ความแม่นยำในการวัดคือความใกล้เคียงของผลการวัดกับค่าที่แท้จริงของปริมาณที่วัดได้ หากไม่รวมองค์ประกอบที่เป็นระบบของข้อผิดพลาดความแม่นยำของผลการวัด โดดเด่นด้วยระดับการกระจายตัวของมูลค่าเช่น การกระจายตัว ดังที่แสดงไว้ข้างต้น ความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยเลขคณิต σ นั้นน้อยกว่าความแปรปรวนของผลการสังเกตแต่ละรายการ n เท่า

ชม รูปที่ 3 แสดงความหนาแน่นของการกระจายของผลการวัดเดี่ยวและผลรวม พื้นที่แรเงาที่แคบกว่าหมายถึงการกระจายความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของค่าเฉลี่ย ความถูกต้องของการวัดนั้นพิจารณาจากความใกล้เคียงของข้อผิดพลาดที่เป็นระบบถึงศูนย์

ความน่าเชื่อถือของการวัดนั้นพิจารณาจากระดับความเชื่อมั่นในผลลัพธ์ และมีลักษณะเฉพาะด้วยความน่าจะเป็นที่มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณที่วัดได้นั้นอยู่ในละแวกใกล้เคียงที่ระบุของค่าจริง ความน่าจะเป็นเหล่านี้เรียกว่าขีดจำกัดความเชื่อมั่น และขอบเขต (ย่านใกล้เคียง) เรียกว่าขอบเขตความเชื่อมั่น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความน่าเชื่อถือของการวัดคือความใกล้ชิดกับศูนย์ของข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบที่ไม่รวม

ช่วงความเชื่อมั่นที่มีขอบเขต (หรือขีดจำกัดความเชื่อมั่น) ตั้งแต่ - Δ d ถึง + Δ d คือช่วงของค่าความผิดพลาดแบบสุ่ม ซึ่งด้วยความน่าจะเป็นของความเชื่อมั่นที่ให้ไว้ P d จะครอบคลุมค่าที่แท้จริงของค่าที่วัดได้

อาร์ ดี ( - Δ d ≤, X ≤ + Δ d ).

ด้วยการวัดจำนวนเล็กน้อย (n 20) และการใช้กฎปกติ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดช่วงความเชื่อมั่น เนื่องจากกฎการแจกแจงปกติอธิบายพฤติกรรมของข้อผิดพลาดแบบสุ่มในหลักการสำหรับการวัดจำนวนมากอย่างไม่สิ้นสุด

ดังนั้น ด้วยการวัดจำนวนเล็กน้อย การแจกแจงของนักเรียนหรือการแจกแจงแบบ t (เสนอโดย Gosset นักสถิติชาวอังกฤษ ตีพิมพ์โดยใช้นามแฝง "นักเรียน") ซึ่งทำให้สามารถกำหนดช่วงความเชื่อมั่นด้วยจำนวนการวัดที่จำกัด ขอบเขตของช่วงความเชื่อมั่นถูกกำหนดโดยสูตร:

Δ d = เสื้อ S( ),

โดยที่ เสื้อ คือสัมประสิทธิ์การแจกแจงของนักเรียน ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของความเชื่อมั่นที่ให้ไว้ R d และจำนวนการวัด n

เมื่อจำนวนการสังเกต n เพิ่มขึ้น การแจกแจงของนักเรียนจะเข้าใกล้ค่าปกติอย่างรวดเร็วและเกิดขึ้นพร้อมกันที่ n ≥ 30

ควรสังเกตว่าผลการวัดที่ไม่มีความน่าเชื่อถือนั่นคือระดับความเชื่อมั่นในความถูกต้องนั้นไม่มีค่า ตัวอย่างเช่น เซ็นเซอร์วงจรการวัดสามารถมีลักษณะทางมาตรวิทยาที่สูงมาก แต่อิทธิพลของข้อผิดพลาดจากการติดตั้ง สภาพภายนอก วิธีการบันทึกและการประมวลผลสัญญาณจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการวัดขั้นสุดท้ายอย่างมาก

นอกจากตัวชี้วัดต่างๆ เช่น ความแม่นยำ ความน่าเชื่อถือ และความถูกต้องแล้ว คุณภาพของการดำเนินการวัดยังมีลักษณะเฉพาะด้วยการบรรจบกันและการทำซ้ำของผลลัพธ์ ตัวชี้วัดเหล่านี้มักใช้ในการประเมินคุณภาพของการทดสอบและกำหนดลักษณะความแม่นยำ

เห็นได้ชัดว่า การทดสอบสองครั้งของวัตถุเดียวกันโดยวิธีเดียวกันไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน การวัดตามวัตถุประสงค์สามารถใช้เป็นค่าประมาณที่ถูกต้องทางสถิติของความใกล้เคียงที่คาดหวังของผลลัพธ์ของการทดสอบสองรายการขึ้นไปที่ได้รับพร้อมกับการปฏิบัติตามวิธีการอย่างเคร่งครัด ความสอดคล้องและความสามารถในการทำซ้ำได้ถูกนำมาใช้เป็นการประมาณการทางสถิติของความสอดคล้องของผลการทดสอบ

การบรรจบกันคือความใกล้ชิดของผลลัพธ์ของการทดสอบสองครั้งที่ได้จากวิธีการเดียวกัน บนการตั้งค่าที่เหมือนกัน ในห้องปฏิบัติการเดียวกัน ความสามารถในการทำซ้ำแตกต่างจากการบรรจบกันซึ่งผลลัพธ์ทั้งสองต้องได้รับในห้องปฏิบัติการที่แตกต่างกัน

ความแม่นยำในการวัดปริมาณคือความสามารถในการปรับปรุงการดำรงอยู่ของบุคคลและสภาพแวดล้อมของเขา เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงชีวิตที่ไม่มีแนวคิดเรื่องเวลา ความยาว หรือมวลที่คุ้นเคยและเป็นที่ยอมรับสำหรับเราทุกคน อย่างไรก็ตาม นอกเหนือจากความสามารถในการแยกแยะความแตกต่างแล้ว การเรียนรู้วิธีกำหนดและคำนวณระยะทางและส่วน น้ำหนัก ความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ช่วงเวลาต่างๆ ก็มีความสำคัญไม่แพ้กัน ตลอดประวัติศาสตร์การดำรงอยู่นับพันปี มนุษยชาติได้รับความรู้อันล้ำค่ามากมายและจัดระบบให้เป็นวิทยาศาสตร์ที่แยกจากกัน

แนวคิดและสัญกรณ์ - พื้นฐานของมาตรวิทยา

มาตรวิทยาเป็นศาสตร์ที่ช่วยให้เข้าใจการวัดปริมาณต่างๆ ทำให้สามารถเข้าใจว่าการวัดคืออะไร ความเป็นหนึ่งเดียวกันและการกำหนดมาตรฐานของปริมาณ กำหนดแนวคิดเช่นความแม่นยำในการวัด ข้อผิดพลาด แนะนำเครื่องมือวัดและเครื่องมือที่หลากหลาย

กระบวนการวัดเกี่ยวข้องกับการกำหนดข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณเฉพาะผ่านการทดลองรวมถึงความสัมพันธ์ที่ตามมาของค่าที่ได้รับกับมาตรฐานและหน่วยที่ยอมรับโดยทั่วไป ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าความแม่นยำของการวัดโดยตรงนั้นขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลที่ได้รับจากการทดลองนั้นใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงของปริมาณมากเพียงใด ซึ่งโดยหลักการแล้ว ไม่มีการโต้แย้งและเป็นสัจพจน์

ความไม่ถูกต้องแน่นอน

นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่าแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะวัดค่าอะไรได้อย่างถูกต้องอย่างแน่นอน ความจริงก็คือมีปัจจัยมากเกินไปที่ส่งผลต่อกระบวนการกำหนดมูลค่าโดยไม่ขึ้นกับการกระทำของมนุษย์ ในเรื่องนี้ มาตรวิทยายอมรับความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของข้อผิดพลาด ซึ่งเป็นความไม่ถูกต้องที่ได้รับในกระบวนการวัด เช่นเดียวกับตัวบ่งชี้บางอย่างที่แสดงความเบี่ยงเบนจากความจริงและบรรทัดฐานที่ยอมรับโดยทั่วไป

ข้อผิดพลาดอาจเป็นระบบหรือสุ่มก็ได้ แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะแยกส่วนแรกออกระหว่างการทดลอง เพราะนี่เป็นปัจจัยที่จะบิดเบือนผลลัพธ์ทุกครั้ง แต่ข้อผิดพลาดแบบสุ่มอาจเป็นผลมาจากข้อผิดพลาดขั้นต้นหรือความไม่ถูกต้องของกิจกรรมการวิเคราะห์

นอกจากนี้ยังสามารถลดความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดได้โดยใช้วิธีการและเครื่องมือขั้นสูง ซึ่งลดอิทธิพลของอิทธิพลภายนอกในระหว่างการกำหนดค่าในการทดลอง ตัวอย่างเบื้องต้นของการลดข้อผิดพลาดถือเป็นการใช้นาฬิกา หากเวลาไม่ได้วัดเป็นชั่วโมงและนาที แต่เป็นเศษส่วนของวินาที ซึ่งเป็นไปได้ด้วยนาฬิกาจับเวลาอิเล็กทรอนิกส์

วัดเจ็ดครั้ง...

ความจำเป็นในการได้รับความรู้ที่ถูกต้องอย่างแน่นอนเกี่ยวกับปริมาณนั้นเกิดจากความสามารถในการผลิตที่สูงของโลกสมัยใหม่ หากเฟอร์นิเจอร์ชิ้นแรกเป็นฝารองนั่งชักโครกแบบกระแทกอย่างคร่าว ๆ ซึ่งรายละเอียดนั้นถูกตัดด้วยตา เทคโนโลยีในปัจจุบันจะช่วยในการสร้างองค์ประกอบของอุจจาระเดียวกันโดยมีข้อผิดพลาดไม่เกินหนึ่งมิลลิเมตร เป็นไปได้ว่าค่าจุลทรรศน์ดังกล่าวไม่สำคัญอย่างยิ่งในชีวิตประจำวันของบุคคล แต่เมื่อความถูกต้องของการวัดเกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ ยา การผลิต จะกลายเป็นปัจจัยชี้ขาดในความสำเร็จขององค์กร

หากคุณมองใกล้ ๆ ทุกคนในบ้านมีเครื่องมือวัดที่ง่ายที่สุด ตัวอย่างเบื้องต้นของสิ่งเหล่านี้ ได้แก่ ตลับเมตรก่อสร้าง ไม้บรรทัด เครื่องชั่งในครัวหรือพื้น ลานเหล็ก ไฟฟ้า น้ำ มาตรวัดก๊าซ ตัวจับเวลาและนาฬิกาแบบต่างๆ เทอร์โมมิเตอร์และเทอร์โมมิเตอร์ โดยใช้ตัวอย่างหลัง เราสามารถสาธิตวิธีการและความแม่นยำของการวัดได้อีกครั้ง ดังนั้นเครื่องปกติที่ติดตั้งในบ้านเพื่อกำหนดอุณหภูมิของอากาศในห้องจึงมีมาตราส่วนสิบองศาในขณะที่เทอร์โมมิเตอร์แบบปรอทที่ออกแบบมาเพื่อวัดอุณหภูมิของร่างกายมนุษย์จะแบ่งออกเป็นหนึ่งในสิบขององศาซึ่งช่วยให้ เพื่อลดโอกาสเกิดข้อผิดพลาดระหว่างการรวบรวมความทรงจำของผู้ป่วย

ความยาวคืออะไรและวัดได้อย่างไร?

ปริมาณที่เป็นที่รู้จักและแน่นอนที่สุดอย่างหนึ่งคือความยาว อาจเป็นไปได้ว่าในตอนแรกบุคคลวัดระยะทางโดยใช้ขั้นตอน แต่ตอนนี้หน่วยระยะทางถูกทำให้เป็นมาตรฐาน มาตรฐานโลกคือระบบเมตริก ซึ่งค่าที่ใหญ่ที่สุดมีหน่วยเป็นกิโลเมตร โดยแบ่งเป็นเมตร เซนติเมตร และมิลลิเมตรตามเงื่อนไข นอกจากนี้ยังมีค่ากลาง (เดซิเมตร, ไมโครเมตร) แต่มักใช้เฉพาะในพื้นที่ที่มีความเฉพาะทางสูงเท่านั้น

ในการกำหนดความยาว จำเป็นต้องเลือกส่วนที่เจาะจงซึ่งจะมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด (จุด A และ B) ดังนั้นความยาวจึงเป็นค่าของระยะทางที่ใหญ่ที่สุดบนระนาบระหว่างจุดเหล่านี้ ในการวัดความยาว เครื่องมือจำนวนมากได้ถูกสร้างขึ้นจากเครื่องมือพื้นฐาน เช่น เซนติเมตรและไม้บรรทัด เพื่อควบคุมและวัดอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำสูงโดยมีข้อผิดพลาดน้อยที่สุด

เครื่องใช้ในบ้านสำหรับวัดความยาว

ไม่น่าเป็นไปได้ที่คนธรรมดาจะต้องวัดระยะทางไกล ๆ เราแต่ละคนก็รู้ความยาวของเส้นทางของเขาโดยประมาณ ข้อมูลดังกล่าวสามารถชี้แจงได้โดยใช้มาตรวัดความเร็วรถยนต์ กีฬาและ pedometer สำหรับนักท่องเที่ยว หรือแม้แต่การใช้สมาร์ทโฟนโดยการดาวน์โหลดพิเศษ โปรแกรมเข้าไป

บ้านมักใช้ในการก่อสร้างและซ่อมแซม ตลับเมตรคือสิ่งที่ผู้ชายทุกคนมีในตู้กับข้าว เป็นเทปโลหะที่มีมาตราส่วนตั้งแต่ 0 ถึง 3, 5, 7.5, 30 เมตร ใช้กับด้านใดด้านหนึ่งหรือทั้งสองข้าง โดยมีหน่วยเซนติเมตรและมิลลิเมตรเพิ่มเติม อีกทางเลือกหนึ่งสำหรับตลับเมตรแบบธรรมดาคือคุณสามารถคำนวณระยะทางได้สูงถึง 250 ม. นอกจากนี้ การวัดความยาวด้วยตลับเมตรยังทำได้ง่ายแม้เพียงลำพัง นอกจากนี้ยังมีโมเดลที่แสดงพื้นที่และปริมาตรของห้องอีกด้วย

เครื่องวัดเส้นผ่าศูนย์กลาง

การวัดด้วยคาลิปเปอร์จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด นี่คืออุปกรณ์ที่ใช้ในอุตสาหกรรมและให้โอกาสในการค้นหาขนาดเชิงเส้นของชิ้นส่วนที่มีขนาดตั้งแต่ 0.1 มม. ถึง 15 ซม. โดยมีข้อผิดพลาดน้อยที่สุด หากต้องการทราบว่ามาตราส่วนใกล้เคียงกับค่าจริงมากน้อยเพียงใด คุณสามารถใช้วิธีเปรียบเทียบดังกล่าวได้ โดยเปรียบเทียบกับเครื่องมือที่ทดสอบแล้วหรือชิ้นส่วนสำเร็จรูปที่มีขนาดเหมาะสม

อุปกรณ์นี้มีหลายประเภทหลักการทำงานคล้ายกันโดยมีความยาวแตกต่างกันในมาตราส่วนมิลลิเมตรและกลไกที่ใช้ทำการวัดจริง เวอร์เนียคาลิปเปอร์เป็นวิธีที่ใช้งานยากที่สุด แต่ตัวเลือกนี้ช่วยลดข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบได้ ในอุปกรณ์ที่มีหน้าปัดหรือหน้าจอดิจิทัล การวัดจะทำโดยใช้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ และหากเครื่องมือมีคุณภาพดี ผลลัพธ์ของเครื่องมือจะเชื่อถือได้และมีความน่าจะเป็นสูง

เทคโนโลยีที่ซับซ้อน

อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นคือเครื่องมือที่ใช้ในองค์กรอุตสาหกรรมและในองค์กรที่เกี่ยวข้องกับการติดตั้งสายไฟ การวางสายโทรทัศน์ โทรศัพท์ และอินเทอร์เน็ต เทคนิคนี้ทำหน้าที่หลายอย่างพร้อมกัน งานหลักคือการวัดความยาวของสายเคเบิล อย่างไรก็ตาม อุปกรณ์สามารถตรวจจับข้อผิดพลาดในการทำงานของสายไฟ ซึ่งระบุตำแหน่งของไฟฟ้าดับ ซึ่งจะช่วยลดต้นทุนและเวลาที่ใช้ในการซ่อมแซมได้อย่างมาก

เครื่องมือวัดมีหลายประเภท ขั้นพื้นฐานที่สุดคือการติดตั้งด้วยตนเองพร้อมเครื่องวัดความยาวสายเคเบิล ตัวเลือกที่ซับซ้อนมากขึ้นสามารถคำนวณได้ไม่เพียงแค่ความยาวของสายไฟเท่านั้น แต่ยังวัดม้วนกว้างด้วยผ้า กระดาษ และสายไฟประเภทต่างๆ นอกเหนือจากข้อเท็จจริงที่แนะนำให้ใช้ในสายการผลิตแล้ว การนำอุปกรณ์ดังกล่าวไปใช้ในคลังสินค้าและร้านค้าปลีกขนาดใหญ่ก็แพร่กระจายออกไป

วิธีโอบกอดความยิ่งใหญ่

การวัดเวลายังเป็นงานที่ยากและสำคัญอีกด้วย ในสถานการณ์ในชีวิต มีคนเพียงไม่กี่คนที่ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่านาฬิกาส่วนบุคคลสามารถเร่งรีบหรือล่าช้ากว่ามาตรฐานที่ยอมรับโดยทั่วไปหลายนาที อย่างไรก็ตาม องค์กรสาธารณะและรัฐวิสาหกิจไม่สามารถให้เสรีภาพดังกล่าวได้ ดังนั้นจึงเปรียบเทียบเวลากับตัวชี้วัดในสถาบันของรัฐ ซึ่งในทางกลับกัน ข้อมูลที่ได้รับจากดาวเทียมก็ชี้นำ

เป็นที่น่าสังเกตว่าแนวคิดเรื่องเวลาที่แน่นอนนั้นค่อนข้างจะเป็นไปตามอำเภอใจ เขตเวลาที่ดาวเคราะห์ถูกแบ่งออกมีลักษณะเป็นกลางและขึ้นอยู่กับเขตแดนของรัฐโดยตรง และบางครั้งขึ้นอยู่กับเจตจำนงทางการเมืองของรัฐบาลของประเทศต่างๆ

ดังที่ทราบกันดีว่าเมื่อทำการวัด (ทดสอบ ควบคุม วิเคราะห์) ปริมาณทางกายภาพ ผลลัพธ์จะต้องแสดงด้วยความแม่นยำที่สอดคล้องกับงานและข้อกำหนดที่กำหนดไว้

ความแม่นยำของผลการวัดเป็นตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพซึ่งเมื่อประมวลผลผลลัพธ์ของการสังเกต (ค่าที่สังเกตได้ครั้งเดียว) จะต้องแสดงผ่านลักษณะเชิงปริมาณ ในเวลาเดียวกันค่าที่สังเกตได้เป็นไปตาม GOST R 50779.10-2000 (ISO 3534.1-93) "วิธีทางสถิติ ความน่าจะเป็นและฐานของสถิติ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ” คือค่าลักษณะเฉพาะที่ได้รับจากการสังเกตครั้งเดียวในการวัดหลายครั้ง

กฎระเบียบที่มีอยู่ในปัจจุบันใช้ตัวบ่งชี้ความแม่นยำจำนวนหนึ่ง การวิเคราะห์เอกสารเชิงบรรทัดฐานและกฎหมายของเราแสดงให้เห็นว่ากฎหมายของรัฐบาลกลาง "ในการตรวจสอบความสม่ำเสมอของการวัด" ไม่มีคำจำกัดความของแนวคิดพื้นฐานมาตรวิทยา "ตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัด"

ในเอกสารคำศัพท์ที่ใช้ล่าสุด (RMG 29-99) และเอกสารคำศัพท์ใหม่ (RMG 29-2013) แนวคิดของ "ตัวชี้วัดความแม่นยำในการวัด" และคำจำกัดความยังไม่ถูกควบคุม

ในบรรดาเอกสารที่เกี่ยวข้อง (ระหว่างรัฐ - GOST ระดับชาติ - GOST R รวมถึงคำแนะนำระเบียบวิธีและคำแนะนำ - MI, R, RD) เราไม่พบมาตรฐานที่ควบคุมตัวชี้วัดความแม่นยำในการวัดและรูปแบบของการแสดงออก

อย่างไรก็ตาม ในหมายเหตุของแนวคิดของ "ผลการวัด" ที่ระบุใน RMG 29-2013 ระบุว่า "... ตัวบ่งชี้ความแม่นยำประกอบด้วย ตัวอย่างเช่น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ขีดจำกัดความเชื่อมั่นของข้อผิดพลาด ความไม่แน่นอนของการวัดมาตรฐาน ยอดรวม ความไม่แน่นอนมาตรฐานและขยายเวลา”

GOST R ISO 5725-1-2002 กำหนดความแม่นยำเป็นระดับที่ผลการวัดใกล้เคียงกับค่าอ้างอิงที่ยอมรับ เอกสารเชิงบรรทัดฐานสะท้อนให้เห็นถึงแนวคิดของ "ค่าอ้างอิงที่ยอมรับ" ที่ใช้ในการปฏิบัติทางมาตรวิทยาระหว่างประเทศแทนที่จะเป็นแนวคิดของ "มูลค่าที่แท้จริงของปริมาณทางกายภาพ" ของมาตรวิทยาในประเทศจนถึงปี 2546 (ก่อนการนำ MS ISO 5725 มาใช้ในประเทศของเรา)

เอกสารนี้อธิบายเป็นหมายเหตุ (โดยอ้างอิงถึงมาตรฐานสากล) "... ในส่วนที่เกี่ยวกับการวัดหลายรายการ" คำว่า "ความแม่นยำ" เมื่อกล่าวถึงชุดของผลการวัด (การทดสอบ) รวมถึงการรวมกันของส่วนประกอบแบบสุ่ม และข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบทั้งหมด (ISO 3534-1) ซึ่งไม่ขัดแย้งกับวิธีการแสดงความถูกต้องในแง่ขององค์ประกอบข้อผิดพลาดของผลการวัด นอกเหนือจากแนวคิดทั่วไปของคุณลักษณะเชิงคุณภาพของความถูกต้องแล้ว ยังมีคำอธิบายว่าพารามิเตอร์ใดบ้างที่สามารถนำมาใช้เป็นคุณลักษณะเชิงปริมาณของการวัดหลายรายการ (การทดสอบ)

อย่างไรก็ตาม จนถึงปี 1986 ในประเทศของเรา ตัวชี้วัดความแม่นยำถูกควบคุมโดย GOST 8.011-72 “GSI ตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัดและรูปแบบการแสดงออกของผลการวัด ปัจจุบัน GOST 8.011-72 ถูกแทนที่ด้วย MI 1317 (เอกสารมีความเกี่ยวข้องในเวอร์ชัน 2004)

ในทางปฏิบัติมาตรวิทยา ความแม่นยำของการวัดอธิบายโดยตัวบ่งชี้จำนวนหนึ่งที่แสดงในรูปที่ 1.3 และบางส่วนก็แสดงออกมาในแนวคิดของข้อผิดพลาด และส่วนอื่นๆ ในแนวคิดของความไม่แน่นอน

เวอร์ชันใหม่ของพจนานุกรมข้อกำหนดและคำจำกัดความสากล - VIM 3 (2010) เน้นว่า "แนวคิดของ "ความแม่นยำในการวัด" ไม่ใช่ปริมาณและไม่สามารถกำหนดค่าตัวเลขของปริมาณได้ ถือว่าการวัดมีความแม่นยำมากขึ้นหากมีข้อผิดพลาดในการวัดน้อยกว่า นอกจากนี้ VIM 3 ยังตั้งข้อสังเกตว่าสามารถหาลักษณะที่สมบูรณ์ของความแม่นยำในการวัดได้โดยการประเมินทั้งตัวบ่งชี้ความแม่นยำ - ความถูกต้องและความแม่นยำ ไม่ควรใช้คำว่า "ความแม่นยำในการวัด" เพื่ออ้างถึงความถูกต้องของการวัด และไม่ควรใช้คำว่า "ความแม่นยำในการวัด" เพื่ออ้างถึง "ความแม่นยำในการวัด" แม้ว่าคำหลังจะมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดทั้งสองนี้

รูปที่ 1.3 - ตัวบ่งชี้ความถูกต้องของผลลัพธ์ซึ่งมักใช้ในเอกสารกำกับดูแล

จากตัวชี้วัดความแม่นยำทั้งหมดที่นำเสนอและตามธรรมเนียมปฏิบัติในการปฏิบัติมาตรวิทยา เราได้คัดแยกเฉพาะตัวชี้วัดที่ให้ภาพที่สมบูรณ์ของตัวชี้วัดความแม่นยำของผลการวัด ผลการวิเคราะห์สรุปไว้ในตาราง 1.1 และ 1.2

ในฐานะ "ตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัด" ดังต่อไปนี้จากแผนภาพ (รูปที่ 1.4) สามารถใช้คุณลักษณะได้

ควบคุมโดย GOST R 8.563-2009:

ลักษณะของข้อผิดพลาดในการวัดตาม MI 1317-2004;

ลักษณะของความไม่แน่นอนตาม RMG 43-2001 (การใช้ MD ในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซียถูกยกเลิกตั้งแต่ 01.10.2012)

ตัวชี้วัดความแม่นยำตาม GOST R ISO 5725-2002

ตารางที่ 1.1 - การวิเคราะห์ความเป็นไปได้ของการใช้ลักษณะของข้อผิดพลาดใน เป็นตัวชี้วัดความถูกต้องของผลการวัด_

คุณลักษณะหรือ ง นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ จี ในความคิดของความผิดพลาด หรือความไม่แน่นอน		ความคิดเห็น
1 ข้อผิดพลาดในการวัด		นิพจน์ (1) เป็นไปตามทฤษฎี เนื่องจากค่าจริงของปริมาณที่วัดได้จะยังไม่ทราบเสมอ ดังนั้นจึงใช้สมการ (2) ในทางปฏิบัติ เป็นแบบจำลองของข้อผิดพลาดในการวัด แบบจำลองของตัวแปรสุ่ม (หรือกระบวนการสุ่ม) ถูกนำมาใช้ ดังนั้น นักมาตรวิทยาจึงไม่พิจารณาความเป็นไปได้ของการใช้นิพจน์ (2) เพื่อพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัด
2 พรมแดนใน ข้อผิดพลาด การวัด อยู่กับ ที่ให้ไว้ ความน่าจะเป็น		ขีดจำกัดของข้อผิดพลาดในการวัดสำหรับความน่าจะเป็นที่ให้เหตุผลโดยสมบูรณ์ในการตัดสินระดับความใกล้เคียงที่เป็นไปได้ของผลการวัดกับค่าจริงของปริมาณที่วัดได้
3 ค่าเบี่ยงเบนกำลังสองเฉลี่ยของข้อผิดพลาด		ความรู้เรื่อง Od ช่วยให้ (ภายใต้สมมติฐานบางประการเกี่ยวกับรูปแบบของฟังก์ชันการกระจายความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด) ในการประมาณช่วงของค่าที่สามารถระบุตำแหน่งของ X l ได้
4 เฉลี่ย กำลังสอง การเบี่ยงเบน สุ่ม ส่วนประกอบ ข้อผิดพลาด การวัด		การรู้เฉพาะค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของส่วนประกอบสุ่มของข้อผิดพลาดในการวัด Odel ในกรณีทั่วไปไม่อนุญาตให้เราตัดสินระดับความใกล้เคียงที่เป็นไปได้ของผลการวัดกับค่าจริงของค่าที่วัดได้ Х l เนื่องจากนอกเหนือจากการสุ่ม องค์ประกอบของข้อผิดพลาดในการวัดอาจมีองค์ประกอบที่เป็นระบบ

ความต่อเนื่องของตาราง 1.1

5 คอนเวอร์เจนซ์ ผลลัพธ์ การวัด	ประมาณการโดยมาตรการคอนเวอร์เจนซ์	ด้วยตัวเองการบรรจบกันของการวัดไม่ได้ให้แนวคิดแม้แต่น้อยเกี่ยวกับขีด จำกัด ที่อาจเกิดข้อผิดพลาดในการวัด
6 ความสามารถในการทำซ้ำของผลลัพธ์	ประเมินโดยมาตรการการทำซ้ำ	เช่นเดียวกับการบรรจบกันของการวัด การทำซ้ำไม่ได้ให้แนวคิดเกี่ยวกับขีดจำกัดที่ข้อผิดพลาดในการวัดอาจเกิดขึ้นได้
7 เฉลี่ย กำลังสอง การเบี่ยงเบน เป็นระบบ ส่วนประกอบ ข้อผิดพลาด การวัด		ด้วยตัวเอง ลักษณะขององค์ประกอบที่เป็นระบบของข้อผิดพลาดในการวัด (ไม่ว่าจะดูน่าพอใจเพียงใด) ไม่อนุญาตให้เราตัดสินขอบเขตที่ข้อผิดพลาดในการวัดทั้งหมดสามารถอยู่ได้ (ตามความน่าจะเป็นที่กำหนด) เหตุผลนี้ไม่ได้คำนึงถึงบทบาทขององค์ประกอบสุ่มของข้อผิดพลาดในการวัด
8 พรมแดนใน ที่ไม่ใช่ ไม่รวม เป็นระบบ ส่วนประกอบ ข้อผิดพลาด การวัด อยู่กับ ที่ให้ไว้ ความน่าจะเป็น
9 ความแม่นยำในการวัด	กำหนดลักษณะระดับของความใกล้ชิดระหว่างผลลัพธ์อิสระและการวัดที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขที่ยอมรับบางประการ	การรู้เฉพาะค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของความแม่นยำไม่ได้ทำให้เราตัดสินระดับความใกล้เคียงที่เป็นไปได้ของผลการวัดกับค่าจริงของค่าที่วัดได้ X l

ควบคุมโดยมาตรฐานแห่งชาติ GOST R ISO 5725-2002 ซึ่งสอดคล้องกับข้อกำหนดสากล ตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัดแสดงในรูปที่ 1.5

รูปที่ 1.4 - ตัวชี้วัดความแม่นยำในการวัดของวิธีการที่ควบคุมโดย GOST R 8.563-2009

รูปที่ 1.5 - ตัวบ่งชี้ความแม่นยำในการวัดซึ่งควบคุมใน GOST R ISO 5725-1-2002

ตารางที่ 1.2 - การวิเคราะห์ความเป็นไปได้ของการใช้คุณลักษณะ

ความไม่แน่นอนเป็นตัวบ่งชี้ความถูกต้องของผลการวัด_

ดัชนี

ลักษณะหรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในแนวคิดของข้อผิดพลาดหรือความไม่แน่นอน