ในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวแปรไดนามิกแต่ละตัว - พิกัด โมเมนตัม โมเมนตัมเชิงมุม พลังงาน - สัมพันธ์กับโอเปอเรเตอร์เฮอร์มิเที่ยนเชิงเส้นในตัวเอง

ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันทั้งหมดระหว่างปริมาณที่ทราบจากกลศาสตร์คลาสสิกจะถูกแทนที่ในทฤษฎีควอนตัมด้วยความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันระหว่างตัวดำเนินการ ความสอดคล้องกันระหว่างตัวแปรไดนามิก (ปริมาณทางกายภาพ) กับตัวดำเนินการเชิงกลของควอนตัมนั้นถูกกำหนดไว้ในกลศาสตร์ควอนตัมและเป็นลักษณะทั่วไปของวัสดุทดลองจำนวนมาก

1.3.1. ผู้ดำเนินการประสานงาน:

เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว ในกลศาสตร์คลาสสิก ตำแหน่งของอนุภาค (system นู๋- อนุภาค) ในอวกาศในช่วงเวลาที่กำหนดโดยชุดของพิกัด - ปริมาณเวกเตอร์หรือสเกลาร์ กลศาสตร์เวกเตอร์อยู่บนพื้นฐานของกฎของนิวตัน กฎหลักๆ ในที่นี้คือปริมาณเวกเตอร์ เช่น ความเร็ว โมเมนตัม แรง โมเมนตัมเชิงมุม (โมเมนตัมเชิงมุม) โมเมนตัมของแรง ฯลฯ ที่นี่ ตำแหน่งของจุดวัสดุถูกกำหนดโดยเวกเตอร์รัศมี ซึ่งกำหนดตำแหน่งในอวกาศที่สัมพันธ์กับเนื้อหาอ้างอิงที่เลือกและระบบพิกัดที่เกี่ยวข้อง กล่าวคือ

ถ้าเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคถูกกำหนดแล้ว ก็เป็นไปได้ที่จะแก้สมการการเคลื่อนที่และสร้างวิถี หากพิจารณาการเคลื่อนไหว นู๋- อนุภาคแล้วจะสะดวกกว่า (ไม่ว่าจะพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ถูกผูกไว้หรืออนุภาคนั้นเป็นอิสระในการเคลื่อนที่จากข้อ จำกัด ใด ๆ ก็ตาม) เพื่อใช้งานไม่ได้กับเวกเตอร์ แต่ด้วยปริมาณสเกลาร์ - ที่เรียกว่าพิกัดทั่วไป , ความเร็ว, แรงกระตุ้นและแรง. วิธีการวิเคราะห์นี้มีพื้นฐานอยู่บนหลักการของการกระทำน้อยที่สุด ซึ่งในกลศาสตร์การวิเคราะห์มีบทบาทเป็นกฎข้อที่สองของนิวตัน คุณลักษณะเฉพาะของวิธีการวิเคราะห์คือการไม่มีการเชื่อมต่อที่เข้มงวดกับระบบพิกัดเฉพาะใดๆ ในกลศาสตร์ควอนตัม ตัวแปรไดนามิกที่สังเกตได้แต่ละตัว (ปริมาณทางกายภาพ) สัมพันธ์กับโอเปอเรเตอร์ที่อยู่ติดกันเชิงเส้น เห็นได้ชัดว่าชุดพิกัดแบบคลาสสิกจะสอดคล้องกับชุดตัวดำเนินการของแบบฟอร์ม ซึ่งการกระทำของฟังก์ชัน (เวกเตอร์) จะลดลงจนคูณด้วยพิกัดที่เกี่ยวข้อง กล่าวคือ

ดังนั้นจึงเป็นไปตามที่:

1.3.2. ตัวดำเนินการโมเมนตัม:

นิพจน์คลาสสิกสำหรับโมเมนตัมตามคำจำกัดความคือ:

ระบุว่า:

เราจะมีตามลำดับ:

เนื่องจากตัวแปรไดนามิกใดๆ ในกลศาสตร์ควอนตัมเชื่อมโยงกับตัวดำเนินการที่อยู่ติดกันเชิงเส้น:

ดังนั้น นิพจน์ของโมเมนตัมที่แสดงผ่านการคาดการณ์ในสามทิศทางที่ไม่เท่ากันในอวกาศจึงถูกแปลงเป็นรูปแบบ:

ค่าของตัวดำเนินการโมเมนตัมและส่วนประกอบสามารถรับได้โดยการแก้ปัญหาสำหรับค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการ:

ในการทำเช่นนี้ เราใช้นิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับคลื่นระนาบ de Broglie ซึ่งเราได้รับมาก่อนหน้านี้แล้ว:

พิจารณาด้วยว่า:

เรามีดังนี้:

ด้วยการใช้สมการคลื่นระนาบเดอบรอกลี ตอนนี้เราแก้ปัญหาสำหรับค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการโมเมนตัม (ส่วนประกอบ):

เพราะว่า:

และฟังก์ชันจะอยู่ทั้งสองข้างของสมการตัวดำเนินการ:

จากนั้นขนาดของแอมพลิจูดของคลื่นจะลดลง ดังนั้น:

ดังนั้นเราจึงมี:

เนื่องจากตัวดำเนินการองค์ประกอบโมเมนตัม (คล้ายกับ และ ) เป็นตัวดำเนินการส่วนต่าง ดังนั้นการกระทำของมันบนฟังก์ชันคลื่น (เวกเตอร์) จะลดลงอย่างเห็นได้ชัดเพื่อคำนวณอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันของแบบฟอร์ม:

การแก้ปัญหาสำหรับค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการเรามาถึงนิพจน์:

ดังนั้น ในระหว่างการคำนวณข้างต้น เรามาถึงนิพจน์ของแบบฟอร์ม:

แล้วตามลำดับ:

ระบุว่า:

หลังจากการแทนที่เราได้รับนิพจน์ของแบบฟอร์ม:

ในทำนองเดียวกัน สามารถรับนิพจน์สำหรับส่วนประกอบอื่นๆ ของตัวดำเนินการโมเมนตัม นั่นคือ เรามี:

รับนิพจน์สำหรับตัวดำเนินการโมเมนตัมทั้งหมด:

และส่วนประกอบ:

เรามีตามลำดับ:

ดังนั้น ตัวดำเนินการโมเมนตัมทั้งหมดคือตัวดำเนินการเวกเตอร์ และผลลัพธ์ของการดำเนินการกับฟังก์ชัน (เวกเตอร์) จะเป็นนิพจน์ของรูปแบบ:

1.3.3. ตัวดำเนินการโมเมนตัมเชิงมุม (โมเมนตัมเชิงมุม):

พิจารณากรณีคลาสสิกของตัวกล้องที่แข็งกระด้างอย่างยิ่งซึ่งหมุนรอบแกนคงที่ OO ที่ลอดผ่าน ขอแบ่งร่างนี้ออกเป็นเล่มเล็กๆ ด้วยมวลเบื้องต้น: อยู่ที่ระยะทาง: จากแกนหมุนของ OO เมื่อวัตถุแข็งเกร็งหมุนรอบแกน OO คงที่ ปริมาตรเบื้องต้นที่แยกจากกันที่มีมวล จะอธิบายวงกลมที่มีรัศมีต่างกันและจะมีความเร็วเชิงเส้นต่างกัน: จากจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า:

หากจุดวัสดุทำการเคลื่อนที่แบบหมุน โดยอธิบายวงกลมที่มีรัศมี หลังจากนั้นครู่หนึ่ง จุดวัสดุจะหมุนเป็นมุมจากตำแหน่งเดิม

ความเร็วเชิงเส้นของจุดวัสดุในกรณีนี้จะเท่ากันตามลำดับ:

เพราะว่า:

เห็นได้ชัดว่าความเร็วเชิงมุมของปริมาตรเบื้องต้นของวัตถุแข็งที่หมุนรอบแกนคงที่ OO ที่ระยะห่างจากวัตถุจะเท่ากันตามลำดับ:

เมื่อศึกษาการหมุนของวัตถุที่แข็งกระด้าง พวกเขาใช้แนวคิดของโมเมนต์ความเฉื่อย ซึ่งเป็นปริมาณทางกายภาพที่เท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์มวล - จุดวัสดุของระบบและกำลังสองของระยะทางไปยังแกนที่พิจารณา ของการหมุนของ OO ซึ่งสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่แบบหมุน:

จากนั้นเราจะพบพลังงานจลน์ของวัตถุหมุนเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ของปริมาตรเบื้องต้น:

เพราะว่า:

แล้วตามลำดับ:

การเปรียบเทียบสูตรพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุน:

แสดงว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกาย (ระบบ) เป็นตัวกำหนดการวัดความเฉื่อยของร่างกายนี้ เห็นได้ชัดว่ายิ่งโมเมนต์ความเฉื่อยมากเท่าใด จะต้องใช้พลังงานมากขึ้นเท่านั้นเพื่อให้ได้ความเร็วการหมุนที่กำหนดของร่างกายที่พิจารณา (ระบบ) รอบแกนหมุนคงที่ของ RO แนวคิดที่สำคัญเท่าเทียมกันในกลศาสตร์ทึบคือเวกเตอร์โมเมนตัม ดังนั้นตามคำนิยาม งานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายวัตถุในระยะไกลจะเท่ากับ:

เพราะดังที่ได้กล่าวมาแล้วด้วยการเคลื่อนที่แบบหมุน:

จากนั้นตามลำดับเราจะได้:

โดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่า

จากนั้นนิพจน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนซึ่งแสดงเป็นโมเมนต์ของแรงสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

เพราะโดยทั่วไป:

ดังนั้น:

แยกความแตกต่างด้านขวาและด้านซ้ายของนิพจน์ผลลัพธ์ด้วยความเคารพ เราจะมีตามลำดับ:

ระบุว่า:

เราได้รับ:

โมเมนต์ของแรง (โมเมนต์หมุน) ที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับผลคูณของโมเมนต์ความเฉื่อยและความเร่งเชิงมุม สมการที่ได้คือสมการไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน ซึ่งคล้ายกับสมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน:

ที่นี่ แทนที่จะเป็นแรง โมเมนต์ของแรง บทบาทของมวล เล่นโมเมนต์ความเฉื่อย จากการเปรียบเทียบข้างต้นระหว่างสมการการเคลื่อนที่เชิงแปลและการเคลื่อนที่แบบหมุน อะนาล็อกของโมเมนตัม (โมเมนตัม) จะเป็นโมเมนตัมเชิงมุมของร่างกาย (โมเมนตัมเชิงมุม) โมเมนตัมเชิงมุมของจุดวัสดุโดยมวลเป็นผลคูณเวกเตอร์ของระยะห่างจากแกนหมุนถึงจุดนี้ โดยโมเมนตัม (โมเมนตัม) เรามี:

พิจารณาว่าเวกเตอร์ไม่ได้ถูกกำหนดโดยส่วนประกอบสามส่วนเท่านั้น:

แต่ด้วยการขยายที่ชัดเจนในเวกเตอร์หน่วยของแกนพิกัดด้วย:

เราจะมีตามลำดับ:

ส่วนประกอบของโมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมดสามารถแสดงเป็นการเติมเต็มเชิงพีชคณิตของดีเทอร์มีแนนต์ ซึ่งแถวแรกคือเวกเตอร์หน่วย (orts) แถวที่สองคือพิกัดคาร์ทีเซียน และแถวที่สามคือส่วนประกอบโมเมนตัม จากนั้นตามลำดับ เราจะ มีการแสดงออกของรูปแบบ:

ดังนั้นจึงเป็นไปตามที่:

จากสูตรของโมเมนตัมเชิงมุมเป็นผลคูณของเวกเตอร์ นิพจน์ของแบบฟอร์มมีดังนี้:

หรือสำหรับระบบอนุภาค:

โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ของแบบฟอร์ม:

เราได้รับนิพจน์สำหรับโมเมนตัมเชิงมุมของระบบจุดวัสดุ:

ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุแข็งเกร็งที่สัมพันธ์กับแกนหมุนคงที่จึงเท่ากับผลคูณของโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุและความเร็วเชิงมุม โมเมนตัมเชิงมุมเป็นเวกเตอร์ที่กำกับไปตามแกนของการหมุนในลักษณะที่จากปลายของมันสามารถมองเห็นการหมุนที่เกิดขึ้นตามเข็มนาฬิกา การแยกความแตกต่างของนิพจน์ผลลัพธ์ที่สัมพันธ์กับเวลาทำให้มีอีกสำนวนหนึ่งสำหรับไดนามิกของการเคลื่อนที่แบบหมุน ซึ่งเทียบเท่ากับสมการของกฎข้อที่สองของนิวตัน:

คล้ายกับสมการกฎข้อที่สองของนิวตัน:

"ผลคูณของโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุแข็งเกร็งเทียบกับแกนหมุน OO เท่ากับโมเมนต์ของแรงเทียบกับแกนหมุนเดียวกัน" หากเรากำลังเผชิญกับระบบปิด โมเมนต์ของแรงภายนอกจะเป็นศูนย์ ดังนั้น:

สมการที่ได้รับข้างต้นสำหรับระบบปิดคือนิพจน์เชิงวิเคราะห์ของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม “โมเมนตัมเชิงมุมของระบบปิดเป็นค่าคงที่ กล่าวคือ ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา" ดังนั้น ในระหว่างการคำนวณข้างต้น เรามาถึงนิพจน์ที่เราต้องการในการให้เหตุผลเพิ่มเติม:

และเราจึงมีตามลำดับ:

เนื่องจากในกลศาสตร์ควอนตัม ปริมาณทางกายภาพใดๆ (ตัวแปรไดนามิก) เกี่ยวข้องกับตัวดำเนินการที่อยู่ติดกันเชิงเส้น:

จากนั้นตามลำดับนิพจน์:

จะถูกแปลงเป็นแบบฟอร์ม:

เพราะตามคำนิยาม:

และยังกำหนดว่า:

จากนั้น ตามลำดับ สำหรับแต่ละองค์ประกอบของโมเมนตัมเชิงมุม เราจะมีนิพจน์ของรูปแบบ:

ตามนิพจน์เช่น:

1.3.4. ตัวดำเนินการกำลังสองโมเมนตัมเชิงมุม:

ในกลศาสตร์คลาสสิก กำลังสองของโมเมนตัมเชิงมุมถูกกำหนดโดยการแสดงออกของรูปแบบ:

ดังนั้นโอเปอเรเตอร์ที่เกี่ยวข้องจะมีลักษณะดังนี้:

ตามมาตามลำดับว่า

1.3.5. ตัวดำเนินการพลังงานจลน์:

นิพจน์คลาสสิกสำหรับพลังงานจลน์คือ:

เนื่องจากนิพจน์สำหรับโมเมนตัมคือ:

เรามีตามลำดับ:

แสดงโมเมนตัมในแง่ขององค์ประกอบ:

เราจะมีตามลำดับ:

เนื่องจากตัวแปรไดนามิกแต่ละตัว (ปริมาณทางกายภาพ) ในกลศาสตร์ควอนตัมสอดคล้องกับตัวดำเนินการที่อยู่ติดกันเชิงเส้น นั่นคือ

ดังนั้น:

พิจารณานิพจน์เช่น:

ดังนั้นเราจึงมาถึงนิพจน์สำหรับตัวดำเนินการพลังงานจลน์ของแบบฟอร์ม:

1.3.6. ตัวดำเนินการพลังงานที่มีศักยภาพ:

ตัวดำเนินการพลังงานศักย์ในการอธิบายปฏิกิริยาคูลอมบ์ของอนุภาคที่มีประจุและมีรูปแบบดังนี้

มันเกิดขึ้นพร้อมกับนิพจน์ที่คล้ายกันสำหรับตัวแปรไดนามิกที่สอดคล้องกัน (ปริมาณทางกายภาพ) - พลังงานศักย์

1.3.7. ตัวดำเนินการพลังงานทั้งหมดของระบบ:

สำนวนคลาสสิกสำหรับ Hamiltonian ซึ่งเป็นที่รู้จักจากกลไกการวิเคราะห์ของ Hamilton คือ:

ขึ้นอยู่กับการติดต่อระหว่างตัวดำเนินการทางกลควอนตัมและตัวแปรไดนามิก:

เรามาถึงนิพจน์สำหรับผู้ดำเนินการพลังงานทั้งหมดของระบบ ตัวดำเนินการแฮมิลตัน:

โดยคำนึงถึงการแสดงออกของตัวดำเนินการศักย์ไฟฟ้าและพลังงานจลน์:

เรามาถึงนิพจน์ของแบบฟอร์ม:

โอเปอเรเตอร์ของปริมาณทางกายภาพ (ตัวแปรไดนามิก) - พิกัด โมเมนตัม โมเมนตัมเชิงมุม พลังงานเป็นตัวดำเนินการเชิงเส้นตรงในตัว (เฮอร์มิเตียน) ดังนั้น ตามทฤษฎีบทที่สอดคล้องกัน ค่าลักษณะเฉพาะของพวกเขาเป็นตัวเลขจริง (จริง) สถานการณ์นี้เป็นพื้นฐานสำหรับการใช้ตัวดำเนินการในกลศาสตร์ควอนตัม เนื่องจากเราได้รับปริมาณจริงที่แม่นยำจากการทดลองทางกายภาพ ในกรณีนี้ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับค่าลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันจะเป็นมุมฉาก ถ้าเรามีโอเปอเรเตอร์สองตัว หน้าที่ของพวกมันก็จะต่างกัน อย่างไรก็ตาม หากตัวดำเนินการเดินทางระหว่างกัน ดังนั้น ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของผู้ให้บริการรายหนึ่งก็จะเป็นฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการอีกรายด้วย เช่น ระบบลักษณะเฉพาะของโอเปอเรเตอร์ที่เดินทางไปด้วยกันจะเหมือนกัน

กาแฟเย็นลง อาคารถล่ม ไข่แตก และดวงดาวก็ดับลงในจักรวาลที่ดูเหมือนถึงวาระที่จะเปลี่ยนไปเป็นสีเทาที่ซ้ำซากจำเจที่เรียกว่าสมดุลความร้อน นักดาราศาสตร์และปราชญ์ เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน กล่าวในปี 1927 ว่าการค่อยๆ สลายไปของพลังงานเป็นเครื่องพิสูจน์ถึงความไม่สามารถย้อนกลับของ "ลูกศรแห่งเวลา"

แต่เพื่อความงุนงงของนักฟิสิกส์รุ่นต่อรุ่น แนวคิดของลูกศรแห่งเวลาไม่สอดคล้องกับกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ซึ่งทำหน้าที่ทั้งในทิศทางไปข้างหน้าและในทิศทางตรงกันข้ามในเวลา ตามกฎเหล่านี้ หากใครรู้เส้นทางของอนุภาคทั้งหมดในจักรวาลและย้อนกลับ พลังงานจะเริ่มสะสมไม่กระจาย: กาแฟเย็นจะเริ่มร้อนขึ้น อาคารต่างๆ จะสูงขึ้นจากซากปรักหักพัง และแสงแดดจะกลับคืนมา สู่ดวงอาทิตย์

“ในฟิสิกส์คลาสสิก เรามีปัญหากัน” ศาสตราจารย์แซนดู โปเปสคู ผู้สอนวิชาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยบริสตอลแห่งอังกฤษกล่าว “ถ้าฉันรู้มากกว่านี้ ฉันจะย้อนเหตุการณ์และรวบรวมโมเลกุลทั้งหมดของไข่ที่แตกได้หรือไม่”

แน่นอน เขา​บอก​ว่า ลูกศร​แห่ง​เวลา​ไม่​ถูก​ควบคุม​โดย​ความ​เขลา​ของ​มนุษย์. และตั้งแต่เริ่มต้นของอุณหพลศาสตร์ในทศวรรษ 1850 วิธีเดียวที่รู้จักในการคำนวณการแพร่กระจายของพลังงานคือการกำหนดการกระจายทางสถิติของวิถีอนุภาคที่ไม่รู้จัก และแสดงให้เห็นว่าเมื่อเวลาผ่านไป ความไม่รู้ทำให้ภาพของสิ่งต่างๆ เบลอ

ตอนนี้นักฟิสิกส์กำลังค้นพบแหล่งพื้นฐานของลูกศรแห่งเวลา พลังงานกระจายตัวและวัตถุเข้าสู่สมดุลเนื่องจากอนุภาคมูลฐานจะพันกันเมื่อมีปฏิสัมพันธ์ ผลกระทบที่แปลกประหลาดนี้เรียกว่า "การผสมควอนตัม" หรือการพัวพัน

โทนี่ ชอร์ต นักฟิสิกส์ควอนตัมจากบริสตอล กล่าวว่า "ในที่สุด เราก็เข้าใจได้ว่าทำไมกาแฟหนึ่งถ้วยในห้องจึงสมดุล “มีความสับสนระหว่างสถานะของถ้วยกาแฟกับสถานะของห้อง”

Popescu, Short และเพื่อนร่วมงานของพวกเขา Noah Linden และ Andreas Winter รายงานการค้นพบของพวกเขาในวารสาร Physical Review E ในปี 2552 โดยระบุว่าวัตถุเข้าสู่สภาวะสมดุลหรือสภาวะการกระจายพลังงานที่สม่ำเสมอในช่วงเวลาที่ไม่แน่นอน เป็นเวลานานเนื่องจาก ควอนตัมผสมกลกับสิ่งแวดล้อม การค้นพบที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นเมื่อไม่กี่เดือนก่อนโดย Peter Reimann จากมหาวิทยาลัย Bielefeld ในเยอรมนี โดยตีพิมพ์ผลการวิจัยของเขาใน Physical Review Letters Short และเพื่อนร่วมงานได้สนับสนุนข้อโต้แย้งของพวกเขาในปี 2012 โดยแสดงให้เห็นว่าการพัวพันทำให้เกิดความสมดุลในเวลาจำกัด และในบทความที่ตีพิมพ์ในเดือนกุมภาพันธ์ที่ arXiv org, สองกลุ่มที่แยกจากกันได้ดำเนินการขั้นตอนต่อไปโดยการคำนวณว่าระบบทางกายภาพส่วนใหญ่จะปรับสมดุลอย่างรวดเร็วในเวลาตามสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของพวกเขา “เพื่อแสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้ใช้ได้กับโลกทางกายภาพจริงของเรา กระบวนการต้องเกิดขึ้นภายในกรอบเวลาที่เหมาะสม” ชอร์ตกล่าว

Nicolas Brunner นักฟิสิกส์ควอนตัมแห่งมหาวิทยาลัยเจนีวากล่าวว่าแนวโน้มที่กาแฟ (และทุกอย่างอื่น ๆ ) จะสมดุลคือ "ใช้งานง่ายมาก" "แต่ในการอธิบายเหตุผลของเรื่องนี้ เป็นครั้งแรกที่เรามีเหตุผลที่มั่นคงในมุมมองของทฤษฎีจุลภาค"

© RIA Novosti, วลาดีมีร์ โรดิโอนอฟ

หากแนวการวิจัยใหม่ถูกต้อง เรื่องราวของลูกศรแห่งเวลาเริ่มต้นด้วยแนวคิดกลศาสตร์ควอนตัมที่แก่นแท้ของธรรมชาตินั้น ธรรมชาติมีความไม่แน่นอนโดยเนื้อแท้ อนุภาคมูลฐานไม่มีคุณสมบัติทางกายภาพจำเพาะ และถูกกำหนดโดยความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในสถานะบางอย่างเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ในช่วงเวลาหนึ่ง อนุภาคสามารถหมุนตามเข็มนาฬิกาด้วยความน่าจะเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ และทวนเข็มนาฬิกาด้วยความน่าจะเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ นักฟิสิกส์ชาวไอร์แลนด์เหนือ จอห์น เบลล์ ได้ยืนยันทฤษฎีบทว่าไม่มีสถานะ "จริง" ของอนุภาค ความน่าจะเป็นเป็นสิ่งเดียวที่สามารถใช้อธิบายได้

ความไม่แน่นอนของควอนตัมนำไปสู่ความสับสนอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ซึ่งเป็นที่มาของลูกศรแห่งเวลา

เมื่ออนุภาคทั้งสองมีปฏิสัมพันธ์กัน จะไม่สามารถอธิบายได้โดยความน่าจะเป็นที่แยกจากกันซึ่งเรียกว่า "สภาวะบริสุทธิ์" แต่กลับกลายเป็นองค์ประกอบที่พันกันของการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งอธิบายอนุภาคทั้งสองเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น พวกเขาสามารถระบุได้ว่าอนุภาคกำลังหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม ระบบโดยรวมอยู่ในสถานะบริสุทธิ์ แต่สถานะของแต่ละอนุภาค "ผสม" กับสถานะของอนุภาคอื่น อนุภาคทั้งสองอาจเคลื่อนที่ห่างกันหลายปีแสง แต่การหมุนของอนุภาคหนึ่งจะสัมพันธ์กับอีกอนุภาคหนึ่ง อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ อธิบายไว้อย่างดีว่าเป็น "การกระทำที่น่าสยดสยองในระยะไกล"

"การพัวพันเป็นสาระสำคัญของกลศาสตร์ควอนตัม" หรือกฎที่ควบคุมปฏิสัมพันธ์ในระดับอะตอม Brunner กล่าว ปรากฏการณ์นี้รองรับการคำนวณด้วยควอนตัม การเข้ารหัสด้วยควอนตัม และการเทเลพอร์ตด้วยควอนตัม

แนวคิดที่ว่าความสับสนสามารถอธิบายลูกศรแห่งกาลเวลาได้เป็นครั้งแรกกับ Seth Lloyd เมื่อ 30 ปีที่แล้ว เมื่อเขาสำเร็จการศึกษาด้านปรัชญาจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ วัย 23 ปี สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาฮาร์วาร์ดในสาขาฟิสิกส์ ลอยด์ตระหนักว่าความไม่แน่นอนของควอนตัมและการแพร่กระจายของมันเมื่ออนุภาคเข้าไปพัวพันมากขึ้น สามารถแทนที่ความไม่แน่นอนของมนุษย์ (หรือความไม่รู้) ของหลักฐานคลาสสิกแบบเก่าและกลายเป็นแหล่งกำเนิดที่แท้จริงของลูกศรแห่งเวลา

โดยใช้วิธีการทางกลควอนตัมที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักซึ่งหน่วยข้อมูลเป็นหน่วยการสร้างพื้นฐาน ลอยด์ใช้เวลาหลายปีในการศึกษาวิวัฒนาการของอนุภาคในแง่ของการสับเปลี่ยนและเลขศูนย์ เขาพบว่าเมื่ออนุภาคมีการผสมกันมากขึ้นเรื่อย ๆ ข้อมูลที่อธิบายพวกมัน (เช่น 1 สำหรับการหมุนตามเข็มนาฬิกาและ 0 สำหรับทวนเข็มนาฬิกา) จะถ่ายโอนไปยังคำอธิบายของระบบของอนุภาคที่พันกันโดยรวม ดูเหมือนว่าอนุภาคจะค่อยๆสูญเสียความเป็นอิสระและกลายเป็นเบี้ยของรัฐส่วนรวม เมื่อเวลาผ่านไป ข้อมูลทั้งหมดจะผ่านเข้าไปในคลัสเตอร์รวมเหล่านี้ และแต่ละอนุภาคก็ไม่มีเลย เมื่อถึงจุดนี้ ตามที่ลอยด์ค้นพบ อนุภาคจะเข้าสู่สภาวะสมดุล และสถานะของพวกมันหยุดเปลี่ยน เช่น กาแฟหนึ่งถ้วยเย็นลงจนถึงอุณหภูมิห้อง

“เกิดอะไรขึ้นจริงๆ? สิ่งต่าง ๆ เชื่อมโยงถึงกันมากขึ้น ลูกศรแห่งเวลาคือลูกศรของความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้น”

แนวคิดนี้กำหนดไว้ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของ Lloyd ในปี 1988 ซึ่งทำให้คนหูหนวก เมื่อนักวิทยาศาสตร์ส่งบทความเกี่ยวกับเรื่องนี้ไปยังบรรณาธิการวารสาร เขาได้รับแจ้งว่า "งานนี้ไม่มีฟิสิกส์" ลอยด์กล่าวว่าทฤษฎีข้อมูลควอนตัม "ไม่เป็นที่นิยมอย่างมาก" ในขณะนั้นและคำถามเกี่ยวกับลูกศรแห่งกาลเวลา "เป็นโดเมนของคนบ้าและผู้ได้รับรางวัลโนเบลที่บ้าคลั่ง"

“ผมค่อนข้างจะประชดประชันกับการเป็นคนขับแท็กซี่” เขากล่าว

ตั้งแต่นั้นมา ความก้าวหน้าในการคำนวณด้วยควอนตัมได้เปลี่ยนทฤษฎีข้อมูลควอนตัมให้กลายเป็นหนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์ที่มีความเคลื่อนไหวมากที่สุด ปัจจุบันลอยด์เป็นศาสตราจารย์ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งวินัย และความคิดที่ถูกลืมไปของเขากำลังได้รับการฟื้นฟูโดยความพยายามของนักฟิสิกส์บริสตอล นักวิทยาศาสตร์กล่าว หลักฐานใหม่นี้มีความทั่วไปมากกว่า และนำไปใช้กับระบบควอนตัมใดๆ

“เมื่อลอยด์คิดไอเดียนี้ขึ้นมาในวิทยานิพนธ์ของเขา โลกก็ไม่พร้อมสำหรับมัน” Renato Renner หัวหน้าสถาบันฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่ ETH Zurich กล่าว ไม่มีใครเข้าใจเขา บางครั้งคุณต้องการความคิดที่จะมาในเวลาที่เหมาะสม”

ในปี 2009 หลักฐานจากทีมนักฟิสิกส์ของ Bristol สอดคล้องกับนักทฤษฎีข้อมูลควอนตัม ซึ่งค้นพบวิธีใหม่ๆ ในการใช้วิธีการของพวกเขา พวกเขาแสดงให้เห็นว่าในขณะที่วัตถุมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม เช่น อนุภาคในกาแฟหนึ่งถ้วยมีปฏิสัมพันธ์กับอากาศ ข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติของพวกมัน “รั่วไหลและแพร่กระจายไปทั่วสภาพแวดล้อมนั้น” Popescu อธิบาย การสูญเสียข้อมูลในท้องถิ่นทำให้สถานะของกาแฟยังคงเหมือนเดิมแม้ว่าสถานะสุทธิของทั้งห้องจะเปลี่ยนแปลงไปก็ตาม นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่า ยกเว้นความผันผวนแบบสุ่มที่หาได้ยาก "สถานะของเขาไม่เปลี่ยนแปลงตามกาลเวลา"

ปรากฎว่ากาแฟเย็นหนึ่งถ้วยไม่สามารถอุ่นขึ้นเองได้ โดยหลักการแล้ว เมื่อสภาพห้องสะอาดพัฒนาขึ้น กาแฟก็สามารถหนีออกจากอากาศในห้องและกลับคืนสู่สภาพสะอาดได้ในทันที แต่มีสภาวะที่ผสมปนเปกันมากกว่าสภาวะที่บริสุทธิ์ และในทางปฏิบัติ กาแฟไม่สามารถกลับคืนสู่สภาพที่บริสุทธิ์ได้ เพื่อจะได้เห็นสิ่งนี้ เราจะต้องมีชีวิตอยู่นานกว่าจักรวาล ความเป็นไปไม่ได้ทางสถิตินี้ทำให้ลูกศรของเวลาไม่สามารถย้อนกลับได้ “โดยพื้นฐานแล้ว การผสมผสานจะเปิดพื้นที่กว้างใหญ่สำหรับเรา” Popescu กล่าว - ลองนึกภาพว่าคุณอยู่ในสวนสาธารณะ มีประตูอยู่ข้างหน้าคุณ ทันทีที่คุณเข้าไป คุณจะเสียสมดุล ตกลงไปในพื้นที่ขนาดใหญ่ และหลงทางในนั้น เจ้าจะไม่มีวันกลับมาที่ประตูอีก”

ในเรื่องใหม่ของลูกศรแห่งเวลา ข้อมูลสูญหายไปในกระบวนการพัวพันกับควอนตัม ไม่ใช่เพราะว่ามนุษย์ขาดความรู้เกี่ยวกับสิ่งที่สมดุลระหว่างกาแฟหนึ่งถ้วยกับห้อง ในที่สุดห้องก็สมดุลกับสิ่งแวดล้อม และสิ่งแวดล้อมก็เคลื่อนไปสู่สมดุลกับส่วนที่เหลือของจักรวาลช้าลงไปอีก ยักษ์ใหญ่ทางเทอร์โมไดนามิกส์แห่งศตวรรษที่ 19 มองว่ากระบวนการนี้เป็นการค่อยๆ กระจายพลังงานที่เพิ่มเอนโทรปีโดยรวมหรือความโกลาหลของจักรวาล วันนี้ ลอยด์ โปเปสคู และคนอื่นๆ ในทุ่งนามองลูกศรแห่งเวลาแตกต่างออกไป ในความเห็นของพวกเขา ข้อมูลจะกระจัดกระจายมากขึ้นเรื่อยๆ แต่ไม่เคยหายไปโดยสิ้นเชิง แม้ว่าเอนโทรปีจะเติบโตในพื้นที่ แต่เอนโทรปีทั้งหมดของจักรวาลยังคงที่และเป็นศูนย์

“โดยรวมแล้ว จักรวาลอยู่ในสภาพที่บริสุทธิ์” ลอยด์กล่าว “แต่ส่วนต่าง ๆ ของมัน พันกับส่วนอื่น ๆ ของจักรวาล กลับกลายเป็นสภาพที่ผสมปนเปกัน”

แต่ปริศนาลูกศรแห่งกาลเวลาหนึ่งเรื่องยังไม่ถูกไข “งานเหล่านี้ไม่มีสิ่งใดที่อธิบายได้ว่าทำไมคุณจึงเริ่มต้นด้วยประตู” โปเปสคูกล่าว ขณะกลับไปที่สวนเปรียบเทียบ “กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาไม่ได้อธิบายว่าทำไมสถานะดั้งเดิมของจักรวาลจึงห่างไกลจากสมดุล” นักวิทยาศาสตร์บอกเป็นนัยว่าคำถามนี้หมายถึงธรรมชาติของบิกแบง

แม้จะมีความก้าวหน้าล่าสุดในการคำนวณเวลาสมดุล แต่วิธีการใหม่ยังไม่สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการคำนวณคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของบางสิ่งที่เฉพาะเจาะจง เช่น กาแฟ แก้ว หรือสถานะผิดปกติของสสารได้ (นักอุณหพลศาสตร์ทั่วไปบางคนกล่าวว่าพวกเขารู้น้อยมากเกี่ยวกับแนวทางใหม่นี้) "ประเด็นคือคุณต้องหาเกณฑ์สำหรับสิ่งที่ทำตัวเหมือนกระจกหน้าต่างและสิ่งที่ทำตัวเหมือนน้ำชา" Renner กล่าว “ฉันคิดว่าฉันจะได้เห็นงานใหม่ในทิศทางนี้ แต่ยังมีอะไรอีกมากที่ต้องทำ”

นักวิจัยบางคนแสดงความสงสัยว่าวิธีการเชิงนามธรรมของอุณหพลศาสตร์จะสามารถอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าวัตถุที่สังเกตได้มีลักษณะอย่างไร แต่ความก้าวหน้าทางแนวคิดและชุดสูตรทางคณิตศาสตร์ชุดใหม่กำลังช่วยให้นักวิจัยถามคำถามเชิงทฤษฎีจากสาขาวิชาอุณหพลศาสตร์ เช่น ข้อจำกัดพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ควอนตัม และแม้แต่ชะตากรรมสุดท้ายของจักรวาล

“เรากำลังคิดมากขึ้นเรื่อยๆ เกี่ยวกับสิ่งที่สามารถทำได้ด้วยเครื่องควอนตัม” Paul Skrzypczyk จากสถาบัน Photon Sciences ในบาร์เซโลนากล่าว สมมติว่าระบบยังไม่อยู่ในสมดุลและเราต้องการที่จะทำให้มันทำงาน เราสามารถดึงงานที่มีประโยชน์ได้มากน้อยเพียงใด? ฉันจะเข้าไปแทรกแซงเพื่อทำสิ่งที่น่าสนใจได้อย่างไร”

บริบท

คอมพิวเตอร์ควอนตัมในสมองมนุษย์?

Futura-Sciences 29.01.2014

นาโนแซทเทลไลท์สามารถไปถึงดาวได้อย่างไร?

Wired Magazine 04/17/2016

ความงามเป็นอาวุธลับของฟิสิกส์

นอติลุส 01/25/2016
Sean Carroll นักทฤษฎีจักรวาลวิทยาของ Caltech ใช้สูตรใหม่ในงานล่าสุดของเขาเกี่ยวกับลูกศรแห่งเวลาในจักรวาลวิทยา Carroll ผู้เขียน From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time กล่าวว่า "ฉันสนใจชะตากรรมระยะยาวของกาลอวกาศจักรวาลวิทยามากที่สุด" “ในสถานการณ์นี้ เรายังไม่รู้กฎฟิสิกส์ที่จำเป็นทั้งหมด ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะเปลี่ยนเป็นระดับนามธรรม และสำหรับฉันแล้ว ดูเหมือนว่าวิธีการทางกลควอนตัมนี้จะช่วยเราได้”

ยี่สิบหกปีหลังจากความล้มเหลวของความคิดอันยิ่งใหญ่ของลอยด์เกี่ยวกับลูกศรแห่งกาลเวลา เขาสนุกกับการดูการฟื้นคืนชีพและพยายามนำแนวคิดของงานล่าสุดไปใช้กับความขัดแย้งของข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำ “ผมคิดว่าตอนนี้พวกเขายังคงพูดถึงความจริงที่ว่ามีฟิสิกส์อยู่ในแนวคิดนี้” เขากล่าว

และปรัชญามากยิ่งขึ้นไปอีก

ตามที่นักวิทยาศาสตร์ ความสามารถของเราในการจดจำอดีตแต่ไม่ใช่อนาคต ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นอย่างสับสนของลูกศรแห่งเวลานั้น ยังถูกมองว่าเป็นการเพิ่มความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กัน เมื่อคุณอ่านโน้ตบนกระดาษ สมองจะสัมพันธ์กับข้อมูลผ่านโฟตอนที่กระทบดวงตาของคุณ จากช่วงเวลานี้เท่านั้นที่คุณสามารถจำสิ่งที่เขียนบนกระดาษได้ ดังที่ Lloyd ตั้งข้อสังเกตว่า "ปัจจุบันสามารถกำหนดลักษณะได้ว่าเป็นกระบวนการสร้างความสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมของเรา"

ฉากหลังสำหรับการเติบโตอย่างต่อเนื่องของเส้นทอทั่วทั้งจักรวาลคือกาลเวลาเอง นักฟิสิกส์ชี้ให้เห็นว่าแม้จะมีความก้าวหน้าอย่างมากในการทำความเข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงของเวลาเกิดขึ้นได้อย่างไร พวกเขาก็ไม่สามารถเข้าใจธรรมชาติของเวลาได้ใกล้เคียงกัน หรือเหตุใดจึงแตกต่างจากสามมิติอื่นๆ ของอวกาศ (ในแง่แนวคิดและในสมการของกลศาสตร์ควอนตัม) Popescu เรียกความลึกลับนี้ว่า "หนึ่งในสิ่งที่ไม่รู้มากที่สุดในฟิสิกส์"

“เราสามารถพูดคุยกันได้เมื่อหนึ่งชั่วโมงที่แล้ว สมองของเราอยู่ในสภาพที่สัมพันธ์กับบางสิ่งน้อยลง” เขากล่าว “แต่การรับรู้ของเราว่าเวลากำลังเดินไปนั้นเป็นอีกเรื่องหนึ่งโดยสิ้นเชิง เป็นไปได้มากว่าเราจะต้องมีการปฏิวัติใหม่ในฟิสิกส์ที่จะบอกเกี่ยวกับเรื่องนี้”

เอกสารของ InoSMI มีเพียงการประเมินสื่อต่างประเทศและไม่สะท้อนตำแหน่งของบรรณาธิการของ InoSMI

ความไม่เหมาะสมอย่างชัดเจนของฟิสิกส์คลาสสิก กลศาสตร์ และอิเล็กโทรไดนามิกส์ ในการอธิบายวัตถุขนาดเล็ก อะตอม โมเลกุล อิเล็กตรอน และการแผ่รังสี ปัญหาการแผ่รังสีความร้อนที่สมดุล ปัญหาความคงตัวของสาร ความรอบคอบในพิภพเล็ก เส้นสเปกตรัม การทดลองโดยแฟรงค์และเฮิรตซ์

ความรอบคอบในฟิสิกส์คลาสสิก ความคล้ายคลึงกับปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ การสั่นสะเทือนของสตริง สมการคลื่น เงื่อนไขขอบเขต ความจำเป็นในการอธิบายคลื่นของอนุภาคขนาดเล็ก ข้อบ่งชี้เชิงทดลองเกี่ยวกับคุณสมบัติของคลื่นของไมโครออบเจกต์ การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน การทดลองโดย Davisson และ Germer

ออปติกคลื่นและเรขาคณิต คำอธิบายของสนามคลื่นในขอบเขตของความยาวคลื่นขนาดเล็กเมื่ออนุภาคไหล แนวคิดของ De Broglie ในการสร้างกลศาสตร์ควอนตัมหรือคลื่น

องค์ประกอบของกลศาสตร์คลาสสิก: หลักการของการกระทำน้อยที่สุด, ฟังก์ชันลากรองจ์, การกระทำที่เป็นฟังก์ชันของพิกัด, สัญกรณ์ของหลักการของการกระทำน้อยที่สุดในแง่ของฟังก์ชันของแฮมิลตัน สมการ แฮมิลตัน-จาโคบี. การกระทำที่สั้นลง การกระทำของอนุภาคที่เคลื่อนที่อย่างอิสระ

สมการคลื่นในฟิสิกส์คลาสสิก คลื่นเอกรงค์ สมการเฮล์มโฮลทซ์

การสร้างสมการคลื่นขึ้นใหม่สำหรับอนุภาคอิสระจากความสัมพันธ์การกระจายตัว สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอนุภาคที่ไม่สัมพันธ์กันแบบอิสระ

2. ปริมาณทางกายภาพในกลศาสตร์คลาสสิกและควอนตัม

ความจำเป็นในการแนะนำปริมาณทางกายภาพเป็นตัวดำเนินการ ในตัวอย่างของโมเมนตัมและตัวดำเนินการของแฮมิลตัน การตีความฟังก์ชันคลื่น แอมพลิจูดความน่าจะเป็น หลักการทับซ้อน การเพิ่มแอมพลิจูด

การทดลองทางความคิดด้วยรอยผ่าสองอัน แอมพลิจูดการเปลี่ยนแปลง แอมพลิจูดของการเปลี่ยนภาพเป็นฟังก์ชันของกรีนของสมการชโรดิงเงอร์ การรบกวนของแอมพลิจูด ความคล้ายคลึงกับหลักการ ฮอยเกนส์-เฟรสเนล. องค์ประกอบของแอมพลิจูด

การกระจายความน่าจะเป็นของพิกัดและโมเมนตัม ไปที่ k- ประสิทธิภาพ. ฟูริเยร์แปลงเป็นการขยายในแง่ของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการโมเมนตัม การตีความค่าลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการเป็นปริมาณทางกายภาพที่สังเกตได้

เดลต้าทำหน้าที่เป็นแกนหลักของตัวดำเนินการข้อมูลประจำตัว มุมมองต่างๆ

ฟังก์ชันเดลต้า การคำนวณอินทิกรัลเกาส์เซียน คณิตหน่อย. ความทรงจำของฟิสิกส์คณิตศาสตร์และรูปลักษณ์ใหม่

3. ทฤษฎีทั่วไปของตัวดำเนินการปริมาณทางกายภาพ

ปัญหาค่านิยมของตัวเอง ตัวเลขควอนตัม "ปริมาณทางกายภาพมีค่าที่แน่นอน" หมายความว่าอย่างไร สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง

Hermitian-นิยาม. ความถูกต้องของค่าเฉลี่ยและค่าลักษณะเฉพาะ มุมฉากและการทำให้เป็นมาตรฐาน คลื่นทำหน้าที่เป็นเวกเตอร์ ผลคูณของฟังก์ชันสเกลาร์

การสลายตัวของฟังก์ชันในแง่ของฟังก์ชันของตัวดำเนินการเอง ฟังก์ชันพื้นฐานและการขยาย การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ ตัวดำเนินการเป็นเมทริกซ์ ดัชนีต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง การแสดงตัวดำเนินการการคูณและการแยกความแตกต่างเป็นเมทริกซ์

สัญกรณ์ไดรัค เวกเตอร์นามธรรมและตัวดำเนินการนามธรรม การเป็นตัวแทนและการเปลี่ยนผ่านไปยังฐานต่างๆ

4. การวัดในกลศาสตร์ควอนตัม

เครื่องมือวัดแบบมหภาคและแบบคลาสสิก การวัด - "การสลายตัว" ในแง่ของฟังก์ชันของเครื่องมือ

5. สมการชโรดิงเงอร์สำหรับอนุภาคที่ไม่สัมพันธ์กันแบบอิสระ

การแก้ปัญหาด้วยวิธีฟูริเยร์ แพ็คเกจคลื่น หลักการของความไม่แน่นอน การไม่สับเปลี่ยนของโมเมนตัมและตัวดำเนินการพิกัด ฟังก์ชั่นคลื่นขึ้นอยู่กับตัวแปรอะไร? คอนเซปต์ของชุดที่สมบูรณ์ ไม่มีวิถี

ความสามารถในการสับเปลี่ยนของตัวดำเนินการและการมีอยู่ของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะทั่วไป

ความจำเป็นและความเพียงพอ อีกครั้งเกี่ยวกับการเปลี่ยนผ่านไปยังฐานต่างๆ

การเปลี่ยนแปลงของโอเปอเรเตอร์และเวกเตอร์ของรัฐ ตัวดำเนินการแบบรวมคือตัวดำเนินการที่รักษาสภาวะปกติ

สมการชโรดิงเงอร์ที่ไม่อยู่กับที่ ตัวดำเนินการวิวัฒนาการ ฟังก์ชันของกรีน ฟังก์ชั่นจากโอเปอเรเตอร์ การสร้างตัวดำเนินการวิวัฒนาการโดยการขยายฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของสมการคงที่ ตัวดำเนินการอนุพันธ์ของปริมาณทางกายภาพเทียบกับเวลา

6. การเป็นตัวแทนของไฮเซนเบิร์ก

สมการไฮเซนเบิร์ก สมการชโรดิงเงอร์สำหรับระบบคู่และไม่มีซีมโทติคัล

7. รัฐที่พันกันและเป็นอิสระ

เงื่อนไขสำหรับการมีอยู่ของฟังก์ชันคลื่นของระบบย่อย สถานะบริสุทธิ์และผสมของระบบย่อย คำอธิบายของสถานะผสมโดยใช้เมทริกซ์ความหนาแน่น กฎสำหรับการคำนวณค่าเฉลี่ย วิวัฒนาการของเมทริกซ์ความหนาแน่น สมการฟอนนอยมันน์

8. การเคลื่อนไหวแบบมิติเดียว

สมการชโรดิงเงอร์หนึ่งมิติ ทฤษฎีบททั่วไป สเปกตรัมต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง แก้ปัญหาด้วย ค่าคงที่ทีละส่วนศักยภาพ เงื่อนไขขอบเขตของการกระโดดที่อาจเกิดขึ้น ค้นหาระดับที่ไม่ต่อเนื่องและลักษณะเฉพาะในศักย์สี่เหลี่ยม ทฤษฎีบทการสั่น หลักการแปรผัน ตัวอย่างของหลุมตื้น การมีอยู่ของสถานะที่ถูกผูกไว้ในบ่อน้ำที่มีความลึกใดๆ ในมิติที่ 1 และ 2 ปัญหาการกระเจิงแบบหนึ่งมิติ แม้แต่ศักยภาพ ตัวดำเนินการพาริตี้ กฎการอนุรักษ์ความเท่าเทียมกันโดยพื้นฐานแล้วคือควอนตัม ZS ที่ไม่มีความคล้ายคลึงในคลาสสิก

9. ศักยภาพที่แก้ไขได้อย่างแน่นอน

ความแข็งแรงคงที่ ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก ศักยภาพของมอร์ส ศักยภาพของเอปสตีน ศักยภาพสะท้อนแสง กล่าวถึงปัญหาผกผันของทฤษฎีการกระเจิง วิธีลาปลาซ ฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริกและทำให้ฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริกเสื่อม การหาคำตอบในรูปแบบของอนุกรม การวิเคราะห์ความต่อเนื่อง ทฤษฎีวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์ สมการชโรดิงเงอร์สามมิติ สมมาตรจากส่วนกลางศักยภาพ. ไอโซโทรปี.

10. ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก

แนวทางของตัวดำเนินการการเกิดและการทำลายล้าง A la Feinman "ฟิสิกส์สถิติ" การคำนวณฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ การทำให้เป็นมาตรฐาน และองค์ประกอบเมทริกซ์ สมการเฮอร์ไมต์ วิธีลาปลาซ การหาคำตอบในรูปแบบของอนุกรม การหาค่าลักษณะเฉพาะจากเงื่อนไขการสิ้นสุดแบบอนุกรม

11. ตัวดำเนินการโมเมนตัมของวงโคจร

การแปลงแบบหมุน คำนิยาม. อัตราส่วนการสลับ ฟังก์ชั่นและตัวเลขของตัวเอง นิพจน์ที่ชัดเจนสำหรับตัวดำเนินการโมเมนตัมการโคจรในพิกัดทรงกลม ที่มาของค่าลักษณะเฉพาะและฟังก์ชันตัวดำเนินการ องค์ประกอบเมทริกซ์ของตัวดำเนินการโมเมนตัมการโคจร สมมาตรเกี่ยวกับการแปลงผกผัน สเกลาร์ เวกเตอร์ และเทนเซอร์จริงและเทียม ความเท่าเทียมกันของฮาร์โมนิกทรงกลมต่างๆ นิพจน์แบบเรียกซ้ำสำหรับฟังก์ชันลักษณะเฉพาะชั่วขณะ

12. การเคลื่อนไหวในสนามกลาง

คุณสมบัติทั่วไป พลังงานแรงเหวี่ยง Normalization และ orthogonality การเคลื่อนที่แบบอิสระในพิกัดทรงกลม

ฟังก์ชัน Spherical Bessel และนิพจน์ในแง่ของฟังก์ชันพื้นฐาน

ปัญหาของหลุมสี่เหลี่ยมสามมิติ ความลึกที่สำคัญสำหรับการดำรงอยู่ของสถานะที่ถูกผูกไว้ ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกทรงกลม สารละลายในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนและทรงกลม ฟังก์ชั่นของตัวเอง ทำให้ฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริกเสื่อมลง สมการ. สารละลายในรูปของอนุกรมกำลัง การหาปริมาณเป็นผลมาจากความจำกัดของอนุกรม

13. สนามคูลอมบ์

ตัวแปรไร้มิติ ระบบคูลอมบ์ของหน่วย สารละลายในระบบพิกัดทรงกลม สเปกตรัมไม่ต่อเนื่อง นิพจน์สำหรับค่าลักษณะเฉพาะของพลังงาน ความสัมพันธ์ระหว่างหลักและจำนวนควอนตัมเรเดียล การคำนวณระดับความเสื่อม การปรากฏตัวของความเสื่อมเพิ่มเติม

14. ทฤษฎีการรบกวน

ทฤษฎีการรบกวนแบบคงที่ ทฤษฎีทั่วไป ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของตัวดำเนินการ ทฤษฎีการรบกวนแบบคงที่ การแก้ไขความถี่สำหรับออสซิลเลเตอร์แอนฮาร์มอนิกที่อ่อนแอ ทฤษฎีการรบกวนแบบคงที่ในกรณีของความเสื่อม สมการทางโลก ปัญหาของอิเล็กตรอนในสนามของนิวเคลียสที่เหมือนกันสองนิวเคลียส ฟังก์ชันการประมาณค่าศูนย์ที่เหมาะสม อินทิกรัลทับซ้อน ทฤษฎีการรบกวนที่ไม่คงที่ ทฤษฎีทั่วไป กรณีเสียงสะท้อน กฎทองของ Fermi

15. การประมาณกึ่งคลาสสิก

โซลูชั่นพื้นฐาน ความแม่นยำในท้องถิ่น ชั้นเส้น ฟังก์ชั่นโปร่งสบาย โซลูชัน VKB วิธีการของ Zwan ปัญหาด้านศักยภาพได้เป็นอย่างดี กฎการหาปริมาณ โบรา ซอมเมอร์เฟลด์. การประมาณ VKB ปัญหาทางเดินใต้สิ่งกีดขวาง ปัญหาการสะท้อนสิ่งกีดขวางเกิน

16. สปิน.

ฟังก์ชันคลื่นหลายองค์ประกอบ แอนะล็อกของโพลาไรซ์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ประสบการณ์ Stern-Gerlach ตัวแปรการหมุน การเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ของการหมุนและตัวดำเนินการการหมุน

อัตราส่วนการสลับ ค่าลักษณะเฉพาะและลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการหมุน องค์ประกอบเมทริกซ์ สปิน 1/2. เพาลี เมทริกซ์. ความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนและการต่อต้านการสลับสับเปลี่ยน เพาลี เมทริกซ์ พีชคณิต. การคำนวณฟังก์ชันตามอำเภอใจจากสเกลาร์สปิน ตัวดำเนินการหมุนจำกัด อนุพันธ์โดยใช้สมการอนุพันธ์เมทริกซ์ การแปลงเชิงเส้น สรูปร่าง. เมทริกซ์ คุณ x,y,zการกำหนดความเข้มของลำแสงในการทดลอง Stern-Gerlach ด้วยการหมุนเครื่องวิเคราะห์

17. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก

สมการเปาลี อัตราส่วนไจโรแมกเนติก บทบาทของศักยภาพในกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงที่ของเกจ เอฟเฟกต์ Bohm-Aronov อัตราส่วนการสลับสำหรับความเร็ว การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ การสอบเทียบรถม้า แก้สมการ ระดับรถม้า ตัวดำเนินการพิกัดศูนย์นำ ความสัมพันธ์สลับสับเปลี่ยนสำหรับเขา

1. L.D. Landau, E.M. Lifshits, Quantum mechanics, vol. 3, Moscow, Nauka, 1989
2. L. Schiff, กลศาสตร์ควอนตัม, มอสโก, อิลลินอยส์, 1967
3. A. Messiah, กลศาสตร์ควอนตัม, v.1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davydov, กลศาสตร์ควอนตัม, M. Nauka, 1973
5. D.I. Blokhintsev, Fundamentals of Quantum Mechanics, Moscow, Nauka, 1976.
6. วีจี Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, หลักสูตรฟิสิกส์เชิงทฤษฎี, v.2
7. แอล.ไอ. แมนเดลสแตม บรรยายเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ และกลศาสตร์ควอนตัม

วรรณกรรมเพิ่มเติม

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures in Physics (FLP), vols. 3,8,9
2. E. Fermi, กลศาสตร์ควอนตัม, M. Mir, 1968
3. G. Bethe, กลศาสตร์ควอนตัม, M. Mir, 1965
4. P. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, M. Nauka, 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, หลักสูตรกลศาสตร์ควอนตัม, ed. มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก มอสโก

หนังสือปัญหา

1. เช้า. Galitsky, B. M. Karnakov, V. I. Kogan, ปัญหาในกลศาสตร์ควอนตัม มอสโก "เนาคา", 2524
2. วท.ม. Goldman, V. L. Krivchenkov, M. Nauka, 1968
3. Z. Flygge ปัญหาในกลศาสตร์ควอนตัม เล่ม 1,2 M. Mir, 1974

คำถามที่ต้องควบคุม

1. พิสูจน์ว่าสมการชโรดิงเงอร์รักษาความหนาแน่นของความน่าจะเป็น
2. พิสูจน์ว่าลักษณะเฉพาะของ SL ของการเคลื่อนที่แบบอนันต์นั้นเสื่อมลงเป็นสองเท่า
3. พิสูจน์ว่าลักษณะเฉพาะของ SE ของการเคลื่อนไหวอิสระที่สอดคล้องกับแรงกระตุ้นที่แตกต่างกันนั้นเป็นมุมฉาก
4. พิสูจน์ว่าฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของสเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องนั้นไม่เสื่อมสภาพ
5. พิสูจน์ว่าลักษณะเฉพาะของสเปกตรัมที่ไม่ต่อเนื่องของ SE ที่มีคู่เป็นคู่หรือคี่
6. ค้นหาลักษณะเฉพาะของ SL ที่มีศักยภาพเชิงเส้น
7. กำหนดระดับพลังงานในหลุมสี่เหลี่ยมสมมาตรที่มีความลึกจำกัด
8. หาเงื่อนไขขอบเขตและกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจาก ศักยภาพของเดลต้า.
9. เขียนสมการสำหรับฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์และนำมาสู่รูปแบบไร้มิติ
10. ค้นหาฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของพื้นดินของฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ ทำให้เป็นปกติ
11. กำหนดโอเปอเรเตอร์การเกิดและการตาย เขียนแฮมิลตันของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก อธิบายคุณสมบัติของพวกเขา
12. การแก้สมการแทนพิกัด หาฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของสถานะพื้น
13. การใช้ตัวดำเนินการ เอ, เอ+ คำนวณองค์ประกอบเมทริกซ์ของโอเปอเรเตอร์ x 2 , p 2 บนพื้นฐานของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก
14. วิธีเปลี่ยนพิกัดระหว่างการหมุนที่เล็กที่สุด (เล็กสุดอนันต์)
15. ความสัมพันธ์ระหว่างตัวดำเนินการทอร์กและการหมุน คำจำกัดความของตัวดำเนินการโมเมนต์ หาความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนค่าระหว่างส่วนประกอบแรงบิด หาความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนค่าระหว่างการคาดคะเนของแรงบิดและพิกัด รับความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนค่าระหว่างการคาดคะเนของแรงบิดและโมเมนตัม l 2 , การแทนค่า l_z
16. ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของโมเมนตัมในพิกัดทรงกลม เขียนสมการและคำตอบโดยใช้วิธีแยกตัวแปร นิพจน์ในแง่ของพหุนาม Legendre ที่เกี่ยวข้อง
17. ความเท่าเทียมกันของรัฐ ตัวดำเนินการผกผัน สเกลาร์และสเกลาร์เทียม เวกเตอร์เชิงขั้วและแนวแกน ตัวอย่าง.
18. การแปลงผกผันในพิกัดทรงกลม ความสัมพันธ์ระหว่างความเท่าเทียมกันและโมเมนตัมการโคจร
19. ลดปัญหาของวัตถุสองวัตถุให้เป็นปัญหาการเคลื่อนที่ของอนุภาคหนึ่งตัวในสนามกลาง
20. แบ่งตัวแปร VN สำหรับฟิลด์กลางและเขียนคำตอบโดยรวม
21. เขียนเงื่อนไขสำหรับออร์โธนอร์มอลลิตี้ จำนวนควอนตัมจำนวนเท่าใดและเป็นเซตที่สมบูรณ์
22. กำหนดระดับพลังงานของอนุภาคด้วยโมเมนตัม ล,เท่ากับ 0 เคลื่อนที่ในหลุมสี่เหลี่ยมทรงกลมที่มีความลึกจำกัด กำหนดความลึกขั้นต่ำของบ่อน้ำที่จำเป็นสำหรับสถานะที่ถูกผูกไว้
23. กำหนดระดับพลังงานและฟังก์ชันคลื่นของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกทรงกลมโดยแยกตัวแปรในพิกัดคาร์ทีเซียน ตัวเลขควอนตัมคืออะไร กำหนดระดับความเสื่อมของระดับ
24. เขียน SE สำหรับการเคลื่อนที่ในฟิลด์คูลอมบ์แล้วย่อให้อยู่ในรูปแบบไร้มิติ ระบบอะตอมของหน่วย
25. กำหนดซีมโทติกของฟังก์ชันการเคลื่อนที่แนวรัศมีในสนามคูลอมบ์ใกล้จุดศูนย์กลาง
26. ระดับความเสื่อมของระดับเมื่อเคลื่อนที่ในสนามคูลอมบ์คือเท่าใด
27. หาสูตรสำหรับการแก้ไขครั้งแรกของฟังก์ชันคลื่นที่สอดคล้องกับพลังงานที่ไม่เสื่อมสภาพ
28. หาสูตรสำหรับการแก้ไขพลังงานครั้งแรกและครั้งที่สอง
29. โดยใช้ทฤษฎีการรบกวน ให้ค้นหาการแก้ไขครั้งแรกกับความถี่ของออสซิลเลเตอร์แอนฮาร์มอนิกที่อ่อนแรงเนื่องจากการรบกวน ใช้ตัวดำเนินการเกิดและตาย
30. หาสูตรสำหรับการแก้ไขพลังงานในกรณีของการเสื่อมสภาพ m-fold ของระดับนี้ สมการทางโลก
31. หาสูตรการแก้ไขพลังงานในกรณีที่เสื่อมสภาพ 2 เท่าของระดับนี้ กำหนดฟังก์ชันคลื่นการประมาณค่าศูนย์ที่ถูกต้อง
32. รับสมการชโรดิงเงอร์ที่ไม่อยู่กับที่ในการแทนฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของแฮมิลตันที่ไม่ถูกรบกวน
33. หาสูตรสำหรับการแก้ไขฟังก์ชันคลื่นของระบบครั้งแรกสำหรับการรบกวนที่ไม่คงที่โดยพลการ
34. หาสูตรสำหรับการแก้ไขฟังก์ชันคลื่นของระบบครั้งแรกภายใต้การรบกวนที่ไม่สัมพันธ์กันแบบฮาร์โมนิก
35. หาสูตรสำหรับความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนภายใต้การกระทำแบบเรโซแนนซ์
36. กฎทองของ Fermi
37. หาสูตรสำหรับคำนำของการขยายเส้นกำกับกึ่งคลาสสิก
38. เขียนเงื่อนไขท้องถิ่นสำหรับการนำไปใช้ของการประมาณกึ่งคลาสสิก
39. เขียนวิธีแก้ปัญหากึ่งคลาสสิกสำหรับ SE ที่อธิบายการเคลื่อนที่ในสนามที่สม่ำเสมอ
40. เขียนวิธีแก้ปัญหากึ่งคลาสสิกสำหรับ SE ที่อธิบายการเคลื่อนที่ในสนามสม่ำเสมอไปทางซ้ายและขวาของจุดหักเห
41. ใช้วิธีการของ Zwan เพื่อให้ได้มาซึ่งเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการเปลี่ยนจากพื้นที่ต้องห้ามแบบคลาสสิกกึ่งอนันต์ไปเป็นแบบอนุญาตแบบคลาสสิก การเปลี่ยนเฟสในการสะท้อนคืออะไร?
42. ในการประมาณค่ากึ่งคลาสสิก ให้กำหนดระดับพลังงานในหลุมที่มีศักยภาพ กฎการหาปริมาณ โบรา ซอมเมอร์เฟลด์.
43. การใช้กฎการหาปริมาณ โบรา ซอมเมอร์เฟลด์กำหนดระดับพลังงานของฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ เปรียบเทียบกับวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอน
44. ใช้วิธีการของ Zwan เพื่อให้ได้มาซึ่งเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการเปลี่ยนจากภูมิภาคที่ได้รับอนุญาตแบบคลาสสิกกึ่งอนันต์ไปเป็นเขตต้องห้ามแบบคลาสสิก
45. แนวคิดของสปิน ตัวแปรการหมุน แอนะล็อกของโพลาไรซ์ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ประสบการณ์ Stern-Gerlach
46. การเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ของการหมุนและตัวดำเนินการการหมุน ตัวดำเนินการหมุนดำเนินการกับตัวแปรใด
47. เขียนความสัมพันธ์การแลกเปลี่ยนสำหรับโอเปอเรเตอร์การหมุน
48. พิสูจน์ว่าตัวดำเนินการ 2 เดินทางด้วยตัวดำเนินการฉายภาพหมุน
49. อะไร ส 2 , szประสิทธิภาพ.
50. เขียนเมทริกซ์ Pauli
51. เขียนเมทริกซ์ s 2
52. เขียนฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการ s x , y , z สำหรับ s=1/2 ใน s 2 , s z การแทนค่า
53. พิสูจน์การต้านการเปลี่ยนแปลงของเมทริกซ์ Pauli โดยการคำนวณโดยตรง
54. เขียนเมทริกซ์การหมุนจำกัด U x , y , z
55. ลำแสงโพลาไรซ์ตามแนว x ตกกระทบที่อุปกรณ์ Stern-Gerlach ด้วยแกน z ของตัวเอง ผลลัพธ์คืออะไร?
56. ลำแสงโพลาไรซ์ตามแนว z ตกกระทบที่อุปกรณ์ Stern-Gerlach ตามแนวแกน x เอาต์พุตจะเป็นเท่าใดหากแกนเครื่องมือ z" หมุนสัมพันธ์กับแกน x ด้วยมุม j
57. เขียน SE ของอนุภาคที่มีประจุแบบไม่มีสปินในสนามแม่เหล็ก
58. เขียน SE ของอนุภาคที่มีประจุด้วยการหมุน 1/2 ในสนามแม่เหล็ก
59. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการหมุนและโมเมนต์แม่เหล็กของอนุภาค อัตราส่วนไจโรแมกเนติก, แมกนีตรอนบอร์, แมกนีตอนนิวเคลียร์ อัตราส่วนไจโรแมกเนติกของอิเล็กตรอนคืออะไร
60. บทบาทของศักยภาพในกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงที่ของเกจ
61. อนุพันธ์ขยาย
62. เขียนนิพจน์สำหรับตัวดำเนินการของส่วนประกอบความเร็วและรับความสัมพันธ์การสับเปลี่ยนสำหรับพวกมันที่สนามแม่เหล็กจำกัด
63. เขียนสมการการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอในเกจรถม้า
64. นำ SE ของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็กให้อยู่ในรูปไร้มิติ ความยาวแม่เหล็ก
65. ส่งออกฟังก์ชันคลื่นและค่าพลังงานของอิเล็กตรอนในสนามแม่เหล็ก
66. ตัวเลขควอนตัมใดที่บ่งบอกถึงสถานะ ระดับรถม้า

อ.ยู เซวาลนิคอฟ
ควอนตัมและเวลาในกระบวนทัศน์ทางกายภาพสมัยใหม่

ปี 2000 เป็นวันครบรอบ 100 ปีของการเกิดกลศาสตร์ควอนตัม การเปลี่ยนแปลงในช่วงเปลี่ยนผ่านของศตวรรษและศตวรรษเป็นโอกาสที่จะพูดคุยเกี่ยวกับเวลา และในกรณีนี้ เกี่ยวข้องกับวันครบรอบของควอนตัม

การเชื่อมโยงแนวคิดเรื่องเวลากับแนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัมอาจดูเหมือนเป็นเรื่องเทียมและเป็นเรื่องไกลตัว หากไม่เป็นเช่นนั้นในกรณีใดกรณีหนึ่ง เรายังไม่เข้าใจความหมายของทฤษฎีนี้ “พูดได้อย่างปลอดภัยว่าไม่มีใครเข้าใจความหมายของกลศาสตร์ควอนตัม” Richard Feynman กล่าว ต้องเผชิญกับปรากฏการณ์จุลภาค เรากำลังเผชิญกับความลึกลับที่เราพยายามไขปริศนามานานนับศตวรรษ วิธีที่จะไม่จำคำพูดของ Heraclitus ผู้ยิ่งใหญ่ที่ "ธรรมชาติชอบซ่อน"

กลศาสตร์ควอนตัมเต็มไปด้วยความขัดแย้ง พวกเขาสะท้อนถึงแก่นแท้ของทฤษฎีนี้หรือไม่? เรามีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์แบบ ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สวยงาม ข้อสรุปซึ่งได้รับการยืนยันจากประสบการณ์อย่างสม่ำเสมอ และในขณะเดียวกันก็ไม่มีแนวคิดที่ "ชัดเจนและชัดเจน" เกี่ยวกับแก่นแท้ของปรากฏการณ์ควอนตัม ทฤษฎีนี้ค่อนข้างเป็นสัญลักษณ์เบื้องหลังความเป็นจริงอีกประการหนึ่งที่ซ่อนอยู่ ซึ่งแสดงให้เห็นในความขัดแย้งของควอนตัมที่แก้ไขไม่ได้ “ออราเคิลไม่เปิดหรือซ่อน แต่เป็นการบอกใบ้” ตามที่เฮราคลิตุสคนเดียวกันกล่าว กลศาสตร์ควอนตัมบอกใบ้ถึงอะไร?

M. Planck และ A. Einstein ยืนอยู่ที่จุดกำเนิดของการสร้างสรรค์ โดยเน้นที่ปัญหาการปล่อยและการดูดกลืนแสง ได้แก่ ปัญหาของการกลายเป็นในความหมายทางปรัชญากว้าง ๆ และเป็นผลจากการเคลื่อนไหว ปัญหานี้ยังไม่เป็นจุดสนใจ ในระหว่างการอภิปรายเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม ได้มีการพิจารณาปัญหาของความน่าจะเป็นและความเป็นเหตุเป็นผล ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น ปัญหาการวัด การไม่อยู่ในตำแหน่ง การมีส่วนร่วมของจิตสำนึก และอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับปรัชญาของฟิสิกส์อย่างใกล้ชิด อย่างไรก็ตาม เรากล้ายืนยันว่านี่คือปัญหาของการก่อตัว ซึ่งเป็นปัญหาเชิงปรัชญาที่เก่าแก่ที่สุด นั่นคือปัญหาหลักของกลศาสตร์ควอนตัม

ปัญหานี้มีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีควอนตัมเสมอมา ตั้งแต่ปัญหาการแผ่รังสีและการดูดกลืนแสงในงานของพลังค์และไอน์สไตน์ ไปจนถึงการทดลองและการตีความกลศาสตร์ควอนตัมล่าสุด แต่โดยปริยายเสมอโดยปริยาย เป็นข้อความย่อยที่ซ่อนอยู่บางประเภท อันที่จริง ประเด็นที่ถกเถียงกันเกือบทั้งหมดเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับปัญหาของการเป็น

ดังนั้นสิ่งที่เรียกว่ากำลังถูกกล่าวถึงอย่างแข็งขัน "ปัญหาการวัด" ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการตีความกลศาสตร์ควอนตัม การวัดจะเปลี่ยนสถานะของระบบควอนตัมอย่างมาก รูปร่างของฟังก์ชันคลื่น Ψ(r,t) ตัวอย่างเช่น หากเมื่อวัดตำแหน่งของอนุภาค เราได้รับค่าพิกัดที่แม่นยำมากหรือน้อย จากนั้นแพ็กเก็ตคลื่นซึ่งเป็นฟังก์ชัน Ψ ก่อนการวัดจะถูก "ลด" เป็นแพ็กเก็ตคลื่นที่ขยายน้อยลง ซึ่งสามารถเป็นจุดได้หากทำการวัดอย่างแม่นยำมาก นี่คือเหตุผลสำหรับการแนะนำโดย W. Heisenberg เกี่ยวกับแนวคิดของ "การลดลงของแพ็คเกจความน่าจะเป็น" ซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงที่คมชัดในฟังก์ชันคลื่น Ψ(r,t)

การลดลงนำไปสู่สถานะใหม่เสมอ ซึ่งไม่สามารถคาดการณ์ล่วงหน้าได้ เนื่องจากก่อนการวัด เราสามารถคาดเดาความน่าจะเป็นของตัวเลือกต่างๆ ที่เป็นไปได้เท่านั้น

สถานการณ์ค่อนข้างแตกต่างในคลาสสิก ที่นี่ หากทำการวัดอย่างแม่นยำเพียงพอ นี่เป็นเพียงคำแถลงของ "สถานะที่มีอยู่" เราได้รับมูลค่าที่แท้จริงของปริมาณซึ่งมีอยู่จริงในขณะที่ทำการวัด

ความแตกต่างระหว่างกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ควอนตัมคือความแตกต่างระหว่างวัตถุ ในคลาสสิก นี่คือสถานะที่มีอยู่ ในกรณีควอนตัม มันเป็นวัตถุที่เกิดขึ้น กลายเป็น วัตถุที่เปลี่ยนสถานะของมันโดยพื้นฐาน ยิ่งไปกว่านั้น การใช้แนวคิดของ "วัตถุ" นั้นไม่ถูกต้องทั้งหมด เรามีค่อนข้างที่จะทำให้เกิดศักยภาพที่แท้จริง และการกระทำนี้เองไม่ได้อธิบายโดยพื้นฐานโดยเครื่องมือของกลศาสตร์ควอนตัม การลดลงของฟังก์ชันคลื่นมักจะไม่ต่อเนื่องกัน เป็นการกระโดดในสถานะ

ไฮเซนเบิร์กเป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่โต้แย้งว่ากลศาสตร์ควอนตัมทำให้เรากลับมาที่แนวคิดของอริสโตเติลในเรื่องความเป็นไปได้ มุมมองดังกล่าวในทฤษฎีควอนตัมทำให้เรากลับมาที่ภาพออนโทโลจิคัลแบบสองโหมด ซึ่งมีโหมดของความเป็นไปได้และโหมดของความเป็นจริง นั่นคือ โลกแห่งการตระหนักรู้

ไฮเซนเบิร์กไม่ได้พัฒนาแนวคิดเหล่านี้อย่างสม่ำเสมอ เรื่องนี้ดำเนินการโดย V.A. Fok ในภายหลัง แนวความคิดของ "ความเป็นไปได้ที่เป็นไปได้" และ "ตระหนัก" ที่เขาแนะนำนั้นใกล้เคียงกับแนวคิดของอริสโตเติลเรื่อง "อยู่ในความเป็นไปได้" และ "อยู่ในขั้นตอนของความสำเร็จ"

จากข้อมูลของ Fock สถานะของระบบที่อธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นนั้นมีวัตถุประสงค์ในแง่ที่ว่ามันแสดงถึงลักษณะวัตถุประสงค์ (ไม่ขึ้นกับผู้สังเกต) ของความเป็นไปได้ที่อาจเกิดขึ้นจากการโต้ตอบอย่างใดอย่างหนึ่งระหว่างไมโครออบเจ็กต์กับอุปกรณ์ สถานะวัตถุประสงค์ดังกล่าวยังไม่เป็นจริง ในแง่ที่ว่าสำหรับวัตถุในสถานะที่กำหนด ความเป็นไปได้ที่อาจเกิดขึ้นที่ระบุยังไม่ได้รับการตระหนัก การเปลี่ยนจากความเป็นไปได้ที่เป็นไปได้ไปสู่สิ่งที่เป็นไปได้จะเกิดขึ้นในขั้นตอนสุดท้ายของการทดลอง" การกระจายทางสถิติของความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นระหว่างการวัดและสะท้อนถึงโอกาสที่เป็นไปได้ที่มีอยู่อย่างเป็นกลางภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด การทำให้เป็นจริง "การนำไปปฏิบัติ" ตาม Fock นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่า "การกลายเป็น", "การเปลี่ยนแปลง" หรือ "การเคลื่อนไหว" ในความหมายทางปรัชญากว้างๆ การทำให้เป็นจริงของศักยภาพทำให้เกิดการย้อนกลับไม่ได้ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการมีอยู่ของ "ลูกศรแห่งเวลา"

เป็นที่น่าสนใจที่อริสโตเติลเชื่อมโยงเวลากับการเคลื่อนไหวโดยตรง (ดูตัวอย่างเช่น "ฟิสิกส์" ของเขา - "เวลาไม่มีอยู่โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง", 222b 30ff, เล่ม IV โดยเฉพาะเช่นเดียวกับบทความ - "บนท้องฟ้า", "เปิด การเกิดขึ้นและการทำลายล้าง") โดยไม่คำนึงถึงความเข้าใจของอริสโตเติลเกี่ยวกับเวลาอย่างละเอียด เราสังเกตว่าสำหรับเขาแล้ว อย่างแรกเลยคือการวัดการเคลื่อนไหว และการพูดให้กว้างกว่านั้นคือการวัดการก่อตัวของสิ่งมีชีวิต

ในความเข้าใจนี้ เวลาได้รับสถานะพิเศษที่โดดเด่น และถ้ากลศาสตร์ควอนตัมชี้ให้เห็นถึงการมีอยู่ของสิ่งมีชีวิตและการทำให้เป็นจริงอย่างแท้จริง ตัวละครพิเศษของเวลาก็ควรมีความชัดเจนในตัวมัน

เป็นสถานะพิเศษของเวลาในกลศาสตร์ควอนตัมที่ทราบดีและได้รับการกล่าวถึงซ้ำแล้วซ้ำเล่าจากผู้เขียนหลายคน ตัวอย่างเช่น de Broglie ในหนังสือของเขา Heisenberg's Uncertainty Relations and the Wave Interpretation of Quantum Mechanics เขียนว่า QM "ไม่ได้สร้างสมมาตรที่แท้จริงระหว่างตัวแปรพื้นที่และเวลา พิกัด x, y, z ของอนุภาคถือว่าสังเกตได้ซึ่งสอดคล้องกับตัวดำเนินการบางตัวและอยู่ในสถานะใดๆ (อธิบายโดยฟังก์ชันคลื่น Ψ) การแจกแจงความน่าจะเป็นบางอย่างของค่า ในขณะที่เวลา t ยังถือว่าเป็นปริมาณที่กำหนดโดยสมบูรณ์

สามารถระบุได้ดังนี้ ลองนึกภาพผู้สังเกตการณ์ชาวกาลิลีกำลังวัด มันใช้พิกัด x, y, z, t สังเกตเหตุการณ์ในกรอบอ้างอิงมหภาค ตัวแปร x, y, z, t เป็นพารามิเตอร์เชิงตัวเลข และเป็นตัวเลขเหล่านี้ที่เข้าสู่สมการคลื่นและฟังก์ชันคลื่น แต่อนุภาคของฟิสิกส์ปรมาณูแต่ละอนุภาคสอดคล้องกับ "ปริมาณที่สังเกตได้" ซึ่งเป็นพิกัดของอนุภาค ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่สังเกตได้ x, y, z และพิกัดเชิงพื้นที่ x, y, z ของผู้สังเกตกาลิลีมีลักษณะทางสถิติ แต่ละค่าที่สังเกตได้ x, y, z ในกรณีทั่วไปสามารถสอดคล้องกับค่าทั้งชุดพร้อมการกระจายความน่าจะเป็นที่แน่นอน สำหรับเวลาในกลศาสตร์คลื่นสมัยใหม่ไม่มีปริมาณที่สังเกตได้ t ที่เกี่ยวข้องกับอนุภาค มีเพียงตัวแปร t ซึ่งเป็นหนึ่งในตัวแปร space-time ของผู้สังเกต ซึ่งกำหนดโดยนาฬิกา

Erwin Schrödinger อ้างเช่นเดียวกัน “ใน CM เวลาจะถูกจัดสรรโดยเปรียบเทียบกับพิกัด ไม่เหมือนกับปริมาณทางกายภาพอื่น ๆ ทั้งหมด มันไม่สอดคล้องกับตัวดำเนินการ ไม่ใช่สถิติ แต่เฉพาะค่าที่อ่านได้อย่างถูกต้อง เช่นเดียวกับในกลไกคลาสสิกแบบเก่าที่ดี โดยนาฬิกาที่เชื่อถือได้ตามปกติ ธรรมชาติที่โดดเด่นของเวลาทำให้กลศาสตร์ควอนตัมในการตีความสมัยใหม่ตั้งแต่ต้นจนจบเป็นทฤษฎีที่ไม่สัมพันธ์กัน คุณลักษณะของ QM นี้จะไม่ถูกขจัดออกไปเมื่อมีการสร้าง "ความเท่าเทียมกัน" ของเวลาและพิกัดภายนอกอย่างหมดจด กล่าวคือ ค่าคงที่แบบเป็นทางการภายใต้การแปลงแบบลอเรนซ์ ด้วยความช่วยเหลือของการเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสมในเครื่องมือทางคณิตศาสตร์

คำสั่ง CM ทั้งหมดมีรูปแบบดังต่อไปนี้: หากตอนนี้ ณ เวลา t มีการวัดค่าบางอย่าง ด้วยความน่าจะเป็น p ผลลัพธ์จะเท่ากับ a กลศาสตร์ควอนตัมอธิบายสถิติทั้งหมดว่าเป็นฟังก์ชันของพารามิเตอร์เวลาที่แน่นอนเพียงตัวเดียว... ฉันสามารถเลือกเวลาในการวัดได้ตามดุลยพินิจของฉันเอง

มีข้อโต้แย้งอื่นๆ ที่แสดงลักษณะเด่นของเวลา เป็นที่ทราบกันดี และข้าพเจ้าจะไม่กล่าวถึงเรื่องนี้ที่นี่ นอกจากนี้ยังมีความพยายามที่จะเอาชนะความแตกต่างดังกล่าว จนถึงจุดที่ Dirac, Fock และ Podolsky เสนอเพื่อให้แน่ใจว่าความแปรปรวนร่วมของสมการที่เรียกว่า ทฤษฎี "หลายเวลา" เมื่ออนุภาคแต่ละอนุภาคได้รับมอบหมาย ไม่เพียงแต่พิกัดของตัวเอง แต่ยังรวมถึงเวลาของตัวมันเองด้วย

ในหนังสือที่กล่าวไว้ข้างต้น เดอ บรอกลีแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีดังกล่าวไม่สามารถหนีจากสถานะพิเศษของเวลาได้ และมีลักษณะเฉพาะที่เขาจบหนังสือด้วยวลีต่อไปนี้: “ดังนั้น สำหรับฉันแล้ว ดูเหมือนว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะขจัดบทบาทพิเศษที่ ตัวแปรดังกล่าวเล่นในทฤษฎีควอนตัมของเวลา”

บนพื้นฐานของเหตุผลดังกล่าว เราสามารถยืนยันได้อย่างมั่นใจว่ากลศาสตร์ควอนตัมทำให้เราพูดถึงการจัดสรรเวลา เกี่ยวกับสถานะพิเศษของมัน

มีอีกแง่มุมหนึ่งของกลศาสตร์ควอนตัมที่ยังไม่มีใครพิจารณา

ในความคิดของฉัน การพูดถึง "ครั้ง" สองครั้งนั้นถูกต้องตามกฎหมาย หนึ่งในนั้นคือเวลาปกติของเรา - อันจำกัด ทิศทางเดียว มันเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการทำให้เป็นจริงและเป็นของโลกแห่งการตระหนักรู้ อีกประการหนึ่งคือสิ่งที่มีอยู่สำหรับโหมดของการอยู่ในความเป็นไปได้ เป็นการยากที่จะอธิบายลักษณะตามปกติของเรา เนื่องจากในระดับนี้ไม่มีแนวคิดเรื่อง "ภายหลัง" หรือ "ก่อนหน้า" หลักการทับซ้อนแสดงให้เห็นว่าในศักยภาพ ความเป็นไปได้ทั้งหมดมีอยู่พร้อมกัน ในระดับความเป็นอยู่นี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะแนะนำแนวคิดเชิงพื้นที่ของ "ที่นี่" "ที่นั่น" เนื่องจากจะปรากฏเฉพาะหลังจาก "แฉ" ของโลกเท่านั้น ในกระบวนการที่เวลามีบทบาทสำคัญ

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงข้อความดังกล่าวด้วยการทดลองการคิดแบบ double-slit ซึ่งตามที่ Richard Feynman ได้กล่าวไว้ มีความลึกลับทั้งหมดของกลศาสตร์ควอนตัม

ให้เรากำหนดทิศทางลำแสงลงบนจานที่มีช่องแคบสองช่อง แสงส่องผ่านหน้าจอที่วางอยู่ด้านหลังจาน หากแสงประกอบด้วยอนุภาค "คลาสสิก" ธรรมดา เราก็จะได้แถบแสงสองแถบบนหน้าจอ ตามที่ทราบกันดีว่ามีการสังเกตชุดของเส้น - รูปแบบการรบกวน การรบกวนอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าแสงไม่เพียงแค่แพร่กระจายในกระแสของอนุภาคโฟตอนเท่านั้น แต่อยู่ในรูปแบบของคลื่น

หากเราพยายามติดตามเส้นทางของโฟตอนและวางเครื่องตรวจจับไว้ใกล้กับรอยแยก โฟตอนจะเริ่มผ่านช่องเดียวและรูปแบบการรบกวนจะหายไป “ดูเหมือนว่าโฟตอนจะมีพฤติกรรมเหมือนคลื่น ตราบใดที่พวกมัน “ยอมให้” ทำตัวเหมือนคลื่น กล่าวคือ แผ่กระจายไปทั่วพื้นที่โดยไม่ต้องครอบครองตำแหน่งใดโดยเฉพาะ อย่างไรก็ตาม ช่วงเวลาที่มีคน "ถาม" ว่าโฟตอนอยู่ที่ไหน ไม่ว่าจะโดยการระบุช่องที่ผ่านไป หรือโดยการทำให้พวกเขาชนหน้าจอผ่านช่องเดียว พวกมันจะกลายเป็นอนุภาคทันที...

ในการทดลองกับแผ่นกรีดคู่ นักฟิสิกส์เลือกใช้เครื่องมือวัดบังคับให้โฟตอน "เลือก" ระหว่างการผ่านช่องผ่าทั้งสองพร้อมกัน เช่น คลื่น หรือผ่านช่องเดียว เช่น อนุภาค อย่างไรก็ตาม จะเกิดอะไรขึ้น วีลเลอร์ถามว่า ผู้ทดลองสามารถรอจนกว่าแสงจะลอดผ่านช่องผ่าก่อนที่จะเลือกโหมดการสังเกตได้หรือไม่

การทดลองดังกล่าวที่มี "การเลือกล่าช้า" สามารถแสดงให้เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในการแผ่รังสีของควาซาร์ แทนที่จะใช้จานที่มีรอยแยกสองช่อง “ในการทดลองเช่นนี้ ควรใช้เลนส์โน้มถ่วง - ดาราจักรหรือวัตถุมวลสูงอื่น ๆ ที่สามารถแยกรังสีควาซาร์ออกแล้วโฟกัสไปที่ผู้สังเกตที่อยู่ไกลออกไป ทำให้เกิดภาพสองภาพขึ้นไป ของควาซาร์ ...

ทางเลือกของนักดาราศาสตร์ในการสังเกตโฟตอนจากควาซาร์ในปัจจุบันนั้นพิจารณาจากว่าแต่ละโฟตอนเดินทางทั้งสองเส้นทางหรือเพียงเส้นทางเดียวใกล้กับเลนส์โน้มถ่วงเมื่อหลายพันล้านปีก่อน ในขณะที่โฟตอนไปถึง "ตัวแยกลำแสงกาแล็กซี่" พวกเขาควรจะมีลางสังหรณ์บางอย่างที่บอกพวกเขาถึงวิธีปฏิบัติตนเพื่อตอบสนองต่อทางเลือกที่สิ่งมีชีวิตที่ยังไม่เกิดจะสร้างขึ้นบนดาวเคราะห์ที่ยังไม่มีอยู่จริง

ดังที่วีลเลอร์ชี้ให้เห็นอย่างถูกต้อง การคาดเดาดังกล่าวเกิดขึ้นจากการสันนิษฐานที่ผิดพลาดว่าโฟตอนมีรูปร่างบางอย่างก่อนที่จะทำการวัด อันที่จริง “ปรากฏการณ์ควอนตัมในตัวเองไม่มีทั้งรูปร่างและลักษณะคลื่น ธรรมชาติของพวกเขาไม่ได้ถูกกำหนดจนกว่าจะถึงเวลาที่พวกเขาถูกวัด

การทดลองที่ดำเนินการในปี 1990 ยืนยันข้อสรุปที่ "แปลก" จากทฤษฎีควอนตัม วัตถุควอนตัม "ไม่มีอยู่จริง" จนกว่าจะถึงเวลาของการวัดเมื่อได้รับการดำรงอยู่จริง

นักวิจัยยังไม่ได้กล่าวถึงแง่มุมหนึ่งของการทดลองดังกล่าว กล่าวคือ ด้านเวลา ท้ายที่สุด วัตถุควอนตัมได้มาซึ่งไม่เพียงในแง่ของการแปลเชิงพื้นที่เท่านั้น แต่ยังเริ่มที่จะ "เป็น" ในเวลาอีกด้วย เมื่อยอมรับการมีอยู่ของสิ่งที่มีศักยภาพ จำเป็นต้องสรุปเกี่ยวกับธรรมชาติที่แตกต่างกันในเชิงคุณภาพของการดำรงอยู่ในระดับนี้ รวมทั้งสิ่งชั่วขณะ

จากหลักการของการทับซ้อน สถานะควอนตัมที่แตกต่างกันมีอยู่ "พร้อมกัน" กล่าวคือ วัตถุควอนตัมในขั้นต้น ก่อนที่จะทำให้เป็นจริงของรัฐ มีอยู่ทันทีในทุกสถานะที่ยอมรับได้ เมื่อฟังก์ชันคลื่นลดลงจากสถานะ "ซ้อน" จะเหลือเพียงฟังก์ชันเดียว เวลาปกติของเราเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับ "เหตุการณ์" ดังกล่าวด้วยกระบวนการทำให้ศักยภาพเป็นจริง แก่นแท้ของ "ลูกศรแห่งเวลา" ในแง่นี้อยู่ที่ความจริงที่ว่าวัตถุกลายเป็น "มีอยู่จริง" และด้วยกระบวนการนี้ที่เชื่อมโยงทิศทางเดียวของเวลาและการย้อนกลับไม่ได้ กลศาสตร์ควอนตัม สมการชโรดิงเงอร์อธิบายเส้นแบ่งระหว่างระดับความเป็นไปได้และความเป็นจริง ให้แม่นยำยิ่งขึ้น ให้พลวัต ความน่าจะเป็นของศักยภาพที่จะเกิดขึ้น ศักยภาพนั้นไม่ได้มอบให้เรา กลศาสตร์ควอนตัมชี้ไปที่มันเท่านั้น ความรู้ของเรายังคงไม่สมบูรณ์โดยพื้นฐาน เรามีเครื่องมือที่อธิบายโลกคลาสสิก นั่นคือ โลกที่แท้จริง นี่คือเครื่องมือของฟิสิกส์คลาสสิก รวมถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วย และเรามีรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัมที่อธิบายการกลายเป็น รูปแบบของลัทธินั้นถูก "คาดเดา" (ในที่นี้ควรระลึกว่าสมการชโรดิงเงอร์ถูกค้นพบได้อย่างไร) ไม่มีการอนุมานจากที่ใดก็ได้ ซึ่งก่อให้เกิดคำถามเกี่ยวกับทฤษฎีที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ในความเห็นของเรา กลศาสตร์ควอนตัมนำเราไปสู่การปรากฏชัด ทำให้สามารถเปิดเผยความลับของการเป็นและเวลาได้ โดยไม่เปิดเผยและไม่มีโอกาสเปิดเผยอย่างสมบูรณ์ เราสามารถสรุปได้เฉพาะเกี่ยวกับโครงสร้างเวลาที่ซับซ้อนมากขึ้น เกี่ยวกับสถานะพิเศษของมัน

การอุทธรณ์ต่อประเพณีทางปรัชญาจะช่วยยืนยันมุมมองนี้ด้วย อย่างที่คุณทราบ แม้แต่เพลโตยังให้ความแตกต่างระหว่างเวลาสองครั้งกับตัวมันเองกับนิรันดร เวลาและนิรันดร์ไม่สามารถเทียบได้กับเขา เวลาเป็นเพียงอุปมาที่เคลื่อนไหวของนิรันดร์ เมื่อ Demiurge สร้างจักรวาลตามที่ Timaeus บอกเกี่ยวกับมัน Demiurge "วางแผนที่จะสร้างสิ่งที่คล้ายคลึงกันชั่วนิรันดร์ พระองค์ทรงจัดฟ้าไว้ด้วยกันสร้างนิรันดรซึ่งอยู่ในรูปหนึ่งอันเป็นนิรันดร เคลื่อนจากจำนวนหนึ่งไปอีกจำนวนหนึ่งซึ่งเราเรียกว่าเวลา

แนวความคิดของเพลโตเป็นความพยายามครั้งแรกที่จะเอาชนะ เพื่อสังเคราะห์สองแนวทางของเวลาและโลก หนึ่งในนั้นคือแนว Parmenidean ซึ่งเป็นจิตวิญญาณของโรงเรียน Eleatic ที่การเคลื่อนไหวใดๆ การเปลี่ยนแปลงถูกปฏิเสธ โดยที่มีเพียงสิ่งมีชีวิตนิรันดร์เท่านั้นที่ได้รับการยอมรับว่ามีอยู่จริง อีกส่วนหนึ่งเกี่ยวข้องกับปรัชญาของ Heraclitus ผู้ซึ่งอ้างว่าโลกนี้เป็น กระบวนการต่อเนื่อง ชนิดของการเผาไหม้หรือการไหลไม่หยุดหย่อน

อีกความพยายามที่จะเอาชนะความเป็นคู่นี้คือปรัชญาของอริสโตเติล โดยการแนะนำแนวคิดของความเป็นอยู่ เขาประสบความสำเร็จเป็นครั้งแรกในการอธิบายการเคลื่อนไหว หลักคำสอนที่เขาอธิบายในความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับหลักคำสอนของธรรมชาติ

บนพื้นฐานของแผนคู่แบบสงบของ "การไม่มีตัวตน" ปรากฎว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะอธิบายการเคลื่อนไหว มันจำเป็นต้อง "ค้นหา "พื้นฐาน" ที่สามซึ่งจะเป็นตัวกลางระหว่างสิ่งที่ตรงกันข้าม

การแนะนำโดยอริสโตเติลเกี่ยวกับแนวคิดของไดนามิก - "มีความเป็นไปได้" เกิดจากการปฏิเสธวิธีการสงบสุขของเขาซึ่งดำเนินการจาก "แบกรับ" ที่ตรงกันข้าม ผลของแนวทางนี้ อริสโตเติลเขียนว่า เพลโตได้ตัดเส้นทางของเขาไปสู่ความเข้าใจในการเปลี่ยนแปลง ซึ่งเป็นคุณลักษณะหลักของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ “...ถ้าเราเอาพวกที่ถือว่าไม่มีตัวตนมารวมกัน ปรากฏว่า สรรพสิ่งล้วนสงบนิ่ง ไม่เคลื่อนไหว แท้จริงแล้ว ไม่มีอะไรต้องเปลี่ยนแปลง เพราะคุณสมบัติทั้งหมด มีอยู่<уже>ทุกสิ่ง." [อภิปรัชญา, IV,5].

“ดังนั้น การต่อต้านการไม่มีตัวตน อริสโตเติลกล่าว ต้องถูกไกล่เกลี่ยโดยสิ่งที่สาม: ในอริสโตเติล แนวความคิดของ "อยู่ในความเป็นไปได้" ทำหน้าที่เป็นตัวกลางระหว่างพวกเขา อริสโตเติลแนะนำแนวคิดของความเป็นไปได้ในลักษณะที่สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลง การเกิดขึ้นและความตายของทุกสิ่งตามธรรมชาติได้ และด้วยเหตุนี้จึงหลีกเลี่ยงสถานการณ์ที่พัฒนาในระบบความคิดแบบสงบ: การเกิดขึ้นจากสิ่งที่ไม่มีคือ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญ แท้จริงแล้ว ทุกสิ่งในโลกของสิ่งชั่วครู่เป็นสิ่งที่เพลโตไม่อาจล่วงรู้ได้ เพราะมันเป็นการสุ่ม การตำหนิติเตียนนักวิภาษวิธีที่ยิ่งใหญ่ในสมัยโบราณอาจดูแปลก อย่างที่คุณรู้ มันเป็นวิภาษที่พิจารณาวัตถุจากมุมมองของการเปลี่ยนแปลงและการพัฒนาซึ่งไม่สามารถพูดเกี่ยวกับวิธีการที่เป็นทางการทางตรรกะผู้สร้าง ซึ่งถือว่าเป็นอริสโตเติลอย่างถูกต้อง

อย่างไรก็ตาม การตำหนิติเตียนของอริสโตเติลนี้เป็นสิ่งที่ชอบธรรมโดยสมบูรณ์ อันที่จริง ในทางที่ขัดแย้งกัน การเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับสิ่งที่สมเหตุสมผลไม่ตกอยู่ในขอบเขตการมองเห็นของเพลโต ภาษาถิ่นของเขาพิจารณาเรื่องในการเปลี่ยนแปลง แต่สิ่งนี้ตามที่ P.P. Gaidenko ตั้งข้อสังเกตไว้อย่างถูกต้องว่าเป็นเรื่องพิเศษ - เป็นหัวข้อที่มีตรรกะ ในอริสโตเติล เรื่องของการเปลี่ยนแปลงได้ย้ายจากทรงกลมเชิงตรรกะไปสู่ขอบเขตของการเป็นอยู่ และรูปแบบเชิงตรรกะเองก็หยุดที่จะเป็นหัวข้อของการเปลี่ยนแปลง สิ่งที่อยู่ในสตากิไรต์มีลักษณะเป็นสองเท่า: สิ่งที่เป็นจริงและสิ่งที่เป็นไปได้ และเนื่องจากมี "ลักษณะสองประการ ดังนั้นทุกสิ่งจึงเปลี่ยนจากสิ่งที่เป็นไปได้ไปสู่สิ่งที่มีอยู่ในความเป็นจริง ... ดังนั้น การเกิดขึ้นจึงเกิดขึ้นได้ ไม่เพียง - ในทางบังเอิญ - จาก non-existent เท่านั้น แต่ยัง<можно сказать, что>ทุกอย่างเกิดขึ้นจากสิ่งที่มีอยู่อย่างแม่นยำจากสิ่งที่มีอยู่ในความเป็นไปได้ แต่ไม่มีอยู่จริง” (อภิปรัชญา XII 2) แนวคิดของไดนามิกมีความหมายต่างกันหลายประการ ซึ่งอริสโตเติลเปิดเผยไว้ในเล่มที่ 5 ของอภิปรัชญา ความหมายหลักสองประการต่อมาได้รับความแตกต่างทางคำศัพท์ในภาษาละติน - potentia และ possibilitas ซึ่งมักแปลว่า "ความสามารถ" และ "ความเป็นไปได้" (cf. ความสามารถภาษาเยอรมัน - Vermögen และโอกาส - Möglichkeit) “ชื่อของความเป็นไปได้ (ไดนามิส) อันดับแรกกำหนดจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวหรือการเปลี่ยนแปลงซึ่งอยู่ในอย่างอื่นหรือตราบเท่าที่เป็นอย่างอื่นเช่นศิลปะของการสร้างคือความสามารถที่ไม่ได้อยู่ในสิ่งที่กำลังสร้าง ; และศิลปะการแพทย์ที่มีความสามารถบางอย่างสามารถอยู่ในผู้ที่กำลังรับการรักษาได้ แต่ไม่ใช่ตราบเท่าที่เขากำลังรับการรักษา” (อภิปรัชญา, V, 12)

เวลาสำหรับอริสโตเติลนั้นสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับการเคลื่อนไหว (ในความหมายที่กว้างที่สุด) "เป็นไปไม่ได้ที่เวลาจะอยู่โดยไม่มีการเคลื่อนไหว" ตามคำกล่าวของอริสโตเติล สิ่งนี้ชัดเจน เนื่องจาก "หากมีเวลา ก็เห็นได้ชัดว่าต้องมีการเคลื่อนไหวด้วย เนื่องจากเวลาเป็นสมบัติบางอย่างของการเคลื่อนไหว" ซึ่งหมายความว่าไม่มีการเคลื่อนไหวในตัวเอง แต่มีเพียงการเปลี่ยนแปลง การเกิดขึ้น และ "เวลาเป็นตัววัดการเคลื่อนไหวและการเป็น [ของร่างกาย] ในสภาวะของการเคลื่อนไหว" จากที่นี่เป็นที่ชัดเจนว่าเวลาที่ใช้สิ่งนี้เป็นตัววัดความเป็นอยู่เพราะ "และสำหรับทุกสิ่งทุกอย่างการทันเวลาหมายถึงการวัดความเป็นอยู่ของมันตามเวลา"

มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างแนวทางของเพลโตและอริสโตเติลในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับเวลา ในเพลโต เวลาและนิรันดรเป็นสิ่งที่เทียบกันไม่ได้ ต่างกันในเชิงคุณภาพ สำหรับเขา เวลาเป็นเพียงอุปมาที่เคลื่อนไหวของความเป็นนิรันดร (Timaeus, 38a) สำหรับทุกสิ่งที่เกิดขึ้นไม่ได้มีส่วนร่วมในนิรันดร มีจุดเริ่มต้น และจุดสิ้นสุด นั่นคือ มันเป็นและจะเป็นในขณะที่นิรันดรเท่านั้น

อริสโตเติลปฏิเสธการมีอยู่ชั่วนิรันดร์ของสรรพสิ่ง และแม้ว่าเขาจะแนะนำแนวคิดเรื่องนิรันดร แนวคิดนี้มีไว้สำหรับเขาค่อนข้างจะเป็นระยะเวลาที่ไม่สิ้นสุด เป็นการดำรงอยู่นิรันดร์ของโลก การวิเคราะห์เชิงตรรกะของเขาไม่ว่าจะมีความเฉลียวฉลาดเพียงใด ก็ไม่สามารถที่จะเข้าใจถึงการมีอยู่ของสิ่งที่แตกต่างในเชิงคุณภาพได้ วิธีการแบบสงบแม้ว่าจะไม่ได้อธิบายถึงการเคลื่อนไหวในโลกที่มีเหตุผล แต่ก็กลับกลายเป็นว่ามองการณ์ไกลมากขึ้นเมื่อเทียบกับเวลา ในอนาคต แนวคิดเรื่องเวลาได้รับการพัฒนาภายใต้กรอบของโรงเรียนนีโอพลาโตนิกและอภิปรัชญาของคริสเตียน โดยที่เราไม่สามารถวิเคราะห์คำสอนเหล่านี้ได้ เราสังเกตเฉพาะสิ่งทั่วไปที่รวมมันเข้าด้วยกัน ทั้งหมดพูดถึงการมีอยู่ของสองครั้ง - เวลาปกติที่เกี่ยวข้องกับโลกของเราและนิรันดรกาล (αιων) ที่เกี่ยวข้องกับการอยู่เหนือความรู้สึก

กลับไปที่การวิเคราะห์กลศาสตร์ควอนตัม เราสังเกตว่าฟังก์ชันคลื่นถูกกำหนดบนพื้นที่การกำหนดค่าของระบบ และฟังก์ชัน Ψ เองคือเวกเตอร์ของสเปซฮิลแบร์ตอนันต์มิติ หากฟังก์ชันคลื่นไม่ได้เป็นเพียงโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม แต่มีการอ้างอิงอยู่บ้าง ก็จำเป็นต้องสรุปเกี่ยวกับ "ความเป็นอื่น" ของมัน ซึ่งไม่ใช่ของกาล-อวกาศสี่มิติที่แท้จริง วิทยานิพนธ์เดียวกันนี้แสดงให้เห็นทั้ง "ความไม่สามารถสังเกตได้" ที่รู้จักกันดีของฟังก์ชันคลื่นและความเป็นจริงที่จับต้องได้ ตัวอย่างเช่น ในเอฟเฟกต์ Aharonov-Bohm

ควบคู่ไปกับข้อสรุปของอริสโตเตเลียนว่าเวลาเป็นตัววัดความเป็นอยู่ เราสามารถสรุปได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมยอมให้อย่างน้อยสามารถตั้งคำถามเกี่ยวกับเวลาส่วนใหญ่ได้ ที่นี่วิทยาศาสตร์สมัยใหม่ตามการแสดงออกโดยนัยของ V.P. Vizgin "เข้าสู่" การเรียกร้องอุดมการณ์ที่มีผล "กับมรดกโบราณ" อันที่จริงแล้ว “ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ใกล้เคียงกับความคิดของคนโบราณเกี่ยวกับอวกาศและเวลาในฐานะคุณสมบัติของการดำรงอยู่ ซึ่งแยกออกไม่ได้จากลำดับของสิ่งของและลำดับของการเคลื่อนไหว มากกว่าความคิดของนิวตันเกี่ยวกับอวกาศและเวลาสัมบูรณ์ ไม่แยแสกับสิ่งต่าง ๆ และการเคลื่อนไหวของมันอย่างสมบูรณ์ หากไม่ขึ้นอยู่กับพวกมัน”

เวลามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ "เหตุการณ์" “ในโลกที่มี “ความจริง” อยู่อย่างหนึ่ง ซึ่งไม่มี “โอกาส” ไม่มีเวลาเช่นกัน เวลาเป็นสิ่งที่สร้างและดับไปอย่างยากจะคาดเดา การกำหนด “ชุดโอกาส” ของสิ่งนี้หรือการมีอยู่นั้นขึ้นมาใหม่ ” แต่ "ชุดแห่งโอกาส" นั้นมีอยู่จริงตามที่เราต้องการจะแสดงในสภาวะที่ต่างไปจากเดิม ข้อความนี้เป็น "สมมุติฐานเชิงอภิปรัชญา" ชนิดหนึ่ง แต่ถ้าเราพิจารณาว่ากลศาสตร์ควอนตัมเพิ่งกลายเป็น "อภิปรัชญาเชิงทดลอง" เราก็สามารถตั้งคำถามเกี่ยวกับการตรวจจับเชิงทดลองของโครงสร้าง "เหนือเวลา" ดังกล่าวที่เกี่ยวข้องกับ ฟังก์ชั่นคลื่นของระบบ การมีอยู่ของโครงสร้างนอกเวลาดังกล่าวถูกระบุโดยอ้อมโดยการทดลอง "การเลือกล่าช้า" และการทดลองทางความคิดของวีลเลอร์กับ "เลนส์กาแล็กซี" ซึ่งแสดงให้เห็นถึง "ความล่าช้า" ที่เป็นไปได้ของการทดลองในเวลา สมมติฐานดังกล่าวเป็นจริงมากน้อยเพียงใด เวลาจะแสดงออกมาเอง

หมายเหตุ

ฟอก วี.เอ.ว่าด้วยการตีความกลศาสตร์ควอนตัม ม. 2500. ส. 12.

แอล. เดอ บรอกลี.ความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กและการตีความคลื่นของกลศาสตร์ควอนตัม ม., 1986. ส. 141-142.

ชโรดิงเงอร์ อีทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและกลศาสตร์ควอนตัม // ของสะสมของไอน์สไตน์ 2525-2526. ม., 1983. ส. 265.

แอล. เดอ บรอกลี.พระราชกฤษฎีกา งาน. ส. 324.

ฮอร์แกน เจปรัชญาควอนตัม // ในโลกแห่งวิทยาศาสตร์ 2535 หมายเลข 9-10 ส. 73.

ฮอร์แกน เจที่นั่น. ส. 73.

ที่นั่น. ส. 74.

เพลโต.ทิเมอัส 38a

ที่นั่น. 37 หน้า

ไกเดนโก้ พี.พี.วิวัฒนาการของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ ม., 1980. ส. 280.

ที่นั่น. ส. 282.

อริสโตเติล.ว่าด้วยการสร้างและการทำลาย, 337 a 23f.

อริสโตเติล. ฟิสิกส์ 251b 27ff.

อ้างแล้ว, 221a.

อ้างแล้ว, 221a 9f.

สำหรับคำอธิบายของแนวคิดนีโอพลาโตนิก โปรดดูที่ Losev A.F. สิ่งมีชีวิต. ชื่อ. ช่องว่าง. M. , 1993. S. 414-436; เกี่ยวกับความเข้าใจของเวลาในเทววิทยาคริสเตียน: Lossky V.N. เรียงความเรื่องเทววิทยาลึกลับของคริสตจักรตะวันออก ม., 1991. ช. วี

Vizgin V.P. Etude of time // ฟิลอส. การวิจัย ม., 2542 ลำดับที่ 3 ส. 149.

ที่นั่น. ส.149.

ที่นั่น. ส. 157.

ฮอร์แกน, จอห์น.ควอนเทน-ฟิโลโซฟี // ควอนเทนปรัชญา ไฮเดลเบิร์ก 2539 S. 130-139

โดยใช้วิธีการทางกลควอนตัมที่รู้จักกันดีซึ่งหน่วยข้อมูลเป็นหน่วยการสร้างพื้นฐาน ลอยด์ใช้เวลาหลายปีในการศึกษาวิวัฒนาการของอนุภาคในแง่ของการสับเปลี่ยน (1) และศูนย์ (0) เขาพบว่าเมื่ออนุภาคเข้าไปพัวพันกันมากขึ้นเรื่อย ๆ ข้อมูลที่อธิบายพวกมัน (1 สำหรับการหมุนตามเข็มนาฬิกาและ 0 สำหรับทวนเข็มนาฬิกาเป็นต้น) จะถ่ายโอนไปยังคำอธิบายของระบบของอนุภาคที่พันกันโดยรวม ราวกับว่าอนุภาคค่อยๆ สูญเสียเอกราชและกลายเป็นเบี้ยของรัฐส่วนรวม เมื่อถึงจุดนี้ ตามที่ลอยด์ค้นพบ อนุภาคจะเข้าสู่สภาวะสมดุล สถานะของพวกมันหยุดเปลี่ยน เช่น กาแฟหนึ่งถ้วยเย็นลงจนถึงอุณหภูมิห้อง

“เกิดอะไรขึ้นจริงๆ? สิ่งต่าง ๆ เชื่อมโยงถึงกันมากขึ้น ลูกศรแห่งเวลาคือลูกศรของความสัมพันธ์ที่เพิ่มขึ้น”

ไม่ได้ยินแนวคิดที่นำเสนอในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกปี 2531 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ส่งไปที่วารสาร เขาได้รับแจ้งว่า "งานนี้ไม่มีฟิสิกส์" ลอยด์กล่าว ทฤษฎีข้อมูลควอนตัม "ไม่เป็นที่นิยมอย่างมาก" ในขณะนั้น และคำถามเกี่ยวกับลูกศรแห่งกาลเวลา "ถูกทิ้งให้เป็นคนบ้าและผู้ได้รับรางวัลโนเบลที่เกษียณแล้ว"

“ฉันค่อนข้างจะประชดประชันกับการเป็นคนขับแท็กซี่” ลอยด์กล่าว

ตั้งแต่นั้นมา ความก้าวหน้าในการคำนวณด้วยควอนตัมได้เปลี่ยนทฤษฎีข้อมูลควอนตัมให้กลายเป็นหนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์ที่มีความเคลื่อนไหวมากที่สุด วันนี้ Lloyd ยังคงเป็นศาสตราจารย์ที่ MIT ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งวินัย และความคิดที่หลงลืมของเขาก็ปรากฏขึ้นอีกครั้งในรูปแบบที่มีความมั่นใจมากขึ้นในจิตใจของนักฟิสิกส์ใน Bristol นักวิทยาศาสตร์กล่าว หลักฐานใหม่นี้มีความทั่วไปมากกว่า และนำไปใช้กับระบบควอนตัมใดๆ

“เมื่อลอยด์คิดไอเดียนี้ขึ้นมาในวิทยานิพนธ์ของเขา โลกยังไม่พร้อม” เรนาโต เรนเนอร์ หัวหน้าสถาบันฟิสิกส์ทฤษฎีที่ ETH ซูริกกล่าว - ไม่มีใครเข้าใจเขา บางครั้งคุณต้องการความคิดที่จะมาในเวลาที่เหมาะสม”

ในปี 2009 การพิสูจน์ของกลุ่มนักฟิสิกส์ในบริสตอลสอดคล้องกับนักทฤษฎีข้อมูลควอนตัม ซึ่งเป็นการเปิดแนวทางใหม่ในการใช้วิธีการเหล่านี้ มันแสดงให้เห็นว่าวัตถุมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม เช่น อนุภาคในกาแฟหนึ่งถ้วยมีปฏิสัมพันธ์กับอากาศ ข้อมูลเกี่ยวกับคุณสมบัติของพวกมัน "รั่วและเปื้อนสิ่งแวดล้อม" Popescu อธิบาย การสูญเสียข้อมูลในท้องถิ่นนี้ทำให้สถานะของกาแฟซบเซา แม้ว่าสภาวะบริสุทธิ์ของทั้งห้องจะยังคงพัฒนาต่อไป นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่า ยกเว้นความผันผวนแบบสุ่มที่หาได้ยาก "สถานะของมันหยุดเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา"

ปรากฎว่ากาแฟเย็นหนึ่งถ้วยไม่สามารถทำให้ร้อนได้เองตามธรรมชาติ โดยหลักการแล้ว เมื่อสภาวะสะอาดของห้องพัฒนาขึ้น กาแฟก็สามารถ "ไม่ผสม" กับอากาศและเข้าสู่สภาวะสะอาดได้ในทันที แต่มีสภาวะผสมอีกมากมายกว่ากาแฟบริสุทธิ์ที่สิ่งนี้แทบจะไม่เกิดขึ้นเลย - จักรวาลจะสิ้นสุดเร็วกว่าที่เราจะได้เห็น ความเป็นไปไม่ได้ทางสถิตินี้ทำให้ลูกศรของเวลาไม่สามารถย้อนกลับได้

“โดยพื้นฐานแล้ว ความพัวพันเปิดพื้นที่ขนาดใหญ่ให้คุณ” โปเปสคูแสดงความคิดเห็น - ลองนึกภาพว่าคุณอยู่ในสวนสาธารณะที่มีประตูอยู่ข้างหน้าคุณ ทันทีที่คุณเข้าไป คุณจะตกลงไปในพื้นที่ขนาดใหญ่และหลงทางในนั้น คุณจะไม่กลับไปที่ประตูเช่นกัน

ในเรื่องใหม่ของลูกศรแห่งเวลา ข้อมูลสูญหายในกระบวนการพัวพันควอนตัม ไม่ได้เกิดจากการขาดความรู้เชิงอัตนัยของมนุษย์ ซึ่งนำไปสู่ความสมดุลของกาแฟหนึ่งถ้วยและห้องหนึ่ง ในที่สุดห้องก็สมดุลกับสิ่งแวดล้อมภายนอก และสิ่งแวดล้อม—ยิ่งช้ากว่า—ไหลเข้าสู่สมดุลกับส่วนที่เหลือของจักรวาล ยักษ์ใหญ่ทางเทอร์โมไดนามิกส์แห่งศตวรรษที่ 19 มองว่ากระบวนการนี้เป็นการค่อยๆ กระจายพลังงานที่เพิ่มเอนโทรปีโดยรวมหรือความโกลาหลของจักรวาล วันนี้ ลอยด์ โปเปสคู และคนอื่นๆ ในสนามเห็นลูกศรแห่งเวลาแตกต่างออกไป ในความเห็นของพวกเขา ข้อมูลจะกระจัดกระจายมากขึ้นเรื่อยๆ แต่ไม่เคยหายไปโดยสิ้นเชิง แม้ว่าเอนโทรปีจะเติบโตในพื้นที่ แต่เอนโทรปีทั้งหมดของจักรวาลยังคงที่และเป็นศูนย์

“โดยรวมแล้ว จักรวาลอยู่ในสภาพที่บริสุทธิ์” ลอยด์กล่าว “แต่ส่วนต่าง ๆ ของมันซึ่งพันกับส่วนที่เหลือของจักรวาลยังคงปะปนอยู่”

ด้านหนึ่งของลูกศรแห่งกาลเวลายังคงไม่ได้รับการแก้ไข

“งานเหล่านี้ไม่มีสิ่งใดที่อธิบายได้ว่าทำไมคุณจึงเริ่มต้นด้วยประตู” โปเปสคูกล่าว ขณะกลับไปที่สวนเปรียบเทียบ "กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาไม่ได้อธิบายว่าทำไมสถานะดั้งเดิมของจักรวาลจึงห่างไกลจากสมดุล" นักวิทยาศาสตร์บอกเป็นนัยว่าคำถามนี้ใช้ได้

แม้จะมีความคืบหน้าเมื่อเร็วๆ นี้ในการคำนวณเวลาสมดุล แต่วิธีการใหม่นี้ยังไม่สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการคำนวณคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของบางสิ่งที่เฉพาะเจาะจง เช่น กาแฟ แก้ว หรือสถานะของสสารที่แปลกใหม่ได้

“ประเด็นคือการหาเกณฑ์ว่าสิ่งต่าง ๆ มีลักษณะเหมือนกระจกหน้าต่างหรือชาสักถ้วย” Renner กล่าว “ฉันคิดว่าฉันจะได้เห็นงานใหม่ในทิศทางนี้ แต่ยังมีงานอีกมากรออยู่ข้างหน้า”

นักวิจัยบางคนแสดงความสงสัยว่าวิธีการเชิงนามธรรมของอุณหพลศาสตร์จะสามารถอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าวัตถุที่สังเกตได้มีลักษณะอย่างไร แต่ความก้าวหน้าทางแนวคิดและรูปแบบทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ได้ช่วยให้นักวิจัยถามคำถามเชิงทฤษฎีจากสาขาวิชาอุณหพลศาสตร์ เช่น ขีดจำกัดพื้นฐานของคอมพิวเตอร์ควอนตัมและแม้แต่ชะตากรรมสุดท้ายของจักรวาล

“เรากำลังคิดมากขึ้นเรื่อยๆ เกี่ยวกับสิ่งที่สามารถทำได้ด้วยเครื่องควอนตัม” Paul Skrzypczyk จากสถาบัน Photon Sciences ในบาร์เซโลนากล่าว - สมมติว่าระบบยังไม่อยู่ในสมดุลและเราต้องการที่จะทำให้มันทำงาน เราสามารถดึงงานที่มีประโยชน์ได้มากน้อยเพียงใด? ฉันจะเข้าไปทำอะไรที่น่าสนใจได้อย่างไร”

Sean Carroll นักจักรวาลวิทยาเชิงทฤษฎีที่ California Institute of Technology นำรูปแบบใหม่มาใช้ในงานล่าสุดของเขาเกี่ยวกับลูกศรแห่งเวลาในจักรวาลวิทยา “ ฉันสนใจมากที่สุดว่าชะตากรรมระยะยาวของกาลอวกาศจักรวาลวิทยาก็ไม่ใช่เช่นกัน ในสถานการณ์นี้ เรายังไม่ทราบกฎฟิสิกส์ที่จำเป็นทั้งหมด ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะเปลี่ยนเป็นระดับนามธรรม และที่นี่ ฉันคิดว่า วิธีการทางกลควอนตัมนี้จะช่วยฉันได้”

ยี่สิบหกปีหลังจากความล้มเหลวครั้งใหญ่ของความคิดของลอยด์เรื่องลูกศรแห่งกาลเวลา เขามีความสุขที่ได้เห็นการเพิ่มขึ้นของมันและพยายามนำแนวคิดของงานล่าสุดไปใช้กับความขัดแย้งของข้อมูลที่ตกลงไปในหลุมดำ

“ฉันคิดว่าตอนนี้พวกเขายังคงพูดถึงความจริงที่ว่ามีฟิสิกส์อยู่ในแนวคิดนี้”

และปรัชญา - และยิ่งกว่านั้นอีก

นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่า ความสามารถของเราในการจดจำอดีตแต่ไม่ใช่อนาคต ซึ่งเป็นปรากฏการณ์อีกอย่างหนึ่งของลูกศรแห่งเวลานั้น ยังถูกมองว่าเป็นการเพิ่มความสัมพันธ์ระหว่างอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์ เมื่อคุณอ่านบางสิ่งจากกระดาษ สมองจะสัมพันธ์กับข้อมูลผ่านโฟตอนที่ไปถึงดวงตา จากนี้ไปคุณจะจำสิ่งที่เขียนบนกระดาษได้เท่านั้น ตามที่ลอยด์หมายเหตุ:

"ปัจจุบันสามารถกำหนดได้ว่าเป็นกระบวนการเชื่อมโยง (หรือสร้างความสัมพันธ์) กับสิ่งแวดล้อมของเรา"

ภูมิหลังของการเติบโตอย่างต่อเนื่องของสิ่งกีดขวางทั่วทั้งจักรวาลคือกาลเวลาเอง นักฟิสิกส์เน้นว่าถึงแม้จะมีความก้าวหน้าอย่างมากในการทำความเข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงของเวลาเกิดขึ้นได้อย่างไร แต่ก็ไม่ใช่เพียงน้อยนิดที่จะเข้าใจธรรมชาติของเวลามากขึ้น หรือเหตุใดจึงแตกต่างไปจากสามมิติอื่นๆ ของอวกาศ Popescu เรียกปริศนานี้ว่า "หนึ่งในความเข้าใจผิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในวิชาฟิสิกส์"

"เราสามารถพูดคุยถึงข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อหนึ่งชั่วโมงที่แล้วสมองของเราอยู่ในสภาพที่สัมพันธ์กับสิ่งเล็กๆ น้อยๆ" เขากล่าว “แต่การรับรู้ของเราว่าเวลากำลังเดินไปนั้นเป็นอีกเรื่องหนึ่งโดยสิ้นเชิง เป็นไปได้มากว่าเราจะต้องมีการปฏิวัติทางฟิสิกส์ที่จะเปิดเผยความลับนี้แก่เรา”