ความเร็วคือความเร็วที่จุดหรือร่างกายเคลื่อนที่ นี่คือปริมาณเวกเตอร์ และในการตั้งค่าความเร็ว คุณต้องตั้งค่าความเร็วก่อน เช่นเดียวกับทิศทางที่จะวัดโดยตรง พิจารณาวิธีการคำนวณความเร็ว
โดยปกติความเร็วจะพิจารณาตามวิถีของร่างกาย จากนั้น ค่าจะถูกกำหนดเป็นเส้นทางที่เดินทางต่อหน่วยเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการหาความเร็วของร่างกาย ต้องแบ่งเส้นทางตามเวลาที่ใช้เดินทาง และในกรณีนี้ สูตรความเร็วของการเคลื่อนที่จะเป็นดังนี้: V=S/t
วิธีการคำนวณความเร็วเฉลี่ย?
ในจลนศาสตร์ แนวคิดนี้ไม่มีอะไรมากไปกว่าคุณลักษณะเฉลี่ยของความเร็วของอนุภาคระหว่างการเคลื่อนที่ มีสองวิธีหลักในการคำนวณความเร็วเฉลี่ย ความเร็วเฉลี่ยของเส้นทางคือความเร็วที่ความยาวของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางนั้นสัมพันธ์กับเวลาที่ใช้ในการเดินทาง ความเร็วดังกล่าวไม่เหมือนกับความเร็วชั่วขณะ ไม่ใช่ปริมาณเวกเตอร์ หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว แต่ถ้าครึ่งหนึ่งของเส้นทางมีความเร็วเท่ากัน และครึ่งหลังอยู่อีกทางหนึ่ง ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของความเร็วทั้งหมดที่ถ่ายแยกกัน ซึ่งจะเท่ากันในส่วนต่างๆ ของ ถนน. สูตรการคำนวณมีดังนี้:
จะคำนวณความเร็วเฉลี่ยในการกระจัดได้อย่างไร?
ความเร็วเฉลี่ยสามารถหาได้จากการกระจัด มันจะเป็นเวกเตอร์ นั่นคือ เท่ากับสัมพันธ์กับเวลาที่มันถูกสร้างขึ้น ในกรณีนี้ ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับศูนย์หากร่างกายเคลื่อนไหวจริง หากการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยจะเท่ากับโมดูลัสของความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ สูตรมีลักษณะดังนี้:
วิธีการคำนวณความเร็วหยุด?
ระยะเบรกคือระยะทางที่รถเคลื่อนที่จากช่วงเวลาที่ส่งผลต่อระบบเบรกของรถจนกระทั่งหยุดโดยสมบูรณ์ ระยะเบรกขึ้นอยู่กับทั้งมวลและความเร็ว ตลอดจนสภาพถนน สภาพอากาศ ยาง และอื่นๆ นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางเทคโนโลยีของรถด้วย ระยะเบรกจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับประเภทของผ้าเบรก ตรรกะของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ และพารามิเตอร์อื่นๆ ระยะเบรกเริ่มแรกขึ้นอยู่กับพลังงานของร่างกายซึ่งจะต้องดับลง พลังงานนี้ถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้: E= m*V^2/2 ตามมาด้วยว่าหากใช้ความพยายามแบบเดียวกันกับการเบรก ระยะเบรกจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของตัวรถและยกกำลังสองเป็นความเร็ว
แน่นอน หน่วยวัดมีความสำคัญมากสำหรับการคำนวณทุกประเภท สำหรับการคำนวณความเร็วของการเคลื่อนที่ หน่วยวัดจะเป็นหน่วยวัดความเร็ว แต่สิ่งสำคัญคือต้องไม่เพียงแค่รู้จักเท่านั้น คุณต้องสามารถแปลงค่าเป็นค่าต่างๆ ได้ ตัวอย่างเช่น ความเร็ววัดเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) วิธีการแปลงค่าดังกล่าวเป็นกิโลเมตรต่อวินาที? ทุกอย่างเรียบง่าย! หนึ่งเมตรต่อวินาทีมีหกพันเซนติเมตรต่อนาทีและดังนั้นหนึ่งร้อยเซนติเมตรต่อวินาที นอกจากนี้ หนึ่งเมตรต่อวินาที เท่ากับ สามพันหกร้อยเมตรต่อชั่วโมง และหกสิบเมตรต่อนาที และสามและหกกิโลเมตรต่อชั่วโมงคือหนึ่งเมตรต่อวินาที เราหวังว่าตอนนี้ผู้ที่อ่านบทความนี้จะไม่มีคำถามเกี่ยวกับวิธีการคำนวณความเร็วของการเคลื่อนไหว
วิธีแก้ปัญหาการเคลื่อนไหว? สูตรความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ว เวลา และระยะทาง งานและแนวทางแก้ไข
สูตรขึ้นอยู่กับเวลา ความเร็ว และระยะทาง เกรด 4 ความเร็ว เวลา ระยะทาง ระบุอย่างไร?
ผู้คน สัตว์ หรือรถยนต์สามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่กำหนด พวกเขาสามารถไปในทางใดทางหนึ่งได้ ตัวอย่างเช่น วันนี้คุณสามารถเดินไปโรงเรียนได้ภายในครึ่งชั่วโมง คุณเดินด้วยความเร็วที่กำหนดและครอบคลุม 1,000 เมตรใน 30 นาที เส้นทางที่เอาชนะนั้นเขียนไว้ในคณิตศาสตร์ด้วยตัวอักษร ส. ความเร็วระบุด้วยตัวอักษร วี. และเวลาที่เส้นทางถูกระบุโดยตัวอักษร t.
- เส้นทาง - S
- ความเร็ว - v
- เวลา - t
หากคุณไปโรงเรียนสาย คุณสามารถเดินบนเส้นทางเดิมได้ภายใน 20 นาทีโดยเพิ่มความเร็ว ซึ่งหมายความว่าสามารถครอบคลุมเส้นทางเดียวกันได้ในเวลาที่ต่างกันและด้วยความเร็วที่ต่างกัน
เวลาเดินทางขึ้นอยู่กับความเร็วอย่างไร?
ยิ่งความเร็วสูงเท่าไหร่ ระยะทางก็จะยิ่งเร็วขึ้นเท่านั้น และยิ่งความเร็วต่ำเท่าไรก็ยิ่งต้องใช้เวลาในเส้นทางมากขึ้นเท่านั้น
จะหาเวลารู้ความเร็วและระยะทางได้อย่างไร?
ในการจะค้นหาเวลาที่ใช้ในการเดินทางให้เสร็จสิ้น คุณจำเป็นต้องรู้ระยะทางและความเร็ว ถ้าคุณหารระยะทางด้วยความเร็ว คุณจะรู้เวลา ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
ปัญหาเกี่ยวกับกระต่ายกระต่ายวิ่งหนีหมาป่าด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรต่อนาที เขาวิ่งไปที่หลุมของเขา 3 กิโลเมตร กระต่ายใช้เวลานานแค่ไหนกว่าจะถึงหลุม?
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/084bcc529b5b8f235114415683c12f76/kak-reshat-zadachi-dlya-4-klassa.jpg)
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/084bcc529b5b8f235114415683c12f76/kak-reshat-zadachi-dlya-4-klassa.jpg)
การแก้ปัญหาการเคลื่อนไหวที่คุณต้องค้นหาระยะทาง เวลา หรือความเร็ว ง่ายแค่ไหน?
- อ่านปัญหาอย่างละเอียดและพิจารณาสิ่งที่ทราบจากสภาพของปัญหา
- เขียนข้อมูลนี้ในร่าง
- เขียนสิ่งที่ไม่รู้จักและสิ่งที่ต้องค้นหาด้วย
- ใช้สูตรโจทย์เรื่องระยะทาง เวลา และความเร็ว
- ป้อนข้อมูลที่ทราบลงในสูตรและแก้ปัญหา
วิธีแก้ปัญหาเรื่องกระต่ายกับหมาป่า
- จากเงื่อนไขของปัญหา เรากำหนดว่าเรารู้ความเร็วและระยะทาง
- นอกจากนี้ จากสภาพของปัญหา เราตัดสินใจว่าต้องหาเวลาที่กระต่ายต้องการวิ่งไปที่หลุม
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/5caa7e04e58336eb313f228e8d2f2416/v-sluchae-opasnosti-zayac-mozhet-bezhat-so-skorostyu-80-kmchas.png)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/5caa7e04e58336eb313f228e8d2f2416/v-sluchae-opasnosti-zayac-mozhet-bezhat-so-skorostyu-80-kmchas.png)
เราเขียนข้อมูลนี้เป็นแบบร่าง เช่น
ไม่ทราบเวลา
ทีนี้ลองเขียนด้วยเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน:
S - 3 กิโลเมตร
วี - 1 กม. / นาที
ท-?
เราจำและจดสูตรการหาเวลาลงในสมุดบันทึก:
t=S:v
t = 3: 1 = 3 นาที
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/cddd362cc9ab5773f903b31ceb30c3a9/s-kakoi-skorostyu-mogut-peredvigatsya-raznie-zhivotnie.jpg)
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/cddd362cc9ab5773f903b31ceb30c3a9/s-kakoi-skorostyu-mogut-peredvigatsya-raznie-zhivotnie.jpg)
จะหาความเร็วได้อย่างไรถ้ารู้เวลาและระยะทาง?
ในการหาความเร็ว ถ้าคุณรู้เวลาและระยะทาง คุณต้องหารระยะทางด้วยเวลา ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
กระต่ายวิ่งหนีจากหมาป่าและวิ่งไปที่รูของเขา 3 กิโลเมตร เขาครอบคลุมระยะทางนี้ใน 3 นาที กระต่ายวิ่งเร็วแค่ไหน?
วิธีแก้ปัญหาของการเคลื่อนไหว:
- เราเขียนลงในร่างที่เราทราบระยะทางและเวลา
- จากเงื่อนไขของปัญหา เรากำหนดว่าต้องหาความเร็ว
- จำสูตรการหาความเร็ว
สูตรสำหรับการแก้ปัญหาดังกล่าวแสดงไว้ในภาพด้านล่าง
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/8b8ae21fd45841ba5e9ec3c26460902c/formula-dlya-resheniya-zadach-pro-skorost-zapisannaya-raznimi-sposobami.jpg)
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/8b8ae21fd45841ba5e9ec3c26460902c/formula-dlya-resheniya-zadach-pro-skorost-zapisannaya-raznimi-sposobami.jpg)
เราแทนที่ข้อมูลที่รู้จักและแก้ปัญหา:
ระยะทางถึงโพรง - 3 กิโลเมตร
เวลาที่กระต่ายวิ่งไปที่หลุม - 3 นาที
ความเร็ว - ไม่ทราบ
มาเขียนข้อมูลที่รู้จักเหล่านี้ด้วยเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์กัน
S - 3 กิโลเมตร
t - 3 นาที
วี-?
เราเขียนสูตรการหาความเร็ว
v=S:t
ทีนี้มาเขียนวิธีแก้ปัญหาเป็นตัวเลขกัน:
v = 3: 3 = 1 กม./นาที
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/3772c18a1b8682500995562ef80ce31b/volk-mozhet-bezhat-so-skorostyu-60-kmchas.jpg)
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/3772c18a1b8682500995562ef80ce31b/volk-mozhet-bezhat-so-skorostyu-60-kmchas.jpg)
จะหาระยะทางได้อย่างไรถ้ารู้เวลาและความเร็ว?
ในการหาระยะทาง ถ้าคุณรู้เวลาและความเร็ว คุณต้องคูณเวลาด้วยความเร็ว ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
กระต่ายวิ่งหนีหมาป่าด้วยความเร็ว 1 กิโลเมตรใน 1 นาที เขาใช้เวลาสามนาทีในการไปถึงหลุม กระต่ายวิ่งได้ไกลแค่ไหน?
วิธีแก้ปัญหา: เราเขียนสิ่งที่เรารู้จากเงื่อนไขของปัญหาเป็นร่าง:
กระต่ายความเร็ว - 1 กิโลเมตรใน 1 นาที
เวลาที่กระต่ายวิ่งลงหลุม - 3 นาที
ระยะทาง - ไม่ทราบ
ทีนี้ ลองเขียนด้วยเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เหมือนกัน:
v - 1 กม./นาที
t - 3 นาที
ส-?
จำสูตรการหาระยะทาง:
S = วี ⋅ t
ทีนี้มาเขียนวิธีแก้ปัญหาเป็นตัวเลขกัน:
S = 3 ⋅ 1 = 3 กม.
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/a998e3cc1c2a51de1915c182bc6f0b07/mozhet-bit-oni-umeyut-druzhit.jpg)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/a998e3cc1c2a51de1915c182bc6f0b07/mozhet-bit-oni-umeyut-druzhit.jpg)
วิธีการเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น?
ในการเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น คุณต้องเข้าใจวิธีการแก้ปัญหาง่ายๆ จดจำสัญญาณที่บ่งบอกถึงระยะทาง ความเร็ว และเวลา ถ้าคุณจำสูตรทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ คุณต้องเขียนมันออกมาในกระดาษและเก็บไว้ใกล้มือเสมอในขณะที่แก้ปัญหา แก้ปัญหาง่ายๆ กับลูกของคุณที่คุณคิดได้ในขณะเดินทาง เช่น ขณะเดิน
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/b755fb75e437a66b965fd2b8e8e39c71/rebenok-kotorii-umeet-reshat-zadachi-dolzhen-gorditsya-soboi.jpg)
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/b755fb75e437a66b965fd2b8e8e39c71/rebenok-kotorii-umeet-reshat-zadachi-dolzhen-gorditsya-soboi.jpg)
เวลาแก้ปัญหาเรื่องความเร็ว เวลา และระยะทาง มักผิดพลาดเพราะลืมแปลงหน่วยวัด
สำคัญ: หน่วยวัดสามารถเป็นอะไรก็ได้ แต่ถ้ามีหน่วยวัดต่างกันในงานเดียว ให้แปลเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น หากวัดความเร็วเป็นกิโลเมตรต่อนาที จะต้องแสดงระยะทางเป็นกิโลเมตร และเวลาเป็นนาที
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/8d8da4064747bff5c800971ae4e03ecc/edinici-izmereniya-dlya-resheniya-zadach-pro-skorost-vremya-i-rasstoyanie.jpg)
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/8d8da4064747bff5c800971ae4e03ecc/edinici-izmereniya-dlya-resheniya-zadach-pro-skorost-vremya-i-rasstoyanie.jpg)
สำหรับคนขี้สงสัย: ระบบการวัดที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปในปัจจุบันเรียกว่า metric แต่ก็ไม่เสมอไป และในสมัยก่อนในรัสเซียมีการใช้หน่วยการวัดอื่นๆ
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/ee514db56e9616aa03e67a9c46fb22bf/edinici-izmereniya.png)
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/ee514db56e9616aa03e67a9c46fb22bf/edinici-izmereniya.png)
ปัญหางูเหลือม: ลูกช้างกับลิงวัดความยาวของงูเหลือมด้วยขั้นบันได ต่างก็เคลื่อนเข้าหากัน ความเร็วของลิงคือ 60 ซม. ในหนึ่งวินาที และความเร็วของลูกช้างคือ 20 ซม. ในหนึ่งวินาที พวกเขาใช้เวลา 5 วินาทีในการวัด ความยาวของงูเหลือมคืออะไร? (เฉลยด้านล่างภาพ)
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/0c2febb70110f54660c3fa64ce24a5e4/kak-uznat-dlinu-udava.jpg)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/0c2febb70110f54660c3fa64ce24a5e4/kak-uznat-dlinu-udava.jpg)
วิธีการแก้:
จากเงื่อนไขของปัญหา เราพิจารณาว่าเรารู้ความเร็วของลิงและลูกช้าง และเวลาที่ใช้ในการวัดความยาวของงูเหลือม
มาเขียนข้อมูลนี้กัน:
ความเร็วลิง - 60 ซม. / วินาที
ความเร็วช้าง - 20 ซม. / วินาที
เวลา - 5 วินาที
ไม่ทราบระยะทาง
ลองเขียนข้อมูลนี้เป็นเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์:
v1 - 60 ซม./วินาที
v2 - 20 ซม./วินาที
t - 5 วินาที
ส-?
ลองเขียนสูตรสำหรับระยะทางถ้าทราบความเร็วและเวลา:
S = วี ⋅ t
มาคำนวณระยะทางที่ลิงเดินทางกัน:
S1 = 60 ⋅ 5 = 300 ซม.
ทีนี้มาคำนวณว่าลูกช้างเดินได้แค่ไหน:
S2 = 20 ⋅ 5 = 100 ซม.
เราสรุประยะทางที่ลิงเดินและระยะทางที่ลูกช้างเดิน:
S=S1+S2=300+100=400ซม.
กราฟความเร็วของร่างกายกับเวลา: photo
ระยะทางที่เดินทางด้วยความเร็วต่างกันจะครอบคลุมในเวลาที่ต่างกัน ยิ่งความเร็วสูงเท่าไหร่ก็ยิ่งใช้เวลาในการเคลื่อนที่น้อยลงเท่านั้น
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/7a585dcf3a392bb912b53b27dc2bd310/zavisimost-vremeni-ot-skorosti-pri-dvizhenii.jpg)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/7a585dcf3a392bb912b53b27dc2bd310/zavisimost-vremeni-ot-skorosti-pri-dvizhenii.jpg)
ตารางที่ 4 คลาส ความเร็ว เวลา ระยะทาง
ตารางด้านล่างแสดงข้อมูลที่คุณต้องการทำงาน จากนั้นจึงแก้ไข
№ | ความเร็ว (กม./ชม.) | เวลา (ชั่วโมง) | ระยะทาง (กม.) |
1 | 5 | 2 | ? |
2 | 12 | ? | 12 |
3 | 60 | 4 | ? |
4 | ? | 3 | 300 |
5 | 220 | ? | 440 |
คุณสามารถฝันและสร้างงานให้กับโต๊ะได้ด้วยตัวเอง ด้านล่างนี้คือตัวเลือกของเราสำหรับเงื่อนไขงาน:
- แม่ส่งหนูน้อยหมวกแดงไปหาคุณยาย หญิงสาวฟุ้งซ่านอย่างต่อเนื่องและเดินผ่านป่าอย่างช้าๆ ด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. เธอใช้เวลา 2 ชั่วโมงระหว่างทาง หนูน้อยหมวกแดงเดินทางได้ไกลแค่ไหนในช่วงเวลานี้?
- บุรุษไปรษณีย์ Pechkin บรรทุกพัสดุบนจักรยานด้วยความเร็ว 12 กม. / ชม. เขารู้ว่าระยะห่างระหว่างบ้านของเขากับบ้านของลุงฟีโอดอร์คือ 12 กม. ช่วย Pechkin คำนวณระยะเวลาในการเดินทาง?
- พ่อของ Ksyusha ซื้อรถและตัดสินใจพาครอบครัวไปทะเล รถกำลังเดินทางด้วยความเร็ว 60 กม. / ชม. และใช้เวลา 4 ชั่วโมงบนท้องถนน ระยะทางระหว่างบ้านของ Ksyusha กับชายฝั่งทะเลคืออะไร?
- เป็ดรวมตัวกันเป็นลิ่มและบินไปยังดินแดนที่อบอุ่นกว่า นกกระพือปีกอย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยเป็นเวลา 3 ชั่วโมงและเอาชนะ 300 กม. ในช่วงเวลานี้ ความเร็วของนกคืออะไร?
- เครื่องบิน AN-2 บินด้วยความเร็ว 220 กม./ชม. เขาออกจากมอสโกและบินไปยัง Nizhny Novgorod ระยะทางระหว่างสองเมืองนี้คือ 440 กม. เครื่องบินจะใช้เวลาเดินทางนานแค่ไหน?
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/46bd4c50277e9330f1709604e417b52d/zadacha-pro-samolet.jpg)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/46bd4c50277e9330f1709604e417b52d/zadacha-pro-samolet.jpg)
คำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้สามารถพบได้ในตารางด้านล่าง:
№ | ความเร็ว (กม./ชม.) | เวลา (ชั่วโมง) | ระยะทาง (กม.) |
1 | 5 | 2 | 10 |
2 | 12 | 1 | 12 |
3 | 60 | 4 | 240 |
4 | 100 | 3 | 300 |
5 | 220 | 2 | 440 |
ตัวอย่างการแก้ปัญหาความเร็ว เวลา ระยะทาง ป.4
หากมีวัตถุเคลื่อนไหวหลายอย่างในงานเดียว คุณต้องสอนเด็กให้พิจารณาการเคลื่อนไหวของวัตถุเหล่านี้แยกจากกันและรวมกันแล้วเท่านั้น ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
เพื่อนสองคนของวาดิกและเทมาตัดสินใจเดินเล่นและออกจากบ้านไปหากัน วาดิกขี่จักรยานและเทมาก็เดิน Vadik กำลังขับด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และ Tema กำลังเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. พวกเขาพบกันอีกหนึ่งชั่วโมงต่อมา บ้านของ Vadik กับ Tema ห่างแค่ไหน?
ปัญหานี้แก้ได้โดยใช้สูตรขึ้นอยู่กับระยะทางกับความเร็วและเวลา
S = วี ⋅ t
ระยะทางที่วาดิกขี่จักรยานจะเท่ากับความเร็วของเขาคูณด้วยเวลาเดินทาง
S = 10 ⋅ 1 = 10 กิโลเมตร
ระยะทางที่วัตถุได้เดินทางนั้นถือว่าคล้ายกัน:
S = วี ⋅ t
เราแทนที่สูตรด้วยค่าดิจิตอลของความเร็วและเวลา
S = 5 ⋅ 1 = 5 กิโลเมตร
ระยะทางที่วาดิกเดินทางต้องบวกกับระยะทางที่ธรรมเดินทาง
10 + 5 = 15 กิโลเมตร
จะเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนที่ต้องใช้การคิดเชิงตรรกะได้อย่างไร
เพื่อพัฒนาความคิดเชิงตรรกะของเด็กคุณต้องแก้ปัญหาเชิงตรรกะที่เรียบง่ายและซับซ้อนกับเขา งานเหล่านี้อาจประกอบด้วยหลายขั้นตอน คุณสามารถเปลี่ยนจากขั้นตอนหนึ่งไปอีกขั้นได้ก็ต่อเมื่อขั้นตอนก่อนหน้าได้รับการแก้ไข ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
แอนตันขี่จักรยานด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และลิซ่าขี่สกู๊ตเตอร์ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าแอนตัน 2 เท่า และเดนิสเดินด้วยความเร็วน้อยกว่าของลิซ่า 2 เท่า เดนิสมีความเร็วเท่าไหร่?
ในการแก้ปัญหานี้ คุณต้องค้นหาความเร็วของลิซ่าก่อน และหลังจากนั้นคือความเร็วของเดนิส
![](https://i2.wp.com/heaclub.ru/tim/f9b7ff9c6afaafae724f94639fa4caf9/kto-edet-bistree-zadacha-pro-druzei.jpg)
![](https://i0.wp.com/heaclub.ru/tim/f9b7ff9c6afaafae724f94639fa4caf9/kto-edet-bistree-zadacha-pro-druzei.jpg)
บางครั้งในตำราเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีงานยาก ตัวอย่างของงานดังกล่าว:
นักปั่นจักรยานสองคนออกจากเมืองต่างๆ กัน หนึ่งในนั้นรีบวิ่งด้วยความเร็ว 12 กม. / ชม. และคนที่สองขับช้าๆด้วยความเร็ว 8 กม. / ชม. ระยะทางระหว่างเมืองที่นักปั่นจักรยานออกไปคือ 60 กม. นักปั่นแต่ละคนจะเดินทางไกลแค่ไหนก่อนที่จะพบกัน? (เฉลยใต้ภาพ)
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/031a0416b82e488505ec481f6c0f5f23/zadacha-pro-velosipedistov.jpg)
![](https://i1.wp.com/heaclub.ru/tim/031a0416b82e488505ec481f6c0f5f23/zadacha-pro-velosipedistov.jpg)
วิธีการแก้:
- 12+8 = 20 (km/h) คือความเร็วรวมของนักปั่นสองคนหรือความเร็วที่พวกเขาเข้าหากัน
- 60 : 20 = 3 (ชั่วโมง) คือเวลาที่นักปั่นมาพบกัน
- 3 ⋅ 8 = 24 (km) คือระยะทางที่นักปั่นคนแรกเดินทาง
- 12 ⋅ 3 = 36 (km) คือระยะทางที่นักปั่นคนที่สองเดินทาง
- ตรวจสอบ 36+24=60 (กม.) คือระยะทางที่นักปั่นสองคนเดินทาง
- ตอบ 24 กม. 36 กม.
เชิญเด็ก ๆ แก้ปัญหาดังกล่าวในรูปแบบของเกม บางทีพวกเขาต้องการสร้างปัญหาของตนเองเกี่ยวกับเพื่อน สัตว์ หรือนก
วิดีโอ: งานการเคลื่อนไหว
สำหรับทุกขั้นตอนของกระปุกเกียร์และกล่องเพิ่มเติม ค่าของความเร็วรถจะถูกคำนวณขึ้นอยู่กับความเร็วของเพลาข้อเหวี่ยงของเครื่องยนต์ (ตามข้อตกลงกับผู้จัดการ การคำนวณสามารถทำได้เฉพาะในขั้นสูงสุดของกล่องเพิ่มเติมเท่านั้น) .
การคำนวณจะดำเนินการตามสูตร
ที่ไหน วี - ความเร็วรถ กม./ชม.
น - ความถี่ของการหมุนของเพลาข้อเหวี่ยงของเครื่องยนต์ rpm;
rถึง - รัศมีการหมุน m;
และ 0 - อัตราทดเกียร์ของเกียร์หลัก
และถึง - อัตราทดเกียร์ของระยะเกียร์ที่คำนวณได้
และd - อัตราทดเกียร์ของระยะคำนวณของกล่องเพิ่มเติม (โอน)
ค่าของความเร็วเพลาข้อเหวี่ยงจะเหมือนกับในการสร้างลักษณะความเร็วภายนอก
ค่าที่คำนวณได้ วีt ลงในคอลัมน์ที่ 4 ของตาราง 2.1. กราฟของการพึ่งพาความเร็วของรถกับความถี่ของการหมุนของเพลาข้อเหวี่ยงของเครื่องยนต์คือชุดของรังสีที่ออกมาจากจุดกำเนิดของพิกัดในมุมต่างๆ รูปที่ 2.2
ข้าว. 2.2 การพึ่งพาความเร็วของรถกับความถี่ของการหมุนของเพลาข้อเหวี่ยงในเกียร์
2.6. ลักษณะการฉุดลากและความสมดุลของแรงฉุดลากของรถ
ลักษณะการยึดเกาะจะขึ้นอยู่กับแรงฉุดลากของรถต่อความเร็วของการเคลื่อนที่ในเกียร์ ค่าแรงฉุด Rตู่ คำนวณที่จุดแต่ละจุดโดยสูตร
ที่ไหน เอ็มถึง - แรงบิดเครื่องยนต์ Nm;
η ตู่ - ประสิทธิภาพการส่งสัญญาณ
ผลการคำนวณ Rตู่ ถูกป้อนในคอลัมน์ 7 ของตาราง 2.1 และกราฟการพึ่งพาถูกสร้างขึ้นบนนั้น Rตู่ = ฉ(วี) โดยการโอน
ความสมดุลของแรงฉุดของรถอธิบายโดยสมการของแรงฉุดหรือความสมดุลของกำลัง
Rตู่ = Rd+ Rใน+ Rและ, (2.27)
ที่ไหน Rตู่ - แรงดึงของรถ N;
Rd - แรงต้านทานรวมของถนน N;
Rใน - แรงต้านอากาศ N;
Rและ - แรงเฉื่อยของรถ N.
ค่า Rd ถูกกำหนดโดยนิพจน์
Rd = จีเอψ , (2.28)
ที่ไหน จีเอ - น้ำหนักรถรวม N; ψ - ค่าสัมประสิทธิ์ความต้านทานถนนรวม
ค่าสัมประสิทธิ์การลากทั้งหมดของถนนเป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับความเร็วของรถ อย่างไรก็ตาม เมื่อคำนึงถึงการพึ่งพาอาศัยกันนี้จะทำให้ประสิทธิภาพของการคำนวณการฉุดลากซับซ้อนขึ้นอย่างมาก และในขณะเดียวกันก็ไม่ได้ให้ความกระจ่างที่สำคัญสำหรับการปฏิบัติ ดังนั้นเมื่อทำการคำนวณแรงฉุด ขอแนะนำให้ใช้ค่า ψ ค่าคงที่เท่ากับค่าที่คำนวณสำหรับความเร็วสูงสุดของรถเมื่อกำหนดกำลังของเครื่องยนต์ที่ต้องขับด้วยความเร็วสูงสุด กล่าวคือ พาไปทุกที่ ψ=ψ วี.
สำหรับค่าใดค่าหนึ่งที่เลือก ψ ขนาด Rd คงที่สำหรับคะแนนที่คำนวณทั้งหมดในทุกเกียร์ ดังนั้น ค่า Rd นับครั้งเดียวไม่เข้าตาราง บนกราฟของคุณลักษณะการฉุดลาก การพึ่งพา พีตู่= ฉ(วี) แสดงเป็นเส้นตรงขนานกับแกน x
ข้าว. 2.3 ลักษณะการยึดเกาะของรถ
แรงลากอากาศ Rใน จำนวนเงินถึง
ที่ไหน กับX - สัมประสิทธิ์แรงแอโรไดนามิกตามยาว
Rใน - ความหนาแน่นของอากาศ kg/m3;
ถึงใน - ค่าสัมประสิทธิ์การทำให้เพรียวลม kg/m 3 ;
F - พื้นที่ด้านหน้าของรถ m;
วีใน - ความเร็วลมเทียบกับตัวรถ กม./ชม.
เมื่อคำนวณคุณสามารถตั้งค่า ρ ใน=1.225 กก./ม. โดยปกติความเร็วลมจะถือว่าเท่ากับความเร็วของรถ
ค่านิยม Rใน คำนวณคะแนนทั้งหมดและป้อนในคอลัมน์ 5 ของตาราง 2.1. กราฟการพึ่งพา Rใน บนความเร็วคือพาราโบลาที่ผ่านจุดกำเนิด
เพื่อความสะดวกในการวิเคราะห์ต่อไป กราฟนี้จะถูกเลื่อนขึ้นไปเป็นจำนวนเท่ากับR d (ในระดับที่รับกำลังได้) ในความเป็นจริง ด้วยโครงสร้างดังกล่าว กราฟนี้แสดงถึงการพึ่งพา( พี ใน + พี d )= ฉ ( วี ).
ความเฉื่อยของยานพาหนะ Rและ หลังการคำนวณ Rd และ Rใน สามารถกำหนดเป็นระยะเวลาปิดของสมดุลอำนาจ
(2.30)
บนกราฟ ค่าR และ ถูกกำหนดโดยส่วนของเส้นตรงที่ลากสำหรับค่าความเร็วที่ต้องการขนานกับแกน y ระหว่างจุดตัดของเส้นตรงนี้ของกราฟ พี ตู่ = ฉ [ วี ) และ( พี d + พี ใน )= ฉ ( วี ). หากสามารถบรรลุความเร็วที่กำหนดได้ในหลายเกียร์ เกียร์เหล่านี้แต่ละอันจะมีค่าแรงเฉื่อยในตัวเอง ค่าที่คำนวณได้ R และ ควรป้อนในคอลัมน์ 6 ของตาราง 2.1.
ค่าของ P T ถูกป้อนในคอลัมน์ 7 ของตาราง 2.1. ลักษณะการยึดเกาะของรถแสดงในรูปที่ 2.3.
บทความนี้เกี่ยวกับวิธีหาความเร็วเฉลี่ย ให้คำจำกัดความของแนวคิดนี้ และพิจารณากรณีพิเศษที่สำคัญสองกรณีในการค้นหาความเร็วเฉลี่ย มีการนำเสนอการวิเคราะห์โดยละเอียดของงานเพื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกายจากผู้สอนในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
การหาความเร็วเฉลี่ย
ความเร็วปานกลางการเคลื่อนไหวของร่างกายเรียกว่าอัตราส่วนของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางไปกับเวลาที่ร่างกายเคลื่อนไหว:
มาเรียนรู้วิธีการค้นหาจากตัวอย่างของปัญหาต่อไปนี้:
โปรดทราบว่าในกรณีนี้ ค่านี้ไม่ตรงกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็ว และ ซึ่งเท่ากับ:
นางสาว.
กรณีพิเศษในการหาความเร็วเฉลี่ย
1. สองส่วนที่เหมือนกันของเส้นทางปล่อยให้ร่างกายเคลื่อนไหวครึ่งแรกด้วยความเร็ว และครึ่งหลังของทางด้วยความเร็ว จำเป็นต้องหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกาย
2. สองช่วงการเคลื่อนไหวที่เหมือนกันปล่อยให้ร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร็วในช่วงเวลาหนึ่งแล้วเริ่มเคลื่อนไหวด้วยความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน จำเป็นต้องหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกาย
เราได้กรณีเดียวที่ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ใกล้เคียงกับความเร็วเฉลี่ยเลขคณิตและบนสองส่วนของเส้นทาง
สุดท้ายนี้ เรามาแก้ปัญหาจากการแข่งขัน All-Russian Olympiad ให้กับเด็กนักเรียนวิชาฟิสิกส์ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อปีก่อน ซึ่งเกี่ยวข้องกับหัวข้อบทเรียนวันนี้ของเรา
ร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร็วเฉลี่ย 4 เมตร/วินาที เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าในช่วงไม่กี่วินาทีที่ผ่านมา ความเร็วเฉลี่ยของวัตถุเดียวกันคือ 10 เมตร/วินาที กำหนดความเร็วเฉลี่ยของร่างกายในการเคลื่อนไหวครั้งแรก |
ระยะทางที่ร่างกายเดินทางคือ: ม. คุณยังสามารถค้นหาเส้นทางที่ร่างกายได้เดินทางครั้งสุดท้ายตั้งแต่เคลื่อนที่: ม. จากนั้นสำหรับเส้นทางแรกนับตั้งแต่เคลื่อนที่ ร่างกายได้เอาชนะเส้นทางในหน่วย ม. ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยในส่วนนี้ของเส้นทาง เคยเป็น:
นางสาว.
พวกเขาชอบเสนองานเพื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่ Unified State Examination และ OGE ในวิชาฟิสิกส์ การสอบเข้า และโอลิมปิก นักเรียนทุกคนควรเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้หากเขาวางแผนที่จะศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัย เพื่อนที่มีความรู้ ครูในโรงเรียน หรือติวเตอร์ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์สามารถช่วยรับมือกับงานนี้ได้ ขอให้โชคดีกับการเรียนฟิสิกส์ของคุณ!
Sergey Valerievich
มาเปลี่ยนบทเรียนฟิสิกส์ของโรงเรียนให้เป็นเกมที่น่าตื่นเต้นกันเถอะ! ในบทความนี้ นางเอกของเราจะเป็นสูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" เราจะวิเคราะห์แต่ละพารามิเตอร์แยกกัน ให้ตัวอย่างที่น่าสนใจ
ความเร็ว
"ความเร็ว" คืออะไร? คุณสามารถดูรถคันหนึ่งวิ่งเร็วขึ้นอีกคันช้าลง คนหนึ่งเดินเร็ว อีกคนใช้เวลาของเขา นักปั่นจักรยานยังเดินทางด้วยความเร็วที่ต่างกัน ใช่! มันคือความเร็ว มันหมายความว่าอะไร? แน่นอนว่าระยะทางที่คนคนหนึ่งได้เดินทางนั้น รถขับมาบ้าง สมมุติว่า 5 กม./ชม. นั่นคือใน 1 ชั่วโมงเขาเดิน 5 กิโลเมตร
สูตรทาง (ระยะทาง) เป็นผลคูณของความเร็วและเวลา แน่นอน พารามิเตอร์ที่สะดวกและเข้าถึงได้มากที่สุดคือเวลา ทุกคนมีนาฬิกา ความเร็วคนเดินถนนไม่ได้จำกัดอยู่ที่ 5 กม./ชม. แต่ประมาณ ดังนั้น อาจมีข้อผิดพลาดที่นี่ ในกรณีนี้ คุณควรทำแผนที่ของพื้นที่ ให้ความสนใจกับขนาดใด ควรระบุจำนวนกิโลเมตรหรือเมตรใน 1 ซม. ติดไม้บรรทัดแล้ววัดความยาว ตัวอย่างเช่น มีถนนตรงจากบ้านไปโรงเรียนดนตรี ส่วนกลายเป็น 5 ซม. และบนมาตราส่วนจะแสดง 1 ซม. = 200 ม. ซึ่งหมายความว่าระยะทางจริงคือ 200 * 5 = 1,000 ม. = 1 กม. คุณครอบคลุมระยะทางนี้นานแค่ไหน? ครึ่งชั่วโมง? ในแง่เทคนิค 30 นาที = 0.5 h = (1/2) h. หากเราแก้ปัญหาได้ ปรากฎว่าเรากำลังเดินด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. สูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" จะช่วยคุณแก้ปัญหาได้เสมอ
อย่าพลาด!
ผมแนะนำให้คุณไม่พลาดจุดที่สำคัญมาก เมื่อคุณได้รับงาน ให้พิจารณาอย่างรอบคอบในหน่วยการวัดที่พารามิเตอร์ได้รับ ผู้เขียนปัญหาสามารถโกง จะเขียนในให้:
ชายคนหนึ่งปั่นจักรยาน 2 กิโลเมตรบนทางเท้าใน 15 นาที อย่ารีบเร่งแก้ปัญหาตามสูตรทันทีไม่เช่นนั้นคุณจะไร้สาระและครูจะไม่นับให้คุณ จำไว้ว่าไม่ว่าในกรณีใดคุณควรทำเช่นนี้: 2 กม. / 15 นาที หน่วยวัดของคุณจะเป็นกม./นาที ไม่ใช่กม./ชม. คุณต้องประสบความสำเร็จอย่างหลัง แปลงนาทีเป็นชั่วโมง ทำอย่างไร? 15 นาที คือ 1/4 ชั่วโมง หรือ 0.25 ชั่วโมง ตอนนี้คุณสามารถปลอดภัยได้ 2 กม./0.25 ชม.=8 กม./ชม. ตอนนี้ปัญหาได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง
นั่นเป็นวิธีที่ง่ายในการจำสูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" เพียงทำตามกฎของคณิตศาสตร์ทั้งหมด ให้ความสนใจกับหน่วยการวัดในโจทย์ หากมีความแตกต่างดังในตัวอย่างที่กล่าวข้างต้น ให้แปลงเป็นระบบ SI ของหน่วยทันทีตามที่คาดไว้