Пространственное мышление и его место в нашей жизни. Развитие пространственного воображения у дошкольников Трехмерное воображение

Хорошее воображение – один из лучших инструментов в мире для достижения успеха! Самые преуспевающие люди, как правило, творческие личности и воображение играет далеко не последнюю роль в их жизни. Представляя что-то, человек быстрее учится это делать. Вы тоже хотите развить свое воображение? Тогда просто перейдите к первому шагу!

Шаги

Часть 1

Развиваем свое воображение

Мечтайте. Мечтание – это процесс, который помогает строить разные логические связи и вспоминать информацию, не отнимая при этом много времени. Мечтание – далеко не бессмысленная деятельность. На самом деле оно способствует формированию состояния высокой концентрации и увлеченности. Пока вы мечтаете, вам в голову вдруг может прийти совершенно гениальная идея!

• Старайтесь не отвлекаться на компьютер/видеоигры/Интернет/кино и т.д. Если вы постоянно отвлекаетесь на разные мелочи, мозг не сможет сосредоточиться и воспринимать информацию.
• Лучшее время для мечтаний – это утро (прямо перед тем, как встать с кровати) и ночь (перед тем, как заснуть). Обычная прогулка без наушников с музыкой и других отвлекающих факторов тоже подходит для мечтаний.

1. Ищите новые впечатления. Будьте открыты, не бойтесь пробовать новое. Новый опыт может принести кучу эмоций и стать пищей для размышлений и фантазий. Например, посещая занятия по кулинарии, вы уже начинаете мечтать о том, как проведете отпуск, посещая разные кафе и кушая разные деликатесы. Новые впечатления всегда открывают новые возможности и развивают воображение.

   • Конечно, не стоит ехать на другой конец света, чтобы заняться чем-нибудь и набраться опыта. Как раз наоборот! Посмотритесь внимательнее к своему окружению. Вы всегда можете сходить на разные лекции и кружки. Попробуйте найти новое хобби, займитесь садоводством или просто пройдитесь по местам вашего города, в которых вам еще не довелось побывать.

2. Наблюдайте за людьми. В кафе, метро или на скамейке в парке наблюдайте за людьми, которые проходят мимо. Составляйте рассказы и истории об этих людях, подумайте, что с ними могло случиться в жизни, используйте ваше воображение, проникнитесь к ним сочувствием или искренне порадуйтесь. Быть может, наблюдая за людьми, вы вдруг найдете ответ на давно интересующий вас вопрос.

3. Занимайтесь искусством. Не имеет значения, каким видом искусства вы решили заняться. Главное, в нем вы должны попробовать выразить себя. Не следуйте шаблонам и стереотипам, делайте так, как вам больше нравится. Например, если вы рисуете, то нарисуйте солнце не желтым, каким мы его привыкли видеть на картинках, а зеленым. Используйте свое воображение, чтобы ваши рисунки получались нестандартными.

   • Вы можете попробовать заняться любым другим видом искусства, например, писать стихи, лепить из глины. Помните, что вы не обязаны быть мастером в этом деле. Суть в том, чтобы развить свое воображение, а не стать художником или скульптором мирового уровня.

4. Как можно меньше времени уделяйте СМИ. Фильмы, телешоу, Интернет, компьютерные игры – все это очень весело и интересно, но не увлекайтесь, иначе ваш творческий потенциал начнет заметно уменьшаться.

   • В наше время люди, особенно дети, превращаются в потребителей, а не творцов. Они ничего не создают, а только следуют уже придуманным шаблонам.
   • Вам следует контролировать себя. Например, когда вам скучно, постарайтесь не включать компьютер или телевизор. Используйте это свободное время для того, чтобы посидеть в тишине и спокойно о чем-нибудь подумать и помечтать.

Часть 2

Используйте свое воображение

1. Ищите творческие решения! Как только использование воображения вошло у вас в привычку, вам не составит труда придумать творческие пути выхода из любых ситуаций. Это значит, что хорошее воображение поможет вам выходить за рамки и придумывать новые способы решения любых проблем.

   • Одна из проблем, с которыми часто сталкивается большинство людей – ограниченность. В том смысле, что человек, у которого в меньшей степени развито воображение, сможет придумать меньше решений данного вопроса, сосредотачивая свое внимание только на предложенном предмете (ситуации) и не выходя за рамки. В одном эксперименте людям предложили следующее задание: нужно было коснуться двух противоположных стен веревкой, висевшей под потолком. Единственный дополнительный предмет в комнате – плоскогубцы. Большинство испытуемых не смогли найти решения, которое заключалось в том, чтобы привязать плоскогубцы к веревке (т.е. использовать плоскогубцы в качестве утяжелителя), а зачем раскачать ее, коснувшись противоположных стен.
   • Попрактикуйтесь придумывать необычные решения, походив вокруг вашего дома. Наткнувшись на какие-нибудь препятствия, подумайте, как можно их обойти, придумайте что-нибудь нестандартное. Приглядитесь к разным предметам и попробуйте пофантазировать, что с ними можно сделать и куда их можно применить. У каждой вещи есть набор функций, которые она выполняет, но это не значит, что ее нельзя использовать для чего-нибудь еще!

2. Не бойтесь провала и неудачи. Иногда ваше воображение не может вам ничем помочь, иногда вы просто не можете его использовать из-за усталости или неумения. Но существует пара трюков, которые помогут разбудить ваше воображение, чтобы вы могли использовать его в любой момент.

   • Спросите себя, как бы вы решили эту проблему, если бы не существовало неверных решений. Подумайте, что бы вы могли предпринять, если бы знали, что при этом не будет никаких последствий.
   • Поразмышляйте, каким был бы ваш первый шаг, если бы вы могли использовать для решения проблемы любые ресурсы, источники и предметы.
   • Что бы вы сделали, если бы смогли попросить совета у любого человека на свете?
   • Отвечая на эти вопросы, вы освобождаете свой ум от любых возможностей провала, что, в свою очередь, открывает вам перспективу на любые пути решения проблемы. Конечно, все получится не сразу, найти творческий подход получится не к любой ситуации, но, следуя этим советам, вы значительно улучшите свое воображение.

3. Визуализируйте! Используйте свое воображение, чтобы представлять разные ситуации, которые могут случиться в вашей жизни. Например, вы можете представлять, как выигрываете соревнование и получаете награду, в то время как вы всего лишь тренируетесь, чтобы участвовать в этих соревнованиях.

   • Чем точнее и детальнее вы представите себе ту или иную ситуацию, тем больше вероятность того, что обстоятельства сложатся так, чтобы эта ситуация с вами действительно произошла.

Ирина Дзагоева
Как развить пространственное мышление у детей дошкольного возраста?

Становление мышления человека и его основных видов происходит в дошкольном и младшем школьном возрасте . Связано это с фазой активного интеллектуального развития и в данный период времени обучение происходит гораздо проще и эффективнее.

Огромное значение в возрасте 3-8 лет приобретает пространственное мышление . Особенно это стало актуальным в период современности, когда возросла роль схематичности , графических изображений, условных обозначений.

Пространственное мышление - это база , на которой строится большая часть учебной и впоследствии трудовой деятельности человека, поэтому развитие и формирование этого вида умственной активности очень важно для профессиональной успешности личности. В структуре психики человека оно отвечает за ориентацию в пространстве , создание в сознании человека образов пространства и использование их в процессе решения разнообразных задач.

Отличительной особенностью пространственного мышления является тот факт , что его единицей измерения служит образ, который заключает в себе специфические характеристики пространства : размер, форма, взаимоотношения между его частями, местонахождение в пространстве и т . п.

Как только ребенок начинает понимать принципы построения фигур, его способности производить арифметические действия резко улучшаются. Без этого вида мышления становится невозможным процесс запоминания, так как запоминаем мы не что иное, как образы.

Одним из главных направлений организации математического развития ребенка дошкольного возраста является целенаправленное развитие конструктивного мышления .

Понятие "конструктивное мышление " состоит из понятия мышления и его определения - конструктивное. В повседневной жизни прежде, чем приступать к какой-либо деятельности, мы четко представляем себе результат, раскладывая по полочкам все детали. В противном случае на выходе может получиться совсем не то, что задумывалось.

При чтении художественной литературы, в воображении создается целый кинофильм, оживляющий события книги. Это позволяет производить глубокий анализ произведения, и, конечно, процесс чтения становится более интересным.

2-3-летнему малышу не надо запрещать залезать под стол или в шкаф, сооружать пирамиду из папиных книжек и раскрашивать себя, изображая индейца. Ваш ребенок неосознанно пытается развить в себе задатки гения-математика, способности к логике. Возраст от 2 до 3 лет – это период активного знакомства с окружающим миром, овладения речью, предметные действия, продуктивная деятельность и творческое начало. Конструирование из строительного материала позволяет создать простые постройки : дорожки, домики, башенки и пр., развивая координацию движений, обогащая словарный запас.

В возрасте 3–4 лет у ребенка возрастает познавательная активность, заставляя его задавать многочисленные вопросы , чтобы получить новую информацию; появляется сознательное управление своим поведением; совершенствуются все психические процессы. Сверстники для ребенка – уже партнеры в практической деятельности. Развивается основная функция речи – функция общения и социальной связи. Конструируя, малыш любит комментировать свои действия. Он вступает в деловое и речевое общение со сверстниками и взрослыми; пытается планировать свою деятельность, влиять на действия партнера, распределить в игре роли.

Конструирование уже выступает как деятельность, но оно еще тесно связано с игрой. Для этого возраста характерно активное развитие практического экспериментирования. Дети любят сравнивать строительные детали и геометрические фигуры, сортировать их, комбинировать, подбирать, открывая при этом их физические и конструктивные свойства, придумывая свои приемы конструирования. Активно развиваются детская фантазия и воображение.

В возрасте 4–5 лет дошкольники имеют представление об основах конструирования по занятиям с кубиками, пластмассовым конструктором, они складывали домики из пластилиновых брёвен и пристраивали к ним крышу из палочек - вон она, конструктивная деятельность. Конструирование из строительного материала и конструкторов полностью отвечает интересам детей , их способностям и возможностям, поскольку является исключительно детской деятельностью.

Благодаря этой деятельности особенно быстро совершенствуются навыки и умения, умственное и эстетическое развитие ребенка . У детей с хорошо развитыми навыками в конструировании быстрее развивается речь , так как тонкая моторика рук связана с центрами речи. Ловкие, точные движения рук дают ребенку возможность быстрее и лучше овладеть техникой письма.

Ребенок – прирожденный конструктор, изобретатель и исследователь. Эти заложенные природой задатки особенно быстро реализуются и совершенствуются в конструировании, ведь ребенок имеет неограниченную возможность придумывать и создавать свои постройки, конструкции, проявляя любознательность, сообразительность, смекалку и творчество.

У детей 5-6 лет интерес к конструированию, к строительным играм возрастает . Дети охотно группа строят, делают игрушки. Они уже многое могут делать самостоятельно. Игры детей старшей группы становятся интереснее, разнообразнее. В них отражается уже более широкий круг знаний, которые они приобретают из непосредственных наблюдений окружающего мира, из обширной информации по радио, телевидению, из книг и рассказов взрослых. Действительность в играх детей отражается значительно полнее. В определении замысла и развитии сюжета появляется большая самостоятельность. Детям нравится, что воспитатель от них требует значительно большего в работе, чем от малышей. У них появляются элементы самоконтроля : замечают свои ошибки, неточности в изображении и стараются исправить их, понимают, чему еще не научились, чем не овладели. Они с большим интересом конструируют, когда перед ними поставлена определенная задача, требующая умственного напряжения. Особое удовлетворение и радость вызывает у них успешно выполненная задача. Успех в деятельности достигается еще и тем, что дети могут запомнить и рассказать, как они собираются действовать, хотя это удается им еще не так легко. Развитие речи приводит к тому, что общение детей становится более свободным. Они охотно делятся опытом с товарищами, способны правильно ответить и объяснить, что они делают, умеют договориться, что будут вместе конструировать.

Познавательные процессы в 6-7 лет претерпевают качественные изменения; развивается произвольность действий. Наряду с наглядно-образным мышлением появляются элементы словесно-логического мышления . Продолжают развиваться навыки обобщения и рассуждения, но они еще в значительной степени ограничиваются наглядными признаками ситуации. Продолжает развиваться воображение , но часто приходится констатировать снижение развития воображения в этом возрасте в сравнении со старшей группой. Это можно объяснить различными влияниями, в том числе средств массовой информации, приводящими к стереотипности детских образов. Внимание становится произвольным, в некоторых видах деятельности время произвольного сосредоточения достигает 30 минут. У детей появляется особы интерес к печатному слову, математическим отношениям. Они узнают буквы, овладевают звуковым анализом слова, счетом и пересчетом отдельных предметов. К 7 годам дети в значительной степени освоили конструирование из строительного материала. Они свободно владеют обобщенными способами анализа как изображений, так и построек. Свободные постройки становятся симметричными и пропорциональными. Дети точно представляют себе последовательность, в которой будет осуществляться постройка. В этом возрасте дети уже могут освоить сложные формы сложения из листа бумаги и придумывать собственные.

Игры на развитие пространственного мышления

Игра «Помести кошку»

Предложите ребенку представить какое-либо животное (кошку, слона, таракана) - пусть ответит, в какой предмет это животное уместится. В стакан? А в коробку от телевизора? Может, в проезжающий мимо грузовик?

Игра «Расставь правильно!»

Дайте ребенку различные предметы и предложите поместить-расставить их, следуя вашим указаниям : ближе (ближе чем, дальше (дальше чем, немного вперед, назад, слева от и т. п.

Игра «Метаморфозы»

Попросите ребенка нарисовать круг за квадратом, треугольник перед прямоугольником. Можно усложнить задачу : нарисовать цилиндр перед кубиком или изобразить домик с другой стороны, сверху, «разрезать» игрушечные гантели пополам и т. д.

Игра «Спецагент на задании»

Предложите ребенку внимательно осмотреть помещение, где он находится, и запомнить окружающие предметы. Затем задавайте вопросы , используя слова - указатели местоположения : какого цвета стол стоит слева от тебя? какой предмет находится прямо под люстрой? Эта игра еще интереснее на улице - там уже можно задействовать движущиеся предметы.

Игра «Рисунок на спине»

Рисуйте у ребенка на спине различные фигуры, затем предметы - пусть пытается угадать, что вы изображаете.

Игра «Муха»

В нее играют два человека, плюс один «наблюдатель» . Игроки представляют - а наблюдатель расчерчивает - игровое поле : решетку размером 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В левом верхнем углу нужно мысленно поместить муху. Игроки по очереди делают ходы, переставляя муху на разные квадраты, а наблюдатель отмечает эти ходы на игровом поле. Когда наблюдатель останавливает игру, каждый игрок называет квадрат, в котором, по его мнению, находится муха. Побеждает тот, кто назовет верно.

Игра «Маршрут движения»

Нарисуйте сложную схему улиц города (или просто возьмите карту ) . Объясните ребенку, что он - полицейский, выехавший из пункта А (покажите его на схеме) в пункт Б (тоже покажите) . Ребенок должен проехать по маршруту, называя каждый поворот. При этом варианте игры активными словами будут «направо» и «налево» . Затем «смените роль» : теперь ребенок - диспетчер, который отслеживает траекторию на карте. В описании маршрута должны появиться слова «вверх» и «вниз» .

Игра «Волшебный мешочек»

Сложите в небольшой мешочек различные фигурки - лучше стереометрические (кубик, шарик и др., но можно и игровые (пирамидки, матрешки и др.) . Предложите ребенку на ощупь угадать, что в мешочке.

Складывайте с ребенком фигурки в технике оригами, собирайте пазлы (в том числе трехмерные, лепите из пластилина, вырезайте из бумаги симметричные предметы или снежинки, играйте в настольные игры (танграм, шашки, шахматы, нарды, «бродилки» , стратегии, Дженгу). Рисуйте с ребенком планы - местности, помещения.

Прячьте для него «клады» - путь ищет по картам, схемам. Решайте загадки : они учат ребенка мысленно воспроизводить предмет по его признакам, тем самым выстраивать образ.

– это левое полушарие.

А у человека их два. Для успешного обучения они должны работать в тандеме. В мыслительной деятельности правое полушарие представляет пространственное мышление.

Полезно развить у дошкольника к школе представления о пространстве, воображение. Например, без развитого воображения вообще невозможно быть успешным ни в какой деятельности.

Пространственное мышление ребёнка

В интернете много хороших советов. Мы предлагаем материал, применяемый нами на практике и показавший удовлетворительные результаты в развитии необходимых качеств. Следует учесть, что самый лучший способ развития дошкольника – игра.

Что доступно всем родителям:

1. Продуктивная детская деятельность: лепка, рисование, конструирование. Начинать лучше с лепки, так как получаем объёмные фигурки (трёхмерное пространство). Слепили и пробуем нарисовать (переход от объёма к плоскости). Или наоборот, есть картинка, попробуйте слепить нарисованный предмет. С конструированием – аналогично.
2. Поделки из бумаги: объёмные (конструирование)
3. Игры: шахматы (особенно) шашки, китайская игра «танграм», «Колумбово яйцо» и т. п.
4. Рисование планов комнаты, квартиры (или дома), окружающей местности вместе с малышом. Или нарисуйте планы сами, а он пусть соотнесёт план и реальность. Полезно устраивать игры типа квестов: дети любят искать клады, ориентируясь по схемам.
5. Отгадывание загадок . Опишите предмет, а малыш найдёт его по признакам. Развивающий момент: дошколёнку придётся выстраивать образ в уме.
6. Куда-то направляясь, спросите у малыша, как лучше туда добраться.

Задачи и упражнения на пространственное мышление

Какие задания можно найти в том числе и на нашем сайте? Подобные занятия в принципе можно начинать с 4,5 лет, но все дети разные. Если не пошло, упростите. И упрощённый вариант не пошёл – откажитесь на некоторое время. Потом сможете предложить опять.

1. Копирование орнаментов . Рекомендуемые нами узоры подойдут для 6-7 лет.
2. Зеркальное дорисовывание предмета (дорисовать вторую половину точно также).
3. Вырезание симметричных фигур (возможно уже со средней группы).
4. Диктанты по клеточкам . Их можно выполнять по-разному: графические диктанты (простые и сложные), рисование по клеточкам .
5. Словесные диктанты.
6. Соединяя точки по последовательности цифр, получить рисунок объекта.
7. Зеркально перерисовывать любые нарисованные вещи, буквы.
8. Рисовать по заданию взрослого: нарисуй в левом верхнем углу листочка домик, в правом верхнем – солнышко, левом нижнем – флажок, правом нижнем кораблик. С этого задания мы начинаем.
9. Всем известные лабиринты. Для малышей просто найти путь мишке к бочке мёда. Ребятам постарше 6-7 лет лабиринты проходить с условием. Например, проходя лабиринт не отрывать карандаша от бумаги от начала и до конца.
10. Рамки-вкладыши (тоже разные).
11. Описывать положение предмета, используя предлоги (кошка сидит на крыше, спрыгнет с крыши, спрячется под крыльцо и т. п.)

Игры для 5-7 лет

Для детей постарше 5-7 лет задания можно усложнить.

Точки в клетках

У психологов есть простой тест на выявление двигательного темпа шести-семилеток. На листе в клетку он выполняется построчно. Надо проставлять точки в каждой клетке строчки в максимально возможном темпе. Этот тест легко превращается в развивающее задание. Дополним простое проставление точек условиями:

1. В первой строчке точки проставляются слева направо, во второй наоборот, в третьей снова слева направо и т. д.
2. Точки можно проставлять чередуя сверху вниз и снизу вверх
3. А можно как-то наискосок или как придумаете.

После такого упражнения дети прекрасно запоминают ещё до школы расположение в строчку и в столбик, упрощая себе школьную жизнь.

Расставь игрушки

Предложите детям набор мелких игрушек. Поставьте какую-нибудь игрушку на стол. Вы говорите, а они расставляют относительно её другие игрушки: слона дальше, кошку слева, свинью ближе и так далее.

Разложи фигуры

Приготовьте несколько геометрических фигур (усложнение: разных по цвету и размеру). Пусть малыш по вашей инструкции их располагает. Аналогично предыдущему заданию. Только там объемные фигуры, а здесь плоские.

Разведчик

В этом упражнении тренируется ещё и память.

Инструкция. Посмотри внимательно на всю комнату. Запомни. Отвернись. Отвечай на вопросы: что стоит справа от дивана, какого цвета стол под телевизором, что стоит справа (слева) от кресла, сколько диванных подушек на диване, сколько на кресле, какого цвета диван и т. д.

Рисунок на спине

Рисуйте пальцем на спине малыша простые геометрические фигуры, буквы, цифры. Его задача понять, что нарисовано.

Волшебный мешочек

Играем с ясельной группы. В мешочек из ткани сложите мелкие фигурки животных, других игрушек. Задача дошкольника узнать предмет на ощупь.

Муха

Тоже известное упражнение. Разные варианты есть в интернете. Есть поле 9*9 клеток (для дошкольников 7*7 или 5*5). Игра в два этапа.

1 этап. Муха (игрушка или пуговица) садится в левый верхний угол и двигается по клеткам. Взрослый диктует: две клетки вниз, одна направо. Играющий передвигает муху согласно инструкции. И так далее.

2 этап. Движения мухи дошкольник производит в уме и сразу передвигает её в нужную клетку. усложнение: все действия, и саму муху, и поле игрок держит в уме. Положение мухи он говорит взрослому, и то отмечает его на игровом поле, а в итоге оно сравнивается с заготовкой. Когда игра освоена, можно играть 2-3 игрокам с ведущим.

Пространственное мышление и 1 класс

Чем поможет пространственное мышление ученику в школе?

1. Он будет быстро ориентироваться в помещении и на местности, что придаст ему уверенности в себе.
2. Будет легко запоминать местонахождение своих вещей. Не будет их терять.
3. Сумеет быстро концентрироваться и легко запоминать информацию.

Это минимум, обеспечивающий успешность обучения на самом первом его этапе.

Школа Юрия Окунева

Всем привет! С вами Юрий Окунев.

Умеете ли вы рисовать? Можете представить предмет с закрытыми глазами во всех деталях? Умение «видеть объемно» − это одна из ключевых позиций высокоразвитого интеллекта. Именно это качество позволяет хорошо считать в уме и быть экспертом в литературе. Разберем сегодня упражнения на развитие пространственного мышления.

Если у вас всегда под рукой навигатор GPS – это не значит, что вам не нужно развивать умение пространственно мыслить. Почему?

Заглянем в словарь:

Говоря простым языком, пространственное мышление – это то, что позволяет нам создавать объёмную картинку в голове, изменять и трансформировать её по нашему усмотрению.

Что это значит?

1. Художник рисует картину. Чтобы его рисунок был убедительным, он должен соотнести реальные размеры объектов с нарисованными размерами, то есть, создать иллюзию ПРОСТРАНСТВА на бумаге. Этот же принцип действует в черчении.
2. Писатель пишет роман. Он создает образы героев, размещает их в воображаемом ПРОСТРАНСТВЕ. Продумывает линию сюжета, заполняет пространство событиями.
3. Шеф-повар, прежде чем готовить очередное произведение кулинарного искусства, должен его представить мысленно во всех деталях: как будет выглядеть, какой у блюда будет вкус, в каком соотношении лучше взять продукты – создать ОБРАЗ будущего творения.
4. Математические расчеты тоже связаны для нас с понятиями ПРОСТРАНСТВА и образами. Это касается не только геометрии. Ученик, способный представить «мультик» с условиями задачи, справиться с ней гораздо легче и быстрей.
5. Процесс запоминания любой информации заключается в создании понятного ОБРАЗА и размещении его во внутреннем ПРОСТРАНСТВЕ мыслей. Если образ не создать, то информация быстро забудется.

Как видите, область применения пространственного мышления довольно обширна. Любой вид деятельности человека связан с ней в большей или меньшей степени.

Типы операций над образами

Пространственное мышление – это довольно сложный процесс, включающий в себя как умение мыслить логически, так и способность переводить реальное изображение в графическую схему и наоборот, а также умение представить объект в воображении во всех деталях. Существует три типа операций над образами в пространстве:

1. Изменение местоположения (мысленное перемещение объекта без изменения его внешнего вида)
2. Метафорфозы объекта (мысленное изменение внешнего вида объекта без перемещения)
3. Комбинированное изменение (меняются и вид, и местоположение)

Способность человека производить данные действия определяет его степень успешности в жизни, насколько быстро он может сориентироваться в новых условиях, может ли реализовать свои цели.

Простая закономерность

В университете штата Мичиган в США проводилось исследование. Детей в возрасте от 6 до 8 лет обучали собирать объемные фигуры из кубиков. Оказалось, что как только ребенок начинает понимать принципы построения фигур, его способности производить арифметические действия резко улучшаются.

Корреляция прослеживается не только в математике. При чтении художественной литературы, в воображении создается целый кинофильм, оживляющий события книги. Это позволяет производить глубокий анализ произведения, и, конечно, процесс чтения становится более интересным.

Без этого вида мышления становится невозможным процесс запоминания, так как запоминаем мы не что иное, как образы.

В повседневной жизни прежде, чем приступать к какой-либо деятельности, мы четко представляем себе результат, раскладывая по полочкам все детали. В противном случае на выходе может получиться совсем не то, что задумывалось.

Упражнения для малышей

Пространственное мышление активно развивается у малышей уже с 2-месячного возраста. Ребенок сначала ищет взглядом маму, фокусирует взгляд на игрушке, затем, ползая, исследует мир всеми возможными способами – в цвете и в объеме.

2-3-летнему малышу не надо запрещать залезать под стол или в шкаф, сооружать пирамиду из папиных книжек и раскрашивать себя, изображая индейца. Ваш ребенок неосознанно пытается развить в себе задатки гения-математика, способности к логике.

Поучаствуйте с ним вместе в этих играх – залезьте вместе с ним под стол, будьте в роли гостя. Ребенок будет в восторге. Купите специальные краски и порисуйте вместе с малышом руками – пальцем или ладошкой.

Детям 5-6 лет доступны более сложные элементы тренинга. В этом возрасте надо научиться различать, что такое «право», «лево» и «верх» – «низ».

• Поставьте на листе бумаги несколько отпечатков от ладони, пусть ребенок догадается, где правая, а где левая рука;
• Выложите перед ним предметы одежды, развернув как лицевой, так и задней стороной, и попросите определить правый и левый рукав (штанину);
• Читая сказку, заостряйте внимание дошкольника на предлогах «в», «на», «перед». Возьмите в руки игрушку и покажите ребенку, как это будет: «зайчик сел на пенек», «спрятался за кустом»;
• Поиграйте в путаные фразы. Например: «На стене лежит перина, на кровати же – картина»
• Развивайте мелкую моторику: лепка, оригами, пальчиковые игры, плетение кос.

Упражнения для школьников

Согласно выводам ученых, пик развития пространственного мышления приходится на возраст 9-11 лет. А в целом, активное развитие этого вида мышления длится до достижения возраста 15 лет.

В наших школах предмет «Геометрия» обычно преподают с 7 класса при достижении детьми возраста 12-13 лет, когда развитие данного вида мышления начинает замедляться. Наверно, поэтому для большинства ребят геометрия является таким нелюбимым предметом, а преподаватели бьют тревогу о низком уровне пространственных знаний учащихся.

Если вы хотите, чтобы у вашего ребенка проблем с геометрией и пространственными навыками не было, начинайте заниматься с ним с первых классов школы. Приведу несколько заданий, разместив их в порядке возрастания сложности:

• Складывание фигурок оригами из бумаги;
• Работа с 3D-пазлами, конструирование из лего;
• Составление плана местности или помещения, свободное владение понятием масштаб;
• Получение стереометрической фигуры путем вращения плоской фигуры;
• Работа с кубиком Рубика;
• Определить стереофигуру по ее проекции, составление изображения-развертки;
• Получить новую сложную фигуру путем объединения 2-3 простых сереометрических фигур. Найти, что получится, если из одной фигуры вычесть другую.

Также весьма полезным будет учить ребенка составлять рассказ по картинке, при этом четко обозначая эмоции каждого персонажа и выстраивая причинно-следственную линию; решать логические задачки, анаграммы, а также различные планиметрические и объемные головоломки.

Кстати, такие головоломки в большом количестве можно найти на сайте Брайнаппс . Не забывайте также уделять достаточно времени развитию памяти ребенка. Упражнения . И поощрять его занятия рисованием и лепкой.

Методики для взрослых

Пространственное мышление развивается и совершенствуется в течение жизни постоянно, поэтому взрослые тоже могут достичь успехов в освоении данных навыков.

1. Читая книгу, остановитесь и отложите ее в сторону. Закройте глаза и представьте героев сюжета в объеме: кто и где размещается, если идет, то в какую сторону, представьте картинку местности;
2. Придя из гостей, вспомните до деталей маршрут, по которому добирались, обстановку дома, где вы были, лица гостей и места, где они сидели за столом;
3. Размещая вещи в багажнике машины, укладывайте их максимально компактно;
4. Разгадывайте словесные головоломки, занимайтесь развитием памяти;
5. Займитесь созданием модели ручного изготовления – модель парусника, например, в масштабе 1:20 или макет трамвайного депо.
6. Направляясь по незнакомому адресу, используйте бумажную карту вместо привычного GPS-навигатора или вообще займитесь спортивным ориентированием.

На этом я, пожалуй, закончу рассказ о пространстве. Как видите, этот навык весьма полезен. Пространственное мышление – это основа, на которой строится понимание любых предметов и явлений от «сколько будет 2+2» до определения .

На этом все. Желаю вам успехов и жду ваших отзывов в комментариях. Подписывайтесь на новости, приглашайте друзей.
До свидания! Ваш Юрий Окунев.

Как развивать пространственное воображение обучающихся
Попова О.Н.

учитель математики МОУ гимназии №1 г. Липецка

Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным во­ображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель не решает ее еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Все психические процессы , в том числе и пространственное воображение, совершенст­вуются в результате деятельности. Эта деятель­ность должна чем-то стимулироваться и на­правляться, т. е. необходима система упражнений.

В этой статье предлагаются нестандартные и занимательные задачи для развития пространственного воображения. В квадратных скобках даны ответы, краткие решения, указания.

Для решения многих из этих задач не надо специальных знаний , т. е. их можно предлагать уже в V классе, а неко­торые - и в начальной школе. Решение наибо­лее сложных задач можно поощрять отметкой.

Первую серию задач можно назвать «выход в пространство».

Это устные за­дачи, в которых, казалось бы, ничего не сказано о пространстве. Даже наоборот , упоминание о треугольниках в задаче 2 и о расположении монет в задаче 3 (учащиеся сразу думают, что монеты должны лежать на плоскости) навязы­вает «плоскостные» образы. Нужно преодолеть это, «вывести» мысль «в пространство», чтобы правильно выполнить предложенные за­дания.

1. Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей. [Ответ на рис.1].

2. Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка. [Треугольная пирамида с ребром , равным спичке].

3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех осталь­ных. [Ответ на рис. 2].

4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных? [Можно, ответ на рис. 3].

5. Вырезать из целого листа бумаги такую же фигуру, как на рис. 4а. [Прямоугольный лист разрезать по отрезкам а, b , с (рис. 4б), заштрихованную часть повернуть около прямой l на 180°].

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3


Рис. 4

Часто советуют сопровождать изучение аксиом стереометрии и их следствий изображениями многогранников, решением за­дач на построение сечений и т. д. Но ученики должны «видеть» этот многогранник. Поэтому еще до изучения стереометрии надо предлагать учащимся задачи с кубом, параллелепипедом и некоторы­ми другими фигурами. Эта серия заданий связана с иллюзиями и невозможными объектами.

На рис. 5 любой математик видит куб , а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованы все-таки квадраты...

Рис. 5 Рис. 6

Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивитель­но: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа (рис. 6а), а другой - снизу и слева (рис. 6б). Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение той реальности , о которой говорится в конкретной задаче. Но многие учащиеся долго не могут этому научиться. Помочь им овладеть этим умением надо еще в средних классах школы, предлагая упражнения 6 – 10.

1. 
   Закройте листом цветной бумаги переднюй грань куба, и опишите свои впечатления. [Более четко просматривается такой куб, как на рис. 6а.]
2. 
   Закройте листом цветной бумаги заднюю грань куба и постарайтесь передать свои впечатления рисунком. На что похож рисунок: на шкафчик? полочку?
3. 
   Что вы видите на рис. 7? [Брусок с углублением (задняя стенка углубления – плоскость АВ), или брусок с выступающим шипом , где АВ – его передняя грань, или открытую часть пустого ящика с прилегающим к стенкам изнутри кирпичом].

На рис. 8а фигура не дорисована (верхняя часть изображения закрыта листом бумаги.) Дорисуйте ее.

[Ребята обычно дорисовывают фигуру так, как на рис. 8б и не видят никакой ловушки. Она становится ясна только при взгляде на рис. 8в. Учащиеся понимают, что таких фигур , как на рис. 8в в реальности не существует].

Поясните, может ли существовать не на бумаге, а в жизни фигура, показанная на рис. 9.

Рис. 9 Рис. 10

Третья серия заданий использует развертки куба, цилиндра.

11. Сколько граней у шестигранного карандаша? [Восемь, если карандаш не отточен. Часто отвечают «шесть»].

12. Из бумаги склеили куб. Ясно, что его мож­но разрезать на шесть равных квадратов. А можно ли его разрезать на двенадцать квадратов? [Нетрудно доказать , что фигура, состоящая из объединения треугольников А и В на рис. 10, расположенных в одной плоскости, есть квадрат].

13. На рис. 11 слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех , что даны справа на том же рисунке, можно сложить из этой развертки? [Кубы на рис. 11, b , с, f ].

14 . На рис. 12а изображен куб, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.(Мы видим только три первых числа.) Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На четырех развертках куба (рис. 12б) напи­шите пять чисел – одно уже написано – так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

15. На рис. 13а изображен кусок бумаги. Можно ли оклеить в один слой , этим куском бу­маги, не разрезая его, какой-нибудь кубик? [Можно, если грань куба такая, как заштрихо­ванная на рис. 13б].

16. Какой из восьми рисунков (см. рис. 14) маляр нанес на стену изображенным тут же валиком? [«Накатан» шестой рисунок].

Рис. 14
Задания на проекции фигур.

17. Какую форму имеет тень куба на плоскость, перпендикулярную его диагонали , от пучка лучей света, параллельных этой диаго­нали? [Правильный шестиугольник].

18. На рис. 15а жирной линией показаны фигуры, согнутые из проволоки. Изобразите три их проекции: на переднюю грань куба, на боковую его грань и на верхнюю грань. [Ответы на рис. 15б под изображениями со­ответствующих фигур].

Рис. 15

19. Согните из мягкой проволоки фигуру , при параллельном проектировании которой на разные плоскости получаются буквы: С, Л, О, Г. [См. рис. 16. Есть и другие решения, если вписывать проволочную фигуру в куб].

20. На рис. 17а изображена дощечка с различными отверстиями. Найдите единствен­ную затычку, закрывающую три отверстия. [Ответ на рис. 17б].

Многие из перечисленных здесь задач ценны тем, что предметы, о которых в них говорится , учащиеся могут изготовить сами. Нетрудно согнуть проволоку и проверить по ней свои решения задач 18 и 19. Не вызовет технических затруднений и изготовление бумажных развер­ток куба, о которых говорится в задачах 12 – 15.

Дощечку с отверстиями к задаче 20 тоже можно рассмотреть в натуре – вырезать из картона, фанеры или пенопласта.

Однако во всех случаях модели желательно делать после решения, а не для решения. Если учитель начинает рассмотрение предлагаемых задач с моделей, то именно воображение учащихся не задействуется и стимул для его развития получается слабым.

В заключение отмечу , что оригинальность задач вызывает у учащихся интерес и при работе на уроке и во внеклассной деятельности, а это является одним из необходимых условий успешного изучения предмета.