На границе двух неодинаковых растворов всегда возникает разность потенциалов, которая называется диффузионным потенциалом. Возникновение такого потенциала связано с неодинаковой подвижностью катионов и анионов, находящихся в растворе. Величина диффузионных потенциалов обычно не превышает нескольких десятков милливольт, и их, как правило, не учитывают. Однако при точных измерениях принимают специальные меры для максимального их уменьшения. Причины возникновения диффузионного потенциала показали на примере двух граничащих растворов сульфата меди разной концентрации. Ионы Cu2+ и SO42- будут диффундировать через границу раздела из более концентрированного раствора в менее концентрированный. Скорости перемещения ионов Cu2+ и SO42- неодинаковы: подвижность ионов SO42- больше подвижности Cu2+. В результате этого на границах раздела растворов со стороны раствора с меньшей концентрацией возникает избыток отрицательных ионов SO42-, а в более концентрированном – избыток Cu2+. Возникает разность потенциалов. Наличие избыточного отрицательного заряда на границе раздела будет тормозить движение SO42- и ускорять движение Cu2+. При некотором значении потенциала скорости SO42- и Cu2+ станут одинаковыми; установится стационарное значение диффузионного потенциала. Теория диффузионного потенциала была развита М. Планком (1890 г.), а впоследствии А. Гендерсоном (1907 г.). Полученные ими формулы для расчета сложны. Но решение упрощается, если диффузионный потенциал возникает на границе двух растворов с разными концентрациями С1 и С2 одного и того же электролита. В этом случае диффузионный потенциал равен. Диффузионные потенциалы возникают при неравновесных процессах диффузии, поэтому они необратимы. Их величина зависит от характера границы двух соприкасающихся растворов, от величины и их конфигурации. При точных измерениях используются методы, позволяющие сводить к минимуму величину диффузного потенциала. С этой целью между растворами в полуэлементах включают промежуточный раствор с возможно более низкими величинами подвижностей U и V (например, KCl и KNO3).
Диффузные потенциалы играют большую роль в биологии. Их возникновение не связано с металлическими электродами. Именно межфазные и диффузионные потенциалы порождают биотоки. Например, у электрических скатов и угрей создается разность потенциалов до 450 В. Биопотенциалы чувствительны к физиологическим изменениям в клетках, органах. На этом основано применение методов электрокардиографии и электроэнцефалографии (измерение биотоков сердца и мозга).
55. Межжидкостный фазовый потенциал, механизм возникновения и биологическая значимость.
Разность потенциалов возникает и на границе соприкосновения несмешивающихся жидкостей. Положительные и отрицательные ионы в этих растворителях распределяются неравномерно, их коэффициенты распределения не совпадают. Поэтому на границе раздела жидкостей возникает скачок потенциала, который препятствует неодинаковому распределению катионов и анионов в обоих растворителях. В общем (суммарном) объеме каждой фазы количество катионов и анионов практически одинаково. Оно будет отличаться только на поверхности раздела фаз. Это и есть межжидкостный потенциал. Диффузные и межжидкостные потенциалы играют большую роль в биологии. Их возникновение не связано с металлическими электродами. Именно межфазные и диффузионные потенциалы порождают биотоки. Например, у электрических скатов и угрей создается разность потенциалов до 450 В. Биопотенциалы чувствительны к физиологическим изменениям в клетках, органах. На этом основано применение методов электрокардиографии и электроэнцефалографии (измерение биотоков сердца и мозга).
Практически измеренное точное значение ЭДС обычно отличается от теоретически рассчитанного по уравнению Нернста на некоторую малую величину, которая связана с разностями потенциалов, возникающими в месте контакта различных металлов (“контактный потенциал”) и различных растворов (“диффузионный потенциал”).
Контактный потенциал (точнее, контактная разность потенциалов) связан с различным значением работы выхода электрона для каждого металла. При каждой данной температуре он является постоянным для данного сочетания металлических проводников гальванического элемента и входит в ЭДС элемента как постоянное слагаемое.
Диффузионный потенциал возникает на границе между растворами различных электролитов или одинаковых электролитов с различной концентрацией. Его возникновение объясняется различной скоростью диффузии ионов из одного раствора в другой. Диффузия ионов обусловлена различным значением химического потенциала ионов в каждом из полуэлементов. Причем её скорость изменяется во времени из-за непрерывного изменения концентрации, а значит, и m . Поэтому диффузионный потенциал имеет, как правило, неопределённое значение, так как на него влияют многие факторы, в том числе и температура.
При обычных практических работах значение контактного потенциала сводят к минимуму применением монтажа проводниками, изготовленными из одного и того же материала (обычно меди), а диффузионного потенциала - использованием специальных устройств, называемых электролитическими (солевыми )мостиками или электролитическими ключами. Они представляют собой трубки различной конфигурации (иногда снабженные кранами), заполненные концентрированными растворами нейтральных солей. У этих солей подвижности катиона и аниона должны быть приблизительно равны друг другу (Например, KCl, NH 4 NO 3 и т. п.). В простейшем случае электролитический мостик может быть изготовлен из полоски фильтровальной бумаги или асбестового жгутика, смоченных раствором KCl. При использовании электролитов на основе неводных растворителей в качестве нейтральной соли обычно применяется хлорид рубидия.
Достигнутыми в результате принятых мер минимальными значениями контактного и диффузного потенциалов обычно пренебрегают. Однако при электрохимических измерениях, требующих большой точности, контактный и диффузионный потенциалы следует учитывать.
То обстоятельство, что в данном гальваническом элементе имеется электролитический мостик, отображается двойной вертикальной чертой в его формуле, стоящей в месте контакта двух электролитов. Если же электролитический мостик отсутствует, то в формуле ставится одиночная черта.
Мембранные электрические потенциалы существуют фактически у всех клеток организма. Некоторые клетки, например нервные и мышечные, способны генерировать быстро-изменяющиеся электрохимические импульсы, которые используются для передачи сигналов вдоль мембран этих клеток. В клетках других типов, например железистых, макрофагах и реснитчатых, локальные изменения мембранных потенциалов также активируют многие клеточные функции. В данной главе обсуждаются мембранные потенциалы, генерируемые нервными и мышечными клетками в покое и в активном состоянии.
Диффузионный потенциал , обусловленный различием ионных концентраций по обеим сторонам мембраны. Концентрация ионов калия внутри нервного волокна - высокая, но снаружи - очень низкая. Предположим, что в этом случае мембрана проницаема для ионов калия, но непроницаема для других ионов. Из-за большого градиента концентрации существует мощная тенденция к диффузии из клетки через мембрану большого числа ионов калия. В процессе диффузии они выносят наружу положительные электрические заряды, в результате мембрана снаружи заряжается положительно, а внутри - отрицательно, поскольку оставшиеся внутри отрицательные анионы не диффундируют из клетки вместе с ионами калия.
В течение примерно 1 мсек разность потенциалов между внутренней и наружной сторонами мембраны, называемая диффузионным потенциалом, становится достаточно большой, чтобы блокировать дальнейшую диффузию ионов калия наружу, несмотря на их высокий градиент концентрации. В нервных волокнах млекопитающих необходимая для этого разность потенциалов составляет около 94 мВ с отрицательным зарядом внутри волокна. Эти ионы также имеют положительный заряд, но на этот раз мембрана высокопроницаема для ионов натрия и непроницаема для других ионов. Диффузия положительно заряженных ионов натрия внутрь волокна создает мембранный потенциал противоположной полярности по сравнению с мембранным потенциалом на рисунке - с отрицательным зарядом снаружи и положительным внутри.
Как и в первом случае, мембранный потенциал в течение доли миллисекунды становится достаточным для прекращения диффузии ионов натрия внутрь волокна. В этом случае для нервных волокон млекопитающих потенциал равен примерно 61 мВ с положительным зарядом внутри волокна.
Таким образом, разность концентраций ионов через избирательно проницаемую мембрану при соответствующих условиях может создавать мембранный потенциал. В следующих разделах этой главы мы покажем, что быстрые изменения мембранных потенциалов, наблюдаемые при передаче нервных и мышечных импульсов, возникают в результате быстрого изменения диффузионных потенциалов.
Связь диффузионного потенциала
с разностью концентраций. Потенциал Нернста. Уровень мембранного диффузионного потенциала, который полностью прекращает общую диффузию определенного иона через мембрану, называют потенциалом Нернста для этого иона. Величина потенциала Нернста определяется отношением концентраций специфического иона по обе стороны мембраны. Чем больше это отношение, тем больше стремление иона диффундировать в одном направлении и, следовательно, выше потенциал Нернста, необходимый для предупреждения общей диффузии. С помощью приведенного далее уравнения Нернста можно вычислить потенциал Нернста для любых одновалентных ионов в условиях нормальной температуры тела (37°С):
ЭДС (мВ) = ± 61 log (Концентрация внутри/Концентрация снаружи)
, где ЭДС - электродвижущая сила (разность потенциалов).
При использовании этой формулы потенциал внеклеточной жидкости снаружи мембраны обычно принимают равным нулю, а потенциал Нернста представляет потенциал внутри мембраны. Кроме того, знак потенциала положительный (+), если диффундирующий изнутри наружу ион является отрицательным, и отрицательный (-), если ион - положительный. Следовательно, если концентрация положительных ионов калия внутри в 10 раз больше, чем снаружи, десятичный логарифм 10 равен 1, поэтому потенциал внутри, согласно уравнению Нернста, должен быть равен -61 мВ.
Напряжение электрохимической системы с жидкостной границей между двумя электролитами определяется разностью электродных потенциалов с точностью до диффузионного потенциала.
Рис. 6.12. Устранение диффузионного потенциала с помощью электролитических мостиков
Вообще говоря, диффузионные потенциалы на границе двух электролитов могут быть довольно значительными и, во всяком случае, часто делают результаты измерений неопределенными. Ниже приведены значения диффузионных потенциалов для некоторых систем (в скобках указана концентрация электролита в кмоль/м 3):
В связи с этим диффузионный потенциал должен быть либо элиминирован, либо точно измерен. Элиминирование диффузионного потенциала достигается включением в электрохимическую систему дополнительного электролита с близкими значениями подвижностей катиона и аниона. При измерениях в водных растворах в качестве такого электролита применяют насыщенные растворы хлорида калия, нитрата калия или аммония.
Дополнительный электролит включают между основными электролитами с помощью электролитических мостиков (рис. 6.12), заполненных основными электролитами. Тогда диффузионный потенциал между основными электролитами, например в случае, изображенном на рис. 6.12, - между растворами серной кислоты и сульфата меди, заменяется диффузионными потенциалами на границах серная кислота - хлорид калия и хлорид калия - сульфат меди. При этом на границах с хлоридом калия электричество в основном переносится ионами К + и С1 – , которых много больше, чем ионов основного электролита. Поскольку подвижности ионов К + и С1 – в хлориде калия практически равны друг другу, то и диффузионный потенциал будет невелик. Если концентрации основных электролитов малы, то с помощью дополнительных электролитов диффузионный потенциал снижается обычно до значений, не превышающих 1 – 2 мВ. Так, в опытах Аббега и Кумминга установлено, что диффузионный потенциал на границе 1 кмоль/м 3 LiCl - 0,1 кмоль/м 3 LiCl равен 16,9 мВ. Если же между растворами хлорида лития включены дополнительные электролиты, то диффузионный потенциал снижается до следующих значений:
Дополнительный электролит Диффузионный потенциал системы, мВ
NH 4 NO 3 (1 кмоль/м 3) 5,0
NH 4 NO 3 (5 кмоль/м 3) –0,2
NH 4 NO 3 (10 кмоль/м 3) –0,7
KNO 3 (насыщ.) 2,8
KCl (насыщ.) 1,5
Элиминирование диффузионных потенциалов методом включения дополнительного электролита с равными числами переноса ионов дает хорошие результаты при измерениях диффузионных потенциалов в неконцентрированных растворах с мало отличающимися подвижностями аниона и катиона. При измерениях же напряжений систем, содержащих растворы кислот или щелочей
Таблица 6.3. Диффузионные потенциалы на границе КОН – КСl и NaOH – KCl (по данным В. Г. Локштанова)
с очень различными скоростями движения катиона и аниона, следует быть особенно осторожными. Например, на границе НС1 - КС1 (насыщ.) диффузионный потенциал не превышает 1 мВ, только если концентрация раствора НС1 ниже 0,1 кмоль/м 3 . В противном случае диффузионный потенциал быстро увеличивается. Аналогичное явление наблюдается и для щелочей (табл. 6.3). Так, диффузионный потенциал, например в системе
(–) (Pt) H 2 | KOH | KOH | H 2 (Pt) (+)
4,2 кмоль/м 3 20,4 кмоль/м 3
составляет 99 мВ, и в данном случае с помощью солевого мостика нельзя добиться значительного его снижения.
Для снижения диффузионных потенциалов до пренебрежимо малых значений Нернст предложил добавлять в контактирующие растворы большой избыток какого-нибудь индифферентного для данной системы электролита. Тогда диффузия основных электролитов уже не будет приводить к возникновению существенного градиента активности на границе раздела, а следовательно, и диффузионного потенциала. К сожалению, добавка индифферентного электролита изменяет активность ионов, участвующих в по-тенциалопределяющей реакции, и приводит к искажению результатов. Поэтому этим методом можно пользоваться только в тех
случаях, когда добавка индифферентного электролита не может повлиять на изменение активности или это изменение может быть учтено. Например, при измерении напряжения системы Zn | ZnSO 4 | CuSO 4 | Cu, в которой концентрации сульфатов не ниже 1,0 кмоль/м 3 , добавка сульфата магния для снижения диффузионного потенциала вполне допустима, ибо при этом средние ионные коэффициенты активности сульфатов цинка и меди практически не изменятся.
Если при измерении напряжения электрохимической системы диффузионные потенциалы не элиминируются или должны быть измерены, то прежде всего следует позаботиться о создании устойчивой границы соприкосновения двух растворов. Непрерывно обновляющуюся границу создают путем медленного направленного движения растворов параллельно друг другу. Таким образом можно добиться стабильности диффузионного потенциала и его воспроизводимости с точностью до 0,1 мВ.
Диффузионный потенциал определяют по методу Коэна и Том-брока из измерений напряжений двух электрохимических систем, причем электроды одной из них обратимы к катиону соли, а другой - к аниону. Допустим, нужно определить диффузионный потенциал на границе ZnSO 4 (a 1)/ZnSO 4 (a 2). Для этого измеряем напряжения следующих электрохимических систем (примем, что а 1 < < а 2):
1. (–) Zn | ZnSO 4 | ZnSO 4 | Zn (+)
2. (–) Hg | Hg 2 SO 4 (тв.), ZnSO 4 | ZnSO 4 , Hg 2 SO 4 (тв.) | Hg (+)
Напряжение системы 1
системы 2
Учитывая, что φ д 21 = – φ д 12 , и вычитая второе уравнение из первого, получаем:
Когда измерения проводят при не очень высоких концентрациях, при которых еще можно считать, что = и = или что : = : два последних члена последнего уравнения сокращаются и
Диффузионный потенциал в системе 1 можно определить также несколько иным способом, если вместо системы 2 воспользоваться сдвоенной электрохимической системой:
3. (–) Zn | ZnSO 4 , Hg 2 SO 4 (тв.) | Hg - Hg | Hg 2 SO 4 (тв.), ZnSO 4 | Zn (+)
Внешняя клеточная мембрана – плазмалемма – в своей основе представляет липидный слой, который является диэлектриком. Поскольку с обеих сторон мембраны располагается проводящая среда, то вся эта система с точки зрения электротехники представляет собой конденсатор . Таким образом, переменный ток по живой ткани может проходить как по активным сопротивлениям, так и через электрические ёмкости, образованные многочисленными мембранами. Соответственно сопротивление прохождению переменного тока через живую ткань будут оказывать две составляющих: активная R - сопротивление движению зарядов по раствору, и реактивная X - сопротивление току электрической ёмкости на мембранных структурах. Реактивное опротивление имеет поляризационную природу, и его величина связана с величиной электрической ёмкости формулой:
где С – электрическая ёмкость, w - круговая частота, f – частота тока.
Эти два элемента могут быть соединены последовательно и параллельно.
Эквивалентная электрическая схема живой ткани – это соединение элементов электрической цепи, каждый из которых соответствует определённому элементу структуры изучаемой ткани.
Если мы учтём основные структуры ткани, то мы получим следующую схему:
Рисунок 2 - Эквивалентная электрическая схема живой ткани
R ц - сопротивление цитоплазмы, R мж - сопротивление межклетников, С м - электрическая ёмкость мембраны.
Понятие импеданса .
Импеданс – суммарное комплексное сопротивление активной и реактивной составляющих электрической цепи. Его величина связана с обеими составляющими формулой:
где Z - импеданс, R – активное сопротивление, X – реактивное сопротивление.
Величина импеданса при последовательном соединении реактивного и активного сопротивления выражается формулой:
Величина импеданса при параллельном соединении реактивного и активного сопротивления записывается в виде:
Если мы проанализируем как изменяется величина импеданса при изменении R и C, то придём к выводу, что и при последовательном и параллельном соединении этих элементов при увеличении активного сопротивления R импеданс увеличивается, а при увеличении С – уменьшается и наоборот.
Импеданс живой ткани – лабильная величина, которая зависит, во-первых, от свойств измеряемой ткани, а именно:
1) от структуры ткани (мелкие или крупные клетки, плотные или рыхлые межклетники, степень одревеснения клеточных оболочек);
2) оводнённости ткани;
4) состояния мембран.
Во-вторых, на импеданс влияют условия измерения:
1) температура;
2) частота тестируемого тока;
3) схема электрической цепи.
При разрушении мембран различными экстремальными факторами будет наблюдаться уменьшение сопротивления плазмалеммы, а также апопласта за счёт выхода клеточных электролитов в межклеточное пространство.
Постоянный ток пойдёт главным образом по межклетникам и его величина будет зависеть от сопротивления межклеточного пространства.
| С, нФ |
| f, Гц |
| 10 4 |
| 10 6 |
| образец нативный |
| образец проморож. |
| Z, Ом |
| f, Гц |
| 10 4 |
| 10 6 |
| образец нативный |
| образец промороженный |
Рисунок 3 - Измененение ёмкости (C) и сопротивления (R) ткани при изменении частоты переменного тока (f)
Преимущественный путь переменного тока зависит от частоты прикладываемого напряжения: с увеличением частоты всё большая доля тока будет идти через клетки (через мембраны), и комплексное сопротивление будет уменьшаться. Это явление – уменьшение импеданса при возрастании частоты тестирующего тока – называется дисперсией электропроводности .
Крутизна дисперсии характеризуется коэффициентом поляризации. Дисперсия электропроводности живых тканей является результатом поляризации при низких частотах, как и при постоянном токе. Электропроводность связана с поляризацией – по мере увеличения частоты поляризационные явления сказываются меньше. Дисперсия электропроводности, как и способность к поляризации присуща только живым тканям.
Если посмотреть, как изменяется коэффициент поляризации при отмирании ткани, то в первые часы он уменьшается довольно сильно, затем его падение замедляется.
Печень млекопитающих имеет коэффициент поляризации 9-10, печень лягушки 2-3: чем выше уровень метаболизма, тем выше коэффициент поляризации.
Практическое значение.
1. Определение морозоустойчивости.
2. Определение водообеспеченности.
3. Определение психоэмоционального состояния человека (прибор «Тонус»)
4. Компонент детектора лжи – полиграфа.
Мембранный диффузионный потенциал
Диффузионный потенциал – электрический потенциал, возникающий вследствие микроскопического разделения зарядов из-за разностей в скорости движения различных ионов. А разная скорость движения через мембрану связана с разной избирательной проницаемости.
Для его возникновения необходим контакт электролитов с различной концентрацией и различной подвижностью анионов и катионов. Например, ионов водорода и хлора (рис. 1.). Граница раздела одинаково проницаема для обоих ионов. Переход ионов H + и Cl - будет осуществляться в сторону меньшей концентрации. Подвижность Н + при перемещении через мембрану намного выше Cl - , в силу этого, будет создаваться большая концентрация ионов с правой стороны от границы раздела электролитов, возникнет разность потенциалов.
Возникающий потенциал (поляризация мембраны) тормозит дальнейший перенос ионов, так что, в конце концов, суммарный ток через мембрану прекратится.
В растительных клетках главные потоки ионов – это потоки К + , Na + , Cl - ; они в значительных количествах содержаться внутри и снаружи клетки.
Учитывая концентрации этих трёх ионов, их коэффициенты проницаемости, можно рассчитать величину мембранного потенциала, обусловленного неравномерным распределением этих ионов. Это уравнение получило название уравнение Гольдмана, или уравнение постоянного поля:
где φ M - разность потенциалов, В;
R - газовая постоянная, T - температура; F - число Фарадея;
P - проницаемость иона;
0 - концентрация иона снаружи клетки;
I - концентрация иона внутри клетки;