Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная. Луч: начальная точка, обозначение лучей Луч есть начало но нет конца

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

A B C

точка 1, точка 2, точка 3

1 2 3

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие? A A A

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

a b c

Линия может быть

замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку. Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

самопересекающейся
без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

прямой
ломанной
кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

прямая линия AB

B A

Прямые могут быть

пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

луч AB

B A

Лучи совпадают, если

расположены на одной и той же прямой,
начинаются в одной точке,
направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

C B A

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

B A

прямая линия AB

B A

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ B A ✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

B A

Задача: где прямая , луч , отрезок , кривая ?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

A B C D E 64 62 127 52

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее , а у какой больше вершин ? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: "пойти на все четыре стороны", "бежать в сторону дома", "с какой стороны стола сядешь?") — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

Точка и прямая являются основными геометрическими фигурами на плоскости.

Древнегреческий учёный Евклид говорил: «точка» – это то, что не имеет частей». Слово «точка» в переводе с латинского языка означает результат мгновенного касания, укол. Точка является основой для построения любой геометрической фигуры.

Прямая линия или просто прямая – это линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим. Прямая линия бесконечна, и изобразить всю прямую и измерить её невозможно.

Точки обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, Е и др., а прямые теми же буквами, но строчными а, b, c, d, e и др. Прямую можно обозначить и двумя буквами, соответствующими точкам, лежащим на ней. Например, прямую a можно обозначить АВ.

Можно сказать, что точки АВ лежат на прямой а или принадлежат прямой а. А можно сказать, что прямая а проходит через точки А и В.

Простейшие геометрические фигуры на плоскости – это отрезок, луч, ломаная линия.

Отрезок – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, ограниченных двумя выбранными точками. Эти точки – концы отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов.

Луч или полупрямая – это часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой или началом луча. Луч имеет точку начала, но не имеет конца.

Полупрямые или лучи обозначаются двумя строчными латинскими буквами: начальной и любой другой буквой, соответствующей точке, принадлежащей полупрямой. При этом начальная точка ставится на первом месте.

Получается, что прямая бесконечна: у неё нет ни начала, ни конца; у луча есть только начало, но нет конца, а отрезок имеет начало и конец. Поэтому только отрезок мы можем измерить.

Несколько отрезков, которые последовательно соединены между собой так, что имеющие одну общуюточкуотрезки (соседние) располагаются не на одной прямой, представляют собой ломаную линию.

Ломаная линия может быть замкнутой и незамкнутой. Если конец последнего отрезка совпадает с началом первого, перед нами замкнутая ломаная линия, если же нет – незамкнутая.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Луч - это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой. Луч также называется полупрямой .

Любой луч имеет начало и направление. Начало луча , начальная точка или вершина луча - это точка, из которой исходит луч. Таким образом, у луча есть начало, но нет конца.

Рассмотрим три луча с общим началом:

Все 3 луча имеют общую начальную точку O , но разные направления. Про каждый из них можно сказать: луч исходит из точки O или луч исходящий из точки O .

Дополнительные лучи

Любая точка, лежащая на прямой линии, делит эту прямую на две полупрямые, то есть на две части. Каждая из этих частей будет называться дополнительным лучом относительно второго луча:

Дополнительные лучи - это лучи, имеющие общее начало, противоположные направления и лежащие на одной прямой. Также можно сказать, что дополнительными называются лучи, дополняющие друг друга до прямой линии.

Обозначение лучей

Луч обозначают одной строчной латинской буквой:

луч h .

Также луч можно обозначить двумя точками, лежащими на нём:

При обозначении луча двумя точками, на первом месте ставится буква, обозначающая начало луча, а на втором - буква, обозначающая какую-либо другую его точку: луч BC .

Посмотрим на следующий пример:

Луч с началом в точке A можно обозначить как AB или AC .

У вселенной есть начало, но нет конца. Безграничность.
Звезды тоже имеют начало, но гибнут из-за собственной силы.
Ограниченность. Глупцы мудрее всех на свете. История нам это доказала.
И пусть это предупреждение Бога, станет последним для тех, кто еще сопротивляется.

План- он и в Африке план.

Теории-не более чем слова.

Ты как девушка, которая ждет письма от возлюбленного.

Ссоры- это так грустно.

Есть два типа лжи. Ложь, которая-ранит человека и ложь-ради счастья.

Еще слово, и мозги вышибу и в цветочный горшок засуну!

Не забывай. На какой бы мировой линии ты не был, ты не одинок. Я с тобой.

Быть милым не преступление.

Тот, кто правит временем — правит всем миром.

Те, кого считали дураками, оборачиваются великими мудрецами — есть много примеров тому.

Дару словно Вселенная — постоянно расширяется.

Время быстрое или медленное, в зависимости от восприятия. Теория относительности так романтична. И так печальна.

Ты видишь тот же мир, то же будущее что и я. Этот мир с его неопределённым будущим.

Если у тебя однажды спросят: «Почему ты помогаешь совершенно чужому человеку?» Ответь: «Каждому когда-то кто-то помогает. Так что и ты когда-нибудь должен кому-то помочь.»

Ответы кроются в вещах, которые мы считаем естественными. Кто же ожидал, что, если соединить телефон и микроволновку, получится машина времени?

Я помню, но смутно.Как ты отчаянно пытался спасти Маюри. Как ты шел вперед и страдал в одиночестве. Тебе не удалось вернуться в прежний мир, но ты продолжал бороться, звать Маюри и плакать. Ты пытался спасти Маюри. Каждый раз, как вижу твое лицо, понимаю, что Маюри незаменима для тебя. И то насколько один человек может дорожать другим. Поэтому я решила объединить с тобой силы. Ока ее спаси Маюри.

Сколько раз мы ссорились за эти 20 дней? Мы говорили друг другу колкости. Советовались друг с другом. Она помогала мне, когда меня припирали к стене. Верила и выслушивала, не перебивая. Восемнадцатилетний гений, чью статью опубликовали в научном журнале. Всегда спокойна и решительна. Гордая и заносчивая. Но еще и добрая и честная. Ее теории не уставали восхищать меня. А ее слова отпечатались в моей памяти. Я всегда смотрел на нее.. Она мне не просто друг. Курису для меня...

-До чего же ты любишь пить"Мистер Попер", Окарин.
-Ведь это интеллектуальное питье только для избранных.

***

-Попробуй сказать "Твой банан мягкий".
-Это...твой банан мягкий.
-Не заставляй ее говорить такое, извращенец!

Отсюда можно заключить, что исходя из теории струн, перемещаться во времени нельзя. Хотите оспорить, господин Химер? Хотите я вижу, ну тогда укажите нам на какие нибудь интересные факты, господин Химер? Все же я хотела сказать, если есть возражения, я слушаю, господин Химер!
-Слишком много о себе мнишь, гений недоделанный!

Рюка Урушибара. Вылитая девушка и по внешности и по поведению. Я бы сказал что женственней других девушек будет, но он парень. Выше Маюри и такой стройный, но он парень. Здорово выглядит в ритуальном наряде, но он парень.

Вот зомби! Если проголодалась, так и скажи. Я дам тебе банан
-Нет необходимости. И кто будет есть банан у такого извращенца?
-Извращенца?!
-Ни с того ни с сего ткнул меня, пытался облапать.
-Макиси-ши, Макиси-ши?
-Да?
-Не могли бы вы сказать снова "И кто будет есть банан у такого извращенца? " Еще разок? Только с оскорбленным выражением.
-Оскорбленным?
-Угу.
-Откуда этот румянец? Неужели что-то пришло на ум? Давай же, расскажи нам, гениальная девушка. Давайте же, узнаем что за мысли появились в ее гениальной голове!
-Да вы оба извращенцы, как погляжу.
-Да ладно.
-Это не комплимент!
-Сдается мне это извращенное воображение-признак извращенца. Не так ли, извращенная гениальная девушка?!

Извращенцы смотрят друг на друга, в бой!
-Замолчи извращенец.