Konceptet bazë.
Momenti i fuqisë në lidhje me boshtin e rrotullimit është prodhimi vektorial i vektorit të rrezes nga forca.
Momenti i forcës është një vektor , drejtimi i të cilit përcaktohet nga rregulli i gjilpërës (vidhos së djathtë), në varësi të drejtimit të forcës që vepron në trup. Momenti i forcës drejtohet përgjatë boshtit të rrotullimit dhe nuk ka një pikë të caktuar zbatimi.
Vlera numerike e këtij vektori përcaktohet nga formula:
M=r×F× sina(1.15),
ku a - këndi ndërmjet vektorit të rrezes dhe drejtimit të forcës.
Nëse a=0 ose fq, momenti i fuqisë M=0, d.m.th. forca që kalon nëpër boshtin e rrotullimit ose që përkon me të nuk shkakton rrotullim.
Momenti më i madh i rrotullimit krijohet nëse forca vepron në një kënd a=p/2 (M > 0) ose a=3p/2 (M< 0).
Përdorimi i konceptit të shpatullës së forcës (sup i forcës dështë një pingul i rënë nga qendra e rrotullimit në vijën e veprimit të forcës), formula për momentin e forcës merr formën:
ku 
(1.16)
Rregulli i momentit të forcës(gjendja e ekuilibrit për një trup me një bosht fiks rrotullimi):
Në mënyrë që një trup me një bosht rrotullimi fiks të jetë në ekuilibër, është e nevojshme që shuma algjebrike e momenteve të forcave që veprojnë në këtë trup të jetë e barabartë me zero.
S M i =0(1.17)
Njësia SI për momentin e forcës është [N×m]
Gjatë lëvizjes rrotulluese, inercia e një trupi varet jo vetëm nga masa e tij, por edhe nga shpërndarja e tij në hapësirë në raport me boshtin e rrotullimit.
Inercia gjatë rrotullimit karakterizohet nga momenti i inercisë së trupit në lidhje me boshtin e rrotullimit J.
Momenti i inercisë e një pike materiale në lidhje me boshtin e rrotullimit është një vlerë e barabartë me produktin e masës së pikës dhe katrorin e distancës së saj nga boshti i rrotullimit:
J i \u003d m i × r i 2(1.18)
Momenti i inercisë së trupit rreth boshtit është shuma e momenteve të inercisë së pikave materiale që përbëjnë trupin:
J=S m i × r i 2(1.19)
Momenti i inercisë së një trupi varet nga masa dhe forma e tij, si dhe nga zgjedhja e boshtit të rrotullimit. Për të përcaktuar momentin e inercisë së një trupi rreth një boshti të caktuar, përdoret teorema Steiner-Huygens:
J=J 0 + m × d 2(1.20),
ku J0– momenti i inercisë rreth një boshti paralel që kalon nëpër qendrën e masës së trupit, d– distanca ndërmjet dy akseve paralele . Momenti i inercisë në SI matet në [kg × m 2]
Momenti i inercisë gjatë lëvizjes rrotulluese të trupit të njeriut përcaktohet në mënyrë empirike dhe llogaritet afërsisht sipas formulave për një cilindër, një shufër të rrumbullakët ose një top.
Momenti i inercisë së një personi në lidhje me boshtin vertikal të rrotullimit, i cili kalon nëpër qendrën e masës (qendra e masës së trupit të njeriut është në rrafshin sagittal pak përpara vertebrës së dytë sakrale), në varësi të pozicionit. të personit, ka këto vlera: kur qëndron në këmbë - 1,2 kg × m 2; me pozën "arabeske" - 8 kg × m 2; në një pozicion horizontal - 17 kg × m 2.
Puna në lëvizje rrotulluese ndodh kur një trup rrotullohet nën veprimin e forcave të jashtme.
Puna elementare e forcës në lëvizjen rrotulluese është e barabartë me produktin e momentit të forcës dhe këndit elementar të rrotullimit të trupit:
dA i = M i × dj(1.21)
Nëse në trup veprojnë disa forca, atëherë puna elementare e rezultantit të të gjitha forcave të aplikuara përcaktohet nga formula:
dA=M× dj(1.22),
ku M- momenti total i të gjitha forcave të jashtme që veprojnë në trup.
Energjia kinetike e një trupi rrotulluesW te varet nga momenti i inercisë së trupit dhe shpejtësia këndore e rrotullimit të tij:
Momenti i momentit (momenti i momentit) - një sasi numerikisht e barabartë me prodhimin e momentit të trupit dhe rrezes së rrotullimit.
L=p× r=m× V× r(1.24).
Pas transformimeve të duhura, mund të shkruani formulën për përcaktimin e momentit këndor në formën:
(1.25).
Momenti këndor është një vektor, drejtimi i të cilit përcaktohet nga rregulli i vidës së djathtë. Njësia SI e momentit këndor është [kg×m 2 /s]
Ligjet themelore të dinamikës së lëvizjes rrotulluese.
Ekuacioni bazë për dinamikën e lëvizjes rrotulluese:
Nxitimi këndor i një trupi rrotullues është drejtpërdrejt proporcional me momentin total të të gjitha forcave të jashtme dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me momentin e inercisë së trupit.
(1.26).
Ky ekuacion luan të njëjtin rol në përshkrimin e lëvizjes rrotulluese si ligji i dytë i Njutonit për lëvizjen përkthimore. Nga ekuacioni mund të shihet se nën veprimin e forcave të jashtme, nxitimi këndor është sa më i madh, aq më i vogël është momenti i inercisë së trupit.
Ligji i dytë i Njutonit për dinamikën e lëvizjes rrotulluese mund të shkruhet në një formë tjetër:
(1.27),
ato. derivati i parë i momentit këndor të trupit në lidhje me kohën është i barabartë me momentin total të të gjitha forcave të jashtme që veprojnë në këtë trup.
Ligji i ruajtjes së momentit të trupit:
Nëse momenti total i të gjitha forcave të jashtme që veprojnë në trup është zero, d.m.th.
S M i =0, pastaj dL/dt=0 (1.28).
Nga kjo rrjedh ose (1.29).
Kjo deklaratë është thelbi i ligjit të ruajtjes së momentit këndor të trupit, i cili formulohet si më poshtë:
Momenti këndor i një trupi mbetet konstant nëse momenti total i forcave të jashtme që veprojnë në një trup rrotullues është zero.
Ky ligj vlen jo vetëm për një trup absolutisht të ngurtë. Një shembull është një patinator që kryen një rrotullim rreth një boshti vertikal. Duke shtypur duart e tij, patinatori zvogëlon momentin e inercisë dhe rrit shpejtësinë këndore. Për të ngadalësuar rrotullimin, përkundrazi, i shtrin krahët gjerësisht; si rezultat rritet momenti i inercisë dhe zvogëlohet shpejtësia këndore e rrotullimit.
Si përfundim, ne japim një tabelë krahasuese të sasive dhe ligjeve kryesore që karakterizojnë dinamikën e lëvizjeve përkthimore dhe rrotulluese.
Tabela 1.4.
| lëvizje përkthimore | lëvizje rrotulluese | ||
| Sasia fizike | Formula | Sasia fizike | Formula |
| Pesha | m | Momenti i inercisë | J=m×r2 |
| Forca | F | Momenti i fuqisë | M=F×r nëse |
| Momenti i trupit (momenti) | p=m×V | vrulli i trupit | L=m×V×r; L=J×w |
| Energjia kinetike | Energjia kinetike | ||
| punë mekanike | dA=FdS | punë mekanike | dA=Mdj |
| Ekuacioni themelor i dinamikës së lëvizjes përkthimore | Ekuacioni themelor i dinamikës së lëvizjes rrotulluese | , | |
| Ligji i ruajtjes së momentit të trupit |
ose  nëse
| Ligji i ruajtjes së momentit të trupit | ose SJ i w i = konst, nëse |
Centrifugimi.
Ndarja e sistemeve johomogjene të përbëra nga grimca me dendësi të ndryshme mund të kryhet nën veprimin e gravitetit dhe forcës së Arkimedit (forca e lëvizjes). Nëse ekziston një pezullim ujor i grimcave me densitet të ndryshëm, atëherë forca rezultante vepron mbi to
F p \u003d F t - F A \u003d r 1 × V × g - r × V × g, d.m.th.
F p \u003d (r 1 - r) × V ×g(1.30)
ku V është vëllimi i grimcave, r1 dhe r janë përkatësisht dendësia e substancës së grimcës dhe ujit. Nëse dendësitë ndryshojnë pak nga njëra-tjetra, atëherë forca që rezulton është e vogël dhe ndarja (depozitimi) ndodh mjaft ngadalë. Prandaj, ndarja e detyruar e grimcave përdoret për shkak të rrotullimit të mediumit që do të ndahet.
centrifugimi quhet procesi i ndarjes (ndarjes) të sistemeve, përzierjeve ose pezullimeve heterogjene, të përbërë nga grimca me masa të ndryshme, që ndodhin nën veprimin e forcës centrifugale të inercisë.
Baza e centrifugës është një rotor me ndenjëse me tub provë, i vendosur në një strehë të mbyllur, i cili drejtohet nga një motor elektrik. Kur rotori i centrifugës rrotullohet me një shpejtësi mjaft të lartë, grimcat e pezullimit, në masë të ndryshme, shpërndahen në shtresa në thellësi të ndryshme nën veprimin e forcës centrifugale të inercisë, dhe ato më të rëndat vendosen në fund të epruvetës.
Mund të tregohet se forca nën të cilën ndodh ndarja përcaktohet nga formula:
(1.31)
ku w- shpejtësia këndore e rrotullimit të centrifugës, rështë distanca nga boshti i rrotullimit. Efekti i centrifugimit është sa më i madh, aq më i madh është ndryshimi midis densitetit të grimcave të ndara dhe lëngut, dhe gjithashtu varet ndjeshëm nga shpejtësia këndore e rrotullimit.
Ultracentrifugat që funksionojnë me një shpejtësi të rotorit prej rreth 10 5 -10 6 rrotullime në minutë janë në gjendje të ndajnë grimcat më të vogla se 100 nm në madhësi, të pezulluara ose të tretura në një lëng. Ata kanë gjetur aplikim të gjerë në kërkimet biomjekësore.
Duke përdorur ultracentrifugimin, qelizat mund të ndahen në organele dhe makromolekula. Në fillim vendosen pjesë më të mëdha (bërthama, citoskelet) (sediment). Me një rritje të mëtejshme të shpejtësisë së centrifugimit, grimcat më të vogla depozitohen në mënyrë sekuenciale - së pari mitokondri, lizozomet, pastaj mikrozomet, dhe në fund ribozomet dhe makromolekulat e mëdha. Gjatë centrifugimit, fraksione të ndryshme vendosen me shpejtësi të ndryshme, duke formuar breza të veçantë në epruvetën, të cilat mund të izolohen dhe ekzaminohen. Ekstraktet e qelizave të fraksionuara (sistemet pa qeliza) përdoren gjerësisht për të studiuar proceset ndërqelizore, për shembull, për të studiuar biosintezën e proteinave dhe për të deshifruar kodin gjenetik.
Për sterilizimin e dorezave në stomatologji, përdoret një sterilizues vaji me centrifugë, me të cilin hiqet vaji i tepërt.
Centrifugimi mund të përdoret për të precipituar grimcat e pezulluara në urinë; ndarja e elementeve të formuar nga plazma e gjakut; ndarja e biopolimerëve, viruseve dhe strukturave nënqelizore; kontroll mbi pastërtinë e barit.
Detyrat për vetëkontroll të njohurive.
Ushtrimi 1 . Pyetje për vetëkontroll.
Cili është ndryshimi midis lëvizjes uniforme në një rreth dhe uniformës lëvizje drejtvizore? Në çfarë kushtesh trupi do të lëvizë në mënyrë të njëtrajtshme në një rreth?
Shpjegoni arsyen pse lëvizja rrethore e njëtrajtshme ndodh me nxitim.
A mund të ndodhë lëvizja e lakuar pa nxitim?
Në cilin kusht momenti i forcës është i barabartë me zero? pranon vlera më e lartë?
Tregoni kufijtë e zbatueshmërisë së ligjit të ruajtjes së momentit, momentit këndor.
Specifikoni veçoritë e ndarjes nën veprimin e gravitetit.
Pse është e mundur të ndahen proteinat me pesha të ndryshme molekulare me centrifugim, por metoda e distilimit fraksional është e papranueshme?
Detyra 2 . Testet për vetëkontroll.
Fut fjalën që mungon:
Një ndryshim në shenjën e shpejtësisë këndore tregon një ndryshim në _ _ _ _ _ lëvizje rrotulluese.
Një ndryshim në shenjën e nxitimit këndor tregon një ndryshim në lëvizjen ___ rrotulluese
Shpejtësia këndore është e barabartë me _ _ _ _ _ derivatin e këndit të rrotullimit të vektorit të rrezes në lidhje me kohën.
Nxitimi këndor është i barabartë me _ _ _ _ _ _ derivati kohor i këndit të rrotullimit të vektorit të rrezes.
Momenti i forcës është _ _ _ _ _ nëse drejtimi i forcës që vepron në trup përkon me boshtin e rrotullimit.
Gjeni përgjigjen e saktë:
Momenti i forcës varet vetëm nga pika e aplikimit të forcës.
Momenti i inercisë së një trupi varet vetëm nga masa e trupit.
Lëvizja e njëtrajtshme rrethore ndodh pa nxitim.
A. E drejta. B. E gabuar.
Të gjitha sasitë e mësipërme janë skalare, me përjashtim të
A. momenti i forcës;
B. punë mekanike;
C. energjia potenciale;
D. momenti i inercisë.
Madhësitë vektoriale janë
A. shpejtësia këndore;
B. nxitimi këndor;
C. momenti i forcës;
D. momenti këndor.
Përgjigjet: 1 - drejtime; 2 - karakter; 3 - i pari; 4 - sekondë; 5 - zero; 6 - B; 7 - B; 8 - B; 9 - A; 10 - A, B, C, D.
Detyra 3. Merrni lidhjen midis njësive matëse :
shpejtësia lineare cm/min dhe m/s;
nxitimi këndor rad/min 2 dhe rad/s 2;
momenti i forcës kN×cm dhe N×m;
momenti i trupit g×cm/s dhe kg×m/s;
momenti i inercisë g×cm 2 dhe kg×m 2 .
Detyra 4. Detyrat e përmbajtjes mjekësore dhe biologjike.
Detyra numër 1. Pse në fazën e fluturimit të një kërcimi, një atlet nuk mund të ndryshojë trajektoren e qendrës së gravitetit të trupit me asnjë lëvizje? A kryejnë punë muskujt e atletit kur ndryshon pozicioni i pjesëve të trupit në hapësirë?
Përgjigje: Me lëvizjet në fluturim të lirë përgjatë një parabole, një atlet mund të ndryshojë vetëm vendndodhjen e trupit dhe pjesëve të tij individuale në lidhje me qendrën e tij të gravitetit, e cila në këtë rast është qendra e rrotullimit. Atleti bën punë për të ndryshuar energjinë kinetike të rrotullimit të trupit.
Detyra numër 2.Çfarë fuqie mesatare zhvillon një person kur ecën nëse kohëzgjatja e hapit është 0,5 s? Supozoni se puna është shpenzuar për përshpejtimin dhe ngadalësimin e ekstremiteteve të poshtme. Lëvizja këndore e këmbëve është rreth Dj=30 o. Momenti i inercisë së gjymtyrëve të poshtme është 1.7 kg × m 2. Lëvizja e këmbëve konsiderohet si rrotulluese po aq e ndryshueshme.
Vendimi:
1) Le të shkruajmë një kusht të shkurtër të problemit: Dt= 0,5 s; DJ=30 0 =p/ 6; Unë= 1.7 kg × m 2
2) Përcaktoni punën në një hap (këmbën e djathtë dhe të majtë): A= 2×Iw 2 / 2=Iw 2.
Duke përdorur formulën për shpejtësinë mesatare këndore w av =Dj/Dt, marrim: w= 2w cf = 2×Dj/Dt; N=A/Dt= 4×I×(Dj) 2 /(Dt) 3
3) Zëvendësoni vlerat numerike: N=4× 1,7× (3,14) 2 /(0,5 3 × 36)=14,9 (W)
Përgjigje: 14,9 W.
Detyra numër 3. Cili është roli i lëvizjes së krahut në ecje?
Përgjigju: Lëvizja e këmbëve, duke lëvizur në dy rrafshe paralele, të vendosura në një distancë nga njëri-tjetri, krijon një moment force që tenton të rrotullojë trupin e njeriut rreth një boshti vertikal. Një person lëkundet krahët "drejt" lëvizjes së këmbëve, duke krijuar kështu një moment forcash të shenjës së kundërt.
Detyra numër 4. Një nga mënyrat për të përmirësuar stërvitjet e përdorura në stomatologji është rritja e shpejtësisë së rrotullimit të stërvitjes. Shpejtësia e rrotullimit të majës së borit në stërvitjet me këmbë është 1500 rpm, në stërvitjet elektrike të palëvizshme - 4000 rpm, në stërvitjet e turbinave - tashmë arrin 300,000 rpm. Pse po zhvillohen modifikime të reja të stërvitjeve me një numër të madh rrotullimesh për njësi të kohës?
Përgjigje: Dentina është disa mijëra herë më e ndjeshme ndaj dhimbjes sesa lëkura: ka 1-2 pika dhimbjeje për 1 mm 2 lëkurë dhe deri në 30,000 pikë dhimbjeje për 1 mm 2 dentinë incizive. Rritja e numrit të rrotullimeve, sipas fiziologëve, zvogëlon dhimbjen gjatë trajtimit të zgavrës së kariesit.
W detyra 5 . Plotësoni tabelat:
Tabela 1. Vizatoni një analogji midis karakteristikave lineare dhe këndore të lëvizjes rrotulluese dhe tregoni marrëdhënien midis tyre.
Tabela numër 2.
Detyra 6. Plotësoni kartën e veprimit tregues:
| Detyrat kryesore | Drejtimet | Përgjigjet |
| Pse gjimnasti i përkul gjunjët dhe i shtyp në gjoks në fazën fillestare të saltosë dhe e drejton trupin në fund të rrotullimit? | Përdorni konceptin e momentit këndor dhe ligjin e ruajtjes së momentit këndor për të analizuar procesin. | |
| Shpjegoni pse qëndrimi në majë të gishtave (ose mbajtja e një ngarkese të rëndë) është kaq e vështirë? | Konsideroni kushtet për ekuilibrin e forcave dhe momentet e tyre. | |
| Si do të ndryshojë nxitimi këndor me rritjen e momentit të inercisë së trupit? | Analizoni ekuacionin bazë të dinamikës së lëvizjes rrotulluese. | |
| Si varet efekti i centrifugimit nga ndryshimi në densitetin e lëngut dhe grimcave që ndahen? | Konsideroni forcat që veprojnë gjatë centrifugimit dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre |
Kapitulli 2. Bazat e biomekanikës.
Pyetje.
Leva dhe nyje në sistemin muskuloskeletor të njeriut. Koncepti i shkallëve të lirisë.
Llojet e tkurrjes së muskujve. Sasitë fizike bazë që përshkruajnë kontraktimet e muskujve.
Parimet e rregullimit motorik te njerëzit.
Metodat dhe pajisjet për matjen e karakteristikave biomekanike.
2.1. Leva dhe nyje në sistemin muskuloskeletor të njeriut.
Anatomia dhe fiziologjia e aparatit motorik të njeriut kanë këto karakteristika që duhet të merren parasysh në llogaritjet biomekanike: lëvizjet e trupit përcaktohen jo vetëm nga forcat e muskujve, por edhe nga forcat e jashtme të reagimit, graviteti, forcat inerciale, si dhe forcat elastike. dhe fërkimi; struktura e aparatit motorik lejon vetëm lëvizje rrotulluese. Me ndihmën e analizës së vargjeve kinematike, lëvizjet përkthimore mund të reduktohen në lëvizje rrotulluese në nyje; lëvizjet kontrollohen nga një mekanizëm shumë kompleks kibernetik, në mënyrë që të ketë një ndryshim të vazhdueshëm në përshpejtimet.
Sistemi muskuloskeletor i njeriut përbëhet nga kocka të artikuluara të skeletit, në të cilat muskujt janë ngjitur në pika të caktuara. Kockat e skeletit veprojnë si leva që kanë një pikëmbështetje në nyje dhe drejtohen nga forca tërheqëse që ndodh kur muskujt tkurren. Të dallojë tre lloje levash:
1) Leva në të cilën forca vepruese F dhe forcën e rezistencës R ngjitur në anët e kundërta të pikëmbështetjes. Një shembull i një levë të tillë është kafka e parë në rrafshin sagittal.
2) Një levë forca operative e së cilës F dhe forcën e rezistencës R aplikuar në njërën anë të pikëmbështetjes, për më tepër, forca F aplikuar në fund të levës, dhe forca R më afër pikës së ankorimit. Kjo levë jep një fitim në forcë dhe një humbje në distancë, d.m.th. eshte nje levave. Shembull është veprimi i harkut të këmbës kur ngrihen në gishta, levat e rajonit maksilofacial (Fig. 2.1). Lëvizjet e aparatit të përtypjes janë shumë komplekse. Gjatë mbylljes së gojës, ngritja e nofullës së poshtme nga pozicioni i uljes maksimale në pozicionin e mbylljes së plotë të dhëmbëve të saj me dhëmbët e nofullës së sipërme kryhet nga lëvizja e muskujve që ngrenë nofullën e poshtme. Këta muskuj veprojnë në nofullën e poshtme si një levë e klasit të dytë me një pikëmbështetje në nyje (duke dhënë një fitim në fuqinë përtypëse).
3) Një levë në të cilën forca vepruese zbatohet më afër pikës mbështetëse sesa forca e rezistencës. Kjo levë është levë shpejtësie, sepse jep një humbje në forcë, por një fitim në lëvizje. Një shembull janë kockat e parakrahut.
Oriz. 2.1. Levat e rajonit maksilofacial dhe harkut të këmbës.
Shumica e kockave të skeletit janë nën veprimin e disa muskujve që zhvillojnë përpjekje në drejtime të ndryshme. Rezultantja e tyre gjendet me mbledhje gjeometrike sipas rregullit të paralelogramit.
Kockat e sistemit musculoskeletal janë të lidhura me njëra-tjetrën në nyje ose nyje. Skajet e kockave që formojnë nyjen mbahen së bashku me ndihmën e një qese artikulare që i mbulon fort ato, si dhe me ligamentet e ngjitura në kocka. Për të reduktuar fërkimin, sipërfaqet e kontaktit të kockave janë të mbuluara me kërc të lëmuar dhe mes tyre ka një shtresë të hollë lëngu ngjitës.
Hapi i parë në analizën biomekanike të proceseve motorike është përcaktimi i kinematikës së tyre. Mbi bazën e një analize të tillë, ndërtohen zinxhirë kinematikë abstrakte, lëvizshmëria ose qëndrueshmëria e të cilave mund të kontrollohet në bazë të konsideratave gjeometrike. Ka zinxhirë kinematikë të mbyllur dhe të hapur të formuar nga nyje dhe lidhje të ngurtë të vendosura ndërmjet tyre.
Gjendja e një pike të lirë materiale në hapësirën tredimensionale jepet nga tre koordinata të pavarura - x, y, z. Ndryshoret e pavarura që karakterizojnë gjendjen e një sistemi mekanik quhen shkallët e lirisë. Sistemet më komplekse mund të kenë më shumë shkallë lirie. Në përgjithësi, numri i shkallëve të lirisë përcakton jo vetëm numrin e variablave të pavarur (që karakterizon gjendjen e sistemit mekanik), por edhe numrin e zhvendosjeve të pavarura të sistemit.
Numri i gradave liria është karakteristika kryesore mekanike e bashkimit, d.m.th. përcakton numri i akseve, rreth të cilit është i mundur rrotullimi i ndërsjellë i kockave të artikuluara. Kjo është kryesisht për shkak formë gjeometrike sipërfaqet e kockave që prekin në një nyje.
Numri maksimal i shkallëve të lirisë në nyje është 3.
Shembuj të një artikulimi njëaksial (të sheshtë) në trupin e njeriut janë nyjet humeroulnare, suprakalkaneale dhe falangale. Ato lejojnë vetëm mundësinë e përkuljes dhe shtrirjes me një shkallë lirie. Pra, ulna, me ndihmën e një niveli gjysmërrethor, mbulon një zgjatje cilindrike në humerus, e cila shërben si bosht i kyçit. Lëvizja në nyje - përkulje dhe shtrirje në një rrafsh pingul me boshtin e nyjës.
Nyja e kyçit të dorës, në të cilën përkulja dhe shtrirja, si dhe aduksioni dhe rrëmbimi, mund t'i atribuohen nyjeve me dy shkallë lirie.
Lidhjet me tre shkallë lirie (artikulim hapësinor) përfshijnë nyjet e kofshës dhe shpatullave. Për shembull, në nyjen skapulare-humeral, koka sferike e humerusit hyn në zgavrën sferike të zgjatjes së skapulës. Lëvizjet në nyje - përkulja dhe shtrirja (në rrafshin sagittal), aduksioni dhe rrëmbimi (në planin ballor) dhe rrotullimi i gjymtyrës rreth boshtit gjatësor.
Zinxhirët kinematikë planar të mbyllur kanë numrin e shkallëve të lirisë f F, e cila llogaritet nga numri i lidhjeve n në mënyrën e mëposhtme:
Situata për zinxhirët kinematikë në hapësirë është më e ndërlikuar. Këtu lidhja
(2.2)
ku fi- numri i shkallëve të kufizimeve të lirisë i- lidhjen.
Në çdo trup, ju mund të zgjidhni akse të tilla, drejtimi i të cilave do të ruhet gjatë rrotullimit pa ndonjë pajisje të veçantë. Ata kanë një emër boshtet e rrotullimit të lirë
Disku rrotullohet rreth një boshti vertikal me shpejtësi këndore (eksperiment)
Në disk, në distanca të ndryshme nga boshti i rrotullimit, janë instaluar lavjerrës (topa me masë m janë pezulluar në fije) .
Kur disku rrotullohet, lavjerrësit devijojnë nga vertikali me një kënd a.
SISTEMI I REFERIMIT INERCIAL(analiza e të dhënave )__
Në një kornizë referimi të lidhur, për shembull, me një dhomë, topi rrotullohet në mënyrë uniforme rreth një rrethi me rreze R (distanca nga qendra e topit rrotullues në boshtin e rrotullimit). Rrjedhimisht, mbi të vepron një forcë e barabartë me F = m ω 2 R dhe e drejtuar pingul me boshtin e rrotullimit të diskut. Është forca rezultante e gravitetit dhe forca e tensionit në fill. Për lëvizjen e qëndrueshme të topit, prej nga
tg = ω 2 R/g (sa më shumë, aq më i madh është R dhe ω).
SISTEMI JOINERCIAL REFERENCAVE(analiza e të dhënave )__
Në kuadrin e referencës që lidhet me diskun rrotullues, topi është në pushim, gjë që është e mundur nëse forca balancohet nga një forcë e barabartë dhe e kundërt. , e cila nuk është asgjë më shumë se forca e inercisë, pasi asnjë forcë tjetër nuk vepron mbi topin. Forca F c, thirrur forca centrifugale e inercisë , drejtuar horizontalisht nga boshti i rrotullimit të diskut, F c \u003d -m ω 2 R.
Veprimi i forcave centrifugale të inercisë janë, për shembull, pasagjerët në një mjet në lëvizje në kthesa, pilotët kur kryejnë aerobatikë. Gjatë projektimit të pjesëve të makinës me rrotullim të shpejtë (rotorë, helikë të avionëve, etj.), merren masa të veçanta për të balancuar forcat centrifugale të inercisë.
♦ Forca centrifugale e inercisë ( F q \u003d -m ω 2 R) nuk varet nga shpejtësia e trupave në lidhje me kornizat rrotulluese të referencës, d.m.th., ai vepron në të gjithë trupat e largët nga boshti i rrotullimit në një distancë të kufizuar, pavarësisht nëse ata janë në pushim në këtë kornizë ose duke lëvizur në lidhje me të me një shpejtësi të caktuar.
6.3. FORCAT E INERTISË QË NDIKOJNË NË TRUP, LËVIZJA NË Rrotullim SISTEMI REFERENCAVE _
Disku është në qetësi ( përvojë)
Masa e topit t, drejtuar përgjatë rrezes së diskut me një shpejtësi V" = konst, lëviz përgjatë një linje të drejtë radiale OA.
Disku rrotullohet në mënyrë të barabartë(bashkë = konst) (përvojë)
Një top me masë m, që lëviz me një shpejtësi V "= konst (V" ┴ ω), rrotullohet përgjatë kurbës AB dhe shpejtësia e tij V" në raport me diskun ndryshon drejtimin e tij. Kjo është e mundur vetëm nëse forca që vepron në topi është pingul me shpejtësinë V".
Analiza e të dhënave eksperimentale
Në mënyrë që topi të rrokulliset përgjatë diskut rrotullues përgjatë rrezes, përdoret një shufër e fiksuar në mënyrë të ngurtë përgjatë rrezes së diskut, mbi të cilën topi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore pa fërkime me një shpejtësi . Kur topi devijohet, shufra vepron mbi të me njëfarë force .
Në lidhje me diskun (korniza referuese rrotulluese), topi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore, gjë që mund të shpjegohet me faktin se forca balancohet nga forca e inercisë e aplikuar në top. ,
shpejtësi pingule. Kjo forcë quhet Forca e inercisë Coriolis. Forca Coriolis 
.
Shembuj të manifestimit të forcave të inercisë. Nëse një trup lëviz në veri në hemisferën veriore, atëherë forca Coriolis që vepron mbi të drejtuar djathtas në lidhje me drejtimin e lëvizjes, d.m.th., trupi do të devijojë disi në lindje. Prandaj, në hemisferën veriore vihet re një erozion më i fortë i brigjeve të djathta të lumenjve; shinat e djathta të shinave hekurudhore konsumohen më shpejt se shinat e majta, etj.
Ekzistojnë tre forca që veprojnë në trup:
graviteti m, forca e reagimit mbështetës dhe forca e fërkimit tr.
Në një kornizë inerciale referimi të lidhur me Tokën, Ligji i dytë i Njutonit do të duket si: 
Lëvizja e një trupi në raport me Tokën është një lëvizje në një plan horizontal përgjatë një rrethi me rreze R. Forcat që veprojnë mbi të në drejtim vertikal kompensohen. Vektori i nxitimit shtrihet në rrafshin horizontal, dhe vetë nxitimi është centripetal. Vlera e saj përcaktohet nga formula:
Projektimi i një ekuacioni vektorial në boshtet e koordinatave X dhe Y jep dy ekuacione skalare: 
Ekuacioni i parë tregon se forca e fërkimit vepron si një forcë centripetale, e dyta thotë se forcat vertikale janë të balancuara reciproke.
Forca statike e fërkimit i bindet pabarazisë:
kështu që kur
Konsideroni rastin më të thjeshtë: një top me masë t duke lëvizur në mënyrë të njëtrajtshme me një shpejtësi v 0 përgjatë rrezes së diskut rrotullues. Për të siguruar një lëvizje të tillë, ne i sigurojmë topit një shufër udhëzuese përgjatë së cilës mund të lëvizë pa fërkim. Fijet e lidhura me topin do ta lejojnë atë të lëvizë në drejtimin radial me një shpejtësi konstante. v 0 (Fig. 5.6).
Oriz. 5.6
Disku rrotullohet me shpejtësi këndore . Le të përshkruajmë lëvizjen e topit në një kornizë fikse inerciale referimi S(x,y). Në këtë sistem, lëvizja e topit përbëhet nga dy lëvizje: drejtvizore uniforme - përgjatë rrezes së diskut me një shpejtësi v 0 dhe lëvizje rrethore me shpejtësi këndore .
Si rezultat i shtimit të këtyre dy lëvizjeve, topi do të lëvizë përgjatë një trajektoreje të lakuar - një spirale që shpaloset.
Në një moment arbitrar në kohë t topin në distancë r nga boshti i rrotullimit do të ketë një shpejtësi radiale v 0 dhe shpejtësia tangjenciale - tangjenciale e lidhur me rrotullimin e diskut ( r) (Fig. 5.7).
Oriz. 5.7
Le të shohim se si ndryshojnë këto shpejtësi të topit pas një kohe të shkurtër dt.
Së pari, e gjithë fotografia e shpejtësive do të rrotullohet nëpër kënd d= dt(Fig. 5.7 b). Së dyti, shpejtësia radiale (e mbetur e pandryshuar në madhësi - V 0) do të rritet:
dV 1 =V 0 d=V 0 dt, (5.5)
lidhur me përsëritjen e vektorit të shpejtësisë V 0 për kënd d= dt.
Shpejtësia tangjenciale gjithashtu do të ndryshojë. Ndryshimi i madhësisë së tij përcaktohet nga fakti se topi largohet nga boshti i rrotullimit në një distancë dr=V 0 dt. Kështu që:
dV 2 =( r+dr) – r= dr= V 0 dt. (5.6)
Përveç kësaj, kjo shpejtësi do të ndryshojë nga:
dV 3 = rd = r dt= 2 rdt, (5.7)
për shkak të rrotullimit të vektorit të kësaj shpejtësie nga këndi d.
Pas analizimit të të gjitha këtyre ndryshimeve, arrijmë në përfundimin se në drejtimin radial ndryshimi i shpejtësisë do të jetë:
dV r =dV 3 = 2 rdt,
dhe në tangjenciale:
dV = dV 1 +dV 2 = 2 V 0 dt.
Duke i pjesëtuar këto ndryshime me intervalin kohor dt, marrim komponentët përkatës të nxitimit:
; (5.8)
. (5.9)
Është e lehtë t'i përgjigjemi pyetjes: cilat forca i ofrojnë këto përshpejtime?
Nxitimi centripetal krijohet nga forca elastike e tensionit të fillit ( F c.s. = F psh. = ma c.s. = m 2 r) drejtuar përgjatë rrezes në boshtin e rrotullimit. Nxitimi tangjencial a mbështetet nga forca elastike e shufrës së deformuar ( 
=ma = m 2 V 0). Shufra përkulet gjatë lëvizjes dhe vepron mbi topin me një forcë të drejtuar në drejtim të rrotullimit (Fig. 5.8).
Oriz. 5.8
Le të shkruajmë ekuacionet e lëvizjes së topit në kornizën inerciale të referencës. Këto janë ekuacionet e ligjit të dytë të Njutonit për dy lëvizje - përgjatë rrezes:
, (5.10)
dhe në drejtim pingul:
. (5.11)
Tani le të shohim se si lëvizja e të njëjtit top duket tek një vëzhgues që rrotullohet me diskun.
Ky vëzhgues sheh se topi në kornizën e tij të referencës rrotulluese po lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe në një vijë të drejtë me një shpejtësi 
=konst përgjatë rrezes së diskut. Nxitimi i topit është zero, por në të njëjtën kohë, forca elastike e tensionit të fillit vepron mbi të F c.s. = m 2 r dhe forca elastike e shufrës së deformuar F=m 2 V 0 . Rezultati i tyre nuk mund të jetë i barabartë me zero.
Për të shkruar ekuacionin e lëvizjes së këtij trupi në një kornizë referimi jo-inerciale në formën e ekuacioneve të ligjit të dytë të Njutonit, ne shtojmë dy forca të inercisë në forcat elastike që veprojnë në të vërtetë (Fig. 5.9):
(5.12)
. (5.13)
Oriz. 5.9
Tani, si në drejtimin radial ashtu edhe në drejtimin tangjencial, shuma e forcave do të jetë e barabartë me zero, gjë që shpjegon lëvizjen uniforme të topit përgjatë rrezes.
Nga forcat e para të inercisë 
a njihemi. Kjo është forca centrifugale e inercisë.
Forca e dytë e inercisë 
quajtur forca Coriolis.
Këto forca mund të shkruhen në formë vektoriale:
.
Duke përmbledhur shqyrtimin e lëvizjeve në kornizat jo-inerciale të referencës, vërejmë pikat kryesore të mëposhtme.
Ekuacioni i lëvizjes së Njutonit mund të përdoret gjithashtu në kornizat jo-inerciale të referencës. Por në të njëjtën kohë, sistemi i forcave reale që veprojnë duhet të plotësohet nga forcat e inercisë.
Në një kornizë referimi jo-inerciale që lëviz drejtvizor dhe përkthimor me nxitim 
, forca e inercisë është e barabartë me:
. (5.14)
Në një kornizë referimi jo-inerciale që rrotullohet me një shpejtësi këndore , në rastin e përgjithshëm, duhet të futen dy forca inercie:
centrifugale 
, (5.15)
dhe Coriolis 
. (5.16)
Vladimir.erashov.rf
Së pari, ne formulojmë ligjin e kombinuar të inercisë, i cili zbatohet për të gjithë trupat dhe të gjitha llojet e lëvizjes:
Gjendja e mëvonshme kinematike e trupit ndryshon nga ajo e mëparshme vetëm nëse, në periudhën midis gjendjeve, një forcë e re e jashtme ose moment forcash filloi të vepronte mbi trup, dhe ndryshon vetëm nga madhësia e përgjigjes së trupit ndaj këtij efekti. .
Me këtë ligj, ne nuk hapim asnjë faqe të re në kinematikën e trupave, përftohet në bazë të ligjeve të Njutonit, por me një lëvizje komplekse të trupit, ndihmon për të thjeshtuar detyrën e përshkrimit të kësaj lëvizjeje. Nisim nga fakti se në gjendjen e mëparshme kinematike, pavarësisht se çfarë forcash veprojnë në trup, ai tashmë i është përgjigjur veprimit të këtyre forcave dhe do të vazhdojë të lëvizë sipas ligjeve të fituara. Për shembull, në gjendjen fillestare, nxitimi vepron në trup a , trupi nën veprimin e këtij nxitimi fitoi një shpejtësi v , por nxitimi vazhdon deri në gjendjen tjetër. Kjo do të thotë se trupi do të rrisë shpejtësinë ndërmjet gjendjeve me në. Nëse shfaqet ndonjë përshpejtim shtesë midis shteteve, atëherë mjafton të imponohet efekti i tij në rezultatin e mëparshëm të marrë, domethënë si të përdoret pavarësia e veprimit të forcave. Fija kryesore e ligjit të bashkuar të inercisë është se nëse nuk ka ndryshim në forcat vepruese midis gjendjeve, atëherë nuk ka ndryshime në ligjet e lëvizjes së trupit, si në jetë, e nesërmja lidhet me atë të mëparshmen. . Nëse dje nuk kishit një qindarkë para pas shpirtit tuaj, atëherë sot do të zgjoheni pa asnjë qindarkë para. Nëse dje keni shkuar në një udhëtim të gjatë detar me një anije turistike, atëherë sot do të zgjoheni në një anije turistike. Nëse keni një këmishë të pastër, atëherë dikush e ka larë atë. As një grimcë pluhuri dhe as një fije floku nuk do të bjerë nga ju vetë, duhet të ketë një arsye për këtë (lexoni një lloj force). Nëse para rrotullimit boshti kryesor i inercisë së trupit ishte pingul me sipërfaqen e Tokës dhe qëndronte në lidhje me këtë sipërfaqe, atëherë pas rrotullimit të trupit ai do të qëndrojë në raport me Tokën, si më parë (me rrotullim të qëndrueshëm, në në rast të rrotullimit të paqëndrueshëm, një forcë specifike vepron në trup). Ndryshimet në gjendjen e trupit mund të ndodhin, por vetëm nën veprimin e një force ose momenti të caktuar forcash dhe asgjë tjetër.
Për ta bërë më të lehtë të kuptojmë veprimin e ligjit të formuluar, dhe madje të përpiqemi të nxjerrim përfitime praktike nga ky ligj, le të shqyrtojmë një shembull specifik - kjo është Toka dhe trupat tanë rrotullues në sipërfaqen e saj.
Së pari, le të sqarojmë, Toka është e prekur nga Ligji i gravitetit të Njutonit pra është i rrumbullakët si një top.
Së dyti, nxitimi centrifugal nga rrotullimi vepron në Tokë, nën ndikimin e këtij nxitimi Toka fitoi formën e një gjeoidi të rrotullimit. Për të sqaruar, vetia e gjeoidit të Tokës është se në çdo pikë të sipërfaqes së Tokës, çdo trup mbetet i palëvizshëm (edhe nëse është në gjendje të lëvizë lirshëm) për faktin se forca që rezulton që vepron në trup nga forcat e tërheqja dhe forca centrifugale e inercisë drejtohet pingul me sipërfaqen dhe balancohet nga reaksioni i kësaj sipërfaqeje (vetia e gjeoidit). Për shkak të gjeoidit të rrotullimit, edhe oqeani në sipërfaqen e Tokës erdhi në një gjendje ekuilibri dhe fitoi palëvizshmëri në lidhje me sipërfaqen, dhe për rrjedhojë edhe gjeoidin.
Le të kthehemi te trupi në sipërfaqen e Tokës, askush nuk na shqetëson të supozojmë se një shirit në formën e një paralelepipedi drejtkëndor shtrihet në sipërfaqen e Tokës. Boshti kryesor i inercisë së këtij shiriti kalon nëpër pikën kryesore në sipërfaqe dhe është pingul me sipërfaqen. Vini re se në lidhje me Tokën, shiriti qëndron i palëvizshëm dhe në lidhje me yjet, së bashku me Tokën, ai bën një rrotullim në ditë.
Le të veçojmë për lexuesit se, në raport me yjet, shiriti është një trup rrotullues me një rrotullim në ditë, boshti kryesor i inercisë i këtij shiriti është pingul me sipërfaqen e Tokës dhe është i palëvizshëm në raport me Tokën. Le ta kthejmë shiritin në rrotullime të larta në lidhje me boshtin e tij kryesor të inercisë. A do të mbetet boshti i shiritit pingul dhe i palëvizshëm në lidhje me Tokën? Apo, siç besohet zakonisht, a do të fitojë lëvizje (rrotullim) në lidhje me Tokën dhe, në lidhje me yjet, do të ndryshojë gjendjen e saj nga rrotullimi me një rrotullim në ditë në një gjendje të palëvizshme?
Sipas ligjit të kombinuar të inercisë, pas zbërthimit, shufra duhet të mbajë boshtin e rrotullimit (boshti kryesor i inercisë) të palëvizshëm në lidhje me Tokën, dhe në lidhje me yjet duhet të rrotullohet ende me një shpejtësi këndore prej një rrotullimi në ditë. Kjo është e motivuar nga fakti se gjatë zbërthimit të shufrës, nëse shufra mbyllet me bulona në lidhje me boshtin e rrotullimit, të njëjtat forca do të veprojnë në masën cent të shufrës si në gjendjen e mëparshme (para rrotullimit). Rrjedhimisht, gjendja pasuese e shiritit (pas rrotullimit) është identike me gjendjen e mëparshme (para rrotullimit) dhe shiriti duhet të ruajë të gjitha vetitë e gjendjes së mëparshme dhe të mos marrë asnjë ndryshim, përfshirë boshtin e rrotullimit të shiritit. duhet të qëndrojë i palëvizshëm dhe pingul me sipërfaqen e Tokës.
Nëse dikujt nuk i pëlqen ligji i kombinuar i inercisë dhe ai nuk pajtohet me konkluzionet sipas ligjit të kombinuar, atëherë sjellja e shiritit (trupit rrotullues) pas rrotullimit për të ruajtur gjendjen e tij origjinale mund të shpjegohet me faktin se rrotullimi bëri mos shtoni ndonjë forcë të re në centin e masës së shiritit, dhe kjo është se të gjithë parametrat e lëvizjes së qendrës së masës së shiritit në hapësirë mbetën të njëjtë.
Në përgjithësi, në kushtet e Tokës, forcat e mëposhtme veprojnë në një trup, të paktën duke u rrotulluar, të paktën jo duke u rrotulluar:
1. Forca e tërheqjes së Tokës.
2. Forca e inercisë.
3. reagimi mbështetës.
Nuk ka forca të tjera në natyrë, ka ende nxitim Coriolis, por është një derivat i forcave të inercisë (nuk është një forcë e pavarur) dhe shfaqet vetëm kur ka një lëvizje të trupit në lidhje me sipërfaqen e tokës. . Vetë nxitimi i Coriolis nuk mund ta transferojë trupin nga një gjendje e palëvizshme në lidhje me Tokën në një gjendje të lëvizshme, nuk ka lëvizje në lidhje me tokën dhe nuk ka nxitim Coriolis.
Trupat që rrotullohen me shpejtësi rreth boshtit kryesor të inercisë quhen xhiroskopë. Xhiroskopët kanë një numër karakteristikash unike. Le të hedhim një vështrim në këto prona. Në përgjithësi pranohet se vetia kryesore e një xhiroskopi është se ata mbajnë gjithmonë pozicionin e boshtit të rrotullimit të fiksuar në raport me yjet.
Teoria jonë prezanton një përsosje të konsiderueshme të kësaj vetie të xhiroskopit. Në sistemet e koordinatave inerciale, kjo veti e xhiroskopit respektohet rreptësisht, këtu jemi në solidaritet me teorinë e pranuar, por në sistemet e referencës joinerciale, veçanërisht ato që lidhen me sipërfaqen e tokës rrotulluese, kjo veti nuk vepron ndryshe. , boshti i xhiroskopit, nëse rrotullimi është i qëndrueshëm, ruan pozicionin e tij origjinal dhe në lidhje me yjet, dhe në lidhje me tokën. Por meqenëse në pozicionin fillestar boshti i xhiroskopit rrotullohej në lidhje me yjet, ai do të vazhdojë të rrotullohet në lidhje me yjet me të njëjtën shpejtësi, dhe në lidhje me Tokën, siç ishte i palëvizshëm, do të mbetet i palëvizshëm. Gjendja e trupit është inerte, lëvizja e boshtit është inerte dhe jo përqendrimi në asgjë.
Përfundimi në fillim është i pazakontë (inercia e të menduarit), e cila kërkon komente shtesë. Merrni një meme të thjeshtë wolcho në (yule). Le të fillojmë majën k. Le të supozojmë se forcat e fërkimit në bazën e boshtit të majës janë minimale dhe mund të mbajë rrotullimin për një kohë relativisht të gjatë. Sipas teorisë sonë, boshti i rrotullimit të majës mbetet i palëvizshëm dhe pingul me sipërfaqen e Tokës, prandaj asgjë nuk e pengon majën nga rrotullimi i qëndrueshëm dhe i gjatë. Në jetë, maja nuk mund të izolohet absolutisht nga forcat e jashtme, disa forca të jashtme, le t'i quajmë të rastësishme, ende veprojnë në boshtin e majës dhe e devijojnë atë nga pozicioni vertikal. Më tej, forca e peshës devijon nga pikëmbështetja, lind një moment forcash, të cilit wolcho k i përgjigjet me precesion.
Nëse boshti i rrotullimit të majës, siç besohet zakonisht, duhet të mbetet i palëvizshëm në lidhje me yjet, atëherë ai nuk mund të mbajë një pozicion të gjatë vertikal në lidhje me sipërfaqen e Tokës, ai do të anohet nga lindja në perëndim me një shpejtësi prej një. revolucion në ditë (12 gradë në orë). Aksi i rrotullimit të një maje të tillë tashmë në pesë minuta rrotullim do të devijojë nga vertikali me rreth një shkallë. Nëse më parë, me pozicionin vertikal të boshtit të rrotullimit, forca e gravitetit që vepron në qendrën e masës shtrihej në boshtin e rrotullimit dhe kalonte nëpër pikën kryesore dhe nuk shkaktonte asnjë lëvizje të qendrës së masës, atëherë kur boshti i rrotullimi është i anuar, duhet të ndodhë një moment përmbysjeje. Për më tepër, momenti i përmbysjes qarkullon jo vetëm në drejtim, por edhe në madhësi. Është maksimale në pozicionin e poshtëm të qendrës së gravitetit dhe minimumi në pozicionin e sipërm. Kështu, ky moment duhet të shkaktojë jo precesionin e majës, por nuancën e saj. Kjo bie ndesh me rezultatet e eksperimenteve me një majë. Në një majë rrotulluese, lëvizja kryesore është precesioni, dhe nutacioni shfaqet vetëm në fund të rrotullimit, kur rrotullimi është tashmë afër çrregullt.
Ekzistojnë njësi të tilla në industri si centrifugat. Për shkak të shpejtësisë shumë të lartë, këto njësi janë shumë të ndjeshme ndaj forcave të jashtme. Nëse boshti i tyre i rrotullimit do të mbetej i fiksuar në raport me yjet dhe i anuar në lidhje me sipërfaqen e Tokës, atëherë këto njësi do të shkonin në hapësirë dhe do të shpërndaheshin, por ato funksionojnë. Rrjedhimisht, versioni ynë i interpretimit të sjelljes së trupave rrotullues në një sistem koordinativ joinercial është i vlefshëm, dhe jo ai i pranuar përgjithësisht. E cila pranohet në bazë të eksperimenteve, dhe jo nga arsyetimet teorike. Kjo do të thotë se ata nuk e kuptuan siç duhet materialin eksperimental, e morën atë për një postulat dhe jo atë që është.
konkluzioni
Ligji i unifikuar i inercisë është i vlefshëm në të gjitha kornizat e referencës, si ato inerciale ashtu edhe ato joinerciale. Në bazë të këtij ligji, u zbulua një ide e gabuar për ligjin e parë ekzistues të xhiroskopit, sipas të cilit boshti i rrotullimit të xhiroskopit duhet të jetë gjithmonë i fiksuar në raport me yjet. Është vërtetuar se xhiroskopët sillen në këtë mënyrë vetëm në kornizat e referencës inerciale, në kornizat e referencës joinerciale është e nevojshme të përdoret jo ky rregull, por ligji i kombinuar i inercisë.
12 korrik 2018