›

Shpejtësia e përbashkët. Shpejtësia e lëvizjes së përbashkët me organizimin e zotit

§ 1 Formula e lëvizjes së njëkohshme

Formulat për lëvizjen e njëkohshme i ndeshim gjatë zgjidhjes së problemave për lëvizje të njëkohshme. Aftësia për të zgjidhur një ose një detyrë tjetër për lëvizje varet nga disa faktorë. Para së gjithash, është e nevojshme të bëhet dallimi midis llojeve kryesore të detyrave.

Detyrat për lëvizje të njëkohshme ndahen me kusht në 4 lloje: detyra për lëvizjen e ardhshme, detyra për lëvizje në drejtime të kundërta, detyra për lëvizje në ndjekje dhe detyra për lëvizje me vonesë.

Përbërësit kryesorë të këtyre llojeve të detyrave janë:

distanca e përshkuar - S, shpejtësia - ʋ, koha - t.

Marrëdhënia midis tyre shprehet me formulat:

S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Krahas komponentëve kryesorë të mësipërm, gjatë zgjidhjes së problemeve për lëvizje, mund të hasim komponentë të tillë si: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1, shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2, shpejtësia e afrimit - ʋbaba, shpejtësia e heqjes. - ʋsp, koha e takimit - tin, distanca fillestare - S0 etj.

§ 2 Detyrat për trafikun e ardhshëm

Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2; shpejtësia e afrimit - ʋsbl.; koha para takimit - tvstr.; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; e gjithë shtegu i përshkuar nga të dy objektet - S.

Varësia midis përbërësve të detyrave për trafikun e ardhshëm shprehet me formulat e mëposhtme:

1. Distanca fillestare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme: S = ʋsbl. · tvstr. ose S = S1 + S2;

2. Shpejtësia e afrimit gjendet me formulat: ʋsbl. = S: nuancë. ose ʋsl. = ʋ1 + ʋ2;

3. koha e mbledhjes llogaritet si më poshtë:

Dy varka po lundrojnë drejt njëra-tjetrës. Shpejtësia e anijeve motorike është 35 km/h dhe 28 km/h. Pas çfarë kohe do të takohen nëse distanca ndërmjet tyre është 315 km?

ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, nuancë. = ? h.

Për të gjetur kohën e takimit, duhet të dini distancën fillestare dhe shpejtësinë e afrimit, që nga kallaji. = S: ʋsbl. Meqenëse distanca njihet nga gjendja e problemit, do të gjejmë shpejtësinë e afrimit. ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Tani mund të gjejmë orën e dëshiruar të takimit. nuancë. = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 orë. Kuptuam se anijet do të takohen pas 5 orësh.

§ 3 Detyrat për lëvizjen pas

Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2; shpejtësia e afrimit - ʋsbl.; koha para takimit - tvstr.; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; distanca fillestare midis objekteve - S.

Skema e detyrave të këtij lloji është si më poshtë:

Varësia midis përbërësve të detyrave për lëvizjen në ndjekje shprehet me formulat e mëposhtme:

1. Distanca fillestare midis objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme:

S = ʋsbl. tbuilt-in ose S = S1 - S2;

2. Shpejtësia e afrimit gjendet me formulat: ʋsbl. = S: nuancë. ose ʋsl. = ʋ1 - ʋ2;

3. Ora e mbledhjes llogaritet si më poshtë:

nuancë. = S: ʋbl., ngjyrim. = S1: ʋ1 ose nuancë. = S2: ʋ2.

Merrni parasysh zbatimin e këtyre formulave në shembullin e problemit të mëposhtëm.

Tigri e ndoqi drerin dhe e kapi pas 7 minutash. Sa është distanca fillestare ndërmjet tyre nëse shpejtësia e tigrit është 700 m/min dhe shpejtësia e drerëve është 620 m/min?

ʋ1 = 700 m/min, ʋ2 = 620 m/min, S = ? m, tvstr. = 7 min.

Për të gjetur distancën fillestare midis një tigri dhe një dreri, është e nevojshme të dihet koha e takimit dhe shpejtësia e afrimit, pasi S = kallaj. · ʋsbl. Duke qenë se koha e takimit njihet nga gjendja e problemit, gjejmë shpejtësinë e afrimit. ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/min. Tani mund të gjejmë distancën fillestare të dëshiruar. S = kallaj. · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m. Ne zbuluam se distanca fillestare midis tigrit dhe drerit ishte 560 metra.

§ 4 Detyra për lëvizje në drejtime të kundërta

Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2; shkalla e largimit - ʋud.; koha e udhëtimit - t.; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; distanca fillestare ndërmjet objekteve - S0; distanca që do të jetë midis objekteve pas një kohe të caktuar - S.

Skema e detyrave të këtij lloji është si më poshtë:

Varësia midis përbërësve të detyrave për lëvizje në drejtime të kundërta shprehet me formulat e mëposhtme:

1. Distanca përfundimtare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme:

S = S0 + ʋsp t ose S = S1 + S2 + S0; dhe distanca fillestare - sipas formulës: S0 \u003d S - ʋsp. t.

2. Shkalla e heqjes gjendet me formulat:

ʋud. = (S1 + S2) : t orʋsp. = ʋ1 + ʋ2;

3. Koha e udhëtimit llogaritet si më poshtë:

t = (S1 + S2) : ʋsp, t = S1: ʋ1 ose t = S2: ʋ2.

Merrni parasysh zbatimin e këtyre formulave në shembullin e problemit të mëposhtëm.

Dy makina u larguan nga parkingjet në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërës është 70 km/h, e tjetrës 50 km/h. Sa do të jetë distanca ndërmjet tyre pas 4 orësh nëse distanca ndërmjet flotës është 45 km?

ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 h.

Për të gjetur distancën midis makinave në fund të udhëtimit, duhet të dini kohën e udhëtimit, distancën fillestare dhe shpejtësinë e largimit, pasi S = ʋsp. · t+ S0 Meqenëse koha dhe distanca fillestare njihen nga gjendja e problemit, le të gjejmë shpejtësinë e heqjes. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Tani mund të gjejmë distancën e dëshiruar. S = ʋud. t+ S0 = 120 4 + 45 = 525 km. Kuptuam që pas 4 orësh do të ketë një distancë prej 525 km mes makinave

§ 5 Detyra për lëvizje me vonesë

Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2; shkalla e largimit - ʋud.; koha e udhëtimit - t.; distanca fillestare ndërmjet objekteve - S0; distanca që do të bëhet midis objekteve pas një kohe të caktuar - S.

Skema e detyrave të këtij lloji është si më poshtë:

Varësia midis përbërësve të detyrave për lëvizje me vonesë shprehet me formulat e mëposhtme:

1. Distanca fillestare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: S0 = S - ʋsp t; dhe distanca që do të bëhet ndërmjet objekteve pas një kohe të caktuar është sipas formulës: S = S0 + ʋsp. t;

2. Shkalla e largimit gjendet me formulat: ʋsp = (S - S0) : t ose ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Koha llogaritet si më poshtë: t = (S - S0) : ʋsp.

Merrni parasysh zbatimin e këtyre formulave në shembullin e problemit të mëposhtëm:

Dy makina u larguan nga dy qytete në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e të parit është 80 km/h, e të dytit është 60 km/h. Për sa orë do të ketë 700 km ndërmjet makinave nëse distanca midis qyteteve është 560 km?

ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? h.

Për të gjetur kohën, duhet të dini distancën fillestare midis objekteve, distancën në fund të shtegut dhe shpejtësinë e largimit, pasi t = (S - S0) : ʋsp. Meqenëse të dyja distancat njihen nga gjendja e problemit, do të gjejmë shkallën e heqjes. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Tani mund të gjejmë kohën e dëshiruar. t \u003d (S - S0) : ʋsp \u003d (700 - 560) : 20 \u003d 7h. Kuptuam që për 7 orë do të ketë 700 km mes makinave.

§ 6 Përmbledhje e shkurtër e temës së mësimit

Me lëvizjen e njëkohshme afruese dhe ndjekëse, distanca midis dy objekteve në lëvizje zvogëlohet (deri në takim). Për një njësi kohe, ajo zvogëlohet me ʋsbl., dhe për të gjithë kohën e lëvizjes para takimit, do të zvogëlohet me distancën fillestare S. Prandaj, në të dyja rastet, distanca fillestare është e barabartë me shpejtësinë e afrimit shumëzuar me koha e lëvizjes për në takim: S = ʋsbl. · tvstr.. I vetmi ndryshim është se me trafikun e ardhshëm ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, dhe kur lëvizni pas ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.

Kur lëvizni në drejtime të kundërta dhe me vonesë, distanca midis objekteve rritet, kështu që takimi nuk do të ndodhë. Për një njësi të kohës, ajo rritet me ʋsp., dhe për të gjithë kohën e lëvizjes do të rritet me vlerën e produktit ʋsp. · t. Prandaj, në të dyja rastet, distanca ndërmjet objekteve në fund të shtegut është e barabartë me shumën e distancës fillestare dhe produktin e ʋsp.t. S = S0 + ʋsp t. Dallimi i vetëm është se me lëvizjen e kundërt ʋsp. = ʋ1 + ʋ2, dhe kur lëvizni me vonesë, ʋsp. = ʋ1 - ʋ2.

Lista e literaturës së përdorur:

  1. Peterson L.G. Matematika. klasën e 4-të. Pjesa 2. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 f.: ill.
  2. Matematika. klasën e 4-të. Udhëzimet tek teksti i matematikës “Të mësojmë të mësojmë” për klasën 4 / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 f.: ill.
  3. Zak S.M. Të gjitha detyrat për tekstin e matematikës për klasën e 4 L.G. Peterson dhe një grup të pavarur dhe punon kontrolli. GEF. – M.: UNVES, 2014.
  4. CD ROM. Matematika. klasën e 4-të. Skenarët e mësimit për librin shkollor për pjesën 2 Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.

Imazhet e përdorura:

– A ia vlen të vazhdoni lidhjen nëse ju dhe partneri juaj keni shpejtësi të ndryshme lëvizjeje?

Ne ulemi në një nga hotelet e vogla në Nepal dhe tradicionalisht interpretojmë pyetjen. Kjo është dita e fundit në mal dhe hera e fundit që nxjerrim shënime anonime. Jemi 14 persona nga vende të ndryshme dhe qytetet, sapo kemi përfunduar udhëtimin për në Luginën Langtang dhe liqenin Gosaikunda.

Edhe në fillim, në Katmandu, të gjithë pjesëmarrësit e pistës u përgjigjën në një pyetje anonime. Unë, prezantuesja, nxirrja një çdo mbrëmje dhe lexoja me zë të lartë problemin tjetër, i cili shkaktonte një diskutim, dhe nganjëherë mosmarrëveshje - përmes prizmit të përvojave të ndryshme, të kuptuarit e situatës, mirë, ose iluzioneve - një çështje jete.

Na erdhi mbrëmja e fundit në male. Unë e shpalos edhe një herë letrën, lexoj fillimisht për veten time dhe më pas për të gjithë:

“A ia vlen të vazhdosh lidhjen nëse ti dhe partneri juaj keni shpejtësi të ndryshme lëvizjeje?”

Ju tashmë mund të dëgjoni zhurmën e ajrit që tërhiqet në mushkëri. Për tre vjet të mbajtjes së bisedave të tilla, statistikat ishin të pandryshuara - pyetjet rreth marrëdhënieve ishin gjithmonë më të njohurat. Grupi po përgatitej për një diskutim të gjallë.

Por të gjithë u tejkaluan nga ai timbër i veçantë i qetë dhe i qetë i zërit, i cili ndodh vetëm tek një person që nuk ka nevojë të provojë asgjë:

“Përvoja ime tridhjetëvjeçare në martesë sugjeron se është e pamundur të kesh gjithmonë të njëjtën shpejtësi lëvizjeje me partnerin tënd”, tha Olga, një nga pjesëmarrëset në udhëtimin tonë. Dhe ajo vazhdoi:

Në një mënyrë apo tjetër, do të ketë momente kur njëri do të jetë më i shpejtë dhe tjetri më i ngadalshëm. Dhe në mënyrë të pashmangshme do të vijë një situatë kur ata do të ndryshojnë vendet, natyrisht, nëse flasim për marrëdhënie afatgjata.

Vërtetë, nuk dëgjova më asgjë - si opinione të tjera, nëse do të kishte të tilla atë mbrëmje. Një herë në dy vjet, nëse jam me fat, jeta më sjell në një libër frazash që shpalos pafund kuptimin e tij. Dikur rastësisht diku u pa një frazë e tillë: "Është e pamundur të gjesh veten, mund të krijosh vetëm veten". Fjalë që jo vetëm që më mahnitën deri në palcë, por fjalë për fjalë ma kthyen përmbys tërë jetën. Ajo mbrëmje ishte e veçantë. Kam hasur në një libër tjetër frazash që mund të lexohej pafundësisht:

Është e pamundur të kesh gjithmonë të njëjtën shpejtësi me partnerin në një distancë të gjatë.

Për një kohë të gjatë u rrotullova rreth këtyre fjalëve, duke u përpjekur të zgjeroja kuptimin e tyre. E ndjeva të vërtetën pas tyre. Por nëse me fraza të tjera mjaftonte të shtyja pak, pasi isha gati të shkruaja një libër të tërë, atëherë këtu nuk shkoi përtej një gudulisjeje të këndshme, që është thelbi i saj. Mungonte tekstura e përvojës sime. Pastaj erdha te Olga me një kërkesë për të "rrahur jashtë fushës". Përgjigjuni pyetjeve të mia që lindin rreth po në lidhje me këtë temë.

Olga u përgjigj me lehtësi.

Rreth shpejtësive të ndryshme të lëvizjes së partnerëve dhe marrëdhënieve në një distancë të gjatë

Shërben - Olesya Vlasova, autore e blogut Re-Self. I martuar 9 muaj (në një lidhje - 3 vjet). Rrahje - Olga Vakhrusheva, konsulent biznesi, i martuar 32 vjeç. Kur u takuam, Olga ishte 15 vjeç, dhe Nikolai ishte 18 vjeç. Ata u martuan sapo Olga mbushi 18 vjeç. Prej 22 vitesh ata jetojnë në Zelandën e Re, ku u shpërngulën nga Novosibirsk. Olga dhe Nikolai kanë dy fëmijë dhe dy nipër e mbesa.

Po ai që është më i shpejtë? Nga jashtë, tingëllon bukur historia që në marrëdhëniet në një distancë të gjatë nuk mund të ketë gjithmonë të njëjtën shpejtësi për të dy partnerët, dhe më e rëndësishmja, njeriu ndjen se pas këtyre fjalëve fshihet e vërteta, por nga brenda gjithçka nuk është aq e thjeshtë dhe e dukshme. . Po ai që është sot përpara? Ndihmoni tjetrin? Ose anasjelltas - lini atë vetëm dhe mos "zvarriteni veten"? Dhe si të gjesh paqen në një situatë të tillë?

- Për mua, pohimi se në një marrëdhënie në distancë nuk mund të jetë gjithmonë e njëjta shpejtësi për të dy partnerët, është një aksiomë. Si dhe fakti që dy njerëz që ndërtojnë marrëdhënie janë apriori të ndryshëm, dy personalitete të pavarura, unike. Të dyja nuk janë ideale. Por tani është e qartë për mua.

Kur isha më i ri, përpiqesha t'i ndërtoja marrëdhëniet tona brenda familjes bazuar në qëndrime para-paqëndrueshme: duhet të bëjmë gjithmonë gjithçka së bashku dhe në mirëkuptim të plotë reciprok, duhet të jemi një, dashuria është një dhuratë që të ndodh, të cilën e gjen. nëse je me fat.

Në praktikë, doli, natyrisht, jo kështu. Dhe përpjekjet për të lidhur realitetin me një ideal të largët shkaktuan edhe keqkuptime, edhe fyerje dhe grindje që mund të ishin shmangur nëse pikëpamjet origjinale të botës do të ishin më të zbatueshme.

Nuk e di se çfarë po ndodh në mendjet e të rinjve tani dhe me cilat ide është rritur brezi juaj, por në kohën tonë, vajzat që nga fëmijëria e hershme kanë parë dhe dëgjuar diçka si më poshtë:

  • Në përralla dhe në filma: një princ mbi një kalë të bardhë patjetër do të hipë te princesha, ai do ta dojë atë më shumë se jetën, ata do të jetojnë gjithmonë të lumtur dhe ai do t'i zgjidhë të gjitha problemet e saj.
  • Nga bisedat e grave të moshuara: një burrë i vërtetë duhet ... Dhe më tej në listë: të fitojë, të sigurojë, të jetë një mbështetje, të jetë e zgjuar, e kujdesshme, një baba i shkëlqyer, një bashkëshort i dashur, i butë, i kuptueshëm e kështu me radhë. (në fakt, shumë nga këto përkufizime janë reciprokisht ekskluzive).
  • Nga i njëjti burim: burrat e vërtetë vdiqën në botë. Nuk mund të mbështeteni tek ata. Ose pijanecë, ose dembelë dhe pule, ose karrieristë të pashpirt. Ju duhet të mbani gjithçka nën kontroll dhe, në fakt, mund t'i besoni një mashkulli me kujdes.

Kështu që koka ime është plot me ide. Ka vetëm shpresë që lidhja ideale të ndodhë vetvetiu ose ai do t'ju bëjë të lumtur. Por tani është e qartë se askush tjetër nuk mund ta bëjë një person tjetër të lumtur (pa marrë parasysh sa shumë përpiqet). Ky është një proces i brendshëm që shkon paralelisht me hapat drejt njëri-tjetrit.

Kthehu te pyetja juaj kryesore. Çfarë duhet bërë me atë që është më i shpejtë sot? Përgjigja është se nuk e di. Nuk ka përgjigje universale për të gjithë. Herë duhet të ndihmosh, herë duhet ta lësh të qetë, herë duhet të japësh një goditje udhëzuese (me dashuri). Shpesh ju vetëm duhet të shkoni për biznesin tuaj, mos u frikësoni, por bëni të qartë se jeni këtu, jeni atje dhe kujdeseni dhe doni. Nëse po flasim për dy njerëz adekuat, dhe jo për patologji, atëherë thjesht të kuptuarit se kjo nuk është përgjithmonë zakonisht ndihmon shumë.

Për më tepër, një ulje e shpejtësisë shpesh ka arsye objektive:

  • Dallimi në temperament (duhet të mësoni të jetoni me këtë nëse doni të mbani një marrëdhënie).
  • Probleme shëndetësore për të cilat një burrë shpesh nuk flet, dhe një grua shpik, Zoti e di se çfarë.
  • Probleme në punë ose në biznes (për të cilat ai gjithashtu më shpesh nuk flet derisa të kuptojë se çfarë të bëjë për të).
  • Disa ndryshime të mëdha për t'u ditur përpara se të hidhni hapin tjetër.
  • Dallimi në moshë (dhe, në përputhje me rrethanat, në shpejtësi).
  • Ndryshimet hormonale.
  • Së fundi, frika. Të cilët burrat nuk i kanë më pak, e ndoshta më shumë se tanët, por nuk ka kush të shkojë për ndihmë.

Dhe këtu jemi me shpejtësitë tona dhe rritjen personale. Në përgjithësi, siç tregon përvoja ime, kjo pyetje lind shpesh tek vajzat e reja.

Le të flasim për një vajzë të re. Ajo beson (objektivisht ose jo, një pyetje tjetër), të paktën asaj i duket se po bën më shumë - duke tërhequr punën, fëmijët, shtëpinë. Por ai nuk e bën. Nuk ndihmon. Bën më pak.

– Po, është e njohur. Më duket se më ka borxh. Unë fitoj, madje edhe fëmijët mbi mua. Pretendimet. Pritshmëritë. Pas tre vitesh martesë, jeta fillon - çorape në korridor, ai nuk tha diçka, ai nuk e bëri atë.

Ne duhet të kuptojmë arsyet. Analizoni. Është një ulje e përkohshme e shpejtësisë apo kjo është natyra e shtrirjes në divan? E dyta nuk ka gjasa të jetë afër një vajze aktive në jetë. Por mund të ketë edhe arsye të tjera. Shumë shpesh, ne vetë nuk u japim burrave tanë një shans për t'u përfshirë në proces.

Për shembull, ne e shprehëm problemin (dhe shpesh nuk e shprehëm fare, por shpresojmë që ai ta gjejë vetë). Ai nuk ka pasur ende kohë për të kuptuar problemin, dhe ne tashmë po nxitojmë të bëjmë dhe të zgjidhim gjithçka vetë. Epo, pse do të bënte një garë me ne? Ose - pse i tregove për problemin atëherë?

Ose ai bëri diçka, dhe ne jemi të pakënaqur - ai nuk e bëri atë siç duhet. Epo, një herë është gabim, herën e dytë është gabim, dhe më pas nuk dëshironi të lëvizni (a do të dëshironit?). Dhe pse të mos e shtroni pyetjen në një mënyrë tjetër: "Kjo është fusha ime e përgjegjësisë dhe kjo është e juaja. Si dhe çfarë do të bëni është vendimi juaj, por rezultati pritet të jetë i tillë dhe i tillë.” Ai mund të pengohet një herë, ndoshta do të harrojë dikur dhe pastaj do ta kuptojë. Nëse besojmë se do ta kuptojë dhe mos gërhisim në çdo rast.

Kjo vlen për gjithçka. Duke filluar nga elementarja: në vend që të shprehet me inat në zë se nuk i nxjerr koshin kurrë, dhe jeni të gjithë vetëm, vetvetja... Por edhe lodheni... e më tej në tekst. Është më produktive të thuash: “E dashur, le ta bëjmë këtë: heqja e mbeturinave në shtëpi është në dorën tuaj. Unë jam duke llogaritur në ju." Dhe kjo eshte. Dhe harro. Dhe mos e nxirr jashtë. Dhe mos ma kujto. Edhe nëse shtëpia fillon të marrë erë. Ai gjithashtu do ta ndiejë atë, dhe do ta kujtojë, dhe do ta hedhë, dhe tashmë do ta kujtojë.

Është gjithashtu shumë e rëndësishme të vendosni synime specifike për partnerin tuaj dhe të kërkoni qartë dhe qartë atë që na nevojitet. Për çfarë po kërkojmë ndihmë? Shumë gjëra ata thjesht nuk i shohin. Ata as që janë të vetëdijshëm për ekzistencën e tyre në fillim. Dhe mendjet tona nuk mund të lexohen. Është shumë më e lehtë të thuash: "Zemër, unë jam duke qepur në kuzhinë, të lutem mbyll lavanderi dhe vëri fëmijët në shtrat". Nëse një mashkull është adekuat dhe nuk është i zënë në këtë moment me diçka të rëndësishme, atëherë çështja zgjidhet. Dhe çfarë bën zakonisht një grua e re? Ai nxiton midis kuzhinës, lavanderi dhe fëmijëve, duke pritur që ai ta kuptojë (kjo është e qartë), satanai, i ofenduar. Dhe thjesht mund të thuash.

Të njëjtat rregulla vlejnë për marrëdhënien tuaj me djalin tuaj. Me sa duket, djemtë e perceptojnë më mirë një gjuhë të tillë.

Dhe është e rëndësishme të kuptosh një gjë kaq të thjeshtë që nëse për momentin një grua (ose burrë) është më e fortë në një marrëdhënie, kjo nuk do të thotë se ajo (ai) ka gjithmonë të drejtë (të drejtë).

– Po për ata që dobësohen në një moment dhe mund ta reflektojnë atë? Në fund të fundit, është gjithashtu e vështirë. Një burrë, natyrisht, por një vajzë e aftë për introspeksion do të ndihet gjithashtu në siklet: për disa arsye ajo nuk është në rrëmujë, ndoshta shtatzënia, ndoshta, nuk e di, sëmundje apo diçka tjetër, por ai ka një karrierë, rritje, zhvillim, lëvizje. Kjo është xhelozi, dhe ankth, dhe vetëm një ndjenjë e pavlefshmërisë mund të dalë. E keni pasur?

- Po, vetëm kur transferohesh në Zelanda e Re. Që në fillim u mbështetëm te burri im. Ai kishte një gjuhë dhe shkoi menjëherë për të studiuar dhe punuar. Ai erdhi në shtëpi i lodhur, por në rritje dhe me një mori informacionesh, njohjesh, planesh interesante. Dhe u ndjeva plotësisht i humbur. Nuk mund t'i bëja vetë gjërat më të thjeshta (nuk kam gjuhë, nuk drejtoj makinë, nuk e di si funksionon banka, nuk njoh njeri, burri im nuk mund të japë mbështetje - nuk është gjithë ditën në shtëpi, ka dy fëmijë të vegjël në krahë). Dhe një muaj më parë, unë zotëroja biznese, këshilloja njerëzit, mësoja, u mësova të tjerëve se çfarë të bënin dhe si ta bënin.

Më ndihmoi të kuptoja se kjo po më ndodhte mua. Dmth është e rëndësishme të mos mashtrosh veten dhe të mos kërkosh dikë për të fajësuar, por të përshkruajësh me ndershmëri maksimale situatën në të cilën ndodhem aktualisht.

  • Cfare po ndodh? Ku jam tani?
  • A është ky një shqetësim i përkohshëm apo një problem real?
  • Si arrita këtu?
  • Çfarë nuk më përshtatet në këtë situatë?
  • Çfarë mund të bëj për të ndryshuar situatën?
  • Harto hapat e vërtetë.
  • Merrni këto hapa.
  • Kontrolloni rezultatin me atë të planifikuar, bëni korrigjime, nëse është e nevojshme.
  • Leviz.

Në parim, unë i zgjidh të gjitha problemet e mia sipas këtij algoritmi. Gjëja më e vështirë është zakonisht të ndërgjegjësoheni për emocionet tuaja, të hiqni veten emocionalisht nga situata dhe të ktheni kokën. Ndonjëherë i jap vetes leje për një javë tjetër që të "jem histerik dhe të ndjej keqardhje për veten time" dhe më pas të merrem me biznesin. Zakonisht funksionon.

Përpjekja për të injoruar emocionet dhe frikën tuaj nuk funksionon saktësisht. Është më e lehtë për mua t'i them vetes: "OK, kam frikë nga ky skenar. Mirë. Pershendetje frika. Më pas bëni vetes pyetjen: “Çfarë do të ndodhë në rastin më të keq nëse frika realizohet? A është vdekjeprurëse? Cili do të ishte opsioni B? A mund të jetoj me këtë? Më shpesh, përgjigjja është se ju mund të jetoni me të dhe nuk është aq e frikshme në realitet. Dhe pastaj ka energji për të kërkuar opsione dhe për të ecur përpara.

Muajt ​​e parë në Zelandën e Re ishin të dhimbshëm për zeroizimin e plotë, humbjen e kontakteve sociale, statusin, aftësitë, të kuptuarit se si të fitoni para, si funksionon jeta dhe shoqëria, shndërrimi nga një profesionist i shoqërueshëm në një "asgjë" të heshtur. Por në krahët e saj kishte fëmijë, ndaj ishte e pamundur të binte në një histeri të plotë. Prandaj, një muaj më vonë shkova për të mësuar gjuhën (si - një histori e veçantë detektivi). Gjashtë muaj më vonë, ajo shkoi për të punuar si vullnetare në një byro për të mbështetur familjet e varfra (ajo kapërceu frikën e komunikimit, fitoi përvojë vendase, njohje) dhe pas gjashtë muajsh të tjerë shkoi të punonte në specialitetin e saj. Epo, vazhdo.

Cila është gjëja më e rëndësishme në një marrëdhënie afatgjatë?

- Nga ajo që pashë në jetën time, nga komunikimi me çifte që kanë jetuar një jetë të gjatë së bashku dhe janë të lumtur së bashku (dhe ka mjaft prej tyre, meqë ra fjala, por disi shumë pak thuhet për këtë në mediat moderne, më shumë dhe më shumë për problemet ), - një trend i thjeshtë del shumë qartë në marrëdhëniet e këtyre çifteve.

Të gjithë çiftet e lumtur kanë besim të ndërsjellë. Unë nuk kam parë një çift të vetëm që njerëzit të mos i besojnë njëri-tjetrit dhe të jetojnë të lumtur përgjithmonë. Është e pamundur të jetosh me një person dhe të presësh vazhdimisht një kapje. Është një jetë me frikë dhe stres të pafund. Per te dy.

Njoh edhe çifte ku gjithçka nuk është e lehtë. Mosbesimi mbush botën e tyre. Nga jashtë, mund të shihet se personi më mosbesues zakonisht ka probleme të mëdha me vetëvlerësimin, dhe përveç kësaj, ai (ajo) është mëkatar pikërisht në atë që dyshon për gjysmën e tij, ose ka pasur një përvojë shumë të keqe jete, ose pritshmëritë e tij janë shumë joreale.

Kjo do të thotë, përsëri i kthehemi pyetjes së frikës sonë, pritjeve jorealiste dhe buburrecave të tjera në kokën time. Partneri më shpesh nuk ka të bëjë fare me të. Ju duhet të merreni me veten. Në raste të caktuara, ndoshta duhet të kontaktoni një specialist i cili mund të ndihmojë njerëz të caktuar në një situatë specifike.

- Dhe si ta fitoni atë, besimin bazë? A keni punuar për të?

- Unë isha me fat: nuk e humba kurrë. Ndjenja e një sup dhe një shpine të mbuluar që në fillim të marrëdhënies ishte thelbësore për mua. Dhe kjo është ajo që më ndihmoi të kaloja nëpër faza të ndryshme, duke përfshirë segmente në të cilat lëviznim me shpejtësi të ndryshme. Unë e di se njeriu im nuk do të shkojë kurrë në poshtërsi të thellë, të menduar, se ai do të veprojë në përputhje me parimet e tij themelore dhe natyrën e tij. Pra çdo problem dhe keqkuptim i perceptoj si probleme dhe keqkuptime. Nëse baza është besimi dhe mungesa e një thike në shpinë, atëherë gjithçka tjetër është e zgjidhshme. Ndoshta mund të them se besimi im është një zgjedhje. Dhe e bëj çdo ditë.

- Po xhelozia?

- Nëse në thellësi të shpirtit tuaj kuptoni se çdo gjë mund të ndodhë në jetë, dhe jeni gati të lini njeriun tuaj në një situatë kur lumturia e tij është diku tjetër, atëherë arsyeja e xhelozisë zhduket.

Në këtë drejtim, lind pyetja e gënjeshtrës në një marrëdhënie. Sa më shumë të përpiqeni të kontrolloni çdo hap të partnerit tuaj, aq më shumë ëndërroni të bashkoheni në një tërësi të vetme dhe të mos i lini hapësirë ​​personale, aq më shumë ai ka nevojë të gënjejë dhe t'i shmanget. Ndonjëherë - për të mos ju shqetësuar, ndonjëherë - sepse është më e lehtë, ndodh, sepse ju nuk e kuptoni se si ta bëni. Unë e di që nga fëmijëria ime. Jam rritur me një nënë ekskluzivisht kontrolluese, ku forcat ishin të pabarabarta dhe nuk jam nga ato që ndjekin drejtimin. Pra, nëse është e mundur, shpëtojeni të dashurin tuaj nga vetë nevoja për të gënjyer, jepini atij hapësirë, mundësinë që të mos u përgjigjet të gjitha pyetjeve që bëni dhe të mos raportojë për çdo hap. Sa më shumë të besoni te njeriu juaj dhe te njeriu juaj, aq më mirë dhe më komode për të dy.

Është shumë e rëndësishme të mësoni të respektoni vendimet e burrit tuaj. Jo gjithmonë kuptojmë logjikën, shkaqet dhe pasojat e pritshme, por jo çdo gjë duhet kuptuar me mendje. Ky është gjithashtu një komponent i domosdoshëm i besimit, dhe kjo duhej mësuar.

- Ollga, a ngjan ti dhe burri yt? Çfarë përfundimi nxirrni pas kaq vitesh bashkë?

Jo, nuk jemi njësoj.

Po të jesh me dikë që nuk të ngjan? Çfarë duhet bërë me këtë pangjashmëri?

Nuk jemi njësoj, por e plotësojmë njëri-tjetrin. Më intereson shumë këndvështrimi i tij për problemet dhe situatat. Unë jam thjesht i interesuar dhe ngrohtë me të. Ai gjeneron vazhdimisht ide. Të bën të shikosh shumë gjëra nga një kënd tjetër dhe nga ana tjetër. Ju filloni të kuptoni se mund të ketë përgjigje të ndryshme për të njëjtën pyetje, dhe të dy kanë të drejtë të ekzistojnë. Mund të pranojmë që nuk pajtohemi për disa çështje. Kjo qasje e bën jetën e përbashkët shumë interesante dhe privon nga arsyet për konflikt.

Kjo pangjashmëri mund të shijohet. Ngrihuni lart. Definitivisht mos u përpiqni ta shmangni ose ta zbutni atë (e testuar - nuk funksionon). Si me çdo gjë, hapi i parë është të kuptosh se ku je ndryshe. A e plotëson dhe pasuron “ne”-në tuaj të përbashkët apo janë dallime thelbësore me të cilat është e pamundur të jesh bashkë? Nëse dallimet janë thelbësore dhe ju jeni të papajtueshëm, përgjigja është e qartë - sa më shpejt që çifti ta kuptojë këtë, aq më mirë.

Nëse këto janë vetëm dy "Unë" të ndryshme, atëherë për çfarë nuk është detyrë zhvillim personal? Mësoni të shijoni dallimet tuaja, mësoni të jeni fleksibël, mësoni të jeni tolerantë ndaj personit tuaj më të afërt. Ndoshta, pranë të pangjashmes, mund të mësoni shumë më tepër. Shihni dhe njihni veten nga një këndvështrim krejtësisht tjetër.

- Ju keni filluar një lidhje në një kohë shumë të gjatë rinia e hershme. Dhe këto janë ndryshime kolosale personale - çfarë jeni në 18, në 28 ose në 48. Absolutisht njerez te ndryshëm, zakonisht. Si të vazhdojmë ta duam njëri-tjetrin pavarësisht gjithë këtyre ndryshimeve?

- Ndërsa të dy rriteni, ndryshoni, studioni, flisni për problemet, i kapërceni së bashku, rritni fëmijë, bëni punë të përbashkëta, lexoni dhe diskutoni, relaksoheni, ju zhvilloni një histori të madhe të përbashkët, mirënjohje ndaj njëri-tjetrit për dorën e shtrirë në kohë, për ngrohtësi, për një aluzion, për dashuri, për besim… Mendoj se kjo rritje e përbashkët vetëm sa i afron ata. Gjëja kryesore është që të flisni me njëri-tjetrin kur diçka nuk shkon dhe të mos lëvizni në drejtime thelbësisht të kundërta.

- Po përgatitesha për takimin dhe me tmerr më ra në mendje mendimi i rinisë sime të hershme se divorcet janë normale. Si, nëse diçka shkon keq - një divorc. Kjo është mirë. Nuk e di se çfarë ishte. Ose pasojat e epokës kur një nivel i ri hapjeje dhe aksesueshmërie krijoi këtë prirje. Ose mungesa e shembujve të mirë para syve të mi... Por e mbaj mend veten në moshën 20-vjeçare, duke e diskutuar seriozisht këtë. Dhe duket se është vërtet normale - të shpërndahet, nëse ka ndodhur vërtet. Por diçka tjetër më tmerroi - së bashku me mendimet për divorcet, nuk kishte asnjë mendim të vetëm që, në fakt, ndërtimi i marrëdhënieve është shumë më normale. Puna mbi to, forcimi, kontributi i ndërgjegjshëm, nevoja për të kaluar seksione të vështira. A e keni rrënjosur idenë e një pune të tillë tek fëmijët tuaj? Dhe sa e rëndësishme është të flasim për të?

“Mendoj se është jetike. Është e rëndësishme t'u mësoni fëmijëve këtë, dhe akoma më mirë - ta tregoni me shembull. Domethënë, nuk mjafton të flasësh, është e nevojshme ta jetosh jetën ashtu siç flet. Fëmijët ndiejnë gënjeshtër një milje larg dhe thithin emocionet dhe atmosferën familjare si sfungjer. Ajo që ishte agoni dhe kërkimi për mua dhe Nikolain, bëhet diçka e qartë për ta.

Unë dhe fëmijët e mi folëm dhe flasim shumë për këtë, veçanërisht në adoleshencë dhe tani, kur ata po ndërtojnë marrëdhëniet e tyre dhe po rrisin fëmijët e tyre. Meqë ra fjala, të dy thonë se në një moment shembulli ynë shkaktoi vështirësi, sepse shiriti ishte vendosur shumë lart. Ajo që është e dukshme dhe e kuptueshme për ta nuk është e dukshme për gjysmat e tjera të tyre.

Do të ishte mirë nëse nënat dhe shoqëria do të thoshin gjëra të tilla më shpesh:

  • Marrëdhëniet e lumtura harmonike nuk "ndodhin" - ato ndërtohen nga dy njerëz të dashur.
  • Përpara se të hyni në një marrëdhënie afatgjatë, vendosni për pritshmëritë tuaja. Mundohuni të kuptoni se çfarë është e rëndësishme për ju tani dhe në jetën e mëvonshme (fëmijët - mungesa e tyre, karriera - shtëpia, jeta në qytet i madh- në një ishull në oqean, i butë - i kapur). Është e qartë se e gjithë kjo do të ndryshojë shumë herë, por përpjekjet për të realizuar të tyren prioritetet e jetës ndihmojnë shumë.
  • Kontrolloni koordinatat me të zgjedhurin tuaj. A jeni dakord për çështjet më të rëndësishme?
  • Gjysma juaj është një person i gjallë, jo një ideal. Me të gjitha pasojat që pasojnë. Në situata të caktuara mund të mos ju pëlqejë, dhe kjo është normale dhe nuk do të thotë vdekje e një lidhjeje. Është si me fëmijët. Unë i dua shumë fëmijët e mi, por kjo nuk do të thotë se më pëlqejnë gjithmonë dhe në çdo gjë. (A mund të shpjegoj qartë?)
  • Ai nuk mund të dëshirojë gjithmonë atë që ju dëshironi (dhe anasjelltas).
  • Gjysma juaj nuk është një kopje e juaja, por një person tjetër. Detyra juaj është ta dëgjoni dhe ta kuptoni. Edhe pse është e pamundur të kuptohet plotësisht. Pra, pranojeni këtë ndryshim si një fakt të jetës dhe mos u përpiqni të ribëni (tiparet themelore të personalitetit, nuk po flas për çorapet në korridor).
  • Gjendja e lumturisë dhe harmonisë në marrëdhënie nuk është e përhershme. Ajo vjen e shkon, por rikthehet gjithmonë nëse çifti nuk shpërndahet në situatën e parë problematike. Dhe me çdo rikthim të tillë, ndjenjat bëhen më të thella dhe më të buta (kemi kaluar kaq shumë së bashku, kemi kuptuar tashmë kaq shumë për njëri-tjetrin).

- Para sherrit të parë duket se marrëdhënia do të jetë gjithmonë e qetë, vrazhdësitë e vogla nuk llogariten, pas sherrit të parë duket se kjo nuk do të zgjidhet kurrë dhe se kjo plagë është përgjithmonë. Si ju ashtu edhe partneri juaj. Komentoni nga përvoja juaj.

- Të grindesh pa sharë është gjithashtu shkencë, do të vijë me kohën, por do të ketë edhe avari. Ne i perceptojmë të njëjtat fjalë ndryshe. I njëjti mendim mund të paraqitet në atë mënyrë që të kërkohet një zgjidhje e përbashkët, ose mund të bëhet në atë mënyrë që të dyja të lëpijnë plagët. Toni është i rëndësishëm, momenti është i rëndësishëm, si është ndërtuar fraza është e rëndësishme. Ju duhet të kuptoni pse ndodhi grindja - sepse jeni të lodhur, të sëmurë, të mbinxehur ose ka ndonjë problem strukturor në familje që duhet të adresohet? Është shumë e rëndësishme të mos bëheni personal. Ne gratë shpesh vuajmë nga kjo.

Çfarë mund të bëjmë për këtë? Si të shmangni pasione të tilla në të ardhmen? Si mund të flasim për të sëmurin pa ofenduar apo fajësuar? Pse ju (unë) patë një reagim të tillë ndaj vërejtjes (pyetjes)? Unë nuk e kam vënë një kuptim të tillë, nuk e kam menduar. Mund të ketë gjithçka - frika e fëmijërisë, përvojat e mëparshme negative, supozimet e gabuara dhe mendimet e mendimeve, toni dhe ndërtimi ynë i pyetjes. Për këtë duhet folur. Shpesh jo menjëherë, por kur siguresa është ftohur dhe të dy jeni qetësuar. Por është e rrezikshme t'i lëmë pa menduar gjëra të tilla.

Nga ana tjetër, është e dëshirueshme të mësoni të trajtoni gjithçka më lehtë. (Ah, sa kohë m'u desh.) Mos u mundo të jesh perfekt, mos u mundo të ndërtosh marrëdhënie perfekte, jepi vetes dhe tjetrit të drejtën për të bërë gabime. Të kuptosh që sharjet dhe vënia në këmbë është normale (pyetja është se si ndodh kjo), se nuk do të ketë kurrë mirëkuptim të plotë të ndërsjellë (ky është një mit). Mësoni të mos bëni një elefant nga një mizë. Shumë "probleme" nuk kanë nevojë të korrigjohen ose të reflektohen thellë mbi to, është më mirë thjesht të harrohen (siç thonë ata, "ne kaluam, dhe kjo është ajo").

Me pak fjalë, me gjithë seriozitetin e çështjes, përpiquni të mos e merrni shumë seriozisht jetën e përbashkët dhe marrëdhëniet. Dhe nuk keni nevojë të përmirësoni vazhdimisht dhe pafundësisht gjithçka (veten, ai, marrëdhëniet), shpesh papërsosmëritë tona janë pika kryesore që na mban të bashkuar.

Gruaja: "I kurseni të dashurit tuaj nga pretendimet dhe pritjet tuaja."

Burri: “Mos harro që edhe burri yt është njeri. Mos ia nxirrni trurin jashtë nëse nuk është absolutisht e nevojshme."

Disi si kjo.

Për një meze të lehtë, dua të shpreh një ide që është e rëndësishme për mua, e cila nuk lidhet drejtpërdrejt me pyetjet tuaja dhe, ndoshta, nuk do të shkaktojë ende një rezonancë.

Një ditë në jeta reale ne të gjithë përballemi me vdekjen, arrijmë në skaj dhe kuptojmë (jo me mendje, por me zemër) se jemi të gjithë këtu përkohësisht. Si për veten ashtu edhe për njerëzit që duam. Pas një "ndriçimi" të tillë (nëse nuk e fshihni kokën në rërë nga frika) vjen një qëndrim më i kujdesshëm ndaj vetes dhe atyre që janë afër, dhe aftësisë për të vlerësuar gjërat e vogla banale në jetë, dhe më e rëndësishmja. , për të marrë gëzim dhe kënaqësi prej tyre. E bën jetën të bukur dhe të mbushur me dashuri. Ndoshta nëse i filtroni reagimet, marrëdhëniet, problemet, frikën tuaj përmes filtrit të vdekshmërisë, atëherë shumë pyetje që duken serioze do të largohen vetë.

Përqafoni fort.

Përveç temës, Olga u përgatit për vetë analizë në sferën e marrëdhënieve dhe një kuptim më të mirë si për veten ashtu edhe për njeriun tuaj.

Olesya Vlasova

P.S. Miq, prej 5 vitesh organizojmë retreat, ekspedita dhe ecje malore në pjesë të ndryshme të Azisë. Qëllimi i programeve tona është të çlirojmë mendjen dhe trupin nga tensioni, të rivendosim forcën dhe të nisim ritmin e ndryshimit të vetëdijshëm për mirë. Mjetet tona janë joga, meditimi, zhytja e lirë, praktika e heshtjes, atmosfera e duhur për një ndërrim të plotë dhe shoqëria e mirë e njerëzve me mendje të njëjtë. Nëse po kërkoni një vend ku mund të kaloni plotësisht dhe të rimendoni "cilësimet" aktuale në një mënyrë cilësore, ne jemi atje.

Pra, le të themi se trupat tanë lëvizin në të njëjtin drejtim. Sa raste mendoni se mund të ketë për një gjendje të tillë? Është e drejtë, dy.

Pse është kështu? Jam i sigurt se pas gjithë shembujve do të kuptoni lehtësisht se si t'i nxirrni këto formula.

E kuptova? Te lumte! Është koha për të zgjidhur problemin.

Detyra e katërt

Kolya shkon në punë me makinë me një shpejtësi prej km/h. Kolegu Kolya Vova udhëton me shpejtësi km/orë. Kolya jeton në një distancë prej km nga Vova.

Sa kohë do t'i duhet Vova për të kapërcyer Kolya nëse ata largohen nga shtëpia në të njëjtën kohë?

A keni numëruar? Le të krahasojmë përgjigjet - doli që Vova do të arrijë me Kolya në orë ose minuta.

Le të krahasojmë zgjidhjet tona...

Vizatimi duket si ky:

Ngjashëm me tuajin? Te lumte!

Meqenëse problemi pyet se sa kohë djemtë u takuan dhe u larguan në të njëjtën kohë, koha që ata udhëtuan do të jetë e njëjtë, si dhe vendi i takimit (në figurë tregohet me një pikë). Për të bërë ekuacione, merrni kohë për të.

Kështu, Vova u nis për në vendin e takimit. Kolya mori rrugën për në vendin e takimit. Kjo është e qartë. Tani merremi me boshtin e lëvizjes.

Le të fillojmë me rrugën që bëri Kolya. Rruga e saj () është paraqitur si segment në figurë. Dhe nga çfarë përbëhet rruga e Vova ()? Kjo është e drejtë, nga shuma e segmenteve dhe ku është distanca fillestare midis djemve, dhe është e barabartë me rrugën që bëri Kolya.

Bazuar në këto përfundime, marrim ekuacionin:

E kuptova? Nëse jo, thjesht lexoni përsëri këtë ekuacion dhe shikoni pikat e shënuara në bosht. Vizatimi ndihmon, apo jo?

orë ose minuta minuta.

Shpresoj që në këtë shembull të kuptoni se sa i rëndësishëm është roli i vizatim i punuar mirë!

Dhe ne po ecim pa probleme, ose më saktë, ne kemi kaluar tashmë në hapin tjetër në algoritmin tonë - duke i sjellë të gjitha sasitë në të njëjtin dimension.

Rregulli i tre "P" - dimensioni, arsyeshmëria, llogaritja.

Dimensioni.

Jo gjithmonë në detyra jepet i njëjti dimension për secilin pjesëmarrës në lëvizje (siç ishte në detyrat tona të lehta).

Për shembull, mund të përmbushni detyra ku thuhet se trupat lëvizën një numër të caktuar minutash dhe shpejtësia e lëvizjes së tyre tregohet në km / orë.

Ne nuk mund të marrim dhe zëvendësojmë vetëm vlerat në formulë - përgjigja do të jetë e gabuar. Edhe për sa i përket njësive matëse, përgjigja jonë “nuk do ta kalojë” testin e arsyeshmërisë. Krahaso:

Shiko? Me shumëzimin e duhur, ne gjithashtu zvogëlojmë njësitë e matjes dhe, në përputhje me rrethanat, marrim një rezultat të arsyeshëm dhe të saktë.

Dhe çfarë ndodh nëse nuk përkthehemi në një sistem matjeje? Përgjigja ka një dimension të çuditshëm dhe % është një rezultat i pasaktë.

Pra, për çdo rast, më lejoni t'ju kujtoj kuptimet e njësive bazë të matjes së gjatësisë dhe kohës.

    Njësitë e gjatësisë:

centimetër = milimetra

decimetër = centimetra = milimetra

metër = decimetra = centimetra = milimetra

kilometër = metra

    Njësitë e kohës:

minutë = sekonda

orë = minuta = sekonda

ditë = orë = minuta = sekonda

Këshilla: Kur konvertoni njësitë matëse të lidhura me kohën (minutat në orë, orë në sekonda, etj.), imagjinoni një faqe ore në kokën tuaj. Mund të shihet me sy të lirë se minuta është një e katërta e numrit, d.m.th. orë, minuta është një e treta e numrit, d.m.th. orë, dhe një minutë është një orë.

Dhe tani një detyrë shumë e thjeshtë:

Masha ngiste biçikletën e saj nga shtëpia në fshat me një shpejtësi prej km/h për minuta. Sa është distanca midis shtëpisë së makinës dhe fshatit?

A keni numëruar? Përgjigja e saktë është km.

minutat janë një orë, dhe një minutë tjetër nga një orë (imagjinoi mendërisht një faqe ore, dhe tha se minutat janë një çerek ore), përkatësisht - min \u003d h.

Inteligjenca.

A e kuptoni se shpejtësia e një makine nuk mund të jetë km/h, përveç nëse, sigurisht, bëhet fjalë për një makinë sportive? Dhe aq më tepër, nuk mund të jetë negative, apo jo? Pra, arsyeshmëria, kaq)

Llogaritja.

Shihni nëse zgjidhja juaj "e kalon" dimensionin dhe arsyeshmërinë, dhe vetëm atëherë kontrolloni llogaritjet. Është logjike - nëse ka një mospërputhje me dimensionin dhe arsyeshmërinë, atëherë është më e lehtë të kalosh gjithçka dhe të fillosh të kërkosh gabime logjike dhe matematikore.

"Dashuria për tavolinat" ose "kur vizatimi nuk mjafton"

Jo gjithmonë, detyrat për lëvizje janë aq të thjeshta sa i kemi zgjidhur më parë. Shumë shpesh, për të zgjidhur saktë një problem, ju duhet jo vetëm të vizatoni një vizatim kompetent, por gjithashtu të bëni një tabelë me të gjitha kushtet që na janë dhënë.

Detyra e parë

Nga pika në pikë, distanca ndërmjet së cilës është km, një çiklist dhe një motoçiklist u larguan në të njëjtën kohë. Dihet se një motoçiklist udhëton më shumë kilometra në orë se një çiklist.

Përcaktoni shpejtësinë e çiklistit nëse dihet se ai ka mbërritur në pikë një minutë më vonë se motoçiklisti.

Këtu është një detyrë e tillë. Mblidhni veten dhe lexoni disa herë. Lexoni? Filloni të vizatoni - vijë e drejtë, pikë, pikë, dy shigjeta ...

Në përgjithësi, vizatoni dhe tani le të krahasojmë atë që keni marrë.

Një lloj bosh, apo jo? Ne vizatojmë një tabelë.

Siç e mbani mend, të gjitha detyrat e lëvizjes përbëhen nga komponentë: shpejtësia, koha dhe rruga. Është nga këta grafikë që çdo tabelë në probleme të tilla do të përbëhet.

Vërtetë, ne do të shtojmë një kolonë tjetër - emri për të cilin ne shkruajmë informacion - një motoçiklist dhe një çiklist.

Tregoni gjithashtu në kokë dimension, në të cilën do të futni vlerat atje. E mbani mend sa e rëndësishme është kjo, apo jo?

A keni një tavolinë të tillë?

Tani le të analizojmë gjithçka që kemi, dhe paralelisht futim të dhënat në një tabelë dhe në një figurë.

Gjëja e parë që kemi është rruga që kanë përshkuar çiklisti dhe motoçiklisti. Është i njëjtë dhe i barabartë me km. Ne sjellim!

Le të marrim shpejtësinë e çiklistit si, atëherë shpejtësia e motoçiklistit do të jetë ...

Nëse zgjidhja e problemit nuk funksionon me një variabël të tillë, është në rregull, do të marrim një tjetër derisa të arrijmë atë fitimtare. Kjo ndodh, gjëja kryesore është të mos jesh nervoz!

Tabela ka ndryshuar. Kemi lënë të pa mbushur vetëm një kolonë - kohë. Si të gjeni kohën kur ka një rrugë dhe shpejtësi?

Është e drejtë, ndaje rrugën me shpejtësinë. Shkruani atë në tabelë.

Pra tabela jonë është mbushur, tani mund të futni të dhëna në figurë.

Çfarë mund të reflektojmë për të?

Te lumte. Shpejtësia e lëvizjes së një motoçiklisti dhe një çiklisti.

Le të lexojmë sërish problemin, shikojmë figurën dhe tabelën e plotësuar.

Cilat të dhëna nuk janë paraqitur në tabelë apo në figurë?

E drejta. Koha në të cilën motoçiklisti mbërriti më herët se çiklisti. Ne e dimë se diferenca kohore është minuta.

Çfarë duhet të bëjmë më pas? Ashtu është, përkthejeni kohën që na jepet nga minuta në orë, sepse shpejtësia na jepet në km / orë.

Magjia e formulave: shkrimi dhe zgjidhja e ekuacioneve - manipulime që çojnë në përgjigjen e vetme të saktë.

Pra, siç e keni menduar tashmë, tani do ta bëjmë make up ekuacionin.

Përpilimi i ekuacionit:

Shikoni tabelën tuaj, kushtin e fundit që nuk ishte përfshirë në të dhe mendoni për marrëdhënien midis çfarë dhe çfarë mund të vendosim në ekuacion?

Në mënyrë korrekte. Ne mund të bëjmë një ekuacion bazuar në diferencën e kohës!

A është logjike? Çiklisti ka hipur më shumë, nëse i heqim kohën e motoçiklistit nga koha e tij, thjesht do të marrim diferencën që na është dhënë.

Ky ekuacion është racional. Nëse nuk e dini se çfarë është, lexoni temën "".

Ne i sjellim termat në një emërues të përbashkët:

Le të hapim kllapat dhe të japim si terma: Phew! E kuptova? Provoni dorën tuaj në detyrën tjetër.

Zgjidhja e ekuacionit:

Nga ky ekuacion marrim sa vijon:

Le të hapim kllapat dhe të zhvendosim gjithçka në anën e majtë të ekuacionit:

Voila! Ne kemi një të thjeshtë ekuacioni kuadratik. Ne vendosim!

Morëm dy përgjigje. Shikoni për çfarë kemi marrë? Kjo është e drejtë, shpejtësia e çiklistit.

Kujtojmë rregullin "3P", më konkretisht "arsyeshmërinë". A e kuptoni se çfarë dua të them? Pikërisht! Shpejtësia nuk mund të jetë negative, kështu që përgjigja jonë është km/h.

Detyra e dytë

Dy çiklistë u nisën në një vrapim 1 kilometër në të njëjtën kohë. I pari lëvizte me një shpejtësi 1 km/h më të shpejtë se i dyti dhe mbërriti në vijën e finishit disa orë më herët se i dyti. Gjeni shpejtësinë e çiklistit që erdhi në vijën e finishit i dyti. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Më kujtohet algoritmi i zgjidhjes:

  • Lexoni problemin disa herë - mësoni të gjitha detajet. E kuptova?
  • Filloni të vizatoni vizatimin - në cilin drejtim po lëvizin? sa larg kanë udhëtuar? A keni vizatuar?
  • Kontrolloni nëse të gjitha sasitë që keni janë të të njëjtit dimension dhe filloni të shkruani shkurtimisht gjendjen e problemit, duke krijuar një tabelë (a ju kujtohet se çfarë kolonash ka?).
  • Ndërsa shkruani të gjitha këto, mendoni se për çfarë të merrni? Zgjodhi? Regjistroni në tabelë! Epo, tani është e thjeshtë: bëjmë një ekuacion dhe e zgjidhim. Po, dhe së fundi - mbani mend "3P"!
  • Unë kam bërë gjithçka? Te lumte! Doli se shpejtësia e çiklistit është km / orë.

-"Çfarë ngjyre është makina juaj?" - "Ajo eshte e bukur!" Përgjigjet e sakta të pyetjeve

Le të vazhdojmë bisedën tonë. Pra, sa është shpejtësia e çiklistit të parë? km/h? Unë me të vërtetë shpresoj që ju nuk po tundni me kokë në pozitive tani!

Lexoni me kujdes pyetjen: “Sa është shpejtësia së pariçiklist?

E kuptove se çfarë dua të them?

Pikërisht! E marrë është jo gjithmonë përgjigja e pyetjes!

Lexoni me kujdes pyetjet - ndoshta, pasi ta gjeni, do t'ju duhet të kryeni disa manipulime të tjera, për shembull, të shtoni km / orë, si në detyrën tonë.

Një pikë tjetër - shpesh në detyra çdo gjë tregohet në orë, dhe përgjigja kërkohet të shprehet në minuta, ose të gjitha të dhënat jepen në km, dhe përgjigja kërkohet të shkruhet në metra.

Shikoni dimensionin jo vetëm gjatë vetë zgjidhjes, por edhe kur shkruani përgjigjet.

Detyrat për lëvizje në një rreth

Trupat në detyra nuk mund të lëvizin domosdoshmërisht në një vijë të drejtë, por edhe në një rreth, për shembull, çiklistët mund të ngasin përgjatë një piste rrethore. Le të hedhim një vështrim në këtë problem.

Detyra numër 1

Nga paragrafi udhë rrethoreçiklisti u largua. Pas pak minutash ai nuk ishte kthyer ende në postblloku dhe një motoçiklist e ndoqi nga postblloku. Pak minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë çiklistin dhe pak minuta më pas e kapi për herë të dytë.

Gjeni shpejtësinë e çiklistit nëse gjatësia e pistës është km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhja e problemit nr. 1

Mundohuni të vizatoni një figurë për këtë problem dhe plotësoni tabelën për të. Ja çfarë më ndodhi:

Ndërmjet takimeve, çiklisti udhëtoi distancën, dhe motoçiklisti -.

Por në të njëjtën kohë, motoçiklisti voziti saktësisht një xhiro më shumë, kjo mund të shihet nga figura:

Shpresoj se e kuptoni se ata në fakt nuk shkuan në një spirale - spiralja thjesht tregon skematikisht se ata shkojnë në një rreth, duke kaluar të njëjtat pika të pistës disa herë.

E kuptova? Përpiquni t'i zgjidhni vetë problemet e mëposhtme:

Detyrat për punë të pavarur:

  1. Dy mo-the-cycle-li-hundreds start-to-the-one-but-time-burn-por në një në-të-djathtas-le-ni nga dy dia-met-ral-por pro-ty-in -po- pikat false të një rruge rrethore, gjatësia e një tufe është e barabartë me km. Pas sa minutash, listat e muajve të ciklit janë të barabarta për herë të parë, nëse shpejtësia e njërës prej tyre është për km/orë më e madhe se shpejtësia e tjetrës?
  2. Nga një pikë e rreth-ulëritës së autostradës, gjatësia e disa tufës është e barabartë me km, në të njëjtën kohë, në një të djathtë-le-ni, janë dy motoçiklistë. Shpejtësia e motoçikletës së parë është km/orë dhe minuta pas nisjes, ai ishte përpara motoçikletës së dytë me një xhiro. Gjeni shpejtësinë e motoçikletës së dytë. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhja e problemeve për punë të pavarur:

  1. Le të jetë km/h shpejtësia e mo-në-cikël-li-qindës së parë, atëherë shpejtësia e të dytës mo-në-cikël-li-qindëshe është km/h. Le të jenë të barabarta në orë listat e herës së parë të mo-the-ciklit. Në mënyrë që mo-the-cycle-li-stas të jenë të barabarta, aq më shpejt duhet t'i kapërceni ato nga distanca e fillimit, e barabartë në lo-vi-jo me gjatësinë e rrugës.

    Ne marrim se koha është e barabartë me orë = minuta.

  2. Le të jetë shpejtësia e motoçikletës së dytë km/h. Në një orë, motoçikleta e parë udhëtoi një kilometër më shumë se tufa e dytë, përkatësisht, marrim ekuacionin:

    Shpejtësia e motoçiklistit të dytë është km/h.

Detyrat për kursin

Tani që jeni të mirë në zgjidhjen e problemeve "në tokë", le të kalojmë te uji dhe të shohim problemet e frikshme që lidhen me rrymën.

Imagjinoni që keni një trap dhe e ulni në një liqen. Çfarë po ndodh me të? Në mënyrë korrekte. Ajo qëndron sepse një liqen, një pellg, një pellg, në fund të fundit, është ujë i ndenjur.

Shpejtësia aktuale në liqen është .

Trapi do të lëvizë vetëm nëse filloni të vozitni vetë. Shpejtësia që ai fiton do të jetë shpejtësia e vet e gomones. Pavarësisht se ku notoni - majtas, djathtas, trapi do të lëvizë me të njëjtën shpejtësi me të cilën ju vozitni. Kjo është e qartë? Është logjike.

Tani imagjinoni që po ulni trapin në lumë, kthehuni për të marrë litarin ..., kthehuni dhe ai ... u largua ...

Kjo ndodh sepse lumi ka një rrjedhë, e cila bart trapin tuaj në drejtim të rrymës.

Në të njëjtën kohë, shpejtësia e tij është e barabartë me zero (ju jeni duke qëndruar i tronditur në breg dhe nuk po vozitni) - ai lëviz me shpejtësinë e rrymës.

E kuptova?

Pastaj përgjigjuni kësaj pyetjeje - "Sa shpejt do të notojë trapi në lumë nëse uleni dhe vozitni?" duke menduar?

Dy opsione janë të mundshme këtu.

Opsioni 1 - ju shkoni me rrjedhën.

Dhe pastaj ju notoni me shpejtësinë tuaj + shpejtësinë e rrymës. Rryma duket se ju ndihmon të ecni përpara.

Opsioni i dytë - t Ju po notoni kundër rrymës.

E vështirë? Kjo është e drejtë, sepse rryma po përpiqet t'ju "hjedhë" prapa. Ju bëni gjithnjë e më shumë përpjekje për të notuar të paktën metra, respektivisht, shpejtësia me të cilën lëvizni është e barabartë me shpejtësinë tuaj - shpejtësinë e rrymës.

Le të themi se duhet të notosh një milje. Kur do ta kaloni më shpejt këtë distancë? Kur do të lëvizni me rrjedhën apo kundër?

Le ta zgjidhim problemin dhe ta kontrollojmë.

Le t'i shtojmë shtegut tonë të dhënat për shpejtësinë e rrymës - km/h dhe për shpejtësinë e vetë trap - km/h. Sa kohë do të shpenzoni duke lëvizur me dhe kundër rrymës?

Sigurisht, ju e përballuat lehtësisht këtë detyrë! Në rrjedhën e poshtme - një orë, dhe kundër rrymës sa një orë!

Ky është i gjithë thelbi i detyrave rrjedhin me rrjedhën.

Le ta komplikojmë pak detyrën.

Detyra numër 1

Një varkë me motor lundroi nga pika në pikë për një orë dhe mbrapa në një orë.

Gjeni shpejtësinë e rrymës nëse shpejtësia e varkës është ujë të qëndrueshëm- km/h

Zgjidhja e problemit nr. 1

Le të shënojmë distancën midis pikave si dhe shpejtësinë e rrymës si.

Rruga S shpejtësia v,
km/h		 koha t,
orë
A -> B (në rrjedhën e sipërme) 3
B -> A (në rrjedhën e poshtme) 2

Shohim që varka bën të njëjtën rrugë, përkatësisht:

Për çfarë kemi paguar?

Shpejtësia e rrjedhës. Atëherë kjo do të jetë përgjigja :)

Shpejtësia e rrymës është km/h.

Detyra numër 2

Kajaku shkonte nga pika në pikë, e vendosur km larg. Pasi qëndroi një orë në pikë, kajaku u nis dhe u kthye në pikën c.

Përcaktoni (në km/h) shpejtësinë e vet të kajakut nëse dihet se shpejtësia e lumit është km/h.

Zgjidhja e problemit nr. 2

Pra, le të fillojmë. Lexoni problemin disa herë dhe vizatoni një figurë. Unë mendoj se ju lehtë mund ta zgjidhni këtë vetë.

A shprehen të gjitha sasitë në të njëjtën formë? Nr. Koha e pushimit tregohet si në orë ashtu edhe në minuta.

Duke e kthyer këtë në orë:

orë minuta = h.

Tani të gjitha sasitë shprehen në një formë. Le të fillojmë të plotësojmë tabelën dhe të kërkojmë atë që do të marrim.

Le të jetë shpejtësia e kajakut. Pastaj, shpejtësia e kajakut në drejtim të rrymës është e barabartë, dhe kundrejt rrymës është e barabartë.

Le t'i shkruajmë këto të dhëna, si dhe rrugën (siç e kuptoni, është e njëjtë) dhe kohën e shprehur në rrugën dhe shpejtësinë, në një tabelë:

Rruga S shpejtësia v,
km/h		 koha t,
orë
Kundër rrymës 26
Me rrjedhën 26

Le të llogarisim sa kohë kaloi kajaku në udhëtimin e tij:

A ka notuar ajo gjithë orët? Rileximi i detyrës.

Jo, jo të gjitha. Ajo kishte një pushim prej një ore minutash, përkatësisht, nga orët që zbresim kohën e pushimit, të cilën tashmë e kemi përkthyer në orë:

h kajak me të vërtetë notoi.

Le t'i sjellim të gjitha termat në një emërues të përbashkët:

Hapim kllapat dhe japim terma të ngjashëm. Më pas, zgjidhim ekuacionin kuadratik që rezulton.

Me këtë, unë mendoj se ju gjithashtu mund ta përballoni atë vetë. Çfarë përgjigje morët? Kam km/h.

Duke përmbledhur


NIVELI I AVANCUAR

Detyrat e lëvizjes. Shembuj

Merrni parasysh shembuj me zgjidhjepër çdo lloj detyre.

duke lëvizur me rrjedhën

Një nga detyrat më të thjeshta detyrat për lëvizjen në lumë. I gjithë thelbi i tyre është si më poshtë:

  • nëse lëvizim me rrjedhën, shpejtësisë sonë i shtohet shpejtësia e rrymës;
  • nëse lëvizim kundër rrymës, shpejtësia e rrymës zbritet nga shpejtësia jonë.

Shembulli #1:

Varka lundroi nga pika A në pikën B në orë dhe mbrapa në orë. Gjeni shpejtësinë e rrymës nëse shpejtësia e varkës në ujë të qetë është km/h.

Zgjidhja numër 1:

Le të shënojmë distancën midis pikave si AB dhe shpejtësinë e rrymës si.

Ne do të fusim të gjitha të dhënat nga kushti në tabelë:

Rruga S shpejtësia v,
km/h		 Koha t, orë
A -> B (në rrjedhën e sipërme) AB 50-ta 5
B -> A (në rrjedhën e poshtme) AB 50+x 3

Për çdo rresht të kësaj tabele, duhet të shkruani formulën:

Në fakt, nuk keni nevojë të shkruani ekuacione për secilën prej rreshtave në tabelë. Ne shohim se distanca e përshkuar nga varka mbrapa dhe mbrapa është e njëjtë.

Pra, ne mund të barazojmë distancën. Për ta bërë këtë, ne përdorim menjëherë formula e distancës:

Shpesh është e nevojshme të përdoret formula për kohën:

Shembulli #2:

Një varkë përshkon një distancë në km kundër rrymës për një orë më shumë sesa me rrymën. Gjeni shpejtësinë e varkës në ujë të qetë nëse shpejtësia e rrymës është km/h.

Zgjidhja numër 2:

Le të përpiqemi të shkruajmë një ekuacion. Koha në rrjedhën e sipërme është një orë më e gjatë se koha në rrjedhën e poshtme.

Është shkruar kështu:

Tani, në vend të çdo herë, ne zëvendësojmë formulën:

Mora të zakonshmen ekuacioni racional, le ta zgjidhim:

Natyrisht, shpejtësia nuk mund të jetë një numër negativ, kështu që përgjigja është km/h.

Lëvizja relative

Nëse disa trupa lëvizin në lidhje me njëri-tjetrin, shpesh është e dobishme të llogaritet shpejtësia e tyre relative. Është e barabartë me:

  • shuma e shpejtësive nëse trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit;
  • ndryshimi i shpejtësisë nëse trupat lëvizin në të njëjtin drejtim.

Shembulli #1

Nga pika A dhe B, dy makina u larguan njëkohësisht drejt njëra-tjetrës me shpejtësi km/h dhe km/h. Për sa minuta do të takohen? Nëse distanca ndërmjet pikave është km?

Mënyra e zgjidhjes:

Shpejtësia relative e makinave km/h. Kjo do të thotë se nëse jemi ulur në makinën e parë, duket se është e palëvizshme, por makina e dytë po na afrohet me një shpejtësi prej km/h. Meqenëse distanca midis makinave është fillimisht km, koha pas së cilës makina e dytë do të kalojë të parën:

Zgjidhja 2:

Koha nga fillimi i lëvizjes deri në takimin te makina është padyshim e njëjtë. Le ta caktojmë. Pastaj makina e parë e çoi rrugën, dhe e dyta -.

Në total, ata udhëtuan të gjitha km. Do të thotë,

Detyra të tjera me lëvizje

Shembulli #1:

Një makinë la pikën A për pikën B. Njëkohësisht me të është larguar një makinë tjetër, e cila ka përshkuar saktësisht gjysmën e rrugës me shpejtësi km/orë më pak se e para dhe gjysmën e dytë të rrugës e ka bërë me shpejtësi km/orë.

Si rezultat, makinat mbërritën në pikën B në të njëjtën kohë.

Gjeni shpejtësinë e makinës së parë nëse dihet se është më e madhe se km/h.

Zgjidhja numër 1:

Në të majtë të shenjës së barabartë, ne shkruajmë kohën e makinës së parë, dhe në të djathtë - të dytën:

Thjeshtoni shprehjen në anën e djathtë:

Ne e ndajmë çdo term me AB:

Doli ekuacioni i zakonshëm racional. Duke e zgjidhur atë, marrim dy rrënjë:

Nga këto, vetëm një është më i madh.

Përgjigje: km/h.

Shembulli #2

Një çiklist la pikën A të pistës rrethore. Pas disa minutash ai nuk ishte kthyer ende në pikën A dhe një motoçiklist e ka ndjekur nga pika A. Pak minuta pas nisjes, ai e kapi për herë të parë çiklistin dhe pak minuta më pas e kapi për herë të dytë. Gjeni shpejtësinë e çiklistit nëse gjatësia e pistës është km. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Vendimi:

Këtu do të barazojmë distancën.

Le të jetë shpejtësia e çiklistit, dhe shpejtësia e motoçiklistit -. Deri në momentin e takimit të parë, çiklisti ishte në rrugë për minuta të tëra, dhe motoçiklisti -.

Duke vepruar kështu, ata udhëtuan në distanca të barabarta:

Ndërmjet takimeve, çiklisti udhëtoi distancën, dhe motoçiklisti -. Por në të njëjtën kohë, motoçiklisti voziti saktësisht një xhiro më shumë, kjo mund të shihet nga figura:

Shpresoj se e kuptoni se ata në fakt nuk shkuan në një spirale - spiralja thjesht tregon skematikisht se ata shkojnë në një rreth, duke kaluar të njëjtat pika të pistës disa herë.

Ne zgjidhim ekuacionet që rezultojnë në sistem:

PËRMBLEDHJE DHE FORMULA THEMELORE

1. Formula bazë

2. Lëvizja relative

  • Kjo është shuma e shpejtësive nëse trupat lëvizin drejt njëri-tjetrit;
  • ndryshimi i shpejtësisë nëse trupat lëvizin në të njëjtin drejtim.

3. Lëvizni me rrjedhën:

  • Nëse lëvizim me rrymën, shpejtësisë sonë i shtohet shpejtësia e rrymës;
  • nëse lëvizim kundër rrymës, shpejtësia e rrymës zbritet nga shpejtësia.

Ne ju kemi ndihmuar të përballeni me detyrat e lëvizjes...

Tani është radha juaj...

Nëse e lexoni me kujdes tekstin dhe i zgjidhni vetë të gjithë shembujt, ne jemi gati të argumentojmë se keni kuptuar gjithçka.

Dhe kjo është tashmë gjysma e rrugës.

Shkruani më poshtë në komente nëse i keni kuptuar detyrat për lëvizje?

Cilat e shkaktojnë vështirësinë më të madhe?

A e kuptoni që detyrat për "punë" janë pothuajse e njëjta gjë?

Na shkruani dhe suksese në provimet tuaja!

Detyrat e lëvizjes në një drejtim i përkasin një prej tre llojeve kryesore të detyrave të lëvizjes.

Tani do të flasim për detyrat në të cilat objektet kanë shpejtësi të ndryshme.

Kur lëvizin në një drejtim, objektet mund të afrohen dhe të largohen.

Këtu kemi parasysh problemet për lëvizjen në një drejtim, në të cilin të dy objektet lënë të njëjtën pikë. Herën tjetër do të flasim për lëvizjen në ndjekje, kur objektet lëvizin në të njëjtin drejtim nga pika të ndryshme.

Nëse dy objekte largohen nga e njëjta pikë në të njëjtën kohë, atëherë, duke qenë se ato kanë shpejtësi të ndryshme, objektet largohen nga njëri-tjetri.

Për të gjetur shpejtësinë e heqjes, është e nevojshme të zbritni shpejtësinë më të vogël nga më e madhe:

Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}

Nëse një objekt ka lënë një pikë, dhe pas një kohe një objekt tjetër e ka lënë atë në të njëjtin drejtim, atëherë ata të dy mund të afrohen dhe të largohen nga njëri-tjetri.

Nëse shpejtësia e objektit që lëviz përpara është më e vogël se objekti që lëviz pas tij, atëherë i dyti kapet me të parin dhe i afrohen njëri-tjetrit.

Për të gjetur shpejtësinë e afrimit, zbritni shpejtësinë më të vogël nga ajo më e madhe:

Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}

Nëse shpejtësia e objektit që shkon përpara është më e madhe se shpejtësia e objektit që lëviz prapa, atëherë i dyti nuk do të jetë në gjendje të arrijë të parin dhe ata largohen nga njëri-tjetri.

Ne gjejmë shkallën e heqjes në të njëjtën mënyrë - zbresim atë më të vogël nga më i madhi:

Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}

Shpejtësia, koha dhe distanca janë të lidhura:

Detyra 1.

Dy çiklistë u larguan nga i njëjti fshat në të njëjtin drejtim në të njëjtën kohë. Shpejtësia e njërit prej tyre është 15 km/h, shpejtësia e tjetrës është 12 km/h. Sa larg do të jenë në 4 orë?

Vendimi:

Gjendja e problemit shkruhet më së miri në formën e një tabele:

1) 15-12=3 (km/h) shpejtësia e heqjes së çiklistëve

2) 3∙4=12 (km) kjo distancë do të jetë ndërmjet çiklistëve pas 4 orësh.

Përgjigje: 12 km.

Një autobus niset nga pika A në pikën B. Pas 2 orësh, një makinë la pas tij. Në çfarë largësie nga pika A do të parakalojë makina autobusin nëse shpejtësia e makinës është 80 km/h dhe shpejtësia e autobusit është 40 km/h?

1) 80-40=40 (km/h) shpejtësia e afrimit të mjetit dhe autobusit

2) 40∙2=80 (km) në këtë distancë nga pika A ka një autobus kur makina largohet nga A

3) 80:40=2 (h) koha pas së cilës makina do të parakalojë autobusin

4) 80∙2=160 (km) distanca që do të përshkojë makina nga pika A.

Përgjigje: në një distancë prej 160 km.

Detyra 3

Një këmbësor u largua nga fshati dhe një çiklist u largua nga stacioni në të njëjtën kohë. Pas 2 orësh, çiklisti ishte përpara këmbësorit me 12 km. Gjeni shpejtësinë e këmbësorit nëse shpejtësia e çiklistit është 10 km/h.

Vendimi:

1) 12:2=6 (km/h) shpejtësia e heqjes së biçiklistit dhe këmbësorit

2) 10-6=4 (km/h) shpejtësi ecjeje.

Përgjigje: 4 km/h.

Kemi shumë arsye për të falënderuar Perëndinë tonë.
A e keni vënë re se si çdo vit, në mënyrë aktive dhe të vendosur, organizata e Zotit e përshpejton rrjedhën, duke dhënë shumë dhurata!
Karroca qiellore është padyshim në lëvizje! Në mbledhjen vjetore u raportua: "Nëse mendon se nuk po ecën përpara me qerren e Jehovait, shtrëngohu që të mos fluturosh në kthesë!":)
Shërbëtori i matur duket se vazhdon të ecë, duke hapur territore të reja për predikim, duke bërë dishepuj dhe duke fituar një kuptueshmëri më të plotë të qëllimeve të Perëndisë.

Meqenëse skllavi besnik nuk mbështetet në forcën njerëzore, por në drejtimin e frymës së shenjtë, është e qartë se skllavi besnik udhëhiqet nga fryma e Zotit!!!
Mund të shihet se kur Trupi Drejtues sheh nevojën për të sqaruar ndonjë aspekt të së vërtetës ose për të bërë ndryshime në rendin organizativ, ai vepron pa vonesë.

Isaia 60:16 thotë se populli i Perëndisë do të shijojë qumështin e kombeve, i cili është teknologjia më moderne sot.

Sot në duart e organizatësnjë faqe që na lidh dhe na bashkon me vëllazërinë tonë, dhe risi të tjera për të cilat ndoshta tashmë i dini.

Vetëm sepse Perëndia i mbështet dhe i bekon nëpërmjet Birit të tij dhe Mbretërisë Mesianike, këta njerëz të papërsosur mund të triumfojnë mbi Satanain dhe sistemin e tij të lig.


Krahasoni tirazhet dhe numrat e gjuhëve për dhjetor dhe janar 2014, 2015, 2016 Kulla e Rojës dhe Zgjohuni.


Ka një të paprecedentë në historinë e organizatës, një rritje të qarkullimit dhe ! !! Asnjë organizatë në botë nuk e ka këtë. Cila organizatë tjetër u predikon të gjitha llojeve të njerëzve? Dhe përmbush profecinë se do të kontrollohet për një dëshmi për të gjitha kombet?

Dhe më poshtë është viti 1962.
Ngjyra blu është revista Kulla e Rojës dhe e kuqja është revista Zgjohuni.



Qarkullimi i Kullës së Rojës është rritur në 58.987.000 milionë që nga janari 2015 dhe tashmë po përkthehet në 254 gjuhë. Në faqen e parë të kësaj reviste ka edhe një skicë për prezantimin e ministrisë



E pabesueshme! Dhe ata thonë se nuk ka mrekulli! Ky edicion është një mrekulli e vërtetë!
Po botimet tona!


Që nga gushti i vitit të kaluar (2014), renditja e faqes sonë të internetit është rritur me 552 pozicione, duke u përmirësuar kështu me 30 për qind.

 Për faqet jo-komerciale, ky është një rekord absolut.Edhe pak dhe ne do të mund të hyjmë në top 1000!!!


Ndonjëherë, disa njerëz i akuzojnë Dëshmitarët e Jehovait se nuk bëjnë punë bamirësie, por përqendrohen në veprën e predikimit.
Pse e bëjnë këtë?
Imagjinoni një anije që fundoset. Ndër të tjera janë tre grupe njerëzish.
Përpjekja e parë për të ushqyer pasagjerët.
E dyta ofron pallto të ngrohta leshi.
Të tjerë ende ndihmojnë për të hipur në barka dhe për të zbritur nga anija.
Të gjithë duket se po bëjnë mirë. Por çfarë lloj të mirë ka kuptim në këtë situatë? Përgjigja është e qartë! Çfarë rëndësie ka nëse dikush ushqehet, vishet dhe ai ende vdes. Së pari ju duhet të transferoheni nga anija që fundoset dhe të shkoni në një vend të sigurt, dhe më pas të ushqeni dhe të ngroheni.
Dëshmitarët e Jehovait bëjnë të njëjtën gjë - ata u bëjnë mirë njerëzve që ka kuptim.

Ndërsa kjo botë materialiste lëngon nga uria shpirtërore, le të zhvillojmë një oreks për ushqim shpirtëror.
Të mos biem në grackën e materializmit!


Kur lutemi që vepra e predikimit të zgjerohet, është «e mirë dhe e pëlqyeshme» në sytë e Jehovait, sepse lutjet e tilla janë në përputhje me dëshirën e tij «që të shpëtohen çdo lloj njeriu».—1Ti 2:1,3,4, 6.

Pali vuri në dukje TRI HERË kë dhe si duhet të tregojmë shqetësim?
1Tm 2:1 Lutjet duhet të bëhen "për çdo lloj njeriu"
1tm 2:4 Është e nevojshme "që njerëzit e çdo lloji... të arrijnë në një njohuri të saktë të së vërtetës"
1tm 2:6 Krishti "e dha veten si një shpërblesë e përshtatshme për të gjithë"
Çfarë do të na ndihmojë të kemi një shqetësim të thellë për të gjithë dhe të arrijmë njerëz të çdo lloji duke predikuar?
Kjo kërkon një shumë cilësi të rëndësishme që zotëron Zoti - paanshmëria! ( Lp 10:34)

Në të vërtetë, Jehovai «nuk i respekton njerëzit» (qëndrimin) dhe «nuk tregon anësi ndaj askujt» (veprat)
Jezusi u predikoi të gjitha llojeve të njerëzve. Mbani mend, në shembujt e tij, Jezui foli për njerëz të çdo prejardhjeje dhe prejardhjeje shoqërore: një fermer që mbjell farë, një shtëpiake që bën bukë, një burrë që punon në arë, një tregtar i suksesshëm margaritarësh, peshkatarë punëtorë që hedhin rrjeta. (Mateu 13: 31-33, 44-48)
Fakti: Jehovai dhe Jezui dëshirojnë që «çdo lloj njerëzish të shpëtohen» dhe të marrin bekime të përjetshme. Ata nuk i vendosin disa njerëz mbi të tjerët.
Mësimi për ne është se për të imituar Jehovain dhe Jezuin, duhet t'u predikojmë njerëzve të çdo lloji, pavarësisht nga raca ose rrethanat e tyre të jetës.

Shumë është bërë tashmë nga organizata e Perëndisë për ata që flasin gjuhe e huaj, emigrantë, studentë, refugjatë, ata që jetojnë në shtëpi pleqsh, në komunitete të mbyllura, sipërmarrës, të burgosur, të shurdhër, të verbër, adhurues të feve jo të krishtera dhe të tjerë.

]Aktualisht, në territorin e Rusisë, nën mbikëqyrjen e një zyre dege, janë caktuar 578 kongregacione që të kujdesen për predikimin e lajmit të mirë në institucionet korrektuese që u janë caktuar. Në shumë prej këtyre vendeve mbaheshin mbledhjet e kongregacionit, studime biblike në grup dhe individual. Predikimi në vende të tilla i ndihmon shumë veta që të «vishen identitet të ri dhe shërbeji Perëndisë së vërtetë, Jehovait. Po, është e rëndësishme të vazhdosh të shenjtërosh emrin e Zotit!

Prandaj, le të vlerësojmë gjithçka që ndodh në organizatën e Perëndisë. Le të mësojmë t'i përdorim mirë botimet e skllavit besnik, të cilat janë krijuar për të prekur zemrat e çdo lloji njerëzish. Në fund të fundit, mënyra se si ne edukojmë veten do të varet nga mënyra se si ne edukojmë të tjerët.

Në këtë mënyrë do të tregojmë se kujdesemi thellësisht për "thesaret e dëshiruara nga të gjitha kombet" që ende duhen sjellë.

Me siguri ne, si Pjetri, kemi mësuar mësimin tonë:

"nuk kemi ku të shkojmë" - ka vetëm një vend ku nuk do të biem prapa karrocës së Jehovait dhe do të jemi nën mbrojtjen e Perëndisë Krijues, Jehova (Gjoni 6:68).