สลิงแรงโน้มถ่วง การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงคืออะไร? วิธีบินในอวกาศและแรงโน้มถ่วงคืออะไร

ถ้าจรวดบินเข้าใกล้ดาวเคราะห์ ความเร็วของมันก็จะเปลี่ยนไป ไม่ว่าจะลดลงหรือเพิ่มขึ้น ขึ้นอยู่กับว่ามันจะบินไปด้านไหนของโลก

เมื่อยานอวกาศโวเอเจอร์ของสหรัฐฯ ได้สร้าง Grand Tour อันโด่งดังของระบบสุริยะชั้นนอก พวกเขาก็ทำการประลองยุทธ์ช่วยแรงโน้มถ่วงหลายครั้งใกล้กับดาวเคราะห์ยักษ์
โชคดีที่สุดคือยานโวเอเจอร์ 2 ซึ่งบินผ่านดาวเคราะห์หลักทั้งสี่ดวง กราฟความเร็ว ดูรูป:

กราฟแสดงให้เห็นว่าหลังจากการเข้าใกล้ดาวเคราะห์แต่ละครั้ง (ยกเว้นดาวเนปจูน) ความเร็วของยานอวกาศก็เพิ่มขึ้นหลายกิโลเมตรต่อวินาที

เมื่อมองแวบแรก สิ่งนี้อาจดูแปลก: วัตถุบินเข้าไปในสนามโน้มถ่วงและเร่งความเร็ว จากนั้นจึงบินออกจากสนามและเคลื่อนที่ช้าลง ความเร็วในการมาถึงจะต้องเท่ากับความเร็วในการออกเดินทาง พลังงานพิเศษมาจากไหน?
พลังงานเพิ่มเติมปรากฏขึ้นเพราะมีร่างกายที่สาม - ดวงอาทิตย์ เมื่อบินใกล้ดาวเคราะห์ ยานอวกาศจะแลกเปลี่ยนโมเมนตัมและพลังงานกับมัน หากระหว่างการแลกเปลี่ยนพลังงานโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ในเขตดวงอาทิตย์ลดลง พลังงานจลน์ของยานอวกาศ (SC) จะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน

ยานอวกาศควรบินผ่านดาวเคราะห์เพื่อเพิ่มความเร็วได้อย่างไร? ตอบคำถามนี้ไม่ยาก ให้ยานอวกาศข้ามวงโคจรของดาวเคราะห์ตรงหน้ามันโดยตรง ในกรณีนี้ เมื่อได้รับแรงกระตุ้นเพิ่มเติมในทิศทางของดาวเคราะห์ มันจะให้แรงกระตุ้นเพิ่มเติมในทิศทางตรงกันข้าม นั่นคือ ในทิศทางของการเคลื่อนที่ของมัน เป็นผลให้ดาวเคราะห์จะเคลื่อนไปสู่วงโคจรที่สูงขึ้นเล็กน้อยและพลังงานของมันจะเพิ่มขึ้น ในกรณีนี้พลังงานของยานอวกาศจะลดลงตามลำดับ หากยานอวกาศโคจรผ่านวงโคจรด้านหลังดาวเคราะห์ เมื่อเคลื่อนที่ช้าลงเล็กน้อย ก็จะย้ายดาวเคราะห์ไปยังวงโคจรที่ต่ำกว่า ในกรณีนี้ความเร็วของยานอวกาศจะเพิ่มขึ้น

แน่นอนว่ามวลของยานอวกาศนั้นเทียบไม่ได้กับมวลของดาวเคราะห์ ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การโคจรของดาวเคราะห์ในระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความโน้มถ่วงจึงเป็นค่าที่น้อยมากที่ไม่สามารถวัดได้ อย่างไรก็ตาม พลังงานของดาวเคราะห์กำลังเปลี่ยนแปลง และเราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้โดยดำเนินการช่วยแรงโน้มถ่วงและเห็นว่าความเร็วของยานอวกาศกำลังเปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น นี่คือวิธีที่ยานโวเอเจอร์ 2 บินใกล้ดาวพฤหัสบดีในวันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2522 (ดูรูป) เมื่อเข้าใกล้ดาวพฤหัสบดี ความเร็วของยานอวกาศคือ 10 กม./วินาที ในช่วงเวลาที่เข้าใกล้ที่สุด เพิ่มขึ้นเป็น 28 กม./วินาที และหลังจากยานโวเอเจอร์ 2 ออกจากสนามโน้มถ่วงของก๊าซยักษ์ มันก็ลดลงเหลือ 20 กม. / วินาที ดังนั้น อันเป็นผลมาจากการเคลื่อนที่ของแรงโน้มถ่วง ความเร็วของยานอวกาศจึงเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและกลายเป็นไฮเพอร์โบลิก นั่นคือเกินความเร็วที่จำเป็นสำหรับการออกเดินทางจาก ระบบสุริยะ. ในวงโคจรของดาวพฤหัสบดีมีความเร็วออกจากระบบสุริยะประมาณ 18 กม. / วินาที

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าดาวพฤหัสบดี (หรือดาวเคราะห์ดวงอื่น) สามารถเร่งความเร็ววัตถุใดๆ ให้เป็นความเร็วไฮเปอร์โบลิกได้ ดังนั้น เขาจึงสามารถ "โยน" ร่างกายนี้ออกจากระบบสุริยะได้ บางที cosmogonists สมัยใหม่ใช่มั้ย? บางทีดาวเคราะห์ยักษ์อาจขว้างก้อนน้ำแข็งออกไปนอกระบบสุริยะอันไกลโพ้น ดังนั้นจึงก่อตัวเป็นเมฆออร์ตของดาวหาง
ก่อนตอบคำถามนี้ เรามาดูกันว่าดาวเคราะห์สามารถเคลื่อนตัวด้วยความโน้มถ่วงแบบใดได้บ้าง?

2. หลักการช่วยแรงโน้มถ่วง

ครั้งแรกที่ฉันทำความคุ้นเคยกับการซ้อมรบโน้มถ่วงในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ที่การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกระดับภูมิภาคในสาขาฟิสิกส์ งานคือสิ่งนี้ จรวดถูกปล่อยออกจากพื้นโลกด้วยความเร็ววี(เพียงพอที่จะบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วง) จรวดมีเครื่องยนต์ที่มีแรงขับ Fซึ่งสามารถทำงานเวลาได้ t. ต้องเปิดเครื่องในช่วงเวลาใดเพื่อให้ความเร็วสุดท้ายของจรวดสูงสุด? ไม่ต้องสนใจแรงต้านของอากาศ

ตอนแรกฉันรู้สึกว่าไม่สำคัญว่าจะเปิดเครื่องยนต์เมื่อใด เนื่องจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน ความเร็วสุดท้ายของจรวดจะต้องเท่ากันในทุกกรณี มันยังคงคำนวณความเร็วสุดท้ายของจรวดในสองกรณี: 1. เราเปิดเครื่องยนต์ที่จุดเริ่มต้น 2. เราเปิดเครื่องยนต์หลังจากออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของโลก จากนั้นเปรียบเทียบผลลัพธ์และตรวจสอบให้แน่ใจว่าความเร็วสุดท้ายของจรวดนั้นเท่ากันในทั้งสองกรณี แต่แล้วฉันก็จำได้ว่ากำลังเท่ากับ: แรงฉุด คูณ ความเร็ว ดังนั้นพลังของเครื่องยนต์จรวดจะสูงสุดหากเปิดเครื่องยนต์ทันทีที่สตาร์ทเมื่อความเร็วของจรวดสูงสุด ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ: เราเปิดเครื่องทันที แล้วความเร็วสุดท้ายของจรวดจะสูงสุด

และแม้ว่าฉันจะแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง แต่ปัญหายังคงอยู่ ความเร็วสุดท้ายและดังนั้นพลังงานของจรวดจะขึ้นอยู่กับเวลาที่เครื่องยนต์เปิดอยู่ ดูเหมือนจะเป็นการฝ่าฝืนกฎการอนุรักษ์พลังงานอย่างชัดเจน หรือไม่? นี่มันเรื่องอะไรกัน? ต้องอนุรักษ์พลังงาน! ฉันพยายามตอบคำถามเหล่านี้ทั้งหมดหลังจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก

ขอให้พวกเรามีจรวดมวล เอ็มด้วยเครื่องยนต์ที่สร้างแรงขับ F. ให้วางจรวดนี้ในที่ว่าง (ห่างจากดวงดาวและดาวเคราะห์) แล้วเปิดเครื่อง จรวดจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน? เรารู้คำตอบจากกฎข้อที่สองของนิวตัน: การเร่งความเร็ว เอเท่ากับ:

เอ=เอฟ/เอ็ม

มวลของจรวดก็ไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน (100 km/s ยังไม่ใช่กรณีสัมพัทธภาพ) ดังนั้นแรงผลัก Fจะเหมือนกัน ดังนั้นพลังของจรวดจึงขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน ท้ายที่สุดพลังก็เท่ากับแรงคูณด้วยความเร็ว ปรากฎว่าหากจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 กม. / วินาที พลังของเครื่องยนต์จะมีพลังมากกว่าเครื่องยนต์เดียวกัน 100 เท่าซึ่งอยู่บนจรวดที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม. / วินาที

เมื่อมองแวบแรก นี่อาจดูแปลกและขัดแย้งกันด้วยซ้ำ พลังพิเศษมหาศาลมาจากไหน? ต้องอนุรักษ์พลังงาน!

ลองดูในประเด็นนี้

จรวดเคลื่อนที่ด้วยแรงขับของไอพ่นเสมอ โดยจะพ่นก๊าซต่างๆ ออกสู่อวกาศด้วยความเร็วสูง เพื่อความชัดเจน เราคิดว่าความเร็วของการปล่อยก๊าซคือ 10 กม./วินาที หากจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม./วินาที เครื่องยนต์ของมันจะเร่งไม่ใช่ตัวจรวด แต่เป็นตัวขับเคลื่อน ดังนั้นกำลังเครื่องยนต์ในการเร่งความเร็วของจรวดจึงไม่สูง แต่ถ้าจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 กม. / วินาทีเชื้อเพลิงที่พุ่งออกมาจะหยุดนิ่งเมื่อเทียบกับผู้สังเกตการณ์ภายนอกนั่นคือกำลังเครื่องยนต์ทั้งหมดจะถูกใช้ในการเร่งความเร็วของจรวด และถ้าจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 กม. / วินาที? ในกรณีนี้ เชื้อเพลิงที่ขับออกมาจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 90 กม./วินาที นั่นคือความเร็วของเชื้อเพลิงจะลดลงจาก 100 เป็น 90 กม./วินาที และความแตกต่างทั้งหมดในพลังงานจลน์ของเชื้อเพลิงเนื่องจากกฎการอนุรักษ์พลังงานจะถูกส่งไปยังจรวด ดังนั้นพลังของเครื่องยนต์จรวดที่ความเร็วดังกล่าวจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก

พูดง่ายๆ ก็คือ จรวดที่เคลื่อนที่เร็วมีพลังงานจลน์อยู่ในตัวขับเคลื่อน และจากพลังงานนี้ พลังงานเพิ่มเติมจะถูกดึงมาเพื่อเร่งความเร็วของจรวด ตอนนี้ยังคงต้องหาว่าคุณสมบัติของจรวดนี้สามารถนำมาใช้ในทางปฏิบัติได้อย่างไร

3. การใช้งานจริง

สมมติว่าในอนาคตอันใกล้นี้ คุณจะบินจรวดไปยังระบบดาวเสาร์ไปยังไททัน:

เพื่อศึกษารูปแบบชีวิตที่ไม่ใช้ออกซิเจน

พวกเขาบินไปยังวงโคจรของดาวพฤหัสบดีและปรากฏว่าความเร็วของจรวดลดลงจนเกือบเป็นศูนย์ พวกเขาไม่ได้คำนวณเส้นทางการบินอย่างถูกต้องหรือเชื้อเพลิงกลายเป็นของปลอม หรืออุกกาบาตพุ่งชนช่องเชื้อเพลิงและเชื้อเพลิงเกือบทั้งหมดสูญเสียไป จะทำอย่างไร?

“เราเข้าไปในสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดีแล้วตกลงมา เป็นผลให้ดาวพฤหัสบดีเร่งจรวดเป็นความเร็วสูง - ประมาณ 60 กม. / วินาที เมื่อจรวดเร่งความเร็วถึงระดับนี้ ให้เปิดเครื่อง กำลังเครื่องยนต์ที่ความเร็วนี้จะเพิ่มขึ้นหลายเท่า จากนั้นเราก็ออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี ผลของการเคลื่อนที่แบบโน้มถ่วงดังกล่าวทำให้ความเร็วของจรวดเพิ่มขึ้นไม่ 1 กม. / วินาที แต่มากกว่านั้นอีกมาก และเราสามารถบินไปยังดาวเสาร์ได้"

แต่มีคนค้าน

“ใช่ พลังของจรวดใกล้กับดาวพฤหัสบดีจะเพิ่มขึ้น จรวดจะได้รับพลังงานเพิ่มเติม แต่การบินออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี เราจะสูญเสียพลังงานเพิ่มเติมทั้งหมดนี้ พลังงานจะต้องคงอยู่ในหลุมศักยภาพของดาวพฤหัสบดี ไม่เช่นนั้นจะมีบางอย่างที่เหมือนกับเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดเวลา ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจะไม่มีประโยชน์อะไรจากการซ้อมรบโน้มถ่วง เราแค่เสียเวลาของเรา”

คุณคิดอย่างไรกับมัน?

ดังนั้นจรวดจึงอยู่ไม่ไกลจากดาวพฤหัสบดีและเกือบจะไม่เคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับมัน จรวดมีเครื่องยนต์ที่มีเชื้อเพลิงเพียงพอที่จะเพิ่มความเร็วของจรวดได้เพียง 1 กม./วินาที เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ ขอเสนอให้ทำการซ้อมรบแรงโน้มถ่วง: "ปล่อย" จรวดบนดาวพฤหัสบดี เธอจะเคลื่อนตัวไปตามเส้นพาราโบลาในสนามแห่งแรงดึงดูด (ดูรูป) และที่จุดต่ำสุดของวิถี (เครื่องหมายกากบาทสีแดงในภาพ) ให้เปิดเครื่อง ความเร็วของจรวดใกล้ดาวพฤหัสบดีจะอยู่ที่ 60 กม./วินาที หลังจากที่เครื่องยนต์เร่งความเร็วขึ้นอีกความเร็วของจรวดจะเพิ่มขึ้นเป็น 61 กม. / วินาที จรวดจะมีความเร็วเท่าใดเมื่อออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี

งานนี้อยู่ในอำนาจของนักเรียนมัธยมปลาย แน่นอน เขารู้ฟิสิกส์ดี ก่อนอื่นคุณต้องเขียนสูตรหาผลรวมของศักย์ไฟฟ้าและพลังงานจลน์ จากนั้นจำสูตรพลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงของลูกบอล ดูในหนังสืออ้างอิง ค่าคงที่โน้มถ่วงคืออะไร รวมทั้งมวลของดาวพฤหัสบดีและรัศมีของดาวพฤหัส โดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานและการแปลงพีชคณิต หาสูตรสุดท้ายทั่วไป และสุดท้าย แทนที่ตัวเลขทั้งหมดลงในสูตรและทำการคำนวณ ได้คำตอบ ฉันเข้าใจว่าไม่มีใคร (แทบไม่มีใคร) ต้องการเจาะลึกสูตรบางอย่าง ดังนั้นฉันจะพยายามอธิบายวิธีแก้ปัญหานี้ "ด้วยนิ้วมือ" โดยไม่ทำให้คุณเครียดกับสมการใดๆ หวังว่าจะได้ผล!

ณ จุดที่มีเครื่องหมายกากบาท:

ความเร็วจรวดคือ 60 กม./วินาที และพลังงานคือ 3600 หน่วย 3600 ยูนิตก็เพียงพอแล้วที่จะบินออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี หลังจากที่จรวดเร่งความเร็วความเร็วของมันคือ 61 km / s และพลังงานตามลำดับ 61 กำลังสอง (เราใช้เครื่องคิดเลข) 3721 หน่วย เมื่อจรวดบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัส มันจะกินไฟเพียง 3600 หน่วยเท่านั้น เหลือ 121 ยูนิต ซึ่งสอดคล้องกับความเร็ว (หารากที่สอง) ที่ 11 กม./วินาที แก้ไขปัญหา. นี่ไม่ใช่การประมาณ แต่เป็นคำตอบที่แน่นอน

เราเห็นว่าการเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงสามารถใช้เพื่อให้ได้พลังงานเพิ่มเติม แทนที่จะเร่งความเร็วจรวดไปที่ 1 กม. / วินาทีก็สามารถเร่งความเร็วได้ถึง 11 กม. / วินาที (พลังงานมากกว่า 121 เท่าประสิทธิภาพ - 12,000 เปอร์เซ็นต์!) หากมีวัตถุขนาดใหญ่เช่นดาวพฤหัสบดีอยู่ใกล้ ๆ

เนื่องจากสิ่งที่เราได้รับพลังงานมหาศาล? เนื่องจากพวกเขาทิ้งเชื้อเพลิงที่ใช้แล้วไม่อยู่ในพื้นที่ว่างใกล้กับจรวด แต่อยู่ในหลุมลึกที่สร้างขึ้นโดยดาวพฤหัสบดี เชื้อเพลิงใช้แล้วได้รับพลังงานศักย์สูงพร้อมเครื่องหมาย MINUS ดังนั้นจรวดจึงได้รับพลังงานจลน์ขนาดใหญ่พร้อมเครื่องหมาย PLUS

4. การหมุนของเวกเตอร์ความเร็วใกล้โลก

ในทาง ปริทัศน์งานนี้มีลักษณะเช่นนี้ เราบินเข้าสู่สนามโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีด้วยความเร็วระดับหนึ่ง จากนั้นเราก็บินออกจากสนาม ความเร็วของเราจะเปลี่ยนไปหรือไม่? และสามารถเปลี่ยนแปลงได้มากน้อยเพียงใด? มาแก้ปัญหานี้กันเถอะ

จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่บนดาวพฤหัสบดี (หรือค่อนข้างคงที่เมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล) การซ้อมรบของเราจะเป็นแบบนี้ ในตอนแรก จรวดอยู่ห่างจากดาวพฤหัสบดีมากและเคลื่อนที่เข้าหามันด้วยความเร็ว วี. จากนั้นเมื่อเข้าใกล้ดาวพฤหัสบดีก็จะเร่งตัวขึ้น ในกรณีนี้วิถีโคจรของจรวดจะโค้งและอย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าในรูปแบบทั่วไปที่สุดคืออติพจน์ ความเร็วสูงสุดของจรวดจะอยู่ที่ระดับต่ำสุด สิ่งสำคัญที่นี่ไม่ใช่การชนดาวพฤหัสบดี แต่ให้บินไปข้างๆ หลังจากเข้าใกล้ขั้นต่ำ จรวดจะเริ่มเคลื่อนตัวออกจากดาวพฤหัสบดี และความเร็วของมันจะลดลง ในที่สุดจรวดจะบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี ความเร็วของเธอจะเป็นอย่างไร? เหมือนกับเมื่อมาถึง จรวดบินเข้าสู่สนามโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีด้วยความเร็ว วีและบินออกไปด้วยความเร็วเท่ากัน วี. ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลง? ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไป มันเป็นสิ่งสำคัญ ด้วยเหตุนี้ เราจึงสามารถเคลื่อนที่ด้วยความโน้มถ่วงได้

อันที่จริง สิ่งที่สำคัญสำหรับเราไม่ใช่ความเร็วของจรวดเมื่อเทียบกับดาวพฤหัสบดี แต่เป็นความเร็วที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ นี่คือความเร็วที่เรียกว่าเฮลิโอเซนทริค ด้วยความเร็วดังกล่าว จรวดจึงเคลื่อนที่ผ่านระบบสุริยะ ดาวพฤหัสบดียังเคลื่อนที่รอบระบบสุริยะ เวกเตอร์ความเร็วจากศูนย์กลางเฮลิโอเซนทรัลของจรวดสามารถสลายเป็นผลรวมของเวกเตอร์สองตัว: ความเร็วการโคจรของดาวพฤหัสบดี (ประมาณ 13 กม./วินาที) และความเร็วของจรวดสัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดี ไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่! นี่เป็นกฎสามเหลี่ยมปกติสำหรับการบวกเวกเตอร์ ซึ่งสอนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 และกฎข้อนี้เพียงพอที่จะเข้าใจแก่นแท้ของการซ้อมรบแรงโน้มถ่วง

เรามีสี่ความเร็ว วี 1 คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ก่อนเครื่องช่วยแรงโน้มถ่วง ยู 1 คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีก่อนระบบช่วยแรงโน้มถ่วง ยู 2 คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีหลังการช่วยโน้มถ่วง ตามขนาด ยู 1 และ ยู 2 เท่ากัน แต่ในทิศทางต่างกัน วี 2 คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์หลังการช่วยโน้มถ่วง เพื่อดูว่าความเร็วทั้งสี่เหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร ให้ดูรูป:

ลูกศรสีเขียว AO คือความเร็วของดาวพฤหัสบดีในวงโคจรของมัน ลูกศรสีแดง AB คือ วี 1: ความเร็วของจรวดของเราเทียบกับดวงอาทิตย์ก่อนแรงโน้มถ่วงช่วย ลูกศรสีเหลือง OB คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีก่อนการเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วง ลูกศร OS สีเหลืองคือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีหลังการช่วยโน้มถ่วง ความเร็วนี้ต้องอยู่ที่ไหนสักแห่งบนวงกลมสีเหลืองของรัศมี OB เพราะในระบบพิกัดของมัน ดาวพฤหัสบดีไม่สามารถเปลี่ยนค่าความเร็วของจรวดได้ แต่สามารถหมุนได้เพียงมุมหนึ่งเท่านั้น (อัลฟา) และสุดท้าย AC คือสิ่งที่เราต้องการ: ความเร็วจรวด วี 2 หลังจากระบบช่วยแรงโน้มถ่วง

ดูว่ามันง่ายแค่ไหน ความเร็วของจรวดหลังแรงโน้มถ่วงช่วย AC เท่ากับความเร็วของจรวดก่อนแรงโน้มถ่วงช่วย AB บวกเวกเตอร์ BC และเวกเตอร์ BC คือการเปลี่ยนแปลงความเร็วของจรวดในกรอบอ้างอิงของดาวพฤหัสบดี เนื่องจาก OS - OB = OS + IN = IN + OS = BC ยิ่งเวกเตอร์ความเร็วของจรวดหมุนสัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีมากเท่าใด การเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นจรวดที่ไม่มีเชื้อเพลิงจึงบินเข้าสู่สนามโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี (หรือดาวเคราะห์ดวงอื่น) ขนาดของความเร็วก่อนและหลังการซ้อมรบที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีไม่เปลี่ยนแปลง แต่เนื่องจากการหมุนของเวกเตอร์ความเร็วสัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดี ความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีจึงยังคงเปลี่ยนแปลง และเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงนี้เพียงแค่เพิ่มเข้าไปในเวกเตอร์ความเร็วของจรวดก่อนการซ้อมรบ ฉันหวังว่าฉันจะอธิบายทุกอย่างชัดเจน

มีอีกวิธีหนึ่งในการเร่งความเร็ววัตถุให้มีความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง - เพื่อใช้ "เอฟเฟกต์สลิง" เมื่อส่งยานสำรวจอวกาศไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น บางครั้ง NASA จะทำให้พวกมันเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ดาวเคราะห์ข้างเคียงเพื่อใช้ "สลิง" ผลกระทบ" เพื่อกระจายอุปกรณ์ต่อไป นี่คือวิธีที่ NASA ประหยัดเชื้อเพลิงจรวดอันมีค่า นี่คือวิธีที่ยานอวกาศโวเอเจอร์ 2 สามารถบินไปยังดาวเนปจูน ซึ่งมีวงโคจรอยู่ที่ขอบสุดของระบบสุริยะ

Freeman Dyson นักฟิสิกส์ที่ Princeton ได้เสนอแนะที่น่าสนใจ หากสักวันหนึ่งในอนาคตอันไกลโพ้น มนุษยชาติจะสามารถตรวจพบได้ในอวกาศที่สอง ดาวนิวตรอนซึ่งโคจรรอบศูนย์กลางร่วมด้วยความเร็วสูง จากนั้นเป็นยานอวกาศที่บินใกล้กับดาวดวงใดดวงหนึ่งเหล่านี้ เนื่องจากการเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงจึงได้ความเร็วเท่ากับเกือบหนึ่งในสามของความเร็วแสง เป็นผลให้เรือสามารถเร่งความเร็วใกล้แสงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ในทางทฤษฎี สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นได้

ในความเป็นจริงวิธีการเร่งความเร็วด้วยความช่วยเหลือของแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่จะไม่ทำงาน (กฎการอนุรักษ์พลังงานกล่าวว่าเกวียนรถไฟเหาะที่เร่งความเร็วลงมาและช้าลงเมื่อขึ้นทางด้านบนสุดด้วยความเร็วเท่ากันทุกประการกับที่จุดเริ่มต้น - ไม่มีพลังงานเพิ่มขึ้นในทำนองเดียวกันการห่อ รอบดวงอาทิตย์ที่หยุดนิ่ง เราจะจบด้วยความเร็วเท่ากันทุกประการเมื่อเราเริ่มการซ้อมรบ) วิธีของ Dyson ที่มีดาวนิวตรอนสองดวงสามารถทำได้โดยหลักการแล้ว แต่เพียงเพราะดาวนิวตรอนเคลื่อนที่เร็วเท่านั้น ยานอวกาศที่ใช้การเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงจะได้รับพลังงานเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนตัวของดาวเคราะห์หรือดาวฤกษ์ หากพวกเขาไม่นิ่ง การซ้อมรบดังกล่าวจะไม่ทำงาน

และคำแนะนำของไดสัน แม้ว่ามันอาจจะได้ผล แต่ก็ไม่ได้ช่วยนักวิทยาศาสตร์ในโลกทุกวันนี้ เพราะการไปเยือนดาวนิวตรอนที่หมุนเร็วจะต้องสร้างยานอวกาศก่อน

จากปืนสู่ท้องฟ้า

อีกวิธีหนึ่งที่แยบยลในการส่งเรือสู่อวกาศและเร่งความเร็วให้ถึงขีดสุดคือการยิงจาก "ปืน" แม่เหล็กไฟฟ้าแบบราง ซึ่งอาร์เธอร์ ซี. คลาร์กและผู้เขียนนิยายวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ อธิบายไว้ในผลงานของพวกเขา โครงการนี้กำลังได้รับการพิจารณาอย่างจริงจังว่าเป็นส่วนหนึ่งของเกราะป้องกันขีปนาวุธของ Star Wars

วิธีการนี้ประกอบด้วยการใช้พลังงานของแม่เหล็กไฟฟ้าเพื่อเร่งจรวดให้เป็นความเร็วสูงแทนเชื้อเพลิงจรวดหรือดินปืน

ที่ง่ายที่สุด ปืนรางคือสายไฟหรือรางคู่ขนานสองเส้น จรวดโพรเจกไทล์หรือมิสไซล์ "นั่ง" บนรางทั้งสองสร้างโครงรูปตัวยู แม้แต่ไมเคิล ฟาราเดย์ก็รู้ดีว่าแรงกระทำต่อเฟรมที่มีกระแสไฟฟ้าอยู่ในสนามแม่เหล็ก (โดยทั่วไป มอเตอร์ไฟฟ้าทั้งหมดทำงานบนหลักการนี้) หากกระแสไฟฟ้าจำนวนหลายล้านแอมแปร์ถูกส่งผ่านรางและโพรเจกไทล์ สนามแม่เหล็กที่มีพลังมหาศาลจะเกิดขึ้นทั่วทั้งระบบ ซึ่งจะทำให้เกิดการขับเคลื่อน โปรเจกไทล์ตามราง เร่งความเร็วให้มหาศาล และโยนมันขึ้นไปในอวกาศจากปลายระบบราง

ในระหว่างการทดสอบ ปืนแม่เหล็กไฟฟ้าที่ติดตั้งบนรางสามารถยิงวัตถุที่เป็นโลหะด้วยความเร็วมหาศาลได้สำเร็จ โดยสามารถเร่งความเร็วได้ในระยะทางสั้นๆ ตามทฤษฎีแล้วปืนรางธรรมดาสามารถยิงกระสุนโลหะด้วยความเร็ว 8 กม. / วินาทีอย่างน่าทึ่ง นี้ก็เพียงพอแล้วที่จะนำมันเข้าสู่วงโคจรต่ำของโลก โดยหลักการแล้ว กองเรือจรวดของ NASA ทั้งหมดสามารถถูกแทนที่ด้วยปืนราง ซึ่งจะยิงน้ำหนักบรรทุกขึ้นสู่วงโคจรโดยตรงจากพื้นผิวโลก

เรลกันมีข้อได้เปรียบเหนือปืนเคมีและจรวด เมื่อคุณยิงปืน ความเร็วสูงสุดที่ก๊าซที่ขยายตัวสามารถดันกระสุนออกจากลำกล้องปืนจะถูกจำกัดด้วยความเร็วของคลื่นกระแทก Jules Berne ในนวนิยายคลาสสิก "จากโลกสู่ดวงจันทร์" ยิงกระสุนปืนกับนักบินอวกาศไปยังดวงจันทร์โดยใช้ดินปืน แต่ในความเป็นจริง มันง่ายที่จะคำนวณว่าความเร็วสูงสุดที่ประจุผงสามารถให้กระสุนปืนนั้นน้อยกว่าหลายเท่า ความเร็วที่จำเป็นในการบินไปยังดวงจันทร์ ในทางกลับกัน Railgun ไม่ได้ใช้การขยายตัวของก๊าซที่ระเบิดได้ ดังนั้นจึงไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นกระแทกแต่อย่างใด

แต่ปืนเรลกันมีปัญหาในตัวเอง วัตถุที่อยู่บนนั้นเร่งเร็วมากจนมีแนวโน้มว่าจะถูกทำให้แบนเนื่องจากการชน... กับอากาศ น้ำหนักบรรทุกจะเสียรูปอย่างมากเมื่อปืนรางถูกยิงจากปากกระบอกปืน เพราะเมื่อกระสุนปืนกระทบอากาศ มันเหมือนกับกระทบกับกำแพงอิฐ นอกจากนี้ ในระหว่างการเร่งความเร็ว โพรเจกไทล์ยังมีอัตราเร่งมหาศาล ซึ่งในตัวมันเองนั้นสามารถทำให้โหลดเสียรูปได้อย่างมาก ต้องเปลี่ยนรางอย่างสม่ำเสมอเนื่องจากกระสุนปืนจะทำให้เสียรูปเมื่อเคลื่อนที่ นอกจากนี้ ปืนรางที่บรรทุกเกินพิกัดยังเป็นอันตรายต่อมนุษย์ กระดูกมนุษย์ไม่สามารถทนต่อการเร่งความเร็วและการพังทลายได้

ทางออกหนึ่งคือวางปืนเรลกันไว้บนดวงจันทร์ ข้างนอกนั่น ชั้นบรรยากาศของโลก, โพรเจกไทล์จะสามารถเร่งความเร็วโดยไม่ถูกขัดขวางในสุญญากาศของอวกาศ แต่แม้กระทั่งบนดวงจันทร์ โพรเจกไทล์ในระหว่างการเร่งความเร็วจะพบกับโอเวอร์โหลดมหาศาลที่สามารถสร้างความเสียหายและทำให้น้ำหนักบรรทุกเสียรูป ในแง่หนึ่ง ปืนรางรถไฟเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการแล่นเรือเลเซอร์ ซึ่งจะค่อยๆ เพิ่มความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป ข้อจำกัดของปืนรางถูกกำหนดอย่างแม่นยำโดยการถ่ายโอนพลังงานมหาศาลไปยังร่างกายในระยะทางสั้น ๆ และในเวลาอันสั้น

ปืนเรลกันที่สามารถยิงยานไปยังดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดได้จะเป็นการก่อสร้างที่มีราคาแพงมาก ดังนั้น หนึ่งในโครงการที่เกี่ยวข้องกับการก่อสร้าง ลานปืนรางรถไฟสองในสามของระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ ปืนนี้จะต้องเก็บพลังงานแสงอาทิตย์แล้วใช้ให้หมดในคราวเดียว โดยเร่งน้ำหนักบรรทุกสิบตันให้มีความเร็วเท่ากับหนึ่งในสามของความเร็วแสง ในกรณีนี้ "กระสุนปืน" จะมีน้ำหนักเกิน 5,000 กรัม แน่นอนว่ามีเพียงเรือหุ่นยนต์ที่ทนทานที่สุดเท่านั้นที่จะสามารถ "เอาชีวิตรอด" จากการยิงดังกล่าวได้

มุมมองธรรมดา

มีวัตถุพิเศษในระบบสุริยะ - ดาวหาง
ดาวหางเป็นวัตถุขนาดเล็กหลายกิโลเมตร ดาวหางประกอบด้วย . ต่างจากดาวเคราะห์น้อยทั่วไป น้ำแข็งต่างๆ: น้ำ คาร์บอนไดออกไซด์ มีเทน และอื่นๆ เมื่อดาวหางเข้าสู่วงโคจรของดาวพฤหัสบดี น้ำแข็งเหล่านี้เริ่มระเหยอย่างรวดเร็ว ออกจากพื้นผิวของดาวหางพร้อมกับฝุ่นและก่อให้เกิดอาการโคม่าที่เรียกว่า - เมฆก๊าซและฝุ่นที่ล้อมรอบแกนของแข็ง เมฆนี้ขยายออกไปหลายร้อยหลายพันกิโลเมตรจากแกนกลาง ต้องขอบคุณแสงแดดที่สะท้อนให้เห็นดาวหาง (ไม่ใช่ตัวมันเอง แต่มีเพียงก้อนเมฆ) ที่มองเห็นได้ และเนื่องจากแรงกดเบา ส่วนหนึ่งของเมฆจึงถูกดึงเข้าไปในส่วนที่เรียกว่าหาง ซึ่งทอดยาวจากดาวหางเป็นระยะทางหลายล้านกิโลเมตร (ดูรูปที่ 2) เนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่ต่ำมาก สารทั้งหมดของโคม่าและหางจะหายไปอย่างแก้ไขไม่ได้ ดังนั้น เมื่อบินใกล้ดวงอาทิตย์ ดาวหางอาจสูญเสียมวลไปหลายเปอร์เซ็นต์ และบางครั้งก็มากกว่านั้น เวลาในชีวิตของเธอตามมาตรฐานทางดาราศาสตร์นั้นเล็กน้อย
ดาวหางใหม่มาจากไหน?

ตามธรรมเนียมของจักรวาล พวกเขามาจากสิ่งที่เรียกว่าเมฆออร์ต เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าที่ระยะทางหนึ่งแสนหน่วยดาราศาสตร์จากดวงอาทิตย์ (ครึ่งหนึ่งของระยะทางไปยังดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุด) มีอ่างเก็บน้ำดาวหางขนาดใหญ่ ดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ที่สุดรบกวนอ่างเก็บน้ำนี้เป็นระยะ จากนั้นวงโคจรของดาวหางบางดวงจะเปลี่ยนแปลงไปจนใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด ก๊าซบนพื้นผิวเริ่มระเหยกลายเป็นโคม่าและหางขนาดใหญ่ และดาวหางสามารถมองเห็นได้ผ่านกล้องโทรทรรศน์ และบางครั้งแม้ด้วยตาเปล่า ในภาพคือ Great Comet Hale-Bopp ที่มีชื่อเสียงในปี 1997

เมฆออร์ตก่อตัวอย่างไร คำตอบที่ยอมรับโดยทั่วไปคือสิ่งนี้ ในช่วงเริ่มต้นของการก่อตัวของระบบสุริยะในภูมิภาคของดาวเคราะห์ยักษ์ วัตถุน้ำแข็งจำนวนมากที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางสิบกิโลเมตรหรือมากกว่านั้นก่อตัวขึ้น บางส่วนกลายเป็นส่วนหนึ่งของดาวเคราะห์ยักษ์และบริวารของพวกมัน และบางส่วนก็ถูกขับออกไปที่ขอบของระบบสุริยะ ดาวพฤหัสบดีมีบทบาทสำคัญในกระบวนการนี้ แต่ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และเนปจูนก็ใช้สนามโน้มถ่วงของพวกมันด้วย โดยทั่วไปแล้ว กระบวนการนี้มีลักษณะดังนี้: ดาวหางบินใกล้กับสนามโน้มถ่วงอันทรงพลังของดาวพฤหัสบดี และมันเปลี่ยนความเร็วของมันจนไปสิ้นสุดที่ขอบของระบบสุริยะ

จริงนี่ไม่เพียงพอ หากจุดสิ้นสุดของดาวหางอยู่ในวงโคจรของดาวพฤหัสบดี และจุดสิ้นสุดของดวงอาทิตย์อยู่ที่ไหนสักแห่งบนขอบรอบนอก ดังนั้นระยะเวลาของดาวหางที่คำนวณได้ง่ายจะอยู่ที่หลายล้านปี ในระหว่างการดำรงอยู่ของระบบสุริยะ ดาวหางดังกล่าวจะมีเวลาเข้าใกล้ดวงอาทิตย์เกือบพันครั้ง และก๊าซทั้งหมดที่สามารถระเหยได้ก็จะระเหยไป ดังนั้น สันนิษฐานว่าเมื่อดาวหางอยู่บนขอบนอก การรบกวนจากดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดจะเปลี่ยนวงโคจรของมันเพื่อให้ดวงอาทิตย์ใกล้สุดขอบฟ้าเช่นกัน

จึงมีสี่ขั้นตอน 1. ดาวพฤหัสบดีขว้างน้ำแข็งชิ้นหนึ่งไปยังขอบของระบบสุริยะ 2. ดาวที่อยู่ใกล้ที่สุดเปลี่ยนวงโคจรของมันเพื่อให้ขอบฟ้าของวงโคจรอยู่ไกลจากดวงอาทิตย์ด้วย 3. ในวงโคจรดังกล่าว น้ำแข็งชิ้นหนึ่งจะปลอดภัยและให้เสียงได้นานเกือบหลายพันล้านปี 4. ดาวดวงอื่นที่ผ่านเข้ามารบกวนวงโคจรของมันอีกครั้งเพื่อให้ดวงอาทิตย์ใกล้ดวงอาทิตย์ เป็นผลให้น้ำแข็งชิ้นหนึ่งบินมาหาเรา และเราเห็นมันเหมือนดาวหางใหม่

ทั้งหมดนี้ดูเหมือนค่อนข้างเป็นไปได้สำหรับนักจักรวาลวิทยาสมัยใหม่ แต่มันคือ? มาดูทั้งสี่ขั้นตอนกันดีกว่า

การเคลื่อนที่ของแรงโน้มถ่วง

การพบกันครั้งแรก

ครั้งแรกที่ฉันทำความคุ้นเคยกับการซ้อมรบโน้มถ่วงในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 ที่การแข่งขันกีฬาโอลิมปิกระดับภูมิภาคในสาขาฟิสิกส์ งานคือสิ่งนี้
จรวดถูกปล่อยออกจากโลกด้วยความเร็ว V (เพียงพอที่จะบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วง) จรวดมีเครื่องยนต์ที่มีแรงขับ F ซึ่งสามารถทำงานได้ชั่วขณะหนึ่ง ต้องเปิดเครื่องในช่วงเวลาใดเพื่อให้ความเร็วสุดท้ายของจรวดสูงสุด? ไม่ต้องสนใจแรงต้านของอากาศ

แรงขับของจรวดขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน นี่เป็นประเด็นสำคัญและควรค่าแก่การพูดคุย
สมมติว่าเรามีจรวดมวล M ที่มีเครื่องยนต์ที่สร้างแรงผลักด้วยแรง F ให้วางจรวดนี้ในพื้นที่ว่าง (ห่างจากดวงดาวและดาวเคราะห์) แล้วเปิดเครื่อง จรวดจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน? เรารู้คำตอบจากกฎข้อที่สองของนิวตัน: ความเร่ง A เท่ากับ:
A = F/M

ตอนนี้ ไปที่กรอบอ้างอิงเฉื่อยอีกอัน ซึ่งจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง เช่น 100 กม./วินาที ความเร่งของจรวดในกรอบอ้างอิงนี้เป็นเท่าใด
การเร่งความเร็วไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเลือกกรอบอ้างอิงเฉื่อย ดังนั้นจะเป็นแบบเดียวกัน:
A = F/M
มวลของจรวดก็ไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน (100 กม. / วินาทียังไม่เป็นกรณีสัมพัทธภาพ) ดังนั้นแรงผลัก F จะเท่ากัน
ดังนั้นพลังของจรวดจึงขึ้นอยู่กับความเร็วของมัน ท้ายที่สุดพลังก็เท่ากับแรงคูณด้วยความเร็ว ปรากฎว่าหากจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 กม. / วินาที พลังของเครื่องยนต์จะมีพลังมากกว่าเครื่องยนต์เดียวกัน 100 เท่าซึ่งอยู่บนจรวดที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม. / วินาที

เมื่อมองแวบแรก นี่อาจดูแปลกและขัดแย้งกันด้วยซ้ำ พลังพิเศษมหาศาลมาจากไหน? ต้องอนุรักษ์พลังงาน!
ลองดูในประเด็นนี้
จรวดเคลื่อนที่ด้วยแรงขับของไอพ่นเสมอ โดยจะพ่นก๊าซต่างๆ ออกสู่อวกาศด้วยความเร็วสูง เพื่อความชัดเจน เราคิดว่าความเร็วของการปล่อยก๊าซคือ 10 กม./วินาที หากจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม./วินาที เครื่องยนต์ของมันจะเร่งไม่ใช่ตัวจรวด แต่เป็นตัวขับเคลื่อน ดังนั้นกำลังเครื่องยนต์ในการเร่งความเร็วของจรวดจึงไม่สูง แต่ถ้าจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 กม. / วินาทีเชื้อเพลิงที่พุ่งออกมาจะหยุดนิ่งเมื่อเทียบกับผู้สังเกตการณ์ภายนอกนั่นคือกำลังเครื่องยนต์ทั้งหมดจะถูกใช้ในการเร่งความเร็วของจรวด และถ้าจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 กม. / วินาที? ในกรณีนี้ เชื้อเพลิงที่ขับออกมาจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 90 กม./วินาที นั่นคือความเร็วของเชื้อเพลิงจะลดลงจาก 100 เป็น 90 กม./วินาที และความแตกต่างทั้งหมดในพลังงานจลน์ของเชื้อเพลิงเนื่องจากกฎการอนุรักษ์พลังงานจะถูกส่งไปยังจรวด ดังนั้นพลังของเครื่องยนต์จรวดที่ความเร็วดังกล่าวจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก

พูดง่ายๆ ก็คือ จรวดที่เคลื่อนที่เร็วมีพลังงานจลน์อยู่ในตัวขับเคลื่อน และจากพลังงานนี้ พลังงานเพิ่มเติมจะถูกดึงมาเพื่อเร่งความเร็วของจรวด

ตอนนี้ยังคงต้องหาว่าคุณสมบัติของจรวดนี้สามารถนำมาใช้ในทางปฏิบัติได้อย่างไร

ทดลองประยุกต์ใช้จริง

สมมติว่า ในอนาคตอันใกล้ คุณจะบินจรวดไปยังระบบดาวเสาร์บนไททัน (ดูรูปที่ 1-3) เพื่อศึกษารูปแบบชีวิตที่ไม่ใช้ออกซิเจน พวกเขาบินไปยังวงโคจรของดาวพฤหัสบดีและปรากฏว่าความเร็วของจรวดลดลงจนเกือบเป็นศูนย์ คำนวณเส้นทางการบินไม่ถูกต้องหรือเชื้อเพลิงกลายเป็นของปลอม :) . หรืออุกกาบาตพุ่งชนช่องเชื้อเพลิงและเชื้อเพลิงเกือบทั้งหมดสูญเสียไป จะทำอย่างไร?

จรวดมีเครื่องยนต์และเชื้อเพลิงเหลืออยู่เล็กน้อย แต่ความเร็วสูงสุดที่เครื่องยนต์สามารถทำได้คือเพิ่มความเร็วของจรวดขึ้น 1 กม. / วินาที นี้ชัดเจนว่าไม่เพียงพอที่จะบินไปยังดาวเสาร์ และตอนนี้นักบินก็เสนอทางเลือกดังกล่าว
“เราเข้าไปในสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดีแล้วตกลงมา เป็นผลให้ดาวพฤหัสบดีเร่งจรวดด้วยความเร็วมหาศาล - ประมาณ 60 กม. / วินาที เมื่อจรวดเร่งความเร็วถึงระดับนี้ ให้เปิดเครื่อง กำลังเครื่องยนต์ที่ความเร็วนี้จะเพิ่มขึ้นหลายเท่า จากนั้นเราก็ออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี ผลของการเคลื่อนที่แบบโน้มถ่วงดังกล่าวทำให้ความเร็วของจรวดเพิ่มขึ้นไม่ 1 กม. / วินาที แต่มากกว่านั้นอีกมาก และเราสามารถบินไปยังดาวเสาร์ได้"
แต่มีคนค้าน
“ใช่ พลังของจรวดใกล้กับดาวพฤหัสบดีจะเพิ่มขึ้น จรวดจะได้รับพลังงานเพิ่มเติม แต่การบินออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี เราจะสูญเสียพลังงานเพิ่มเติมทั้งหมดนี้ พลังงานจะต้องคงอยู่ในหลุมศักยภาพของดาวพฤหัสบดี ไม่เช่นนั้นจะมีบางอย่างที่เหมือนกับเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดเวลา ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจะไม่มีประโยชน์อะไรจากการซ้อมรบโน้มถ่วง เราแค่เสียเวลาของเรา”

ดังนั้นจรวดจึงอยู่ไม่ไกลจากดาวพฤหัสบดีและเกือบจะไม่เคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับมัน จรวดมีเครื่องยนต์ที่มีเชื้อเพลิงเพียงพอที่จะเพิ่มความเร็วของจรวดได้เพียง 1 กม./วินาที เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ ขอเสนอให้ทำการซ้อมรบแรงโน้มถ่วง: "ปล่อย" จรวดบนดาวพฤหัสบดี เธอจะเคลื่อนตัวไปตามเส้นพาราโบลาในสนามแห่งแรงดึงดูด (ดูรูป) และที่จุดต่ำสุดของวิถี (เครื่องหมายกากบาทสีแดงในภาพ) จะเปิดขึ้น ล. เครื่องยนต์ ความเร็วของจรวดใกล้ดาวพฤหัสบดีจะอยู่ที่ 60 กม./วินาที หลังจากที่เครื่องยนต์เร่งความเร็วขึ้นอีกความเร็วของจรวดจะเพิ่มขึ้นเป็น 61 กม. / วินาที จรวดจะมีความเร็วเท่าใดเมื่อออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี

หากจรวดอยู่นิ่ง พลังงานจลน์ของจรวดจะเป็นศูนย์ และถ้าจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม. / วินาที เราจะถือว่าพลังงานของมันคือ 1 หน่วย ดังนั้นหากจรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 km / s พลังงานของมันคือ 4 หน่วยถ้า 10 km / s ดังนั้น 100 หน่วยเป็นต้น นี้มีความชัดเจน เราได้แก้ไขปัญหาไปแล้วครึ่งหนึ่ง
เมื่อถึงจุดที่มีเครื่องหมายกากบาท (ดูรูป) ความเร็วของจรวดคือ 60 กม. / วินาทีและพลังงานคือ 3600 หน่วย 3600 ยูนิตก็เพียงพอแล้วที่จะบินออกจากสนามดึงดูดของดาวพฤหัสบดี หลังจากที่จรวดเร่งความเร็วความเร็วของมันคือ 61 km / s และพลังงานตามลำดับ 61 กำลังสอง (เราใช้เครื่องคิดเลข) 3721 หน่วย เมื่อจรวดบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัส มันจะกินไฟเพียง 3600 หน่วยเท่านั้น เหลือ 121 ยูนิต ซึ่งสอดคล้องกับความเร็ว (หารากที่สอง) ที่ 11 กม./วินาที แก้ไขปัญหา. นี่ไม่ใช่การประมาณ แต่เป็นคำตอบที่แน่นอน

การหมุนเวกเตอร์

สมมติว่าเรากำลังบินจรวดใกล้กับดาวพฤหัสบดีและเราต้องการเพิ่มความเร็ว แต่เราไม่มีน้ำมัน สมมติว่าเรามีเชื้อเพลิงที่จะแก้ไขหลักสูตรของเรา แต่ชัดเจนว่าไม่เพียงพอที่จะกระจายจรวดอย่างเห็นได้ชัด เราสามารถเพิ่มความเร็วของจรวดอย่างเห็นได้ชัดโดยใช้ระบบช่วยแรงโน้มถ่วงได้หรือไม่?
ในรูปแบบทั่วไป งานนี้มีลักษณะดังนี้ เราบินเข้าสู่สนามโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีด้วยความเร็วระดับหนึ่ง จากนั้นเราก็บินออกจากสนาม ความเร็วของเราจะเปลี่ยนไปหรือไม่? และสามารถเปลี่ยนแปลงได้มากน้อยเพียงใด?
มาแก้ปัญหานี้กันเถอะ

จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่บนดาวพฤหัสบดี (หรือค่อนข้างคงที่เมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลางมวล) การซ้อมรบของเราจะเป็นแบบนี้ อย่างแรก จรวดอยู่ห่างจากดาวพฤหัสบดีมาก และเคลื่อนที่เข้าหามันด้วยความเร็ว V จากนั้นเมื่อเข้าใกล้ดาวพฤหัส มันจะเร่งความเร็ว ในกรณีนี้วิถีโคจรของจรวดจะโค้งและอย่างที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าในรูปแบบทั่วไปที่สุดคืออติพจน์ ความเร็วสูงสุดของจรวดจะอยู่ที่ระดับต่ำสุด สิ่งสำคัญที่นี่ไม่ใช่การชนดาวพฤหัสบดี แต่ให้บินไปข้างๆ หลังจากเข้าใกล้ขั้นต่ำ จรวดจะเริ่มเคลื่อนตัวออกจากดาวพฤหัสบดี และความเร็วของมันจะลดลง ในที่สุดจรวดจะบินออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี ความเร็วของเธอจะเป็นอย่างไร? เหมือนกับเมื่อมาถึง จรวดบินเข้าไปในสนามโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีด้วยความเร็ว V และบินออกไปด้วยความเร็วเท่ากันทุกประการ V มีอะไรเปลี่ยนแปลงหรือไม่? ไม่มีการเปลี่ยนแปลง ทิศทางของความเร็วเปลี่ยนไป มันเป็นสิ่งสำคัญ ด้วยเหตุนี้ เราจึงสามารถเคลื่อนที่ด้วยความโน้มถ่วงได้

เรามีสี่ความเร็ว U(1) คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ก่อนระบบช่วยโน้มถ่วง V(1) คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีก่อนระบบช่วยแรงโน้มถ่วง V(2) คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีหลังการช่วยโน้มถ่วง V(1) และ V(2) มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางต่างกัน U(2) คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์หลังการช่วยโน้มถ่วง หากต้องการดูว่าความเร็วทั้งสี่นี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร ให้ดูรูป

ลูกศรสีเขียว AO คือความเร็วของดาวพฤหัสบดีในวงโคจรของมัน ลูกศรสีแดง AB คือ U(1): ความเร็วของจรวดเทียบกับดวงอาทิตย์ก่อนการช่วยโน้มถ่วง ลูกศรสีเหลือง OB คือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีก่อนการเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วง ลูกศร OS สีเหลืองคือความเร็วของจรวดที่สัมพันธ์กับดาวพฤหัสบดีหลังการช่วยโน้มถ่วง ความเร็วนี้ต้องอยู่ที่ไหนสักแห่งบนวงกลมสีเหลืองของรัศมี OB เพราะในระบบพิกัดของมัน ดาวพฤหัสบดีไม่สามารถเปลี่ยนค่าความเร็วของจรวดได้ แต่สามารถหมุนได้เพียงมุมหนึ่งเท่านั้น (อัลฟา) และสุดท้าย AC คือสิ่งที่เราต้องการ: ความเร็วจรวด U(2) หลังจากการช่วยแรงโน้มถ่วง

เพื่อให้เข้าใจแก่นแท้ของการซ้อมรบโน้มถ่วงมากขึ้น เราจะวิเคราะห์โดยใช้ตัวอย่างของยานโวเอเจอร์ 2 ซึ่งบินใกล้ดาวพฤหัสบดีในวันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2522 ดังที่เห็นจากกราฟ (ดูรูป) เขาบินขึ้นไปบนดาวพฤหัสบดีด้วยความเร็ว 10 กม. / วินาที และบินออกจากสนามโน้มถ่วงด้วยความเร็ว 20 กม. / วินาที เพียงสองตัวเลข: 10 และ 20
คุณจะแปลกใจว่าสามารถดึงข้อมูลจากตัวเลขเหล่านี้ได้มากน้อยเพียงใด:
1. เราจะคำนวณความเร็วของยานโวเอเจอร์ 2 เมื่อมันออกจากสนามโน้มถ่วงของโลก
2. หามุมที่อุปกรณ์เข้าใกล้วงโคจรของดาวพฤหัสบดีกัน
3. คำนวณระยะทางขั้นต่ำที่ยานโวเอเจอร์ 2 บินไปยังดาวพฤหัสบดี
4. มาดูกันว่าวิถีของมันเป็นอย่างไรเมื่อเทียบกับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่บนดาวพฤหัสบดี
5. ค้นหามุมที่ยานอวกาศเบี่ยงเบนหลังจากเผชิญหน้ากับดาวพฤหัสบดี

เราจะไม่ใช้สูตรที่ซับซ้อน แต่จะทำการคำนวณตามปกติ "ด้วยนิ้ว" ซึ่งบางครั้งใช้ภาพวาดง่ายๆ อย่างไรก็ตาม คำตอบที่เราได้รับจะแม่นยำ สมมุติว่ามันอาจไม่ถูกต้อง เนื่องจากตัวเลข 10 และ 20 มักไม่ตรงทั้งหมด พวกเขาถูกนำมาจากแผนภูมิและโค้งมน นอกจากนี้ ตัวเลขอื่นๆ ที่เราจะใช้จะถูกปัดเศษด้วย ท้ายที่สุด สิ่งสำคัญคือเราต้องเข้าใจการเคลื่อนที่ของแรงโน้มถ่วง ดังนั้น เราจะเอาตัวเลข 10 และ 20 มาให้ถูกต้อง เพื่อที่จะได้มีบางอย่างที่จะสร้างต่อไป

มาแก้ปัญหาที่ 1 กันเถอะ
สมมติว่าพลังงานของยานโวเอเจอร์-2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 กม./วินาที คือ 1 หน่วย ความเร็วออกเดินทางขั้นต่ำจากระบบสุริยะจากวงโคจรของดาวพฤหัสบดีคือ 18 กม. / วินาที กราฟของความเร็วนี้อยู่ในภาพถ่าย แต่มันอยู่แบบนี้ จำเป็นต้องคูณความเร็วของวงโคจรของดาวพฤหัสบดี (ประมาณ 13 กม. / วินาที) ด้วยรากของสอง หากยานโวเอเจอร์ 2 เมื่อเข้าใกล้ดาวพฤหัสบดี มีความเร็ว 18 กม. / วินาที (พลังงาน 324 หน่วย) พลังงานทั้งหมดของมัน (ผลรวมของจลนศาสตร์และศักย์) ในสนามโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์จะเท่ากับศูนย์พอดี แต่ความเร็วของยานโวเอเจอร์ 2 เพียง 10 กม. / วินาที และพลังงานคือ 100 หน่วย นั่นคือน้อยกว่า:
324-100 = 224 หน่วย
การขาดพลังงานนี้ยังคงมีอยู่ เนื่องจากยานโวเอเจอร์ 2 เดินทางจากโลกไปยังดาวพฤหัสบดี
ความเร็วออกเดินทางขั้นต่ำจากระบบสุริยะจากวงโคจรของโลกอยู่ที่ประมาณ 42 กม. / วินาที (มากกว่าเล็กน้อย) หากต้องการค้นหา คุณต้องคูณความเร็วของวงโคจรของโลก (ประมาณ 30 กม. / วินาที) ด้วยรากของสอง ถ้ายานโวเอเจอร์ 2 เคลื่อนตัวออกจากโลกด้วยความเร็ว 42 กม./วินาที พลังงานจลน์ของยานโวเอเจอร์ 2 จะเท่ากับ 1764 หน่วย (42 ตารางฟุต) และผลรวมจะเป็นศูนย์ ตามที่เราทราบแล้ว พลังงานของยานโวเอเจอร์ 2 น้อยกว่า 224 หน่วย นั่นคือ 1764 - 224 = 1540 หน่วย เราหารากของตัวเลขนี้และค้นหาความเร็วที่ยานโวเอเจอร์ 2 บินออกจากสนามแรงโน้มถ่วงของโลก: 39.3 กม. / วินาที

เมื่อยานอวกาศถูกปล่อยจากโลกสู่ส่วนนอกของระบบสุริยะ ตามกฎแล้ว ยานอวกาศนั้นจะถูกปล่อยไปตามความเร็วของวงโคจรของโลก ในกรณีนี้ ความเร็วของการเคลื่อนที่ของโลกจะเพิ่มเข้ากับความเร็วของอุปกรณ์ ซึ่งนำไปสู่การได้รับพลังงานมหาศาล

และปัญหาของ DIRECTION of speed ได้รับการแก้ไขอย่างไร? ง่ายมาก. พวกเขารอจนกว่าโลกจะมาถึงส่วนที่ต้องการของวงโคจรของมันเพื่อให้ทิศทางของความเร็วเป็นสิ่งที่จำเป็น สมมติว่าเมื่อปล่อยจรวดไปยังดาวอังคารจะมี "หน้าต่าง" เล็กๆ ในเวลาที่สะดวกมากที่จะปล่อย หากการเปิดตัวล้มเหลวด้วยเหตุผลบางประการ คุณสามารถแน่ใจได้ว่าความพยายามครั้งต่อไปจะไม่เกิดขึ้นเร็วกว่าสองปีต่อมา

เมื่อปลายทศวรรษ 70 ของศตวรรษที่ผ่านมา ดาวเคราะห์ยักษ์เรียงตัวกันเป็นลำดับ นักวิทยาศาสตร์หลายคน - ผู้เชี่ยวชาญในกลศาสตร์ท้องฟ้า แนะนำให้ใช้ประโยชน์จากอุบัติเหตุที่มีความสุขในตำแหน่งของดาวเคราะห์เหล่านี้ มีการเสนอโครงการเกี่ยวกับวิธีการดำเนินการแกรนด์ทัวร์โดยมีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด - การเดินทางไปยังดาวเคราะห์ยักษ์ทั้งหมดพร้อมกัน ซึ่งสำเร็จลุล่วงไปด้วยดี
ถ้าเรามีทรัพยากรและเชื้อเพลิงไม่จำกัด เราสามารถบินได้ทุกที่ที่ต้องการ ทุกเวลาที่ต้องการ แต่เนื่องจากต้องประหยัดพลังงาน นักวิทยาศาสตร์จึงดำเนินการเฉพาะเที่ยวบินที่ประหยัดพลังงานเท่านั้น คุณสามารถมั่นใจได้ว่ายานโวเอเจอร์ 2 ถูกปล่อยไปตามทิศทางการเคลื่อนที่ของโลก
ดังที่เราคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ ความเร็วสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์อยู่ที่ 39.3 กม./วินาที เมื่อยานโวเอเจอร์ 2 บินไปยังดาวพฤหัสบดี ความเร็วของมันลดลงเหลือ 10 กม. / วินาที เธอถูกส่งไปที่ไหน?
การฉายภาพความเร็วนี้ลงบนความเร็วการโคจรของดาวพฤหัสหาได้จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม รัศมีการโคจรของดาวพฤหัสบดีเท่ากับ 5.2 เท่าของวงโคจรของโลก ดังนั้นคุณต้องหาร 39.3 km / s ด้วย 5.2 เราได้ 7.5 กม. / วินาที นั่นคือโคไซน์ของมุมที่เราต้องการคือ 7.5 km / s (การฉายภาพความเร็วของยานโวเอเจอร์) หารด้วย 10 km / s (ความเร็วของยานโวเอเจอร์) เราจะได้ 0.75 มุมตัวเองคือ 41 องศา เมื่อทำมุมนี้ ยานโวเอเจอร์ 2 ก็บินเข้าสู่วงโคจรของดาวพฤหัสบดี

เมื่อทราบความเร็วของยานโวเอเจอร์ 2 และทิศทางการเคลื่อนที่ เราสามารถวาดแผนภาพเรขาคณิตของระบบช่วยแรงโน้มถ่วง มันทำแบบนี้ เราเลือกจุด A และดึงเวกเตอร์ของความเร็วการโคจรของดาวพฤหัสบดีออกมา (13 km / s ในระดับที่เลือก) จุดสิ้นสุดของเวกเตอร์นี้ (ลูกศรสีเขียว) แสดงด้วยตัวอักษร O (ดูรูปที่ 1) จากนั้นจากจุด A เราวาดเวกเตอร์ความเร็วของยานโวเอเจอร์ 2 (10 km / s ในระดับที่เลือก) ที่มุม 41 องศา จุดสิ้นสุดของเวกเตอร์นี้ (ลูกศรสีแดง) แทนด้วยตัวอักษร B
ตอนนี้เราสร้างวงกลม (สีเหลือง) โดยมีจุดศูนย์กลางที่จุด O และรัศมี |OB| (ดูรูปที่ 2). จุดสิ้นสุดของเวกเตอร์ความเร็วทั้งก่อนและหลังการเคลื่อนที่โน้มถ่วงสามารถอยู่บนวงกลมนี้ได้เท่านั้น ตอนนี้เราวาดวงกลมที่มีรัศมี 20 กม./วินาที (ในมาตราส่วนที่เลือก) โดยมีศูนย์กลางอยู่ที่จุด A นี่คือความเร็วของยานโวเอเจอร์หลังระบบช่วยโน้มถ่วง ตัดกับวงกลมสีเหลืองที่จุด C

เราได้วาดระบบช่วยแรงโน้มถ่วงที่ยานโวเอเจอร์ 2 ดำเนินการเมื่อวันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2522 AO เป็นเวกเตอร์ความเร็วการโคจรของดาวพฤหัสบดี AB คือเวกเตอร์ความเร็วที่ยานโวเอเจอร์ 2 เข้าใกล้ดาวพฤหัสบดี มุม OAB คือ 41 องศา AC เป็นเวกเตอร์ความเร็วของยานโวเอเจอร์ 2 หลังระบบช่วยแรงโน้มถ่วง จากภาพวาดจะเห็นได้ว่ามุม OAC อยู่ที่ประมาณ 20 องศา (ครึ่งมุม OAB) หากต้องการมุมนี้สามารถคำนวณได้อย่างแม่นยำเนื่องจากให้สามเหลี่ยมทั้งหมดในภาพวาด
OB คือเวกเตอร์ความเร็วที่ยานโวเอเจอร์ 2 เข้าใกล้ดาวพฤหัสบดี จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์บนดาวพฤหัสบดี OS - เวกเตอร์ความเร็วของยานโวเอเจอร์หลังจากการซ้อมรบที่สัมพันธ์กับผู้สังเกตบนดาวพฤหัสบดี

ถ้าดาวพฤหัสบดีไม่หมุน และคุณอยู่ในด้านใต้สุริยะ (ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดสูงสุด) คุณจะเห็นยานโวเอเจอร์ 2 เคลื่อนตัวจากตะวันตกไปตะวันออก อย่างแรก มันปรากฏขึ้นที่ส่วนตะวันตกของท้องฟ้า จากนั้น เข้าใกล้ ถึงซีนิธ บินอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ และหายไปหลังขอบฟ้าทางทิศตะวันออก เวกเตอร์ความเร็วของมันได้หันไปดังที่เห็นได้จากรูปวาด ประมาณ 90 องศา (มุมอัลฟา)

การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงสำหรับการเร่งความเร็ววัตถุ การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงสำหรับการเร่งลดความเร็วหรือเปลี่ยนทิศทางของการบินยานอวกาศภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วง เทห์ฟากฟ้า.… … Wikipedia

การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงเพื่อเร่งความเร็ววัตถุ การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงเพื่อชะลอวัตถุ การซ้อมรบแรงโน้มถ่วงเพื่อเร่งลดความเร็วหรือเปลี่ยนทิศทางการบินของยานอวกาศภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้า ... ... Wikipedia

- ... Wikipedia

นี่เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตหลักของวัตถุที่เกิดจาก ส่วนรูปกรวย. สารบัญ 1 วงรี 2 Parabola 3 ไฮเปอร์โบลา ... Wikipedia

ดาวเทียมประดิษฐ์เป็นวิถีโคจรซึ่งมีจุดประสงค์ (ในกรณีทั่วไป) เพื่อถ่ายโอนดาวเทียมไปยังวงโคจรที่มีความเอียงต่างกัน การซ้อมรบดังกล่าวมีสองประเภท: การเปลี่ยนความเอียงของวงโคจรเป็นเส้นศูนย์สูตร ผลิตโดย inclusion ... ... Wikipedia

สาขากลศาสตร์ท้องฟ้าที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศประดิษฐ์: ดาวเทียมประดิษฐ์ สถานีอวกาศ และอื่นๆ ยานอวกาศ. ขอบเขตงานของโหราศาสตร์รวมถึงการคำนวณวงโคจรของยานอวกาศการกำหนดพารามิเตอร์ ... ... Wikipedia

เอฟเฟกต์ Oberth ในอวกาศคือเอฟเฟกต์ที่เครื่องยนต์จรวดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสร้างพลังงานที่ใช้งานได้มากกว่าเครื่องยนต์เดียวกันที่เคลื่อนที่ช้า เอฟเฟกต์ Oberth เกิดจากความจริงที่ว่าเมื่อ ... ... Wikipedia

ลูกค้า ... Wikipedia

และพื้นผิวศักย์ของระบบของร่างกายสองจุด Lagrange จุด libration (lat. librātiō rocking) หรือจุด L ... Wikipedia

หนังสือ

สิ่งต่าง ๆ ของศตวรรษที่ยี่สิบในภาพวาดและภาพถ่าย มุ่งสู่อวกาศ! การค้นพบและความสำเร็จ หนังสือชุด 2 เล่ม, . "ไปข้างหน้าสู่อวกาศ! การค้นพบและความสำเร็จ" ตั้งแต่สมัยโบราณมนุษย์ใฝ่ฝันที่จะแยกตัวออกจากโลกและพิชิตท้องฟ้าแล้วอวกาศ กว่าร้อยปีที่แล้วนักประดิษฐ์กำลังคิดที่จะสร้าง ...
สู่อวกาศ! การค้นพบและความสำเร็จ Klimentov Vyacheslav Lvovich, Sigorskaya Yulia Alexandrovna ตั้งแต่สมัยโบราณ มนุษย์ใฝ่ฝันที่จะแยกตัวออกจากโลกและพิชิตท้องฟ้าและอวกาศ กว่าร้อยปีที่แล้วนักประดิษฐ์กำลังคิดที่จะสร้างยานอวกาศ แต่จุดเริ่มต้นของอวกาศ ...

แรงกระตุ้นตามแนวแกนของการเคลื่อนไหวส่งผลต่อรูปร่างและทิศทาง* ของวงโคจรและไม่เปลี่ยนความเอียง

การซ้อมรบแรงโน้มถ่วง as ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติถูกค้นพบครั้งแรกโดยนักดาราศาสตร์ในอดีต ซึ่งตระหนักว่าการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญในวงโคจรของดาวหาง ช่วงเวลา (และด้วยเหตุนี้ความเร็วของวงโคจรของพวกมัน) เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ ดังนั้น หลังจากการเปลี่ยนแปลงของดาวหางคาบสั้นจากแถบไคเปอร์ไปยังส่วนในของระบบสุริยะ การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญของวงโคจรของพวกมันก็เกิดขึ้นได้อย่างแม่นยำภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ขนาดใหญ่ เมื่อทำการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุมกับพวกมันโดยไม่มีค่าใช้จ่ายด้านพลังงานใดๆ .

สมุ ไอเดียการใช้แรงโน้มถ่วงสำหรับ spaceflight ได้รับการพัฒนาโดย Michael Minovich ในยุค 60 เมื่อตอนที่ยังเป็นนักเรียนเขาฝึกงานที่ JPL * แนวคิดนี้ถูกหยิบขึ้นมาอย่างรวดเร็วและนำไปปฏิบัติในภารกิจอวกาศมากมาย แต่เมื่อมองแวบแรก ความเป็นไปได้ที่จะเร่งการเคลื่อนที่ของอุปกรณ์อย่างมีนัยสำคัญโดยไม่ใช้พลังงานนั้นดูแปลกและต้องการคำอธิบาย

บ่อยครั้งที่ได้ยินเกี่ยวกับการ "จับ" ของดาวเคราะห์น้อยและดาวหางโดยสนามของดาวเคราะห์ หากพูดอย่างเคร่งครัดแล้ว การจับภาพโดยไม่สูญเสียพลังงานนั้นเป็นไปไม่ได้ หากวัตถุเข้าใกล้ดาวเคราะห์มวลมาก โมดูลัสของความเร็วก่อนจะเพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้ จากนั้นจะลดลงในปริมาณเท่ากันในกระบวนการกำจัด แต่ร่างกายยังสามารถเข้าสู่วงโคจรของดาวเทียมของดาวเคราะห์ได้หากมันชะลอตัวลง (เช่น มีการชะลอตัวใน ชั้นบนบรรยากาศ ถ้าเข้าใกล้พอ หรือหากเกิดการสูญเสียพลังงานจากคลื่นอย่างมีนัยสำคัญ หรือในที่สุด หากการทำลายร่างกายเกิดขึ้นภายในขีดจำกัดของโรชด้วยเวกเตอร์ความเร็วต่างๆ ที่ชิ้นส่วนได้รับมา) ในขั้นตอนการก่อตัวของระบบสุริยะ ปัจจัยสำคัญก็คือการชะลอตัวของร่างกายในเนบิวลาฝุ่นก๊าซ สำหรับยานอวกาศ เฉพาะในกรณีที่ปล่อยดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจร การเบรกจะใช้ในชั้นบนของบรรยากาศ (แอโรเบรก) ในการซ้อมรบความโน้มถ่วงที่ "บริสุทธิ์" กฎความเสมอภาคของโมดูลัสความเร็วก่อนและหลังเข้าใกล้โลกจะได้รับการรักษาไว้อย่างเข้มงวด กำไรคืออะไร?

เกนจะชัดเจนถ้าเราย้ายจากพิกัดดาวเคราะห์ศูนย์กลางไปยังพิกัดเฮลิโอเซนตริก.

การซ้อมรบที่ได้เปรียบมากที่สุดคือการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ยักษ์ และทำให้ระยะเวลาการบินสั้นลงอย่างเห็นได้ชัด นอกจากนี้ยังใช้การประลองยุทธ์ โลกและดาวศุกร์ แต่สิ่งนี้จะเพิ่มระยะเวลาการเดินทางในอวกาศอย่างมาก ข้อมูลทั้งหมดในตารางอ้างอิงถึงการซ้อมรบแบบพาสซีฟ แต่ในบางกรณี ที่บริเวณศูนย์กลางของไฮเปอร์โบลาที่บินผ่าน ยานอวกาศซึ่งได้รับความช่วยเหลือจากระบบขับเคลื่อนของมัน จะได้รับแรงกระตุ้นของไอพ่นขนาดเล็ก ซึ่งให้ประโยชน์เพิ่มเติมอย่างมาก

ในการบินเครื่องมักไม่ต้องการการเร่งความเร็ว แต่เป็นการชะลอความเร็ว. มันง่ายที่จะเลือกเรขาคณิตนัดพบเมื่อความเร็วของยานอวกาศในพิกัดเฮลิโอเซนทรัลลดลง ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของเวกเตอร์ความเร็วในการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมเชิงมุม การลดความซับซ้อนของปัญหา เราสามารถพูดได้ว่าการเข้าใกล้ของเครื่องมือไปยังดาวเคราะห์จากด้านในของวงโคจรของมันนำไปสู่ความจริงที่ว่าอุปกรณ์นั้นทำให้โมเมนตัมเชิงมุมเป็นส่วนหนึ่งของดาวเคราะห์และช้าลง และในทางกลับกัน การเข้าใกล้จากด้านนอกของวงโคจรจะทำให้โมเมนตัมและความเร็วของยานอวกาศเพิ่มขึ้น เป็นที่น่าสนใจว่าไม่มีมาตรความเร่งบนรถสามารถบันทึกการเปลี่ยนแปลงในความเร็วของยานพาหนะในระหว่างการซ้อมรบ - พวกเขาจะบันทึกสถานะของการไร้น้ำหนักอย่างต่อเนื่อง

ข้อดีของการซ้อมรบด้วยแรงโน้มถ่วงเมื่อเทียบกับเที่ยวบิน Hohmannสำหรับดาวเคราะห์ยักษ์นั้นมีขนาดใหญ่มากจนสามารถบรรทุกอุปกรณ์ได้เป็นสองเท่า ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว เวลาในการบรรลุเป้าหมายในระหว่างการเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงสำหรับดาวเคราะห์ยักษ์ขนาดใหญ่จะลดลงอย่างมาก การพัฒนาหลักการของการซ้อมรบแสดงให้เห็นว่าวัตถุที่มีมวลน้อยกว่า (โลก, ดาวศุกร์และในกรณีพิเศษ, แม้แต่ดวงจันทร์) ก็สามารถใช้ได้เช่นกัน มีเพียงมวลในความรู้สึกเท่านั้นที่แลกเปลี่ยนกับเวลาบินซึ่งทำให้นักวิจัยรออีก 2-3 ปี อย่างไรก็ตาม ความปราถนาที่จะลดต้นทุนของแพง ช่องว่างโปรแกรมทำให้คุณต้องยอมเสียเวลา ตอนนี้ทางเลือกของเส้นทางการบินถูกสร้างขึ้นตามกฎอเนกประสงค์ซึ่งครอบคลุมดาวเคราะห์หลายดวง ในปีพ.ศ. 2529 การเคลื่อนตัวของแรงโน้มถ่วงใกล้กับดาวศุกร์ทำให้แน่ใจได้ว่าการพบกันของยานอวกาศ VEGA-1 ของโซเวียตและ VEGA-2 กับดาวหางฮัลลีย์