ตัวเลขสามมิติ ตัวเลขทางเรขาคณิต

เด็กน้อยพร้อมที่จะเรียนรู้ทุกที่ทุกเวลา สมองที่อายุน้อยของพวกเขาสามารถจับ วิเคราะห์ และจดจำข้อมูลได้มากเท่าที่จะยากสำหรับผู้ใหญ่ สิ่งที่ผู้ปกครองควรสอนบุตรหลานของตนโดยทั่วไปยอมรับการจำกัดอายุ

เด็กควรเรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานและชื่อเมื่ออายุ 3 ถึง 5 ปี

เนื่องจากเด็กทุกคนมีหลากหลายการศึกษา ขอบเขตเหล่านี้จึงเป็นที่ยอมรับตามเงื่อนไขในประเทศของเราเท่านั้น

เรขาคณิตเป็นศาสตร์ของรูปทรง ขนาด และการจัดเรียงของตัวเลขในอวกาศ อาจดูเหมือนเป็นเรื่องยากสำหรับทารก อย่างไรก็ตาม วิชาของวิทยาศาสตร์นี้อยู่รอบตัวเรา นั่นคือเหตุผลที่การมีความรู้พื้นฐานในด้านนี้มีความสำคัญต่อทั้งเด็กและผู้ใหญ่

เพื่อดึงดูดใจเด็ก ๆ ในการศึกษาเรขาคณิต คุณสามารถใช้ภาพตลก ๆ นอกจากนี้ คงจะดีถ้ามีเครื่องช่วยที่เด็กสามารถสัมผัส รู้สึก วงกลม สี รับรู้เมื่อหลับตา หลักการสำคัญของกิจกรรมใดๆ กับเด็กคือการให้ความสนใจและพัฒนาความอยากในเรื่องโดยใช้เทคนิคของเกมและสภาพแวดล้อมที่ผ่อนคลายและสนุกสนาน

การรวมกันของวิธีการรับรู้หลายอย่างจะทำงานได้อย่างรวดเร็ว ใช้คู่มือย่อของเราเพื่อสอนลูกของคุณให้แยกแยะรูปทรงเรขาคณิต ให้รู้จักชื่อของพวกเขา

วงกลมเป็นรูปร่างแรกสุด ในธรรมชาติรอบตัวเรา สิ่งต่างๆ รอบตัวเรามีลักษณะกลม เช่น โลก ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ แก่นของดอกไม้ ผลไม้และผักมากมาย รูม่านตา วงกลมปริมาตรคือลูกบอล (ball, ball)

เป็นการดีกว่าที่จะเริ่มศึกษารูปร่างของวงกลมกับเด็กโดยดูจากภาพวาด แล้วเสริมทฤษฎีด้วยการฝึกฝนโดยให้เด็กถือของทรงกลมไว้ในมือ

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปที่ด้านทุกด้านมีความสูงและความกว้างเท่ากัน วัตถุทรงสี่เหลี่ยม - ลูกบาศก์ กล่อง บ้าน หน้าต่าง หมอน เก้าอี้ ฯลฯ

มันง่ายมากที่จะสร้างบ้านทุกประเภทจากลูกบาศก์สี่เหลี่ยม การวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสทำได้ง่ายกว่าบนกระดาษในกรง

สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสัมพัทธ์ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีด้านตรงข้ามเหมือนกัน เช่นเดียวกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดมีค่าเท่ากับ 90 องศา

คุณสามารถหาสินค้าที่มีรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้มากมาย: ตู้, เครื่องใช้, ประตู, เฟอร์นิเจอร์

โดยธรรมชาติแล้ว ภูเขาและต้นไม้บางชนิดมีรูปร่างเป็นสามเหลี่ยม จากสิ่งแวดล้อมรอบข้างของเด็กๆ ยกตัวอย่าง หลังคาบ้านทรงสามเหลี่ยม ป้ายถนนต่างๆ

โครงสร้างโบราณบางอย่าง เช่น วิหารและปิรามิด ถูกสร้างขึ้นเป็นรูปสามเหลี่ยม

วงรีเป็นวงกลมที่ยาวทั้งสองข้าง ตัวอย่างเช่น รูปร่างวงรีถูกครอบครองโดย: ไข่, ถั่ว, ผักและผลไม้มากมาย, ใบหน้ามนุษย์, กาแลคซี่ ฯลฯ

วงรีในปริมาตรเรียกว่าวงรี แม้แต่โลกก็ยังแบนจากขั้ว - ทรงรี

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - สี่เหลี่ยมเดียวกันซึ่งยาวเท่านั้นนั่นคือมีมุมป้านสองมุมและมุมแหลมหนึ่งคู่

คุณสามารถศึกษารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยใช้อุปกรณ์ช่วยการมองเห็น - ภาพที่วาดหรือวัตถุสามมิติ

เทคนิคการท่องจำ

ตัวเลขทางเรขาคณิตจำชื่อได้ง่าย การเรียนรู้สำหรับเด็กสามารถเปลี่ยนเป็นเกมได้โดยใช้แนวคิดต่อไปนี้:

• ซื้อหนังสือภาพสำหรับเด็กที่มีภาพวาดที่สนุกสนานและมีสีสัน พร้อมการเปรียบเทียบจากโลกภายนอก

• ตัดร่างที่แตกต่างกันออกจากกระดาษแข็งหลากสีเคลือบด้วยเทปกาวและใช้เป็นตัวสร้าง - คุณสามารถจัดวางชุดค่าผสมที่น่าสนใจมากมายด้วยการรวมตัวเลขที่แตกต่างกัน

• ซื้อไม้บรรทัดที่มีรูเป็นรูปวงกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม และอื่นๆ - สำหรับเด็กที่เป็นเพื่อนกับดินสออยู่แล้ว การวาดภาพด้วยไม้บรรทัดดังกล่าวเป็นกิจกรรมที่น่าสนใจ

คุณสามารถสร้างโอกาสมากมายในการสอนเด็ก ๆ ให้รู้จักชื่อรูปทรงเรขาคณิต วิธีการทั้งหมดนั้นดี: ภาพวาด ของเล่น การสังเกตวัตถุรอบข้าง เริ่มจากเล็กๆ ทีละน้อย ค่อยๆ ทำให้ข้อมูลและงานซับซ้อนขึ้น คุณจะไม่รู้สึกว่าเวลาผ่านไปอย่างรวดเร็วและลูกน้อยจะทำให้คุณพึงพอใจอย่างแน่นอนในอนาคตอันใกล้

ในบทความของวันนี้ ฉันอยากจะพูดถึงความง่ายและสนุกในการเรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตกับทารก และเหตุใดจึงต้องกังวลกับเรขาคณิตตั้งแต่อายุยังน้อย เกมใดที่น่าสนใจสำหรับเด็กอายุตั้งแต่ 1 ขวบและเนื้อหาใดที่จำเป็นสำหรับการเรียน - อ่านเกี่ยวกับเรื่องนี้ทั้งหมดในบทความ นอกจากนี้ คุณจะพบเอกสารที่มีประโยชน์สำหรับการดาวน์โหลดที่นี่

ทำไมต้องเรียนรูปทรงเรขาคณิตกับเด็กวัยหัดเดิน?

รูปทรงเรขาคณิตพบได้ทุกที่ โดยสามารถเห็นได้จากวัตถุส่วนใหญ่รอบตัวเรา เช่น ลูกบอลกลม โต๊ะสี่เหลี่ยม ฯลฯ การวิเคราะห์ความคล้ายคลึงของวัตถุรอบข้างด้วยรูปทรงเรขาคณิต เด็กฝึกการคิดเชิงสัมพันธ์และเชิงพื้นที่ได้อย่างยอดเยี่ยม

1. การศึกษารูปทรงเรขาคณิตมีประโยชน์สำหรับ การพัฒนาทั่วไปที่รัก ขยายความรู้ของเขาเกี่ยวกับโลกรอบตัวเขา หากคุณแนะนำเด็กให้รู้จักกับแบบฟอร์มตั้งแต่อายุยังน้อย มันจะง่ายกว่ามากสำหรับเขาที่โรงเรียน

เกมการศึกษาที่น่าสนใจมากมายขึ้นอยู่กับความสามารถในการแยกแยะรูปทรงเรขาคณิต นี่คือการก่อสร้าง เกมกับ โมเสก แท็บเล็ตคณิตศาสตร์ ฯลฯ ดังนั้นการศึกษารูปแบบตั้งแต่อายุยังน้อยจะช่วยพัฒนาเด็กให้ประสบความสำเร็จต่อไป

ดังนั้น, เกมเพื่อการเรียนรู้และรวบรวมความรู้เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต :

1. เราตั้งชื่อรูปทรงเรขาคณิตทุกที่ทุกเวลา

หากในระหว่างเกมหรืออ่านหนังสือ คุณพบเห็นรูปร่างใดๆ อย่าลืมให้ความสนใจกับทารกและตั้งชื่อมัน (“ดูสิ ลูกบอลดูเหมือนวงกลม และลูกบาศก์ดูเหมือนสี่เหลี่ยม”) แม้ว่าดูเหมือนว่าคุณจะยังเด็กไม่น่าจะจำชื่อตัวเลขเหล่านี้ได้ ออกเสียงพวกเขาต่อไปและพวกเขาจะถูกฝากไว้ในหัวของเขาอย่างแน่นอน คุณสามารถทำเช่นนี้ได้นานถึงหนึ่งปี ในตอนแรก ให้ชี้ไปที่รูปร่างหลักเท่านั้น (สี่เหลี่ยม วงกลม สามเหลี่ยม) จากนั้นเมื่อคุณรู้ว่าทารกเข้าใจรูปร่างแล้ว ให้เริ่มศึกษารูปร่างอื่นๆ

2. เล่นลอตเตอรีเรขาคณิต

สำหรับบทเรียนแรกกับลูกน้อย ควรใช้โลโตซึ่งมีตัวเลขเพียง 3-4 ตัวเท่านั้น เมื่อทารกเข้าใจเกมนี้ดีแล้ว ค่อยๆ ทำให้งานซับซ้อนขึ้น นอกจากนี้ยังมีประโยชน์เป็นครั้งแรกในการสร้างชิ้นส่วนทั้งหมดบนสนามเด็กเล่นที่มีสีและขนาดเท่ากัน ในกรณีนี้ เด็กจะจดจ่อกับสัญลักษณ์เดียวเท่านั้น - แบบฟอร์ม ในขณะที่ลักษณะอื่น ๆ จะไม่เบี่ยงเบนความสนใจหรือเตือนเขา

คุณสามารถกำหนดไพ่ทั้งสองใบบนสนามเด็กเล่นด้วยรูปภาพของตัวเลขและตัวเลขสามมิติ ดีสำหรับจุดประสงค์นี้ Gyenes บล็อค (โอโซน, โคโรบูม), รูปแกะสลักจากเครื่องคัดแยก, ใส่กรอบ

ตัวเลือกที่ลำบากที่สุดคือการซื้อ ลอตเตอรี่สำเร็จรูปพร้อมรูปทรงเรขาคณิต.

3. เล่นกับเครื่องคัดแยก

เมื่ออายุประมาณ 1 ขวบ เด็กเริ่มสังเกตว่าร่างที่เลือกไว้ เครื่องคัดแยก (โอโซน, เขาวงกต, ร้านของฉัน) ไม่สามารถดันเข้าไปทุกรูได้ ดังนั้นในระหว่างเกม จำเป็นต้องโฟกัสไปที่สิ่งนี้: “ที่นี่เรามีวงกลม - มันไม่พอดีที่นี่ มันไม่พอดีที่นี่ แต่มันพอดีตรงไหน” ในตอนแรก การเปลี่ยนร่างเป็นมุมฉากอาจเป็นเรื่องยากสำหรับทารก แต่ก็ไม่น่ากลัว มันเป็นเรื่องของการฝึกฝน ที่สำคัญที่สุด อย่าลืมออกเสียงชื่อของตัวเลขตลอดเวลาในระหว่างกระบวนการ "ดันผ่าน" ที่น่าตื่นเต้น และเด็กจะจดจำพวกเขาทั้งหมดอย่างเงียบๆ

สิ่งสำคัญ! เมื่อเลือกเครื่องคัดเเยก ให้ใส่ใจกับความจริงที่ว่ามีการนำเสนอรูปทรงเรขาคณิตหลักทั้งหมดที่นั่น ไม่ใช่แค่รูปหัวใจและเสี้ยว

4. การเล่นด้วยการแทรกเฟรม

มันจะใช้เวลาเช่น ใส่กรอบซึ่งแสดงตัวเลขหลักทั้งหมด แก่นของเกมนี้คล้ายกับตัวเรียงลำดับ

นี่คือเกมจดจำรูปร่างที่น่าสนใจอีกเกมหนึ่ง - "" ( เขาวงกต, ร้านของฉัน). แม้ว่าที่จริงแล้วเด็กอายุ 3-5 ปีจะเป็นที่สนใจของเด็กอายุ 2 ขวบและเร็วกว่านี้เล็กน้อย

9. รูปแบบการเรียนรู้จากการ์ด Doman

อันที่จริงฉันเชื่อว่าวิธีการเรียนแบบฟอร์มนี้มีประสิทธิภาพมากที่สุด หากคุณมีส่วนร่วม เด็กจะจำตัวเลขทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว และคุณจะต้องใช้ความพยายามน้อยที่สุดในเรื่องนี้ อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่า เพื่อให้ความรู้ที่ได้รับจากไพ่ของ Doman ถูกเก็บไว้ในหัวของทารก ต้องแก้ไขผ่านเกมอื่น (ดูด้านบน). มิฉะนั้น เด็กจะลืมทุกสิ่งที่คุณแสดงให้เขาเห็นอย่างรวดเร็ว ดังนั้นฉันแนะนำให้เริ่มดูไพ่ของ Doman ที่มีรูปทรงเรขาคณิตเมื่ออายุประมาณ 1 ขวบ เพราะในเวลานี้ ทารกเริ่มสนใจเครื่องคัดแยก โครงใส่ของ การวาดรูป การปะติดปะปะปะปะปะปะปะปะปะปะปะปะปะปะ และอื่นๆ และเมื่อศึกษารูปแบบจากภาพแล้วเขาจะสามารถใช้ความรู้ที่ได้จากเกมเหล่านี้ได้ อีกอย่างคุณสามารถซื้อการ์ดรูปทรงเรขาคณิตได้ แต่ซื้อ ที่นี่.

คุณสามารถอ่านประสบการณ์ของเราในการศึกษาตัวเลขโดยใช้การ์ดของ Doman

10. ดูการ์ตูนเพื่อการศึกษา

และแน่นอนว่าการดูการ์ตูนในหัวข้อ "รูปทรงเรขาคณิต" นั้นไม่เจ็บปวดตอนนี้คุณสามารถค้นหาได้มากมายบนอินเทอร์เน็ต นี่คือบางส่วนของพวกเขา:

แทนที่จะได้ข้อสรุป

บ่อยครั้งที่กระบวนการสอนเด็กรูปทรงเรขาคณิต พวกเขาแสดงให้เด็กดูสองสามครั้ง เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส และในอนาคต การฝึกจะลงมาถึงคำถามที่ว่า "บอกฉันที รูปนี้เป็นรูปอะไร" วิธีการนี้ผิดอย่างมหันต์ ประการแรก เพราะเหมือนใครๆ เด็กไม่ชอบมันมากเกินไปเมื่อจัดแบบทดสอบความรู้ให้เขา และสิ่งนี้ก็ทำให้เขาท้อใจจากการเรียนเท่านั้น ประการที่สอง ก่อนที่จะถามเด็กเกี่ยวกับบางสิ่ง เขาต้องอธิบายและแสดงมันหลายๆ ครั้ง!

ดังนั้น พยายามคัดกรองคำถามให้น้อยที่สุด เพียงทำซ้ำและทำซ้ำข้อมูลที่คุณกำลังเรียนรู้ ไม่ว่าจะเป็นชื่อของรูปทรงหรืออย่างอื่น ทำสิ่งนี้ขณะเล่นและพูดคุยกับลูกน้อยของคุณ และความจริงที่ว่าเด็กได้เรียนรู้ทุกอย่างแล้ว ในไม่ช้าคุณจะเห็นตัวเองโดยไม่ต้องตรวจสอบโดยไม่จำเป็น

ทรงกลมของการศึกษาวิทยาศาสตร์ของเรขาคณิตประกอบด้วยตัวเลขแบน (สองมิติ) และตัวเลขสามมิติ (สามมิติ)

จากแฟลต:

พวกเขากำลังเรียน การวัดระนาบ. จุดยังเป็นร่างแบน

จากกลุ่มที่รู้จัก:

พวกเขากำลังเรียน สเตอริโอเมทรี.

ตัวเลขสองมิติ - สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมคางหมู, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, วงกลม, วงรี, วงรี, รูปหลายเหลี่ยม (ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, แปดเหลี่ยมและอื่น ๆ )

จุดยังใช้กับตัวเลขด้วย

ตัวเลขสามมิติ - ลูกบาศก์, ทรงกลม, ซีกโลก, กรวย, ทรงกระบอก, ปิรามิด, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ปริซึม, ทรงรี, โดม, เตตระเฮดราและอื่น ๆ อีกมากมายที่มาจากด้านบน ต่อมาคือรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนมาก - รูปทรงหลายเหลี่ยมหลายแบบ ซึ่งอันที่จริงแล้วสามารถมีใบหน้าได้ไม่จำกัด ตัวอย่างเช่น มงกุฎลิ่มขนาดใหญ่ - ประกอบด้วย 2 สี่เหลี่ยมและ 16 สามเหลี่ยมปกติหรือมงกุฎลิ่มที่ประกอบด้วย 14 ใบหน้า: 2 สี่เหลี่ยมและ 12 สามเหลี่ยมปกติ

เมื่อพูดถึงรูปทรงเรขาคณิต เราสามารถแยกแยะกลุ่มปกติสองกลุ่มเช่น:

1) ตัวเลขสองมิติ

2) และตัวเลขสามมิติ

ดังนั้น ในรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสองมิติ พวกเขารวมตัวเลขเช่น:

แต่สำหรับตัวเลขสามมิติ นี่คือสิ่งที่สามารถเป็นได้:



โครงร่างของตัวเลขและการกระทำที่เป็นไปได้ทั้งหมดนั้นได้รับการศึกษาโดยศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ของเรขาคณิต (การศึกษาร่างแบน) และสเตอริโอเมทรี (หัวข้อของการศึกษาคือตัวเลขสามมิติ) ที่โรงเรียน ฉันชอบทั้งวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์

นี่คือวิธีการจัดประเภทตัวเลขแบน (2D):



มีสามด้าน เป็นรูปสามเหลี่ยม มีสี่ด้าน - สี่เหลี่ยม, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สี่เหลี่ยมคางหมู และยังสามารถมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและวงกลม (วงรี, วงกลม, ครึ่งวงกลม, วงรี)

ตัวเลขเชิงปริมาตร (3D) จำแนกได้ดังนี้:



นี่คือลูกบาศก์, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, จัตุรมุข, ทรงกระบอก, ปิรามิด, ไอโคซาเฮดรอน, ลูกบอล, สิบสองหน้า, กรวย, แปดด้าน, ปริซึม, ทรงกลม นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่ถูกตัดทอน (พีระมิด, กรวย) ขึ้นอยู่กับฐาน ปิรามิด ปริซึม แบ่งออกเป็นสามเหลี่ยม จัตุรมุขและอื่น ๆ

ของเล่นเด็ก (พีระมิด โมเสก และอื่นๆ) ช่วยให้เด็กๆ รู้จักกับรูปทรงเรขาคณิตสามมิติตั้งแต่ยังเด็ก และร่างแบนสามารถวาดและตัดออกจากกระดาษได้

จากสองมิติ เราสามารถตั้งชื่อต่อไปนี้:

• วงกลม;
• วงรี;
• สี่เหลี่ยม;
• สี่เหลี่ยมผืนผ้า;
• สี่เหลี่ยมด้านขนาน;
• สี่เหลี่ยมคางหมู;
• รูปห้าเหลี่ยม (หกเหลี่ยม ฯลฯ );
• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน;
• สามเหลี่ยม.

ด้วยสามมิติที่ยากขึ้นเล็กน้อย:

• กระบอก;
• กรวย;
• ปริซึม;
• ทรงกลมหรือลูก;
• ขนาน;
• ปิรามิด;
• จัตุรมุข;
• icosahedron;
• แปดด้าน;
• สิบสองหน้า

ฉันคิดว่าหลายคนหลังจากอ่านนามสกุลแล้วถามตัวเองว่า: What-what? เพื่อความชัดเจน - ภาพประกอบ:



อันที่จริงมีตัวเลขเพียงพอในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวเลขแบนได้แก่ สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม วงกลม ตัวเลขเชิงปริมาตรหรือตัวเลข 3 มิติก็เหมือนพีระมิด ลูกบาศก์และสิบสองหน้า เป็นต้น

• โดยส่วนตัวแล้วฉันรู้ว่า:

  1 จากรูปร่าง 2 มิติ:

  วงกลม, สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมจัตุรัส, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สี่เหลี่ยมคางหมู, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, วงรีและรูปหลายเหลี่ยม ดาวดวงอื่น (รูปดาวห้าแฉก) ถ้าคุณสามารถเรียกมันว่ารูป

  2 จากรูปร่าง 3 มิติ:

  ปริซึม, ปิรามิด, สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ปริซึม, ลูกบอล (ทรงกลม), ทรงกระบอก, ซีกโลก (ครึ่งหนึ่งของทรงกลมนั่นคือลูกบอลผ่าครึ่ง) และกรวย พีระมิดแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และอื่นๆ (เกือบถึงอนันต์) ยิ่งปิรามิดมีมุมที่ฐานมากเท่าใด ก็ยิ่งมีลักษณะคล้ายกรวยมากขึ้นเท่านั้น

รูปร่าง 2D (2D): มุม; รูปหลายเหลี่ยม (ความหลากหลายของรูปหลายเหลี่ยม: สามเหลี่ยม, รูปสี่เหลี่ยมหลากหลายรูปของรูปสี่เหลี่ยม: สี่เหลี่ยมด้านขนาน, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมจัตุรัส, สี่เหลี่ยมคางหมู, เดลทอยด์, ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม, ฯลฯ โฆษณา infinitum); วงกลม, วงกลม, ส่วนวงกลม, เซกเตอร์วงกลม, วงรี, วงรี...

ตัวเลขสามมิติ (3D): มุมไดเฮดรัล, มุมหลายหน้า; รูปทรงหลายเหลี่ยม (พันธุ์ของรูปทรงหลายเหลี่ยม: ปริซึม, พันธุ์ปริซึม: สี่เหลี่ยมด้านขนาน, ลูกบาศก์, แอนตี้ปริซึม, ปิรามิด, จัตุรมุขหลากหลาย, พีระมิดที่ถูกตัดทอน, พีระมิด, ความหลากหลายแปดหน้า, dodecahedron, icosahedron, ลิ่ม, โอเบลิสค์); ทรงกระบอก, ทรงกระบอกที่ถูกตัดทอน, ส่วนทรงกระบอก (aka เกือกม้าทรงกระบอกหรือ กีบ;), กรวย, กรวยที่ถูกตัดทอน, ทรงกลม, ลูกบอล, ส่วนทรงกลม, ชั้นทรงกลม, ภาคทรงกลม, ทรงรี, geoid ...

จากจุดเริ่มต้น ในบทเรียนเรขาคณิต เราศึกษาตัวเลขง่ายๆ ที่แบน นั่นคือ อยู่บนระนาบเดียวกัน

ดังนั้น สามารถศึกษารายการตัวเลขหลักด้านล่าง





เมื่อเร็ว ๆ นี้ ฉันเพิ่งต้องบอกหลานสาวและหลานชายของฉันว่ารูปทรงเรขาคณิตสามารถเป็นได้อย่างไร

เริ่มต้นด้วยรูปแบนๆ ที่ตัดจากกระดาษแข็งหรือพลาสติก เด็กๆ เรียนรู้ที่จะแยกแยะระหว่างรูปสามเหลี่ยมกับสี่เหลี่ยม วงรีกับวงกลม สี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูปหลายเหลี่ยม

พวกเขาช่วยในการจดจำชื่อของตัวเลขและเป็นของเล่นพิเศษที่มีรูในรูปทรงที่แน่นอน



ต่อมาพวกเขาเปลี่ยนไปใช้ตัวเลขปริมาตร ลูกบาศก์และโคน สี่เหลี่ยมด้านขนาน ลูกบอลและวงแหวน ปิรามิดและทรงกระบอก



พวกเขายังไม่โตไปโรงเรียน และเมื่อพวกเขาไป พวกเขาจะได้รับการสอนให้แยกความแตกต่างระหว่างหน้าจั่วและสามเหลี่ยมด้านเท่า พวกเขาจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับรังสีและจุด เกี่ยวกับวงกลมและทุกสิ่งทุกอย่าง

รูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน

ถึง รูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานบนเครื่องบินคือ จุดและ เส้นตรง.ส่วนของเส้น,เรย์,เส้นหัก- รูปทรงเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดบนเครื่องบิน

จุดจะเล็กที่สุด รูปทรงเรขาคณิตซึ่งเป็นพื้นฐานของโครงสร้างอื่นๆ ทั้งหมด (ตัวเลข) ในภาพหรือภาพวาดใดๆ

รูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนกว่านี้คือเซต คะแนนซึ่งมีคุณสมบัติบางอย่างที่เป็นลักษณะเฉพาะสำหรับตัวเลขนี้เท่านั้น

เส้นตรงหรือเส้นตรงถือได้ว่าเป็นเซตนับไม่ถ้วน คะแนนซึ่งอยู่ในแนวเดียวกันซึ่งไม่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด บนกระดาษแผ่นหนึ่ง เราเห็นเพียงส่วนหนึ่งของเส้นตรง เพราะมันไม่มีที่สิ้นสุด แสดงเส้นตรงดังนี้

ส่วนหนึ่ง เส้นตรงล้อมรอบทั้งสองด้าน จุดเรียกว่าส่วนของเส้นตรงหรือส่วน ส่วนจะแสดงดังนี้:

รังสีเป็นเส้นตรงที่มี จุดจุดเริ่มต้นและไม่มีจุดสิ้นสุด ลำแสงจะแสดงดังนี้:

ถ้าเปิด ตรงคุณใส่ จุดแล้วจุดนี้ก็แบ่งเส้นออกเป็นสองเส้น บีม, ตรงกันข้าม. เช่น รังสีเรียกว่าเสริม

เส้นขาดมีน้อย เซ็กเมนต์เชื่อมต่อถึงกันเพื่อให้ส่วนท้ายของส่วนแรกเป็นจุดเริ่มต้นของส่วนที่สอง และส่วนท้ายของส่วนที่สองเป็นจุดเริ่มต้นของส่วนที่สาม ฯลฯ ในขณะที่อยู่ติดกัน (มีหนึ่งส่วนร่วมกัน จุด) ส่วนต่างๆ ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน หากจุดสิ้นสุดของส่วนสุดท้ายไม่ตรงกับจุดเริ่มต้นของส่วนแรก เส้นที่ขาดดังกล่าวจะเรียกว่าเปิด

หากจุดสิ้นสุดของส่วนสุดท้ายของเส้นตรงเกิดขึ้นพร้อมกับจุดเริ่มต้นของส่วนแรก เส้นนั้นจะถูกเรียกว่าปิด ตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยมปิดคือรูปหลายเหลี่ยมใดๆ:

โพลีไลน์ปิดสี่ลิงค์ - สี่เหลี่ยม

โพลีไลน์ปิดสามลิงค์ - สามเหลี่ยม

เครื่องบินก็เหมือนเส้นตรงเป็นแนวคิดหลักที่ไม่มีคำจำกัดความ เครื่องบินก็เหมือนเส้นตรงไม่มีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด เราพิจารณาเฉพาะส่วนของเครื่องบินที่ล้อมรอบด้วยเส้นหักแบบปิด

รูปทรงเรขาคณิตมีความซับซ้อนของจุด เส้น ของแข็ง หรือพื้นผิว องค์ประกอบเหล่านี้สามารถอยู่ได้ทั้งบนเครื่องบินและในอวกาศ ทำให้เกิดเส้นจำนวนจำกัด

คำว่า "รูป" หมายถึงจุดหลายชุด พวกเขาต้องอยู่บนเครื่องบินหนึ่งลำขึ้นไป และจำกัดจำนวนสายที่เสร็จสมบูรณ์พร้อมๆ กัน

รูปทรงเรขาคณิตหลักคือจุดและเส้น พวกมันแบน นอกจากพวกเขาในหมู่ ตัวเลขง่ายๆเลือกรังสี เส้นหัก และส่วน

Dot

นี่เป็นหนึ่งในตัวเลขหลักของเรขาคณิต มีขนาดเล็กมาก แต่มักใช้สร้างรูปแบบต่างๆ บนเครื่องบิน ประเด็นคือตัวเลขหลักสำหรับการก่อสร้างทั้งหมด แม้แต่ความซับซ้อนสูงสุด ในเรขาคณิต มักใช้ตัวอักษรละตินแทน ตัวอย่างเช่น A, B, K, L

จากมุมมองของคณิตศาสตร์ จุดหนึ่งคือวัตถุเชิงพื้นที่ที่เป็นนามธรรมซึ่งไม่มีคุณลักษณะเช่นพื้นที่ ปริมาตร แต่ในขณะเดียวกันก็ยังคงเป็นแนวคิดพื้นฐานในเรขาคณิต วัตถุศูนย์มิตินี้ไม่มีคำจำกัดความ

ตรง

รูปนี้ถูกวางไว้อย่างสมบูรณ์ในระนาบเดียว เส้นตรงไม่มีคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์เฉพาะ เนื่องจากเส้นตรงประกอบด้วยจุดจำนวนมากบนเส้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดเส้นเดียว ซึ่งไม่มีขีดจำกัดและขอบเขต

นอกจากนี้ยังมีการตัด นี่เป็นเส้นตรงเช่นกัน แต่มันเริ่มต้นและสิ้นสุดด้วยจุด ซึ่งหมายความว่ามีข้อจำกัดทางเรขาคณิต

นอกจากนี้เส้นยังสามารถเปลี่ยนเป็นลำแสงทิศทางได้ สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อเส้นเริ่มจากจุดหนึ่ง แต่ไม่มีจุดสิ้นสุดที่ชัดเจน หากคุณวางจุดไว้ตรงกลางเส้นก็จะแบ่งออกเป็นสองแฉก (เพิ่มเติม) ยิ่งกว่านั้นทิศทางตรงข้ามกัน

หลายส่วนที่เชื่อมต่อกันตามลำดับโดยปลายที่จุดร่วมและไม่ได้อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน มักเรียกว่าเส้นขาด

ฉีด

รูปทรงเรขาคณิตที่มีชื่อที่เรากล่าวถึงข้างต้นถือเป็นองค์ประกอบหลักที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้น

มุมคือโครงสร้างที่ประกอบด้วยจุดยอดและรังสีสองเส้นที่ออกมาจากมัน นั่นคือด้านข้างของรูปนี้เชื่อมต่อกันที่จุดหนึ่ง

เครื่องบิน

พิจารณาแนวคิดหลักอื่น ระนาบคือตัวเลขที่ไม่มีจุดสิ้นสุดหรือจุดเริ่มต้นตลอดจนเส้นตรงและจุด ในระหว่างการพิจารณาองค์ประกอบทางเรขาคณิตนี้ จะพิจารณาเพียงบางส่วนเท่านั้น ซึ่งถูกจำกัดโดยรูปทรงของเส้นปิดที่หักแล้วเท่านั้น

พื้นผิวที่มีขอบเรียบใด ๆ ถือเป็นระนาบ อาจเป็นที่รองรีด กระดาษ หรือแม้แต่ประตู

สี่เหลี่ยม

สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปเรขาคณิตที่มีด้านตรงข้ามขนานกันเป็นคู่ ในบรรดาประเภทส่วนตัวของการออกแบบนี้ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมผืนผ้า และสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความโดดเด่น

สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ด้านทั้งหมดสัมผัสกันเป็นมุมฉาก

สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมกับ ฝ่ายที่เท่าเทียมกันและมุม

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปที่ใบหน้าทุกคนเท่ากัน ในกรณีนี้ มุมอาจแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง แต่เป็นคู่ แต่ละตารางถือเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน แต่ในทางกลับกัน กฎนี้ใช้ไม่ได้ผลเสมอไป ไม่ใช่ทุกรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ราวสำหรับออกกำลังกาย

รูปทรงเรขาคณิตแตกต่างอย่างสิ้นเชิงและแปลกประหลาด แต่ละคนมีรูปร่างและคุณสมบัติที่เป็นเอกลักษณ์

สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปทรงที่ค่อนข้างคล้ายกับรูปสี่เหลี่ยม มีด้านตรงข้ามขนานกันสองด้านและถือเป็นเส้นโค้ง

วงกลม

รูปทรงเรขาคณิตนี้แสดงถึงตำแหน่งบนระนาบเดียวกันของจุดที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ในกรณีนี้ ส่วนที่ไม่ใช่ศูนย์ที่กำหนดมักจะเรียกว่ารัศมี

สามเหลี่ยม

นี่เป็นรูปทรงเรขาคณิตธรรมดาที่มักพบและศึกษา

สามเหลี่ยมถือเป็นชนิดย่อยของรูปหลายเหลี่ยมซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกันและถูกจำกัดด้วยใบหน้าสามด้านและจุดสัมผัสสามจุด องค์ประกอบเหล่านี้เชื่อมต่อกันเป็นคู่

รูปหลายเหลี่ยม

จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมคือจุดที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ และสุดท้ายก็ถือว่าเป็นฝ่าย

รูปทรงเรขาคณิตเชิงปริมาตร

• ปริซึม;
• ทรงกลม;
• กรวย;
• กระบอก;
• ปิรามิด;

ร่างกายเหล่านี้มีบางอย่างที่เหมือนกัน ทั้งหมดถูก จำกัด ไว้ที่พื้นผิวปิดซึ่งภายในมีจุดหลายจุด

ร่างกายปริมาตรได้รับการศึกษาไม่เพียง แต่ในเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงผลึกศาสตร์ด้วย

เรื่องน่ารู้

แน่นอนคุณจะสนใจที่จะอ่านข้อมูลด้านล่าง

• เรขาคณิตถูกสร้างขึ้นเป็นวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ ปรากฏการณ์นี้มักเกี่ยวข้องกับการพัฒนางานศิลปะและงานฝีมือต่างๆ และชื่อของรูปทรงเรขาคณิตบ่งบอกถึงการใช้หลักการพิจารณาความเหมือนและความคล้ายคลึงกัน
• แปลจากภาษากรีกโบราณคำว่า "สี่เหลี่ยมคางหมู" หมายถึงโต๊ะสำหรับมื้ออาหาร
• หากคุณใช้ตัวเลขที่แตกต่างกันซึ่งมีเส้นรอบวงเท่ากัน วงกลมจะรับประกันได้ว่าจะมีพื้นที่ที่ใหญ่ที่สุด
• แปลจาก กรีกคำว่า "กรวย" หมายถึงโคนต้นสน
• มีภาพวาดที่มีชื่อเสียงของ Kazemir Malevich ซึ่งดึงดูดความสนใจของจิตรกรหลายคนตั้งแต่ศตวรรษที่ผ่านมา งาน "Black Square" มีความลึกลับและลึกลับอยู่เสมอ รูปทรงเรขาคณิตบนผืนผ้าใบสีขาวทำให้รู้สึกเบิกบานและตื่นตาตื่นใจในเวลาเดียวกัน

มีอยู่ จำนวนมากของรูปทรงเรขาคณิต พารามิเตอร์ทั้งหมดต่างกันและบางครั้งก็ทำให้ประหลาดใจกับรูปแบบ