Методическое пособие с электронным приложением/ Е.М. Савченко. - М.: Планета, 2011. - 256 с. - (Современная школа). ISBN978-5-91658-228-4
Данное методическое пособие представляет собой сборник, состоящий из трех частей. В первой части книги представлены методы и способы применения информационных технологий учителем математики. Вторая часть содержит краткие аннотации и описания цифровых образовательных ресурсов, которые представлены на диске. Третья часть - разработки уроков геометрии для учащихся 7-9 классов, с мультимедийным приложением к каждому уроку в виде презентаций. Материал соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и может использоваться учителями, работающими по любым учебным программам.
Электронное приложение к книге (CD-диск) содержит: информативные материалы для объяснения нового материала, тесты, задания для устной фронтальной работы с обучающимися на уроках. Представленный мультимедийный материал поможет учителю сделать уроки более насыщенными, более информативными и наглядными. CD-приложение может быть использовано при проведении уроков любого типа: изучения нового материала, повторения и обобщения, во внеклассной работе по предмету.
Учебно-методическое пособие предназначено для учителей-предметников, методистов, слушателей курсов повышения квалификации работников образования, студентов педагогических университетов. .
СОДЕРЖАНИЕ
Часть I Применение мультимедийных презентаций на уроках геометрии
Введение
- Организация медиатеки учителя предметника
- Применение презентаций для иллюстрирования определений
- Применение презентаций для иллюстрирования теорем
- Применение презентаций для иллюстрирования задач
7 класс
- Начальные геометрические сведения
- Сравнение отрезков и углов
- Измерение отрезков. Блиц-опрос
- Луч, угол, смежные и вертикальные углы.
- Тесты в программе Excel
- Перпендикулярные прямые
- Смежные и вертикальные углы
- Первый признак равенства треугольников
- Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
- Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника
- Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач
- Второй признак равенства треугольников
- Третий признак равенства треугольников
- Медиана, биссектриса, высота, треугольники.
- Тесты в программе Excel
- Окружность и круг
- Задачи на построение
- Параллельные прямые.
- Признаки параллельности прямых
- Параллельные прямые. Обратные теоремы
- Сумма углов треугольника
- Признаки равенства прямоугольных треугольников
- Многоугольники.
- Четырехугольник
- Параллелограмм. Свойства параллелограмма
- Параллелограмм. Признаки параллелограмма
- Трапеция
- Теорема Фалеса
- Прямоугольник, ромб, квадрат
- Площадь прямоугольника
- Площадь параллелограмма
- Площадь треугольника
- Площади фигур
- Площадь трапеции
- Теорема Пифагора
- Теорема, обратная теореме Пифагора
- Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки
- Первый признак подобия треугольников
- Сборник задач. Первый признак подобия треугольников
- Второй и третий признаки подобия треугольников
- Средняя линия треугольника
- Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
- Практические приложения подобия треугольников
- Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
- Касательная к окружности. Свойство касательной
- Центральные и вписанные углы
- Сборник задач. Центральные и вписанные углы
- Четыре замечательные точки треугольника
- Вписанная и описанная окружности
- Понятие вектора
- Сложение и вычитание векторов
- Умножение вектора на число
- Координаты вектора
- Простейшие задачи в координатах
- Уравнение окружности
- Синус, косинус и тангенс угла
- Теорема о площади треугольника
- Теорема синусов.
- Теорема косинусов
- Скалярное произведение векторов
- Скалярное произведение векторов в координатах
- Движения. Симметрия относительно точки
- Движения. Симметрия относительно прямой
- Движения. Поворот. Параллельный перенос
- Поделки по теме «Движения»
7 класс
- День открытых дверей в гимназии. Треугольники. Признаки равенства треугольников
- Неравенство треугольника
- Итоговый тест (Спецификация экспериментальной экзаменационной работы по геометрии для обучающихся 7 классов МОУ гимназия №1)
- Мастер-класс «Использование презентаций PowerPoint на уроках геометрии» [ , 408,64 Kb] Мастер-класс прошел в рамках международного семинара «Организация развивающего пространства в условиях интегрированного обучения детей: из опыта работы отдела образования г. Полярные Зори по реализации международного проекта «Приграничная гимназия».
- Сложение векторов
- Метод координат (Конкурсные материалы «Мастерская учителя». В конкурсной разработке представлены 4 урока по теме)
- Урок 1. Координаты вектора
- Урок 2. Координаты суммы и разности векторов
- Урок 3. Простейшие задачи в координатах
- Урок 4. Длина вектора.
Геометрия
глава 7
Подготовила Намазгулова Гульназ ученица 8б класса ГБОУ РПЛИ г.Кумертау
Учитель: Баянова Г.А.
Отношением отрезков АВ и СD называется отношение их длин, т.е. АВ:CD
АВ = 8 см
СD = 11,5 см
Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1 , если:
CD= 8 см
АВ= 4см
С 1 D 1 = 6 см
А1В1=3 см
Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника
K- коэффициент подобия
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
Доказательство:
Коэффициент подобия равен К
S и S 1 - площади треугольников, то
По формуле имеем
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
Доказать:
Доказательство
1)По теореме о сумме углов треугольника
2)Докажем, что стороны треугольников пропорциональны
Аналогично и с углами
Итак, стороны
пропорциональны сходственным сторонам
Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
Доказать:
Доказательство
Третий признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны
Доказать:
Доказательство
Средней линией называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон
Теорема:
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны
Доказать:
Доказательство
Теорема:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины
Доказать:
Доказательство
Теорема:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику
Доказать:
Доказательство
Теорема:
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой
Доказать:
Доказательство
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике
Тангенс- отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике
0 , 45 0 , 60 0
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0 , 45 0 , 60 0
Изобразим: а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?
В подобных треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = 8 см, ВС = 10 см, А 1 В 1 = 5,6 см, А 1 С 1 = 10,5 см. Найдите АС и В 1 С 1. А В С А1А1 В1В1 С1С,6 10,5 подобных,6 10,5 x y Ответ: AC = 14 м, B 1 C 1 = 7 м.
Физкультминутка: Долго тянется урок Много вы решали Не поможет тут звонок, Раз глаза устали. Занимаемся все сразу Повторим четыре раза. – Пройдите глазами по знаку подобия. – Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба. – Медленно переведите глазные яблоки в крайнее левое положение. – Почувствуйте напряжение глазных мышц. – Зафиксируйте положение – Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо. – Повторите четыре раза. – Откройте глаза. – Пройдите глазами по знаку подобия.
Первый признак подобия Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А В С С1С1 В1В1 А1А1 C"C" В"
«Задачи на подобие» - Подобные треугольники. Найти x, y, z. Пример № 4. Решение задач по геометрии на готовых чертежах. Условие задачи: Дано: ?ABC ~ ?A1B1C1. Темы задач. Пример № 2. Автор: Скурлатова Г.Н. МОУ «СОШ № 62». Первый признак подобия треугольников. Завершить презентацию. Пример № 1. Второй и третий признаки подобия треугольников.
«Урок Признаки подобия треугольников» - В подобных фигурах стороны пропорциональны. А. А1. Урок геометрии «Признаки подобия треугольников». В1. Цель урока: Обобщение по теме «Признаки подобия треугольников». Когда. В. В подобных фигурах углы равны. Подобные фигуры. Задачи урока: Треугольники подобны?
«Практические приложения подобия треугольников» - Какие существуют способы для определения высоты предмета? Вопрос учебной темы: Применение подобия треугольников. Презентация-реферат, буклет, информационный бюллетень по способам определения высоты предмета. Как с помощью простых приспособлений можно измерять высоту предмета? Учебные предметы: геометрия, литература, физика.