กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันในทุกทิศทางทฤษฎีบท กางเกงพีทาโกรัส

การสนทนาบางอย่างทำให้ฉันขบขันอย่างมาก...

สวัสดี คุณกำลังทำอะไร
- ใช่ ฉันแก้ปัญหาจากนิตยสาร
-ว้าว! ไม่ได้คาดหวังจากคุณ
- คุณไม่ได้คาดหวังอะไร
- ว่าคุณจะจมอยู่กับปัญหา ดูเหมือนฉลาด แต่คุณก็เชื่อในเรื่องไร้สาระทุกประเภท
- ขอโทษฉันไม่เข้าใจ สิ่งที่คุณเรียกว่าไร้สาระ?
-ใช่ คณิตศาสตร์ทั้งหมดของคุณ เห็นได้ชัดว่าเป็นเรื่องไร้สาระอย่างสมบูรณ์
- คุณพูดอย่างนั้นได้อย่างไร? คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์...
- แค่ทำโดยไม่มีสิ่งที่น่าสมเพชใช่ไหม? คณิตศาสตร์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ แต่เป็นกฎและกฎที่โง่เขลาอย่างต่อเนื่อง
-อะไร?!
- เออ อย่าทำตาโตแบบนั้นสิ เธอก็รู้ว่าฉันพูดถูก ไม่ ฉันไม่เถียง ตารางสูตรคูณเป็นสิ่งที่ดี มันมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาวัฒนธรรมและประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ แต่ตอนนี้มันไม่เกี่ยวข้องทั้งหมด! แล้วเหตุใดจึงซับซ้อน? โดยธรรมชาติแล้ว ไม่มีอินทิกรัลหรือลอการิทึม สิ่งเหล่านี้ล้วนเป็นสิ่งประดิษฐ์ของนักคณิตศาสตร์
-รอสักครู่. นักคณิตศาสตร์ไม่ได้ประดิษฐ์อะไรเลย พวกเขาค้นพบกฎใหม่ของการปฏิสัมพันธ์ของตัวเลข โดยใช้เครื่องมือที่พิสูจน์แล้ว...
-ใช่แน่นอน! และเชื่อหรือไม่? คุณไม่เห็นเหรอว่าพวกเขากำลังพูดถึงเรื่องไร้สาระอะไรอยู่ตลอดเวลา? คุณยกตัวอย่างได้ไหม
- ได้โปรด
-ได้โปรด! ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- มีอะไรผิดปกติกับเธอ?
-มันไม่ใช่แบบนั้นหรอก! "กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน" คุณเห็นไหม คุณรู้หรือไม่ว่าชาวกรีกในสมัยพีทาโกรัสไม่สวมกางเกง? พีทาโกรัสจะพูดถึงสิ่งที่เขาไม่รู้ได้ยังไง?
-รอสักครู่. อะไรกับกางเกง?
- ดูเหมือนว่าพวกเขาจะเป็นพีทาโกรัส? หรือไม่? ยอมรับว่าพีทาโกรัสไม่มีกางเกง?
แน่นอน ที่จริงมันไม่ใช่...
-Aha ดังนั้นมีความแตกต่างที่ชัดเจนในชื่อของทฤษฎีบท! แล้วเราจะเอาจริงเอาจังกับสิ่งที่พูดได้อย่างไร?
-รอสักครู่. พีทาโกรัสไม่ได้กล่าวเรื่องกางเกง...
- คุณยอมรับมันใช่ไหม?
- ใช่... ฉันขอไปต่อได้ไหม? พีทาโกรัสไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับกางเกงและไม่จำเป็นต้องพูดถึงเรื่องไร้สาระของคนอื่นกับเขา ...
- ใช่คุณเองก็ยอมรับว่านี่เป็นเรื่องไร้สาระทั้งหมด!
- ฉันไม่ได้พูดอย่างนั้น!
- เพียงกล่าวว่า. คุณกำลังย้อนแย้งในตัวเอง
-ดังนั้น. หยุด. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสพูดว่าอะไร?
-กางเกงทุกตัวเท่ากัน
-ประณาม คุณอ่านทฤษฎีบทนี้แล้วหรือยัง!
-ฉันรู้.
-ที่ไหน?
-ฉันอ่าน.
- อ่านอะไร!
-โลบาชอฟสกี
*หยุด*
- ขอโทษนะ แต่ Lobachevsky เกี่ยวอะไรกับ Pythagoras?
- โลบาชอฟสกีเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วย และดูเหมือนว่าเขาจะเป็นผู้มีอำนาจที่เข้มงวดกว่าพีทาโกรัสด้วยซ้ำ
*ถอนหายใจ*
- แล้ว Lobachevsky พูดอะไรเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส?
- ว่ากางเกงเท่ากัน แต่นี่มันไร้สาระ! ใส่กางเกงแบบนั้นได้ยังไง? แถมพีทาโกรัสไม่ใส่กางเกงเลย!
- Lobachevsky พูดอย่างนั้นเหรอ?!
*หยุดครู่หนึ่งอย่างมั่นใจ*
-ใช่!
- แสดงให้ฉันเห็นว่ามันเขียนไว้ที่ไหน
- ไม่มันไม่ได้เขียนโดยตรง ...
-หนังสือเล่มนี้มีชื่อว่าอะไร?
- มันไม่ใช่หนังสือ มันเป็นบทความในหนังสือพิมพ์ เกี่ยวกับข้อเท็จจริงที่ว่าโลบาชอฟสกีเป็นหน่วยข่าวกรองของเยอรมัน...นั่นไม่ใช่ประเด็น อย่างไรก็ตาม นั่นคือสิ่งที่เขาพูด เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ด้วย ดังนั้นเขาและพีทาโกรัสก็อยู่พร้อม ๆ กัน
- พีทาโกรัสไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับกางเกงเลย
- ใช่! นั่นคือสิ่งที่มันเกี่ยวกับ มันเป็นเรื่องไร้สาระทั้งหมด
- ไปตามลำดับ คุณรู้ได้อย่างไรเป็นการส่วนตัวว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสพูดว่าอย่างไร?
-เข้ามา! ทุกคนรู้เรื่องนี้ ถามใครก็ได้ เขาจะตอบคุณทันที
- กางเกงพีทาโกรัสไม่ใช่กางเกง ...
- แน่นอน! นี่คืออุปมานิทัศน์! คุณรู้ไหมว่าฉันเคยได้ยินเรื่องนี้มากี่ครั้งแล้ว?
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าผลรวมของกำลังสองของขาทั้งสองเท่ากับกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก และทุกๆอย่าง!
- กางเกงอยู่ไหน?
- ใช่พีทาโกรัสไม่มีกางเกง !!!
- เห็นไหมฉันกำลังบอกคุณเกี่ยวกับเรื่องนี้ คณิตศาสตร์ทั้งหมดของคุณเป็นเรื่องไร้สาระ
- และนั่นก็ไม่ใช่เรื่องไร้สาระ! ดูตัวเอง. นี่คือรูปสามเหลี่ยม นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉาก นี่คือรองเท้าสเก็ต...
-ทำไมจู่ๆถึงเป็นขา และนี่คือด้านตรงข้ามมุมฉาก? บางทีในทางกลับกัน?
-ไม่. ขาเป็นสองด้านที่ทำมุมฉาก
นี่เป็นอีกมุมที่เหมาะสมสำหรับคุณ
- เขาไม่ตรง
- และเขาคืออะไร เส้นโค้ง?
- ไม่ เขาเฉียบ
ใช่อันนี้ก็คมเหมือนกัน
- เขาไม่เฉียบ เขาเป็นคนตรง
- รู้แล้วอย่าหลอกฉัน! คุณเพียงแค่เรียกสิ่งที่คุณต้องการเพียงเพื่อปรับแต่งผลลัพธ์ให้เข้ากับสิ่งที่คุณต้องการ
-ด้านสั้นสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากคือขา ด้านยาวคือด้านตรงข้ามมุมฉาก
- และใครสั้นกว่า - ขานั้น? แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก ไม่หมุนแล้วเหรอ? คุณฟังตัวเองจากภายนอก คุณกำลังพูดเรื่องไร้สาระอะไร ในสวนของศตวรรษที่ 21 ประชาธิปไตยกำลังเบ่งบาน และคุณมียุคกลางอยู่บ้าง คุณเห็นไหมว่าด้านข้างของเขาไม่เท่ากัน ...
ไม่มีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านเท่ากัน...
-คุณแน่ใจไหม? ให้ฉันวาดคุณ ดู. สี่เหลี่ยม? สี่เหลี่ยม และทุกด้านเท่ากัน!
- คุณวาดสี่เหลี่ยม
- แล้วไง?
- สี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่ใช่สามเหลี่ยม
- แน่นอน! ทันทีที่เขาไม่เหมาะกับเรา "ไม่ใช่สามเหลี่ยม" ทันที! อย่าโกหกฉัน. นับตัวเอง: มุมหนึ่ง สองมุม สามมุม
-สี่.
- แล้วไง?
-เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส
แล้วสี่เหลี่ยมล่ะ ไม่ใช่สามเหลี่ยมล่ะ? เขาแย่กว่าใช่ไหม เพียงเพราะฉันวาดมัน? มีสามมุม? มีและแม้แต่ที่นี่ก็มีอะไหล่หนึ่งชิ้น ก็นี่ไง รู้ยัง...
- เอาล่ะ ออกจากหัวข้อนี้
-ใช่ คุณยอมแพ้แล้วเหรอ? ไม่มีอะไรจะคัดค้าน? คุณยอมรับว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องไร้สาระ?
- ไม่ฉันไม่
- อีกแล้ว เจ๋งอีกแล้ว! ฉันเพิ่งพิสูจน์ทุกอย่างให้คุณอย่างละเอียด! หากเรขาคณิตทั้งหมดของคุณมีพื้นฐานมาจากคำสอนของพีทาโกรัส และฉันขอโทษด้วย มันเป็นเรื่องไร้สาระสิ้นเชิง ... แล้วคุณพูดถึงอะไรเพิ่มเติมอีกล่ะ
- คำสอนของพีทาโกรัสไม่ใช่เรื่องไร้สาระ ...
- ยังไงซะ! แล้วฉันไม่เคยได้ยินเกี่ยวกับโรงเรียนของชาวพีทาโกรัส! ถ้าคุณอยากรู้ ให้ดื่มด่ำกับเซ็กซ์หมู่!
- นี่มันอะไรกัน...
- และโดยทั่วไปแล้วพีทาโกรัสก็เป็นคนขี้ขลาด! ตัวเขาเองบอกว่าเพลโตเป็นเพื่อนของเขา
-พีทาโกรัส?!
- คุณไม่รู้เหรอ? ใช่ พวกเขาทั้งหมดเป็นพวกคลั่งไคล้ และสามขาบนหัว คนหนึ่งนอนในถังอีกคนหนึ่งวิ่งไปรอบ ๆ เมืองเปล่า ...
ไดโอจีเนสนอนในถัง แต่เขาเป็นนักปรัชญา ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์...
- แน่นอน! หากมีใครปีนเข้าไปในถัง แสดงว่าเขาไม่ใช่นักคณิตศาสตร์แล้ว! ทำไมเราต้องอับอายมากขึ้น? เรารู้ เรารู้ เราผ่าน แต่คุณอธิบายให้ฉันฟังว่าทำไมคนขี้โกงทุกประเภทที่มีชีวิตอยู่เมื่อสามพันปีก่อนและวิ่งโดยไม่มีกางเกงควรเป็นผู้มีอำนาจสำหรับฉัน เหตุใดฉันจึงควรยอมรับมุมมองของพวกเขา
- โอเค ออกไป...
- ไม่คุณฟัง! ท้ายที่สุดฉันก็ฟังคุณเช่นกัน นี่คือการคำนวณ การคำนวณของคุณ ... พวกคุณรู้วิธีนับ! และถามคุณอย่างตรงประเด็นทันที: "นี่คือผลหาร นี่คือตัวแปร และนี่คือค่าไม่ทราบสองค่า" และคุณบอกฉันใน โอ้-โอ้-โอ้-ทั่วไป โดยไม่มีรายละเอียด! และปราศจากสิ่งที่ไม่รู้จัก ไม่รู้จัก อัตถิภาวนิยม... มันทำให้ฉันป่วย รู้ไหม?
-เข้าใจ.
- อธิบายให้ฉันฟังหน่อยว่าทำไมสองครั้งสองถึงสี่เสมอ? ใครเป็นคนคิดเรื่องนี้? และทำไมฉันถึงต้องรับมันโดยปริยายและไม่มีสิทธิสงสัย?
- สงสัยเท่าที่ต้องการ...
- ไม่คุณอธิบายให้ฉันฟัง! โดยปราศจากสิ่งเหล่านี้ของคุณ แต่โดยปกติ อย่างมนุษย์ปุถุชน เพื่อให้ชัดเจน
- สองคูณสองเท่ากับสี่ เพราะสองคูณสองเท่ากับสี่
- น้ำมันเนย. คุณบอกฉันใหม่ว่าอะไร
- สองคูณสองเป็นสองคูณสอง เอาสองกับสองมารวมกัน...
ดังนั้นเพิ่มหรือคูณ?
-นี่ก็เหมือนกัน...
-ทั้งสองอย่าง! ปรากฎว่าถ้าผมบวกและคูณเจ็ดกับแปด มันจะกลายเป็นสิ่งเดียวกัน?
-ไม่.
-และทำไม?
เพราะเจ็ดบวกแปดไม่เท่ากัน...
-และถ้าฉันคูณเก้าด้วยสอง มันจะเป็นสี่?
-ไม่.
-และทำไม? คูณสอง - มันกลับกลายเป็น แต่ทันใดนั้นคนเกียจคร้านกับเก้า?
-ใช่. สองเก้าคือสิบแปด
-และสองครั้งเจ็ด?
-สิบสี่.
-และสองครั้งห้า?
-สิบ.
- นั่นคือสี่ได้มาเฉพาะในกรณีใดกรณีหนึ่ง?
-อย่างแน่นอน.
- ตอนนี้คิดเอาเอง คุณบอกว่ามีกฎและกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดสำหรับการคูณ เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับกฎหมายประเภทใดที่นี่หากในแต่ละกรณีได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน!
-นั่นไม่เป็นความจริงทั้งหมด บางครั้งผลลัพธ์ก็อาจจะเหมือนเดิม ตัวอย่างเช่น สองครั้งหกเท่ากับสิบสอง และสี่คูณสาม - ด้วย ...
-แย่ลง! สอง หก สามสี่ ไม่มีอะไรเลย! คุณสามารถเห็นได้ด้วยตัวเองว่าผลลัพธ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับข้อมูลเบื้องต้นแต่อย่างใด การตัดสินใจแบบเดียวกันเกิดขึ้นในสองสถานการณ์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง! และสิ่งนี้แม้ว่าสองอันเดียวกันซึ่งเราใช้อย่างต่อเนื่องและไม่เปลี่ยนแปลงเพื่ออะไรก็ตามให้คำตอบที่แตกต่างกันกับตัวเลขทั้งหมดเสมอ คุณถามว่าตรรกะอยู่ที่ไหน?
-แต่มันเป็นแค่ตรรกะ!
- สำหรับคุณ - บางที นักคณิตศาสตร์คุณเชื่อเรื่องไร้สาระทุกประเภทเสมอ และการคำนวณของคุณเหล่านี้ไม่ได้ทำให้ฉันเชื่อ และคุณรู้หรือไม่ว่าทำไม?
-ทำไม?
-เพราะฉัน ฉันรู้ทำไมคุณถึงต้องการคณิตศาสตร์ของคุณจริงๆ เธอเป็นเรื่องเกี่ยวกับอะไร? "คัทย่ามีแอปเปิ้ลหนึ่งลูกในกระเป๋าของเธอ และมิชามีห้าลูก มิชาควรให้แอปเปิ้ลกี่ลูกกับคัทย่าเพื่อให้พวกมันได้แอปเปิ้ลเท่ากัน" และคุณรู้ว่าสิ่งที่ฉันจะบอกคุณ? มิชา ไม่ต้องเป็นหนี้ใครให้ออกไป! คัทย่ามีแอปเปิ้ลหนึ่งลูก - และนั่นก็เพียงพอแล้ว ไม่พอสำหรับเธอ? ปล่อยให้เธอทำงานหนัก แล้วเธอจะหารายได้ด้วยตัวเองอย่างตรงไปตรงมา แม้กระทั่งสำหรับแอปเปิ้ล ลูกแพร์ หรือแม้แต่สับปะรดในแชมเปญ และถ้ามีคนไม่อยากทำงาน แต่เพียงเพื่อแก้ปัญหา - ให้เขานั่งกับแอปเปิ้ลลูกเดียวของเขาและไม่อวด!

กางเกง - รับรหัสโปรโมชั่น ridestep ที่ถูกต้องที่ Academician หรือซื้อกางเกงในส่วนลดที่ ridestep sale

จาร์ก. โรงเรียน รถรับส่ง. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างจากด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก บีทีเอส 835... พจนานุกรมคำพูดภาษารัสเซียขนาดใหญ่

กางเกงพีทาโกรัส- ชื่อการ์ตูนของทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งเกิดขึ้นจากการที่สี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและแยกจากกันไปในทิศทางที่แตกต่างกันคล้ายกับการตัดกางเกง. ฉันชอบเรขาคณิต ... และตอนสอบเข้ามหาวิทยาลัยฉันก็ได้รับจาก ... ... พจนานุกรมวลีของรัสเซีย ภาษาวรรณกรรม

กางเกงพีทาโกรัส- ชื่อที่น่าเล่นสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งกำหนดอัตราส่วนระหว่างพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างจากด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งดูเหมือนกางเกงในภาพวาด ... พจนานุกรมสำนวนมากมาย

ฝรั่ง : เกี่ยวกับผู้ชายที่มีพรสวรรค์ Cf. นี่คือความแน่นอนของปราชญ์ ในสมัยโบราณเขาอาจจะคิดค้นกางเกงพีทาโกรัส ... ซอลตีคอฟ ตัวอักษรผสม. กางเกงพีทาโกรัส (geom.): ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับกำลังสองของขา (การสอน ... ... พจนานุกรมวลีเชิงอธิบายขนาดใหญ่ของ Michelson

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน- ทราบจำนวนปุ่มแล้ว ทำไมกระเจี๊ยวถึงคับแคบ? (คร่าวๆ) เกี่ยวกับกางเกงและอวัยวะเพศชาย กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ จำเป็นต้องลบและแสดง 1) เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2) เกี่ยวกับกางเกงขากว้าง ... คำพูดสด พจนานุกรมสำนวนภาษาพูด

กางเกงพีทาโกรัส (ประดิษฐ์) ภาษาต่างประเทศ เกี่ยวกับคนที่มีพรสวรรค์ พุธ นี่คือปราชญ์ที่ไม่ต้องสงสัย ในสมัยโบราณเขาอาจจะคิดค้นกางเกงพีทาโกรัส ... ซอลตีคอฟ ตัวอักษรผสม. กางเกงพีทาโกรัส (geom.): ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉาก ... ... พจนานุกรมวลีเชิงอธิบายขนาดใหญ่ของ Michelson (ตัวสะกดดั้งเดิม)

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกทิศทาง- ล้อเล่นของทฤษฎีบทพีทาโกรัส; ล้อเล่นเรื่องกางเกงขาบานของบัดดี้ด้วย... พจนานุกรมวลีพื้นบ้าน

[adj.] หยาบคาย...

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน (ทราบจำนวนปุ่มแล้วปิดทำไม / เพื่อพิสูจน์ จำเป็นต้องถอดและแสดง)- adj. หยาบคาย ... พจนานุกรมอธิบายหน่วยวลีและคำพูดที่ทันสมัย

มีอยู่ pl. ใช้ คอมพ์ บ่อยสัณฐานวิทยา: pl. อะไร? กางเกง (ไม่) อะไรนะ? กางเกงเพื่ออะไร กางเกง (ดู) อะไรนะ? กางเกงอะไร? กางเกงอะไร? เกี่ยวกับกางเกง 1. กางเกงเป็นเสื้อผ้าที่มีสองขาสั้นหรือยาวและครอบคลุม ส่วนล่าง… … พจนานุกรมของ Dmitriev

หนังสือ

• กางเกงพีทาโกรัส, . ในหนังสือเล่มนี้ คุณจะได้พบกับจินตนาการและการผจญภัย ปาฏิหาริย์และนิยาย ทั้งตลกและเศร้า ธรรมดาและลึกลับ... และอะไรอีกที่จำเป็นสำหรับการอ่านเพื่อความบันเทิง? สิ่งสำคัญคือการเป็น...
• ปาฏิหาริย์บนล้อ Markusha Anatoly ล้อหลายล้านล้อหมุนไปทั่วโลก ทั้งหมุนรถ วัดเวลาเป็นชั่วโมง แตะใต้รถไฟ ทำงานจำนวนนับไม่ถ้วนในเครื่องมือกลและกลไกต่างๆ พวกเขาคือ…

» ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Warwick ผู้มีชื่อเสียงด้านวิทยาศาสตร์เอียน สจ๊วร์ต อุทิศตนให้กับบทบาทของตัวเลขในประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติและความเกี่ยวข้องของการศึกษาในสมัยของเรา

ด้านตรงข้ามมุมฉากพีทาโกรัส

สามเหลี่ยมพีทาโกรัสมีมุมฉากและด้านที่เป็นจำนวนเต็ม อย่างง่ายที่สุด ด้านที่ยาวที่สุดมีความยาว 5 ส่วนที่เหลือคือ 3 และ 4 มีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติทั้งหมด 5 ด้าน สมการดีกรีที่ห้าไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยรากดีกรีห้า หรือรากอื่นๆ โครงตาข่ายในระนาบและในพื้นที่สามมิติไม่มีสมมาตรการหมุนแบบห้ากลีบ ดังนั้น ความสมมาตรดังกล่าวจึงไม่มีอยู่ในคริสตัล อย่างไรก็ตาม พวกมันสามารถอยู่ในโครงตาข่ายในพื้นที่สี่มิติและในโครงสร้างที่น่าสนใจที่เรียกว่าผลึกควอซิกคริสตัล

ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมพีทาโกรัสที่เล็กที่สุด

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก (ด้านตรงข้ามมุมฉากฉาวโฉ่) สัมพันธ์กับอีกสองด้านของสามเหลี่ยมนี้ด้วยวิธีที่เรียบง่ายและสวยงามมาก: กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสของอีกด้านหนึ่ง สองข้าง.

ตามเนื้อผ้า เราเรียกทฤษฎีบทนี้ว่าหลังจากพีทาโกรัส แต่ที่จริงแล้ว ประวัติของทฤษฎีนี้ค่อนข้างคลุมเครือ เม็ดดินเหนียวแนะนำว่าชาวบาบิโลนโบราณรู้จักทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาก่อนพีทาโกรัสเอง ความรุ่งโรจน์ของผู้ค้นพบถูกนำมาให้เขาโดยลัทธิทางคณิตศาสตร์ของชาวพีทาโกรัสซึ่งผู้สนับสนุนเชื่อว่าจักรวาลมีพื้นฐานมาจากรูปแบบตัวเลข ผู้เขียนโบราณอ้างว่าเป็นชาวพีทาโกรัส - และด้วยเหตุนี้จึงมาจากพีทาโกรัส - ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย แต่อันที่จริงเราไม่รู้ว่าคณิตศาสตร์ประเภทใดของพีทาโกรัสเอง เราไม่รู้ด้วยซ้ำว่าชาวพีทาโกรัสสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้หรือไม่ หรือพวกเขาแค่เชื่อว่ามันเป็นเรื่องจริง หรือมีแนวโน้มมากกว่า ที่พวกเขามีข้อมูลที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับความจริงของมัน ซึ่งยังไม่เพียงพอสำหรับสิ่งที่เราพิจารณาว่าเป็นข้อพิสูจน์ในปัจจุบัน

หลักฐานของพีทาโกรัส

หลักฐานที่รู้จักกันครั้งแรกของทฤษฎีบทพีทาโกรัสพบได้ในองค์ประกอบของยุคลิด นี่เป็นข้อพิสูจน์ที่ค่อนข้างซับซ้อนโดยใช้ภาพวาดที่เด็กนักเรียนชาววิกตอเรียจะจำได้ทันทีว่าเป็น "กางเกงพีทาโกรัส"; ภาพวาดคล้ายกับกางเกงชั้นในที่ตากด้วยเชือก แท้จริงแล้วมีหลักฐานอื่นๆ อีกหลายร้อยที่รู้กัน ซึ่งส่วนใหญ่ทำให้การยืนยันชัดเจนยิ่งขึ้น

// ข้าว. 33. กางเกงพีทาโกรัส

ข้อพิสูจน์ที่ง่ายที่สุดอย่างหนึ่งคือปริศนาทางคณิตศาสตร์ชนิดหนึ่ง รับอะไรก็ได้ สามเหลี่ยมมุมฉากทำสำเนาสี่ชุดแล้วรวบรวมไว้ในจัตุรัส ด้วยการวางครั้งเดียว เราจะเห็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก กับอีกด้าน - สี่เหลี่ยมบนอีกสองด้านของสามเหลี่ยม เป็นที่ชัดเจนว่าพื้นที่ในทั้งสองกรณีเท่ากัน

// ข้าว. 34. ซ้าย: สี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉาก (บวกสามเหลี่ยมสี่รูป) ขวา: ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากอีกสองด้านที่เหลือ (บวกสามเหลี่ยมสี่รูปเดียวกัน) ตอนนี้กำจัดสามเหลี่ยม

การผ่าซากของ Perigal เป็นหลักฐานปริศนาอีกชิ้นหนึ่ง

// ข้าว. 35. การผ่าของ Perigal

นอกจากนี้ยังมีการพิสูจน์ทฤษฎีบทโดยใช้สี่เหลี่ยมซ้อนบนระนาบ บางทีนี่อาจเป็นวิธีที่ชาวพีทาโกรัสหรือบรรพบุรุษที่ไม่รู้จักค้นพบทฤษฎีบทนี้ ถ้าคุณดูว่าสี่เหลี่ยมเฉียงทับซ้อนกับอีกสองสี่เหลี่ยมที่เหลือ คุณจะเห็นวิธีการตัดสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่เป็นชิ้น ๆ แล้วรวมเข้าด้วยกันเป็นสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ สองอัน คุณยังสามารถดูสามเหลี่ยมมุมฉากได้ ซึ่งด้านต่างๆ จะเป็นตัวกำหนดขนาดของสี่เหลี่ยมสามสี่เหลี่ยมที่เกี่ยวข้อง

// ข้าว. 36. พิสูจน์ด้วยการปู

มีการพิสูจน์ที่น่าสนใจโดยใช้รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในตรีโกณมิติ อย่างน้อยห้าสิบหลักฐานที่แตกต่างกันเป็นที่รู้จักกัน

แฝดพีทาโกรัส

ในทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้กลายเป็นที่มาของแนวคิดที่มีผล นั่นคือ เพื่อค้นหาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มของสมการพีชคณิต พีทาโกรัสสามตัวเป็นเซตของจำนวนเต็ม a, b และ c ในลักษณะที่ว่า

ในเชิงเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมดังกล่าวกำหนดสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านเป็นจำนวนเต็ม

ด้านตรงข้ามมุมฉากที่เล็กที่สุดของพีทาโกรัสสามเท่าคือ 5

อีกสองด้านของสามเหลี่ยมนี้คือ 3 และ 4 ที่นี่

32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.

ด้านตรงข้ามมุมฉากที่ใหญ่ที่สุดถัดไปคือ 10 เพราะ

62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102.

อย่างไรก็ตาม โดยพื้นฐานแล้ว นี่คือสามเหลี่ยมเดียวกันที่มีด้านเป็นสองเท่า ด้านตรงข้ามมุมฉากที่ใหญ่ที่สุดและแตกต่างกันอย่างแท้จริงถัดไปคือ 13 ซึ่ง

52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132.

ยูคลิดรู้ว่ามีรูปแบบต่างๆ มากมายนับไม่ถ้วนของพีทาโกรัสสามเท่า และเขาได้ให้สิ่งที่อาจเรียกได้ว่าเป็นสูตรในการค้นหาพวกมันทั้งหมด ต่อมา Diophantus of Alexandria ได้เสนอสูตรอาหารง่ายๆ โดยพื้นฐานแล้วเหมือนกับ Euclidean

นำตัวเลขธรรมชาติสองตัวใดๆ มาคำนวณ:

ผลิตภัณฑ์คู่ของพวกเขา

ความแตกต่างของกำลังสอง

ผลรวมของกำลังสองของพวกเขา

ผลลัพธ์ทั้งสามจำนวนจะเป็นด้านของสามเหลี่ยมพีทาโกรัส

ยกตัวอย่างตัวเลข 2 และ 1 คำนวณ:

ผลิตภัณฑ์คู่: 2 × 2 × 1 = 4;

ความแตกต่างของกำลังสอง: 22 - 12 = 3;

ผลรวมของกำลังสอง: 22 + 12 = 5,

และเราได้สามเหลี่ยม 3-4-5 อันโด่งดัง หากเราใช้ตัวเลข 3 และ 2 แทน เราจะได้:

ผลิตภัณฑ์คู่: 2 × 3 × 2 = 12;

ความแตกต่างของกำลังสอง: 32 - 22 = 5;

ผลรวมของกำลังสอง: 32 + 22 = 13,

และเราได้สามเหลี่ยมดังต่อไป 5 - 12 - 13 ลองเอาตัวเลข 42 และ 23 แล้วได้:

ผลิตภัณฑ์คู่: 2 × 42 × 23 = 1932;

ความแตกต่างของกำลังสอง: 422 - 232 = 1235;

ผลรวมของกำลังสอง: 422 + 232 = 2293,

ไม่มีใครเคยได้ยินเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 1235-1932-2293

แต่ตัวเลขเหล่านี้ก็ใช้ได้เช่นกัน:

12352 + 19322 = 1525225 + 3732624 = 5257849 = 22932.

มีคุณลักษณะอื่นในกฎไดโอแฟนไทน์ที่ได้รับการบอกใบ้ไปแล้ว: เมื่อได้รับตัวเลขสามตัว เราสามารถหาเลขอื่นตามอำเภอใจแล้วคูณด้วยตัวเลขทั้งหมดได้ ดังนั้น สามเหลี่ยม 3-4-5 สามารถเปลี่ยนเป็นรูปสามเหลี่ยม 6-8-10 ได้โดยการคูณทุกด้านด้วย 2 หรือเป็นสามเหลี่ยม 15-20-25 โดยการคูณทุกอย่างด้วย 5

ถ้าเราเปลี่ยนไปใช้ภาษาของพีชคณิต กฎจะใช้รูปแบบต่อไปนี้: ให้ u, v และ k เป็นตัวเลขธรรมชาติ แล้วสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน

2kuv และ k (u2 - v2) มีด้านตรงข้ามมุมฉาก

มีวิธีอื่นในการนำเสนอแนวคิดหลัก แต่ทุกวิธีล้วนมาจากแนวคิดที่อธิบายข้างต้น วิธีนี้ช่วยให้คุณได้ทริเปิลพีทาโกรัสทั้งหมด

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

มีรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าตัวพอดี รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือรูปทรงหลายเหลี่ยม) เป็นรูปทรงสามมิติที่มีใบหน้าแบนจำนวนจำกัด แง่มุมมาบรรจบกันในเส้นที่เรียกว่าขอบ ขอบมาบรรจบกันที่จุดที่เรียกว่าจุดยอด

จุดสุดยอดของ "จุดเริ่มต้น" แบบยุคลิดเป็นข้อพิสูจน์ว่ามีเพียงห้ารูปทรงหลายเหลี่ยมปกติเท่านั้น นั่นคือ รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ใบหน้าแต่ละข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ ( ด้านเท่ากัน, มุมเท่ากัน) ใบหน้าทั้งหมดเหมือนกันและจุดยอดทั้งหมดล้อมรอบ จำนวนเท่ากันขอบที่เว้นระยะเท่ากัน ต่อไปนี้เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าแบบ:

จัตุรมุขที่มีสี่หน้าสามเหลี่ยมสี่จุดยอดและหกขอบ;

ลูกบาศก์หรือทรงหกเหลี่ยมที่มีหน้าเหลี่ยม 6 ด้าน จุดยอด 8 จุดและขอบ 12 ด้าน

รูปแปดด้านที่มี 8 หน้าสามเหลี่ยม 6 จุดยอดและ 12 ขอบ;

สิบสองเหลี่ยมที่มี 12 ใบหน้าห้าเหลี่ยม 20 จุดยอดและ 30 ขอบ

icosahedron ที่มีหน้าสามเหลี่ยม 20 หน้า จุดยอด 12 จุด และขอบ 30 ด้าน

// ข้าว. 37. ห้าเหลี่ยมปกติ

รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติสามารถพบได้ในธรรมชาติ ในปี 1904 Ernst Haeckel ได้ตีพิมพ์ภาพวาดของสิ่งมีชีวิตขนาดเล็กที่เรียกว่าเรดิโอลาเรียน หลายคนมีรูปร่างเหมือนรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าอันเหมือนกัน อย่างไรก็ตามบางทีเขาแก้ไขธรรมชาติเล็กน้อยและภาพวาดไม่ได้สะท้อนรูปร่างของสิ่งมีชีวิตที่เฉพาะเจาะจงอย่างสมบูรณ์ โครงสร้างสามตัวแรกยังพบในผลึก คุณจะไม่พบ dodecahedron และ icosahedron ในคริสตัลแม้ว่าบางครั้งจะเจอ dodecahedrons และ icosahedrons dodecahedrons ที่แท้จริงสามารถปรากฏเป็น quasicrystal ซึ่งเหมือนกับคริสตัลในทุก ๆ ด้าน ยกเว้นว่าอะตอมของพวกมันจะไม่ก่อตัวเป็นตารางธาตุ

// ข้าว. 38. ภาพวาดโดย Haeckel: radiolarians ในรูปแบบของ polyhedra

// ข้าว. 39. พัฒนาการของรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ

การสร้างแบบจำลองของรูปทรงหลายเหลี่ยมธรรมดาจากกระดาษอาจเป็นเรื่องที่น่าสนใจโดยการตัดชุดใบหน้าที่เชื่อมต่อถึงกันออกก่อน ซึ่งเรียกว่าการกวาดรูปทรงหลายเหลี่ยม การสแกนจะถูกพับตามขอบและติดกาวที่ขอบที่เกี่ยวข้องกัน เป็นประโยชน์ในการเพิ่มพื้นที่เพิ่มเติมสำหรับกาวที่ขอบด้านหนึ่งของคู่แต่ละคู่ดังแสดงในรูปที่ 39. หากไม่มีแท่นคุณสามารถใช้เทปกาวได้

สมการของดีกรีที่ห้า

ไม่มีสูตรพีชคณิตสำหรับการแก้สมการของดีกรีที่ 5

โดยทั่วไป สมการของดีกรีที่ห้าจะมีลักษณะดังนี้:

ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + อดีต + f = 0

ปัญหาคือการหาสูตรสำหรับการแก้สมการดังกล่าว (สามารถมีได้มากถึงห้าคำตอบ) ประสบการณ์ในการจัดการกับสมการกำลังสองและสมการกำลังสาม เช่นเดียวกับสมการของดีกรีที่สี่ แสดงให้เห็นว่าสูตรดังกล่าวควรมีอยู่ในสมการของดีกรีที่ห้าด้วย และในทางทฤษฎี รากของดีกรีที่ห้า สาม และสองควรมี ปรากฏในนั้น อีกครั้งหนึ่งสามารถสรุปได้อย่างปลอดภัยว่าสูตรดังกล่าวหากมีอยู่จะกลายเป็นเรื่องที่ซับซ้อนมาก

สมมติฐานนี้กลับกลายเป็นว่าผิดในที่สุด อันที่จริงไม่มีสูตรดังกล่าวอยู่ อย่างน้อยก็ไม่มีสูตรที่ประกอบด้วยสัมประสิทธิ์ a, b, c, d, e และ f ซึ่งประกอบด้วยการบวก การลบ การคูณและการหาร และการรูท ดังนั้นจึงมีบางอย่างที่พิเศษมากเกี่ยวกับหมายเลข 5 สาเหตุของพฤติกรรมที่ผิดปกติของทั้งห้านี้ลึกซึ้งมาก และต้องใช้เวลามากในการหาคำตอบ

สัญญาณแรกของปัญหาคือไม่ว่านักคณิตศาสตร์จะพยายามหาสูตรดังกล่าวมากแค่ไหน ไม่ว่าพวกเขาจะฉลาดแค่ไหน พวกเขาก็ล้มเหลวเสมอ ในบางครั้ง ทุกคนเชื่อว่าเหตุผลอยู่ในความซับซ้อนที่เหลือเชื่อของสูตร เชื่อกันว่าไม่มีใครสามารถเข้าใจพีชคณิตนี้ได้อย่างถูกต้อง อย่างไรก็ตาม เมื่อเวลาผ่านไป นักคณิตศาสตร์บางคนเริ่มสงสัยว่าสูตรดังกล่าวมีอยู่จริง และในปี 1823 Niels Hendrik Abel สามารถพิสูจน์สิ่งที่ตรงกันข้ามได้ ไม่มีสูตรดังกล่าว หลังจากนั้นไม่นาน Évariste Galois ก็พบวิธีที่จะตัดสินว่าสมการหนึ่งดีกรีหนึ่งหรืออย่างอื่น - 5, 6, 7, โดยทั่วไปแล้ว - แก้ได้โดยใช้สูตรประเภทนี้

ข้อสรุปจากทั้งหมดนี้เป็นเรื่องง่าย: หมายเลข 5 เป็นพิเศษ คุณสามารถแก้สมการพีชคณิต (โดยใช้ รากของ nthองศาสำหรับค่าต่างๆ ของ n) สำหรับองศา 1, 2, 3 และ 4 แต่ไม่ใช่สำหรับองศาที่ 5 นี่คือจุดสิ้นสุดของรูปแบบที่ชัดเจน

ไม่มีใครแปลกใจที่สมการของพลังที่มากกว่า 5 มีพฤติกรรมแย่กว่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาเดียวกันกับพวกเขา: ไม่มีสูตรทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหา นี่ไม่ได้หมายความว่าสมการไม่มีคำตอบ มันไม่ได้หมายความว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะหาค่าตัวเลขที่แม่นยำมากสำหรับโซลูชันเหล่านี้ มันคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับข้อจำกัดของเครื่องมือพีชคณิตแบบดั้งเดิม สิ่งนี้ชวนให้นึกถึงความเป็นไปไม่ได้ที่จะตัดมุมด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศ มีคำตอบ แต่วิธีการที่ระบุไว้ไม่เพียงพอและไม่อนุญาตให้คุณระบุได้ว่ามันคืออะไร

ข้อจำกัดด้านผลึกศาสตร์

คริสตัลในสองและสามมิติไม่มีสมมาตรในการหมุน 5 ลำ

อะตอมในผลึกก่อตัวเป็นโครงตาข่าย กล่าวคือ โครงสร้างที่ทำซ้ำเป็นระยะๆ ในทิศทางที่เป็นอิสระหลายประการ ตัวอย่างเช่นลวดลายบนวอลล์เปเปอร์ซ้ำตามความยาวของม้วน นอกจากนี้ มักจะทำซ้ำในแนวนอน บางครั้งมีการเปลี่ยนจากวอลล์เปเปอร์ชิ้นหนึ่งเป็นวอลล์เปเปอร์ถัดไป โดยพื้นฐานแล้ววอลล์เปเปอร์เป็นคริสตัลสองมิติ

ลวดลายวอลเปเปอร์บนเครื่องบินมี 17 แบบ (ดูบทที่ 17) พวกเขาแตกต่างกันในประเภทของความสมมาตรนั่นคือในวิธีการขยับรูปแบบอย่างเข้มงวดเพื่อให้มันวางอยู่บนตัวมันเองในตำแหน่งเดิม ประเภทของความสมมาตร ได้แก่ ตัวเลือกต่างๆสมมาตรในการหมุน โดยที่ภาพควรหมุนด้วยมุมหนึ่งรอบจุดใดจุดหนึ่ง - ศูนย์กลางของสมมาตร

ลำดับความสมมาตรของการหมุนคือจำนวนครั้งที่คุณสามารถหมุนตัวกล้องให้เต็มวงกลม เพื่อให้รายละเอียดทั้งหมดของภาพกลับสู่ตำแหน่งเดิม ตัวอย่างเช่น การหมุน 90° เป็นสมมาตรในการหมุนอันดับที่ 4* รายการประเภทความสมมาตรในการหมุนที่เป็นไปได้ในตาข่ายคริสตัลอีกครั้งชี้ให้เห็นถึงความผิดปกติที่หมายเลข 5: ไม่มีอยู่จริง มีรูปแบบต่างๆ ที่มีความสมมาตรในการหมุนของลำดับที่ 2, 3, 4 และ 6 แต่ไม่มีรูปแบบวอลเปเปอร์ใดที่มีความสมมาตรในการหมุนลำดับที่ 5 นอกจากนี้ยังไม่มีสมมาตรในการหมุนของลำดับที่มากกว่า 6 ในคริสตัล แต่การละเมิดลำดับแรกยังคงเกิดขึ้นที่หมายเลข 5

สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับระบบผลึกศาสตร์ในพื้นที่สามมิติ ที่นี่ตาข่ายทำซ้ำตัวเองในสามทิศทางที่เป็นอิสระ มีความสมมาตรที่แตกต่างกัน 219 แบบ หรือ 230 แบบ หากเราพิจารณาการสะท้อนของกระจกของลวดลายเป็นรุ่นที่แยกจากกัน ยิ่งกว่านั้น ในกรณีนี้จะไม่มีความสมมาตรของกระจก อีกครั้ง มีการสังเกตสมมาตรการหมุนของคำสั่ง 2, 3, 4 และ 6 แต่ไม่ใช่ 5 ข้อเท็จจริงนี้เรียกว่าข้อจำกัดด้านผลึกศาสตร์

ในพื้นที่สี่มิติ โครงตาข่ายที่มีสมมาตรอันดับที่ 5 มีอยู่; โดยทั่วไปแล้ว สำหรับโครงตาข่ายที่มีมิติสูงเพียงพอ ลำดับความสมมาตรในการหมุนที่กำหนดไว้ล่วงหน้าใดๆ ก็เป็นไปได้

// ข้าว. 40. คริสตัลขัดแตะของเกลือแกง ลูกบอลสีเข้มเป็นตัวแทนของอะตอมโซเดียม ลูกบอลสีอ่อนแสดงถึงอะตอมของคลอรีน

ควอซิคริสตัล

แม้ว่าความสมมาตรในการหมุนอันดับที่ 5 จะไม่สามารถทำได้ในโครงตาข่าย 2D และ 3D แต่ก็สามารถมีอยู่ในโครงสร้างปกติน้อยกว่าเล็กน้อยที่เรียกว่าผลึกควอซิก ด้วยการใช้ภาพร่างของเคปเลอร์ โรเจอร์ เพนโรสได้ค้นพบระบบที่แบนราบที่มีความสมมาตรห้าเท่าแบบทั่วไปมากกว่า พวกเขาถูกเรียกว่า quasicrystal

Quasicrystals มีอยู่ในธรรมชาติ ในปี 1984 Daniel Shechtman ค้นพบว่าโลหะผสมของอะลูมิเนียมและแมงกานีสสามารถก่อตัวเป็นผลึกกึ่งผลึกได้ ในขั้นต้น นักคริสตัลวิทยาได้ทักทายข้อความของเขาด้วยความสงสัย แต่ภายหลังการค้นพบนี้ก็ได้รับการยืนยัน และในปี 2011 Shekhtman ได้รับรางวัล รางวัลโนเบลในวิชาเคมี ในปี 2009 ทีมนักวิทยาศาสตร์ที่นำโดย Luca Bindi ได้ค้นพบผลึกเสมือนในแร่จากที่ราบสูงรัสเซีย Koryak ซึ่งเป็นสารประกอบของอะลูมิเนียม ทองแดง และเหล็ก วันนี้แร่นี้เรียกว่า icosahedrite โดยการวัดปริมาณไอโซโทปออกซิเจนต่างๆ ในแร่ด้วยแมสสเปกโตรมิเตอร์ นักวิทยาศาสตร์พบว่าแร่นี้ไม่ได้กำเนิดมาจากโลก ก่อตัวเมื่อประมาณ 4.5 พันล้านปีก่อน ในช่วงเวลาที่ ระบบสุริยะอยู่ในวัยทารก และใช้เวลาส่วนใหญ่ในแถบดาวเคราะห์น้อยที่โคจรรอบดวงอาทิตย์จนกระทั่งมีสิ่งรบกวนบางอย่างเปลี่ยนวงโคจรของมันและนำมันมายังโลกในที่สุด

// ข้าว. 41. ซ้าย: หนึ่งในสองโครงระแนงกึ่งผลึกที่มีความสมมาตรห้าเท่า ขวา: แบบจำลองอะตอมของควาซิคริสตัลอะลูมิเนียม-แพลเลเดียม-แมงกานีสไอโคซาเฮดรัล

กางเกงพีทาโกรัส ชื่อการ์ตูนของทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากความจริงที่ว่าสี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นที่ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและแยกจากกันไปในทิศทางที่แตกต่างกันคล้ายกับการตัดกางเกง ฉันชอบเรขาคณิต ... และตอนสอบเข้ามหาวิทยาลัย ฉันยังได้รับคำชมจาก Chumakov ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ ที่อธิบายคุณสมบัติของเส้นขนานและกางเกงพีทาโกรัสที่ไม่มีกระดานดำ วาดมือขึ้นไปในอากาศ(N. Pirogov. ไดอารี่ของหมอเก่า).

พจนานุกรมวลีของภาษาวรรณกรรมรัสเซีย - ม.: Astrel, AST. เอ. ไอ. เฟโดรอฟ 2551 .

ดูว่า "กางเกงพีทาโกรัส" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:

กางเกง - รับคูปองส่วนลดการทำงาน SuperStep ที่ Akademika หรือซื้อกางเกงราคาถูกพร้อมการจัดส่งฟรีที่ SuperStep

กางเกงพีทาโกรัส- ... Wikipedia

กางเกงพีทาโกรัส- จาร์ก โรงเรียน รถรับส่ง. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างจากด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก บีทีเอส 835... พจนานุกรมคำพูดภาษารัสเซียขนาดใหญ่

กางเกงพีทาโกรัส- ชื่อที่น่าเล่นสำหรับทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งกำหนดอัตราส่วนระหว่างพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างจากด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาของสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งดูเหมือนกางเกงในภาพวาด ... พจนานุกรมสำนวนมากมาย

กางเกงพีทาโกรัส (ประดิษฐ์)- ฝรั่ง: เกี่ยวกับผู้มีพรสวรรค์ Cf. นี่คือความแน่นอนของปราชญ์ ในสมัยโบราณเขาอาจจะคิดค้นกางเกงพีทาโกรัส ... ซอลตีคอฟ ตัวอักษรผสม. กางเกงพีทาโกรัส (geom.): ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับกำลังสองของขา (การสอน ... ... พจนานุกรมวลีเชิงอธิบายขนาดใหญ่ของ Michelson

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน- ทราบจำนวนปุ่มแล้ว ทำไมกระเจี๊ยวถึงคับแคบ? (คร่าวๆ) เกี่ยวกับกางเกงและอวัยวะเพศชาย กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน เพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ จำเป็นต้องลบและแสดง 1) เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2) เกี่ยวกับกางเกงขากว้าง ... คำพูดสด พจนานุกรมสำนวนภาษาพูด

ประดิษฐ์กางเกงพีทาโกรัส- กางเกงพีทาโกรัส (ประดิษฐ์) ฝรั่ง เกี่ยวกับคนที่มีพรสวรรค์ พุธ นี่คือปราชญ์ที่ไม่ต้องสงสัย ในสมัยโบราณเขาอาจจะคิดค้นกางเกงพีทาโกรัส ... ซอลตีคอฟ ตัวอักษรผสม. กางเกงพีทาโกรัส (geom.): ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉาก ... ... พจนานุกรมวลีเชิงอธิบายขนาดใหญ่ของ Michelson (ตัวสะกดดั้งเดิม)

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกทิศทาง- ล้อเล่นของทฤษฎีบทพีทาโกรัส; ล้อเล่นเรื่องกางเกงขาบานของบัดดี้ด้วย... พจนานุกรมวลีพื้นบ้าน

[adj.] หยาบคาย...

กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันทุกด้าน (ทราบจำนวนปุ่มแล้วปิดทำไม / เพื่อพิสูจน์ จำเป็นต้องถอดและแสดง)- adj. หยาบคาย ... พจนานุกรมอธิบายหน่วยวลีและคำพูดที่ทันสมัย

กางเกงขายาว- คำนาม pl. ใช้ คอมพ์ บ่อยสัณฐานวิทยา: pl. อะไร? กางเกง (ไม่) อะไรนะ? กางเกงเพื่ออะไร กางเกง (ดู) อะไรนะ? กางเกงอะไร? กางเกงอะไร? เกี่ยวกับกางเกง 1. กางเกงเป็นเสื้อผ้าที่มีสองขาสั้นหรือยาวและคลุมก้น ... ... พจนานุกรมของ Dmitriev

หนังสือ

• กางเกงพีทาโกรัส, . ในหนังสือเล่มนี้ คุณจะได้พบกับจินตนาการและการผจญภัย ปาฏิหาริย์และนิยาย ทั้งตลกและเศร้า ธรรมดาและลึกลับ... และอะไรอีกที่จำเป็นสำหรับการอ่านเพื่อความบันเทิง? สิ่งสำคัญคือการเป็น...

ทุกคนรู้จักทฤษฎีบทพีทาโกรัสตั้งแต่สมัยเรียน นักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นได้พิสูจน์การคาดเดาที่ยอดเยี่ยม ซึ่งปัจจุบันมีคนจำนวนมากใช้อยู่ กฎมีหน้าตาดังนี้: กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา เป็นเวลาหลายทศวรรษมาแล้วที่นักคณิตศาสตร์คนใดคนหนึ่งไม่สามารถโต้แย้งกฎนี้ได้ ท้ายที่สุดพีทาโกรัสเดินไปตามเป้าหมายเป็นเวลานานเพื่อให้ภาพวาดเกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน

1. ข้อเล็กๆ ของทฤษฎีบทนี้ ซึ่งประดิษฐ์ขึ้นไม่นานหลังจากการพิสูจน์ พิสูจน์คุณสมบัติของสมมติฐานโดยตรงว่า "กางเกงพีทาโกรัสเท่ากันในทุกทิศทาง" สองบรรทัดนี้ถูกฝากไว้ในความทรงจำของหลาย ๆ คนจนถึงทุกวันนี้บทกวีก็ยังจำได้ในการคำนวณ
2. ทฤษฎีบทนี้เรียกว่า "กางเกงพีทาโกรัส" เนื่องจากเมื่อวาดตรงกลางจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งด้านข้างมีสี่เหลี่ยม ในลักษณะที่ปรากฏ ภาพวาดนี้คล้ายกับกางเกง - จึงเป็นชื่อของสมมติฐาน
3. พีทาโกรัสภาคภูมิใจในทฤษฎีบทที่พัฒนาแล้ว เนื่องจากสมมติฐานนี้แตกต่างจากทฤษฎีที่คล้ายกันด้วยจำนวนหลักฐานสูงสุด สำคัญ: สมการนี้ถูกระบุไว้ใน Guinness Book of Records เนื่องจากมีหลักฐานตามความจริง 370 ประการ
4. สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์โดยนักคณิตศาสตร์และอาจารย์จำนวนมากจากประเทศต่างๆ ในหลาย ๆ ด้าน. นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ โจนส์ ไม่นานหลังจากการประกาศสมมติฐาน ได้พิสูจน์มันด้วยความช่วยเหลือของสมการเชิงอนุพันธ์
5. ปัจจุบันไม่มีใครรู้ข้อพิสูจน์ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเอง. ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับข้อพิสูจน์ของนักคณิตศาสตร์ในปัจจุบันไม่มีใครรู้ เชื่อกันว่าการพิสูจน์ภาพวาดของยุคลิดเป็นข้อพิสูจน์ของพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์บางคนโต้แย้งกับข้อความนี้: หลายคนเชื่อว่า Euclid พิสูจน์ทฤษฎีบทอย่างอิสระโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากผู้สร้างสมมติฐาน
6. นักวิทยาศาสตร์ในปัจจุบันได้ค้นพบว่านักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ไม่ใช่คนแรกที่ค้นพบสมมติฐานนี้. สมการนี้เป็นที่รู้จักกันมานานก่อนการค้นพบโดยพีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์คนนี้สามารถรวบรวมสมมติฐานได้อีกครั้งเท่านั้น
7. พีทาโกรัสไม่ได้ตั้งชื่อสมการว่า "ทฤษฎีบทพีทาโกรัส". ชื่อนี้ได้รับการแก้ไขหลังจาก "ดังสองบรรทัด" นักคณิตศาสตร์ต้องการให้คนทั้งโลกรับรู้และใช้ความพยายามและการค้นพบของเขาเท่านั้น
8. Moritz Kantor - นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดพบและเห็นบันทึกด้วยภาพวาดบนกระดาษปาปิรัสโบราณ. หลังจากนั้นไม่นาน ต้นเสียงก็ตระหนักว่าทฤษฎีบทนี้เป็นที่รู้จักของชาวอียิปต์ตั้งแต่ช่วง 2300 ปีก่อนคริสตกาล จากนั้นไม่มีใครใช้ประโยชน์จากมันและไม่ได้พยายามพิสูจน์
9. นักวิชาการในปัจจุบันเชื่อว่าสมมติฐานนี้เป็นที่รู้จักตั้งแต่ศตวรรษที่ 8 ก่อนคริสตกาล. นักวิทยาศาสตร์ชาวอินเดียในสมัยนั้นได้ค้นพบการคำนวณโดยประมาณของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก จริงอยู่ ณ เวลานั้นไม่มีใครสามารถพิสูจน์สมการได้อย่างแน่นอนโดยการคำนวณโดยประมาณ
10. นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ Bartel van der Waerden หลังจากพิสูจน์สมมติฐานแล้วได้ข้อสรุปที่สำคัญ: “ข้อดีของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกไม่ใช่การค้นพบทิศทางและเรขาคณิต แต่เป็นเพียงการพิสูจน์เหตุผลเท่านั้น ในมือของพีทาโกรัสมีสูตรคำนวณที่ตั้งอยู่บนสมมติฐาน การคำนวณที่ไม่ถูกต้อง และแนวคิดที่คลุมเครือ อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นสามารถเปลี่ยนมันให้เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนได้”
11. กวีชื่อดังเล่าว่าในวันที่ค้นพบภาพวาด เขาได้ถวายเครื่องบูชาอันรุ่งโรจน์แก่วัวกระทิง. หลังจากการค้นพบสมมติฐานที่มีข่าวลือแพร่สะพัดว่าการบูชายัญวัวร้อยตัว "เดินไปตามหน้าหนังสือและสิ่งพิมพ์ต่างๆ" มีมุขตลกมาจนถึงทุกวันนี้ว่าตั้งแต่นั้นมา กระทิงทั้งหมดก็กลัวการค้นพบใหม่
12. หลักฐานว่าพีทาโกรัสไม่ได้คิดบทกวีเกี่ยวกับกางเกงขึ้นมาเพื่อพิสูจน์ภาพวาดที่เขาหยิบยกมา: ในช่วงชีวิตของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ยังไม่มีกางเกง. พวกเขาถูกประดิษฐ์ขึ้นหลายทศวรรษต่อมา
13. Pekka, Leibniz และนักวิทยาศาสตร์อีกหลายคนพยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทที่รู้จักกันก่อนหน้านี้ แต่ไม่มีใครประสบความสำเร็จ
14. ชื่อของภาพวาด "ทฤษฎีบทพีทาโกรัส" หมายถึง "การโน้มน้าวใจด้วยคำพูด". นี่คือคำแปลของคำว่า Pythagoras ซึ่งนักคณิตศาสตร์ใช้เป็นนามแฝง
15. ภาพสะท้อนของพีธากอรัสเกี่ยวกับกฎของเขาเอง: ความลับของสิ่งที่มีอยู่ในโลกเป็นตัวเลข. ท้ายที่สุด นักคณิตศาสตร์ที่อาศัยสมมติฐานของเขาเองได้ศึกษาคุณสมบัติของตัวเลข เผยให้เห็นความเท่าเทียมและความแปลกประหลาด และสร้างสัดส่วน

เราหวังว่าคุณจะสนุกกับการเลือกรูปภาพ - ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส: เราเรียนรู้สิ่งใหม่เกี่ยวกับทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียง (15 ภาพ) ออนไลน์ที่มีคุณภาพดี กรุณาแสดงความคิดเห็นของคุณในความคิดเห็น! ทุกความคิดเห็นมีความสำคัญกับเรา