การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันอยู่ในโหมด ออนไลน์ การตัดสินใจความไม่เท่าเทียมกันเกือบทุกอย่าง ออนไลน์. คณิตศาสตร์ ความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์เพื่อแก้คณิตศาสตร์ ค้นหาอย่างรวดเร็ว การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันอยู่ในโหมด ออนไลน์. เว็บไซต์ www.site ช่วยให้คุณค้นหา การตัดสินใจเกือบทุกอย่างที่ได้รับ พีชคณิต, ตรีโกณมิติหรือ ความไม่เท่าเทียมกันในโลกออนไลน์. เมื่อศึกษาวิชาคณิตศาสตร์เกือบทุกหมวดในแต่ละช่วง ก็ต้องตัดสินใจ ความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์. เพื่อให้ได้คำตอบในทันที และที่สำคัญที่สุดคือคำตอบที่ถูกต้อง คุณต้องมีแหล่งข้อมูลที่จะช่วยให้คุณทำสิ่งนี้ได้ ขอบคุณ www.site แก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์จะใช้เวลาสองสามนาที ข้อได้เปรียบหลักของ www.site เมื่อแก้โจทย์คณิตศาสตร์ ความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์- คือความเร็วและความถูกต้องของการตอบสนองที่ออก เว็บไซต์สามารถแก้ไขได้ใดๆ ความไม่เท่าเทียมกันทางพีชคณิตออนไลน์, อสมการตรีโกณมิติออนไลน์, ความไม่เท่าเทียมกันเหนือธรรมชาติออนไลน์, เช่นเดียวกับ ความไม่เท่าเทียมกันด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักในโหมด ออนไลน์. ความไม่เท่าเทียมกันทำหน้าที่เป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ทรงพลัง โซลูชั่น งานปฏิบัติ. ด้วยความช่วยเหลือ ความไม่เท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์เป็นไปได้ที่จะแสดงข้อเท็จจริงและความสัมพันธ์ที่อาจดูสับสนและซับซ้อนในแวบแรก ไม่ทราบปริมาณ ความไม่เท่าเทียมกันหาได้จากการกำหนดปัญหาใน คณิตศาสตร์ภาษาในรูปแบบ ความไม่เท่าเทียมกันและ ตัดสินใจงานที่ได้รับในโหมด ออนไลน์บนเว็บไซต์ www.site. ใดๆ ความไม่เท่าเทียมกันทางพีชคณิต, อสมการตรีโกณมิติหรือ ความไม่เท่าเทียมกันประกอบด้วย ยอดเยี่ยมคุณสมบัติคุณได้อย่างง่ายดาย ตัดสินใจออนไลน์และรับคำตอบที่ถูกต้อง ศึกษาธรรมศาสตร์ย่อมต้องสนองความต้องการอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน. ในกรณีนี้คำตอบต้องถูกต้องและต้องได้รับทันทีในโหมด ออนไลน์. ดังนั้น สำหรับ แก้ความไม่เท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์ออนไลน์เราขอแนะนำเว็บไซต์ www.site ซึ่งจะกลายเป็นเครื่องคิดเลขที่จำเป็นสำหรับคุณ แก้สมการพีชคณิตออนไลน์, อสมการตรีโกณมิติออนไลน์, เช่นเดียวกับ ความไม่เท่าเทียมกันเหนือธรรมชาติออนไลน์หรือ ความไม่เท่าเทียมกันด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก สำหรับปัญหาในทางปฏิบัติในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาภายในต่างๆ ความไม่เท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์ทรัพยากร www.. Solving ความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์ตัวเองจะเป็นประโยชน์ในการตรวจสอบคำตอบที่ได้รับโดยใช้ โซลูชั่นออนไลน์ความไม่เท่าเทียมกันบนเว็บไซต์ www.site. จำเป็นต้องเขียนความไม่เท่าเทียมกันให้ถูกต้องและรับทันที โซลูชั่นออนไลน์หลังจากนั้นเหลือเพียงการเปรียบเทียบคำตอบกับวิธีแก้ปัญหาของคุณกับความไม่เท่าเทียมกัน การตรวจสอบคำตอบจะใช้เวลาไม่เกินหนึ่งนาทีก็พอ แก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์และเปรียบเทียบคำตอบ สิ่งนี้จะช่วยคุณหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดใน การตัดสินใจและแก้ไขคำตอบให้ตรงเวลา การแก้ความไม่เท่าเทียมกันทางออนไลน์ไม่ว่า พีชคณิต, ตรีโกณมิติ, พ้นหรือ ความไม่เท่าเทียมกันด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก
ความสนใจ!
มีเพิ่มเติม
เนื้อหาในส่วนพิเศษ 555
สำหรับผู้ที่ "ไม่มาก..." อย่างแรง
และสำหรับผู้ที่ "มาก...")
อะไร "อสมการกำลังสอง"?ไม่ใช่คำถาม!) ถ้าคุณรับ ใดๆสมการกำลังสองแล้วเปลี่ยนเครื่องหมายในนั้น "=" (เท่ากับ) ไอคอนความไม่เท่าเทียมกันใดๆ ( > ≥ < ≤ ≠ ) เราจะได้อสมการกำลังสอง ตัวอย่างเช่น:
1. x2 -8x+12 ≥ 0
2. -x 2 +3x > 0
3. x2 ≤ 4
เข้าใจตรงกันนะ...)
ฉันรู้เท่าทันเชื่อมโยงสมการและอสมการที่นี่ ความจริงก็คือขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหา ใดๆอสมการกำลังสอง - แก้สมการที่สร้างความไม่เท่าเทียมกันนี้ด้วยเหตุผลนี้ การไม่สามารถแก้สมการกำลังสองได้โดยอัตโนมัติจะนำไปสู่ความล้มเหลวอย่างสมบูรณ์ในอสมการ คำใบ้ชัดเจนไหม) ถ้ามี ให้ดูวิธีแก้สมการกำลังสอง มีรายละเอียดทุกอย่างที่นั่น และในบทเรียนนี้ เราจะจัดการกับความไม่เท่าเทียมกัน
ความไม่เท่าเทียมกันพร้อมสำหรับการแก้ปัญหามีรูปแบบ: ซ้าย - trinomial สี่เหลี่ยม ขวาน 2 +bx+cทางด้านขวา - ศูนย์เครื่องหมายความไม่เท่าเทียมกันสามารถเป็นอะไรก็ได้อย่างแน่นอน สองตัวอย่างแรกอยู่ที่นี่ พร้อมสำหรับการตัดสินใจตัวอย่างที่สามยังคงต้องเตรียม
ถ้าคุณชอบเว็บไซต์นี้...
อย่างไรก็ตาม ฉันมีเว็บไซต์ที่น่าสนใจอีกสองสามแห่งสำหรับคุณ)
คุณสามารถฝึกการแก้ตัวอย่างและค้นหาระดับของคุณ การทดสอบด้วยการตรวจสอบทันที การเรียนรู้ - ด้วยความสนใจ!)
คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับฟังก์ชันและอนุพันธ์
ความไม่เท่าเทียมกันคืออัตราส่วนตัวเลขที่แสดงขนาดของตัวเลขที่สัมพันธ์กัน ความไม่เท่าเทียมกันถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการค้นหาปริมาณในวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เครื่องคิดเลขของเราจะช่วยคุณจัดการกับหัวข้อยากๆ เช่น การแก้ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น
ความไม่เท่าเทียมกันคืออะไร
อัตราส่วนไม่เท่ากันใน ชีวิตจริงสัมพันธ์กับการเปรียบเทียบอย่างต่อเนื่องของวัตถุต่างๆ: สูงหรือต่ำ ไกลหรือใกล้กว่า หนักกว่าหรือเบากว่า เราสามารถเข้าใจได้ว่าวัตถุชิ้นหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า สูงกว่า หรือหนักกว่าวัตถุอื่นโดยสัญชาตญาณหรือด้วยสายตา แต่ในความเป็นจริง มักเป็นคำถามเกี่ยวกับการเปรียบเทียบตัวเลขที่แสดงคุณลักษณะของปริมาณที่สอดคล้องกันเสมอ คุณสามารถเปรียบเทียบวัตถุบนพื้นฐานใดก็ได้ และไม่ว่าในกรณีใด เราสามารถสร้างอสมการเชิงตัวเลขได้
หากปริมาณที่ไม่ทราบค่าภายใต้เงื่อนไขเฉพาะเท่ากัน เราจะสร้างสมการสำหรับการคำนวณเชิงตัวเลข ถ้าไม่เช่นนั้น แทนที่จะใช้เครื่องหมาย "เท่ากับ" เราสามารถระบุอัตราส่วนอื่นๆ ระหว่างปริมาณเหล่านี้ได้ ตัวเลขหรือวัตถุทางคณิตศาสตร์สองตัวสามารถมีค่ามากกว่า ">" น้อยกว่า "<» или равны «=» относительно друг друга. В этом случае речь идет о строгих неравенствах. Если же в неравных соотношениях присутствует знак равно и числовые элементы больше или равны (a ≥ b) или меньше или равны (a ≤ b), то такие неравенства называются нестрогими.
สัญญาณความไม่เท่าเทียมกันในรูปแบบที่ทันสมัยถูกคิดค้นโดย Thomas Harriot นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ซึ่งในปี 1631 ได้ตีพิมพ์หนังสือเรื่องอัตราส่วนไม่เท่ากัน มากกว่า ">" และน้อยกว่า "<» представляли собой положенные на бок буквы V, поэтому пришлись по вкусу не только математикам, но и типографам.
การแก้ความไม่เท่าเทียมกัน
ความไม่เท่าเทียมกัน เช่น สมการ มีหลายประเภท อัตราส่วนไม่เท่ากันเชิงเส้น สี่เหลี่ยม ลอการิทึม หรือเลขชี้กำลังถูกปลดปล่อยด้วยวิธีการต่างๆ อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะใช้วิธีใด ต้องลดความไม่เท่าเทียมกันให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานก่อน ด้วยเหตุนี้จึงใช้การแปลงที่เหมือนกันซึ่งเหมือนกับการปรับเปลี่ยนความเท่าเทียมกัน
การแปลงเอกลักษณ์ของความไม่เท่าเทียมกัน
การแปลงนิพจน์ดังกล่าวมีความคล้ายคลึงกันมากกับผีของสมการ แต่มีความแตกต่างที่สำคัญที่ต้องพิจารณาเมื่อแก้ความไม่เท่าเทียมกัน
การแปลงเอกลักษณ์ครั้งแรกเหมือนกับการดำเนินการที่คล้ายคลึงกันด้วยความเท่าเทียมกัน สำหรับอัตราส่วนไม่เท่ากันทั้งสองด้าน คุณสามารถเพิ่มหรือลบตัวเลขหรือนิพจน์เดียวกันด้วย x ที่ไม่รู้จัก ในขณะที่เครื่องหมายอสมการยังคงเหมือนเดิม ส่วนใหญ่มักจะใช้วิธีนี้ในรูปแบบที่เรียบง่ายเพื่อถ่ายโอนเงื่อนไขของนิพจน์ผ่านเครื่องหมายอสมการโดยเปลี่ยนเครื่องหมายของตัวเลขไปเป็นตรงกันข้าม นี่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมายของคำเอง นั่นคือ + R เมื่อถ่ายโอนผ่านเครื่องหมายอสมการใด ๆ จะเปลี่ยนเป็น - R และในทางกลับกัน
การแปลงที่สองมีสองจุด:
- อัตราส่วนไม่เท่ากันทั้งสองข้างสามารถคูณหรือหารด้วยจำนวนบวกเดียวกันได้ เครื่องหมายของความไม่เท่าเทียมกันจะไม่เปลี่ยนแปลง
- ทั้งสองข้างของอสมการสามารถหารหรือคูณด้วยจำนวนลบเดียวกันได้ เครื่องหมายของความไม่เท่าเทียมกันจะเปลี่ยนเป็นตรงกันข้าม
การแปลงอสมการที่เหมือนกันประการที่สองมีความแตกต่างอย่างมากกับการดัดแปลงสมการ อย่างแรก เมื่อคูณ/หารด้วยจำนวนลบ เครื่องหมายของนิพจน์ไม่เท่ากันจะกลับด้านเสมอ ประการที่สอง การหารหรือคูณส่วนของความสัมพันธ์นั้นทำได้โดยใช้ตัวเลขเท่านั้น และไม่อนุญาตโดยนิพจน์ใดๆ ที่ไม่ทราบค่า ความจริงก็คือเราไม่สามารถทราบได้อย่างแน่ชัดว่าจำนวนที่มากกว่าหรือน้อยกว่าศูนย์ซ่อนอยู่หลังค่าที่ไม่รู้จัก ดังนั้นการแปลงที่เหมือนกันครั้งที่สองจึงนำไปใช้กับความไม่เท่าเทียมกันเฉพาะกับตัวเลขเท่านั้น ลองดูกฎเหล่านี้พร้อมตัวอย่าง
ตัวอย่างของการแก้ความไม่เท่าเทียมกัน
ในการมอบหมายพีชคณิต มีการมอบหมายที่หลากหลายในหัวข้อความไม่เท่าเทียมกัน ให้เราแสดงออก:
6x − 3(4x + 1) > 6
ขั้นแรก เปิดวงเล็บและย้ายสิ่งที่ไม่รู้จักทั้งหมดไปทางซ้าย และตัวเลขทั้งหมดไปทางขวา
6x − 12x > 6 + 3
เราจำเป็นต้องหารทั้งสองส่วนของนิพจน์ด้วย −6 ดังนั้นเมื่อหาค่า x ที่ไม่รู้จัก เครื่องหมายอสมการจะเปลี่ยนเป็นตรงกันข้าม
ในการแก้ความไม่เท่าเทียมกันนี้ เราใช้ทั้ง การแปลงที่เหมือนกัน: ย้ายตัวเลขทั้งหมดไปทางขวาของเครื่องหมายแล้วหารอัตราส่วนทั้งสองข้างด้วยจำนวนลบ
โปรแกรมของเราคือเครื่องคำนวณโซลูชัน ความไม่เท่าเทียมกันทางตัวเลขซึ่งไม่มีสิ่งที่ไม่รู้จัก โปรแกรมประกอบด้วยทฤษฎีบทต่อไปนี้สำหรับอัตราส่วนของตัวเลขสามตัว:
- ถ้า A< B то A–C< B–C;
- ถ้า A > B แล้ว A–C > B–C
แทนที่จะลบเงื่อนไข A-C คุณสามารถระบุการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใดๆ: การบวก การคูณ หรือการหาร ดังนั้น เครื่องคำนวณจะแสดงความไม่เท่าเทียมกันของผลรวม ผลต่าง ผลิตภัณฑ์หรือเศษส่วนโดยอัตโนมัติ
บทสรุป
ในชีวิตจริง ความไม่เท่าเทียมกันเกิดขึ้นได้เหมือนกับสมการ ในชีวิตประจำวันอาจไม่จำเป็นต้องมีความรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน อย่างไรก็ตาม ในวิทยาศาสตร์ประยุกต์ ความไม่เท่าเทียมกันและระบบของพวกมันถูกใช้อย่างกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น การศึกษาปัญหาต่างๆ ของเศรษฐกิจโลกลดลงเหลือเพียงการรวบรวมและการปล่อยระบบความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นหรือกำลังสอง และความสัมพันธ์ที่ไม่เท่าเทียมกันบางอย่างเป็นวิธีพิสูจน์การมีอยู่ของวัตถุบางอย่างอย่างชัดเจน ใช้โปรแกรมของเราเพื่อแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นหรือตรวจสอบการคำนวณของคุณเอง
ความไม่เท่าเทียมกันเป็นนิพจน์ที่มี ≤ หรือ ≥ ตัวอย่างเช่น 3x - 5 การแก้อสมการหมายถึงการค้นหาค่าทั้งหมดของตัวแปรที่อสมการนี้เป็นจริง ตัวเลขแต่ละตัวเหล่านี้เป็นคำตอบของความไม่เท่าเทียมกัน และเซตของคำตอบทั้งหมดนั้นคือ โซลูชั่นมากมาย. อสมการที่มีคำตอบชุดเดียวกันเรียกว่า ความไม่เท่าเทียมกัน.
ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น
หลักการในการแก้สมการมีความคล้ายคลึงกับหลักการแก้สมการหลักการแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน
สำหรับจำนวนจริงใดๆ a, b และ c :
หลักการบวกความไม่เท่าเทียมกัน: ถ้า หลักการคูณของอสมการ: หาก 0 เป็นจริง แสดงว่า ac หาก bc เป็นจริงด้วย
ข้อความที่คล้ายกันยังใช้กับ a ≤ b
เมื่อทั้งสองข้างของอสมการคูณด้วยจำนวนลบ เครื่องหมายของอสมการจะต้องถูกกลับด้าน
ความไม่เท่าเทียมกันระดับแรกดังในตัวอย่างที่ 1 (ด้านล่าง) เรียกว่า ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น.
ตัวอย่างที่ 1แก้แต่ละความไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้ จากนั้นวาดชุดของโซลูชัน
ก) 3x - 5 b) 13 - 7x ≥ 10x - 4
การตัดสินใจ
จำนวนใดๆ ที่น้อยกว่า 11/5 คือคำตอบ
เซตของคำตอบคือ (x|x
ในการตรวจสอบ เราสามารถพลอต y 1 = 3x - 5 และ y 2 = 6 - 2x จากตรงนี้จะเห็นได้ว่าสำหรับ x 
ชุดโซลูชันคือ (x|x ≤ 1) หรือ (-∞, 1] กราฟของชุดโซลูชันแสดงอยู่ด้านล่าง 
ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า
เมื่อสองอสมการเชื่อมกันด้วยคำ และ, หรือแล้วมันก่อตัวขึ้น ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า. ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่าเช่น
-3
และ 2x + 5 ≤ 7
เรียกว่า เชื่อมต่อเพราะมันใช้ และ. บันทึก -3 ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่าสามารถแก้ไขได้โดยใช้หลักการของการบวกและการคูณความไม่เท่าเทียมกัน
ตัวอย่าง 2แก้ -3 การตัดสินใจเรามี
ชุดโซลูชัน (x|x ≤ -1 หรือ x > 3). เราสามารถเขียนคำตอบโดยใช้เครื่องหมายการเว้นวรรคและสัญลักษณ์ for สมาคมหรือการรวมของทั้งสองชุด: (-∞ -1] (3, ∞) กราฟของชุดของการแก้ปัญหาแสดงอยู่ด้านล่าง 
ในการทดสอบ ให้วาด y 1 = 2x - 5, y 2 = -7 และ y 3 = 1 โปรดทราบว่าสำหรับ (x|x ≤ -1 หรือ x > 3), y 1 ≤ y 2 หรือ y 1 > y 3 . 
ความไม่เท่าเทียมกันกับค่าสัมบูรณ์ (โมดูลัส)
ความไม่เท่าเทียมกันในบางครั้งอาจมีโมดูล คุณสมบัติต่อไปนี้ใช้เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้
สำหรับ > 0 และนิพจน์พีชคณิต x:
|x| |x| > a เท่ากับ x หรือ x > a
ข้อความที่คล้ายกันสำหรับ |x| ≤ a และ |x| ≥
ตัวอย่างเช่น,
|x| |y| ≥ 1 เท่ากับ y ≤ -1 หรือ y ≥ 1;
และ |2x + 3| ≤ 4 เท่ากับ -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4
ตัวอย่างที่ 4แก้แต่ละความไม่เท่าเทียมกันต่อไปนี้ พล็อตชุดของโซลูชัน
ก) |3x + 2| ข) |5 - 2x| ≥ 1
การตัดสินใจ
ก) |3x + 2|
ข) |5 - 2x| ≥ 1
เซตของคำตอบคือ (x|x ≤ 2 หรือ x ≥ 3) หรือ (-∞, 2] )