วัสดุควบคุมและการวัด พีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์: เกรด 10 / คอมพ์ หนึ่ง. รูรูกิน. - M.: VAKO, 2011. - 112 p. - (วัสดุควบคุมและการวัด)
คู่มือนำเสนอการควบคุมและการวัดวัสดุ (KIM) ในพีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์สำหรับเกรด 10: การทดสอบในรูปแบบของงาน USE เช่นเดียวกับอิสระและ ข้อสอบในทุกหัวข้อที่ศึกษา ทุกคำถามมีคำตอบ เนื้อหาที่นำเสนอช่วยให้คุณสามารถทดสอบความรู้โดยใช้รูปแบบการควบคุมต่างๆ
สิ่งพิมพ์นี้มุ่งเป้าไปที่ครู เด็กนักเรียน และผู้ปกครอง
เนื้อหา
จากคอมไพเลอร์ .................................... 3
ข้อกำหนดสำหรับระดับการเตรียมความพร้อมของนักเรียน ............... 4
เสร็จสิ้นการมอบหมายและการประเมิน ................................. 4
ทดสอบ 1. ฟังก์ชัน โดเมนของความหมายและช่วงของค่าของฟังก์ชัน ............... 6
ทดสอบ 2. คุณสมบัติหลักของฟังก์ชัน ................................. 8
ทดสอบ 3. กราฟของฟังก์ชัน................................................ ...... .............ten
ทดสอบ 4 ฟังก์ชันตัวเลขและคุณสมบัติ .................................. 12
ทดสอบ 5. ค่า นิพจน์ตรีโกณมิติ................16
แบบทดสอบ 6. เอกลักษณ์ตรีโกณมิติพื้นฐาน สูตรหล่อ...................18
การทดสอบ 7. ฟังก์ชัน y = sinx และ y = cosx ....................................... ...ยี่สิบ
ทดสอบ 8. ฟังก์ชั่น y = tgx และ y = ctgx ....................................... ....... .....22
ทดสอบ 9. ลักษณะทั่วไปของหัวข้อ "ฟังก์ชันตรีโกณมิติ" ... 24
ทดสอบ 10 คำตอบของสมการ cosx = a และ sinx = a ........... 28
ทดสอบ 11 คำตอบของสมการ tgx = a และ ctgx = a......................30
ทดสอบ 12
ทดสอบ 13
ทดสอบ 14
ทดสอบ 15
ทดสอบ 16 ฟังก์ชันตรีโกณมิติสู่การทำงาน............42
ทดสอบ 17
ทดสอบ 18
ทดสอบ 19
ทดสอบ 20 ผลรวมของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตอนันต์ ........ 52
ทดสอบ 21 นิยามของอนุพันธ์.... 54
ทดสอบ 22
ทดสอบ 23
ทดสอบ 24
ทดสอบ 25
ทดสอบ 26
ทดสอบ 27
หน่วยงานตรวจสอบของรัฐเพื่อกำกับดูแลและควบคุมในด้านการศึกษา
ดัดอาณาเขต
ทดสอบพีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ เกรด 10
หัวข้อ: "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน"
เป้า:การตรวจสอบความชำนาญของนักเรียนในหัวข้อ "อนุพันธ์ของฟังก์ชัน" ความสามารถในการใช้ความรู้ที่ได้รับกับ ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมและปัญหาทางฟิสิกส์และเรขาคณิต
ระดับความยาก:ฐาน
ได้เวลาทำให้เสร็จสักที งานทดสอบ: 1-4 นาที
คำแนะนำในการทำงาน
ให้เวลา 2 ชั่วโมง (120 นาที) เพื่อทำงานให้เสร็จ งานนี้มี 30 งานพร้อมคำตอบให้เลือก (คำตอบที่ถูกต้องหนึ่งข้อจากสี่คำตอบที่เสนอ) เนื้อหาที่ตรวจสอบโดยงานประกอบด้วย: ความหมายทางเรขาคณิตของอนุพันธ์ ความหมายทางกายภาพอนุพันธ์ ตารางอนุพันธ์ การศึกษาฟังก์ชันโดยใช้อนุพันธ์ ด้วยความช่วยเหลือของงานที่มีคำตอบให้เลือก ระดับพื้นฐานของการเตรียมการในหัวข้อจะถูกตรวจสอบ
ห้ามทำเครื่องหมายคำตอบที่ถูกต้องในแบบฟอร์มการทดสอบ คำตอบที่เลือกจะต้องทำเครื่องหมายในกระดาษคำตอบแยกต่างหาก
ทำงานตามลำดับที่ได้รับ หากงานยากสำหรับคุณ ให้ข้ามไป คุณสามารถกลับไปทำงานที่ไม่ได้รับถ้าคุณมีเวลา
หนึ่งคะแนนสำหรับการทำงานให้เสร็จ คะแนนที่คุณได้รับสำหรับงานที่ทำเสร็จแล้วจะถูกสรุป พยายามทำภารกิจให้สำเร็จให้ได้มากที่สุดและทำคะแนนให้ได้มากที่สุด
เราหวังว่าคุณจะประสบความสำเร็จ!
1. อนุพันธ์ของฟังก์ชันเท่ากับ:
1)12x 2 2) 12x 3)4x 2 4)12x 3
2. ระบุอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
.
1) -5 2) 11 3) 6 4)6x
3. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
.
1)
2)
3)
4)
4. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
.
1)
2)
3)
4)
5. ค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันคือ:
1)
2)
3)
4)
6. ค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
ณ จุดนั้น X เกี่ยวกับ =2
เท่ากับ
:
1) 10 2) 12 3) 8 4) 6
7. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
.
1)
2)
3)
4)
8. คำนวณค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
ณ จุดนั้น X เกี่ยวกับ =
4.
1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5
9. ค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
ใน
จุด 
เท่ากับ:
1)
2
2)
3)
4
4)
10. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 
.
11. รากของสมการ f ´(x)=0, ถ้า f(x)=(x-1)(x²+1)(x+1) คือ:
1)-1 2)1 3)±1 4)0
12. แก้อสมการ f ´(x)>0 ถ้า f(x)=-x²-4x-2006
1) (-∞; -2) 2) (-2;+∞) 3) (-∞;2) 4) (2;+∞)
13. แทนเจนต์ของกราฟของฟังก์ชัน y=x 2 -x เกิดมุมใดกับแกน x ที่จุดกำเนิด
1)45° 2)135° 3)60° 4)115°
14. สมการแทนเจนต์ของกราฟของฟังก์ชัน y \u003d -1 / x วาดที่จุด (1; 1) มีรูปแบบ
y \u003d x 2) y \u003d - x-2 3) y \u003d x + 2 4) y \u003d -x + 2
15. กำหนดความชันของแทนเจนต์ที่วาดไปยังกราฟของฟังก์ชัน y \u003d sin2x ที่จุดด้วย abscissa 0
2 2) 1 3)0 4) -1
16. แทนเจนต์ของความชันของแทนเจนต์ที่วาดไปยังกราฟของฟังก์ชัน y \u003d 6x-2 / x ที่จุดที่มี abscissa (-1) คือ:
1) -4 2) 1 3)0 4)-1
17. ระบุช่วงเวลาที่ฟังก์ชัน f(x) =5x²-4x-7เพิ่มขึ้นเท่านั้น .
1)
(-1;+∞)
2)
3)
4)
(0;+∞)
18. รูปแสดงกราฟของฟังก์ชัน 
.
ฟังก์ชั่นมีคะแนนขั้นต่ำกี่คะแนน?
1) 4 2) 5 3) 2 4) 1
19. จุดสูงสุดของฟังก์ชันคือ:
1) -4 2) -2 3) 4 4) 2
20. ฟังก์ชันมีจุดวิกฤตกี่จุด f(x)=2x³+x²+5?
1)
2
2)
1
3)
4
4)
3
21. รูปแสดงกราฟของอนุพันธ์ y=ฉ ´(x).
หาจุดสูงสุดของฟังก์ชัน y=ฉ(x).
1) 1 2) 3 3) 2 4) -2
22. จุดต่ำสุดของฟังก์ชัน 
เท่ากับ:
1
)
-2
2)
-0,5
3)
0,5
4)
2
23. กราฟของฟังก์ชัน y \u003d f (x) แสดงอยู่ในรูป ระบุค่าสูงสุดของฟังก์ชันนี้บนเซ็กเมนต์ 
1) 2 2) 3 3) 4 4) 6
24. กำหนดค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน 
ในส่วน 
25. ฟังก์ชันใดเพิ่มขึ้นบนเส้นพิกัดทั้งหมด
1)y=x³+x 2)y=x³-x 3)y=-x³+3 4)y=x²+1
26. ฟังก์ชัน y=4x²+ 23 บนเซ็กเมนต์ [-2006; 2006] มีค่าน้อยที่สุดที่ x เท่ากับ...
2005 2)0 3) 23 4)2005
27. ระบุจุดสูงสุดของฟังก์ชัน f(x) if f´ (x)=(x+6)(x-4)
5 2)6 3)-6 4)-5
28. ร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเพื่อให้ระยะทาง S (เป็นเมตร) จากจุด B ไปยังจุด B ในเส้นตรงนี้เปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย S (t) \u003d 2t³-12t² + 7 (t- เวลาของการเคลื่อนไหวเข้า วินาที) หลังจากเริ่มเคลื่อนไหวกี่วินาที ความเร่งของร่างกายจะเท่ากับ 36 ม./วินาที²?
1) 3 2) 6 3)4 4)5
29. ร่างกายเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเพื่อให้ระยะห่างจากจุดเริ่มต้นเปลี่ยนไปตามกฎ S = 5t + 0.2t³-6 (m) โดยที่ t คือเวลาของการเคลื่อนไหวในหน่วยวินาที ค้นหาความเร็วของร่างกาย 5 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว
1)10 2) 18 3) 20 4)26
30. เส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดสัมผัสกับกราฟของฟังก์ชัน y=f(x) ที่จุด (-2;10) คำนวณ f ´(-2)
1)-5 2)5 3)6 4)-6
คำแนะนำในการตรวจสอบงานทดสอบ
สำหรับแต่ละงานที่เสร็จสมบูรณ์ นักเรียนจะได้รับ 1 คะแนน จำนวนคะแนนสูงสุดคือ 30 คะแนนจะพิจารณาจากตัวบ่งชี้ต่อไปนี้:
จาก 27 ถึง 30 คะแนน - คะแนน "5"
จาก 22 ถึง 26 คะแนน - คะแนน "4"
จาก 16 ถึง 21 คะแนน - เกรด "3"
คะแนน 15 หรือน้อยกว่า - คะแนน "2"
รูปร่างคำตอบ
การทดสอบพีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ เกรด 10 ไปที่ตำราเรียน Kolmogorov A.N. และอื่น ๆ. Glazkov Yu.A. , Varshavsky I.K. , Gaiashvili M.Ya.
ม.: 2553. - 112 น.
ชุดประกอบด้วยการทดสอบ 16 ชุดสำหรับการควบคุมความรู้ของนักเรียนในปัจจุบันและเฉพาะเรื่องในวิชาพีชคณิตและจุดเริ่มต้นของการวิเคราะห์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 การทดสอบแต่ละครั้งจะนำเสนอใน 4 เวอร์ชันและมีงานหลายระดับ
เวลาโดยประมาณในการทดสอบแต่ละครั้งคือ 25-30 นาที ในตอนท้ายของการรวบรวมคือคำตอบของงานทั้งหมด คอลเลกชันยังมีคำแนะนำสำหรับการให้คะแนนและการทำเครื่องหมาย
หนังสือเล่มนี้ส่งถึงครูคณิตศาสตร์และเด็กนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 เพื่อการควบคุมความรู้ด้วยตนเอง
รูปแบบ:ไฟล์ PDF
ขนาด: 2.3 MB
ดูดาวน์โหลด: drive.google
เนื้อหา
คำนำ 7
การทดสอบ 1. คำจำกัดความและคุณสมบัติของไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ โคแทนเจนต์ การวัดมุมเรเดียน ค่าตาราง9
ตัวเลือก 1 9
ตัวเลือก 2 10
ตัวเลือก 3 11
ตัวเลือก 4 12
ทดสอบ 2 ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมเดียวกัน การใช้สูตรตรีโกณมิติพื้นฐานในการแปลงนิพจน์ 14
ตัวเลือก 1 14
ตัวเลือก 2 15
ตัวเลือก 3 16
ตัวเลือก 4 17
ทดสอบ 3
ตัวเลือก 1 19
ตัวเลือก 2 20
ตัวเลือก 3 21
ตัวเลือก 4 22
การทดสอบที่ 4 การแปลงผลรวมของฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์เป็นผลรวม การแปลงนิพจน์ตรีโกณมิติ 24
ตัวเลือก 1 24
ตัวเลือก 2 25
ตัวเลือก 3 27
ตัวเลือก 4 28
การทดสอบ 5. คำจำกัดความและคุณสมบัติของฟังก์ชันตรีโกณมิติ 30
ตัวเลือก 1 30
ตัวเลือก 2 31
ตัวเลือก 3 33
ตัวเลือก 4 34
การทดสอบ 6. คุณสมบัติพื้นฐานของฟังก์ชัน 36
ตัวเลือก 1 36
ตัวเลือก 2 37
ตัวเลือก 3 39
ตัวเลือก 4.41
ทดสอบ 7. ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน สมการตรีโกณมิติ43
ตัวเลือก 1 43
ตัวเลือก 2 44
ตัวเลือก 3 45
ตัวเลือก 4 47
ทดสอบ 8. สมการตรีโกณมิติ อสมการ และระบบ 49
ตัวเลือก 1 49
ตัวเลือก 2 50
ตัวเลือก 3 52
ตัวเลือก 4 54
ทดสอบ 9. แนวคิดของอนุพันธ์ กฎการคำนวณอนุพันธ์ 56
ตัวเลือก 1, 56
ตัวเลือก 2 57
ตัวเลือก 3 59
ตัวเลือก 4 60
ทดสอบ 10 ฟังก์ชั่นที่ซับซ้อน. อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ63
ตัวเลือก 1 63
ตัวเลือก 2 64
ตัวเลือก 3 65
ตัวเลือก 4 66
แบบทดสอบ 11. การประยุกต์ใช้ความต่อเนื่อง แทนเจนต์กับกราฟฟังก์ชัน68
ตัวเลือก 1 68
ตัวเลือก 2 69
ตัวเลือก 3 71
ตัวเลือก 4 72
แบบทดสอบ 12. อนุพันธ์ทางฟิสิกส์และเทคโนโลยี 74
ตัวเลือก 1 74
ตัวเลือก 2 75
ตัวเลือก 3 77
ตัวเลือก 4 78
ทดสอบ 13 จุดวิกฤต สูงต่ำ 80
ตัวเลือก 1 80
ตัวเลือก 2 81
ตัวเลือก 3 83
ตัวเลือก 4 84
แบบทดสอบ 14. การประยุกต์ใช้อนุพันธ์ในการศึกษาฟังก์ชัน ค่าฟังก์ชันสูงสุดและต่ำสุด 87
ตัวเลือก 1 87
ตัวเลือก 2 88
ตัวเลือก 3 89
ตัวเลือก 4 90
การทดสอบ 15. การทำซ้ำครั้งสุดท้าย การแปลงนิพจน์ตรีโกณมิติและการแก้สมการ อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ 92
ตัวเลือก 1 92
ตัวเลือก 2 93
ตัวเลือก 3 95
ตัวเลือก 4 96
ทดสอบ 16
ตัวเลือก 1 98
ตัวเลือก 2 99
ตัวเลือก 3 100
ตัวเลือก 4 102
คำตอบ104
การทดสอบหมายเลข ___ ในหัวข้อ: “อนุพันธ์” 1. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f x A) B) C) D) E) cos x sin x ex sin x cos x ex cos x sin x อดีต cos x บาป x x อดีต cos x บาป x x อดีต 2. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f x บาป x อดีต 1 cos x บาป x A) 1 บาป x 1 B) cos x 1 1 C) 1 บาป x 1 D) 1 cos x E) 1 cos x 1 3 x 3x C) 2 1 3 x 3x D) 6 x 3 3x E) 2 x 3 3x หา f 2 2 С) 1 2 2 5x 1 D) 5 2 ln 2 5 x 1 E) 5 2 ln 2 5 x 1 D) 2 5x 1 E) 2 2 3 6. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน f x e2x tgx e 2 x sin 2 x 1 A) บาป 2 x e x sin x 1 B) บาป 2 x e 2 x cos x 1 C) cos 2 x e 2 x cos x 1 D) บาป 2 x e 2 x sin 2 x 1 E) บาป 2 x 10 7. ฟังก์ชัน f x 4 1.5 x ได้รับ ค้นหา f x A) 1.54 1.5 x 10 V) 1.54 1.5 x 9 C) 94 1.5 x 5 D) 6 4 1.5 x 9 Е) 1.5 4 1.5 x 9 yx cos x sin x 1 ค้นหา y x A) บาป 2 x บาป x B) บาป 2 x บาป x C) cos 2x cos x D) cos 2x บาป x E) บาป x cos 2x 9 หาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชัน f x cos 2 x tgx 8. รับฟังก์ชัน cos 2 x บาป 2 2 x cos 2 x cos x บาป 2 x B) cos 2 2 x บาป 2 x cos 2 2 x C) cos 2 x บาป 2 x cos 2 2 x D) cos 2 x บาป x cos 2 x E) cos 2 2 x A) y x ถ้า y x บันทึก 5 x 5 x 1 5x A ) ln 5 1 5x B) x ln 5 1 1 x C) x ln 5 5 ln 5 1 5 x ln 5 D) x ln 5 1 ln 5 E) x ln 5 10 หา TEST No. ___ ในหัวข้อ: “Derivative” f x log 2 sin x 1. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน 1 ctgx С) ctgx D) tgx E) ln 2 sin x 2 Derivative ของฟังก์ชัน f x ln ctg5x เท่ากับ: 10 10 10 1 5 A) B) C) D) E) บาป 10 x บาป 5 x บาป 10 x ctg5 x ctg5 x 3 ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันและ ลดความซับซ้อน cos 2 x 4 cos 2 x A) B) C) -1 D) 1 E) 2 2 บาป 2 x บาป 2 x บาป 2 2 x 2 4. ฟังก์ชัน f x tg 3x ถูกกำหนด ค้นหา f 0 A) B) ctgx A) 1 B) -1 5. อนุพันธ์ของฟังก์ชัน C) 2 f x 5 D) 4 ln x E) 0 คือ 5 ln x C) 5 ln 5 5 ln x D) x ln 5 E) x A) 5 ln x f 1 x 1 D) 8 7. รับฟังก์ชัน f x 4 x 1 x 1 . หา E) 3 f 5 1 1 3 D) 8 E) 1 3 4 4 8. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน: f x x - 2 1 1 1 2 A) B) C) D) x -1 2 x2 x x2 x 9. รับฟังก์ชัน f x หา f 1 2 x 3 1 5 1 3 1 A) B) C) D) E) 6 8 3 8 2 10. ค้นหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน: f x ln 1 0.2 x 5 5 1 1 A) B) C) D) 5 x x 1 5x 55 x A) 4 B) 12 11 . ค้นหาที่จุด x C) 13 6 ค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชัน E) E) 1 x2 1 x5 f x cos 3x 3 2 1 D) E) 4 2 2 3 12. รับฟังก์ชัน f x 3 x 2 x 12 x 1 . หาอนุพันธ์ f x A) -3 B) 0 A) 3 3x 2 8 x 2 B) 3 3x 2 8 x C) 3 3x 2 4 x 3x 2 4 x 2 2 E) 3x 4 x D) C) การทดสอบหมายเลข ___ ในหัวข้อ: "การประยุกต์ใช้อนุพันธ์" 1. มุมใดที่แทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน f x 1 x วาดที่จุด x \u003d 3 A) รูปแบบที่มีทิศทางของแกน Ox C) 30º C) เส้นตรง D) ป้าน E) 0º 3 2. ค้นหาจุดปลายสุดของฟังก์ชัน xmax 0, xmin 3 V) D) ไม่มีส่วนปลาย Е) xmax ไม่ xmin 3 1 ณ จุดที่มี abscissa x 0 1 x2 С) y 2 x 3 D) y 2 x 3 Е ) y x 2 3. เขียนสมการ ของแทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน y A) y x 2 B) y 3 x 2 4. หาความเร็วของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงตามกฎ A) 36 cm / s B) 12 cm / s C) 24 cm / s D) 26 cm / s 5. ค้นหามุมระหว่างแทนเจนต์กับกราฟของฟังก์ชัน f x A) B) 3 C) 4 6. ตรวจสอบฟังก์ชันสำหรับ สุดขั้ว: 3 E) 4 2 2 f x x 7 x xt t 4 t 2 5 (ซม.) ณ เวลา t 2c E) 28 ซม./วิ 1 4 x ที่ ประเด็นกับ abs cissus x0 1 และแกน Ox 4 D) A) x 7 จุดสูงสุด B) x 1 จุดต่ำสุด C) x 3.5 จุดสูงสุด D) x 0, จุดต่ำสุด E) x 3, 5, จุดต่ำสุด 7. ค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน A) -2 B) C) f x 2 cos x cos 2x บนช่วงเวลา 0; D) 0 E) -3 x4 8 x 2 ในส่วน 1;2 4 3 3 3 A) 0;7 B) 0;28 C) 7 ;0 D) 32;7 E ) 0;32 4 4 4 2 9. หาช่วงของการเพิ่มฟังก์ชัน f x x 2 x 3 D) 1; E) 1;1 8. หาค่าที่น้อยที่สุดและ ค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน y 10. ค้นหาสมการของแทนเจนต์ของกราฟของฟังก์ชัน f x x ซึ่งขนานกับเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ y x 5 1 С) y x 5 4 4 2 0, xmin 2 C) xmax 0, xmin 2 D) xmax 2, xmin 2 E) xmax 2, xmin 0 V) y x D) y x 1 2 E) y x 1