การฉายแผนที่คืออะไร การจำแนกประเภทของการฉายแผนที่

3. และสุดท้าย ขั้นตอนสุดท้ายการสร้างแผนที่คือการแสดงพื้นผิวที่ลดลงของทรงรีบนระนาบคือ การใช้การฉายแผนที่ (วิธีทางคณิตศาสตร์ในการวาดทรงรีบนระนาบ)

พื้นผิวของทรงรีไม่สามารถเปิดบนระนาบได้โดยไม่มีการบิดเบือน ดังนั้นจึงฉายลงบนร่างที่สามารถติดตั้งบนเครื่องบินได้ (รูป) ในกรณีนี้ มีการบิดเบือนของมุมระหว่างเส้นขนานและเส้นเมอริเดียน ระยะทาง พื้นที่

มีประมาณการหลายร้อยภาพที่ใช้ในการทำแผนที่ ให้เราวิเคราะห์ประเภทหลักเพิ่มเติมโดยไม่ต้องลงรายละเอียดที่หลากหลาย

ตามประเภทของการบิดเบือน การฉายภาพแบ่งออกเป็น:

1. มุมเท่ากัน (ตามรูปแบบ) - การฉายภาพที่ไม่บิดเบือนมุม ในเวลาเดียวกัน ความคล้ายคลึงกันของตัวเลขจะยังคงอยู่ มาตราส่วนเปลี่ยนแปลงไปตามการเปลี่ยนแปลงในละติจูดและลองจิจูด อัตราส่วนพื้นที่ไม่ได้รับการบันทึกบนแผนที่

2. เทียบเท่า (เทียบเท่า) - การคาดคะเนที่ขนาดของพื้นที่จะเท่ากันทุกที่ และพื้นที่บนแผนที่เป็นสัดส่วนกับพื้นที่ที่สอดคล้องกันบนโลก อย่างไรก็ตาม มาตราส่วนความยาวในแต่ละจุดจะแตกต่างกันไปในแต่ละทิศทาง ความเท่าเทียมกันของมุมและความคล้ายคลึงของตัวเลขจะไม่ถูกรักษาไว้

3. เท่ากัน ประมาณการ - ประมาณการ, รักษาความคงตัวของมาตราส่วนในทิศทางหลักใดทิศทางหนึ่ง

4. การคาดคะเนตามอำเภอใจ - การคาดคะเนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งที่พิจารณาแล้ว แต่มีคุณสมบัติอื่นๆ ที่มีความสำคัญต่อการปฏิบัติ เรียกว่าเป็นการกำหนดเอง

ข้าว. การฉายภาพทรงรีบนร่างที่กางออกเป็นระนาบ

ขึ้นอยู่กับรูปที่พื้นผิวทรงรีฉายลงบน (ทรงกระบอก กรวย หรือระนาบ) การฉายภาพแบ่งออกเป็นสามประเภทหลัก: ทรงกระบอก ทรงกรวย และแอซิมุทัล ประเภทของตัวเลขที่ฉายรูปวงรีกำหนดประเภทของเส้นขนานและเส้นเมอริเดียนบนแผนที่

ข้าว. ความแตกต่างของการฉายภาพตามประเภทของตัวเลขที่ฉายพื้นผิวของทรงรีและประเภทของการพัฒนาของตัวเลขเหล่านี้บนระนาบ

ในทางกลับกัน ขึ้นอยู่กับการวางแนวของทรงกระบอกหรือรูปกรวยที่สัมพันธ์กับทรงรี การฉายภาพทรงกระบอกและทรงกรวยสามารถเป็น: ตรง - แกนของทรงกระบอกหรือกรวยเกิดขึ้นพร้อมกับแกนของโลก, ตามขวาง - แกนของทรงกระบอกหรือทรงกรวย ตั้งฉากกับแกนของโลกและเฉียง - แกนของทรงกระบอกหรือกรวยเอียงไปที่แกนของโลกในมุมอื่นที่ไม่ใช่ 0° และ 90°

ข้าว. ความแตกต่างในการฉายภาพคือการวางแนวของภาพที่ฉายภาพวงรีสัมพันธ์กับแกนโลก

กรวยและทรงกระบอกสามารถสัมผัสพื้นผิวของทรงรีหรือตัดกันก็ได้ ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ การฉายภาพจะเป็นแนวสัมผัสหรือซีแคนต์ ข้าว.

ข้าว. ประมาณการแทนเจนต์และซีแคนต์

สังเกตได้ง่าย (รูป) ว่าความยาวของเส้นบนทรงรีและความยาวของเส้นบนรูปที่ฉายจะเท่ากันตามแนวเส้นศูนย์สูตร, สัมผัสกับโคนสำหรับการฉายแนวสัมผัสและตามแนวซีแคนต์ เส้นของกรวยและทรงกระบอกสำหรับการฉายซีแคนต์

เหล่านั้น. สำหรับเส้นเหล่านี้ มาตราส่วนแผนที่จะตรงกับมาตราส่วนของทรงรีทุกประการ สำหรับจุดอื่นๆ บนแผนที่ มาตราส่วนจะใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงเล็กน้อย สิ่งนี้จะต้องนำมาพิจารณาเมื่อตัดแผ่นแผนที่

เส้นสัมผัสไปยังกรวยสำหรับการฉายภาพแทนเจนต์และซีแคนต์ของกรวยและทรงกระบอกสำหรับการฉายภาพตัดขวางนั้นเรียกว่าแนวขนานมาตรฐาน

สำหรับการฉายแนวราบก็มีหลายแบบเช่นกัน

ขึ้นอยู่กับการวางแนวของระนาบสัมผัสกับทรงรี การฉาย azumuthal สามารถเป็นแบบมีขั้ว เส้นศูนย์สูตร หรือเฉียง (รูป)

ข้าว. มุมมองของการฉายแนวราบตามตำแหน่งของระนาบสัมผัส

ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของแหล่งกำเนิดแสงในจินตนาการที่ฉายรูปวงรีบนระนาบ - ในใจกลางของทรงรี ที่เสา หรือในระยะทางที่ไม่มีที่สิ้นสุด มีการฉายภาพแบบโนโมนิก (เปอร์สเปคทีฟจากส่วนกลาง) สามมิติ และออร์โธกราฟิก

ข้าว. ประเภทของการฉายในแนวราบตามตำแหน่งของแหล่งกำเนิดแสงในจินตนาการ

พิกัดทางภูมิศาสตร์ของจุดใดๆ บนทรงรียังคงไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับตัวเลือกของการฉายแผนที่ (กำหนดโดยระบบพิกัด "ภูมิศาสตร์" ที่เลือกเท่านั้น) อย่างไรก็ตาม ร่วมกับการฉายภาพทางภูมิศาสตร์ของทรงรีบนระนาบ ระบบพิกัดที่คาดการณ์ไว้ถูกนำมาใช้ เหล่านี้เป็นระบบพิกัดสี่เหลี่ยม - โดยมีจุดกำเนิดที่จุดใดจุดหนึ่ง ส่วนใหญ่มักจะมีพิกัด 0,0 พิกัดในระบบดังกล่าววัดเป็นหน่วยความยาว (เมตร) ซึ่งจะกล่าวถึงรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่างเมื่อพิจารณาการคาดการณ์เฉพาะ บ่อยครั้งเมื่อพูดถึงระบบพิกัด คำว่า "geographic" และ "projected" จะถูกละเว้น ซึ่งนำไปสู่ความสับสน พิกัดทางภูมิศาสตร์ถูกกำหนดโดยทรงรีที่เลือกและการผูกกับ geoid "ที่คาดการณ์" - โดยประเภทการฉายภาพที่เลือกหลังจากเลือกทรงรี ขึ้นอยู่กับการฉายภาพที่เลือก พิกัด "ที่คาดการณ์" ที่แตกต่างกันอาจสอดคล้องกับพิกัด "ทางภูมิศาสตร์" หนึ่งแห่ง และในทางกลับกัน พิกัด "ทางภูมิศาสตร์" ที่แตกต่างกันสามารถสอดคล้องกับพิกัด "ที่คาดการณ์" เดียวกันได้ หากการฉายภาพถูกนำไปใช้กับทรงรีต่างๆ บนแผนที่ สามารถระบุพิกัดเหล่านั้นและพิกัดอื่นๆ พร้อมกันได้ และพิกัด "ที่คาดการณ์" ก็เป็นตำแหน่งทางภูมิศาสตร์เช่นกัน หากเราเข้าใจตามตัวอักษรว่าพวกมันอธิบายโลก เราเน้นย้ำอีกครั้งว่าพิกัด "ที่คาดการณ์" นั้นสัมพันธ์กับประเภทของการฉายภาพและวัดเป็นหน่วยความยาว (เมตร) ในขณะที่พิกัด "ตามภูมิศาสตร์" จะไม่ขึ้นอยู่กับการฉายภาพที่เลือก

ตอนนี้ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำแผนที่สองภาพซึ่งสำคัญที่สุดสำหรับงานภาคปฏิบัติในวิชาโบราณคดี เหล่านี้คือเส้นโครงแบบ Gauss-Kruger และเส้นโครง Universal Transverse Mercator (UTM) ซึ่งเป็นรูปแบบต่างๆ ของการฉายภาพทรงกระบอกตามขวางตามขวาง ภาพฉายนี้ตั้งชื่อตาม Mercator นักเขียนแผนที่ชาวฝรั่งเศส ซึ่งเป็นคนแรกที่ใช้เส้นโครงทรงกระบอกตรงเพื่อสร้างแผนที่

การคาดการณ์ครั้งแรกได้รับการพัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน Carl Friedrich Gauss ในปี ค.ศ. 1820-30 สำหรับการทำแผนที่เยอรมนี - ที่เรียกว่าสามเหลี่ยมฮันโนเวอร์ ในฐานะนักคณิตศาสตร์ที่เก่งจริงๆ เขาแก้ปัญหานี้ในลักษณะทั่วไปและได้ฉายภาพที่เหมาะสมสำหรับการทำแผนที่ทั้งโลก คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการฉายภาพถูกตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2409 ในปี พ.ศ. 2455-2562 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันอีกคนหนึ่งคือครูเกอร์ โยฮันเนส ไฮน์ริช หลุยส์ ได้ทำการศึกษาการประมาณการนี้ และพัฒนาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ที่สะดวกกว่าสำหรับการคาดการณ์นี้ ตั้งแต่นั้นมา การฉายภาพก็ถูกเรียกตามชื่อของพวกเขา - การฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์

การฉายภาพ UTM ได้รับการพัฒนาหลังสงครามโลกครั้งที่สองเมื่อประเทศ NATO ตกลงกันว่าจำเป็นต้องมีระบบพิกัดเชิงพื้นที่มาตรฐาน เนื่องจากแต่ละกองทัพของประเทศ NATO ใช้ระบบพิกัดเชิงพื้นที่ของตนเอง จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะประสานการเคลื่อนไหวทางทหารระหว่างประเทศอย่างแม่นยำ คำจำกัดความของพารามิเตอร์ระบบ UTM เผยแพร่โดยกองทัพสหรัฐฯ ในปี 1951

เพื่อให้ได้ตารางการทำแผนที่และวาดแผนที่ขึ้นในการฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์ พื้นผิวของทรงรีของโลกจะถูกแบ่งตามเส้นเมอริเดียนเป็น 60 โซนละ 6 ° ง่ายที่จะเห็นว่าสิ่งนี้สอดคล้องกับพาร์ติชั่น โลกในโซน 6° เมื่อสร้างแผนที่ในระดับ 1:100,000 โซนต่างๆ จะถูกนับจากตะวันตกไปตะวันออก โดยเริ่มจาก 0 °: โซน 1 ขยายจากเส้นเมอริเดียน 0° ถึงเส้นเมอริเดียน 6° เส้นเมริเดียนกลางของมันคือ 3° โซน 2 - ตั้งแต่ 6° ถึง 12° เป็นต้น การนับแผ่นการตั้งชื่อเริ่มต้นที่ 180° เช่น แผ่น N-39 อยู่ในโซนที่ 9

ในการเชื่อมโยงลองจิจูดของจุด λ และหมายเลข n ของโซนที่จุดนั้นตั้งอยู่ คุณสามารถใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

ในซีกโลกตะวันออก n = (จำนวนเต็ม λ/ 6°) + 1 โดยที่ λ คือ องศาตะวันออก

ในซีกโลกตะวันตก n = (จำนวนเต็มของ (360-λ)/ 6°) + 1 โดยที่ λ คือองศาตะวันตก

ข้าว. การแบ่งโซนในโครงแบบ Gauss-Kruger

นอกจากนี้ แต่ละโซนจะถูกฉายลงบนพื้นผิวของกระบอกสูบ และกระบอกสูบก็ถูกตัดไปตาม generatrix และกางออกบนระนาบ ข้าว

ข้าว. ระบบพิกัดภายในโซน 6 องศาในการประมาณการ GC และ UTM

ในการฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์ ทรงกระบอกสัมผัสวงรีตามเส้นเมริเดียนกลางและมาตราส่วนตามนั้นเท่ากับ 1 รูปที่

สำหรับแต่ละโซน พิกัด X, Y จะวัดจากจุดกำเนิดของโซนเป็นเมตร และ X คือระยะห่างจากเส้นศูนย์สูตร (แนวตั้ง!) และ Y คือระยะทางแนวนอน เส้นกริดแนวตั้งขนานกับเส้นเมริเดียนกลาง ที่มาของพิกัดจะเปลี่ยนจากเส้นเมอริเดียนกลางของโซนไปทางทิศตะวันตก (หรือศูนย์กลางของโซนถูกเลื่อนไปทางทิศตะวันออก คำว่า "ตะวันออกเท็จ" ในภาษาอังกฤษมักใช้เพื่อแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงนี้) 500,000 ม. เพื่อให้ พิกัด X เป็นค่าบวกในโซนทั้งหมด นั่นคือ พิกัด X บนเส้นเมอริเดียนกลางคือ 500,000 ม.

ในซีกโลกใต้ ออฟเซ็ตทิศเหนือ (ทิศเหนือเท็จ) ที่ 10,000,000 เมตรถูกนำมาใช้เพื่อจุดประสงค์เดียวกัน

พิกัดเขียนเป็น X=1111111.1 m, Y=62222222.2 m or

X s =1111111.0 ม., Y=62222222.2 ม.

X s - หมายความว่าจุดนั้นอยู่ในซีกโลกใต้

6 - ตัวเลขแรกหรือสองหลักแรกในพิกัด Y (ตามลำดับ มีเพียง 7 หรือ 8 หลักก่อนจุดทศนิยม) ระบุหมายเลขโซน (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, ปุลโคโว -30 องศา 19 นาที ลองจิจูดตะวันออก 30:6 + 1 = 6 - โซน 6)

ในการฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์สำหรับทรงรี Krasovsky แผนที่ภูมิประเทศทั้งหมดของสหภาพโซเวียตถูกรวบรวมในระดับ 1: 500,000 และการประยุกต์ใช้การฉายภาพขนาดใหญ่ในสหภาพโซเวียตเริ่มขึ้นในปี 2471

2. โดยทั่วไปการฉาย UTM จะคล้ายกับการฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์ แต่โซน 6 องศาจะมีหมายเลขต่างกัน โซนต่างๆ จะนับจากเส้นเมริเดียนที่ 180 ไปทางทิศตะวันออก ดังนั้นหมายเลขโซนในการฉาย UTM จะมากกว่าระบบพิกัดเกาส์-ครูเกอร์ (โซนเซนต์) 30

นอกจากนี้ UTM ยังเป็นภาพฉายบนทรงกระบอกซีแคนต์ และมาตราส่วนเท่ากับหนึ่งตามเส้นซีแคนต์สองเส้นที่อยู่ห่างจากเส้นเมริเดียนกลาง 180,000 ม.

ในการฉายภาพ UTM พิกัดจะได้รับดังนี้: ซีกโลกเหนือ, โซน 36, N (ตำแหน่งทางเหนือ)=1111111.1 ม., E (ตำแหน่งทางตะวันออก)=2222222.2 ม. ต้นกำเนิดของแต่ละโซนจะเคลื่อนไปทางตะวันตกของเส้นเมริเดียนกลาง 500,000 ม. และทางใต้ของเส้นศูนย์สูตรสำหรับซีกโลกใต้ 10,000,000 ม.

แผนที่สมัยใหม่ของประเทศต่างๆ ในยุโรปได้รวบรวมไว้ในโครงการ UTM

ตารางเปรียบเทียบการคาดคะเน Gauss-Kruger และ UTM

พารามิเตอร์	UTM	เกาส์-ครูเกอร์
ขนาดโซน	6 องศา	6 องศา
ไพรม์เมอริเดียน	-180 องศา	0 องศา (GMT)
ตัวประกอบมาตราส่วน = 1	ข้ามที่ระยะทาง 180 กม. จากเส้นเมอริเดียนกลางของโซน	เส้นเมอริเดียนกลางของโซน
เส้นเมริเดียนกลางและโซนที่สอดคล้องกัน	3-9-15-21-27-33-39-45 เป็นต้น 31-32-33-34-35-35-37-38-…	3-9-15-21-27-33-39-45 เป็นต้น 1-2-3-4-5-6-7-8-…
สอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของเส้นเมอริเดียน	31 32 33 34
ตัวคูณมาตราส่วน ตามเส้นเมริเดียนกลาง	0,9996
เท็จตะวันออก (ม.)	500 000	500 000
เหนือเท็จ (ม.)	0 - ซีกโลกเหนือ	0 - ซีกโลกเหนือ
		10 000 000 – ซีกโลกใต้

เมื่อมองไปข้างหน้า ควรสังเกตว่าเครื่องนำทาง GPS ส่วนใหญ่สามารถแสดงพิกัดในการฉายภาพ UTM ได้ แต่ไม่สามารถในการฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์สำหรับทรงรี Krasovsky (เช่น ในระบบพิกัด SK-42)

แผ่นงานของแผนที่หรือแผนแต่ละแผ่นมีการออกแบบที่เสร็จสิ้นแล้ว องค์ประกอบหลักของแผ่นงานคือ 1) ภาพการทำแผนที่ที่แท้จริงของเว็บไซต์ พื้นผิวโลก, พิกัดกริด; 2) แผ่นงานองค์ประกอบที่กำหนดโดยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 3) การจัดเฟรม (อุปกรณ์เสริม) ซึ่งรวมถึงข้อมูลที่อำนวยความสะดวกในการใช้การ์ด

ภาพการทำแผนที่ของแผ่นงานถูก จำกัด ไว้ที่กรอบด้านในในรูปแบบของเส้นบาง ๆ ด้านเหนือและด้านใต้ของกรอบเป็นส่วนของแนวขนาน ด้านตะวันออกและตะวันตกเป็นส่วนของเส้นเมอริเดียน ค่าที่กำหนดโดยระบบทั่วไปของการทำเครื่องหมายแผนที่ภูมิประเทศ ค่าของลองจิจูดของเส้นเมอริเดียนและละติจูดของแนวขนานที่ผูกกับแผ่นแผนที่มีการเซ็นชื่อไว้ใกล้กับมุมของเฟรม: ลองจิจูดบนความต่อเนื่องของเส้นเมอริเดียน ละติจูดบนความต่อเนื่องของเส้นขนาน

ที่ระยะห่างจากเฟรมด้านใน เฟรมนาทีที่เรียกว่ากรอบซึ่งแสดงทางออกของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนาน เฟรมเป็นเส้นคู่ที่ลากออกเป็นส่วนๆ ที่สอดคล้องกับขอบเขตเส้นตรงของเส้นเมอริเดียนหรือขนาน 1 " จำนวนส่วนนาทีที่ด้านเหนือและใต้ของเฟรมเท่ากับความแตกต่างในค่าลองจิจูดของตะวันตกและ ด้านตะวันออก ด้านตะวันตกและด้านตะวันออกของเฟรมจำนวนเซ็กเมนต์จะถูกกำหนดโดยความแตกต่างในค่าละติจูดของด้านเหนือและใต้

องค์ประกอบสุดท้ายคือโครงด้านนอกในรูปแบบของเส้นหนา มักจะเป็นส่วนหนึ่งของกรอบนาที ในช่วงเวลาระหว่างพวกเขาจะมีการทำเครื่องหมายของส่วนนาทีเป็นส่วนสิบวินาทีซึ่งขอบเขตจะถูกทำเครื่องหมายด้วยจุด ทำให้ใช้งานแผนที่ได้ง่ายขึ้น

ในแผนที่มาตราส่วน 1: 500,000 และ 1: 1,000,000 จะมีการให้ตารางการทำแผนที่ของเส้นขนานและเส้นเมอริเดียน และในแผนที่มาตราส่วน 1: 10,000 - 1: 200,000 - ตารางพิกัดหรือกิโลเมตร เนื่องจากเส้นของมันถูกลากผ่านจำนวนเต็ม จำนวนกิโลเมตร (1 กม. ในระดับ 1:10,000 - 1:50,000, 2 กม. ในระดับ 1:100,000, 4 กม. ในระดับ 1:200,000)

ค่าของเส้นกิโลเมตรจะถูกเซ็นชื่อในช่วงเวลาระหว่างเฟรมด้านในและเฟรมนาที: abscissas ที่ส่วนท้ายของเส้นแนวนอน, กำหนดที่ส่วนท้ายของเส้นแนวตั้ง ที่เส้นสุดขั้ว ค่าเต็มของพิกัดจะถูกระบุ ที่ค่ากลาง - ตัวย่อ (เฉพาะสิบและหน่วยของกิโลเมตร) นอกจากการกำหนดที่ส่วนท้ายแล้ว เส้นกิโลเมตรบางเส้นยังมีลายเซ็นของพิกัดอยู่ภายในแผ่นงาน

องค์ประกอบที่สำคัญการออกแบบขอบเป็นข้อมูลเกี่ยวกับความเบี่ยงเบนแม่เหล็กเฉลี่ยสำหรับอาณาเขตของแผ่นแผนที่ซึ่งเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาของการกำหนดและการเปลี่ยนแปลงประจำปีของการปฏิเสธแม่เหล็กซึ่งวางบนแผนที่ภูมิประเทศที่มาตราส่วน 1: 200,000 และใหญ่กว่า อย่างที่คุณทราบ ขั้วแม่เหล็กและขั้วทางภูมิศาสตร์ไม่ตรงกัน และลูกศรของเครื่องหมายจุลภาคจะแสดงทิศทางที่แตกต่างจากทิศทางไปยังเขตทางภูมิศาสตร์เล็กน้อย ขนาดของส่วนเบี่ยงเบนนี้เรียกว่าเดคลิเนชั่นแม่เหล็ก อาจเป็นตะวันออกหรือตะวันตก โดยการเพิ่มมูลค่าของการปฏิเสธแม่เหล็กการเปลี่ยนแปลงประจำปีในการปฏิเสธแม่เหล็ก คูณด้วยจำนวนปีที่ผ่านไปตั้งแต่สร้างแผนที่จนถึงช่วงเวลาปัจจุบัน กำหนดปฏิเสธแม่เหล็กในขณะปัจจุบัน

ในการสรุปหัวข้อเรื่องพื้นฐานของการทำแผนที่ ให้เราพูดถึงประวัติศาสตร์การทำแผนที่ในรัสเซียโดยสังเขป

แผนที่แรกพร้อมระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์ที่แสดง (แผนที่ของรัสเซียโดย F. Godunov (เผยแพร่ในปี 1613), G. Gerits, I. Massa, N. Witsen) ปรากฏขึ้นในศตวรรษที่ 17

ตามพระราชบัญญัติของรัฐบาลรัสเซีย (คำตัดสินของโบยาร์) เมื่อวันที่ 10 มกราคม พ.ศ. 2239 "ในการลบภาพวาดของไซบีเรียบนผืนผ้าใบโดยระบุเมือง หมู่บ้าน ประชาชน และระยะห่างระหว่างผืน" S.U. Remizov (1642-1720) สร้างงานทำแผนที่ขนาดใหญ่ (217x277 ซม.) "การวาดภาพเมืองและดินแดนไซบีเรียทั้งหมด" ซึ่งขณะนี้อยู่ในนิทรรศการถาวรของ State Hermitage 1701 - 1 มกราคม - วันที่แรก หน้าชื่อเรื่องแผนที่ของรัสเซีย Remizov

ในปี ค.ศ. 1726-34 Atlas แรกของ All-Russian Empire ได้รับการตีพิมพ์ซึ่งเป็นหัวหน้างานในการสร้างซึ่งเป็นหัวหน้าเลขาธิการของวุฒิสภา I.K. Kirillov Atlas ได้รับการตีพิมพ์เป็นภาษาละติน และประกอบด้วยแผนที่พิเศษ 14 แผนที่และแผนที่ทั่วไปหนึ่งแผนที่ภายใต้ชื่อ "Atlas Imperii Russici" ในปี ค.ศ. 1745 All-Russian Atlas ได้รับการตีพิมพ์ ในขั้นต้น งานรวบรวมแผนที่นำโดยนักวิชาการ นักดาราศาสตร์ I. N. Delil ซึ่งนำเสนอโครงการรวบรวมแผนที่ในปี 1728 จักรวรรดิรัสเซีย. ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1739 งานรวบรวมแผนที่ได้ดำเนินการโดยแผนกภูมิศาสตร์ของ Academy of Sciences ซึ่งจัดตั้งขึ้นตามความคิดริเริ่มของ Delisle ซึ่งมีหน้าที่รวบรวมแผนที่ของรัสเซีย Atlas ของ Delisle มีความคิดเห็นเกี่ยวกับแผนที่ ตารางที่มีพิกัดทางภูมิศาสตร์ของ 62 เมืองในรัสเซีย ตำนานแผนที่และแผนที่: European Russia บน 13 แผ่นในระดับ 34 verst per inch (1:1428000), Asian Russia บน 6 แผ่น ในขนาดที่เล็กกว่าและแผนที่ของรัสเซียทั้งหมดบนแผ่นงาน 2 แผ่นโดยมีขนาดประมาณ 206 รอบต่อนิ้ว (1: 8700000) Atlas ได้รับการตีพิมพ์ในรูปแบบของหนังสือในฉบับคู่ขนานในภาษารัสเซียและละตินโดยใช้ แผนที่ทั่วไป.

เมื่อสร้างแผนที่ Delisle ความสนใจอย่างมากต่อพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของแผนที่ เป็นครั้งแรกในรัสเซียที่มีการกำหนดพิกัดทางดาราศาสตร์ของพิกัดจุดแข็ง ตารางที่มีพิกัดระบุวิธีการกำหนด - "ด้วยเหตุผลที่เชื่อถือได้" หรือ "เมื่อรวบรวมแผนที่" ในช่วงศตวรรษที่ 18 มีการกำหนดพิกัดทางดาราศาสตร์ทั้งหมด 67 รายการที่เกี่ยวข้องกับเมืองที่สำคัญที่สุดของรัสเซียและ 118 ได้กำหนดจุดในละติจูดด้วย ในอาณาเขตของแหลมไครเมียระบุ 3 คะแนน

ตั้งแต่ครึ่งหลังของศตวรรษที่สิบแปด บทบาทของสถาบันการทำแผนที่และ geodetic หลักของรัสเซียเริ่มดำเนินการโดยกรมทหาร

ในปี ค.ศ. 1763 ได้มีการจัดตั้งเจ้าหน้าที่พิเศษขึ้น มีการเลือกนายทหารหลายสิบนาย ซึ่งเจ้าหน้าที่ถูกส่งไปกำจัดพื้นที่ที่กองทหารตั้งอยู่ เส้นทางที่เป็นไปได้ในการติดตาม ถนนที่ข้อความส่งผ่านโดยหน่วยทหาร อันที่จริง เจ้าหน้าที่เหล่านี้เป็นนักภูมิประเทศของกองทัพรัสเซียคนแรกที่ทำขอบเขตเริ่มต้นของงานเกี่ยวกับการทำแผนที่ของประเทศ

ในปี ค.ศ. 1797 Card Depot ได้ก่อตั้งขึ้น ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2341 คลังได้รับสิทธิ์ในการควบคุมงานภูมิประเทศและการทำแผนที่ทั้งหมดในจักรวรรดิ และในปี พ.ศ. 2343 กรมภูมิศาสตร์ก็ติดอยู่กับมัน ทั้งหมดนี้ทำให้ Map Depot เป็นสถาบันการทำแผนที่กลางของประเทศ ในปี ค.ศ. 1810 Kart Depot ถูกยึดครองโดยกระทรวงสงคราม

8 กุมภาพันธ์ (27 มกราคมแบบเก่า) 2355 เมื่อ "ระเบียบสำหรับคลังภูมิประเทศทางทหาร" ได้รับการอนุมัติสูงสุด (ต่อไปนี้จะเรียกว่า VTD) ซึ่งรวมถึง Map Depot เป็นแผนกพิเศษ - เอกสารสำคัญของคลังภูมิประเทศทางทหาร คำสั่งรมว.กลาโหม สหพันธรัฐรัสเซียลงวันที่ 9 พฤศจิกายน 2546 เป็นวันหยุดประจำปีของเจ้าหน้าที่ VTU ของกองทัพสหพันธรัฐรัสเซีย - 8 กุมภาพันธ์

ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2359 VTD ถูกรวมอยู่ในเจ้าหน้าที่ทั่วไปในขณะที่หัวหน้าเจ้าหน้าที่ทั่วไปได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้อำนวยการของ VTD ตั้งแต่ปีนี้ VTD (ไม่ว่าจะเปลี่ยนชื่อ) ได้เป็นส่วนหนึ่งของเจ้าหน้าที่หลักหรือเจ้าหน้าที่ทั่วไปอย่างถาวร VTD เป็นผู้นำคณะนักภูมิประเทศที่สร้างในปี พ.ศ. 2365 (หลัง พ.ศ. 2409 กองพลทหารภูมิประเทศ)

ผลงานที่สำคัญที่สุดของงาน VTD มาเกือบศตวรรษหลังจากการสร้างคือแผนที่ขนาดใหญ่สามแผนที่ แผนที่แรกคือแผนที่พิเศษของรัสเซียยุโรปบน 158 แผ่น ขนาด 25x19 นิ้ว มาตราส่วน 10 ส่วนในหนึ่งนิ้ว (1:420000) ประการที่สองคือแผนที่ภูมิประเทศทางทหารของรัสเซียยุโรปในระดับ 3 ส่วนต่อนิ้ว (1:126000) การฉายภาพของแผนที่เป็นรูปกรวยของบอนน์ลองจิจูดคำนวณจาก Pulkovo

ที่สามคือแผนที่ของเอเชียเอเชียบนแผ่น 8 แผ่นขนาด 26x19 นิ้วในขนาด 100 รอบต่อนิ้ว (1:42000000) นอกจากนี้ สำหรับส่วนหนึ่งของรัสเซีย โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับบริเวณชายแดน แผนที่ได้จัดทำขึ้นในระดับครึ่งทาง (1:21000) และแบบย้อนกลับ (1:42000) (บนรูปทรงรี Bessel และเส้นโครงMüfling)

ในปี พ.ศ. 2461 คณะกรรมการภูมิประเทศทางทหาร (ผู้สืบทอดตำแหน่ง VTD) ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับโครงสร้างของเจ้าหน้าที่ทั่วไปของ All-Russian ซึ่งต่อมาจนถึงปีพ. ศ. 2483 ใช้ชื่อต่างกัน กองทหารภูมิประเทศของทหารก็อยู่ใต้บังคับบัญชาของแผนกนี้ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2483 ถึงปัจจุบันเรียกว่า "กรมภูมิประเทศทหารของเสนาธิการทหารบก"

ในปีพ.ศ. 2466 กองพลทหารภูมิประเทศได้เปลี่ยนเป็นบริการภูมิประเทศทางทหาร

ในปีพ. ศ. 2534 ได้มีการจัดตั้งบริการภูมิประเทศทางทหารของกองทัพรัสเซียซึ่งในปี 2553 ได้เปลี่ยนเป็นบริการภูมิประเทศของกองทัพสหพันธรัฐรัสเซีย

นอกจากนี้ยังควรกล่าวถึงความเป็นไปได้ของการใช้แผนที่ภูมิประเทศในการวิจัยทางประวัติศาสตร์ เราจะพูดถึงเฉพาะแผนที่ภูมิประเทศที่สร้างขึ้นในศตวรรษที่ 17 และต่อมาซึ่งการก่อสร้างนั้นขึ้นอยู่กับกฎหมายทางคณิตศาสตร์และการสำรวจพื้นที่อย่างเป็นระบบที่ดำเนินการเป็นพิเศษ

แผนที่ภูมิประเทศทั่วไปสะท้อนถึงสถานะทางกายภาพของพื้นที่และการระบุตัวตนของพื้นที่ในขณะทำการรวบรวมแผนที่

แผนที่ของเครื่องชั่งขนาดเล็ก (มากกว่า 5 ส่วนในหนึ่งนิ้ว - เล็กกว่า 1:200000) สามารถใช้เพื่อกำหนดตำแหน่งวัตถุที่ระบุบนนั้นได้ เฉพาะกับความไม่แน่นอนขนาดใหญ่ในพิกัด คุณค่าของข้อมูลที่มีอยู่นั้นมีความเป็นไปได้ที่จะระบุการเปลี่ยนแปลงในการแสดงชื่อเหนือของอาณาเขต ส่วนใหญ่ในขณะที่รักษาไว้ อันที่จริง การไม่มี toponym บนแผนที่ในภายหลังอาจบ่งบอกถึงการหายตัวไปของวัตถุ การเปลี่ยนชื่อ หรือเพียงแค่การกำหนดชื่อที่ผิดพลาด ในขณะที่การมีอยู่จะยืนยันแผนที่ที่เก่ากว่า และตามกฎแล้ว ในกรณีดังกล่าวจะแม่นยำยิ่งขึ้น การแปลเป็นไปได้..

แผนที่ขนาดใหญ่ให้ข้อมูลที่สมบูรณ์ที่สุดเกี่ยวกับอาณาเขต สามารถใช้โดยตรงเพื่อค้นหาวัตถุที่ทำเครื่องหมายไว้และเก็บรักษาไว้จนถึงทุกวันนี้ ซากปรักหักพังของอาคารเป็นหนึ่งในองค์ประกอบที่รวมอยู่ในตำนานของแผนที่ภูมิประเทศ และถึงแม้จะมีซากปรักหักพังเพียงไม่กี่แห่งที่ระบุว่าเป็นอนุสรณ์สถานทางโบราณคดี แต่การระบุตัวตนของซากปรักหักพังก็เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การพิจารณา

พิกัดของวัตถุที่รอดตายซึ่งกำหนดจากแผนที่ภูมิประเทศของสหภาพโซเวียตหรือโดยการวัดโดยตรงโดยใช้โลก ระบบอวกาศการวางตำแหน่ง (GPS) สามารถใช้เพื่อเชื่อมโยงแผนที่เก่ากับระบบพิกัดสมัยใหม่ อย่างไรก็ตาม แม้แต่แผนที่ในช่วงต้นถึงกลางศตวรรษที่ 19 ก็อาจมีการบิดเบือนอย่างมีนัยสำคัญในสัดส่วนของภูมิประเทศในบางพื้นที่ของอาณาเขต และขั้นตอนในการเชื่อมโยงแผนที่นั้นไม่เพียงแต่จะเชื่อมโยงที่มาของพิกัดเท่านั้น แต่ยังต้องมีการยืดหรือขยายที่ไม่สม่ำเสมอหรือ การบีบอัดแต่ละส่วนของแผนที่ซึ่งดำเนินการบนพื้นฐานของการรู้พิกัดของจุดอ้างอิงจำนวนมาก จุด (ที่เรียกว่าการแปลงภาพแผนที่)

หลังจากการผูกมัด เป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบสัญญาณบนแผนที่กับวัตถุที่อยู่บนพื้นในปัจจุบัน หรือที่มีอยู่ในช่วงเวลาก่อนหรือหลังเวลาของการสร้าง ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องเปรียบเทียบแผนที่ที่มีในช่วงเวลาและมาตราส่วนต่างๆ

แผนที่ภูมิประเทศขนาดใหญ่ของศตวรรษที่ 19 ดูเหมือนจะมีประโยชน์มากเมื่อทำงานกับแผนเขตแดนของศตวรรษที่ 18-19 เป็นความเชื่อมโยงระหว่างแผนเหล่านี้กับแผนที่ขนาดใหญ่ของสหภาพโซเวียต แผนเขตแดนถูกร่างขึ้นในหลายกรณีโดยไม่มีการพิสูจน์ที่จุดแข็ง โดยมีการวางแนวตามเส้นเมริเดียนแม่เหล็ก เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในธรรมชาติของภูมิประเทศที่เกิดจากปัจจัยทางธรรมชาติและกิจกรรมของมนุษย์ การเปรียบเทียบโดยตรงของขอบเขตและแผนรายละเอียดอื่นๆ ของศตวรรษที่ผ่านมาและแผนที่ของศตวรรษที่ 20 นั้นไม่สามารถทำได้เสมอไป อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบแผนแบบละเอียดของ ศตวรรษที่ผ่านมาด้วยแผนที่ภูมิประเทศสมัยใหม่ดูเหมือนจะง่ายกว่า

ความเป็นไปได้ที่น่าสนใจอีกประการของการใช้แผนที่ขนาดใหญ่คือการใช้เพื่อศึกษาการเปลี่ยนแปลงของรูปทรงชายฝั่ง ในช่วง 2.5 พันปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่น ระดับของทะเลดำได้เพิ่มขึ้นอย่างน้อยสองสามเมตร แม้แต่ในสองศตวรรษที่ผ่านไปนับตั้งแต่การสร้างแผนที่แรกของแหลมไครเมียใน VTD ตำแหน่งของแนวชายฝั่งในหลาย ๆ แห่งก็อาจเปลี่ยนไปตามระยะทางหลายสิบถึงหลายร้อยเมตร สาเหตุหลักมาจากการเสียดสี . การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวค่อนข้างสอดคล้องกับขนาดของการตั้งถิ่นฐานที่ค่อนข้างใหญ่ตามมาตรฐานโบราณ การระบุพื้นที่ของอาณาเขตที่ดูดซับโดยทะเลสามารถนำไปสู่การค้นพบแหล่งโบราณคดีใหม่

โดยธรรมชาติแล้ว แผนที่แบบสามส่วนและแบบย้อนกลับสามารถใช้เป็นแหล่งข้อมูลหลักสำหรับอาณาเขตของจักรวรรดิรัสเซียเพื่อจุดประสงค์เหล่านี้ การใช้เทคโนโลยีข้อมูลทางภูมิศาสตร์ทำให้สามารถซ้อนทับและเชื่อมโยงกับแผนที่สมัยใหม่ เพื่อรวมเลเยอร์ของแผนที่ภูมิประเทศขนาดใหญ่ในช่วงเวลาต่างๆ แล้วแยกออกเป็นแผน ยิ่งกว่านั้น แผนที่สร้างขึ้นในขณะนี้ เช่นเดียวกับแผนของศตวรรษที่ 20 จะเชื่อมโยงกับแผนของศตวรรษที่ 19

ความหมายสมัยใหม่พารามิเตอร์ Earth: รัศมีเส้นศูนย์สูตร 6378 กม. รัศมีขั้วโลก 6357 กม. รัศมีเฉลี่ยของโลก 6371 กม. ความยาวเส้นศูนย์สูตร 40076 กม. เส้นเมอริเดียน 40008 กม...

แน่นอนว่าในที่นี้ต้องคำนึงว่าคุณค่าของ "เวที" นั้นเป็นปัญหาที่ถกเถียงกันอยู่

ไดออปเตอร์เป็นอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ชี้นำ (การมองเห็น) ส่วนที่รู้จักของเครื่องมือโกนิโอเมตริกไปยังวัตถุที่กำหนด ส่วนนำมักจะมาพร้อมกับสอง D. - ดวงตา, กับช่องแคบ, และ เรื่องด้วยกรีดกว้างและผมยืดอยู่ตรงกลาง (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter)

ขึ้นอยู่กับวัสดุจากเว็บไซต์ http://ru.wikipedia.org/wiki/Soviet _engraving_system_and_nomenclature_of_topographic_maps#cite_note-1

Gerhard Mercator (1512 - 1594) - ชื่อภาษาละตินของ Gerard Kremer (ทั้งนามสกุลละตินและดั้งเดิมหมายถึง "พ่อค้า") นักเขียนแผนที่และนักภูมิศาสตร์ชาวเฟลมิช

คำอธิบายของการออกแบบขอบได้รับในงาน: "ภูมิประเทศที่มีพื้นฐานของมาตร" เอ็ด A.S. Kharchenko และ A.P. Bozhok ม - 1986

ตั้งแต่ปี 1938 เป็นเวลา 30 ปี VTU (ภายใต้ Stalin, Malenkov, Khrushchev, Brezhnev) นำโดยนายพล M.K. Kudryavtsev ไม่มีใครดำรงตำแหน่งดังกล่าวในกองทัพใดในโลกเป็นเวลานานเช่นนี้

เครื่องนำทางใช้แผนที่เพื่อเลือกเส้นทางที่ได้เปรียบที่สุดเมื่อเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

การ์ดเรียกว่าภาพทั่วไปที่ลดลงของพื้นผิวโลกบนระนาบซึ่งทำขึ้นในระดับและวิธีการที่แน่นอน

เนื่องจากโลกมีรูปร่างเป็นทรงกลม จึงไม่สามารถแสดงพื้นผิวของมันบนระนาบได้โดยไม่ผิดเพี้ยน หากเราตัดพื้นผิวทรงกลมใดๆ ออกเป็นส่วนๆ (ตามเส้นเมอริเดียน) และใส่ชิ้นส่วนเหล่านี้บนระนาบ ภาพของพื้นผิวนี้บนมันจะบิดเบี้ยวและไม่ต่อเนื่อง ในส่วนเส้นศูนย์สูตรจะมีรอยพับและหักที่เสา

ในการแก้ปัญหาการนำทาง ใช้ภาพที่บิดเบี้ยวและแบนของพื้นผิวโลก ซึ่งเป็นแผนที่ที่เกิดการบิดเบือนและสอดคล้องกับกฎทางคณิตศาสตร์บางประการ

วิธีการตามเงื่อนไขที่กำหนดไว้ทางคณิตศาสตร์ในการวาดภาพพื้นผิวทั้งหมดหรือบางส่วนของพื้นผิวของลูกบอลหรือรูปวงรีของการปฏิวัติที่มีการบีบอัดต่ำบนระนาบบนระนาบ การฉายแผนที่และระบบภาพของเครือข่ายเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานที่ใช้สำหรับการฉายภาพการทำแผนที่นี้ - ตารางการทำแผนที่

การคาดคะเนการทำแผนที่ที่มีอยู่ทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นชั้นเรียนตามเกณฑ์สองประการ: โดยธรรมชาติของการบิดเบือนและโดยวิธีการสร้างตารางการทำแผนที่

ตามลักษณะของการบิดเบือน การฉายภาพจะแบ่งออกเป็น Conformal (หรือ Conformal) เท่ากับ (หรือเทียบเท่า) และ Arbitrary

ประมาณการที่เท่าเทียมกันในการฉายภาพเหล่านี้ มุมจะไม่บิดเบี้ยว กล่าวคือ มุมบนพื้นดินระหว่างทิศทางใดๆ จะเท่ากับมุมบนแผนที่ระหว่างทิศทางเดียวกัน ตัวเลขเล็กๆ อย่างอนันต์บนแผนที่ เนื่องจากคุณสมบัติของสมดุลจะคล้ายกับตัวเลขเดียวกันบนโลก หากเกาะมีลักษณะเป็นวงกลม บนแผนที่ในการฉายภาพตามรูปแบบ จะแสดงภาพเป็นวงกลมในรัศมีที่กำหนด แต่มิติเชิงเส้นบนแผนที่ของการฉายนี้จะบิดเบี้ยว

ประมาณการที่เท่าเทียมกันในการคาดการณ์เหล่านี้สัดส่วนของพื้นที่ของตัวเลขจะถูกรักษาไว้เช่นถ้าพื้นที่ของพื้นที่ใด ๆ บนโลกมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของพื้นที่อื่นในการฉายภาพของพื้นที่แรกในแง่ของพื้นที่ก็จะ มีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของภาพที่สอง อย่างไรก็ตาม ในการฉายภาพพื้นที่เท่ากัน ความคล้ายคลึงของตัวเลขจะไม่ถูกรักษาไว้ เกาะที่มีรูปร่างกลมจะแสดงบนเส้นโครงในรูปวงรีที่มีพื้นที่เท่ากัน

ประมาณการตามอำเภอใจประมาณการเหล่านี้ไม่ได้รักษาความคล้ายคลึงของตัวเลขหรือความเท่าเทียมกันของพื้นที่ แต่อาจมีคุณสมบัติพิเศษอื่นๆ ที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติบางอย่าง จากแผนภูมิของการฉายภาพตามอำเภอใจ การคาดคะเนออร์โธโดรมิกได้ประโยชน์สูงสุดในการนำทาง โดยที่วงกลมใหญ่ (วงกลมใหญ่ของลูกบอล) ถูกวาดด้วยเส้นตรง และนี่เป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อใช้ระบบนำทางวิทยุบางระบบเมื่อนำทางไปตามเส้นทางใหญ่ โค้งวงกลม

ตารางการทำแผนที่สำหรับการฉายภาพแต่ละชั้นซึ่งภาพของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานมีรูปแบบที่ง่ายที่สุดเรียกว่า ตาข่ายปกติ

ตามวิธีการสร้างตารางปกติของการทำแผนที่ การฉายภาพทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นรูปกรวย ทรงกระบอก แอซิมัท แบบมีเงื่อนไข ฯลฯ

ประมาณการทรงกรวยการฉายภาพของเส้นพิกัดของโลกนั้นดำเนินการตามกฎข้อใดข้อหนึ่งบนพื้นผิวด้านในของกรวยที่ล้อมรอบหรือซีแคนต์จากนั้นตัดกรวยตามกำเนิดก็หันไปบนระนาบ

เพื่อให้ได้เส้นตารางทรงกรวยแบบปกติ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าแกนของกรวยตรงกับแกนของโลก PNP S (รูปที่ 33) ในกรณีนี้ เส้นเมอริเดียนจะแสดงเป็นเส้นตรงที่เล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่ง และขนานกันเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีศูนย์กลาง ถ้าแกนของกรวยทำมุมถึง แกนโลกจากนั้นกริดดังกล่าวจะเรียกว่าทรงกรวยเฉียง

การคาดคะเนรูปกรวยสามารถกำหนดรูปแบบ พื้นที่เท่ากัน และตามอำเภอใจได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับกฎหมายที่เลือกไว้สำหรับสร้างแนวคล้ายคลึง เส้นโครงรูปกรวยใช้สำหรับแผนที่ทางภูมิศาสตร์

การฉายภาพทรงกระบอกตารางปกติของการทำแผนที่ได้มาจากการฉายเส้นพิกัดของโลกตามกฎหมายบางข้อบนพื้นผิวด้านข้างของกระบอกสูบแทนเจนต์หรือซีแคนต์ซึ่งแกนซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับแกนของโลก (รูปที่ 34) แล้วกวาดไปตาม เจเนอเรทริกซ์ขึ้นเครื่องบิน

ในการฉายภาพปกติโดยตรง กริดได้มาจากเส้นตรงที่ตั้งฉากร่วมกันของเส้นเมอริเดียน L, B, C, D, F, G และแนวขนาน aa", bb", ss. การฉายภาพ K ในรูปที่ 34) แต่ส่วนของ บริเวณขั้วในกรณีนี้ไม่สามารถฉายได้

หากคุณหมุนกระบอกสูบเพื่อให้แกนของมันอยู่ในระนาบของเส้นศูนย์สูตร และพื้นผิวของมันสัมผัสกับเสา คุณจะได้เส้นโครงทรงกระบอกตามขวาง (เช่น เส้นโครงทรงกระบอกตามขวางแบบเกาส์เซียน) หากทรงกระบอกถูกวางในมุมที่ต่างจากแกนโลก ก็จะได้ตารางการทำแผนที่เฉียง บนกริดเหล่านี้ เส้นเมอริเดียนและเส้นขนานจะแสดงเป็นเส้นโค้ง

ข้าว. 34

ประมาณการแบบอะซิมุทาลตารางการทำแผนที่ปกติได้มาจากการฉายเส้นพิกัดของโลกบนระนาบภาพที่เรียกว่า Q (รูปที่ 35) - สัมผัสกับขั้วของโลก เส้นเมอริเดียนของเส้นตารางปกติบนเส้นโครงมีรูปของเส้นตรงแนวรัศมีเล็ดลอดออกมาจาก จุดศูนย์กลางของการฉายภาพ P N ที่มุมเท่ากับมุมที่สอดคล้องกันในธรรมชาติและแนวขนาน - วงกลมที่มีศูนย์กลางศูนย์กลางที่เสา ระนาบภาพสามารถระบุตำแหน่งที่จุดใดก็ได้บนพื้นผิวโลก และจุดสัมผัสเรียกว่าจุดศูนย์กลางของการฉายภาพและถ่ายเป็นจุดสุดยอด

การฉายแนวราบขึ้นอยู่กับรัศมีของแนวขนาน โดยการอยู่ใต้รัศมีของการพึ่งพาละติจูดอย่างใดอย่างหนึ่ง ได้เส้นโครงแบบราบหลายแบบที่เป็นไปตามเงื่อนไขของความเท่ากันหรือพื้นที่เท่ากัน

ข้าว. 35

การคาดการณ์มุมมองหากได้ตารางการทำแผนที่โดยฉายเส้นเมริเดียนและขนานกันบนระนาบตามกฎของเปอร์สเปคทีฟเชิงเส้นจากมุมมองคงที่ของ T.Z. (ดูรูปที่ 35) จากนั้นประมาณการดังกล่าวจะเรียกว่า มีแนวโน้มเครื่องบินสามารถวางตำแหน่งได้ในทุกระยะห่างจากโลกหรือเพื่อให้มันแตะต้องมัน มุมมองควรอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลางหลักที่เรียกว่าโลกหรือบนความต่อเนื่องของมัน และระนาบภาพควรตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางหลัก

เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางหลักเคลื่อนผ่านขั้วของโลก การฉายภาพจะเรียกว่าเส้นตรงหรือขั้ว (ดูรูปที่ 35) เมื่อเส้นผ่านศูนย์กลางหลักตรงกับระนาบของเส้นศูนย์สูตร การฉายภาพจะเรียกว่าแนวขวางหรือเส้นศูนย์สูตร และที่ตำแหน่งอื่นของเส้นผ่านศูนย์กลางหลัก การฉายภาพจะเรียกว่าเฉียงหรือแนวนอน

นอกจากนี้ การฉายภาพเปอร์สเปคทีฟยังขึ้นอยู่กับตำแหน่งของมุมมองจากศูนย์กลางของโลกบนเส้นผ่านศูนย์กลางหลัก เมื่อมุมมองตรงกับจุดศูนย์กลางของโลก การฉายภาพจะเรียกว่าศูนย์กลางหรือแบบโนโมนิก เมื่อมุมมองอยู่บนพื้นผิวของภาพสามมิติของโลก เมื่อมุมมองถูกลบออกไปในระยะห่างที่ทราบจากโลก การฉายภาพจะเรียกว่าภายนอก และเมื่อมุมมองถูกลบออกไปยังระยะอนันต์ สิ่งเหล่านี้จะเรียกว่าอักขรวิธี

ในการฉายภาพมุมมองเชิงขั้ว เส้นเมอริเดียนและเส้นขนานจะแสดงในลักษณะเดียวกันกับการฉายภาพแนวราบเชิงขั้ว แต่ระยะห่างระหว่างเส้นขนานนั้นแตกต่างกัน และเกิดจากตำแหน่งของมุมมองบนเส้นของเส้นผ่านศูนย์กลางหลัก

ในการฉายภาพเปอร์สเปคทีฟแบบขวางและเฉียง เส้นเมอริเดียนและแนวขนานจะแสดงเป็นวงรี ไฮเปอร์โบลา วงกลม พาราโบลา หรือเส้นตรง

จากคุณลักษณะที่มีอยู่ในการฉายภาพเปอร์สเปคทีฟ ควรสังเกตว่าในการฉายภาพสามมิติ วงกลมใดๆ ที่วาดบนพื้นผิวโลกจะแสดงเป็นวงกลม บนเส้นโครงตรงกลาง วงกลมขนาดใหญ่ใดๆ ที่วาดบนพื้นผิวโลกจะแสดงเป็นเส้นตรง ดังนั้น ในบางกรณี การฉายภาพนี้อาจดูเหมาะสมที่จะใช้ในการนำทาง

การคาดการณ์แบบมีเงื่อนไขหมวดหมู่นี้รวมถึงประมาณการทั้งหมดที่ตามวิธีการก่อสร้างไม่สามารถนำมาประกอบกับการฉายภาพประเภทใด ๆ ข้างต้นได้ โดยปกติแล้วจะเป็นไปตามเงื่อนไขที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ที่ต้องใช้บัตร ไม่จำกัดจำนวนการฉายแบบมีเงื่อนไข

พื้นที่ขนาดเล็กของพื้นผิวโลกสูงถึง 85 กม. สามารถแสดงบนเครื่องบินที่มีความคล้ายคลึงกันของตัวเลขที่ใช้และพื้นที่ที่สงวนไว้ ภาพแบนราบดังกล่าวของพื้นที่เล็ก ๆ ของพื้นผิวโลกซึ่งการบิดเบือนสามารถละเลยได้จริงเรียกว่า แผน

แผนมักจะวาดขึ้นโดยไม่มีการคาดคะเนใดๆ โดยการยิงตรงและรายละเอียดทั้งหมดของพื้นที่ที่กำลังถ่ายทำจะถูกนำไปใช้กับแผน

จากการคาดการณ์ข้างต้นในการนำทาง ส่วนใหญ่จะใช้สิ่งต่อไปนี้: คอนฟอร์มัล ทรงกระบอก เปอร์สเปคทีฟ azimuth มุมมอง gnomonic และ azimuth มุมมองสามมิติ

ตาชั่ง

มาตราส่วนแผนที่คืออัตราส่วนขององค์ประกอบเส้นเล็กที่จุดที่กำหนดและในทิศทางที่กำหนดบนแผนที่กับองค์ประกอบเส้นเล็กที่สัมพันธ์กันบนพื้น

มาตราส่วนนี้เรียกว่า ขนาดส่วนตัว,และแต่ละจุดของแผนที่ก็มีมาตราส่วนเฉพาะของมันเอง ซึ่งมีอยู่ในนั้นเท่านั้น บนแผนที่นอกเหนือจากแผนที่ส่วนตัวแล้วพวกเขายังแยกแยะ มาตราส่วนหลักซึ่งเป็นค่าเริ่มต้นในการคำนวณขนาดของแผนที่

มาตราส่วนหลักเรียกว่ามาตราส่วน ซึ่งค่านี้จะคงอยู่ตามเส้นและทิศทางที่กำหนดเท่านั้น ขึ้นอยู่กับลักษณะของแผนที่ ในส่วนอื่นๆ ทั้งหมดของแผนที่เดียวกัน ค่ามาตราส่วนจะมากกว่าหรือน้อยกว่าส่วนหลัก กล่าวคือ ส่วนเหล่านี้ของแผนที่จะมีมาตราส่วนส่วนตัวของตัวเอง

อัตราส่วนของมาตราส่วนส่วนตัวของแผนที่ ณ จุดที่กำหนดในทิศทางที่กำหนดไปยังจุดหลักเรียกว่า เพิ่มขึ้นและความแตกต่างระหว่างการเพิ่มขึ้นและความสามัคคีคือ การบิดเบือนความยาวสัมพัทธ์ในการฉายภาพทรงกระบอกตามรูปแบบ มาตราส่วนจะเปลี่ยนเมื่อเคลื่อนที่จากขนานหนึ่งไปอีกอันหนึ่ง เส้นขนานที่สังเกตจากมาตราส่วนหลักเรียกว่าเส้นขนานหลัก ในขณะที่คุณเคลื่อนออกจากเส้นขนานหลักไปยังเสา ค่าของมาตราส่วนส่วนตัวในแผนที่เดียวกันจะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน เมื่อคุณเคลื่อนออกจากเส้นขนานหลักไปยังเส้นศูนย์สูตร ค่าของมาตราส่วนส่วนตัวจะลดลง

ถ้ามาตราส่วนแสดงเป็นเศษส่วนอย่างง่าย (หรืออัตราส่วน) ตัวหารที่เป็นหนึ่ง และตัวหารเป็นตัวเลขที่ระบุจำนวนหน่วยของความยาวในการฉายแนวนอนของส่วนที่กำหนดของพื้นผิวโลกที่สอดคล้องกับหนึ่งหน่วยของ ความยาวบนแผนที่จึงเรียกว่ามาตราส่วน ตัวเลขหรือ ตัวเลขตัวอย่างเช่น มาตราส่วนตัวเลข 1/100000 (1:100000) หมายความว่า 1 ซม. บนแผนที่สอดคล้องกับ 100,000 ซม. บนพื้น

ในการกำหนดความยาวของเส้นที่วัดได้ ให้ใช้ สเกลเชิงเส้น,แสดงจำนวนหน่วยของความยาวสูงสุดของชื่อสูงสุดบนพื้นที่อยู่ในหน่วยความยาวหนึ่งหน่วยของชื่อที่ต่ำที่สุดบนแผนที่ (แบบแปลน)

ตัวอย่างเช่น มาตราส่วนของแผนที่คือ “5 ไมล์ใน 1 ซม.” หรือ 10 กม. ใน 1 ซม. เป็นต้น ซึ่งหมายความว่าระยะทาง 5 ไมล์ (หรือ 10 กม.) บนพื้นสอดคล้องกับ 1 ซม. บนแผนที่ (แผน ).

มาตราส่วนเชิงเส้นบนแผนหรือแผนที่วางอยู่ใต้เฟรมในรูปแบบของเส้นตรงที่แบ่งออกเป็นหลายส่วน จุดเริ่มต้นของมาตราส่วนเชิงเส้นจะแสดงด้วยหมายเลข 0 จากนั้นให้ใส่ตัวเลขที่แสดงระยะทางบนพื้นดินที่สอดคล้องกับส่วนเหล่านี้แต่ละส่วนหรือบางส่วน

การเปลี่ยนจากมาตราส่วนตัวเลขเป็นมาตราส่วนเชิงเส้นทำได้โดยการคำนวณการวัดความยาวใหม่

ตัวอย่างเช่น หากต้องการเปลี่ยนจากมาตราส่วนตัวเลข 1/100,000 เป็นมาตราส่วนเชิงเส้น คุณต้องแปลง 100,000 ซม. เป็นกิโลเมตรหรือไมล์ 100,000 ซม. = 1 กม. หรือประมาณ 0.54 ไมล์ ดังนั้นแผนที่นี้จึงวาดด้วยขนาด 1 กม. ถึง 1 ซม. หรือ 0.54 ไมล์ ถึง 1 ซม.

หากทราบมาตราส่วนเชิงเส้นเช่น 2 ไมล์ใน 1 ซม. ดังนั้นหากต้องการเปลี่ยนเป็นตัวเลขจำเป็นต้องแปลง 2 ไมล์เป็นเซนติเมตรและบันทึกเป็นเศษส่วนด้วยหน่วยเศษ: 2 1852 100 - = 370 400 ซม. ดังนั้น มาตราส่วนตัวเลขของแผนที่นี้คือ 1 / 370400

บรรยาย №4

การทำแผนที่

Kประมาณการศิลปะเรียกว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ของภาพบนระนาบของพื้นผิวโลกทรงรีหรือลูกบอล รูปภาพของตารางองศาของโลกบนแผนที่เรียกว่าตารางการทำแผนที่ และจุดตัดของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานคือจุดสำคัญ

การสร้างแผนที่รวมถึงภาพแรกบนระนาบ (กระดาษ) ของตารางการทำแผนที่ จากนั้นเติมเซลล์ของตารางด้วยรูปทรงและการกำหนดอื่นๆ วัตถุทางภูมิศาสตร์. การทำเมชสามารถทำได้หลายวิธี ดังนั้นเมื่อสมัคร การคาดการณ์มุมมองตารางการทำแผนที่ได้มาจากการฉายจุดปมจากพื้นผิวของลูกบอลไปยังระนาบ (รูปที่ 4) หรือบนพื้นผิวเรขาคณิตอื่น (กรวย, ทรงกระบอก) ซึ่งจะแผ่ออกเป็นระนาบโดยไม่ผิดเพี้ยน ตัวอย่างการสร้างตารางการทำแผนที่ในมุมมองเชิงปฏิบัติ ซีกโลกเหนือแสดงในรูปที่ 4

ภาพระนาบ P ที่นี่สัมผัสพื้นผิวของซีกโลกเหนือที่จุดขั้วโลกเหนือ รังสีที่ฉายเป็นเส้นตรงจากจุดศูนย์กลาง K คือจุดตัดของเส้นเมอริเดียนที่มีเส้นศูนย์สูตรและเส้นละติจูด 30° และ 60 ° จะถูกถ่ายโอนไปยังระนาบภาพ ดังนั้นจะกำหนดรัศมีของแนวขนานเหล่านี้บนระนาบ เส้นเมอริเดียนแสดงบนระนาบด้วยเส้นตรงที่เล็ดลอดออกมาจากจุดขั้วและเว้นระยะห่างจากกันในมุมเท่ากัน รูปแสดงครึ่งหนึ่งของตาราง ครึ่งหลังนั้นง่ายต่อการจินตนาการทางจิตใจและหากจำเป็นให้สร้าง

การสร้างแผนที่โดยใช้วิธีการฉายภาพเปอร์สเปคทีฟไม่จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูง ดังนั้นพวกมันจึงเริ่มใช้มานานก่อนการพัฒนาตั้งแต่สมัยโบราณ ทุกวันนี้ในการผลิตแผนที่ แผนที่ถูกสร้างขึ้น วิธีการที่แน่วแน่มิ- โดยการคำนวณตำแหน่งของจุดสำคัญของตารางการทำแผนที่บนเครื่องบิน การคำนวณทำได้โดยการแก้ระบบสมการที่เกี่ยวข้องกับละติจูดและลองจิจูดของจุดปมด้วย พิกัดสี่เหลี่ยม Xและ Yบนพื้นผิว สมการที่เกี่ยวข้องค่อนข้างซับซ้อน ตัวอย่างของสูตรที่ค่อนข้างง่ายมีดังนี้:

X=R ´ บาป j

Y= R´ cos j-sinl .

ในสมการเหล่านี้ R- รัศมี (เฉลี่ย) ของโลก ปัดเศษเป็น 6370 กม. และ j l- พิกัดทางภูมิศาสตร์ของจุดสำคัญ

การจำแนกประเภทของการฉายแผนที่

การคาดการณ์ที่ใช้สำหรับการสร้างแผนที่ทางภูมิศาสตร์สามารถจัดกลุ่มได้ตามเกณฑ์การจำแนกประเภทที่แตกต่างกัน ซึ่งเกณฑ์หลักคือ: a) ประเภทของ "พื้นผิวเสริม" และการวางแนว b) ธรรมชาติของการบิดเบือน

การจำแนกการประมาณการการทำแผนที่ตามประเภทของตัวช่วยพื้นผิวของร่างกายและทิศทางของมันตารางการทำแผนที่ของแผนที่ได้มาจากการผลิตสมัยใหม่ด้วยวิธีการวิเคราะห์ อย่างไรก็ตาม ในชื่อของการฉายภาพ คำว่า "ทรงกระบอก", "รูปกรวย" และอื่น ๆ จะถูกรักษาไว้ตามธรรมเนียม ซึ่งสอดคล้องกับวิธีการก่อสร้างทางเรขาคณิตที่เคยใช้สร้างกริดมาก่อน) การใช้คำศัพท์เหล่านี้ในการอธิบายคำศัพท์เหล่านี้ จะช่วยให้เข้าใจคุณสมบัติของตารางการทำแผนที่ที่ได้รับจากพื้นฐานของพวกเขา ในปัจจุบัน คุณลักษณะการจัดหมวดหมู่นี้ถือเป็นประเภทหนึ่งของตารางการทำแผนที่ปกติ

ประมาณการทรงกระบอก. เมื่อสร้างเส้นโครงทรงกระบอก พวกเขาจินตนาการว่าจุดปมและด้วยเหตุนี้เส้นของเครือข่ายดีกรีจึงฉายจากพื้นผิวทรงกลมของโลกไปยังพื้นผิวด้านข้างของทรงกระบอก แกนซึ่งตรงกับแกนของโลก และเส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุทั้งสองเท่ากัน (รูปที่ 5) การใช้ทรงกระบอกแทนเจนต์เป็นพื้นผิวเสริม ให้คำนึงว่าจุดปมของเส้นศูนย์สูตรคือ เอ บี ซีดีและอื่น ๆ อยู่ทั้งบนโลกและบนกระบอกสูบ จุดสำคัญอื่น ๆ จะถูกถ่ายโอนจากโลกไปยังพื้นผิวของกระบอกสูบ ใช่จุด อีและ F, อยู่บนเส้นเมอริเดียนเดียวกันกับจุด C จะถูกโอนไปยังจุด £ "และ F\ ในกรณีนี้จะอยู่บนกระบอกสูบบนเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นศูนย์สูตร ซึ่งจะกำหนดรูปร่างของเส้นเมอริเดียนในการฉายภาพนี้ เส้นขนานกับพื้นผิวของทรงกระบอกถูกฉายในรูปของวงกลมขนานกับเส้นศูนย์สูตร (เช่น เส้นขนานที่มีจุดตั้งอยู่ F[ และอี")

เมื่อพื้นผิวของทรงกระบอกกลายเป็นระนาบ เส้นทั้งหมดของตารางการทำแผนที่จะกลายเป็นเส้นตรง เส้นเมอริเดียนจะตั้งฉากกับแนวขนานและเว้นระยะห่างกันในระยะห่างเท่ากัน นี่คือมุมมองทั่วไปของตารางการทำแผนที่ที่สร้างขึ้นโดยใช้ทรงกระบอกสัมผัสกับโลกและมีแกนร่วมด้วย

สำหรับเส้นโครงทรงกระบอกดังกล่าว เส้นศูนย์สูตรทำหน้าที่เป็นเส้นของการบิดเบือนเป็นศูนย์ และไอโซโคลมีรูปแบบของเส้นตรงขนานกับเส้นศูนย์สูตร ทิศทางหลักตรงกับเส้นของตารางการทำแผนที่ ในขณะที่ระยะห่างจากเส้นศูนย์สูตรจะเพิ่มความผิดเพี้ยน

ในการฉายภาพเหล่านี้ การฉายภาพยังใช้สำหรับกระบอกสูบที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก และตั้งอยู่ไม่เท่ากันเมื่อเทียบกับโลก ขึ้นอยู่กับการวางแนวของทรงกระบอก กริดการทำแผนที่ที่เกิด (เช่นเดียวกับการคาดคะเนเอง) จะเรียกว่าปกติ เฉียง หรือตามขวาง กริดทรงกระบอกปกติสร้างบนกระบอกสูบที่มีแกนตรงกับแกนของโลก เฉียง- บนกระบอกสูบแกนที่ทำมุมแหลมกับแกนโลก ข้ามกริดเกิดจากทรงกระบอกซึ่งมีแกนทำมุมฉากกับแกนโลก .

ตารางการทำแผนที่ทรงกระบอกปกติบนทรงกระบอกสัมผัสมีเส้นผิดเพี้ยนเป็นศูนย์ที่เส้นศูนย์สูตร เส้นตารางปกติบนทรงกระบอกซีแคนต์มีเส้นผิดเพี้ยนเป็นศูนย์สองเส้น ซึ่งอยู่บนแนวขนานของส่วนของทรงกระบอกกับลูกโลก (ด้วยละติจูด j1 และ j2) ในกรณีนี้ เนื่องจากการบีบอัดพื้นที่กริดระหว่างเส้นที่มีความผิดเพี้ยนเป็นศูนย์ มาตราส่วนความยาวตามแนวขนานจึงน้อยกว่าเส้นหลัก ที่ด้านนอกของเส้นที่มีความผิดเพี้ยนเป็นศูนย์ พวกมันมีขนาดใหญ่กว่ามาตราส่วนหลัก - อันเป็นผลมาจากการยืดเส้นขนานเมื่อออกแบบจากลูกโลกไปยังทรงกระบอก

ตารางทรงกระบอกเฉียงบนทรงกระบอกซีแคนต์มีเส้นบิดเบี้ยวเป็นศูนย์ในตอนเหนือ ในรูปของเส้นตรงตั้งฉากกับเมริเดียนตรงกลางของแผนที่และแทนเจนต์กับเส้นขนานกับละติจูด j; ลักษณะของตารางแสดงด้วยเส้นโค้งของเส้นเมอริเดียนและแนวขนาน

ตัวอย่างของการฉายภาพทรงกระบอกตามขวางคือเส้นโครงแบบเกาส์-ครูเกอร์ ซึ่งทรงกระบอกตามขวางแต่ละอันใช้เพื่อฉายภาพพื้นผิวของโซนเกาส์เซียนหนึ่งโซน

ประมาณการทรงกรวยในการสร้างตารางการทำแผนที่ในการฉายภาพทรงกรวย จะใช้กรวยปกติ - แทนเจนต์หรือซีแคนต์

รูปที่ 6

fig.7

ทุกคนมี ประมาณการทรงกรวยปกติลักษณะที่ปรากฏของตารางการทำแผนที่มีความเฉพาะเจาะจง: เส้นเมอริเดียนเป็นเส้นตรงที่มาบรรจบกัน ณ จุดที่แสดงถึงยอดของกรวยบนระนาบ เส้นขนานคือส่วนโค้งของวงกลมที่มีศูนย์กลางโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดที่หายไปของเส้นเมอริเดียน ตาข่ายที่สร้างบนกรวยแทนเจนต์จะมีความผิดเพี้ยนเป็นศูนย์เพียงเส้นเดียว โดยระยะห่างจากการบิดเบือนจะเพิ่มขึ้น (รูปที่ 6) ไอโซโคลของพวกมันมีรูปของส่วนโค้งของวงกลมประจวบกับความคล้ายคลึงกัน กริดที่สร้างบนกรวยซีแคนต์ (รูปที่ 6b) มีลักษณะเหมือนกัน แต่มีการกระจายของความผิดเพี้ยนต่างกัน: มีการบิดเบือนเป็นศูนย์สองบรรทัด ระหว่างพวกเขา มาตราส่วนบางส่วนตามแนวขนานมีขนาดเล็กกว่ามาตราส่วนหลัก และบนส่วนนอกของตาราง - ใหญ่กว่ามาตราส่วนหลัก ทิศทางหลักของกริดทรงกรวยปกติทั้งหมดตรงกับเส้นเมอริเดียนและแนวขนาน

ประมาณการแบบอะซิมุทาลกริด Azimuthal เรียกว่า กริดการทำแผนที่ ซึ่งได้มาจากการฉายตารางองศาของโลกบนระนาบสัมผัส (รูปที่) azi . ปกติตาข่ายกลายพันธุ์ที่ได้จากการถ่ายโอนไปยังระนาบสัมผัสโลกที่จุดขั้ว (รูปที่ 7 A) ตามขวางนู๋ยู- เมื่อสัมผัสระนาบที่จุดศูนย์สูตร (รูปที่ 7 ข)และ ถึงซูยู- เมื่อถ่ายโอนไปยังระนาบอื่น (รูปที่ 7, ที่).ลักษณะที่ปรากฏของกริดนั้นมองเห็นได้ชัดเจนในรูปที่ 7

กริดแนวราบทั้งหมดมีคุณสมบัติทั่วไปเกี่ยวกับการบิดเบือนดังต่อไปนี้: จุดบิดเบี้ยวเป็นศูนย์ (ZDT) คือจุดสัมผัสระหว่างโลกกับระนาบ (โดยปกติแล้วจะอยู่ที่ศูนย์กลางของแผนที่) ขนาดของความบิดเบี้ยวจะเพิ่มขึ้นตามระยะทางในทุกทิศทางจาก HPS ดังนั้นไอโซโคลของการฉายแนวราบจะมีรูปร่างเป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ HPS ทิศทางหลักเป็นไปตามรัศมีและเส้นตั้งฉากกับรัศมี ชื่อของการฉายภาพกลุ่มนี้เกิดจากการที่บนตารางการทำแผนที่ที่สร้างขึ้นในการฉายแนวราบที่จุดสัมผัสเดิมระหว่างโลกกับระนาบ (กล่าวคือ ณ จุดที่มีการบิดเบือนเป็นศูนย์) แอซิมัทของทั้งหมด ทิศทางไม่บิดเบี้ยว

การฉายภาพแบบโพลีโคนิกการสร้างตารางในการฉายภาพแบบโพลีโคนิกสามารถแสดงได้โดยการฉายส่วนต่างๆ ของกริดดีกรีของโลกลงบนพื้นผิวของกรวยสัมผัสหลายอัน จากนั้นจึงกวาดแถบที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวของกรวยเข้าไปในระนาบ หลักการทั่วไปการออกแบบดังกล่าวแสดงในรูปที่ 8 ตัวอักษรในรูปที่ 8, A ระบุยอดของกรวย สำหรับแต่ละส่วน latitudinal ของพื้นผิวโลกถูกฉายที่อยู่ติดกันขนานของหน้าสัมผัสของกรวยที่สอดคล้องกัน หลังจากสแกนรูปกรวยแล้ว ส่วนเหล่านี้จะถูกถ่ายภาพเป็นแถบบนระนาบ แถบเส้นสัมผัสตามเส้นเมริเดียนตรงกลางของแผนที่ . รูปแบบสุดท้ายของกริดนั้นได้มาหลังจากการกำจัดช่องว่างระหว่างแถบโดยการยืดออก

fig.8

สำหรับลักษณะที่ปรากฏของตารางการทำแผนที่ในการฉายภาพแบบโพลีโคนิก เส้นเมอริเดียนมีรูปแบบของเส้นโค้ง (ยกเว้นเส้นตรงกลาง - แบบตรง) และเส้นขนานเป็นส่วนโค้งของวงกลมนอกรีต ในการฉายภาพแบบโพลีโคนิกที่ใช้สร้างแผนที่โลก ส่วนเส้นศูนย์สูตรถูกฉายลงบนทรงกระบอกแทนเจนต์ ดังนั้น บนเส้นกริดผลลัพธ์ เส้นศูนย์สูตรจึงมีรูปร่างเป็นเส้นตรงตั้งฉากกับเส้นเมริเดียนตรงกลาง

กริดแผนที่ในการฉายภาพโพลีโคนิกมีมาตราส่วนความยาวใกล้เคียงกับเส้นหลักในพื้นที่เส้นศูนย์สูตร ตามเส้นเมอริเดียนและแนวขนาน พวกมันจะถูกขยายเมื่อเปรียบเทียบกับมาตราส่วนหลัก ซึ่งสังเกตได้ชัดเจนเป็นพิเศษในส่วนต่อพ่วง ดังนั้น ในส่วนเหล่านี้ พื้นที่ก็บิดเบี้ยวอย่างมากเช่นกัน

การคาดการณ์แบบมีเงื่อนไข. การคาดคะเนแบบมีเงื่อนไขรวมถึงการคาดคะเนดังกล่าวซึ่งรูปแบบของตารางการทำแผนที่ที่เป็นผลลัพธ์ไม่สามารถแสดงบนพื้นฐานของการฉายภาพลงบนพื้นผิวเสริมบางส่วน มักจะได้รับการวิเคราะห์ (ตามระบบการแก้สมการ) นี่เป็นกลุ่มการประมาณการที่ใหญ่มาก ของเหล่านี้มีความโดดเด่นตามลักษณะที่ปรากฏของตารางการทำแผนที่ กระบอกเทียมประมาณการ (รูปที่ 9) ดังที่เห็นได้จากรูป สำหรับเส้นโครงสมมติทรงกระบอก เส้นศูนย์สูตรและแนวขนานเป็นเส้นตรงขนานกัน (ซึ่งทำให้คล้ายกับเส้นโครงทรงกระบอก) และเส้นเมอริเดียนเป็นเส้นโค้ง

รูปที่ 9

.

มุมมองของวงรีบิดเบี้ยวในการฉายภาพที่มีพื้นที่เท่ากัน - แต่,เหลี่ยม - ขโดยพลการ - B รวมทั้งระยะเท่ากันตามเส้นเมอริเดียน - จีและเท่ากันตามแนวขนาน - ง. แผนภาพแสดงการบิดเบี้ยวของมุม 45 °

การฉายภาพแผนที่มีความโดดเด่นตามลักษณะของการบิดเบือนและโดยการสร้าง โดยธรรมชาติของการบิดเบือน การฉายภาพมีความโดดเด่น:

1) ทรง Equangular รักษาขนาดของมุมไว้ที่นี่ ก=ข. วงรีบิดเบี้ยวดูเหมือนวงกลมในพื้นที่ต่างๆ

2) ขนาดเท่า ๆ กัน รักษาพื้นที่ของวัตถุ ในนั้น R=m cos อี=ล; ดังนั้น การเพิ่มมาตราส่วนของความยาวตามแนวขนานจะทำให้ขนาดความยาวตามแนวเส้นเมอริเดียนลดลง และการบิดเบือนของมุมและรูปร่าง

3) โดยพลการบิดเบือนมุมและพื้นที่ ในหมู่พวกเขากลุ่มของการฉายภาพระยะเท่ากันมีความโดดเด่นโดยที่ระดับหลักในทิศทางหลักใดทิศทางหนึ่งได้รับการเก็บรักษาไว้

ความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างยิ่งคือการแบ่งการฉายภาพตามพื้นที่ครอบคลุมเป็นภาพแผนที่ของโลก ซีกโลก ทวีปและมหาสมุทร รัฐ และส่วนต่างๆ ของโลก

ด้านล่างนี้เป็นตารางสัญญาณภายนอกของการคาดการณ์ที่แพร่หลายสำหรับดินแดนต่างๆ

ตาราง 1

ตารางกำหนดตารางการทำแผนที่ของแผนที่ของซีกโลกตะวันออกและตะวันตก

ช่วงเวลาเปลี่ยนแปลงอย่างไรตาม: เส้นเมริเดียนและเส้นศูนย์สูตร เส้นเมอริเดียนและเส้นศูนย์สูตรจากศูนย์กลางถึงขอบซีกโลก	เส้นใดแสดงถึงความคล้ายคลึงกัน	ชื่อประมาณการ
ลดลงจาก 1 เป็นประมาณ 0.7	เส้นโค้งที่เพิ่มความโค้งโดยมีระยะห่างจากเส้นเมริเดียนตรงกลางถึงสุดขั้ว	เขตเส้นศูนย์สูตรพื้นที่เท่ากันแลมเบิร์ต
ลดลงจาก 1 เป็นประมาณ 0.8	เส้นศูนย์สูตร azimuthal Ginzburg
เพิ่มขึ้นจาก 1 เป็นประมาณ 2	ส่วนโค้งของวงกลม	เส้นศูนย์สูตรสามมิติ
ลดลงอย่างมาก		เส้นศูนย์สูตร orthographic

ตารางที่ 2

ตารางกำหนดเส้นโครงของตารางการทำแผนที่ของแผนที่โลก

รูปร่างเฟรม แผนที่ หรือมุมมองทั้งตาราง	เส้นใดแสดงถึงความคล้ายคลึงและเส้นเมอริเดียน	ระยะระหว่างเส้นเมริเดียนกลางเปลี่ยนแปลงตามระยะห่างจากเส้นศูนย์สูตรอย่างไร	ชื่อโปรเจ็กเตอร์
กรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า	เส้นขนาน-เส้นตรง เส้นเมอริเดียน-เส้นโค้ง	การเพิ่มขึ้นระหว่างแนวขนาน 70 และ 80° นั้นมากกว่าระหว่างเส้นศูนย์สูตรและเส้นขนาน 10 . เกือบ 1.5 เท่า °	การฉายภาพเทียมของ TsNIIGAiK
กรอบกริดและสี่เหลี่ยมผืนผ้า	เส้นขนานและเส้นเมอริเดียน - เส้นตรง	เพิ่มขึ้นอย่างมาก: ระหว่างเส้นขนาน 60 ถึง 80 ° มากกว่าระหว่างเส้นศูนย์สูตรกับเส้นขนาน 20 °ประมาณ 3 เท่า	Mercator ทรงกระบอก
กรอบกริดและสี่เหลี่ยมผืนผ้า	เส้นเมอริเดียนคู่ขนาน - เส้นตรง	เพิ่มขึ้น: ความคล้ายคลึงกัน ประมาณ 2 2/3 ครั้ง มากกว่า ระหว่างเส้นศูนย์สูตร และขนานกัน 20°	ทรงกระบอก Urmaeva

คำจำกัดความของการคาดคะเนแผนที่ของแผนที่ภูมิศาสตร์กำหนดโดยใช้ตารางและการคำนวณ ประการแรก พวกเขาค้นหาว่าอาณาเขตใดแสดงบนแผนที่ที่วิเคราะห์ และควรใช้ตารางใดในการพิจารณาการฉายภาพ จากนั้นกำหนดประเภทของเส้นขนานและเส้นเมอริเดียนและธรรมชาติของช่องว่างระหว่างเส้นขนานตามเส้นเมอริเดียนโดยตรง ธรรมชาติของเส้นเมอริเดียนก็ถูกกำหนดเช่นกัน ไม่ว่าจะเป็นเส้นตรงหรือเส้นเมอริเดียนตรงกลางเท่านั้นที่ตรง และส่วนที่เหลือเป็นเส้นโค้งสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นเมอริเดียนตรงกลาง ความตรงของเส้นเมอริเดียนจะถูกตรวจสอบด้วยไม้บรรทัด หากเส้นเมอริเดียนกลายเป็นเส้นตรง ให้ระบุว่าเส้นเมอริเดียนขนานกันหรือไม่ เมื่อพิจารณาความคล้ายคลึงกัน ให้ค้นหาว่าเส้นขนานนั้นเป็นส่วนโค้งของวงกลม เส้นโค้ง หรือเส้นตรง สิ่งนี้กำหนดขึ้นโดยการเปรียบเทียบลูกศรย้อยสำหรับส่วนโค้งที่มีคอร์ดเท่ากัน: ด้วยลูกศรย้อยที่เท่ากัน เส้นนั้นเป็นส่วนโค้งของวงกลม โดยมีลูกศรย้อยไม่เท่ากัน ความขนานกันนั้นเป็นเส้นโค้งที่ซับซ้อน . ในการกำหนดลักษณะของความโค้งของเส้น คุณยังสามารถทำดังต่อไปนี้ สามจุดของเส้นโค้งนี้ถูกทำเครื่องหมายบนแผ่นกระดาษลอกลาย ถ้าเมื่อเลื่อนใบไม้ไปตามเส้น จุดทั้งสามจุดตรงกับเส้นโค้ง เส้นโค้งนี้จะเป็นส่วนโค้งของวงกลม หากแนวขนานกลายเป็นส่วนโค้ง ควรตรวจสอบจุดศูนย์กลาง ซึ่งวัดระยะห่างระหว่างแนวขนานที่อยู่ติดกันตรงกลางแผนที่และบนขอบ หากระยะทางเหล่านี้คงที่ ส่วนโค้งจะมีศูนย์กลาง

ทั้งการฉายภาพขั้วตรงและมุมแอซิมุทัลมีเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงแยกจากจุดหนึ่ง ส่วนกริดของการฉายภาพรูปกรวยตรงสามารถแยกแยะได้จากส่วนกริดของการฉายภาพแนวราบเชิงขั้วโดยการวัดมุมระหว่างเส้นเมอริเดียนสองเส้นโดยเว้นระยะห่างกัน 60-90° หากพบว่ามุมนี้น้อยกว่าความแตกต่างที่สอดคล้องกันในลองจิจูดที่ลงนามในแผนที่ นี่คือการฉายภาพรูปกรวย หากมีค่าเท่ากับผลต่างของลองจิจูด แสดงว่าเป็นมุมแอซิมุทัล

การกำหนดขนาดการบิดเบือนเฉลี่ยสำหรับวัตถุทางภูมิศาสตร์สามารถทำได้สองวิธี:

1) โดยการวัดส่วนของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานบนแผนที่และการคำนวณในภายหลังโดยใช้สูตร

2) ตามแผนที่ด้วย isocols

ในกรณีแรก มาตราส่วนบางส่วนจะคำนวณตามเส้นเมอริเดียนก่อน (ท)และความคล้ายคลึงกัน \(ป)และแสดงเป็นเศษส่วนของมาตราส่วนหลัก:

ที่ไหน - l1 ความยาวของเส้นเมอริเดียนบนแผนที่ หลี่1 - ความยาวของส่วนโค้งเมริเดียนบนทรงรี l2 - ความยาวของส่วนโค้งขนานบนแผนที่ หลี่2 - ความยาวส่วนโค้งของเส้นขนานบนทรงรี { หลี่1 และ หลี่2 นำมาจากตารางแอปพลิเคชัน เอ็ม- ตัวส่วนของมาตราส่วนหลัก

จากนั้นพวกเขาวัดบนแผนที่ด้วยไม้โปรแทรกเตอร์มุม e ระหว่างเส้นสัมผัสขนานกับเส้นเมอริเดียนที่จุดที่กำหนด กำหนดความเบี่ยงเบนของมุม q จาก 90°; e = q -90 °

ตามสูตรที่รู้จัก ค่าการบิดเบือนจะถูกคำนวณ อาร์เอ, ข, w, ถึง.

ในกรณีที่สอง ใช้แผนที่ isocol จากแผนที่เหล่านี้ ค่าสำหรับวัตถุ 2-3 จุดด้วยความแม่นยำที่อนุญาตโดยการแก้ไขภาพ จากนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดว่าการฉายภาพกลุ่มใดเป็นของกลุ่มโดยธรรมชาติของการบิดเบือน

การฉายแผนที่และประเภทของมัน

เหตุผลในการเลือกหัวข้อของวรรค

สำหรับงานของเรา เราได้เลือกหัวข้อ "การประมาณการการทำแผนที่" ในปัจจุบันนี้แทบไม่มีการพิจารณาหัวข้อนี้ในตำราภูมิศาสตร์ ข้อมูลเกี่ยวกับการประมาณการการทำแผนที่ต่างๆ สามารถดูได้ในแผนที่ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เท่านั้น เราเชื่อว่ามันจะน่าสนใจสำหรับนักเรียนที่จะรู้หลักการในการเลือกและสร้างการฉายภาพแบบต่างๆ ของแผนที่ทางภูมิศาสตร์ มักมีคำถามเกี่ยวกับการฉายแผนที่ใน งานโอลิมปิก. เจอกันตอนสอบด้วย นอกจากนี้ ตามกฎแล้ว แผนที่ Atlas นั้นถูกสร้างขึ้นในการฉายภาพที่แตกต่างกัน ซึ่งทำให้เกิดคำถามจากนักเรียน การฉายภาพทำแผนที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างแผนที่ ดังนั้น ความรู้เกี่ยวกับหลักการพื้นฐานของการสร้างประมาณการการทำแผนที่จะเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียนในการเลือกอาชีพของนักบิน กะลาสี นักธรณีวิทยา ในเรื่องนี้ เราพิจารณาว่าเหมาะสมที่จะรวมเนื้อหานี้ไว้ในหนังสือเรียนภูมิศาสตร์ เนื่องจากในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 การเตรียมความพร้อมทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนยังไม่แข็งแกร่งนักในความคิดของเราจึงควรศึกษาหัวข้อนี้เมื่อเริ่มต้นชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ในส่วน "ลักษณะทั่วไปของธรรมชาติของโลก" เมื่อพิจารณาจากแหล่งที่มาของข้อมูลทางภูมิศาสตร์แล้ว

ประมาณการแผนที่

เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงแผนที่ทางภูมิศาสตร์ที่ไม่มีระบบเส้นขนานและเส้นเมอริเดียนที่ก่อตัวขึ้น เครือข่ายระดับปริญญา. มันคือพวกมันที่ช่วยให้เราสามารถระบุตำแหน่งของวัตถุได้อย่างแม่นยำโดยพวกมันคือการกำหนดขอบฟ้าบนแผนที่ แม้แต่ระยะทางบนแผนที่สามารถคำนวณได้โดยใช้เครือข่ายระดับ หากคุณดูแผนที่ใน Atlas คุณจะเห็นว่าเครือข่ายระดับดูแตกต่างกันในแผนที่ต่างๆ ในบางแผนที่ เส้นขนานและเส้นเมอริเดียนตัดกันเป็นมุมฉากและแสดงเส้นตารางของเส้นขนานและตั้งฉาก ในแผนที่อื่นๆ เส้นเมอริเดียนจะพัดออกมาจากความเศร้าโศกจุดหนึ่ง และเส้นขนานจะแสดงเป็นเส้นโค้ง บนแผนที่ของทวีปแอนตาร์กติกา เส้นเมอริเดียนดูเหมือนเกล็ดหิมะ และเส้นขนานขยายจากจุดศูนย์กลางเป็นวงกลมที่มีศูนย์กลาง

การสร้างการ์ด

ส่วนการทำแผนที่เกี่ยวข้องกับการสร้างงานการทำแผนที่ การทำแผนที่เป็นสาขาหนึ่งของวิทยาศาสตร์ การผลิต และเทคโนโลยี ซึ่งครอบคลุมประวัติศาสตร์ของการทำแผนที่และการศึกษา การสร้าง และการใช้งานการทำแผนที่ แผนที่ถูกสร้างขึ้นโดยใช้การคาดคะเนการทำแผนที่ - วิธีการย้ายจากพื้นผิวโลกจริงที่ซับซ้อนทางเรขาคณิตไปยังระนาบแผนที่ ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้ไปที่ตัวเลขที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ของทรงรีหรือสัญลักษณ์แสดงหัวข้อย่อย จากนั้นฉายภาพบนระนาบโดยใช้การพึ่งพาทางคณิตศาสตร์

ประเภทของประมาณการ

การฉายแผนที่คืออะไร?

การฉายภาพแผนที่ - วิธีการแสดงพื้นผิวที่กำหนดไว้ทางคณิตศาสตร์ ทรงรีบนพื้นผิว ระบบแสดงเครือข่ายเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานที่ใช้สำหรับการฉายแผนที่นี้เรียกว่า ตารางการทำแผนที่.

ตามวิธีการสร้างแผนที่ ตารางปกติการคาดการณ์ทั้งหมดแบ่งออกเป็นรูปกรวย, ทรงกระบอก, เงื่อนไข, แอซิมุทัล ฯลฯ

ในการฉายภาพกรวยเมื่อถ่ายโอนเส้นพิกัดของโลกไปยังระนาบจะใช้รูปกรวยหลังจากได้รับภาพบนพื้นผิวแล้วกรวยจะถูกตัดและกางออกบนระนาบเพื่อให้ได้ตารางรูปกรวยความบังเอิญที่แน่นอนของแกนของกรวย กับแกนโลกจึงจำเป็น ในแผนที่ผลลัพธ์ ความคล้ายคลึงกันจะแสดงเป็นเส้นโค้งของวงกลม เส้นเมอริเดียน - เป็นเส้นตรงที่เล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่ง ในการฉายภาพ คุณสามารถพรรณนาถึงซีกโลกเหนือหรือใต้ของโลกของเราได้ อเมริกาเหนือหรือยูเรเซีย ในกระบวนการศึกษาภูมิศาสตร์ การคาดคะเนรูปกรวยมักพบในสมุดแผนที่ของคุณเมื่อสร้างแผนที่ของรัสเซีย

ประมาณการแผนที่

ในการฉายภาพทรงกระบอกการหากริดปกตินั้นทำได้โดยฉายภาพลงบนผนังของทรงกระบอก แกนซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับแกนโลก แล้วนำไปวางบนเครื่องบิน ตารางได้มาจากเส้นตรงที่ตั้งฉากกันของแนวขนานและเส้นเมอริเดียน

ในการฉายแนวราบกริดปกติจะได้รับทันทีบนระนาบการฉายภาพ ด้วยเหตุนี้ศูนย์กลางของระนาบจึงอยู่ในแนวเดียวกับเสาของโลก ด้วยเหตุนี้ เส้นขนานจึงดูเหมือนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง ซึ่งรัศมีจะเพิ่มขึ้นตามระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง และเส้นเมอริเดียนจะดูเหมือนเส้นตรงที่ตัดกันที่จุดศูนย์กลาง

การคาดการณ์แบบมีเงื่อนไขถูกสร้างขึ้นตามเงื่อนไขที่กำหนดไว้ หมวดหมู่นี้ไม่สามารถนำมาประกอบกับการฉายภาพประเภทอื่นได้ จำนวนของพวกเขาไม่จำกัด

แน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้อย่างยิ่งที่จะถ่ายโอนภาพจากพื้นผิวของลูกบอลไปยังเครื่องบิน หากเราพยายามทำสิ่งนี้ เราจะทำให้ภาพฉีกขาดอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ อย่างไรก็ตาม เราไม่เห็นความไม่ต่อเนื่องเหล่านี้บนแผนที่ และแม้เมื่อถ่ายโอนภาพไปยังพื้นผิวของทรงกระบอก ทรงกรวย หรือระนาบ ภาพก็ยังได้มาเป็นภาพเดียว เกิดอะไรขึ้น?

การฉายจุดจากพื้นผิวโลกไปยังพื้นผิวของแผนที่ในอนาคต ทำให้เราได้ภาพที่บิดเบี้ยว หากเราจินตนาการถึงการฉายภาพพื้นผิวโลกบนระนาบในรูปของเงา ซึ่งจะเกิดขึ้นได้เมื่อวัตถุส่องสว่างจากศูนย์กลางของโลก วัตถุนั้นก็จะยิ่งห่างจากจุดที่สัมผัสโดยตรงของแผนที่มากเท่านั้น พื้นผิวกับลูกบอลยิ่งภาพจะเปลี่ยนไป

ตามลักษณะของการบิดเบือน การฉายภาพทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นรูปแบบ เท่ากัน และตามอำเภอใจ

ในการประมาณการตามรูปแบบมุมบนพื้นดินระหว่างทิศทางใด ๆ เท่ากับมุมบนแผนที่ระหว่างทิศทางเดียวกัน นั่นคือ (มุม) ไม่มีการบิดเบือน มาตราส่วนขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดเท่านั้นและไม่ขึ้นอยู่กับทิศทาง มุมบนพื้นดินจะเท่ากับมุมบนแผนที่เสมอ เส้นที่ตรงบนพื้นดินเป็นเส้นตรงในแผนที่ ตัวเลขเล็กๆ อย่างอนันต์บนแผนที่ เนื่องจากคุณสมบัติของสมดุลจะคล้ายกับตัวเลขเดียวกันบนโลก แต่ขนาดเชิงเส้นบนแผนที่ของการฉายนี้จะบิดเบี้ยว ลองนึกภาพ ทะเลสาบที่กลมสมบูรณ์ ไม่ว่ามันจะอยู่ที่ใดในแผนที่ผลลัพธ์ รูปร่างของมันจะยังคงกลม แต่ขนาดสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมาก ก้นแม่น้ำจะโค้งในลักษณะเดียวกับที่ก้มลงกับพื้น แต่ระยะห่างระหว่างส่วนโค้งของแม่น้ำจะไม่ตรงกับของจริง

การฉายภาพพื้นที่เท่ากัน

บนประมาณการพื้นที่เท่ากันพื้นที่ไม่บิดเบี้ยวรักษาสัดส่วนไว้ แต่มุมและรูปร่างบิดเบี้ยวอย่างมาก เมื่อย้ายโครงร่างไปยังแผนที่ที่จุดสัมผัสระหว่างลูกบอลกับพื้นผิวของแผนที่ในอนาคต ภาพของมันจะเป็นวงกลมเดียวกัน ในเวลาเดียวกัน ยิ่งอยู่ห่างจากแนวสัมผัสมากเท่าไหร่ โครงร่างก็จะยิ่งยืดออกไป แม้ว่าพื้นที่ของทะเลสาบจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม

เกี่ยวกับการคาดการณ์โดยพลการทั้งมุมและพื้นที่ถูกบิดเบี้ยวความคล้ายคลึงของตัวเลขจะไม่ถูกรักษาไว้ แต่มีคุณสมบัติพิเศษบางอย่างที่ไม่มีอยู่ในการฉายภาพอื่น ๆ ดังนั้นจึงมักใช้กันมากที่สุด

แผนที่ถูกสร้างขึ้นโดยตรงโดยเป็นผลจากการสำรวจภูมิประเทศของพื้นที่หรือบนพื้นฐานของแผนที่อื่น ๆ ซึ่งท้ายที่สุดแล้วก็คือผลจากการสำรวจอีกครั้ง ในปัจจุบัน แผนที่ภูมิประเทศส่วนใหญ่จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการถ่ายภาพทางอากาศ ซึ่งช่วยให้คุณได้รับแผนที่ภูมิประเทศของอาณาเขตอันกว้างใหญ่ได้ในเวลาอันสั้น จากเครื่องบินที่บินได้โดยใช้อุปกรณ์ถ่ายภาพพิเศษ ภาพถ่ายจำนวนมาก (ภาพถ่ายทางอากาศ) ของพื้นที่จะถูกถ่าย จากนั้นภาพถ่ายทางอากาศเหล่านี้จะถูกประมวลผลด้วยอุปกรณ์พิเศษ ก่อนที่จะกลายเป็นแผนที่ ภาพถ่ายทางอากาศชุดหนึ่งต้องผ่านเส้นทางที่ยาวไกลและยากลำบากในการผลิต

ทรงรี

แผนที่ทางภูมิศาสตร์ทั่วไปและแผนที่พิเศษขนาดเล็กทั้งหมด (รวมถึงแผนที่ GPS อิเล็กทรอนิกส์) สร้างขึ้นจากแผนที่อื่นๆ ในขนาดที่ใหญ่กว่าเท่านั้น

เงื่อนไข

เครือข่ายระดับปริญญา- ระบบเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานบนแผนที่ทางภูมิศาสตร์และลูกโลก ซึ่งทำหน้าที่นับพิกัดทางภูมิศาสตร์ของจุดบนพื้นผิวโลก - ลองจิจูดและละติจูด

ทรงรีเป็นพื้นผิวปิด สามารถรับทรงรีได้จากพื้นผิวของลูกบอล ถ้าลูกบอลถูกบีบอัด (ยืดออก) ในอัตราส่วนตามอำเภอใจในสามทิศทางตั้งฉากกัน

ตารางปกติ- ตารางการทำแผนที่สำหรับการฉายภาพแต่ละชั้น รูปภาพของเส้นเมอริเดียนและเส้นขนานที่มีรูปแบบที่ง่ายที่สุด

วงกลมศูนย์กลาง- วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมและอยู่ในระนาบเดียวกัน

คำถาม

1. การฉายแผนที่คืออะไร? 2. คุณรู้จักการฉายแผนที่ประเภทใด 3. การทำแผนที่สาขาใดที่เกี่ยวข้องกับการฉายภาพ? 4. อะไรเป็นตัวกำหนดลักษณะของการบิดเบือนบนแผนที่?

ทำงานที่บ้าน

1.กรอกตารางในสมุดบันทึกของคุณที่สะท้อนถึงลักษณะของการฉายแผนที่ต่างๆ

2. กำหนดว่าการฉายภาพใดของแผนที่ Atlas ถูกสร้างขึ้น การฉายภาพชนิดใดที่ใช้บ่อยกว่ากัน? ทำไม

เควสสำหรับผู้อยากรู้อยากเห็น

ใช้แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม ค้นหาการฉายภาพซึ่งสร้างแผนที่ของซีกโลก

แหล่งข้อมูลสำหรับการศึกษาเชิงลึกของหัวข้อนี้

วรรณกรรมในหัวข้อ

A.M. Berlyant "แผนที่ - ภาษาที่สองของภูมิศาสตร์: (บทความเกี่ยวกับการทำแผนที่)" 192p มอสโกว การศึกษา. พ.ศ. 2528

ผู้คนใช้แผนที่มาตั้งแต่สมัยโบราณ ความพยายามครั้งแรกในการพรรณนาเกิดขึ้นใน กรีกโบราณนักวิชาการเช่น Eratosthenes และ Hipparchus โดยธรรมชาติแล้ว การทำแผนที่ในฐานะวิทยาศาสตร์ได้ก้าวหน้าไปไกลตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา แผนที่สมัยใหม่ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ภาพถ่ายดาวเทียมและเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ซึ่งแน่นอนว่าช่วยเพิ่มความแม่นยำ อย่างไรก็ตาม ในทุกแผนที่ทางภูมิศาสตร์ มีการบิดเบือนบางประการเกี่ยวกับรูปร่าง มุม หรือระยะทางตามธรรมชาติบนพื้นผิวโลก ธรรมชาติของการบิดเบือนเหล่านี้ และด้วยเหตุนี้ ความแม่นยำของแผนที่จึงขึ้นอยู่กับประเภทของการฉายภาพการทำแผนที่ที่ใช้ในการสร้างแผนที่เฉพาะ

แนวคิดของการฉายแผนที่

ให้เราตรวจสอบรายละเอียดเพิ่มเติมว่าการฉายแผนที่คืออะไรและประเภทใดที่ใช้ในการทำแผนที่สมัยใหม่

การฉายแผนที่เป็นภาพบนเครื่องบิน คำจำกัดความทางวิทยาศาสตร์ที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นมีลักษณะดังนี้: การฉายภาพแผนที่เป็นวิธีการแสดงจุดบนพื้นผิวโลกบนระนาบบางระนาบ ซึ่งสร้างการพึ่งพาเชิงวิเคราะห์บางอย่างระหว่างพิกัดของจุดที่สอดคล้องกันของพื้นผิวที่แสดงและพื้นผิวที่แสดง

การฉายแผนที่ถูกสร้างขึ้นอย่างไร?

การสร้างประมาณการการทำแผนที่ประเภทใดก็ได้เกิดขึ้นในสองขั้นตอน

1. ประการแรก พื้นผิวที่ผิดปกติทางเรขาคณิตของโลกถูกแมปลงบนพื้นผิวที่ถูกต้องทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเรียกว่าพื้นผิวอ้างอิง สำหรับการประมาณที่แม่นยำที่สุดในความจุนี้ geoid มักใช้ - ตัวเรขาคณิต จำกัด ผิวน้ำทะเลและมหาสมุทรทั้งหมดเชื่อมต่อกัน (ระดับน้ำทะเล) และมีมวลน้ำเดียว ทุกจุดบนพื้นผิว geoid แรงโน้มถ่วงจะถูกนำไปใช้ตามปกติ อย่างไรก็ตาม geoid เช่นเดียวกับพื้นผิวทางกายภาพของดาวเคราะห์ก็ไม่สามารถแสดงออกด้วยกฎทางคณิตศาสตร์เดียวได้ ดังนั้นแทนที่จะเป็น geoid วงรีของการปฏิวัติจึงถูกนำมาใช้เป็นพื้นผิวอ้างอิง ทำให้มีความคล้ายคลึงกันสูงสุดกับ geoid โดยใช้ระดับการบีบอัดและการวางแนวในร่างกายของโลก ร่างกายนี้เรียกว่า โลกทรงรีหรือทรงรีอ้างอิงและในประเทศต่าง ๆ พวกเขาใช้พารามิเตอร์ต่างกัน
2. ประการที่สอง พื้นผิวอ้างอิงที่ยอมรับ (ทรงรีอ้างอิง) จะถูกถ่ายโอนไปยังระนาบโดยใช้การพึ่งพาเชิงวิเคราะห์อย่างใดอย่างหนึ่งหรืออย่างอื่น เป็นผลให้เราได้รับการฉายแผนที่แบน

ฉายภาพบิดเบือน

คุณเคยสงสัยหรือไม่ว่าทำไมโครงร่างของทวีปจึงแตกต่างกันเล็กน้อยในแผนที่ที่ต่างกัน? ในการฉายแผนที่บางส่วน บางส่วนของโลกจะดูใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงเมื่อเทียบกับจุดสังเกตบางแห่งมากกว่าส่วนอื่นๆ มันเป็นเรื่องของการบิดเบือนที่การฉายภาพของโลกถูกถ่ายโอนไปยังพื้นผิวเรียบ

แต่ทำไมการฉายภาพแผนที่จึงแสดงในลักษณะบิดเบี้ยว? คำตอบนั้นค่อนข้างง่าย พื้นผิวทรงกลมไม่สามารถปรับใช้บนระนาบได้ เพื่อหลีกเลี่ยงรอยพับหรือแตกหัก ดังนั้นจึงไม่สามารถแสดงภาพจากมันได้โดยไม่บิดเบือน

วิธีการรับประมาณการ

เมื่อศึกษาการประมาณการการทำแผนที่ประเภทและคุณสมบัติจำเป็นต้องกล่าวถึงวิธีการก่อสร้าง ดังนั้น การคาดคะเนแผนที่ได้มาจากสองวิธีหลัก:

• เรขาคณิต
• การวิเคราะห์

ที่แกนกลาง วิธีทางเรขาคณิตคือกฎของเปอร์สเปคทีฟเชิงเส้น โลกของเราได้รับการยอมรับตามเงื่อนไขว่าเป็นทรงกลมรัศมีบางส่วน และฉายลงบนพื้นผิวทรงกระบอกหรือทรงกรวย ซึ่งสามารถสัมผัสหรือตัดผ่านได้

ประมาณการที่ได้รับ ในทำนองเดียวกันเรียกว่ามีแนวโน้ม ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของจุดสังเกตที่สัมพันธ์กับพื้นผิวโลก การฉายภาพเปอร์สเปคทีฟแบ่งออกเป็นประเภทต่างๆ:

• gnomonic หรือศูนย์กลาง (เมื่อมุมมองอยู่ในแนวเดียวกับศูนย์กลางของทรงกลมของโลก);
• stereographic (ในกรณีนี้ จุดสังเกตจะอยู่ที่พื้นผิวอ้างอิง);
• orthographic (เมื่อสังเกตพื้นผิวจากจุดใด ๆ นอกทรงกลมของโลกการฉายภาพถูกสร้างขึ้นโดยการถ่ายโอนจุดของทรงกลมโดยใช้เส้นคู่ขนานที่ตั้งฉากกับพื้นผิวการแสดงผล)

วิธีวิเคราะห์การสร้างประมาณการการทำแผนที่จะขึ้นอยู่กับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมต่อจุดบนทรงกลมของการอ้างอิงและระนาบแสดงผล วิธีนี้ใช้งานได้หลากหลายและยืดหยุ่นมากขึ้น ช่วยให้คุณสร้างการฉายภาพตามอำเภอใจตามลักษณะการบิดเบือนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า

ประเภทของการคาดการณ์แผนที่ในภูมิศาสตร์

ในการสร้างแผนที่ทางภูมิศาสตร์ ใช้การคาดคะเนของโลกหลายประเภท จำแนกตามเกณฑ์ต่างๆ ในรัสเซียมีการใช้การจำแนกประเภท Kavraysky ซึ่งใช้เกณฑ์สี่ข้อที่กำหนดประเภทหลักของการทำแผนที่ ต่อไปนี้ใช้เป็นพารามิเตอร์การจำแนกลักษณะ:

• ธรรมชาติของการบิดเบือน
• รูปแบบการแสดงเส้นพิกัดของกริดปกติ
• ตำแหน่งของจุดขั้วในระบบพิกัดปกติ
• โหมดการใช้งาน

แล้วการฉายแผนที่ประเภทใดตามการจำแนกประเภทนี้?

การจำแนกประเภทการฉายภาพ

โดยธรรมชาติของการบิดเบือน

ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น อันที่จริงการบิดเบือนเป็นคุณสมบัติโดยธรรมชาติของการฉายภาพใดๆ ของโลก ลักษณะใดๆ ของพื้นผิวสามารถบิดเบี้ยวได้: ความยาว พื้นที่ หรือมุม ประเภทการบิดเบือนคือ:

• ประมาณการตามแบบแผนหรือตามแบบแผนโดยจะถ่ายโอนแอซิมัทและมุมโดยไม่มีการบิดเบือน ตารางพิกัดในการฉายภาพตามรูปแบบเป็นมุมฉาก แนะนำให้ใช้แผนที่ที่ได้รับในลักษณะนี้เพื่อกำหนดระยะทางในทุกทิศทาง
• พื้นที่เท่ากันหรือประมาณการเทียบเท่าที่จัดเก็บมาตราส่วนของพื้นที่ซึ่งนำมาเท่ากับหนึ่ง กล่าวคือ แสดงพื้นที่โดยไม่มีการบิดเบือน แผนที่ดังกล่าวใช้เพื่อเปรียบเทียบพื้นที่
• ประมาณการเท่ากันหรือเท่ากันในระหว่างการก่อสร้างซึ่งมาตราส่วนถูกเก็บรักษาไว้ในทิศทางหลักใดทิศทางหนึ่งซึ่งถือเป็นหน่วย
• ประมาณการโดยพลการซึ่งสามารถบิดเบือนได้ทุกประเภท

ตามรูปแบบการแสดงเส้นพิกัดของเส้นตารางปกติ

การจัดประเภทดังกล่าวเป็นภาพที่มองเห็นได้ชัดเจนที่สุดและดังนั้นจึงเข้าใจได้ง่ายที่สุด อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าเกณฑ์นี้ใช้เฉพาะกับการคาดการณ์ที่มุ่งเน้นไปที่จุดสังเกตตามปกติเท่านั้น ตามนี้เลย ลักษณะเฉพาะแยกแยะประเภทของการฉายแผนที่ต่อไปนี้:

หนังสือเวียนโดยที่เส้นขนานและเส้นเมอริเดียนแสดงด้วยวงกลม และเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมริเดียนเฉลี่ยของตารางจะแสดงด้วยเส้นตรง การคาดคะเนดังกล่าวใช้เพื่อพรรณนาพื้นผิวโลกโดยรวม ตัวอย่างของการฉายภาพแบบวงกลม ได้แก่ การฉายโครงแบบลากรองจ์ และการฉายภาพแบบกรินเทนตามอำเภอใจ

Azimuthal. ในกรณีนี้ เส้นขนานจะแสดงเป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง และเส้นเมอริเดียนเป็นมัดของเส้นตรงที่แยกจากศูนย์กลางของเส้นแนวรัศมีในแนวรัศมี การฉายภาพแบบเดียวกันนี้ใช้ในตำแหน่งโดยตรงเพื่อแสดงขั้วของโลกที่มีอาณาเขตติดกัน และในตำแหน่งตามขวางเป็นแผนที่ของซีกโลกตะวันตกและตะวันออกที่ทุกคนคุ้นเคยตั้งแต่บทเรียนภูมิศาสตร์

ทรงกระบอกโดยที่เส้นเมอริเดียนและเส้นขนานแสดงด้วยเส้นตรงซึ่งปกติจะตัดกัน โดยมีการบิดเบือนน้อยที่สุด จะแสดงอาณาเขตที่อยู่ติดกับเส้นศูนย์สูตรหรือทอดยาวไปตามละติจูดมาตรฐานบางส่วนที่นี่

รูปกรวยซึ่งแสดงถึงการพัฒนาของพื้นผิวด้านข้างของรูปกรวย โดยที่เส้นขนานเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ด้านบนของกรวย และเส้นเมอริเดียนคือเส้นนำที่แยกออกจากด้านบนของกรวย การคาดการณ์ดังกล่าวแสดงถึงอาณาเขตที่วางอยู่ในละติจูดกลางได้อย่างแม่นยำที่สุด

ประมาณการเทียมคล้ายกับเส้นรูปกรวย เฉพาะเส้นเมอริเดียนในกรณีนี้เท่านั้นที่จะแสดงเป็นเส้นโค้งสมมาตรเทียบกับเส้นเมอริเดียนตามแนวแกนที่เป็นเส้นตรงของกริด

ประมาณการเทียมคล้ายทรงกระบอกเท่านั้น เช่นเดียวกับในเทียมเสมือน เส้นเมอริเดียนถูกวาดด้วยเส้นโค้งที่สมมาตรกับเส้นเมอริเดียนที่เป็นเส้นตรงตามแนวแกน ใช้เพื่อแสดงภาพทั้งโลก (เช่น การฉายภาพ Mollweide วงรี พื้นที่เท่ากัน sinusoidal Sanson เป็นต้น)

Polyconicโดยที่เส้นขนานถูกวาดเป็นวงกลม โดยจุดศูนย์กลางจะอยู่บนเส้นเมอริเดียนตรงกลางของตารางหรือความต่อเนื่องของมัน เส้นเมอริเดียนจะอยู่ในรูปของส่วนโค้งที่อยู่สมมาตรกับเส้นตรง

โดยตำแหน่งของจุดขั้วในระบบพิกัดปกติ

• โพลาร์หรือ ปกติ- ขั้วของระบบพิกัดตรงกับเสาทางภูมิศาสตร์
• ตามขวางหรือ การเปลี่ยนแปลง- ขั้วของระบบปกติอยู่ในแนวเดียวกับเส้นศูนย์สูตร
• เฉียงหรือ เฉียง- เสาของตารางพิกัดปกติสามารถตั้งอยู่ ณ จุดใดก็ได้ระหว่างเส้นศูนย์สูตรและเสาทางภูมิศาสตร์

โดยวิธีสมัคร

ตามวิธีการใช้งาน การฉายแผนที่ประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น:

• แข็ง- การฉายภาพอาณาเขตทั้งหมดบนเครื่องบินเป็นไปตามกฎหมายฉบับเดียว
• มัลติแบนด์- พื้นที่ที่ทำแผนที่ถูกแบ่งตามเงื่อนไขออกเป็นโซนละติจูดหลายโซน ซึ่งฉายบนระนาบการแสดงผลตามกฎข้อเดียว แต่มีการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์สำหรับแต่ละโซน ตัวอย่างของการฉายภาพดังกล่าวคือการฉายภาพ Mufling trapezoidal ซึ่งใช้ในสหภาพโซเวียตสำหรับแผนที่ขนาดใหญ่จนถึงปี 1928
• หลายแง่มุม- อาณาเขตแบ่งออกเป็นหลายโซนตามเงื่อนไขในลองจิจูด การฉายภาพบนเครื่องบินจะดำเนินการตามกฎข้อเดียว แต่มีพารามิเตอร์ต่างกันสำหรับแต่ละโซน (เช่น การฉายภาพแบบเกาส์-ครูเกอร์)
• คอมโพสิตเมื่อบางส่วนของอาณาเขตปรากฏบนเครื่องบินโดยใช้กฎเกณฑ์อย่างหนึ่ง และส่วนอื่นๆ ของอาณาเขตในอีกรูปแบบหนึ่ง

ข้อดีของการฉายภาพแบบหลายเลนและแบบหลายเหลี่ยมมุมคือมีความแม่นยำในการแสดงผลสูงภายในแต่ละโซน อย่างไรก็ตาม ข้อเสียที่สำคัญในกรณีนี้คือความเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ภาพที่ต่อเนื่องกัน

แน่นอนว่า การฉายแผนที่แต่ละรายการสามารถจำแนกได้โดยใช้เกณฑ์แต่ละข้อข้างต้น ดังนั้นการฉายภาพที่มีชื่อเสียงของ Earth Mercator จึงเป็นไปตามรูปแบบ (เชิงมุม) และแนวขวาง (การแปลง) การฉายภาพ Gauss-Kruger - ทรงกระบอกตามขวางตามขวาง ฯลฯ